五年级下册数学第四单元最大公因数和最小公倍数练习题
人教版五年级下册数学第四单元数学《最大公因数》
三、加强应用，巩固练习
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
互 质
1、相邻的两个自然数（0除外）。
数 2、相邻的两个奇数。
的 3、两个不相同的质数。
几 种 4、小的数是质数，大的数不是它的
特 倍数的两个数。
殊 5、大的数是质数的两个数。
情 况
6、1和任何一个自然数（0除外）。
7、2和任何奇数。
必做题: 当堂训练
判断 （１）互质的两个数没有最大公因数。
（２）两个数的公因数的个数是有限的。
24和36的最大公因数 = 2×2×3 = 12
。
用短除法求最大公因数
求12与18的最大公因数
先同时除以质因数2
2 12 18
再同时除以质因数3
36 9
除到两个商只有公因数1为止 2 3
把所有的. 除数连乘,得到
12和18的最大公因数是
2×3 = 6
用短除法求最大公因数
18 27
用短除法求最大公因数 1、用两个数的质因数去
18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
先找18的因数，再看 哪些是27的因数。
18的因数：18，，29，，36，，63，，92，，118
先找27的因数，再看 哪些是18的因数。
27的因数：1，3，9，27
这种方法叫做列举法
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
1 2 3 4 9 6 12
一 起 努 力 吧 ！
巩固练习
1．口答填空： 12的因数是( 1, 2, 3, 4, 6, 12 )； 18的因数是( 1， 2， 3 ，6, 9，18 )； 12和18的公因数是( 1, 2, 3, 6 )； 12和18的最大公因数是( 6 ) 。
五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：最大公因数和最小公倍数的应用(解析版)苏教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：最大公因数和最小公倍数的应用（解析版）1．五年级1班同学做操，12人站一行或16人站一行都多1人，这个班级人数不足50人，这个班有多少人？【解析】12＝2×2×316＝2×2×2×2所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝4848＋1＝49（人），在50以内。
答：这个班有49人。
2．羊村有一条街道长300米，原来在街道的一旁每隔10米装有一盏路灯（两头都有）。
现在换了新型节能灯泡，亮度增强。
为了节约电能，要改12米装1盏。
安装过程中有多少盏路灯不需要移动？【解析】由分析可知：10和12的最小公倍数是60。
300÷60＋1＝5＋1＝6（盏）答：安装过程中有6盏路灯不需要移动。
3．5月1日，小丽、小军、小强同一天去图书馆借书，小丽每6天去一次，小军每9天去一次，小强每12天去一次，他们下次同一天去图书馆是几月几日？【解析】6的倍数：6、12、18、24、30、36……9的倍数：9、18、27、36……12的倍数：12、24、36……6、9和12的最小公倍数是36；5月1日向后推算36天是6月6日。
答：他们下次同一天去图书馆是6月6日。
4．某校准备把45套图书和37个益智玩具分别平均分给数学竞赛一等奖获得者，结果图书剩3套，益智玩具剩2个，那么最多有多少位同学获得一等奖？【解析】45－3＝4237－2＝3542和35的最大公因数是7答：最多有7位同学获得一等奖。
5．把30厘米和48厘米的两根彩带剪成每段一样长的短彩带且没有剩余，每段短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？【解析】30＝2×3×548＝2×2×2×2×3所以30和48的最大公因数是2×3＝6，即每段彩带最长的长度应是6厘米。
人教版小学数学五年级下册4.5.1《最小公倍数》同步练习(含答案解析)
4.5.1《最小公倍数》同步练习基础知识达标一、单选题。
1.一个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是（）A. 4B. 6C. 82.2□0是2、3、5的公倍数，□里可填（）。
A. 1B. 4C. 6D. 1、4、73.1和25的最小公倍数是（）。
A. 1B. 25C. 5D. 6二、判断题。
1.两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（）2.两个数的公倍数一定比这两个数大。
（）3.任何两个相邻的自然数(0除外)的最小公倍数都是它们的积，如11和12的最小公倍数就是132。
（）4.A是B的因数，A、B的最小公倍数是B。
（）三、填空题。
1.4和11的最大公因数是________，最小公倍数是________。
2.数a和数b只有公因数1，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________。
3.一次数学竞赛，结果参赛学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖，参加竞赛的至少有________名同学。
4.一个数最大的因数是27，这个数是________；一个数最小的倍数是24，这个数是________。
它们最大的公因数是________，最小公倍数是________。
四、求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数（1）18和6（2）12和20（3）8和9五、解答题1.五年级部分学生参加植树活动，如果分成3人一组，4人一组，6人一组，都少1人。
五年级最少有多少人参加了植树活动？2.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少。
3.学校合唱队的同学可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。
如果这些学生的总人数在50人以内，可能是多少人？综合能力运用六、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？七、一包糖，无论分给8人还是分给12人，都正好平均分完。
这包糖至少有多少颗？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】公倍数与最小公倍数【解析】【解答】一个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是：2×3=6. 故答案为：B.【分析】一个数既有因数2，又有因数3，说明这个数是2、3的公倍数，2和3是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积，据此列式解答.2.【答案】D【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征，最小公倍数的应用【解析】【解答】解：□里可填1、4、7。
