上海中学、复旦附中等八校2011届高三联合调研数学理

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上海市普陀区2011届上学期高三年级期末调研考试(理科)

上海市普陀区2011届上学期高三年级期末调研考试数学试卷（理科）一、填空题（本大题满分56分）1. 设平面向量，，则 .2. 已知函数,,若的反函数的图像经过点，则 .3. 已知集合，，则 .4. 若数列对任意的都有，且，则= .5. 若直线的一个法向量为，则直线的倾斜角为 .6. 已知，其中是第四象限角，则 .7. 已知一个球的半径为，一个平面截该球所得小圆的半径为，该小圆圆心到球心的距离为，则关于的函数解析式为 .8. 抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离为 .9. 若函数，则 .10. 某种电子产品的采购商指导价为每台200元，若一次采购数量达到一定量，还可享受折扣. 右图为某位采购商根据折扣情况设计的算法程序框图，则该程序运行时，在输入一个正整数之后，输出的变量表示的实际意义是；若一次采购85台该电子产品，则元.11. 方程为的曲线上任意两点之间距离的最大值为 .12. 高一数学课本中，两角和的正弦公式是在确定了两角差的余弦公式后推导的. 即. （填入推导的步骤）13. 已知函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是 .14. 在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的四面体的以下判断中，所有正确的结论是（写出所有正确结论的编号）①能构成每个面都是等边三角形的四面体；②能构成每个面都是直角三角形的四面体；③能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体；④能构成三个面为不都全等的直角三角形，一个面为等边三角形的四面体.二、选择题（本大题满分20分）15. “”是“”的（）A. 充分非必要条件；B.必要非充分条件；C. 充要条件；D. 既非充分又非必要条件.16. 设为非零实数，则关于函数，的以下性质中，错误．．的是（）A. 函数一定是个偶函数；B. 函数一定没有最大值；C. 区间一定是的单调递增区间；D. 函数不可能有三个零点.17. 双曲线上到定点的距离是6的点的个数是（）A. 0个；B. 2个；C. 3个；D. 4个.18. 若对于任意角，都有，则下列不等式中恒成立的是（）A. ；B. ；C. ；D..三、解答题（本大题满分74分）19. （本题满分10分）已知数列（，），试判定：依据、的不同取值，集合含有三个元素，并用列举法表示集合.20. （本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分）为了贯彻节能减排的理念，国家制定了家电能耗的节能标准.以某品牌的节能型冰箱为例，该节能型冰箱使用一天（24小时）耗电仅度，比普通冰箱约节省电能，达到国家一级标准.经测算，每消耗100度电相当于向大气层排放千克二氧化碳，而一棵大树在60年的生命周期内共可以吸收1吨二氧化碳.（1）一台节能型冰箱在一个月（按天不间断使用计算）中比普通冰箱相当于少向大气层排放多少千克的二氧化碳（精确到千克）？（2）某小城市数千户居民现使用的都是普通冰箱. 在“家电下乡”补贴政策支持下，若每月月初都有150户居民“以旧换新”换购节能型冰箱，那么至少多少个月后（每月按30天不间断使用计算），该市所有新增的节能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超过150棵大树在60年生命周期内共吸收的二氧化碳的量？21. （本题满分14分，其中第1小题7分，第2小题7分）已知的三个内角A、B、C的对边分别为、、.（1）若当时，取到最大值，求的值；（2）设的对边长，当取到最大值时，求面积的最大值.22.（本题满分16分，其中第1小题9分，第2小题7分）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为（），动点在侧棱上移动.设与侧面所成的角为.（1）当时，求点到平面的距离的取值范围；（2）当时，求向量与夹角的大小..23. （本题满分20分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题10分.）平面直角坐标系中，已知，…，是直线上的个点（，、均为非零常数）.（1）若数列成等差数列，求证：数列也成等差数列；（2）若点是直线上一点，且，求的值；（3）若点满足，我们称是向量，，…，的线性组合,是该线性组合的系数数列.当是向量，，…，的线性组合时，请参考以下线索：①系数数列需满足怎样的条件，点会落在直线上？②若点落在直线上，系数数列会满足怎样的结论？③能否根据你给出的系数数列满足的条件，确定在直线上的点的个数或坐标？试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程.【本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分】高三调研数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（每小题4分，满分56分）：1. ；2. 4；3. ；4. （文，理）40；5. ；6. （或）；7. ，；8. 4； 9.理：；文：； 10.表示一次采购共需花费的金额; ；11. ； 12. ；13. 理：；文：2； 14. 理：①②③④；文：①②③.二、选择题（每题4分，满分16分）：题号15 16 17 18答案 B C B D三、解答题：19.（本题满分10分）（理科）解：由结论：“当时，”且根据本题条件，故本题需根据变量和常数1的大小比较进行分类讨论：（1）当时，；（2）当时，；（3）当或时，有. 故集合含有以上三个元素，用列举法表示集合. ...3 ...6 ...9 (10)（文科）解：如图，延长DA至E，CB至F，使得DA=AE，CB=BF. 联结AF，PF，EF，DF. 因为ABCD是正方形，所以AD//BF，且AD=BF，所以AF//BD. 故（或其补角）的大小即为异面直线与所成角的大小.又正方形边长为2，PD=1，故，，.所以，.…3…7于是，，所以异面直线与所成角的大小为. ...9 (10)20.（本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分）解:（1）由于节能型冰箱比普通冰箱约节省电能，故一台节能型冰箱一天（小时）消耗的度电相当于比普通冰箱少消耗的电能，即一台节能型冰箱在一个月中比普通冰箱要少消耗电：（度）；设一台节能型冰箱在一个月中比普通冰箱要少排放千克的二氧化碳，则（千克）.故一台节能型冰箱在一个月中比普通冰箱少向大气层排放约千克的二氧化碳. （2）设个月后()，这些节能型冰箱少排放的二氧化碳可超过150棵大树在年生命周期内所吸收的二氧化碳的量.依题意，有，因为，故可解得.所以，至少经过10个月后，这些节能型冰箱少排放的二氧化碳可超过150棵大树在年生命周期内共吸收的二氧化碳的量. ...3 ...6 ...10 (14)21. （本题满分14分，其中第1小题7分，第2小题7分）解：（1）因为故当时，原式取到最大值，即三角形的内角时，最大值为.（2）由（1）结论可得，此时. 又，因此，当且仅当时等号成立.所以.故面积的最大为. ...2 ...5 ...7 ...9 ...12 (14)22.（本题满分16分，理科：第1小题9分，第2小题7分；文科：第1小题3分，第2小题6分，第3小题7分）（理科）解：（1）设BC的中点为D，连结AD、DM，则有于是，可知即为AM与侧面BCC1所成角.因为，点到平面的距离为，不妨设，.在Rt△ADM中，.由,,故.而当时，，即，所以，点到平面的距离的取值范围是.（2）解法一：当时，由（1）可知,故可得,.设向量与的夹角为，因为.…3…6…9 (11) (13) (15)所以，故向量与夹角的大小为.解法二：如图，以中点O 为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，所在直线为轴（其中点为中点），建立空间直角坐标系.由（1）可知，当时，.所以有，，，,，即，.设向量与夹角为，则故向量与夹角的大小为.解法三：如图，过点作//，交于.联结.因为是正三棱柱，故可得.当时，由（1）可知,故可得.在等腰三角形中，不难求得，即异面直线与所成角为，而图中不难发现，与夹角的大小为异面直线与所成角的补角，即与夹角的大小为. ...16 ...10 ...13 (16)...11 ...14 (16)（文科）解:（1）为偶函数，对恒成立，即对恒成立，又，于是得对恒成立，.（2）由（1）得可知，当时，单调递增区间为，单调递减区间为；当时，单调递增区间为和，单调递减区间为和.（3）解法一：由偶函数的性质得：函数在区间上也必定有零点，即方程在区间上有实数解，则，设，可知函数在区间上单调递增，则，.解法二：若函数在区间上存在零点，则必有即. ...3 ...6 ...9 (12) (14) (16) (13)…16 23. （本题满分20分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题10分）解：（1）证：设等差数列的公差为,因为，所以为定值，即数列也成等差数列.（2）证：因为点、和都是直线上一点，故有() 于是，…4…6…9令，，则有.（3）（文科）假设存在点满足要求, 则有，又当时，恒有，则又有，所以又因为数列成等差数列，于是，所以，故，同理，且点在直线上（是、的中点），即存在点满足要求. ...10 (12)…15 (18)…20 （3）（理科）提出命题：（在本题大前提下）若点满足，则系数数列的和是点在直线上的充要条件.证明：设，由条件，先证充分性：“当时，点在直线上”.因为，故而（），所以当时，即有，即点在直线上.再证必要性：“若点在直线上，则.”因为，故而因为（），所以又因为点在直线上，所以满足，故.补充：由以上证明进一步可知，对于直线上任一点，若满足，则都有.【评分建议】1. 若能提出一个由题中三条线索出发的相关猜想或命题，但没有任何研究过程，则无论对错都给2分；2. 若能提出上述的充要条件命题，且证明过程准确、完备，则最高得10分；（不说明“补充”的内容不扣分）3. 若能提出一个满足充分性或满足必要性的相关命题（或猜想），且证明过程正确，则最高得7分；4. 若能根据三条线索，提出其他条件约束更多的相关命题（或猜想），且有正确的研究过程，则最高得5分.5. 若还有其他答题情况，则根据具体内容酌情给出评分参考.。

