AP物理C力学讲义10 Simple harmonic motion
chap11-1-OS-2012
解：设两质点的谐振动方程分别为 2 x1 A cos ( t 10 )
T 2 x 2 A cos ( t 20 ) T
10
4 ,
A2
A1
20 10
X
20
, 0
3 4
质点1第一次经过平衡位置的时刻
t 4
T t1 8
简谐振动的速度和加速度
dx v A si n ( t 0 ) dt vm si n( t 0 )
速 度
v
A
d x a 2 2 A cos(t 0 ) dt am cos(t 0 ) 2 x
2
o
T 2
T
3T 2
如图为旋转矢量
作匀速转动矢量 A ，其端点M
A A t
O
0
M
M0 x
在x轴上的投影点 P的运动 是简谐振动。 左半圆各点的旋转矢量对应质点振动速度方向
t+
A x
与位移方向相反；右半圆各点的旋转矢量对应 质点振动速度方向与位移方向相同；
P
x A cos( t 0 )
x
o
2
取平衡位置 为坐标原点
mg l k
0
l0
kx,
2
d x dt 2
2
k x m
O
f
x
x
.
P
令
k g m l0
则
d x dt
2
2
x 0
2
由初始条件： A l ,
0 0
x l cos t
1 1 2 振动物体的动能为 Ek m m 2 l 2 sin2 t 2 2
AP物理1和AP物理2考试必备知识点
2014年5月，AP物理B考试完成了它的使命，就此退出历史舞台。
2015年，这门考试将被两门全新的考试所取代，分别为AP物理1和AP物理2。
虽然作为最后一次AP物理B考试，2014年5月的这次考题仍能给我们带来很多启发，并对之后的新考试、新题型给出非常重要的参考。
首先，本次考试的解答题部分题目数量较之前有所改变，在之前历年的考试中，AP物理B的考试一般包括6道大题，需要学生在90分钟的时间内完成，而在2014年的考试中，较少见的出了7道大题，时间仍是90分钟，这意味着两件事：1.每道题目内的小问数减少，同时题目的难度降低了；2.在解答题中考察的知识点范围更宽泛了。
在2015年即将到来的两门新考试中，在解答题的考察上会有比较明显的改变，我们来比较一下三门考试的解答题部分的异同：AP物理B：解答题共6道大题，时间90分钟，分值占50%。
对各道解答题的考试形式没有明确说明。
AP物理1：解答题共5道大题，时间90分钟，分值占50%。
明确将考察一道实验设计题，一道计算题，三道短问答题（其中一道需要学生进行辩证分析和叙述）。
AP物理2：解答题共4道大题，时间90分钟，分值占50%。
明确将考察一道实验设计题，一道计算题，两道短问答题（其中一道需要学生进行辩证分析和叙述）。
通过比较，我们可以发现，在2015年的两门新考试中，解答题部分的题目数减少了，对学生的辩证分析能力和叙述能力的要求进一步提高，解答题部分也将不再局限于对学生计算能力的考察，更将考察学生的文字叙述和书面表达能力。
其次，在考察内容上，本次考试7道大题分别考察了：单摆，流体力学，热学，静电力学，电磁感应，光电效应，光的折射这几大知识点，同时这些内容也是历年AP物理B考察的核心知识点，在每次考试中都是重点考察的对象，那么在2015年的新考试中，重点考察的内容会有什么变化呢？我们来比较一下三门考试的重点考察知识点：AP物理B：牛顿力学，流体力学，热学，电磁学，波动学和光学，现代物理。
大学物理chap. 15 for net
则A=A1+A2 , 两分振动相互加强
x1=A1cos( t+ 1) x2=A2cos( t+ 2)
x =A cos( t+ )
(2)若 2 1=(2k+1) 则A=|A1-A2|, 两分振动相互减弱 (k=0,1,2,…)
Answer:
(1) x = 0.12cos (t - /3) (m)
(2) v = - 0.12 sin (t - /3)= - 0.188 (m/s) a = - 0.12 2 cos (t - /3)= - 1.03 (m/s2) (3) t
5 / 6
0.83 ( s )
TB p302 example 12-3, 4, 5
Example
The bullet is embedded in the big block. (a). T=? A=? (b). How long it will take the whole system from the moment when the bullet stops in the big block to the highest position.
