小学奥数百分数应用题(三)
第3讲 百分数(浓度问题)-六年级奥数下册同步精讲精练(西师大版)
第三讲百分数(浓度问题)ʌ知识概述ɔ把盐溶于水就得到盐水,其中盐叫溶质,水叫溶剂,盐与水的混合液叫做溶液㊂我们把盐与盐水的比值叫做盐水的浓度,通常浓度用百分数表示,又叫百分比浓度,这一类问题叫做浓度问题㊂解答与浓度有关的问题经常要用到以下几个关系式:溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量ː溶液的重量ˑ100%=浓度溶液的重量ˑ浓度=溶质的重量溶质的重量ː浓度=溶液的重量例题精学例1现有浓度为25%的盐水80克,加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水?ʌ思路点拨ɔ将浓度为25%的盐水变为浓度为10%的盐水,盐水中水的重量增加了,但是盐的重量并没有发生变化㊂可以根据已知条件先求出原来盐水中盐的重量,再求出现在盐水的重量,最后再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就是加入水的重量㊂同步精练1.把碘溶在酒精里,配成碘酒,现在有含碘15%的碘酒50千克,要把它变成含碘3%的碘酒,需要加入多少千克酒精?1462.现有浓度为20%的盐水80克,加入多少克水就能得到浓度为16%的盐水?3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水,这时盐水的浓度是多少?147例2现有浓度为25%的盐水80克,要使盐水的浓度提高到40%,需要加多少克盐?ʌ思路点拨ɔ将浓度为25%的盐水变为浓度为40%的盐水,在盐水的变化过程中,盐的重量增加了,但是水的重量没有发生变化,也就是原来盐水中水的重量等于现在盐水中水的重量㊂同步精练1.现有浓度为15%的盐水20千克,要使盐水浓度提高到20%,需加多少千克盐?2.现有浓度为10%的糖水300克,要把它变成浓度为25%的糖水,需要加糖多少克?3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐,这时盐水的浓度是多少?148例3有浓度为2.5%的盐水700克,为了制成浓度为10%的盐水,从中要蒸发掉多少克水?ʌ思路点拨ɔ要使溶液的浓度变大,可以采取增加溶质(盐㊁糖㊁纯酒精等)的方法,也可以用蒸发水的方法㊂把盐水加热,一部分水变成水蒸气蒸发掉了,于是盐水中水的重量减少了,而在变化过程中盐的重量没有发生变化㊂先根据条件求出原来盐水中含盐的重量,由于在变化过程中盐水中盐的重量没有发生变化,所以原来盐水中盐的重量也是现在盐水中盐的重量,再求出现在盐水的重量,最后用原来盐水的重量减去现在盐水的重量就是要蒸发掉水的重量㊂同步精练1.现有浓度为12.5%的盐水40千克,将它变成浓度为20%的盐水,要蒸发掉多少千克水?2.有浓度为7.5%的盐水700克,为了制成浓度为20%的盐水,从中要蒸发掉多少克水?3.从含盐10%的50千克盐水中蒸发掉10千克水,这时盐水的浓度是多少?149例4把浓度为25%的40千克盐水与浓度为10%的60千克盐水混合在一起,混合后的盐水的浓度是多少?ʌ思路点拨ɔ把两种浓度不同的盐水混合在一起,要求混合后的盐水浓度,需要知道混合后盐水的总重量和混合后盐的总重量㊂两种盐水混合的过程中,盐水的总重量和混合后盐的总重量都没有发生变化,因此,我们解答时,先应分别求出混合后盐水的总重量和盐的总重量,再用盐的总重量除以盐水的总重量求出混合后盐水的浓度㊂同步精练1.把浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后,酒精溶液的浓度是多少?2.将浓度为30%的酒精溶液15千克,与浓度为40%的酒精溶液35千克混合,混合后得到的酒精溶液的浓度是多少?3.在浓度为50%的100克盐水中,再加入多少克浓度为5%的盐水,就可得到浓度为15%的盐水?150练习卷一㊁填空㊂1.一瓶盐水共重200克,其中盐有20克,这瓶盐水的浓度是()%㊂2.配制一种盐水,在450克水中加了50克盐,这种盐水的浓度是()%㊂3.一种糖水的浓度是15%,200克糖水中含糖()克㊂4.一种酒精溶液的浓度是20%,其中水有240克,酒精有()克㊂5.一种糖水的浓度是10%,15克糖需加水()克㊂二㊁解决问题㊂1.现有浓度为20%的盐水80克,加入20克水,这时盐水的浓度是多少?2.现有浓度为20%的盐水80克,加入20克盐,这时盐水的浓度是多少?3.在200克浓度为15%的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水?1514.浓度为20%的糖水500克,要把它变成浓度为50%的糖水,需要加入多少克糖?5.有浓度为2.5%的盐水400克,为了制成浓度为5%的盐水,从中要蒸发掉多少克水?6.将60克含盐25%和40克含盐10%的两种盐水混合在一起,求混合后盐水的浓度㊂7.在20千克浓度为10%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为30%的硫酸溶液,就可以配成浓度为22%的硫酸溶液?1528.将20%的盐水与5%的盐水混合,配成15%的盐水600克㊂需要20%的盐水与5%的盐水各多少克?9.20克盐放入100克水中,放置三天后,盐水重量只有100克,这时盐水的浓度是多少?浓度比原来提高了百分之几?10.甲容器中有含盐25%的盐水80克,乙容器中有盐水120克㊂现将甲㊁乙两容器中的盐水混合后得到含盐40%的溶液㊂求原来乙容器中盐水的浓度㊂153片,丙分到104张画片㊂4.解:(1-14)ˑ87+8=2521ː(25-14)=140(人)答:三个车间共有140人㊂5.解:30ː21-58-5()=90(人) 90ː11+2=270(人)答:现在厂里共有270名工人㊂6.解:甲ˑ111=乙ˑ151 5ʒ111=11ʒ5160ˑ1111+5=110答:甲数是110㊂7.解:750-420-750ˑ13=80(千克) 80ː(35-13)=300(千克)答:运来面粉300千克㊂8.