悬臂梁的横向扭转屈曲例题

7.6 横向扭转屈曲分析实例(GUI方式)

可以用 BEAM188 和 BEAM189 单元来模拟直梁的弯曲和剪切，也可以模拟梁的横向扭转屈曲。为了建立这一模型，需要建立足够密的梁单元网格。典型地，需要用一系列的梁单元来模拟一根直梁。如图7-4 所示。

图7-4 悬臂梁的横向扭转屈曲

悬臂梁的横向扭转屈曲，用60个 BEAM188 单元模拟(通过/ESHAPE显示)

《ANSYS Structural Analysis Guide》§7 详细叙述了屈曲分析。本例分析悬臂梁在末端承受横向载荷时的行为。

7.6.1 问题描述

一根直的细长悬臂梁，一端固定一端自由。在自由端施加载荷。本模型做特征值屈曲分析，并进行非线性载荷和变形研究。研究目标为确定梁发生支点失稳(标志为侧向的大位移)的临界载荷。参见图7-5。

7.6.2 问题特性参数

材料特性：杨氏模量=1.0X10e4 psi；泊松比=0.0。几何特性：L=100 in；H=5 in；B=2 in。载荷为：P=1 lb。

7.6.3 草图

图7-5 梁的变形

7.6.4 特征值屈曲和非线性破坏分析

特征值屈曲分析是线性分析，通常仅适用于弹性结构。通常在小于特征值屈曲分析得到的临界载荷之前发生材料屈服。这种分析比完全非线性屈曲分析所需的求解时间要少。

用户还可以用弧长法做非线性载荷-位移研究，这时用弧长法确定临界载荷。对于更一般的情况，需要进行破坏分析。

模型有缺陷时，必须做非线性破坏分析，因为完美模型不会表现出显著的屈曲。可以通过使用特征值分析得到的特征向量，来加入缺陷。求得的特征向量是对实际屈曲模态最接近的预测。添加的缺陷与梁的典型厚度相比，应为小量。缺陷删除了载荷-位移曲线的突变部分。通常情况下，缺陷最大值为梁厚度的1%～10%。UPGEOM命令在前一步分析的基础上添加位移，并把几何形状更新到变形后的形状。

7.6.5 设置分析名称和定义模型的几何实体

1、选择菜单“Utility Menu>File>Change Title”。

2、输入“Lateral Torsional Buckling Analysis”并单击OK。

3、定义关键点。选择“Main Menu>Preprocessor> -Modeling- Create>Keypoints> In Active CS”，输入下表所示的关键点号和坐标：

4、在关键点1和2之间建立直线。选择Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Create>-Lines-Lines>Straight Line，出现“Create Straight Line picker”窗口，在图形窗口中拾取关键点1和2，然后按“OK”。

5、保存模型。选择Utility Menu>File>Save As。将文件名存为“buckle.DB”，并单击OK。

7.6.6 定义单元类型和横截面信息

1、选择“Main Menu>Preferences”，单击“Structural”检查框。按“OK”。

2、选择“Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete”。出现“Element Types”对话框。

3、单击“Add...”。出现“Library of Element Types ”对话框。

4、在左列选择“Structural Beam”。

5、在右列选择“3D finite strain, 3 node 189”以选中 BEAM189。

7、定义梁的矩形截面。选择“Main Menu>Preprocessor>Sections>-Beam-Common Sects”。出现“BeamTool ”对话框。缺省时 ANSYS 将截面号设置为1，将子类型设置为 RECT (在子类型处图示一个矩形)。因为是矩形横截面，在子类型处不需要修改。

8、在“BeamTool”对话框的底部，可以看到横截面形状和尺寸的图示。在B标志的部分输入 0.2 作为横截面的宽度；在 H 标志的部分输入 5.0 作为横截面的高度。按“OK”。

9、通过“BeamTool”对话框显示当前截面特性。按“Preview ”。在图形窗口显示截面图和数据汇总。按“Meshview”查看截面网格。按“Close”。

7.6.7 定义材料特性和定位节点

1、选择“Main Menu>Preprocessor> Material Props>Material Models”。出现“Define Material Model Behavior”对话框。

2、在“Material Models Available”窗口右侧，双击“Structural->Linear-> Elastic->Isotropic”，出现一个对话框。

3、输入弹性模量 EX=1.0E4。

4、输入 PRXY=0.0，并按“OK”。现在左侧出现“Material Model

Number 1”。

5、选择“Material>Exit”。

6、选择“Utility Menu>Plot>Lines”重新画线。

7、选择线，定义线的定向属性。选择“Main Menu>Preprocessor>-Attributes-Define> Picked Lines.”。出现“Line Attributes”拾取框。在图形窗口选择线，然后在“Line Attributes”中按“Apply ”。

8、出现“Line Attributes”对话框。缺省时，ANSYS 将材料特性指向1，将单元类型号指向1，并将截面特性号指向1。按“Pick Orientation Keypoint(s)”边的单选框，使它为“YES”，然后按“OK”。

9、再次出现“Line Attributes”对话框。在 ANSYS 图形窗口输入3，并按回车。最后在对话框中按“OK”。

10、存储模型。选择“Utility Menu>File>Save As”。如还未保存为“buckle.db”，则选择之。如果已经存在“buckle.db”，当 ANSYS 询问是否覆盖时，按“OK”。

7.6.8 对线划分网格并确认梁的定位

1、定义网格尺寸和分段数。选择“Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Lines-All Lines”。在“No. of Element Divisions”中输入10，按“OK”。

2、对线划分网格。选择“Main Menu>Preprocessor>MeshTool”。在MeshTool中按“MESH”，出现“Mesh Lines picker”对话框。在图形窗口选择线。然后在对话框中按“OK”。最后在MeshTool中按“Close ”。

3、旋转划分好网格的线。选择“Utility Menu>PlotCtrls>Pan Zoom,Rotate”。出现“Pan,Zoom,Rotate”对话框。选择 ISO 并按“Close”。图形窗口中梁将旋转。

4、确认梁的定位。选择“Utility Menu>PlotCtrls>Style>Size & Shape”。选择 /ESHAPE旁边的单选按钮使之打开，并按“OK”。

7.6.9 定义边界条件

1、定义固定端的边界条件。选择“Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Displacement>On Keypoints”。出现“Apply U,ROT on KPs”对话框。