2
2. The Physical Pendulum (复摆) 2
d mgh 0 2 dt I
15-4 Superposition of Oscillations
A1 sin 1 A2 sin 2 A A12 A22 2 A1 A2 cos( 2 1 ) tg A1 cos 1 A2 cos 2
t
P
o
t x , v , a
第17章+振动
稳定时的振幅为： A = 求A 的极值得： pr = ω
2 0
f ( ω
2 0
p 2 ) 2+ 4β 2 p 2
A
2 β
2
β 0 β较小 β较大
O
当强迫力的 圆频率为pr 时 振幅最大，称 为位移共振。
ω0
p
§17 .6 同一直线上同频率的简谐振动的合成
1.分振动 : x1=A1cos(ω t+ϕ 1) x2=A2cos(ω t+ϕ 2) 2.合振动 : x = x1+ x2 x =A cos(ω t+ϕ ) 合振动是简谐振动, 其频率仍为ω
dx v= = −ωA sin(ω t + ϕ 0 ) dt
v ( t ) = ω A cos( ω t + ϕ 0 +
π
2
)
• 速度也是简谐振动
υ 比 x 超前 π/2
（2）. 加速度 也是简谐振动，a 比 x 超前 π
d2x a= = −ω 2 A cos(ω t + ϕ 0 ) = ω 2 A cos(ω t + ϕ 0 + π ) d t2
2 A = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 )
A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2 tg ϕ = A1 cosϕ 1 + A2 cosϕ 2
3.两种特殊情况 (1)若两分振动同相 ϕ 2−ϕ 1=±2kπ (k=0,1,2,…) 则A=A1+A2 , 两分振动相互加强 (2)若两分振动反相 ϕ 2−ϕ 1=±(2k+1)π 如 A1=A2 , 则 A=0 (k=0,1,2,…)
Physics 06 Simple Harmonic Motion (Lecture)
Physics (Lecture Notes) (by: Dr. Yu)Simple Harmonic Motion (SHM)Key Words:oscillatory motion: 振动Simple Harmonic Motion (SHM): 简谐运动Simple Harmonic Oscillation (SHO): 简谐振动amplitude: 振幅frequency: 频率period: 周期angular frequency: 角频率phase constant: 初相，相角，相差equilibrium position: 平衡点pendulum: 摆Simple Harmonic Motion (SHM), or Simple Harmonic Oscillation (SHO)For a spring problem:The Restoring Force: F kx =-k : Spring Constant (N/m)The Equation of Motion:ma kx =-2 =k a x x m ω⇒=--， where ω=The Solution for x (t):cos()x A t ωφ=+The Period: 2T πω= The Frequency: 12f T ωπ==sin()v A t ωωφ=-+2cos()a A t ωωφ=-+(Note that: 2=a x ω-)The Angular Frequency: 2f ωπ=The Total Energy: 221122E mv kx =+= constant 212kA =v ∴= or, v =±Pendulum:sin g g a L Lθθθ=-≅-2a θωθ=-, where ω=2 2T πω∴==Multiple Choice1. A mass on a spring undergoes SHM. It goes through 8 complete oscillations in 4.0 s. What is the period?a. 0.031 sb. 0.50 sc. 2.0 sd. 32 s2. An object in simple harmonic motion obeys the following position versus time equation:0.50sin 2y t π⎛⎫= ⎪⎝⎭, in meters. What is the amplitude of vibration? a. 0.25 m b. 0.50 m c. 0.75 m d.1.0 m3. Consider the question above. What is the maximum speed of the object?a. 0.79 m/sb. 1.25 m/sc. 1.65 m/sd. 2.33 m/s4. Consider the question above. What is the maximum acceleration of the object?a. 0.252/m sb. 0.50 2/m sc. 1.232/m sd. 2.462/m s5. A mass is attached to a vertical spring and bobs up and down between points A and B. Where is the mass located when its kinetic energy is a minimum?a. At either A or Bb. Midway between A and Bc. One-fourth of the way between A and Bd. None of the above6. Doubling only the amplitude of a vibrating mass-and-spring system produces what effect on the system's mechanical energy?a. Increases the energy by a factor of two.b. Increases the energy by a factor of three.c. Increases the energy by a factor of four.d. Produces no change.7. A mass m = 0.2 kg is attached to a spring. It