解:第一桶ˑ12=第二桶ˑ232 3ʒ12=4ʒ312ˑ44-3=48(千克) 48+4=52(千克)12ˑ34-3=36(千克)36+4=40(千克)答:原来第一桶有油52千克,第二桶有油40千克㊂9.解:(130-2900ˑ125)ː(120-125)= 1400(人)2900-1400=1500(人)答:上年度学校男生有1500人,女生有1400人㊂10.解:(156-12)ˑ2ː(1-111+2)= 99(人)156-99=57(人)答:男生有99人,女生有57人㊂第三讲百分数(浓度问题)例1解:80ˑ25%ː10%-80=120(克)答:加入120克水就能得到浓度为10%的盐水㊂[同步精练]1.解:50ˑ15%ː3%-50=200(千克)答:需要加入200千克酒精㊂2.解:80ˑ20%ː16%-80=20(克)答:加入20克水就能得到浓度为16%的盐水㊂3083.解:40ˑ16%ː(40+10)ˑ100%= 12.8%答:这时盐水的浓度是12.8%㊂例2解:80ˑ(1-25%)ː(1-40%)-80 =20(克)答:需要加20克盐㊂[同步精练]1.解:20ˑ(1-15%)ː(1-20%)-20 =1.25(千克)答:需加1.25千克盐㊂2.解:300ˑ(1-10%)ː(1-25%)-300=60(克)答:需要加糖60克㊂3.解:(40ˑ16%+10)ː(40+10)ˑ100%=32.8%答:这时盐水的浓度是32.8%㊂例3解:700-700ˑ2.5%ː10%=525 (克)答:从中要蒸发掉525克水㊂[同步精练]1.解:40-40ˑ12.5%ː20%=15(千克)答:要蒸发掉15千克水㊂2.解:700-700ˑ7.5%ː20%= 437.5(克)答:从中要蒸发掉437.5克水㊂3.解:50ˑ10%ː(50-10)ˑ100% =12.5%答:这时盐水的浓度是12.5%㊂例4解:(40ˑ25%+60ˑ10%)ː(40 +60)ˑ100%=16%答:混合后的盐水的浓度是16%㊂[同步精练]1.解:(500ˑ70%+300ˑ50%)ː(500+300)ˑ100%=62.5%答:混合后酒精溶液的浓度是62.5%㊂2.解:(15ˑ30%+35ˑ40%)ː(15 +35)ˑ100%=37%答:混合后得到的酒精溶液的浓度是37%㊂3.解:设再加入x克浓度为5%的盐水,就可得到浓度为15%的盐水㊂100ˑ50%+xˑ5%=(100+x)ˑ15%x=350答:再加入350克浓度为5%的盐水,就可得到浓度为15%的盐水㊂练习卷一㊁1.102.103.304.605.135309二㊁1.解:80ˑ20%ː(80+20)ˑ100% =16%答:这时盐水的浓度是16%㊂2.解:(80ˑ20%+20)ː(80+20)ˑ100%=36%答:这时盐水的浓度是36%㊂3.解:200ˑ15%ː10%-200=100 (克)答:加入100克水就能得到浓度为10%的糖水㊂4.解:500ˑ(1-20%)ː(1-50%) -500=300(克)答:需要加入300克糖㊂5.解:400-400ˑ2.5%ː5%=200 (克)答:从中要蒸发掉200克水㊂6.解:(60ˑ25%+40ˑ10%)ː(60 +40)ˑ100%=19%答:混合后盐水的浓度是19%㊂7.解:设再加入x千克浓度为30%的硫酸溶液,就可以配成浓度为22%的硫酸溶液㊂20ˑ10%+xˑ30%=(20+x)ˑ22%x=30答:再加入30千克浓度为30%的硫酸溶液,就可以配成浓度为22%的硫酸溶液㊂8.解:设需要20%的盐水x克,5%的盐水(600-x)克㊂20%x+5%(600-x)=600ˑ15%x=400600-400=200(克)答:需要20%的盐水400克,5%的盐水200克㊂9.解:20ː100ˑ100%=20%[20%-20ː(20+100)]ː[20ː(20 +100)]ˑ100%=20%答:这时盐水的浓度是20%,浓度比原来提高了20%㊂10.解:设原来乙容器中盐水的浓度为x㊂80ˑ25%+120x=40%(80+120)x=50%答:原来乙容器中盐水的浓度是50%㊂第四讲百分数(利息和税收)例1解:20000+20000ˑ2.25%= 20450(元)答:张叔叔一共取回20450元㊂310。
百分数及其应用(奥数题)
基本知识：1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率7、利率存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%典型例题1去年春天，我们学校的同学在小河边先种240棵小树，18棵没有成活，后来补种了160棵，又有7棵没有成活，这年春天植数的成活率是多少？对应练习11、王爷爷在自家的小屋后面种下了150棵小树，过了一段时间发现枯死了10棵，于是又补种了10棵，结果全部成活，王爷爷去年植树的成活率是多少？2、小明做了180道口算题，要想使正确率达到98%以上，他至少要做对多少道题？典型例题2小王是一个狂热的“驴友”,每周六都要进行户外活动，今天又是一个周六，原计划每小时步行6千米。
8小时可以达到目的地。
实际行进中由于天气原因，速度减少了10%，实际用了多长时间到达目的地？对应练习21、王师傅加工一批零件，计划每小时加工10个，12小时全部完成，实际每小时多加工20%，实际用了多长时间？2、修一条水渠，每天修500米，5天修了全程的50%，剩下的工作效率提高了20%，剩下这段工程可以提前多少天完工？3、王先生向某工厂订购一批产品，每件定价100元，订购60件，王先生对厂长说：“如果你每件减价1元，我就多订购3件。
六年级下册数学一课一练-分数百分数应用题训练(三)提升篇 苏教版(2014秋)(含答案)
六年级分数百分数应用题集中训练（提升篇）1.商店同时卖出两台洗衣机，每台售价均为2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20％，商店卖出这两台洗衣机是赚了还是亏了？赚了（亏了）多少元？2.张叔叔家买了一套新房，准备买一些家电，他带了10000万来到家电超市，看见一1。