上海市各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编(4)数列

上海市各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第4部分:数列一、选择题：18．(上海市杨浦区2011年4月高三模拟理科)已知有穷数列A ：n a a a ,,,21⋅⋅⋅（N n n ∈≥,2）.定义如下操作过程T ：从A 中任取两项j i a a ,,将ji j i a a a a ++1的值添在A 的最后，然后删除j i a a ,,这样得到一系列1-n 项的新数列A 1 (约定:一个数也视作数列)；对A 1的所有可能结果重复操作过程T 又得到一系列2-n 项的新数列A 2，如此经过k 次操作后得到的新数列记作A k . 设A ：31,21,43,75-,则A 3的可能结果是…………（ B ）（A ）0；（B ）34；（C ）13；（D ）12.16、(上海市徐汇区2011年4月高三学习诊断文科)设{}n a 是首项大于零的等比数列，则“12a a <”是“数列{}n a 是递增数列”的（ C ）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分又不必要条件16．(上海市卢湾区2011年4月高考模拟理科)已知数列{}n a 是无穷等比数列，其前n 项和是n S ，若232a a +=，341a a +=，则lim n n S →∞的值为（ D ） A ．23 B ．43 C ．83D ．163 二、填空题：6．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题理科)已知数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，*()n S n N ∈是数列的前n 项和，则 2lim1nn S n →∞-= 1 ．6．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题文科)已知数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，*()n S n N ∈是数列的前n 项和，则 2lim1nn S n →∞-= 1 ．5．(上海市十校2010-2011学年第二学期高三第二次联考理科)已知{}n a 是公差不为零的等差数列，如果n S 是{}n a 的前n 项和，那么limnn nna S →+∞= 2 ．2、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)数列{}n a 的前n 项和32-+=n n S n ，则通项公式=n a ．⎩⎨⎧≥=-)2(2)1(1n n n4、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)各项都为正数的等比数列{}n a 中，11=a ，)11(273232a a a a +=+，则通项公式=n a ．13-n 13、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)公差为d ，各项均为正整数的等差数列中，若11=a ，51=n a ，则d n +的最小值等于 16 ．5. (上海市五校2011年联合教学调研理科已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = 。