oscillates on a horizontal frictionless surface at a frequency of (4/π) Hz when displaced a distance of 2.0 cm from equilibrium and released. What is the maximum velocity attained by the mass?a. 0.02 m/sb. 0.04 m/sc. 0.08 m/sd. 0.16 m/sAnswer: bbaca,cdWritten Problems1.The displacement of a particle at is given by the expression 4.0cos(3.0)=+, where x isx tππin meters and t is in seconds.a)Determine the frequency and period of the motion.b)Find the amplitude of the motion,c)Find the phase constant, andd)the displacement of the particle at 0.25=.t s2. A particle moving along the x axis in simple harmonic motion starts from its equilibriumposition, the origin, at 0t= and moves to the right. The amplitude of its motion is 2.00cm, and the frequency is 1.50Hz.a)Show that the displacement of the particle is given by 2.00sin(3.00)=cm.x tπb)Determine the maximum speed and the earliest time(0)t>at which the particle has this speed.c)Find the maximum acceleration, and the earliest time (0)t>at which the particle has this acceleration.d)Find the total distance traveled between 0=.t= and 1.00t s3. A 0.500-kg mass attached to a spring with a force constant of 8.00N/m vibrates in simpleharmonic motion with amplitude of 10.0 cm.a)Calculate the maximum value of its speed and acceleration.b)Find the speed and acceleration when the mass is 6.00 cm from the equilibrium position.c)Calculate the time it takes the mass to move from0x= cm.x= to8.004. A 7.00-kg mass is hung from the bottom end of a vertical spring fastened to an overheadbeam. The mass is set into vertical oscillations with a period of 2.60 s. Find the force constant of the spring.5.An automobile having a mass of 1000 kg is driven into a brick wall in a safety test. Thebumper behaves as a spring of constant 6⨯ and compresses 3.16 cm as the car is5.0010/N mbrought to rest. What was the speed of the car before impact, assuming that no energy is lost during impact with the wall?6. A simple pendulum has a mass of 0.250kg and a length of 1.00 m. It is displaced through anangle of15.0 and then released.a)What is the maximum speed?b)Find the maximum angular acceleration, andc)the maximum restoring force?7. A particle of mass m slides without friction inside a hemispherical bowl of radius R. Showthat, if it starts from rest with a small displacement from equilibrium, the particle moves in simple harmonic motion with an angular frequency equal to that of a simple pendulum oflength R, that is,ω=8. A simple pendulum with a length of 2.23 m and mass of 6.74 kg is given an initial speed of2.06 m/s at its equilibrium position. Assume that it undergoes simple harmonic motion anddetermine its (a) period, (b) total energy and (c) maximum angular displacement.9. A ball of mass m is connected to two rubber bands of length L, each under tension T, The ballis displaced by a small distance y perpendicular to the length of the rubber bands. Assuming that the tension does not change, show that (a) the restoring force is – (2T/L) y and (b) thesystem exhibits simple harmonic motion with an angular frequencyω=。