款家电组合：电脑4000元，彩电的价钱是电脑的80％，冰箱的价钱比彩电便宜16请你帮张叔叔算一算，他带的钱够不够买这一款家电组合？3.王叔叔新购进200件西服，每件的成本为300元，准备按每件500元上柜销售。
由于市场因素，他决定打八折出售。
全部售出后，要向税务部门按销售款的5%纳税。
税后他盈利多少元？4.甲仓库有粮食80吨，乙仓库有粮食120吨，如果把乙仓库的一部分粮食调到甲仓库，使得乙仓库的粮食是甲仓库的60%，那么需从乙仓库调入甲仓库多少吨粮食？2桶油，用去桶中油的40%，桶中还有油24千克。
整个最多能5.有一个油桶，现装有3装油多少千克？6.甲、乙两个仓库共存粮食1360吨，已知甲仓库的存粮是乙仓库存粮的60%，甲、乙两个仓库各存量多少吨？1。
每只大桶和每7.4只大桶和16只小桶共装油80升，已知每只小桶的容量是大桶的4只小桶各装油多少升？8.妈妈买回5千克苹果和3千克香蕉，一共用去45元。
已知每千克苹果的价格是香蕉的120%，苹果和香蕉的单价各是多少元？2，如果再运50吨，那么剩下的煤比已经运的少30吨。
这堆煤9.运一堆煤，已经运了5原来有多少吨？10.六年级二班体育达标的人数是39，未达标的人数是11,半年后体育未达标的人数是1。
在这半年中又有多少人体育达标？达标人数的911.甲、乙两车在上午8时分别从两个车站相对开出，中午12时在途中相遇。
已知甲4。
两个车站相距多少千米？车每小时行驶75千米，乙车的速度是甲车的57。
现两车同时从甲、乙两地出发，12.一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的8相对开出，结果在距中点50千米处相遇。
五年级奥数《分数、百分数应用题》含答案(通用版)
一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相知识框架分数、百分数应用题当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
六年级奥数百分数应用题
百分数应用题例1、服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少20％，三车间人数比二车间多30％。
已知三车间有156人，全厂有多少人？训练、有三块地，第二块地的面积是第一块地的80％，第三块地的面积比第二块多20％，三块地共69公顷，求三块地各多少公顷。
例2、已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之几？训练、某班男生人数占全班人数的60%，男生中有12.5%的人希望长大当教师，女生25%的人希望长大当教师。
问：想当教师的男生人数是想当教师的女生人数的百分之几？例3、一个长方体的长比宽多20%，高是宽的75%，如果将长减少4厘米，高增加5厘米，正好可以得到一个正方体。
问：这个长方体的体积是多少立方厘米？训练、把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是多少平方米？例4、育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。
如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？训练、林场种植杉树、柏树、梧桐树，其中杉树棵数占这三种树的总棵数的40%，柏树棵数占杉树棵数的7/8，梧桐树比杉树少144棵。
问：这三种树一共种了多少棵？例5、某中学上年度高中男、女生共290人，这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加了13人，本年度该校有男、女生各多少人？训练、六（3）班男生人数占全班人数的60%，如果男人减少5人，女生增加3人，则男、女生人数正好相等，问：六（3）班原有学生多少人？例6、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖占25%，那么这堆糖果中有奶糖多少块？训练、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入32块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖中有奶糖多少块？例7、在某次数学测试中，六年级的及格率为95%，不及格的学生参加了补考，结果及格率为80%，如果补考后该年级还有2名学生没有及格，那么六年级一共有多少名学生？训练、操场上有200人，一部分站着，另一部分坐着。
六年级上册奥数试题-第22讲：分数、百分数应用题_全国通用(含答案)
第22讲分数、百分数应用题知识网络分数、百分数应用题是小学数学的重点内容，较复杂的分数、百分数应用题也是小学数学竞赛中一类常见问题。
分数应用题常涉及“比较数”、“标准数”和“分率”三种量。
这三者之间具有如下关系：比较数÷标准数=分率（几分之几）标准数×分率=比较数比较数÷分率=标准数上述这三种关系式也就对应了分数应用题的三种基本类型：第一类：求一个数是另一个数的几分之几。
第二类：求一个数的几分之几是多少。
第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
百分数即表示一个数是另一个数的百分之几的数。
因为百分数可以看成分母为100的分数，所以百分数应用题的基本类型、解答方法都和分数应用题完全一致。
重点·难点在解答分数、百分数应用题时，关键要正确判断“标准数”及相关的“比较数”、“分率”，通过分析数量关系，找出解题的数量关系式，进而列式解答，这便是本节的重点。
学法指导为了掌握好分数、百分数应用题的解法，提高解题能力，首先要掌握好相关基础知识，深刻理解分数、分数乘法的意义，正确判断三种量及三者间的关系。
其次要学会使用线段示意图法解题。
线段示意图有助于直观地揭示“量”与“率”之间的对应关系，发现隐含条件，探求解题思路。
再次，在解题中要弄清楚把谁当作“1”。
有时在解题的不同阶段需把单位1进行“转化”，这样可使解题思路清晰，计算简便。