五年级下册数学试题--第四单元《 分数的意义和性质》真题同步卷 人教版含答案
人教新版五年级下学期《4 分数的意义和性质》真题同步卷一．选择题（共10小题）1．有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（）A．96B．48C．602．下列（）组数的公因数是1、2、7和14．A．1，14B．14，21C．24，56D．28，423．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）A．甲数B．乙数C．1D．甲、乙两数的积4．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）A．1B．a C．b D．ab5．一堆沙子两天运完，第一天运了吨，第二天运了这堆沙子的，比较结果（）A．第一天运得多B．第二天运得多C．一样多D．无法比较6．城北小学六（1）班男生比女生多，①小红说：“男生与女生人数的比是8：7”；②小明说：“女生人数占全班人数的”；③小芳说：“女生比男生人数少”；④小强说：“女生人数是男生人数的．以上4人的说法中，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．47．的分母加上16，要使分数大小不变，分子应该（）A．加上16B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的2倍8．下列分数中，最简分数是（）A．B．C．D．9．下面四个数中最大的是（）A．B．C．0.43D．10．下列说法正确的是（）A．异分母分数通分的依据是分数的基本性质B．、大小相等，计数单位相同C．分母是2和5的倍数的分数一定能化成有限小数D．把一个数的小数点向左移动一位，这个数就是原数的10倍二．填空题（共5小题）11．两位数“2□”是3和4的公倍数，□里的数是．这个两位数与16的最大公因数是．12．42与某数的最大公因数是21，最小公倍数是378，则这个数是。
13．如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．14．小明、小王、小李三人经常到图书馆去，小明每4天去一次，小王每5天去一次，小李每2天去一次．他们8月5日在图书馆相遇时，那么他们月日再在图书馆相遇．15．的分数单位是，它含有个这样的分数单位，再加上个这样的分数单位就是最小的质数．三．解答题（共5小题）16．17．如图，A圈内是42的约数，B圈内是56的约数，C圈内是63的约数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数．18．五（1）班学生人数不足50人，排队时，每排3人，结果多1人；每排4人，结果多3人；每排7人，结果多1人．五（1）班共有人．19．把一根6米长的绳子剪成同样长的5段，每段是全长的，每段的长是米．20．3÷5＝9÷＝＝＝（填小数）．人教新版五年级下学期《4 分数的意义和性质》真题同步卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：6＝2×3，90＝2×3×3×5，一个数是：2×3×3＝18，另一个数是：2×3×5＝30，这两个数的和是：18+30＝48．故选：B．2．【解答】解：A、1和14 的公因数是1；B、14和21 的公因数是1、7；C、24和56 的公因数是1、2、4、8；D、28和42 的公因数是1、2、7、14；故选：D。
五年级下期最大公因数和最小公倍数的练习题
一、判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共24分）1．互质的两个数中，至少有一个是质数。
( )2．所有的质数都是奇数。
( )3．质因数必须是质数，不能是合数。
( )4．把28分解质因数是：28=4×7。
( )5．自然数中，除去合数就是质数。
( )6．所有的偶数都是合数。
( )7．有公因数1的两个数一定是互质数。
( )8．18的最大因数和最小倍数相等。
( )9．能同时被2和3整除的数都是偶数。
( )10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。
( )11．12的因数只有2、3、4、6、12。
( )12．1是质数而不是偶数。
( )二、选择填空（每空2分，共16分）1．两个不同质数的最大公因数是( )。
① 1 ②小数③大数2．1.5能 ( )。
①整除3 ②被3整除③被3除尽3．大于2的两个质数的乘积一定是 ( )。
①质数②偶数③合数4．任意两个自然数的积是( )。
①质数②合数③质数或合数5．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公因数里应该有( )。
①2个2 ②3个2 ③5个26．在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数 ( )。
① 95 ② 90 ③ 757．a和b是互质数，a和b的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。
①a ②b ③1 ④ab（1）长方形的砖长40厘米，宽25厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一块正方形地？（2）已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人，将他们按每组12人分组多3人；按每组8人分也多3人。
求出该校六年级的确切人数。
（3）一张长方形红纸长42厘米，宽36厘米。
要把这张纸截成大小相等的正方形而没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？这张纸共截成多少块这样的正方形？（4）在公路两旁相对着各种下一棵树，但有一段路的两旁种树距离不一样。
其中一旁每隔6米种一棵，另一旁每隔8米种一棵；若要再出现两旁相对种树的情况，至少要经过多少米？这时这段路的两旁各种了多少棵树？（5）汽车发动机上两个互相咬合的齿轮，甲齿轮72个齿，乙齿轮28个齿，两个齿轮从第一次相遇到第二次相遇各转了多少圈？（6）把一块长180米，宽120米的长方形地分成面积相等的正方形地最少能分成多少块？（7）在长3千米的公路边，等距离架电线杆，开始每隔30米架一根，后来改成每隔50米架一根，不用改架的电线杆有多少根？（8）有96个男生和72个女生一起参加团体操表演，男、女生分别排成行，人数相同，每行最多有几个人？（9）一排电线杆，每相邻两根间的距离原来是45米，现在改成60米，如果起点一根不动，那么至少再相隔多远又有一根电线杆可以不动？（10）有长36厘米，宽24厘米的长方形木板若干块，问几块这样的木板可以拼成一个最大的正方形？（11）小张、小李和小王三个棋迷，他们定期去少年宫下棋，小张每隔5天去一次，小李每隔6天去一次，小王每隔9天去一。
