一元一次不等式1及答案

一元一次不等式 1

一、选择题

1、（2010江苏南通） 关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ≥2

B ．m ≤2

C ．m ＞2

D ．m ＜2

2．（2010浙江杭州） 已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是（ ）

A.⎩⎨⎧>>11bx ax

B. ⎩⎨⎧<>11bx ax

C. ⎩⎨⎧><11bx ax

D. ⎩⎨⎧

<<11

bx ax

3．（2010 重庆）不等式组⎩⎨⎧>≤-62,

31x x 的解集为（ ）

A ．3x >

B ．4x ≤

C ．34x <<

D ．34x <≤ 4．（2010四川乐山）下列不等式变形正确的是（ ）

(A)由a ＞b ，得a －2＜b －2 (B)由a ＞b ，得－2a ＜－2b

(C)由a ＞b ，得a ＞b (D)由a ＞b ，得a 2＞b 2

5．（2010 四川自贡） 所表示的是下面哪一个不等式组的解集（

）。

A ．⎩⎨⎧≤≥1x 2－x

B ．⎩⎨⎧≥1x 2＜－x

C ．⎩⎨⎧1x ＜2－x ＞

D ．

⎩⎨⎧

≤1x 2

－x ＞

6．（2010贵州遵义）不等式2χ-4≤0的解集在数轴上表示为（ ）

7．（2010广东肇庆）不等式⎩⎨⎧>>-12

1x x 的解集是（ ）

A ．1

B ．x >3

C ．x >1

D ．x <1

8．（2010湖北黄石）不等式组⎩

⎨⎧>-<-050

x x 的正整数解的个数是（ ）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题

9．（2010安徽） 不等式组⎩⎨⎧≤-<+-843,24x x 的解集是_______________.

10．（2010浙江绍兴）不等式－032>-x 的解是_______________.

11．（2010 福建晋江）不等式组3,4

x x ≥-⎧⎨⎩＜的解集是___________.

12．（2010年上海）不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________.

13．（2010 江苏连云港）不等式组⎩⎨⎧>-<-2

1312x x 的解集是___________．

14．（2010湖南郴州）不等式的312x +<-解集是_________.

15．（2010 云南玉溪） 不等式组{2

23≤-≥+x x x 的解集是 ． 16．（2010 甘肃）若不等式组,420

x a x >⎧⎨->⎩的解集是12x -<<，则a = ．

17．（2010宁夏）若关于x 的不等式组⎩

⎨⎧>>m x x 2的解集是2>x ，则m 的取值范围是 ． 18．（2010云南昭通）不等式

2

1x －3≤0的解集为______________． 三、解答题

19．（2010 湖南湘潭）解不等式：1)1(2+<-x x ，并求它的非负整数解．

20．（2010 四川自贡）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥②－x 6)1x ＋(3－1①1＜x－3＋32x －

21．（2010江苏无锡）解不等式组：12,132,2

x x x ->-≤+⎧⎪⎨⎪⎩………………①…………②

22．（2010福建宁德）解不等式2

15312+--x x ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．

-5-4-3-2-15

4321O

23．（2010广东清远）求不等式组601(4)302

x x -≤-+>⎧⎪⎨⎪⎩ 的整数解.

24．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7

天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：

（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？

（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？

25．（2010山东青岛）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

答案

1——8、 C D D B D B B C

9、2

3-

1≤≤-x 16、-1 17、m ≤2 18、x ≤6 19．解:122+<-x x

212+<-x x

3

它的非负整数解为0，1，2.

20．解﹝1﹞得x ＞5，解﹝2﹞得x ≤－4，所以不等式无解．

21．由①，得x >3．

由②，得x ≤10．

∴原不等式的解集为3＜x ≤10

22．解：2（2x －1）－3（5x ＋1）≤6.

4x －2－15x －3≤6.

4x －15x ≤6＋2＋3.

－11x ≤11.

x ≥－1.

这个不等式的解集在数轴上表示如下:

23．解：由x －6≤0，得x ≤6. 由1(4)302

x -+>得：x ＞-2. 所以原不等式组的解集为：-2＜x ≤6.

所以原不等式组的整数解为：-1,0,1,2,3,4,5,6.

24．解：（1）设徒弟每天组装x 辆摩托车，则师傅每天组装（x+2）辆.依题意得： 7x<28

7(x+2)>28 -5-4-3-2-15

4321O ·