最后，此类问题变化多端，关系复杂，不可能靠单一的模式去解答。
因此，要学会多角度、多侧面思考问题。
在寻找正确的解题方法的同时，不断开拓解题思路。
经典例题[例1]爷爷、奶奶两人共养花100盆，爷爷养的比奶奶养的多7盆，求爷爷、奶奶两人各养花多少盆？思路剖析很明显，已知条件中的两个分率各自所对的单位“1”的意义不一样。
因而我们可以采用假设的方法。
假设爷爷养的等于奶奶养的，那么爷爷比实际养花的盆数要少4个7盆，则两人养的总盆数是100-7×4=72（盆），如图1所示。
分数、百分数问题奥数思维拓展(试题)-小学数学六年级上册人教版(含答案)
分数、百分数问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共6小题）1．一袋洗衣粉,第一周用了全部的,第二周用了全部的25%,还剩1.2千克。
这瓶洗衣粉原来有多少千克？（）A．3.2B．5.6C．3.5D．5.22．汽车厂今年上半年完成计划的75%,下半年完成计划的,汽车厂今年超产（）A．75%B．50%C．25%D．125%3．甲数比乙数多,乙数就比甲数少（）A．12.5%B．37.5%C．60%4．体育用品商店进购一批体育器材,其中足球和篮球的总数是150个,足球的数量占两种球总数的40%．后来又进购了一些足球,此时篮球的数量占两种球总数的,后来又进购了（）个足球．A．90B．70C．605．学校一次课外活动,缺勤人数是出勤人数的10%,后来又有2人因病请假,这时缺勤人数是出勤人数的,这个学校课外活动小组共有（）A．99人B．90人C．100人D．190人6．某厂上半月完成计划的75%,下半月完成计划的,这个月增产（）A．25%B．45%C．30%D．20%二．填空题（共8小题）7．某服装厂计划一个月生产衬衫8000件,结果上半月完成了60%,下半月完成,这个月超量生产件。
8．某超市将商品促销活动,一种书包原价是100元,先降价20%后,又提价这种书包现在的售价是元。
9．湖边种了40棵柳树,是桃树棵数的,榕树的棵数是桃树棵数的65%。
湖边种了棵榕树。
10．工地有水泥120吨,沙子的质量是水泥的40%,又是石子的,石子的质量是吨。
11．运动健身迎亚运,和谐杭州展新韵。
为迎接第十九届杭州亚运会,学校组织教师健步走,张老师已经走了全程的40%,如果再走4千米,已走路程就占全程的。
这次健步走的全程是千米。
12．明彩文具超市新购进180支钢笔,新购进的圆珠笔的数量比钢笔多,新购进的圆珠笔有支；新购进的中性笔比圆珠笔少50%。
新购进的中性笔有支。
13．一堆货物,第一天运走了总数的,第二天运走了总数的25%,剩下的按3：4分配给甲车和乙车。
寒假奥数专题：分数、百分数复合应用题(试题)-小学数学六年级上册人教版(含答案)
寒假奥数专题：分数、百分数复合应用题（试题）-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共5小题）1．某厂上半月完成本月计划的75%，下半月完成本月计划的，这个月实际完成量比计划多（）A．25%B．30%C．45%D．50%2．据《钱江晚报》报道，共有100多名自行车运动爱好者参与12月1日至11日进行的“爱我浙江环保骑行宣传活动”．车队途经25个县市，全程1600千米．当行进到全程时，已有70%的参与者退出了骑行队伍．坚持骑完全程的有12人，是出发时总人数的10%，他们平均每天骑行8时，骑行路程的60%是山道．问：没有骑完全程的有多少人？要解决这个问题，需要用到的信息是（）A．100人，12人，1600米，1090，，70%B．100人，70%，10%C．12人，70%，10%D．12人，10%3．水果店运进两种质量相同并且超出1吨的水果，甲种水果卖出吨，乙种水果卖出30%，两种水果剩下的（）A．甲种多B．乙种多C．一样多D．无法比较4．男生人数的等于女生人数的60%，男生和女生人数的比是（）A．：60%B．60%：C．4：5D．5：45．某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的，这个月增产（）A．25%B．45%C．30%D．20%二．填空题（共7小题）6．商店上午的营业额占全天营业额的，其余是下午的营业额，上午的营业额比下午少%．7．电信公司要架设一条长4800米的光缆，第一天架设了全长的25%，第二天架设了余下的又10米，还剩下米．8．在一个三角形中，第一个角占其中的，第二个角占其中的50%，这三个角分别是，这是一个三角形．9．小明和弟弟各自积攒很多画片，小明把自己的给弟弟后，两人的一样多，原来小明比弟弟多%．10．用汽车运一批货，已经运了5次，运走的货物比多一些，比75%少一些．运完这批货物最多要运次，最少要运次．11．花园小学有学生1260人，学校组织全校男生的80%和全校女生的的学生参观西湖，其余学生祭扫雨花台烈士陵园，结果发现扫墓的男、女生人数正好相等．花园小学男生、女生各有人．12．甲、乙、丙三人赛跑，已知甲速比乙速快，而乙速又比丙速快10%，则甲速比丙速快%．三．应用题（共9小题）13．六（1）班有32人喜欢跳舞，占全班人数的，喜欢唱歌的占全班人数的75%。
学科：奥数分数百分数应用题
这其中包含了多订购的20套的成本及多获得的利润100元，于是每套课桌的成本为（1500－100）÷20=70（元）。
则原来甲的人民币占总数的 ，
乙占总数的 ；
变化后，甲占总数的 ，
乙占总数的 。
因此，
甲、乙的人民币总数为
或 。
从而原来甲有人民币 ，
乙有人民币42－24=18（元）。
答：甲、乙原有人民币分别为24元、18元。
[例4]有一种商品，甲店成本比乙店成本低10％，甲店按20％的利润率来定价，乙店按15％的利润率来定价，结果甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，问甲店的成本是多少？
6．有一种商品，甲店成本为乙店成本的 。现甲店按20％的利润率定价，乙店按30％的利润率定价，后来应顾客的请求，两店都按定价的90％销售，结果共获得利润27．7元，求甲店的成本为多少元?
