同步奥数培优六年级上 第九讲百分数(百分数应用题)

第九讲百分数（百分数应用题）
【知识概述】
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数应用题的解题思路与前面学过的分数应用题的解题思路相同。

解答百分数应用题的关键也是找准单位“1”，建立已知数量与分率的对应关系。

例题精学
例1一本故事书共100页，芳芳第一天看了总页数的20%，第二天看了总页数的25%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？ 【思路点拨】根据题意画线段图：
把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了总页数的20%，也就是看了100页的20%，用100×20%=20（页），同样第二天看了100页的25%，用100×25%=25（页），从100页里去掉两天看的页数，剩下的 就是第三天看的页数。

根据“第一天看了总页数的20%，第二天看了总页数的25%”，可以知道还剩1-20%-25%=55%没有看，也就是第三天看了总页数的55%，即100页的55%。

同步精练
1. 王民看一本80页的文艺书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩多少页没有看？
2. 为民粮店有一桶油重200千克，第一天售出总数的12.5%，第二天售出总数的20%，第二天比第一天多售出多少千克油？
100页 第一天看了20% 第二天看了25% 第三天看了？页
3.某乡要修一条长1800米的环山水渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了全长的40%，两期工程一共修了多少米？
例2一筐苹果重60千克，第一次卖出40%，第二次卖出的相当于第一次的80%。

第二次卖出多少千克?
【思路点拨】根据“第一次卖出40%”，把苹果的总千克数看作单位“1”，也就是卖出60千克的40%，60×40%=24（千克)；再根据“第二次卖出的相当于第一次的80%”，把第一次卖出的千克数看作单位“1”，也就是卖出24千克的80%，24×80%=19.2（千克），第二次卖出19.2千克。

根据“第一次卖出40%，第二次卖出的相当于第一次的80%”，把革果的总千克数看作单位“1”，第一次卖出40%，第二次卖出总千克数40%的80%，也就是40%×80%=32%，第二次卖出总千克数的32%，60×32%=19.2（千克）。

同步精练
1.一种电子产品原售价120元，出售时第一次降价20%，第二次又降了新售价的10%，这种产品现在售价多少元？
2.一根电线长50米，分三天用完。

第一天用了全长的20%，第二天用了余下的25%，第三天用了多少米?
3.工厂11月份运来120吨煤，上旬用去这批煤的25%，中旬用去余下的60%，剩下的在下旬用完，下旬平均每天可用煤多少吨？
例3有一桶油，第一次取出全桶的20%，第二次取出36千克，这时桶里还剩下8千克油，问第一次取出油多少千克？
【思路点拨】根据题意画线段图：
第一次取出？千克还剩下8千克第二次取出36千第一次取出20%
把这桶油的总千克数看作单位“1”，从图上可以看出，第一次用了全桶油的20%以后，还剩36+8=44（千克），44千克所对应的分率是1-20%=80%，先求这桶油的总千克数：44÷80%=55（千克），用总千克数乘20%，求出第一次取出油的千克数。

同步精练
1.工程队修一条路，已经修好全长的60%，距离中点120米。

这条路全长多少米?
2.有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克。

这袋大米原来有多少千克？
3. 一根电线，剪去全长的5
1后，再接上45米，这时比原来长40%，这根电线剪去多少米?
例4修路队修一条路，已经修的与未修的比是1：3，再修150米，则正好修完全长的50%。

这条路全长多少米?
【思路点拨】根据“已经修的与未修的比是1：3”，可以知道已经修的占总长的
1，也就是25%，根据题意画线段图：
从图上可以看出：150米所对应的分率是50%-25%=25%，求这条路的全长，用150÷25%=600（米）。

同步精练
1. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行的与全程的比是1：4，再行80千米，就正好行了全程的4
3。

甲、乙两地相距多少千米?
2. 李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的
5
4相等。

已知李大伯饲养了120只鸡，那么李大伯饲养了多少只鹅?
3. 师徒两人共同制造840个零件，完成任务时，师傅做的零件的10%相当于徒弟做的零件的25%，徒弟做了多少个零件？
练习卷
一、填空。

1.（）：5=0.8=（ ）
20=（）%。

2.100千克增加20%后是（）千克；（）吨减少25%是75吨。

3.（）千克比100千克多30%；50克比（）克少40%。

4.一个数的20%是100，这个数的一是（）。

5.六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（）%。

6.服装厂生产的童装与女装的比是2：5，童装是女装的（）%。

7.六年级男生人数相当于女生人数的80%，那么，男生人数相当于全年级人数的（ ）
（ ）。

8.甲数的5
3等于乙数的75%，已知乙数是80，那么甲数是（）。

9.小红从家到学校，用了10分钟，从学校沿原路返回家用了8分钟，速度提高了（）%。

二、判断。

1.小王加工101个零件，合格100个，这批零件的合格率是100%。

------------（）
2.甲数比乙数多25%，则乙数就比甲数少20%。

------------------------------（）
3.男生人数比女生多一，也就是女生人数比男生少20%。

--------------------(）
4.女生人数占总人数的65%，男生人数占总人数的35%，女生人数比男生人数多30%。

（）
三、选择正确答案的序号填在括号里。

1.男生人数占全年级总人数的62%，女生人数占全年级总人数的（）。

A.38%
B.62%
C.不清楚
2.男生人数比女生人数多10%，这里的10%表示（）。

A.男生是女生的10%
B.男生比女生多的人数是女生人数的10%
C.男生比女生多的人数是总人数的10%
3.如果甲数的60%等于乙数的一（甲、乙两数不为0），那么（）。

A.甲数>乙数
B.甲数<乙数
C.甲数=乙数
D.无法确定
4.一套家具比原价降低了20%，就是说现价相当于原价的（）。

A.80%
B.20%
C.120%
5.一条路，已经修了4.5千米，是剩下的45%，这条路长（）千米。

A.10
B.14.5
C.4.95
四、解决问题。

1.一条公路已修了720米，剩下的比已修的多20%，这条公路长多少米?
2.修路队修一条路，已经修了4.5千米，还剩下55%没有修，这条路长多少千米?
3. 红山小学今年春季栽松树96棵，比栽的柏树多60%，红山小学今年春季一共栽树多少棵？
4.一批货物运走2.5吨，还剩下5
1，如果运走25%，还剩下多少吨?
5. 一套服装的价格是270元，其中上衣的价格是裤子的125%，上衣与裤子的价格各是多少元?
6. 某煤矿某月上半月完成月计划的8
3，下半月产煤7000吨，本月实际产量超过月计划的25%，这个月实际比计划多产煤多少吨？
7. 两袋化肥的重量相等，甲袋用去45千克，乙袋用去24千克后，余下的化肥甲袋是乙袋的62.5%，两袋化肥原来各有多少千克？
8. 织布厂原有职工250人，其中女工占70%，现在再招收一批女工，那么，女工就占全厂现有职工总数的5
4。

现在全厂有职工多少人？
9.粮店原存一批粮食，运走
5
2后，又运进粮食7.6吨，这时所存粮食恰好是原存粮食的80%。

原存粮食多少吨？。