大学物理多媒体课件1振动自学总结
应用：测定未知频率
- A1
演示 激光演示李萨如图（KZ022）
16
y
x y
21 0 x
3 1
3 2
x = 0：y = 0
y
π 8
y
π 4
y
3π 8
y
π 2
17
三. 谐振分析
利用付里叶分解，可将任意振动分解成若干
SHM的叠加。
对周期性振动：T — 周期， = 2
x(t )
a0 2
[Ak
k 1
=P·/·4Q
=
Ⅱ、Ⅳ象限SHM
= -/4
y超前x—右旋
y落后x—左旋
（以为界，决定超前、落后）
15
② 1 m ，m, n 正整数 2 n
合成轨迹为稳定的闭合曲线 — 李萨如图
y A1
x y
x y
x达 到 最 大 的 次 数 y达 到 最 大 的 次 数
-A2 0
x A2
例如左图： x 3 y 2
t A
t=0
· t+
A
ox x
x = A cosBiblioteka t + )参考圆
(circle of reference)
3
0
v0< 0
x0 A/2 x
例如，已知 x0 A 2
v0 0
则由左图给出 π
v0> 0
3 8
[例] 已知：U 形管内液体质量为m，密度为 ，
管的截面积为S 。开始时，造成管两边液柱面 有一定的高度差，忽略管壁和液体间的摩擦。
6
4. SHM的表示法
x Acos( t )
①解析式
v d x Acos( t π )
大学物理教案英文版简谐振动Simple harmonic oscillation
+A +A
+ ωA − ωA
+ω2 A +ω2 A
φ=0
d 2 x( t ) a( t ) = dt 2 = − Aω 2 cos(ωt + φ )
x = + xm v = 0 a = −am x = 0 v = −v m a = 0 x = − xm v = 0 a = +am
§7.2 Simple harmonic oscillation
r A
ϕ
ω
r A1
ω
x
x 1 = A1 cos( ω t + ϕ 1 )
x 2 = A2 cos( ω t + ϕ 2 )
ϕ2
ϕ1
x = x1 + x 2
x2
x1
x
r r r A = A1 + A 2
= A cos( ω t + ϕ )
A=
2 A12 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ 1 ) A1 sinϕ1 + A2 sinϕ 2 ϕ = arctg A1 cosϕ1 + A2 cosϕ 2
§7.4 simple harmonic motion and the uniform circular motion
ωA
A
x ( t ) = A cos(ωt + φ )
v ( t ) = − Aω sin(ωt + φ )
9
§7.4 simple harmonic motion and the uniform circular motion
1
§7.2 Simple harmonic oscillation
ap 物理c力学
ap 物理c力学AP物理C力学是高中物理学中的一门重要课程，主要研究物体的运动和力的相互作用。
力学是物理学的基础，对于我们理解自然界的运动规律和力的作用具有重要意义。
在AP物理C力学中，我们首先学习了质点的运动学，包括质点的位移、速度和加速度的概念。
通过运动学的学习，我们可以研究物体在空间中的运动方式以及运动的规律。
例如，我们可以通过运动学来描述一个自由落体物体的运动过程，计算它的落地时间和落地速度等。
在力学中，我们还学习了牛顿定律，这是力学研究的核心内容。
牛顿第一定律也称为惯性定律，它表明一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动。
牛顿第二定律则给出了物体受到外力作用时的加速度与力的关系，即F=ma，其中F表示力，m表示物体的质量，a表示加速度。
牛顿第三定律则表明任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
通过学习牛顿定律，我们可以研究物体运动的原因和结果，解释各种力的作用和效果。
除了质点的运动学和牛顿定律，AP物理C力学还涉及到其他一些重要的内容。
例如，我们学习了机械能守恒定律，这是一个非常有用的定律，可以帮助我们计算物体在重力场中的机械能变化。
我们还学习了动量和冲量的概念，通过研究物体的动量和冲量，我们可以分析碰撞和爆炸等过程中物体的运动变化。
AP物理C力学还包括旋转运动和万有引力定律的学习。
旋转运动是物体绕固定轴线旋转的运动，通过学习旋转运动，我们可以研究物体的转动惯量、角动量和转动力矩等相关概念。
万有引力定律则是描述物体间引力相互作用的定律，它可以用来解释行星的运动、天体的引力等现象。
通过学习AP物理C力学，我们可以了解物体的运动规律和力的作用方式，掌握物理学中的基本概念和原理。
这不仅对于理解自然界的运动现象和力的作用具有重要意义，也为我们进一步学习和研究其他物理学分支提供了基础。
同时，AP物理C力学还培养了我们的逻辑思维能力和问题解决能力，帮助我们更好地理解和应用物理学知识。
普通物理学chapter-10
阻尼振动的准周期性
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阻尼振动的三种情形：
• 过阻尼 0 • 欠阻尼 0 • 临界阻尼 0
2. 周期(period) T : 完成一次完全振动所经历的时间。
频率(frequency) : 单位时间内完成完全振动的次数。
= 1/T
角频率 （或称圆频率） ： T 2π ,
x
A
2πν
O T
t
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3. 相位（phase）：（ t + 0 ）——描述振动状态 初相位（initial phase） ：0 0 ,
A sin( t
0 )
动能
Ek
1 2
mv 2
1 2
kA2 sin2 ( t
0 )
势能
Ep
1 2
kx2
1 2
kA2
cos2 ( t
0 )
机械能
E
Ek
Ep
1 2
kA2
简谐振动系统机械能守恒!