7．甲、乙两班共105人，甲班人数的 与乙班人数的 共有58人，问两班各有多少人?
8*．吴校长向某课桌销售商订购了定价为100元的课桌80套。吴校长对销售商说：“若你肯减价，则每减价1元，我们就多订购4套。”销售商听后算了一下：若减价5％，则由于吴校长多订购，所获得的利润反而比原来多100元。问这种课桌每套的成本价是多少元?
【能力训练】
1．天君第一周读书160页，比第二周少读20％，而第三周比第二周多读10％，问天君第三周读书多少页?
2．某校四年级人数比三年级多25％，人数多38人，那么该校三至六年级共有学生多少人?
3．甲、乙、丙、丁四人合做一批零件，甲做的个数为其他人总数的一半，乙做的个数为其他人的 ，丙做
个数为其他人的 ，丁做了390个，求四人共做了多少个零件?
人教版六年级数学上册 6—2百分数的应用 教材同步拓展精讲精练 奥数培优测试题
百分数的应用（小学奥数试题）知识引入：一、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题例题1：应用题。
（1）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶40千米，返回时每小时多行驶10千米，速度提高了百分之几？（2）一件商品，原价80元，现在降价20元，降低了百分之几？知识精讲1：求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法（1）方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。
（2）方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。
二、求比一个数多（少）百分之几是多少的问题例题2：应用题。
（1）乐乐每分钟录入100个字，丽丽比乐乐每分钟少录入5%，丽丽每分钟录入多少个字？（2）某种蔬菜6月份第二周比第一周降价5%，第三周比第二周涨价4%，第三周比第一周降价百分之几？知识精讲2：求比一个数多（少）百分之几的数是多少的解法（1）方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；（2）方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
三、涨幅和降幅问题例题3：填空。
（1）一套《百科全书》的售价为160元，先提价10%后售价为（）元，又降价10%后售价为（）元。
（2）（易错题）一件商品先降价25%，又降价10%，这时售价是原价的（）%。
（3）一件商品经过两次价格变动，第一次降价10%，第二次涨价20%，这件商品的价格是原价的（）%。
知识精讲3：涨幅和降幅问题解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
巩固练习：1.填空。
（1）“今年每公顷大豆的产量比去年增加12%”，也就是今年每公顷大豆比去年增加的产量是（）的12%。
（2）“第二季度用煤量比第一季度减少了5%”，也就是（）用煤量是第一季度用煤量的5%。
百分比的应用题六年级上册
以下是几个关于百分比的六年级上册应用题示例：
1.
题目：某商店上个月营业额为80万元，这个月营业额比上个月增加了10%。
这个月的营业额是多少万元？
答案：80万元× (1 + 10%) = 88万元。
所以这个月的营业额是88万元。
2.
题目：学校图书馆有图书500本，其中科技书占了20%。
图书馆有多少本科技书？
答案：500本× 20% = 100本。
所以图书馆有100本科技书。
3.
题目：小明家上个月电费是150元，这个月电费降低了15%。
这个月的电费是多少元？
答案：150元× (1 - 15%) = 127.5元。
所以这个月的电费是127.5元。
4.
题目：一件上衣原价是200元，商场打八折出售。
打折后这件上衣的售价是多少元？
答案：200元× 80% = 160元。
所以打折后这件上衣的售价是160元。
5.