(完整版)人教版小学五年级数学下册第四单元精选习题4套
五年级数学下册第四单元试题一一、填空。
（20分）（1）把5米长的铁丝平均截成8段，每段长（ ）米，每段是5米的（ ）（ ） 。
（2）在下面的括号里填上适当的分数。
28平方分米＝（ ）平方米 70厘米＝（ ）米 17千克＝（ ）吨 （3）1128 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（4）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。
14 ○0.125 99 ○1 3○356 6.5千克○615 千克 （5）在下面的括号里填上适当的数。
2030 是（ ）个215 0.875＝7（ ） ＝（ ）32 ＝35（ ） （6）12和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
24和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（7）一项工程必须在20天完成，平均每天完成全部工程的（ ）（ ） 。
9天完成这项工程的（ ）（ ） 。
11天完成这项工程的（ ）（ ）。
（8）两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（ ）。
（9）一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（ ）。
（10）b 和t 是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
二、判断题（每题2分，共10分）1、把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的14 。
………………………（ ）2、真分数总是小于假分数。
………………………………………………（ ）3、男生人数是女生人数的34 ，则女生人数是男生人数的43 。
…………（ ）4、最简分数的分子和分母没有公约数。
…………………………………（ ）5、在5a 这个分数中，a 可以是任意一个整数。
…………………………（ ）三、选择题。
将正确答案的序号填在题中的括号里。
（每题2分，共10分） （1）4米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
①4米②1米③单位1（2）一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（）①不变②扩大4倍③缩小4倍（3）甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（）①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间同样多。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。
先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
新人教版数学五年级下册4. 4.1最大公因数课时练习
新人教版数学五年级下册4. 4.1最大公因数课时练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题（共15小题） (共15题；共31分)1. （2分） (2020五下·路北期末) a÷b=5（a、b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（）。
A . aB . bC . 6D . ab2. （2分） (2020五下·蓬溪期中) 两个数的公因数的个数是（），公倍数的个数是（）。
选（）A . 1、1B . 2、2C . 无限的、有限的D . 有限的、无限的3. （2分） (2020五下·无棣期末) 15和25的最小公倍数和最大公因数是（）。
A . 75和5B . 25和15C . 50和15D . 60和154. （2分） (2020五下·驻马店期中) 17和51的最大公因数是（）。
A . 17B . 51C . 3D . 15. （2分）用一个短除法，求“15和25”的最大公约数和最小公倍数，分别是（）A . 5，75B . 6，120C . 6，72D . 3，186. （2分）两个不同的自然数的最大公因数（）比最小公倍数小A . 一定B . 不确定7. （2分） (2019五下·单县期末) 甲数÷乙数＝15，甲数和15的最大公因数是（）A . 1B . 甲数C . 乙数D . 158. （2分）两个数的（）的个数是无限的A . 最大公因数B . 最小公倍数C . 公因数D . 公倍数9. （2分）(2019·株洲) a是b的倍数（a，b均不为0），那么a和的最大公因数是（）A . 1B . aC . bD . ab10. （2分） (2020五下·洛龙期中) 36和48的最大公因数是（）。
A . 4B . 6C . 12D . 3611. （2分）(2020·路南) m和n是非零自然数，m÷n=1……1，那么m和n的最大公因数是（）。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数.也称最大公因数、最大公因子.指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a.b的最大公约数记为（a.b）.同样的.a.b.c的最大公约数记为（a.b.c）.多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法.常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数.a.b的最小公倍数记为[a.b]。
质因数分解法：把每个数分别分解质因数.再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数.先分解质因数.得24=2×2×2×3.60=2×2×3×5.24与60的全部公有的质因数是2、2、3.它们的积是2×2×3=12.所以.（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数.再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。