2011学年第二学期高三年级质量调研考试理科数学试卷及答案

闵行区2011学年第二学期高三年级质量调研考试数学试卷（理科）考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、姓名填写清楚，并填涂准考证号．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写． 2．本试卷共有23道题，共4页．满分150分，考试时间120分钟． 3．考试后只交答题纸，试卷由考生自己保留．一. 填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．不等式128x ≤≤的解是． 2．计算23lim(2)n nn n →∞+++=+L ．3．在等差数列{}n a 中，33a =，45a =，则13a = ． 4．已知复数z =（i为虚数单位），则z z ⋅= ． 5．已知两条直线1l ：230ax y --=，2l ：0164=-+y x ．若1l 的一个法向量恰为2l 的一个方向向量，则=a ． 6．函数2cos cos y x x x =的最小值为． 7．设二项式1)nx的展开式的各项系数的和为p ，所有二项式系数的和为q ，且272p q +=，则n 的值为．8．如右图，若输入的 5.54a b c =-==-，，则执行该程序框图所得的结果是． 9．已知随机变量ξ的分布列如下表，则随机变量101ξ+的均值是．10．极坐标系中，点(1,)A π到曲线cos sin 10ρθρθ+-=上的点的最短距离是．11．设P 为双曲线2221x y a-=虚轴的一个端点，Q 为双曲线上的一个动点，则PQ 的最小值为．12．已知曲线C ：922=+y x )0,0(≥≥y x 与函数ln y x =及函数xy e =的图像分别交于点1122()()A x y B x y ，，，，则2221x x +的值为．13．问题“求方程345x x x +=的解”有如下的思路：方程345x x x +=可变为34()()155x x +=，考察函数34()()()55x x f x =+可知，(2)1f =，且函数()f x 在R 上单调递减，∴原方程有唯一解2x =.仿照此解法可得到不等式：632(23)(23)x x x x -+>+-的解是． 14．若1)(+=x xx f ，)()(1x f x f =，()[]()*1()2n n f x f f x n n -=≥∈N ，,则()()++21f f …()()()()1220122012111f f f f +++++L = ．二. 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．已知向量a b r r 、都是非零向量，“||||a b a b ⋅=⋅r r r r”是“//a b r r ”的 [答]（）（A ）充分非必要条件． (B) 必要非充分条件．（C ）充要条件．（D ）既非充分也非必要条件． 16．要得到sin(2)3y x π=-的图像,只需将sin 2y x =的图像 [答]（）(A) 向右平移3π个单位． (B) 向左平移3π个单位． (C) 向右平移6π个单位． (D) 向左平移6π个单位．17．如图，三棱锥的四个顶点 P A B C 、、、在同一个球面上，顶点P 在平面ABC 内的射影是H ，若球心在直线PH上，则点H 一定是ABC ∆的 [答]（）(A) 重心． (B) 垂心． (C) 内心． (D) 外心． 18．方程||||1169y y x x +=-的曲线即为函数)(x f y =的图像，对于函数)(x f y =，有如下结论：①)(x f 在R 上单调递减；②函数()4()3F x f x x =+不存在零点；③(||)y f x =的最大值为3；④若函数()g x 和)(x f 的图像关于原点对称，则()y g x =由方程||||1169y y x x +=确定．其中所有正确的命题序号是 [答]（） (A) ③④． (B) ②③． (C) ①④． (D) ①②．AC BHP三. 解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19.（本题满分12分）已知p ：(1)4z x i =-+ (其中x ∈R ，i 是虚数单位)的模不大于5，和3223100x q x x -<：，若利用p q 、构造一个命题“若p ，则q ”，试判断该命题及其逆命题的真假，并说明理由.20.（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，PB PD 、与平面ABCD 所成的角依次是45︒和1arctan2，2AP =，E F 、依次是PB PC 、的中点. （1）求直线EC 与平面PAD 所成的角(结果用反三角函数值表示)；（2）求三棱锥P AFD -的体积.21.（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．如图，两铁路线垂直相交于站A ，若已知AB =100千米，甲火车从A 站出发，沿AC 方向以50千米/小时的速度行驶，同时乙火车从B 站出发，沿BA 方向以v 千米/小时的速度行驶，至A 站即停止前行（甲车仍继续行驶）（两车的车长忽略不计）. （1）求甲、乙两车的最近距离（用含v 的式子表示）；（2）若甲、乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近时所用时间为0t 小时，问v 为何值时0t 最大？AB CFED B C A P22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分6分．已知椭圆22142x y +=的两焦点分别为12F F 、，P 是椭圆在第一象限内的一点，并满足121PF PF ⋅=u u u r u u u u r ，过P 作倾斜角互补的两条直线PA PB 、分别交椭圆于A B 、两点. （1）求P 点坐标；（2）当直线PA 经过点(12)，时，求直线AB 的方程；（3）求证直线AB 的斜率为定值.23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．如图，在y 轴的正半轴上依次有点12n A A A L L 、、、、，其中点1(0,1)A 、2(0,10)A ，且||3||11+-=n n n n A A A A ),4,3,2(Λ=n ，在射线)0(≥=x x y 上依次有点12n B B B L L 、、、、,点1B 的坐标为（3，3），且22||||1+=-n n OB OB ),4,3,2(Λ=n .（1）求||1+n n A A （用含n 的式子表示）；（2）求点n A 、n B 的坐标（用含n 的式子表示）；（3）设四边形11n n n n A B B A ++面积为n S ，问{}n S 中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在，求出所有这样的三项，若不存在，请说明理由.B n+1 B nB 2B 1A +1 A n A 2A 1 Oy闵行区2011学年第二学期高三年级质量调研考试数学试卷参考答案与评分标准说明：1．本解答仅列出试题的一种或两种或三种解法，如果考生的解法与所列解答不同，可参考解答中的评分精神进行评分．2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分．一、（第1题至第14题） 1．[]0,3；2．12； 3．23； 4．13； 5．3； 6．12-； 7．文16，理4； 8b ）； 9．文1P -，理30；10．文921112．9；13．文3x <-，理1x <-或3x >； 14．2012．二、（第15题至第18题） 15．A ； 16．C ； 17．D ； 18．D ．三、（第19题至第23题） 19.解：由p 得22(1)42524x x -+≤⇒-≤≤，（4分）由q 得3223100x x x -<2230x x ⇒--≤13x ⇒-≤≤，（8分）由[24][ 1 3]--，，Ý，即p q ⇒，但q p ⇒，∴命题“若p 则q ”是假命题（10分）而其逆命题“若q 则p ”是真命题. （12分） 20. [解]（文） (1) 依题意，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是矩形，高2PA =，2BC AD ==,1AB = （2分）∴12112ABC S =⋅⋅=△ （4分）故121233P ABC V -=⨯⨯=. （7分） (2)∵//BC AD ,所以ECB ∠或其补角为异面直线EC 和AD 所成的角θ，（2分）又∵PA ⊥平面ABCD ，∴PA BC ⊥，又BC AB ⊥，∴BC PAB ⊥面，∴BC PB ⊥,于是在Rt CEB ∆中，2BC =，12BE PB ===，（4分）tan BE BC θ===，（6分）∴异面直线EC 和AD所成的角是arctan（或. （7分） EDB CAP（理）(1) 解法一：分别以AB AD AP 、、为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，依题意，42AD AB ==，，则各点坐标分别是 (0 0 0)A ，，，(2 0 0)B ，，，(2 4 0)C ，，，(0 4 0)D ，，，(0 0 2)P ，，，∴(1 0 1)E ，，，(1 2 1)F ，，，(1 41)EC =-u u u r，，, 又∵AB ⊥平面PAD ，∴平面PAD 的法向量为(2,0,0)n AB ==r u u u r ，（2分）设直线EC 与平面PAD 所成的角为α，则sin ||||EC n EC n α⋅===⋅u u u r ru u u r r （6分） ∴直线EC 与平面PAD所成的角为. （7分）解法二：∵PA ⊥平面ABCD ，∴CD PA ⊥，又CD AD ⊥,∴CD ⊥平面PAD ，取PA 中点G ，CD 中点H ，联结EG GH GD 、、，则EG AB CD ////且1=12EG AB =，EGHC ∴是平行四边形，∴HGD ∠即为直线EC 与平面PAD 所成的角. （2分）在Rt GAD ∆中，GD =在Rt GHD ∆中，tanHD HGD GD ∠===，（6分） ∴直线EC 与平面PAD 所成的角为arctan . （7分） (2)解法一：由（1）解法一的建系得，(1 21)AF =u u u r ，，,(0 4 0)AD =u u u r ，，，设平面AFD 的法向量为(,,)n x y z =r ，点P 到平面AFD 的距离为d ，由0AF n ⋅=u u u r r ，0AD n ⋅=u u u r r 得20x y z ++=且40y =，取1x =得(1,0,1)n =-r ，∴AP n d n⋅===u u u r r r （2分）又AF FD ==u u u r u u u r2AFD S ==△（4分）∴1433P AFD V-=⨯=. （7分）解法二：易证PE 即为三棱锥P AFD -底面上的高，且PE = （2分）底面AFD △边AD 上的高等于AE ，且AE=AFD S =△（4分） 1144323P AFD V -=⨯⨯=. （7分）解法三：依题意，//EF 平面PAD ，∴P AFD F PAD E PAD D PAE V V V V ----===（4分） 11114224322123D PAE V PA AB AD -=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=. （7分）21. [解]（1）设两车距离为d ，则22222100(100)(50)(2500)20010000(0)d vt t v t vt t v=-+=+-+≤≤ （3分）210010002500v v v <<+，∴当21002500v t v=+时，min d = （7分）F ED B CA PH G（2）当两车相距最近时，02100100125002500v t v v v==≤++，（3分）此时50v =千米/小时. （5分）即当车速50v =千米/小时，两车相距最近所用时间0t 最大，最大值是1小时.（7分） 22. [解]（1）由题可得1(F，2F ，设)0,0(),(00000>>y x y x P则100(,)PF x y =-u u u r，200,)PF x y =-u u u r ，∴22120021PF PF x y ⋅=+-=u u u r u u u r，（1分）∵点),(00y x P 在曲线上，则220012x y +=，（2分）解得点P 的坐标为. （4分）（2）当直线PA经过点(时，则PA 的斜率为1-，因两条直线PA PB 、的倾斜角互补，故PB 的斜率为1，由222131)20142y x x x y x -=-+⎧⎪-+++=⎨+=⎪⎩得，12x x ==即A x =，故A y =（2分）同理得B x =，By =4分）∴直线AB的方程为23y x =- （6分）(3) 依题意，直线PA PB 、的斜率必存在，不妨设BP 的方程为：1(0)y k x k -=>.由221(142y k x y x -=-⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得222(21)41)420k x kx k +--+--=，（2分）设),(B B y x B ，则241)21B k x k -+=+，22421B k x k --=+，同理22421A kx k +=+，则2821A B kx x k -=+，同理2(21A B A B y y k x x k -=-+-=+.（4分）所以：AB 的斜率2A B AB A B y y k x x -==-为定值. （6分） 23. [解]（1）9110||,31||||2111=-==-+A A A A A A n n n n 且Θ，（2分） 311211)31()31(9)31(||||---+===∴n n n n n A A A A （4分）（2）由（1）的结论可得12231||||||n n A A A A A A -+++L 4412711931()()3223n n --=++++=-L （2分）n A 点∴的坐标42911(0,())23n --，（3分）1||||n n OB OB --=Q 2,3,n =L ）且1||OB ={||}n OB ∴是以23为首项，22为公差的等差数列（5分）||((2n OB n n ∴=-=+n B 的坐标为(21,21)n n ++.（6分）（3）（文）连接1+n n B A ，设四边形11n n n n A B B A ++的面积为n S ，则111n n n n n nn A A B B B A S S S +++∆∆=+341112911[()](23)[()2322232n n n --=⋅++⋅-32923n n -=+ （2分）由1S ，n S ，k S (1,)n k n k <<∈N 、成等差数列，332929292()(9)()23223n k n k--+=+++即123()36k n n k =⋅-，①（4分） ∵111120333n n n n n n +++--=<，∴3n n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是单调递减数列.当3n ≥时，139n n ≤，①式右边小于0，矛盾，（6分）当2n =时，得23k k -=，易知3k =是唯一解，∴1S ，2S ，3S 成等差数列. 即当3n ≥时，{}n S 中不存在1S ，n S ，k S 三项成等差数列.综上所述，在数列{}n S 中，有且仅有1S ，2S ，3S 成等差数列. （8分）（理）连接1+n n B A ，设四边形11n n n n A B B A ++的面积为n S ，则111n n n n n n n A A B B B A S S S +++∆∆=+341112911[()](23)[()]2322232n n n --=⋅++⋅-32923n n -=+ （2分）不妨设 (1 )m n k S S S m n k m n k ≤<<∈N ，，，、、成等差数列，又12120,3n n n nS S +---=<Q ,1n n S S <+即}{n S ∴是单调递减数列.n S ∴是等差中项，即2n m k S S S =+，∴3332929292()()()232323n m k n m k ---+=+++，即2333n m k n m k=+1）当1m =,2n =时，得23k k -=,3k =是唯一解，∴1S ，2S ，3S 成等差数列（4分）2）当1m =，3n ≥时，即123()36k n n k =⋅-，① ∵111120333n n n n n n +++--=<，∴3n n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是单调递减数列.当3n ≥时，139n n ≤，①式右边小于0，矛盾，（6分）3）当2m ≥时，2n m k S S S =+不可能成立. ∵111120333n n n n n n +++--=<，∴数列{}3n n 是递减数列，当2m ≥时，32(1)m m ≥+，由2m n k ≤<<（m n k ∈N 、、）知，1n m ≥+ ∴112(1)323333m m m n m m m n +++=≥≥（当且仅当23m n ==，时等号成立） ∴2333m k n m k n+>对任意2m n k ≤<<（m n k ∈N 、、）恒成立，即当2m ≥时，{}n S 中不存在不同的三项恰好成等差数列.综上所述，在数列{}n S 中，有且仅有123S S S ，，成等差数列. （8分）。