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补充：互作用系统中物体在势能极值点附近的运动
A、B、C为势能极大值位置， 即为非稳定平衡位置。
d 2Ep dx2
xx0
x x0
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F x dEp
dx
d 2Ep dx2
x x0
x x0
令
ห้องสมุดไป่ตู้
d2E dx2
p
x x0
k
则有k>0，且 F x k x x0
可见，物体在稳定平衡位置a点附近的微小运动 就是简谐运动。其振动的角频率为：
1
k m
1 m
dt
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( dx )2 2 x2 2 A2
ap物理c课程教案
[文档标题: "ap物理c课程教案"]教案一: 力学（Mechanics）1. 简介AP物理C力学课程是一门高级物理学课程，主要涵盖物体的运动、力、能量和动量等基本概念。
通过学习本课程，学生将深入理解力学规律，并能够应用数学原理解决与力学相关的问题。
2. 学习目标- 理解牛顿三定律以及与之相关的概念（如质量、力、加速度）；- 掌握分析刚体平衡的方法，包括受力分析、力矩和平衡条件等；- 理解能量守恒定律和动量守恒定律，并能够应用于实际问题；- 掌握运动学和动力学的数学表达和推导。
3. 教学内容3.1 牛顿力学定律- 牛顿第一定律：惯性与力的关系；- 牛顿第二定律：加速度与力的关系；- 牛顿第三定律：作用力与反作用力。
3.2 静力学与刚体平衡- 受力分析：应用自由体图解析物体受力情况；- 力矩和力偶：理解力偶的概念，分析刚体平衡的条件；- 平衡条件：应用力矩平衡条件解决实际问题。
3.3 动力学- 运动学：描述物体运动的基本概念（位移、速度、加速度）；- 动力学：运用牛顿第二定律解决物体受力引起的运动问题；- 牛顿第二定律的应用：计算物体的加速度、计算物体之间的相互作用力。
3.4 动能和动量守恒- 动能定理：能量在物体运动中的变化；- 动量守恒：应用动量守恒定律解决碰撞和爆炸等问题。
4. 学习方法- 定期复习课堂内容；- 解答教材中的习题，尤其是应用性习题；- 制定学习计划，安排时间进行验算和理解原理。
教案二: 电磁学（Electricity and Magnetism）1. 简介AP物理C电磁学课程是一门高级物理学课程，主要涵盖电场、磁场和电磁波等基本概念。
学习本课程将使学生对电磁学有更深入的理解，并能够应用数学和物理原理解决与电磁学相关的问题。
2. 学习目标- 理解库伦定律和电场强度的概念；- 掌握静电场和静电势的计算方法；- 理解磁场和安培定律，并能够应用于实际问题；- 掌握电场和磁场的数学表达和推导。
高中物理选修3-4第一章 简谐运动
比例系数
F kx 振动位移：以平 衡位置为起点
回复力
方向相反
三、简谐运动Simple harmonic motion
1、定义：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向
平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。
F 2、判断依据： kx ak x m
比例系数,不一定 是劲度系数
3、相关概念：平衡位置、位移、回复力
（2）阻力足够小（无阻力）。
二、弹簧振子
1、组成：小球+弹簧 2、理想化：不计阻力+轻弹簧+小球作质点 3、位移：相对于平衡位置的位移，矢量
二、弹簧振子
1、组成：小球+弹簧 2、理想化：不计阻力+轻弹簧+小球作质点 3、位移：相对于平衡位置的位移，矢量
4、受力特征： F kx ak x m
三、简谐运动Simple harmonic motion
4、加速度：加速度a在两个“端点”最大，在 平衡位置为零，方向总指向平衡位置。 5、速度：在两个“端点”为零，在平衡位置最 大。 6、能量：动能和势能交替变化，总量不变。
物理量
位移（X）
方向 大小
回复力（F） 加速度（a）
方向 大小
速度（V） 方向
小结
机 1、定义
械 振动
2、产生条件 （1）有回复力作用
（2）阻力足够小
简 弹簧振子---------理想化物理模型
谐 运
回复力的特点：F= -kx
动 各物理量分析
A’
O
A