题目：小刚参加了数学竞赛，他答对了80%的题目。
如果竞赛总共有50道题，那么小刚答对了多少道题？
答案：50道× 80% = 40道。
所以小刚答对了40道题目。
这些题目旨在帮助学生理解百分比的基本概念，以及如何在日常生活中应用百分比进行计算。
通过解答这些题目，学生可以加深对百分比的理解，提高解决实际问题的能力。
【奥数专题】精编人教版小学数学6年级上册 百分数的实际应用(试题)含答案与解析
经典奥数：百分数的实际应用（专项试题）一．选择题（共7小题）1．一瓶饮料，喝了它的80%后剩下130毫升，这瓶饮料原来有多少毫升？列式为（）A．130×80%B．130÷80%C．130×（1﹣80%）D．130÷（1﹣80%）2．一件上衣的进价为150元，商家加价20%出售，后因款式过时，再打八折出售，现价比进价（）A．高B．低C．相同D．无法比较3．有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐比乙筐重30%，乙筐比丙筐轻30%，（）筐最重。
A．甲B．乙C．丙D．无法比较4．一套西装，裤子90元，上衣的价格比裤子多75%，上衣（）元。
A．157.5B．176.5C．167.5D．152.55．修一条800m长的公路，已经修了全长的30%。
根据列式“800×（1﹣30%）”，可以提出的问题是（）A．修了多少米？B．还剩多少米没有修？C．修了全长的百分之几？D．还剩百分之几没有修？6．加工一批零件，原计划8小时完成，实际只用5小时就完成了。
实际工作效率比原计划提高了（）%。
A．37.5B．60C．62.5D．1607．为了缓解交通拥挤状况，某市正在进行道路拓宽。
人民路的路宽由原来的10米增至18米，拓宽了（）%。
A．60B．44C．85D．80二．填空题（共9小题）8．一道数学题，全班45人做对，5人做错，正确率是%；一种商品现价160元，比原价低了40元，是打折出售的。
9．从甲地到乙地，客车要用8小时，货车要用10小时，客车的速度比货车快%。
10．某楼盘2020年销售总额48亿元，相当于2019年销售总额的，2021年受楼市调控影响，销售总额只有2019年的50%，2021年销售总额亿元。
11．5G技术打破了信息传输的空间限制，因此具有高速率等特性。
中国电影《长津湖》用4G下载需要10分钟，如果改用5G下载所需的时间约是4G的1%，这部电影用5G下载只需要秒。
12．一种洗面奶，第一天按原价出售，无人问津；第二天降价20%，仍没有人来买，第三天再降价24元，终于售出。
2018最新六年级奥数.应用题.分数百分数应用题(ABC级).学生版
分数百分百应用题知识框架一、解决分百应用题的关键关键——找出“量”与“率”的对应.要点——“标准量”，即单位“1”的寻找.二、单位“1”的标志与线索（1）明显标志“占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象.例：a是（占、相当于）b的几分之几，就把b看作单位“1”．甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”.（2）隐含线索题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”.例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几.三、“率”的寻找方法明示的“率”自不必说.没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出.四、常用解题模式（1）量÷对应率＝单位“1”（2）分数即份数，设数解决（3）多对象多状态多维度，列表解决重难点（1）重点：单位“1”和“率”的寻找方法、分百应用题的解题模式（2）难点：借助线段图寻找隐含的“率”、列表法的应用、三种常见解题模式的适用范围例题精讲一、单位“1”不变【例1】五年级男生有50人，女生有40人．（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数比女生人数多几分之几？（3）女生人数比男生人数少几分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？【巩固】一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重______千克.余老师薇芯：69039270【例2】下图中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例.由图可知，这本书共有页.【巩固】水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？【例3】小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的25，还剩下30页，这本故事书有多少页？【巩固】已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图所示，其中教育支出是______元.【例4】小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之几？余老师薇芯：69039270【巩固】小红和小明帮刘老师修补一批破损图书.图中信息计算，小红和小明一共修补图书本.【例5】菜地里黄瓜得到丰收，收下全部的38时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又恰好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？【巩固】菜园里西红柿获得丰收，收下全部的38时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？【例6】春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多15，女孩平均身高比男孩高10%，这个班男孩的平均身高是厘米．【巩固】我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的7，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？二、单位“1”变化【例7】养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的1 14倍．鸭比鸡少几分之几？【巩固】学校男生比女生多37，女生比男生少几分之几？【例8】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占49，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的919．问后来又有几名女生来看书？【巩固】工厂原有职工128人，男工人数占总数的14，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的25，这时工厂共有职工人．欢迎关注：“奥数轻松学”【例9】某校三年级有学生240人，比四年级多14，比五年级少15．四年级、五年级各多少人？【巩固】把100个人分成四队，一队人数是二队人数的11倍，一队人数是三队人数的11倍，那么四队有多少个人？【例10】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的2，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【巩固】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？【例11】某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的13与原二班的14组成新一班，将原一班的14与原二班的13组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多110，那么原一班有多少人？【巩固】某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多117，现在一车间有人，二车间有人．三、单位“1”统一【例12】甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱？【巩固】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
6年级奥数比例与百分数问题例题解析
【内容概述】成本、利润、价格等基本经济术语，以及它们之间的关系．各种已知数据或所求结果中包含比例与百分数的应用题，有时恰当选取较小的量作为一个单位，可以实现整数化计算．【例题】1．迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机多少台?[分析与解]5040÷(1+16%－56%)＝8400台．2．圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?[分析与解]设圆珠笔的价格为4份，那么铅笔的价格为3份，则20支圆珠笔和21支铅笔的价格为20×4+21×3＝143元，则单位“1”的价格为71.5÷143＝0.5元/份．所以圆珠笔的单价是每支0.5×4＝2元．3．李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡数的14卖给商店，13卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50％．原来东、西两院一共养鸡多少只?4．用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?[分析与解]120本是 (1－40％＝)60％，则一共有120÷60％＝200本．所以订了185本，还剩下200－185＝15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：1350÷15＝90张，则200本需200×90＝18000张．即这批纸共有18000张．5．有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人．那么现有男同学多少人?[分析与解]男生增加25人，女生减少5％，而总人数增加了16人，说明女生减少了25－16＝9人，那么女生原来有9÷5％＝180人，则男生有325－180＝145人．增加25人后为145+25＝170人，所以现在男同学有170人．6．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25％．那么，这堆糖果中有奶糖多少块?[分析与解]抓不变量，前后奶糖不变。