先分解质因数.得6=2×3.15=3×5.6和15的全部公有的质因数是3.6独有质因数是2.15独有的质因数是5.2×3×5=30.30里面包含6的全部质因数2和3.还包含了15的全部质因数3和5.且30是6和15的公倍数中最小的一个.所以[6.15]=30。
短除法：短除法求最大公约数.先用这几个数的公约数连续去除.一直除到所有的商互质为止.然后把所有的除数连乘起来.所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数.先用这几个数的公约数去除每个数.再用部分数的公约数去除.并把不能整除的数移下来.一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止.然后把所有的除数和商连乘起来.所得的积就是这几个数的最小公倍数.例如.求12、15、18的最小公倍数。
人教版五年级下册数学第四单元最大公因数和最小公倍数(课件)
（1）a和b都是自然数，如果a÷b=10，a、b的最大
公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（2）如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（
）。
（3）甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙最大公因数
是（ ），最小公倍数是（
）。
有12分米、18分米和24分米长的铁丝各一根，
现在要把它们截成一样长的铁丝，不能浪费，截下
的铁丝要最长，求：每段铁丝长多少分米？可以截
Hale Waihona Puke 成多少段？一箱图书分别可以平均分给2名、3名、4名、5 名、6名小朋友，这箱图书至少有多少本？
22 31
1
34
32 12
56
53 51
2×3×2×5＝60（本） 答：这箱图书至少有60本。
用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60
36和60
3 45 60 5 15 20
34
2 36 60 2 18 30
12、18和24的最大公因数： 2×3＝6
所以每段铁丝长为6分米。
2 12 18 24 3 6 9 12
2 34
（12＋18＋24）÷6
＝54÷6
＝9（段）
答：每段铁丝长为6分米，可以截成9段。
最大公因数：指几个数公有的因数，其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数。 通常用短除法求解最大公因数。
苏教版数学五年级下册课件 第四课时 公因数和最大公因数练习
4和9 [4,9]=36
6和12 [6,12]=12
10和3 [10,3]=30
15和5 [15,5]=15
8和10 [8,10]=40
12和10 [12,10]=60
把46块水果糖和38块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1 块，巧克力剩3块。你知道这个组最多 有几位同学吗？
6
15
13
9
10
1公因数。 分母就是分子和分母的最小公倍数。
9.分别写出2、3、4、5 和1、2、3……20 等各数的最大公因数，你发现了什么？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … 2 1 21 2 1 21 2 1 2 1… 31 1 31 1 31 1 3 1 1… 41 2 14 1 2 14 1 2 1… 5 11 11 5 1 11 1 5 1…
12
24和16的
公因数
1
4
2 10
12 20
30 24
2和5的
公倍数
13.写出每组数的最大公因数。
12和20
33和11
35和25
(12,20)=4 (33,11)=11 (35,25)=5
13和7 (13,7)=1
15和21 (15,21)=3
18和45 (18,45)=9
14.写出每组数的最小公倍数。
10.把一张长方形纸(如下图)裁成同样大小，面积尽 可能大的正方形，纸没有剩余，至少可裁多少个？
边长 4cm
12cm
20cm
11.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带 且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？
45cm 30cm
(45，30) = 15 45的因数: 1,45, 3,15, 5,9 ; 30的因数: 1,30, 2,15, 3,10, 5,6; 45和30的公因数: 1, 3, 5, 15。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数.也称最大公因数.最大公因子.指两个或多个整数共有约数中最大的一个·a.b的最大公约数记为（a.b）.同样的.a.b.c的最大公约数记为（a.b.c）.多个整数的最大公约数也有同样的记号·求最大公约数有多种方法.常见的有质因数分解法.短除法.辗转相除法.更相减损法·与最大公约数相对应的概念是最小公倍数.a.b的最小公倍数记为[a.b]·质因数分解法：把每个数分别分解质因数.再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最大公约数·例如：求24和60的最大公约数.先分解质因数.得24=2×2×2×3.60=2×2×3×5.24与60的全部公有的质因数是2.2.3.它们的积是2×2×3=12.所以.（24.60）=12·把几个数先分别分解质因数.再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最小公倍数·例如：求6和15的最小公倍数·先分解质因数.得6=2×3.15=3×5.6和15的全部公有的质因数是3.6独有质因数是2.15独有的质因数是5.2×3×5=30.30里面包含6的全部质因数2和3.还包含了15的全部质因数3和5.且30是6和15的公倍数中最小的一个.所以[6.15]=30·短除法：短除法求最大公约数.先用这几个数的公约数连续去除.一直除到所有的商互质为止.然后把所有的除数连乘起来.所得的积就是这几个数的最大公约数·短除法求最小公倍数.先用这几个数的公约数去除每个数.再用部分数的公约数去除.并把不能整除的数移下来.一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止.然后把所有的除数和商连乘起来.所得的积就是这几个数的最小公倍数.例如.求12.15.18的最小公倍数·[1]短除法的格式短除法的本质就是质因数分解法.