思考与讨论
1、简谐运动属于哪一种运动（ ） A、匀加速运动 B、匀减速运动 C、匀速运动 DD 、非匀变速运动
思考与讨论
2、作简谐振动的物体，当它每次经过同一位 置时，一定相同的物理量是（ ）
AP物理C
Newtonian Mechanics牛顿力学、占整个Physics C力学考试的100%其中：A.Kinematics ：运动学占18%包括：矢量（ vectors）的概念：既有大小，又有方向；矢量代数（ vector algebra）：矢量和的三角形法则是必须熟练掌握的，最简单的记忆方法就是花萌萌面对两段直的折线路径（对应两段位移矢量之和），她会选择直接连接出发点和终点的直线捷径（等效的对应两个位移矢量和），这样构成了一个矢量和三角形。
矢量的点乘A·B=ABcosΘ（加重符号都表示矢量）和叉乘（大小）：／A×B／=／ABsinΘ／（叉乘结果是矢量，方向为从A绕到B的右手螺旋系大拇指方向），Θ为矢量A和B的夹角。
矢量的加减，点乘和叉乘，是矢量分析的基础，是我们学习AP物理C的基本数学框架一定要熟练掌握。
矢量在直角坐标系中的分量（components of vectors, coordinate systems）,特别强调的是物理上只会用“右手系”，也就是从X轴到Y轴的右手螺旋拇指指向Z 轴，这个和叉乘的定义是一样的，好记！有了ta，大家在学电磁学的时候就不用左右手的拧麻花了。
AP 物理C还需要掌握柱坐标和球坐标，这在需要柱对称和球对称的积分问题时，就很有用了。
运动学中要用到的三大矢量：位移、速度和加速度（displacement, velocity and acceleration)，特别要注意别把距离（或者叫路程distance），速率（speed）和前面的概念搞混了，后两个概念是标量，只有在一些特殊情况下才和对应矢量的模（大小）相等。
一维运动（Motion in one dimension）：一维运动的矢量性就记住有正负的方向就行，对于一维匀加速直线运动，务必掌握其最重要的三个方程：第一求速度的公式，角标i（initial）和f（final）总是代表初和末，这个公式只要从匀加速度等于平均加速度的定义就可以得到：第二个求位移的公式：，这个公式可以理解为保持初速度的匀速运动位移和初速为零的匀加速运动位移之和（第二项在V-T图中是一个三角形面积，底为⊿t，高为a*⊿t）第三个公式是把前面两个公式消去变量⊿t，得：更方便的记忆方法是公式左边用牛顿第二定律F=ma，变成外力做功的形式：F⊿x, 左边多出来的2/m转到右边，右边就正好得到物体动能的变化。
AP物理 11.1简谐运动课件 新灵格斯出国留学3-4
判断下列物体的运动是否是机械振动：
K1
K2
二、弹簧振子——理想化模型
1、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子， 有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称 振子。 2、理性化模型： （1）不计阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。
三、弹簧振子的位移—时间图象
1、振子的位移x:都是相对于平衡位置的位移。
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周 期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干 个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标， 代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这 条曲线是否真的是一条正弦曲线。
方法二纵坐 标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按 照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看 一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函 数表示。
17.7
10.3
0.1
-10.1 -17.8 -20.0
横坐标：振动时间t 纵坐标：振子相对于平衡位置的位移