小学奥数百分数应用题【三篇】
小学奥数百分数应用题【三篇】【第一篇：纳税问题】扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。
按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。
分析与解：营业税是按门票的5％缴纳，是占门票收入的5％，而不是占游客人数的5％答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。
【第二篇：和应纳税额有关的简单实际问题】王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。
按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。
王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？分析与解答：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。
也可以这样想：车辆购置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法计算。
方法1：16000 ×10％+ 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）方法2：16000 ×（1 + 10％）= 16000 ×1.1 = 17600（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。
【第三篇：应纳税额的计算方法】益民五金公司去年的营业总额为400万元。
如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。
缴纳营业税占营业额的3％，即400万元的3％。
求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。
计算时可将百分数化成分数或小数来计算。
400×3％= 12（万元）或400×3％= 400×0.03 = 12（万元）答：去年应缴纳营业税12万元。
点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。
应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展分数百分数问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展分数百分数问题（试题）一．选择题（共8小题）1．张月读一本240页的诗集，第一天读了这本诗集的，第二天读了这本诗集的10%。
张月第三天应从第（）页读起。
A．72B．73C．1202．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度比较，结果是（）A．第一次长B．第二次长C．一样长3．一杯果汁第一次喝了全部的25%，第二次喝了剩下的，还剩这杯果汁的（）A．50%B．25%C．D．4．甲、乙两瓶饮料，各倒出100毫升后，甲还剩原来的，乙还剩原来的75%，原来（）瓶饮料多．A．甲B．乙C．同样多D．无法确定5．某公司有男职工150人，已知男职工人数的80%正好等于女职工人数的．这个公司女职工有（）人A．330B．180C．125D．806．一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（）%．A．75B．400C．80D．257．某工厂实行责任制后，职工人数减少了，而产量却增加了8%，现在职工的工作效率是原来的（）%A．120B．108C．928．某班的男生人数比全班学生人数的少4人，女生人数比全班学生人数的40%多6人．那么这个班的男生人数比女生人数少（）A．5人B．3人C．9人D．10人二．填空题（共8小题）9．的比20千米的20%少2千米，4.5吨的比千克的45%多．10．为庆“六•一”，学校舞蹈队购买了红、黄、蓝三种颜色的彩带若干根，其中20%是红色的，是黄色的，其余81根是蓝色的．学校三种彩带共买了根．11．一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下米．12．某小学四、五、六年级的同学分别给边疆地区的小朋友写信，六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，四年级的同学写的是五年级的同学的，则四年级的同学写了封信，五年级的同学写了封信．13．一个口袋中装有三种颜色的球，其中黄色球数至少是蓝色球数的，至多是红色球的25%，若黄色球与蓝色球总数不少于2003个，则红色球最少有个．14．张华看一本120页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第页看起．15．一个水箱中的水是装满时的，用去25%后，剩余的水比用去的多210升．这个水箱装满水是升．16．一个长方形的长是12分米，如果把长增加它的，要使长方形面积不变，宽应当减少%．三．应用题（共8小题）17．小小借了一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%。
五年级百分数应用题问题奥数拓展
百分数问题知识点求解步骤：（1）一看：看清百分率（2）二找：找准单位“1”的量（3）三定：确定单位“1”是已知还是未知（4）四列式：A、单位“1”的量×百分率=百分率对应量B、百分率对应量÷百分率=单位“1”的量C、单位“1”的量×百分率差=百分率对应量差D、百分率对应量差÷百分率差=单位“1”的量典型例题【例1】在一次测验中，小明做对的题数是12道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？【练习题1.1】大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
【练习题1.2】林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。
【练习题1.3】家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。
【例2】某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？【练习题2.1】甲乙两人生产水杯，甲每小时生产9个，乙每小时生产12个，求甲的效率比乙低百分之几？（答案用百分数表示）【练习题2.2】录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？（答案用百分数表示）【练习题2.3】某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨，比计划增产60吨，增产百分之几？（答案用百分数表示）【例3】（1）甲有20个苹果，乙的苹果数量比甲的的苹果数量多10%，求乙的苹果数量。
（2）甲有18个苹果，甲的苹果数量比乙的的苹果数量少10%，求乙的苹果数量。
【练习题3.1】杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？【练习题3.2】青年农场第一天割麦8.5公顷，第二天比第一天多割20％，第二天割多少公顷？【例4】一本书360页，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的25%，这时还剩多少页没有看？【练习题4.1】一条绳子，剪去全长的60%，还剩下12米，原来绳子长多少米？【练习题4.2】小军读一本故事书，第一天读了42页，第二读了43页，还余下全书的83%没有读，这本故事书一共多少页？【练习题4.3】一条公路有60千米已经完成改修，还未改修的正好是全长的70%，求这条公路剩下多少千米没有修？【例5】服装厂一车间人数占全厂25%，二车间人数比一车间人少20%，三车间人数比二车间多30%，三车间156人，求全厂共有多少人？【练习题5.1】希望小学低年级人数占全校人数的30%，中年级人数比低年级人数多25%，其中高年级有130名学生，求全校有多少人？【例题5.2】有三筐水果，分别为苹果、梨子和香蕉。
六年级奥数：比例百分数应用题
六年级奥数：比例百分数应用题知识定位分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误．而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系知识梳理比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。
题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。
在解答分数应用题时，要注意以下几点：1. 题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。
2. 目题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。
3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例。
找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。
4. 题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。
