第二章毛细现象

(3) 补偿

第二章毛细现象

要求：了解表面张力和表面自由能的定义， 产生机理，它们之间的关系；理解 《表面物理化学》四大定律之一的 Young-Laplace formula 的含义，掌握其应 用；掌握毛细现象产生机理及其重要意义；了解液体表面张力的测定方法

§2.1表面自由能和表面张力

§.1.1表面自由能 1、 定义

系统增加单位表面积时所需做的可逆功，也可以说是单位表面积的表面 相分子与本体相分子相比，所具有的额外的势能，这种势能只有分子处于表 面时才有，所以叫表面自由能，单位为： J/m 2。 2、 表面自由能产生的机理

由于表面或界面的分子或原子与本体相的分子或原子相比， 其所受到的 键力不平衡，从而存在着表面或界面不饱和键力。表面不饱键力的存在是表 面自由能产生的根本原因。

物质结构不一样，不饱和键力大小不一样，离子键物质不饱和键力 ＞原子

键物质〉分子键物质。

根据热力学原理，有不饱和键力的表面，是热力学上不稳定的体系，一有 机会就要想法补偿：

(1) 在真空中，则表面不饱和键力能得不到任何补偿；

(2)

在空气中，由于氧、氮分子密度低，又是非极性分子，所以表面不 饱和键力能得到的补偿很小;

图2-1不饱和键力示意图

在水中，由于水是强偶极分子，则固体表面不饱和键力能得到部分

+ + H

105 °'

H

3、表面或界面越大的体系，表面能越大，这些体系都是不稳定体系

（1）微细颗粒体系是不稳定体系，容易聚团；

（2）油水混合体系是不稳定体系，容易分层；

（3）材料中的裂缝体系，热力学上也不稳定，存在着很强的作用力;

S

4、表面能：G A G

弦.1.2表面张力

定义：沿液体表面切线方向，单位长度上所受到的，使液体表面收缩的

力，叫表面张力，其是纯粹物质表面层分子间实际存在的力，单位：N/m, dyn e/cm。

§2.1.3表面张力与比表面自由能的关系

图2-2皂膜的拉伸

如图2-2所示的皂膜拉伸示意图。液体的表面张力c为:

F

2 L

图2-2中，在F力的作用下金属丝移动了dx的距离，则所作的功为:

dW Fdx 2L dx

但2Ldx等于液膜的面积增量dA,所以

dW dA

将上式改写成如下形式：

dW.dA G S

从上式可知：液体的表面张力实际上在数值上等于表面自由能。

量纲分析：[q]=[N/m]=[Nm/m 2]=[J/m2]=[G s]。由此可知，表面张力与

表面自由能量纲一致

为什么纯粹液体表面张力与表面自由能数值相等? 固体的表面张力和表面自由能数值上是否相等？ 非纯粹液体表面张力与表面自由能数值上是否相等？

非纯粹液体表面

§21毛细现象的含义

根据毛细管中的液体与毛细管壁的相互作用性质不同，其中液面可能是 凹月面，或平面，或凸月面，从而导致毛细管中的液体或者上升，或者与外液 面平行，或者下降。毛细管中的液面上升或下降的现象叫做毛细现象，如图 2-3所示。

§2.2.2 Young-Laplace 公式

图2-4所示为皂膜的收缩

§2.2毛细现象及Young-Laplace 公式

问题:

图2-3毛细现象示意图

设皂泡为球体，半径为R。液体的表面张力为(T,则总表面自由能为

4 n R2c。假设半径减少dR,表面自由能的变化为8 n R cdR o由于皂膜收缩使表面自由能减少，要使收缩的趋势得到平衡，则皂膜内的压力P1必须大于皂膜外的压力

P2,即跨过皂膜存在着一个压力差。当半径收缩dR时，压差所作的功为：

2

W P 4 R dR

达到平衡时，W一定的等于表面自由能的减少。

2

P 4 R dR 8 R dR

或者：

P - (2-1)

R

对于任意非球面曲面，其相互垂直的两个曲率半径为：R i和R-,则该曲

面产生的附加压力为：

1 1

P ( ) (2-2)

式(2-2)即为Young-Laplace公式，而式(2-1 )为曲面是球面的特殊情况。

You ng-Laplace公式的意义：跨过任意一个曲面，都必须做功，即任意液体曲面都要产生附加压力，曲面半径越小，附加压力越大。

问题：

§2.3毛细上升的处理(毛细管法测液体表面张力)

规律：假如液体润湿毛细管壁，则毛细管中的液体会强制上升，液面呈凹

月面，其半径为正；假如液体不能润湿毛细管壁，则毛细管中的液体会强制下降，液面呈凸月面，其半径为负。

毛细管中液面一般有如下三种情况。

§2.3.1毛细管中液面为半球面

如图2-5所示，毛细管中液面为半球面的情况。弯曲液面附加压力此时等于：

并且，弯曲液面的附加压力必定等于毛细管内液柱的静压强

P — gh

r

上式可写成:

a2

将a叫做毛细常数，它是反应一个毛细管的特征系数。可以通过上式测定液体表面张力。

7 / / / / / / /r

z

/

/ 丿 /

/

h

1

》 * *

f f f i / / / / / / /

/ t / /

/ / / / / i i / i / /////?// //

图2-5毛细管上升（弯曲面为半球面）gh，即:

rh