上海市各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编(14)复数推理与证明

上海市各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第14部分:复数、推理与证明一、选择题：二、填空题：14．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题理科)已知点1212(2)(2)x x A x B x ，、，是函数2xy =的图像上任意不同两点，依据图像可知，线段AB 总是位于A 、B 两点之间函数图像的上方，因此有结论121222222x x x x ++>成立．运用类比思想方法可知，若点1122(sin )(sin )A x x B x x ，、，是函数sin ((0))y x x =∈π，的图像上的不同两点，则类似地有成立．1212sin sin sin 22x x x x ++<14．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题文科)已知点221122()()A x x B x x ，、，是函数2y x =的图像上任意不同两点，依据图像可知，线段AB 总是位于A 、B 两点之间函数图像的上方，因此有结论2221212()22x x x x++>成立．运用类比思想方法可知，若点1122()()A x x B x x ，lg 、，lg 是函数lg ()y x x R +=∈的图像上的不同两点，则类似地有成立．1212lg lg lg 22x x x x++<7．(上海市十校2010-2011学年第二学期高三第二次联考理科)已知复数(2)z x y i=-+⋅（,x y R ∈），当此复数的模为1时，代数式yx的取值范围是．33[ 14．(上海市十校2010-2011学年第二学期高三第二次联考理科)洛萨⋅科拉茨（LotharCollatz,1910．7．6-1990．9．26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2n ）；如果n 是奇数，则将它乘3加1（即31n +），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（Lothar Collatz ）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 的所有可能的取值为．{}2,3,16,20,21,1283. (上海市五校2011年联合教学调研理科已知a R ∈，若(1)(32)ai i -+为纯虚数，则a 的值为。

数学_2011年某校高三统练数学试卷1(理科)(含答案)

2011年某校高三统练数学试卷1（理科）一、选择题（每小题6分，共60分） 1. 抛物线y 2=4x 的焦点坐标是（） A (4, 0) B (2, 0) C (1, 0) D (12，0) 2. 已知sinα=23，则cos(π−2α)=( )A −√53 B −19 C 19 D √533. 已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1的一条渐近线方程为y =43x ，则双曲线的离心率为（） A 53 B 43 C 54 D 32 4. 复数√3i √3−i等于( )A iB −iC √3+iD √3−i 5. 若k ∈R ，则“k >3”是“方程x 2k−3−y 2k+3=1表示双曲线”的( )A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 6. 若互不相等的实数a ，b ，c 成等差数列，c ，a ，b 成等比数列，且a +3b +c ＝10，则a ＝（）A 4B 2C −2D −47. 在平面直角坐标系中，不等式组{x +y −2≥0x −y +2≥0x ≤2表示的平面区域的面积是（）A 4√2B 4C 2√2D 28. 已知抛物线y 2=2px(p >0)的准线与圆(x −3)2+y 2=16相切，则p 的值为( ) A 12 B 1 C 2 D 49. 若数列{a n }是等差数列，首项a 1>0，a 2003+a 2004>0，a 2003．a 2004<0，则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 是（） A 4005 B 4006 C 4007 D 400810. 函数f(x)的定义域为D ，若对于任意x 1，x 2∈D ，当x 1<x 2时，都有f(x 1)≤f(x 2)，则称函数f(x)在D 上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)=0；②f(x3)=12f(x)；③f(1−x)=1−f(x)．则f(13)+f(18)=( )A 34B 12C 1D 23二、填空题（每小题6分，共36分） 11. 抛物线x 2=y 的准线方程是________．12. 若△ABC的内角A满足sin2A=23，则sinA+cosA=________．13. 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x)，若f(1)＝−5，则f[f(5)]＝________．14. 直线y=x−3与抛物线y2=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为________．15. 曲线y=1x和y=x2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是________．16. 已知⊙O的方程是x2+y2−2=0，⊙O′的方程是x2+y2−8x+10=0，由动点P向⊙O和⊙O′所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是________．三、解答题（共4小题，共54分）17. 已知函数f(x)=√3sin(2x−π6)+2sin2(x−π12)(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合．18. 设函数f(x)＝tx2+2t2x+t−1(x∈R, t>0)．(Ⅰ)求f (x)的最小值ℎ(t)；(Ⅱ)若ℎ(t)<−2t+m对t∈(0, 2)恒成立，求实数m的取值范围．19. 在数列{a n}中，a1=2，a n+1=4a n−3n+1，n∈N∗．(1)证明数列{a n−n}是等比数列；(2)求数列{a n}的前n项和S n；(3)证明不等式S n+1≤4S n，对任意n∈N∗皆成立．20. 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为√63，短轴一个端点到右焦点的距离为√3．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为√32，求△AOB面积的最大值．2011年某校高三统练数学试卷1（理科）答案1. C2. B3. A4. A5. A6. D7. B8. C9. B10. A11. 4y+1=012. √15313. −1514. 4815. 3416. x=3217. 解：(1)f(x)=√3sin(2x−π6)+1−cos2(x−π12)=2[√32sin2(x−π12)−12cos2(x−π12)]+1=2sin[2(x−π12)−π6]+1=2sin(2x−π3)+1,∴ T=2π2=π.(2)当f(x)取最大值时，sin(2x−π3)=1，有2x−π3=2kπ+π2，即x=kπ+5π12(k∈Z),∴ 所求x的集合为{x|x=kπ+5π12, k∈Z}．18. （1）∵ f(x)＝t(x+t)2−t3+t−1(x∈R, t>0)，∴ 当x＝−t时，f(x)取最小值f(−t)＝−t3+t−1，即ℎ(t)＝−t3+t−1；（2）令g(t)＝ℎ(t)−(−2t+m)＝−t3+3t−1−m，由g′(t)＝−3t2+3＝0得t＝1，t＝−1（不合题意，舍去）当t变化时g′(t)、g(t)的变化情况如下表：∴ g(t)在(0, 2)内有最大值g(1)＝1−mℎ(t)<−2t+m在(0, 2)内恒成立等价于g(t)<0在(0, 2)内恒成立，即等价于1−m<0所以m的取值范围为m>1．19. (1)证明：由题设a n+1=4a n−3n+1，得a n+1−(n+1)=4(a n−n)，n∈N∗．又a1−1=1，所以数列{a n−n}是首项为1，且公比为4的等比数列．(2)由(1)可知a n−n=4n−1，于是数列{a n }的通项公式为a n =4n−1+n ．所以数列{a n }的前n 项和S n =4n −13+n(n+1)2．(3)证明：对任意的n ∈N ∗，S n+1−4S n =4n+1−13+(n +1)(n +2)2−4(4n −13+n(n +1)2)=−12(3n 2+n −4)≤0．所以不等式S n+1≤4S n ，对任意n ∈N ∗皆成立．20. （1）设椭圆的半焦距为c ，依题意{ca =√63a =√3 ∴b =1，∴ 所求椭圆方程为x 23+y 2=1．（2）设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)．（1）当AB ⊥x 轴时，|AB|=√3．（2）当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y =kx +m ．由已知√1+k2=√32，得m 2=34(k 2+1)．把y =kx +m 代入椭圆方程，整理得(3k 2+1)x 2+6kmx +3m 2−3=0， ∴ x 1+x 2=−6km3k 2+1，x 1x 2=3(m 2−1)3k 2+1．∴ |AB|2=(1+k 2)(x 2−x 1)2 =(1+k 2)[36k 2m 2(3k 2+1)2−12(m 2−1)3k 2+1]=12(k 2+1)(3k 2+1−m 2)(3k 2+1)2=3(k 2+1)(9k 2+1)(3k 2+1)2=3+12k 29k 4+6k 2+1=3+129k 2+1k2+6(k ≠0)≤3+122×3+6=4．当且仅当9k 2=1k 2，即k =±√33时等号成立．当k =0时，|AB|=√3，综上所述|AB|max =(2)∴ 当|AB|最大时，△AOB 面积取最大值S =12×|AB|max ×√32=√32．。