只是将质因数分解用短除符号来进行·短除符号就是除号倒过来·短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数.然后落下两个数被公有质因数整除的商.之后再除.以此类推.直到结果互质为止（两个数互质）·而在用短除计算多个数时.对其中任意两个数存在的因数都要算出.其它没有这个因数的数则原样落下·直到剩下每两个都是互质关系·求最大公因数便乘一边.求最小公倍数便乘一圈·无论是短除法.还是分解质因数法.在质因数较大时.都会觉得困难·这时就需要用新的方法·辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法.也叫欧几里德算法·这就是辗转相除法的原理·辗转相除法的格式例如.求（319.377）：∵ 319÷377=0（余319）∴（319.377）=（377.319）；∵ 377÷319=1（余58）∴（377.319）=（319.58）；∵ 319÷58=5（余29）.∴（319.58）=（58.29）；∵ 58÷29=2（余0）.∴（58.29）= 29；∴（319.377）=29.可以写成右边的格式·用辗转相除法求几个数的最大公约数.可以先求出其中任意两个数的最大公约数.再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数.依次求下去.直到最后一个数为止·最后所得的那个最大公约数.就是所有这些数的最大公约数·更相减损法：也叫更相减损术.是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法.它原本是为约分而设计的.但它适用于任何需要求最大公约数的场合·《九章算术》是中国古代的数学专著.其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数.即“可半者半之.不可半者.副置分母.子之数.以少减多.更相减损.求其等也·以等数约之·”翻译成现代语言如下：第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数·若是.则用2约简；若不是则执行第二步·第二步：以较大的数减较小的数.接着把所得的差与较小的数比较.并以大数减小数·继续这个操作.直到所得的减数和差相等为止·则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数·其中所说的“等数”.就是最大公约数·求“等数”的办法是“更相减损”法·所以更相减损法也叫等值算法·例1.用更相减损术求98与63的最大公约数·解：由于63不是偶数.把98和63以大数减小数.并辗转相减：98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7所以.98和63的最大公约数等于7·这个过程可以简单的写为：（98.63）=（35.63）=（35.28）=（7.28）=（7.21）=（7.14）=（7.7）=7最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数·两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数·分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来.最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同.则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多.乘较多的次数）·比如求45和30的最小公倍数·45=3*3*530=2*3*5不同的质因数是2,3,5·3是他们两者都有的质因数.由于45有两个3.30只有一个3.所以计算最小公倍数的时候乘两个3.最小公倍数等于2*3*3*5=90又如计算36和270的最小公倍数36=2*2*3*3270=2*3*3*3*5不同的质因数是5·2这个质因数在36中比较多.为两个.所以乘两次；3这个质因数在270个比较多.为三个.所以乘三次·最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=54020和40的最小公倍数是40[4]公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积·即（a.b）×[a.b]=a×b·所以.求两个数的最小公倍数.就可以先求出它们的最大公约数.然后用上述公式求出它们的最小公倍数·例如.求[18.20].即得[18.20]=18×20÷（18.20）=18×20÷2=180·求几个自然数的最小公倍数.可以先求出其中两个数的最小公倍数.再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数.依次求下去.直到最后一个为止·最后所得的那个最小公倍数.就是所求的几个数的最小公倍数·常用结论：在解有关最大公约数.最小公倍数的问题时.常用到以下结论：（1）如果两个自然数是互质数.那么它们的最大公约数是1.最小公倍数是这两个数的乘积·例如8和9.它们是互质数.所以（8.9）=1.[8.9]=72·（2）如果两个自然数中.较大数是较小数的倍数.那么较小数就是这两个数的最大公约数.较大数就是这两个数的最小公倍数·例如18与3.18÷3=6.所以（18.3）=3.[18.3]=18·（3）两个整数分别除以它们的最大公约数.所得的商是互质数·例如8和14分别除以它们的最大公约数2.所得的商分别为4和7.那么4和7是互质数·（4）两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积·例如12和16.（12.16）=4.[12.16]=48.有4×48=12×16.即（12.16）× [12.16]=12×16·例1：两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？15×1=15,15×6=90；当a1b1分别是2和3时,a.b分别为15×2=30,15×3=45·所以.这两个数是15和90或者30和45·例2：两个自然数的积是360,最小公倍数是120,这两个数各是多少？分析我们把这两个自然数称为甲数和乙数·因为甲.乙两数的积一定等于甲.乙两数的最大公因数与最小公倍数的积·根据这一规律.我们可以求出这两个数的最大公因数是360÷120=3·又因为（甲÷3=a,乙÷3=b)中,3×a×b=120,a和b一定是互质数.所以,a和b可以是1和40,也可以是5和8·当a和b是1和40时.所求的数是3×1=3和3×40=120；当a 和b是5和8时.所求的数是3×5=15和3×8=24·分析甲跑一圈需要600÷3=200秒.乙跑一圈需要600÷4=150秒.丙跑一圈需要600÷2=300秒·要使三人再次从出发点一齐出发.