5. 赋值解比例问题例题精讲【试题来源】【题目】六年级男生有50人，女生有40人，（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数比女生人数多百分之几？（3）女生人数比男生人数少百分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的百分之几？【答案】（1） 4/5；（2）25%；（3） 20%；（4）11.1% 。
【解析】此题四个问题都是求一个数是另一个数的百分之几，解答的关键是找准单位“1”，（1）男生人数为单位“1”，40÷50=4/5；（2）女生人数为单位“1”，（50-40）÷40=25%；（3）男生人数为单位“1”，（50-40）÷50=20%；（4）全班人数为单位“1”，（50-40）÷（50+40）≈11.1% 。
六年级奥数专题 比例百分数应用题(学生版)
比例百分数应用题分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”,例如a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”．在几个量中,弄清哪一个是单位“1”很重要,否则容易出错误．而百分数应用题中所涉及的百分数,只是分母是100的分数,因而计算的方法和分数应用题是一样的,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。
题中如果有几个不同的单位“1”,必须根据具体情况,将不同的单位“1”,转化成统一的单位“1”,使数量关系简单化,达到解决问题的效果。
在解答分数应用题时,要注意以下几点：1. 题中有几种数量相比较时,要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。
2. 目题中数量发生变化的,一般要选择不变量为单位“1”。
3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定,然后再确定是成正比例,还是成反比例。
找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系,就能找到更好、更巧的解法。
4. 题中有明显的等量关系,也可以用方程的方法去解。
5. 赋值解比例问题【试题来源】【题目】六年级男生有50人,女生有40人,（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数比女生人数多百分之几？（3）女生人数比男生人数少百分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的百分之几？【试题来源】【题目】圆珠笔和铅笔的价格比是4：3,20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?【试题来源】【题目】古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须,他结了婚还没有孩子,又度过了七分之一。
再过了五年,他幸福地得到了一个儿子。
可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。
儿子死后,老人在悲痛中活了四年,也结束了尘世的生涯”。
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百分数应用题(三) 利润和折扣
导言：
利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品，总是期望获得利润。
例如某商品买入价（成本）是100元，以120元（卖价或售价）卖出，就赚了120-100=20元（利润）。
通常，利润也可以用百分数来说，这个商品赚了20÷100=0.2=20%，我们说获得了20%的利润（利润率）。
解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系：
售价（卖价）=成本+利润
利润=卖价–成本
利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100%
售价=成本×（1+利润率）
成本=售价÷（1+利润率）
注意：当赚时，利润率前是“+”号，当亏时，利润率前是“-”号商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。
“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。
比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的7/10或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。
例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？
解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价，第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“1”是原价，所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1”
第一次降价后的价格是1-20%=80%
第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16%
二次总降低了20%+16%=36%，即比原价降价了36%
例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润是多少？
解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。
利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。
假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1）打折后的售价是100×80%=80元
卖80元仍能获20%的利润，
根据公式：成本=售价÷（1+利润率）
=80÷（1+29%）
=200/3（元）
原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100%
=（100 – 200/3）÷ 200/3
×100%
=50%
例3．某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？
解析：方法（一）分数应用题的方法
由“20%”我们可知单位“1”是成本。
属分数除法应用题，如果能找出利润84元所对应的分率，相除就能算出成本来。
成本是1，售价是1+20%=120%，打折后的售价是120%×88%=105.6% 利润就是105.6%-1=5.6%
84÷5.6%=1500(元) 即为单位“1”成本了。
方法（二）方程的方法
设成本为m元，根据公式：实际售价-成本=利润这一等量关系，列出方程
m×（1+20%）×88% - m=84
解得 m=1500（元）
例4．商品以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为7.4元.卖到还剩下5双时,除成本外还获利44元.这批凉鞋共有多少双?
解析：由题意可知，每卖出一双凉鞋，就能获利7.4 – 6.5=0.9
元。
卖出还剩下5双时，除成本外还获利44元，这里的成本很明显是全部凉鞋的成本，包括还没卖出的5双凉鞋。
假设最后5双也卖出，这样，这批凉鞋总共可获利44+5×7.4=81（元），根据利润总数÷每双的利润=总双数
总双数=81÷0.9=90（双）
该题也可用方程，不妨试试
例5．某商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%，问这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了？
解析：第一件商品：成本=售价÷（1+利润率）=120÷（1+20%）=100元
第二件商品：成本=售价÷（1+利润率）=120÷（1-20%）=150元
两件商品的总成本是250元，总共卖了240元，该商店亏了10元
例6．某种商品按定价卖出可得利润960元，如按定价的80%出售，则亏损832元。
该商品的购入价是多少元？
解析：由题可知,单位“1”是定价，定价=成本+利润.画出线段图来，并把定价、利润960元、现价（定价的80%）、亏损832元一一在线段图上标明，我们很容易找出（960+832）元所对应的百分率是20%（1-80%），
（960+832）÷（1-80%）=8960（元），即为单位“1”：定价
成本（购入价）=定价-利润=8960-960=8000（元）
我们也可以用方程来解
设该商品的购入价是x元，由这句话“按原定价的80%出售后，正好亏损832元“，可根据这一数量关系列出方程
（x+960）×80%=x-832
解得x=8000（元）
例7．甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.70元，甲乙两种商品的成本各是多少元？
解析：假设法
假设全是甲商品，甲的成本就是200元，定价是200×（1+30%）=260元，按90%出售的价格是260×90%=234元，获利234-200=34（元），比题目中的获利多出34-27.70=6.3元，一件甲商品与一件乙商品在
利润上相差30%×90%-20%×90%=9%，所以乙商品的成本就是 6.3÷9%=70元，甲商品的成本就是200-70=130（元）
我们也可以用方程来解
设甲商品的成本是y元，那么乙商品的成本是（200-y）元
由这句话“两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.70元”，根据这一数量关系可列出方程
y×（1+30%）×90%+（200-y）×（1+20%）×90%-200=27.70 解得 y=130（元）
那么，乙商品的成本就是70元
小结：解答利润与折扣问题，常用的方法中，除了分数应用题的一些解答方法外，方程也是一种不错的选择。