上海市11届高三六校联考(数学理)

上海市2011届高三六校联考（数学理）六校联考数学学科试题一、填空题 1.函数f(x)?1?lgx 的定义域为_____________ 2.过P(1,2),以n?(3,4)为法向量的点法向式直线方程为_____________ 3.若复数z满足z1??1?2i，则z等于_____________ ?iiB,则a的取值范围，B??x|x?a?0?，若A?4.设集合A??x|?2?x?1??为_____________ 5.若函数等，则正实数?的值为_____________ xf(x)?2?sin2?x(??0)的最小正周期与函数g(x)?tan的最小正周期相26.现有2010年上海世博会各展览馆卡片5张,卡片正面分别是中国馆、台湾馆、沙特馆、日本馆、韩国馆，每张卡片大小、质地和背面图案均相同，将卡片正面朝下反扣在桌子上，从中一次性随机抽出两张，则抽到台湾馆的概率是_____________ 7.设(2x+则(a03 )4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，+a2+a4)2－(a1+a3)2的值为_____________ 8.已知xy?0,且xy－9x－y?0,则x?y的最小值为_____________ ????????9.已知|a|＝|b|＝2, a与b的夹角为，则a+b在a上的投影为_____________ 3 10.在锐角△ABC中, 角B所对的边长b?10,△ABC的面积为10,外接圆半径R?13,则△ABC的周长为_____________ 1 2 3 ξ 0 11.一离散型随机变量ξ的概率分布律为：且其数学期望P a b Eξ＝，则a－b＝____________ B C 12.如右图所示，已知0为矩形ABCD的边CD上一点，以直线CD为旋转轴，旋转这个矩形所得的几何体O 1 体积为1，其中以OA为母线的圆锥体积为， 4 则以OB为母线的圆锥体积为____________ A D 13.在正整数数列中，1开始依次按如下规则将某些数染成红色：先染1，再染两个偶数2、4；再染4后面最邻近的三个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的四个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的五个连续奇数17、19、21、23、25；按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，??．则在这个红色子数列中，1开始的第2011个数是_____________ 14．我们把形如y?b?a?0,b?0?的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动x?a地称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当a?1，b?1时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为____________ 二、选择题15．“??2k???,k?Z”是“sin??sin?”的开始输入函数A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件16．某流程图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A．f(x) 否f(x)?f(?x)?0? 是f(x)?x2B．f(x)?|x| xf(x)存在零点？是输出函数否ex?e?xC．f(x)?x D．f(x)= x e?e?x17．已知函数f(x) f(x)?sin?x的图象的一部分如下方左图，则下方右图的函数图象所对结束应的函数解析式为y 1 x －101－1 A．y? y 1 －10 1 x －11f(2x?)B．y?f(2x?1) 2xx1C．y?f(?1)D．y?f(?) 222 18. 数列{an}满足a1若S2n?1?Sn?1，an?1?1222??4?1S?a?a???a，记n?Nn12n，2an?m?对n?N恒成立，则正整数m的最小值为30A. 10B．9C．8 D．7 三、解答题本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。

上海中学、复旦附中等八校2011届高三联合调研(物理)

上海八校2011届高三联合调研考试物理试题（考试时间120分钟，满分150分）1．本卷中除特别说明处，g均取10m/s2。

2．本卷中1—16题请考生在答题卡中答题。

考生应将在答题卡上的代表正确答案的小方格用2B铅笔涂黑。

注意试题题号和答题卷题号一一对应，不能错位。

答案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择。

17—33题请考生用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔答在答卷纸上；第29、30、3l、32、33题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分。

有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位。

3．考后交答题卡和答卷纸。

一、单项选择题（共16分，每小题2分。

每小题只有一个正确选项）1．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，当时利用斜面实验主要是考虑到（）A．实验时便于测量小球运动的速度B．实验时便于测量小球运动的时间C．实验时便于测量小球运动的路程D．斜面实验可以过观察与计算直接得到落体的运动规律2．近年我国高速铁路技术得到飞速发展，2010年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486．1公里/小时，刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法，错误．．的是（）A．减少路轨阻力，有利于提高列车最高时速B．当列车保持最高时速行驶时，其牵引力与阻力大小相等C．列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术D．将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车功率3．如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，则在tπω=时刻（）A．线圈中的感应电动势最小B．线圈中的感应电流最大C．穿过线圈的磁通量最大D．穿过线圈磁通量的变化率最小4．如图所示，某中学科技小组制作了利用太阳能驱动小车的装置。

当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。

上海市八校高三数学下学期联合调研考试试题理沪教版

上海市八校高三数学放学期结合调研考试一试题理沪教版一、填空题（此题满分56 分）本大题共有14 题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，不然一律得零分。

1．若z C，且(3z)i 1 ，则 z________________ 。

2．函数y log 0.5 x 的定义域为。

3．已知f ( x 1)2x 2 ，那么 f1 (2) 的值是。

4．方程 3 cos x sin x 3, x3,4 实数解 x 为。

cos x cos x25．已知{ a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a36，S312 ，则公差d=。

6 ．a n是无量数列，已知a n是二项式 (1 2 x)n (n N*)的睁开式各项系数的和，记111，则 lim P n____________。

P n a2a na1n7．已知正方形ABCD的边长为1，点 E 是 AB边上的动点，DE ? DC 的最大值为。

8．双曲线过( 3,3) ,且渐近线夹角为60 ，则双曲线的标准方程为。

9ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为 a 、b、 c ，已知B 60，不等式．△x26x 8 0 的解集为 { x | a x c} ，则b______。

10．从 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数中随意抽取三个数, 此中仅有两个数是连续整数的概率是。

11．如图为一几何体的的睁开图，此中ABCD是边长为6 的正方形， SD=PD＝ 6，CR=SC，AQ=AP，点 S,D,A,Q 及 P,D,C,R 共线，沿图中虚线将它们折叠，使P，Q，R，S四点重合，则需要________个这样的几何体，就能够拼成一个棱长为12 的正方体。

12 ．f (x)为R上的偶函数，g(x) 为R上的奇函数且过1,3 ， g (x) f (x1) ，则1f (2012 ) f (2013)。

13．曲线 C是平面内与两个定点F1（ -1 ，0）和 F2（1，0）的距离的积等于常数a2 (a1) 的点的轨迹 . 给出以下三个结论：①曲线 C 过坐标原点；② 曲线C对于坐标原点对称；③若点 P 在曲线 C 上，则△ F 1 PF2的面积大于1a2。

2011届六校高三毕业班联合考试试卷

2011届六校高三毕业班联合考试试卷理科数学2011。

05。

24 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页,满分为150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上,用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动,先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题（40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、函数lg(1)y x =-的定义域为A ，函数1()3xy =的值域为B ，则A B ⋂= （ )A . (0,1) B. 1(,1)3C 。

D 。

2、复数31i i+的模等于（）A 。

12B. 2C. D 。

3。

若函数y f (x)=的图象和y sin(x )4π=+的图象关于点P(,0)4π对称则f (x)的表达式是（） A ．)4cos(π+x B ．)4cos(π--x C ．)4cos(π+-x D ．)4cos(π-x4、在实数数列{}n a 中，已知01=a ，|1|||12-=a a ，|1|||23-=a a ，…，|1|||1-=-n n a a ，则4321a a a a +++的最大值为（ )A ．B ．C ．D ．5．设随机变量X ~ N (2，82),且P ｛2＜x ＜4＝0。