经过的时间一定是200.150和300的最小公倍数·200.150和300的最小公倍数是600,所以.经过600秒后三人又同时从出发点出发·综合练习：一. 填空题·1. 都是自然数.如果.的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·2. 甲.乙.甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（）.甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）·3. 所有自然数的公约数为（）·4. 如果m和n是互质数.那么它们的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·5. 在4.9.10和16这四个数中.（）和（）是互质数.（）和（）是互质数.（）和（）是互质数·6. 用一个数去除15和30.正好都能整除.这个数最大是（）·7. 两个连续自然数的和是21.这两个数的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·8. 两个相邻奇数的和是16.它们的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·9. 某数除以3.5.7时都余1.这个数最小是（）·10. 根据下面的要求写出互质的两个数·（1）两个质数（）和（）·（2）连续两个自然数（）和（）·（3）1和任何自然数（）和（）·（4）两个合数（）和（）·（5）奇数和奇数（）和（）·（6）奇数和偶数（）和（）·11.两个数的最大公因数是6.最小公倍数是144.这两个数的和是（）·12.有一个数.同时能被9,10,15整除.满足条件的最大三位数是（）·13.筐里装满了鸡蛋.已知这筐鸡蛋两个两个数多一个.五个五个数仍多一个.那么这筐鸡蛋至少有（）个·14.有336个苹果.252个橘子.210个梨.用这些果品最多可分成若干份同样的礼物.这时在每份礼物中.三种水果各有（）·15.有96多红花和72朵白花扎成花束.如果每个花束里红花的朵数相同.白花的朵数也相同.每个花束至少有（）朵花·二. 判断题·1. 互质的两个数必定都是质数·（）2. 两个不同的奇数一定是互质数·（）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数·（）4. 有公约数1的两个数.一定是互质数·（）5. a是质数.b也是质数..一定是质数·（）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数·26和13（） 13和6（）4和6（） 5和9（）29和87（） 30和15（）13.26和52 （） 2.3和7（）四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数·（三个数的只求最小公倍数）45和60 36和6027和72 76和8042.105和56 24.36和48五.解答题·1.把一张长120厘米.宽80厘米的长方形的纸裁成正方形.不允许剩余.至少能裁多少张？2.已知两个自然数的最大公因数是12.（1）最小公倍数是72.求这两个数的积（2）满足已知条件的自然数有哪几组？3.一筐梨.按每份2个梨分多一个.每份3个梨多两个.每份5个梨多四个.问筐里至少有多少个梨？4.甲乙丙三人环绕操场步行一周.甲要三分钟.乙要四分钟.丙要六分钟.三人同时同地同向出发.当他们三人第一次相遇时.甲乙丙三人分别绕了多少周？5.某港口停着四艘轮船.一天他们同时开出港口.已知甲船每隔两星期回港一次.乙船每隔四星期回港一次.丙船每隔六星期回港一次.丁船八星期回港一次.至少经过几星期后.这四只轮船再次在港口重新会合？6、有一个自然数.被6除余1.被5除余1.被4除余1.这个自然数最小是几？7、一盒钢笔可以平均分给2.3.4.5.6个同学.这盒钢笔最小有多少枝？8、用96朵红花和72朵白花做成花束.如果各花束里红花的朵数相同.白花的朵数也相同.每束花里最少有几朵花？9、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆.加上两端的两根一共是55根电线杆.现在改成每隔60米安装一根电线杆.除两端的两根不用移动外.中途还有多少根不必移动？10.每筐梨.按每份两个梨分多1个.每份3个梨分多2个.每份5个梨分4个.则筐里至少有多少个梨？11.学校买来40支圆珠笔和50本练习本.平均奖给四年级三好学生.结果圆珠笔多4支.练习本多2本.四年级有多少名三好学生.他们各得到什么奖品？12.小明.小红.小王一起分17个苹果.小明分得其中的二分之一.小红分得其中的三分之一.小王分得其中的九分之一.问他们每个人分别分得几个苹果？。
人教版-数学-5下-分类讲学案-第4章-分数的意义和性质-05综合练习-4最大公因数和最小公倍数-答案
5下-分类讲学案－第4章－分数的意义和性质－05综合练习－4最大公因数和最小公倍数05综合练习－4最大公因数和最小公倍数－答案第1关：最大公因数。
1、几个数公有的因数叫做它们的（公因数），其中最大的因数叫做它们的（最大公因数）；它们的最小公因数是（1）。
2、找最大公因数的方法1：分别写出几个数的因数，找到最大的一个。
36的因数有（1、2、3、4、6、9、12、18、36）24的因数有（1、2、3、4、6、8、12、24 ）36和24的公因数有（1、2、3、4、6、12 ），最大的是（12）。
25的因数有（1、5、25 ）35的因数有（1、5、7、35 ）45的因数有（1、3、5、9、15、45 ）25、35和45的公因数有（1、5），最大的是（5）。
3、找最大公因数的方法2：短除法。
18和21 48和56 15和26（18,21）=3 2×2×2＝6 （15，16）＝1（48，56）＝86、8和10 12、15和18 11、14和21（6，8，10）＝2 （12，15，18）＝2 （11，14，21）＝1第2关：最小公倍数。
1、几个数公有的倍数叫做它们的（公倍数），其中最小的倍数叫做它们的（最小公倍数）；没有最大的公倍数。
2、找最小公倍数的方法1：分别写出几个数的倍数，找到最小的一个。
12的倍数有（12、24、36、48、60、72…）18的倍数有（18、36、54、72…）12和18的公倍数有（36、72 ），最小的是（36）。
4的倍数有（4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60…）5的倍数有（5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60…）6的倍数有（6、12、18、24、30、36、42、48、54、60…）4、5和6的公倍数有（60、120），最小的是（60 ）。
3、找最小公倍数的方法2：短除法。