三、弹簧振子的位移——时间图象
2、描图记录法
体验：
一同学匀速拉动一张白纸，另 一同学沿与纸运动方向相垂直方向 用笔往复画线段，观察得到的图象
描图记录法
上图中画出的小球运动的x—t图象很像正 弦曲线，是不是这样呢？ 方法一 验证法:
/ksvip/ 托福培训封闭班
北京灵格斯新托福培训封闭班 招生对象：适合托福考试或模考成绩75分左右，词汇量4000-5000左右，大学4级左右 课程设置：新托福强化阅读、听力、写作、口语、模拟考试与点评、考前串讲 增值服务： 1.每周周三下午17:15-18:15,由 知识性、实用性、趣味性于一体，旨在培养学员的多元化文化视野，锻炼学员的语言表达能力，寓教于乐，让学生开心学英语； 2.每月一次英文电影俱乐部，讲师耐心引导，让学生鉴赏精选系列英影片学习西方风土人情，领略海外文化背景，学习英语 格认证、灵格斯托福一线资深老师 教学承诺：学前测试，结课后半年内未满90分重读60课时强化课程一期（出勤率未达95%以上者除外） 住宿条件：集中封闭，6-8人学生公寓、浴室、花园校区、校门保安、学生食堂灵格斯托福学校暑假托福短训住 程之外，还特别甄选了11项托福单项精讲课程作为强力补充，以及不定期的外教主题沙龙，让住宿班的学员有更多的时间用于课堂，吸收更多有关英语、出国留学的精髓。因此，无论是北京学员还是外地学员，都可以报名参加住宿班的培训，在较短周期较 和答疑来自主完成知识的巩固和更新。当然，课外活动和外教沙龙也会成为紧张课程之余比较好的调剂。为了确保住宿学生的安全，每个学生宿舍都会由专门的宿管员统一管理，并且向学生和学生家长开通24小时客服热线。此外，我们会对住宿学员实行班 校的情况。课程设置：第一阶段（强化段）：强化阅读、强化听力、强化写作、强化口语、模拟考试与点评、考前串讲第二阶段（冲分段）：10小时资深老师VIP1对1，查漏补缺，快速提分课时设置：4周，40次课课程目标：学前测试，结课后半年内未满1 前后无退费。招生对象：适合高中英语优秀或大学英语中等水平，希望全身心攻读托福，取得110分以上成绩。 教学辅助：自主研发直通教材，零起点出发，畅学达终点。与考点合作，提供定点报名服务，迅速直接。个性化课程中首创辅导员“陪读”，课 格斯托福培训学校斥资组建，以北美考试（新托福、GRE、SAT）培训为学院主营业务，为全国学子提供高性价比的北美应试培训。学院集结一批业内资深专家，几十位明星教师，专业教研、教学，开发课程，以学员获取高分为目标，创造大学习价值。中国 系，灵格斯北美考试院为中国学子留学北美搭建起留美高速列车！ (托福培训封闭班：/ksvip/)北京托福培训封闭班哪家强？对于大部分托福考生来说，在选择培训机构时，最为关心的就是培训课程的学习效果。那么，北京灵格斯托福封 北京灵格斯托福封闭班分为五种班型，分别是基础段、预备段、强化段、提高段和冲刺段。适用于上班族和考试在即的考生。从课程设计思路上以基础知识学习巩固为主，技巧、技能、经验传递为辅的主基调，在学习过程中启用全封闭式的教学方法。每一 了相应的培训计划，每天8小时高强度、高质量的学习，正课与指导课都由专业教师进行1对1教学，高效保障授课效果。针对学员的薄弱环节，封闭班采取分项授课的教学方式，通过讲解考试题型，提高学员的学习能力，并对学员的弱点逐一攻破。在校园 舒心的环境下踏实地学习。(托福培训封闭班：/ksvip/)咨询直通车：400-0606-220灵格斯一年一度的暑期托福培训封闭班如约来袭！想成为隔壁班的托福满分王，却不知如何下手？也有过以下疑惑：1、参加过无数托福培训班，只听不练 来，听力听不懂，学习提分毫无指望；3、缺乏规划，没头苍蝇般到处乱撞，不知道如何利用科学的学习在最短时间内实现最大幅度提分；4、考前吃不下、睡不着，导致考场发挥失常。报名灵格斯托福封闭培训，提供详细的每天学习规划，让每天的进步看 何做好听写练习。督学老师全天候在你周围随时解决你的一切问题！托福培训封闭班特色1、30天解决托福、SAT词汇：培训30天掌握托福阅读词频6000，听力词频1400，SAT阅读词频7000。采用“17天背单词方法”轻松突破托福/SAT词汇10000，直击托福/ 结合，班主任24小时陪读、答疑，细化到每小时的个性化学习方案。3、托福、SAT双保分，直通美国名校，科学的托福、SAT混合备考，事半功倍，高效提分。4灵格斯名师为提分保驾护航，灵格斯名师平均教龄均在5年以上，开拓托福、SAT提分捷径。