3,则P {x ＜0＝（）．第10题1侧视图俯视图正视图1.5411A ．0.8 B ．0。

上海市八校高三数学下学期联合调研考试试题理苏教版

上海市八校高三数学下学期联合调研考试试题理苏教版数学（理科）试卷一、填空题（本题满分56分）本大题共有14题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1. 在复平面上，复数()232i -对应的点到原点的距离为．2. 已知函数()x x x f ωω44cos sin -=()0>ω的最小正周期是π，则=ω ．3. 向量在向量方向上的投影为．4. 已知正数,a b 满足2a b +=，则行列式111111ab++的最小值为．5. 阅读右边的程序框图，如果输出的函数值y 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡141,内，则输入的实数x 的取值范围是．6. 设αβ、是一元二次方程022=+-m x x 的两个虚根.若||4αβ=，则实数=m ．7. 集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=．若“a ＝1”是“A B φ≠”的充分条件，则实数b 的取值范围是．8. 已知椭圆的焦点在x 轴上，一个顶点为(0,1)A -，其右焦点到直线20x y -+=的距离为3，则椭圆的方程为．9. 在△ABC 中，A B C 、、所对边分别为a 、b 、c ．若tan 210tan A cB b++＝，则A = ． 10. 已知数列{}n a 的首项12a =，其前n 项和为n S ．若121n n S S +=+，则n a = ． 11. 某地球仪上北纬30︒纬线长度为12πcm ，该地球仪的表面上北纬30︒东经30︒对应点A与北纬30︒东经90︒对应点B 之间的球面距离为 cm （精确到0.01）．12. 已知直线()2+=x k y 与抛物线x y C 8:2=相交于A 、B 两点，F 为抛物线C 的焦点．若||2||FA FB =，则实数=k ． 13. 将()22xx af x =-的图像向右平移2个单位后得曲线1C ，将函数()y g x =的图像向下平移2个单位后得曲线2C ，1C 与2C 关于x 轴对称．若()()()f x F x g x a=+的最小值为m 且2m >+a 的取值范围为．14. 已知“,,,,,a b c d e f ”为“1,2,3,4,5,6”的一个全排列．设x 是实数，若“()()0x a x b --<”可推出“()()0x c x d --<或()()0x e x f --<”，则满足条件的排列“,,,,,a b c d e f ”共有__________个．二．选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得 5分，否则一律得零分． 15. 函数()()21212-<+=x x x f 的反函数是（）(A) 3)y x =≤<． (B) 3)y x =>．(C) 3)y x =≤<． (D)3)y x =>．16. 直线l 的法向量是(),n a b =. 若0ab <，则直线l 的倾斜角为( ) (A)arctan b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭ (B)arctan a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭(C)arctan a b π+ (D)arctanbaπ+ 17. 已知A 、B 、C 是单位圆上三个互不相同的点.若||||AB AC =，则AB AC 的最小值是（）(A)0．（B ）14-．（C ）12-．（D ）34-．18. 已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，前n 项和为n S ，则对正整数m ，下列四个结论中：（1）232,,m m m m m S S S S S --成等差数列，也可能成等比数列；（2）232,,m m m m m S S S S S --成等差数列，但不可能成等比数列；（3）23,,m m m S S S 可能成等比数列，但不可能成等差数列；（4）23,,m m m S S S 不可能成等比数列，也不可能成等差数列；正确的是（）(A)（1）（3）. （B ）（1）（4）. （C ）（2）（3）. （D ）（2）（4）. 三．解答题：（本题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．19. （本题满分12分；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）在直三棱柱111ABC -A B C 中,90 ABC =∠︒ ,11,2AB =BC =BB =，求：（1）异面直线11B C 与1A C 所成角的大小；（2）直线11B C 到平面BC A 1的距离．20. (本题满分14分；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分)已知()()x b xx f 24lg2++=，其中b 是常数．（1）若()x f y =是奇函数，求b 的值；（2）求证：()x f y =的图像上不存在两点A 、B ，使得直线AB 平行于x 轴．21. （本题满分14分；第（1）小题满分7分，第（2）小题满分7分）如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设α=∠11H AA ．ABH A 1B 1G 1 H 1（1）试用α表示11H AA ∆的面积；（2）求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时α的大小．22. （本题满分16分；第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）已知点1F 、2F 为双曲线C ：()01222>=-b by x 的左、右焦点，过2F 作垂直于x 轴的直线，在x 轴上方交双曲线C 于点M ，且︒=∠3021F MF ．圆O 的方程是222b y x =+．（1）求双曲线C 的方程；（2）过双曲线C 上任意一点P 作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为1P 、2P ，求21PP PP ⋅的值；（3）过圆O 上任意一点()00y ,x Q 作圆O 的切线l 交双曲线C 于A 、B 两点，AB 中点为M ，求证：2AB OM =．23. （本题满分18分；第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分）在等差数列{}n a 和等比数列{}n b 中，112a b ==，222a b b ==+，n S 是{}n b 前n 项和．（1）若lim 3n n S b →∞=-，求实数b 的值；（2）是否存在正整数b ，使得数列{}n b 的所有项都在数列{}n a 中？若存在，求出所有的b ，若不存在，说明理由；（3）是否存在正实数b ，使得数列{}n b 中至少有三项在数列{}n a 中，但{}n b 中的项不都在数列{}n a 中？若存在，求出一个可能的b 的值，若不存在，请说明理由．2013—2014学年第二学期上海市高三年级八校联合调研考试数学（理科）参考答案一、填空题（本题满分56分）本大题共有14题，要求在答题纸相应题序的空格内直题号 12 34 5 67 答案 351 22-（-2,2） 3 []02,-4 题号 891011121314答案 2213x y += 23π 221322n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩6.21223±1(,2)2 224二．选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得 5分，否则一律得零分．题号 15 16 17 18 答案DBCD三．解答题：（本题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．19.（本题满分12分；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）在直三棱柱111ABC -A B C 中,90 ABC =∠︒ ,11,2AB =BC =BB =，求：（1）异面直线11B C 与1A C 所成角的大小；（2）直线11B C 到平面BC A 1的距离．解：（1）因为11//B C BC ，所以1A CB ∠（或其补角）是异面直线11B C 与1A C 所成角. ………………1分因为BC ^AB ,BC ^BB 1,所以BC ⊥平面1ABB ，所以1BC A B ⊥. (3)分在1Rt A BC 中,11tan A BACB BC∠==,所以1ACB ∠=………………5分所以异面直线11B C 与1A C 所成角的大小为 ………………6分（2）因为11B C //平面1A BC所以11B C 到平面1A BC 的距离等于1B 到平面1A BC 的距离 ………………8分设1B 到平面1A BC 的距离为d ，因为111B A BC A BB C V V --=，所以11111133A BCB BC S d S A B ∆∆⨯=⨯ ………………10分可得d = ………………11分直线11B C 与平面1A BC 的距离为5． ………………12分 20.(本题满分14分；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分)函数()()x b xx f 24lg2++=，其中b 是常数且R b ∈．（1）若函数()x f y =是奇函数，求b 的值；（2）求证：函数()x f y =的图像上不存在两点A 、B ，使得直线AB 平行于x 轴．解：（1）解法一：设()y f x =定义域为D ,则：因为()x f y =是奇函数，所以对任意x D ∈，有()()0f x f x +-=，…………3分得1b =. …………5分此时，())lgf x x =，D R =，为奇函数。

上海市上海中学、复旦附中等八校届高三联合调研试题(生物)

##市##中学、复旦附中等八校2011届高三联合调研试题〔生物〕本试卷分为第I卷和第II卷两局部。

总分值150分。

考试时间为120分钟。

第I卷由机器阅卷，答案必须全部涂写在答题卡上。

第II卷需考生将答案全部写在答题纸上。

第I卷〔共60分〕一、单项选择题〔共60分，每题只有一个正确选项。

〕〔一〕1分题〔共6题〕1．以下各组物质中，由一样种类元素组成的是〔〕A．胆固醇、脂肪酸、脂肪酶 B．淀粉、半乳糖、糖原C．氨基酸、核苷酸、丙酮酸 D．性激素、生长激素、胰岛素2．实验说明，正常情况下维生素D可以优先通过细胞膜进入到细胞内部，这是因为〔〕A．细胞膜上含有蛋白质分子B．细胞内维生素D的浓度过低C．细胞膜的根本支架是磷脂双分子层D．细胞膜上维生素D的载体较多3．如以下图所示，哪个杂合体的自交后代会出现性状比例为9：3：3：1的遗传现象〔〕4．在白花豌豆品种栽培园中，偶然发现了一株开红花的豌豆植株，推测该红花表现型的出现是花色基因突变的结果。

为了确定该推测是否正确，应检测和比拟红花植株与白花植株中〔〕A．花色基因的碱基组成 B．花色基因的碱基序列C．细胞的DNA含量 D．细胞的RNA含量5．新技术的建立和应用对生物学开展至关重要。