18和21 48和56 15和263×6×7＝126 2×2×2×6×7＝336 15×26＝390[18，21]＝126 [48，56]＝336 [15，26]＝3906、8和10 12、15和18 11、14和21[6，8，10]＝120 3×2×2×5×3＝180 7×11×2×3＝462[12，15，16]＝180 [7，14，21]＝462第3关：特殊数的最大公因数和最小公倍数。
五年级数学最大公因数和最小公倍数应用题
最大公约数和最小公倍数应用题例题1 一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？随堂练习：1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？2.王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？3.五（1）班给每个同学买了1个练习本，共花去9.30元钱，已知每个练习本的价钱比学生人数少，五（1）班共有多少个学生？例题2 张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？随堂练习：1.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？2.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？3.一个班不足50人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？例题3 用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？随堂练习：1.把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3三，得奖的学生最多有几人？2.一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？3.一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？例题4 有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？随堂练习：1.有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？2.五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？4.有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1个；三个三个去数，余2个；四个四个去数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？课堂作业：1.有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？2.李老师要把84本语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？3缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？4.一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？5.某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？6.开学初，学校准备了96个黑板擦，72把扫帚，48个纸篓，平均分给各个班。
【三套试卷】小学五年级数学下册第四单元教材检测题带答案(1)
第四单元达标检测卷(附答案)一、填一填。
1.A=2×2×5,B=2×3×5,A和B的公因数是( ),最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
2.修一段长3 km的公路,计划4天修完,平均每天修这段公路的( ),实际用了5天修完,平均每天修这段公路的( )。
3.分母是11的真分数有( )个,最大的是( );分子是11的假分数有( )个,最小的是( )。
4.分母相同的分数,分子越( ),这个分数值就越( );分子相同的分数,分母越( ),分数值反而越( )。
5.在4、9、10和16这四个数中,( )是互质数。
6.三个质数的最小公倍数是42,这三个质数是( )。
二、判断。
(对的画√,错的画×)1.分母是8的真分数共有8个。
( )2.真分数的分子一定比分母小,假分数的分子一定比分母大。
( )3.分数都比整数小。
( )4.通分时,只能用分母的最小公倍数作公分母。
( )5.分子、分母都是奇数的分数,一定不是最简分数。
( )三、选一选。
(把正确答案的序号填在括号里)1.一个最简真分数,分子与分母的和是15,这样的分数一共有( )。
A.1个B.2个C.4个2.分子和分母都是合数的分数,( )最简分数。
A.一定是B.一定不是C.不一定是3.比较两个分数的大小,分数单位大的分数值( )。
A.就大B.反而小C.不一定大4.小红的卧室长4 m,宽3 m,用边长( )dm的方砖能正好铺完。
A.4B.5C.65.质数与质数相乘的积一定是( )。
A.偶数B.合数C.质数四、按要求完成下面各题。
1.先约分,再比较每组中两个分数的大小。
(1)和(2)和2.先通分,再比较每组中两个分数的大小。
(1)和(2)、和五、解决问题。
1.一次数学竞赛共有30道题,小红做对了18道,做错了12道。
(1)小红做对的题的道数占总题量的几分之几?(2)做错的题的道数占总题量的几分之几?(3)你还能提出其他的数学问题吗?解答出来。
【典型例题】五年级数学下册第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习(含答案)人教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习（原卷版）1．有两条丝带，分别长32m，2m。
现在要将它们剪成同样长的小段做成中国结，每一条都不能有剩余，这样一共最少可以剪成多少段？2．一块长72厘米，宽32厘米的铁皮，剪成若干个同样大小的正方形，且没有剩余。
剪成的正方形边长最长是多少厘米？一共剪成这样的正方形几个？3．一张长方形木板长28dm，宽12dm。
在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？4．小红家要给长16dm、宽为12dm的储藏室地面铺一种地砖（整块铺），市场上有边为4dm和6dm的正方形地砖两种。
（1）她选择边长是（）dm的正方形地砖来铺更合适。
（2）这种正方形地砖需要多少块？5．王老师买了32枝铅笔和24本笔记本，平均奖给班里的“三好”学生，刚好全部奖完。