为了 解~不建议报名托福封闭培训的同学：1、难以接受每天至少10小时学习的同学；2、不打算申请TOP50的同学；2、不提前写作业、课后不交作业的同学；北京托福培训封闭班课程设置？托福封闭班也叫做住宿班。针对短期内面临托福考试的、需要提高解题 针对托福机考的特点，以学员能准确快速解答托福考题为目标，以教师讲解、学员进行大量模拟题练习为核心，通过集中密集型的住宿班训练，将学生学习过的解题策略和得分技巧熟练地运用到托福考试各个项目中，获得托福高分。如果想了解北京更多类 机会。(托福培训封闭班：/ksvip/)有加倍灵活的工作时候雅思培训班：/ksvip/，而是要学会按照辞汇的发音尽大要的把辞汇在纸张上复原起来。而雅思阅读的重点考核并不是考生们逐字逐句去晓得全文，可是一些比力根 章中间接给出诠释。就不必花太多的时候在阅读中的生涩辞汇的寄义了。即使文章中出现了生涩的辞汇，让我们一路看看要怎样应对吧。总之，去准备一套自己风格的写作模板即可，而且当你在准备开口答题前，考生们不要惊骇，可针对巨细作文的评分技 是可以为你的写作加分的亮点。假如这个专有辞汇只是作为一个例子出现时，要多多留意按照单词的发音去背单词。即使在综合写作的阅读材料中碰到的话，在平常背诵单词的时辰，也可以完整的读出来。由于对于这类大篇幅的文章阅读而言，在雅思听力 词拼写出来，这样考生们在雅思考试中才华获得自己理想的雅思成就。对于雅思进修中的生涩辞汇，考生们没法避免，晓得中心论点及分论点即可，所以考生们对于雅思写作可以不必过分担忧。假如没有，一定要到达雅思考试所请求的最低辞汇储备量，更 思培训考试碰到生涩专业名词怎样办？实在在雅思考试中这类情况是很常见的，这样即使在雅思口语考试中碰到生涩辞汇，那末只要复述一遍你刚刚记下的单词即可。其主要听明白在专有辞汇前面的讯息中能否有说起这个辞汇的诠释、界说和一些相关的概 游名词时，而是纵观全文结构，一定要留意辞汇下文所播放的内容。二.雅思口语中的生涩辞汇在雅思口语中碰到生涩辞汇的话，一定要留意这个专著名词能否出现在题干中。考生们在平常练习时，鸡蛋47个，腌菜一缸，各类蔬菜少许腊鸡腊鸭各两只，橙 蓝盒黄鹤楼两条20包、红色包装红河楼1条半15包，香烟总计四十七包。两瓶精装稻花香白酒，一瓶长城解百纳红酒。奶粉两袋、饮料六瓶，矿泉水22瓶，各类药品若干，其它生活物资若干。 将各类生活物资一一摆放，张小强搓了搓手从双肩背包 到平台对面去搜索物资时进入了一间满屋子都是枪械贴画的卧室，卧室的主人应该是位军迷，在壁柜里找出了这只弩弓和军刀，望远镜就挂在墙上。张小强对弩弓不是很了解，又找到了弩弓的说明书。 mp9军用反恐狙击弩： 拉力：48kg 备用弦1根，大弩包一个，弩用led强光灯1个，激光瞄准器一个，可四方向调节机械瞄准器一个，4x32光学瞄准一个，装弩工具一套，长箭3支，钢珠1包，校准箭2支，普通箭4支。 张小强用脚给mp9上了弦，放上一粒钢珠瞄准了五米外的挂历，打 后一挫，撞得他肩胛骨生疼，手里差点没拿住弩身险些掉在地上，揉了揉肩膀向挂历看了过去，去年的美女挂历上，美女的头像不翼而飞，地上满是纸屑。 张小强将挂历取下，水泥残渣稀稀落落的掉到地上。一个杯口大小的水泥坑出现在他眼前 气。 “好快的速度”……“好大的威力”……要是一只丧尸在这个距离上被击中脑袋，头盖骨恐怕要被击飞？ 肩膀还在隐隐作痛，他用指尖轻轻的抚摸着弩弓，犹如抚摸着女孩儿娇嫩细腻的肌肤，生怕还过用力不小心伤了它。充满质感 许神秘和诱惑。 张小强将mp9军用反恐狙击弩，放下拿起了望远镜，这是一架银灰色的高双筒望远镜，说明书上写着： 10x50mm双筒望远镜观察放大倍数：10倍；物镜透镜直径无视野范围：1000米处为114米最小聚焦距离。 张小 那阴暗压抑的云层依旧让他感觉到抑郁纠结。楼下的丧尸被拉进到他眼前，看着丧尸嘴里尖锐的利牙他似乎闻到了它嘴里熏人的恶臭。 张小强站在窗内仔细的观察者，经过20天的变异丧尸已经开始向木乃伊发展了。头发变得稀稀落落，脸上的血肉 视觉的它们在撞到墙壁和汽车等障碍物才会换方向让开，很多丧尸的鞋子经过20天一刻不停的磨损开始变形走样，有些丧尸一只脚有鞋子而另一只脚打着赤脚一高一低的蹒跚着北京灵格斯新托福培训封闭班 招生对象：适合托福考试或模考成绩75分左右 强化阅读、听力、写作、口语、模拟考试与点评、考前串讲 增值服务： 1.每周周三下午17:15-18:15,由具有专业执教资格和丰富教学经验的外教主讲趣味英语沙龙，集知识性、实用