以下技术〔或仪器〕与应用匹配正确的选项是〔〕A．PCR技术——扩增蛋白质B．转基因技术——制备单克隆抗体C．光学显微镜——观察叶绿体的类囊体 D．花粉离体培养——培育单倍体植物6．以下关于微生物的表达中，正确的选项是〔〕A．蓝藻无叶绿体，不能进展光合作用B．细菌无线粒体，不能进展有氧呼吸C．霉菌有细胞核，属于真核生物D．变形虫和草履虫都是原生动物，属于原核动物〔二〕2分题〔共21题〕7．以下对生物细胞代谢活动的描述，不正确的选项是．．．．．．．〔〕A．大肠杆菌在拟核区转录信使ＲＮＡB．乳酸杆菌在细胞质基质中产乳酸C．衣藻进展光合作用的场所是叶绿体D．酵母菌的高尔基体负责合成蛋白质起始反应速b a 甲酶的活性cd 乙 8．以下各组化合物中全是内环境成分的是〔〕A ．O 2、CO 2、血红蛋白B ． H 2O 2酶、抗体、胰岛素C ．纤维蛋白原、Ca 2+、载体D ．Na +、HPO 42-、尿素、氨基酸9．以下关于细胞内化合物的表达，正确的选项是〔〕A ．ATP 脱去3个磷酸基团后是碱基腺嘌呤B ．糖原代谢的最终产物是葡萄糖C ．蔗糖和乳糖水解产物中都有葡萄糖D ．脂肪和生长激素是生物体内的能源物质10．以下图为真核细胞内某基因〔15N 标记〕结构示意图，该基因全部碱基中A 占20%,以下说法正确的选项是〔〕A ．该基因一定存在于细胞核内染色体DNA 上B ．该基因的一条核苷酸链中〔C + G 〕/〔A+T 〕为3∶2C ．DNA 解旋酶只作于①部位，限制性核酸内切酶只作用于②部位D ．将该基因置于14N 培养液中复制3次后，含15N 的DNA 分子占1/811．以下关于内环境的表达，正确的选项是〔〕A ．内环境的渗透压下降会刺激下丘脑分泌抗利尿激素增加B ．内环境的变化会引起机体自动地调节器官和系统的活动C ．内环境是机体进展正常生命活动和细胞代谢的场所D ．内环境是一个主要由H 2PO 4- / HPO 42-，构成的缓冲体系12．大肠杆菌可以直接利用葡萄糖，也可以通过合成 β-半乳糖苷酶将乳糖分解为葡萄糖和β半乳糖加以利用。

高三年级上海市八校联合调研考试(理科)数学试卷及答案

2015届高三年级上海市八校联合调研考试（理科）数学试卷考生注意：1、每位考生应同时收到试卷与答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2、答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；3、本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟。

一、填空题：（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分。

1、函数2()2cos 1f x x =-的最小正周期是；2、已知线性方程组的增广矩阵为421m m m m +⎛⎫ ⎪⎝⎭，若此方程组无实数解，则实数m 的值为；3、若直线1:2310l x y +-=的方向向量是直线2:20l ax y a -+=的法向量，则实数a 的值等于；4、若函数213()22f x x x =-+的定义域与值域都是[1,](1)b b >，那么实数b 的值为；5、已知点P 在焦点为12F F 、的椭圆2214520x y +=上，若1290F PF ∠=，则12||||PF PF ⋅的值等于；6、某县共有300个村，按人均年可支配金额的多少分为三类，其中一类村有60个，二类村有100个。

为了调查农民的生活状况，要抽出部分村作为样本。

现用分层抽样的方法在一类村中抽出3个，则二类村、三类村共抽取的村数为；7、已知点(3,2)A ，F 是抛物线22y x =的焦点，若点P 在抛物线上运动，当||||PA PF +取最小值时，点P 的坐标为； 8、23111lim ()123n n n n n n →∞---=+++ ； 9、某企业最近四年的年利润呈上升趋势，通过统计，前三年的年利润增长数相同，后两年的年利润增长率相同，已知第一年的年利润为3千万元，第四年的年利润为6.25千万元，则该企业这四年的平均年利润为千万元。

10、已知直线n l 的斜率为k ，经过点2(,)n P n n ， n l 与1n l +的距离为n d ，若数列{}n d 是无穷等差数列，则k 的取值范围是；11、从7名运动员中选出4名运动员组成接力队，参加4100⨯米接力赛，那么甲乙两人都不跑中间两棒的概率为（结果用最简分数作答）； 12、如图：边长为4的正方形ABCD 的中心为E ，以E 为圆心，1为半径作圆。

上海市各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编(5)三角函数

OMNxy P上海市各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第5部分:三角函数一、选择题：15．(上海市闵行区2011届高三下学期质量调研文科) “1sin 2α=”是“1cos 22α=”的 [答]（ A ）(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充要条件. (D)既不充分也不必要条件.17．(上海市闵行区2011届高三下学期质量调研文科)如图，设P 是单位圆和x 轴正半轴的交点，M N 、是单位圆上的两点，O 是坐标原点，3POM π∠=，PON α∠=,[)0απ∈，，()f OM ON α=⋅，则()αf 的范围为 [答]（ A ）(A) 1,12⎛⎤-⎥⎝⎦. (B) 11,22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭. (C) 1,12⎡⎫-⎪⎢⎣⎭. (D) 1,12⎛⎫⎪⎝⎭. 15、(上海市奉贤区2011年4月高三调研测试)在△ABC 中，“C b B c cos cos =”是“△ABC是等腰三角形”的（ A ）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件15．(上海市卢湾区2011年4月高考模拟理科) “πϕ=”是“函数()sin()f x x ϕ=+是奇函数”的（ A ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件二、填空题：5．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题理科)若函数()2cos(4)17f x x π=+-与函数()5tan(1)2g x ax =-+的最小正周期相同，则实数a = ．2a12．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题理科)已知角αβ、的顶点在坐标原点，始边与x 轴的正半轴重合，(0)αβπ∈、，，角β的终边与单位圆交点的横坐标是13-，角αβ+的终边与单位圆交点的纵坐标是45，则cos α= ．3825．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题文科)若函数()2cos(4)17f x x π=+-与函数()5tan(1)2g x ax =-+的最小正周期相同，则实数a = ．2a13．(上海市黄浦区2011年4月高考二模试题文科)已知角αβ、的顶点在坐标原点，始边与x 轴的正半轴重合，(0)αβπ∈、，，角β的终边与单位圆交点的横坐标是13-，角αβ+的终边与单位圆交点的纵坐标是45，则cos α= ．382 7、(上海市虹口区2010-2011学年第二学期高三教学质量测试理科)若P ，Q 是等腰直角三角形ABC 斜边AB 的三等分点，则=∠PCQ tan ．433．(上海市闵行区2011届高三下学期质量调研文科)已知1cos()43πα-=，则sin()4πα+= . 132、(上海市奉贤区2011年4月高三调研测试)若1sin 3x =，,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则x = （结果用反三角函数表示）31arcsin10．(上海市杨浦区2011年4月高三模拟理科)在△ABC 中，已知最长边23=AB ，3=BC ，∠A =30︒，则∠C = . 【∠C =135︒】7、(上海市徐汇区2011年4月高三学习诊断文科)在锐角ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C2sin c A =，则角C 的大小为。

2011年上海市八校联考(上海中学、复旦附中等)高三二模语文试卷(附图片版答案)

上海八校2011年高三联合调研考试语文试题考生注意：1．答卷前，考生务必将学校、班级、学号、姓名、准考证号等在指定位置填写清楚。

2．本试卷共有27道试题，满分150分，考试时间150分钟。

请考生用黑色水笔将答案直接写在答题卷上。

阅读（80分）一、阅读下文，完成1~6题。

（15分）（1）自九年前《赤兔之死》获得高考作文满分后，文言作文几乎年年都有。

其极致是去年的甲骨文作文和今年的冷僻字入文。

对此，社会反响热烈，媒体更视这两个考生为“古文字达人”、“古文奇才”。

（2）究其之所以如此，最主要的在于大时代的激荡与影响。

这种以再度回归传统作自己身份标别的文化选择，无疑给这些高中生痴迷古文提供了难得的机缘。

回想当年，新文学运动风头正健的时候，如林纾等人坚持纯正的古文，以为制器可求日新，而为文不能躁进，这样平实的论说居然还遭到讥讽，真让人不能不重生感叹：有时候，纵使你手握真理，也不一定抗得过时势。