王老师班里最多有多少名“三好”学生？6．有24朵红花，9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色及对应的数量都相同，最多可以分给多少人？7．有一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸。
要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？可以剪多少个这样的正方形？8．有一块长24dm，宽18dm的布料，要把这块布料裁成正方形的手帕没有剩余，手帕的边长可以是多少分米？边长最大是多少分米？9．有两根木条，一根长36cm，一根长48cm，把它们剪成完全相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？这两根木条一共能剪成多少段？10．高新二小利用假期修缮校舍。
给一间长80分米，宽55分米的教室内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？需要多少块这样的地砖？11．春蕾小学五年级70多名学生参加社区活动。
这些学生可以分成8人一组，也可以分成12人一组，都正好分完。
春蕾小学有多少名学生参加这次活动？12．一个长方形的长和宽分别是24cm和16cm，至少用多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？这个正方形的边长是多少？13．李阿姨有一筐苹果，3个3个地数，多2个，5个5个地数，多2个，4个4个地数，还多2个。
部编版五年级数学下册四单元练习题及答案(三套)
10、王亮在班上的位置用数对表示是（ 3, 5 ），与他在同一列的第一个同学的位置用数对表示是（_______）。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（ ）里）（10分）
1、13的倍数是( )。
A．合数 B．质数 C．可能是合数,也可能是质数 D．偶数
2、一个合数最少有3个因数。 （ ）
3、平行四边形是轴对称图形。 （ ）
4、两位数乘两位数，积可能是三位数或四位数。 （ ）
5、三个数的和是470．第一个数比第二数多160，第三个数比第一个数少180．那么，这三个数的最大公因数是2． （ ）
四、计算题。（30分）
1、直接写得数。
2.8÷0.2＝ 3.9÷0.01＝ 0.2×7×0.5＝ （2.5＋0.9）×0.4＝
2、甲数是a，比乙数的2倍少b，求乙数的式子是（ ）。
A．a×2－b B．a÷2－b C．（a＋b）÷2 D．（a-b）÷2
3、小林和小军都去参加游泳训练．小林每隔4天去一次，小军每隔6天去一次．7月31日两人同时参加游泳训练后，（ ）他们第二次同一天参加训练．
A．8月12日B．8月24日C．无法确定
5、小明晨跑2分钟跑了400米，平均每分钟跑（_______）米，跑1米需要（________）分钟。
6、小贝从一楼上到三楼需要2.4分钟，他用同样的速度从一楼上到八楼需要（___________）分钟。
7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年_____岁．
8、一个长方体，长、宽、高分别是8厘米、5厘米和4厘米，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是（______）立方厘米。
2、108 4200 10 34.6
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五年级下册数学第四单元最大公因数和最小公倍数练习题学校班级姓名
一、填空
1、如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2、用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。
3、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
4、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
6、、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。
7、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。
8、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。
9、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。
10、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。
二、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；
(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；
(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；
(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；
(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；
(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；
(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。
(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。
三、求下列各数的最大公因数和最小公倍数：
(1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78
(4)72和84 (5)45和60 (6)45和135
五、应用题
1、学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？
2、有三根木料分别是8米、12米、6米，要把它们截成同样长的木料，不能有剩余，每段截成的木料最长是多少米？
3、把一张长1.2米，宽0.8米的铁皮，剪成相等的尽可能大的正方形，不能浪费一点儿铁皮，正方形的边长应是多少？可以剪成多少个这样的正方形？
4、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
提高题：五（5）班同学做操，排成8排少1人，排成10排也少1人，这个班至少多少人？。