所幸今天，已经走出盲从迷思的中国人知道了，鹦鹉巧舌，终非真声，所谓现代化绝不是传统的中国走向现代的西方，更不是“他者化”和“后殖民化”。

其间，一种从来秉承的传统才是我们自身发展的基始，而我们的任何发展最终都不过是对这种传统的再度确认和回归。

以这样的认知来看文言文，显然就不仅仅是之乎者也、骈四俪六而已，它是保存并接引人走进传统的重要凭依，甚至就是这种传统的一部分。

也正是基于这样的认知，自上世纪九十年代以来，包括“新古文运动”在内的古诗文在民间和网络上全面复兴。

人们重拾对文言的兴趣，印证着又一波时势造就的必然。

对于这样的时运势转，我们有大欣喜。

（3）不过话说回来，与当下的国学热一样，这一波文言热也存在不少问题。

我们知道，作为与白话文相对的语体文，文言文有自己特殊的体式要求，有一整套关于起承转合、过接缴结的义法要求，它讲究意旨绾凑，笔法周匝，其虚字实字的调用与间架局势的布排无不极见巧难，而文章主旨的呈现与气调脉络的贯穿更有重重的讲究。

2011年上海市高三数学教学调研卷(理科)2011.4

2 ，且 0, 2 ，则 2
。
4.已知直线 l1 : ax y 2a 1 0 和 l2 : 2 x a 1 y 3 0 a R ，若 l1 与 l2 平行，则。 5.已知双曲线的渐近线方程为 y 2 x ，且与
x 1是 4
的奇函数
A．最小正周期为
的偶函数 2 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 17.“ x a ”是“ x 1 ”成立的充分不必要条件（） 1 A． a 的值可以是 8 B． a 的值可以是 2 C． a 的值可以是 1 D． a 的值可以是 3 18.已知等式 ax 2 bx c 0 ，其中 a 3, 4 , b 1,8 , c 1,3 ，使这个等式成立的实数 x
22.已知点 A 2,0 ，点 M 为曲线 y x 2 上任意一点，点 P 为 AM 的中点；点 P 的轨迹为 C ； ⑴求动点 P 的轨迹 C 的方程 F x, y 0 ； ⑵将轨迹 C 的方程变形为函数 y f x ；请写出此函数的定义域、值域、单调区间、奇偶性、最值等（不证明），并画出大致图像。 ⑶若直线 l : y
an 1 f an n N * ，则称 an 为由函数 f x 导出的数列。
设函数 g x
x 1 与轨迹 C 有两个不同的 10
1 公共点 B, K ，且点 G 的坐标为 ,0 ， 8
求 BG KG 的值。
3
23.已知函数 y f x x D ，方程 f x x 的根 x0 称为函数 f x 的不动点；若 a1 D,

上海中学、复旦附中等八校2011届高三联合调研地理

上海八校2011届高三联合调研考试地理试题一、选择题（50分）（一）下图为某地等高线地形示意图，某天文爱好者在某市旅游时，在A山顶测得北极星的高度角是36°34´，在B山顶测得北极星的高度角是36°36´，在游览完B山后在山顶观测到太阳正好在正南方向时（上中天），他从收音机里听到"BBC"播报国际标准时间为7月20日4点整。

根据以上条件，完成1～4题。

1．若图中A、B间的水平距离为5厘米，该图的比例尺约为（）A．1：740000 B．1：74000 C．1：444000 D．1：444002．该市规划在D地建设一新的居民小区。

但担心小区处在A山顶的阴影区，日照不足，有碍身体健康。

山顶A阴影最长的范围可能是（）A．866～1039m B．354～424m C．288～346m D．1110～2220m3．该市规划在F、C、H、Z四地附近海滩选择一地建盐场，其最佳地址可能是（）A．F地B．C地C．H地D．Z地4．为满足该市日常需要决定修建梯田发展种植业，最适宜修建的地方是（）A．A山北坡B．A山西坡C．B山南坡D．C山北坡（二）左图是某城市风向频率图，右图是该城市冬季近地面层不同时刻气温随高度变化过程示意图，读图回答5～6题。

5．该城市计划新建燃煤火力发电厂，最合适的厂址应布局在城市的（）A．东北方B．西南方C．东南方D．西北6．该发电厂烟囱的设计高度应不低于（）A．50米B．75米C．100米D．150米（三）某同学在北半球P地利用日影测当地的经纬度，当P地竖直的竹竿影子朝正北时，北京时间正好是14时40分，P 地太阳光线与地平面之间的交角为70°，该日全球的昼夜状况如右图（图中阴影部分表示黑夜）所示。

读图完成7～10题。

7．P 地的地理坐标为（） A ．120°E ，43°26´N B ．80°E ，40°N C ．160°E ，50°N D ．80°E ，23°26´N 8．此日，正午影子朝正南的地区是（） A ．北回归线以南的地区 B ．北回归线与南极圈之间的地区 C ．20°N 以南的地区 D ．20°N ～70°S 之间的地区 9．P 地所在的地形单元是（） A ．塔里木盆地 B ．青藏高原 C ．东北平原 D ．准噶尔盆地 10．下列叙述中，为P 地所在地形单元地理特征的是（） A ．地形区内的河流有明显的春汛现象 B ．夏季降水中的水汽主要来自印度洋 C ．流水的侵蚀作用显著 D ．农业发展中的春季缺水现象严重（四）读下面四幅经纬网示意图，据此回答11～12题。

上海中学、复旦附中等八校2011届高三联合调研化学试题

上海八校2011届高三联合调研考试化学试题原子量Na-23．O-16．H-1．K-39．S-32．Ba-137．C-12．Fe-56．N-14．Cu-64一、选择题（本题共10分）每小题2分，只有一个正确选项。

1．发展低碳经济减少能源消耗走可持续的发展之路，这对中国经济发展既是机遇也是挑战，下列说法不正确的是（）A．积极开发风能发电和水力发电。

B．积极开发半导体节能灯具。

C．快速发展汽车工业，提高人民生活水平。

D．积极开发新能源例如可燃冰．生物汽油等。

2．下列化学用语表示的某些原子结构中，对核外电子能量描述最详尽的是（）A．:Be B．C．1S22S22P4 D．11Na3．禽流感是一种由甲型流感病毒的一种亚型引起的传染性疾病综合症，被国际兽疫局定为Ａ类传染病，又称真性鸡瘟或欧洲鸡瘟。

禽流感病毒对常用消毒剂十分敏感，容易将其杀灭。

下列不能杀灭禽流感病毒的方法或物质的是（）A．高温蒸煮B．用纯净水多次洗涤C．双氧水D．过氧乙酸4．易燃易爆有毒的化学物质在其包装上应贴上危险警告标签。

下面所列物质贴错了标签的是（）5）A．生成一种新分子B．生成一种新离子C．生成一种新同位素D．生成一种新单质二、选择题（本题36分），每小题3分，只有一个正确选项。

6．NO2－既有氧化性，又有还原性。

NaNO2大量进入血液时，能将血红蛋白中的Fe2+氧化为Fe3+，正常的血红蛋白转化为高铁血红蛋白，失去携氧功能，引起中毒，甚至死亡。

下列各组试剂不能检验NO2－的是（）A．AgNO3．HNO3 B．FeCl2．KSCN C．KMnO4．H2SO4 D．KI．淀粉7．在一定条件下，将钠与氧气反应的生成物1．5g 溶于水，所得溶液恰好能被80mL浓度为0．50mol/L的HCl溶液中和，则该生成物的成分是（）A．Na2O B．Na2O2C．Na2O和Na2O2D．NaOH8．若N A表示阿佛加德罗常数，下列说法正确的是（）A．1 mol Cl2作为氧化剂得到的电子数为N AB．25℃时，l L pH=13的Ba（OH）2溶液中含有Ba2+的数目为0．1 N AC．在0℃，101kPa时，22．4L氢气中含有N A个氢原子D ．在标准状况下，22．4L 空气中约有N A 个气体分子9．磷酸毗醛素是细胞重要组成部分，可视为磷酸（分子中有3个羟基）形成的酯，其结构式如右图，下列说法错误的是（）A ．能与金属钠反应B ．能使石蕊试液变红C ．能发生银镜反应D ．1mol 该酯与NaOH 溶液反应，最多消耗3mol NaOH10．对于H —+H 20→H 2+OH —说法正确的是（）A ．该反应属于置换反应。