天津市七年级数学下学期期末考试试卷含解析

天津市七年级数学下学期期末考试试卷含解析一.选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）4的平方根是（）

A

．

2 B

．

﹣2 C

．

±2 D

．

16

2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）

A

．

第一象限B

．

第二象限C

．

第三象限D

．

第四象限

3．（3分）下列统计中，能用全面调查的是（）

A

．

检测某城市的空气质量B．调查全国初中生的视力情况

C

．

审查某篇文章中的错别字D．调查央视“新闻联播”的收视率4．（3分）如图，已知AB∥CD，∠B=60°，则∠1的度数是（）

A

．

60°B

．

100°C

．

110°D

．

120°

5．（3分）若x＞y，则下列式子错误的是（）

A

．

x﹣3＞y﹣3 B

．

﹣3x＞﹣3y C

．

x+3＞y+3 D

．

3

＞

6．（3分）方程组的解是（）

A

．

B

．

C

．

D

．

A

．

B

．

C

．

D

．

8．（3分）用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（）

A ．由①得B

．

由①得C

．

由②得D

．

由②得y=2x﹣5

9．（3分）若点A（m﹣3，1﹣3m）在第三象限，则m的取值范围时（）

A ．＜m＜3 B

．

m＜3 C

．

m＞3 D

．

m＞

10．（3分）扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：

捐款

（元）

20 40 50 100

人数10 8

表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二.填空题（每小题3分，共24分）

11．（3分）（2011•无锡）写出一个大于1且小于2的无理数．

12．（3分）若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有条．

13．（3分）若2a+6是非负数，则a的取值范围是．

14．（3分）已知方程组，则x+y的值为．

15．（3分）在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），

则点A的坐标是．

16．（3分）如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=25°，则∠BEF的度

数为．

17．（3分）光明中学对图书馆的书分为3类，A表示技术类，B表示科学类，C表示艺术类，所占百分比如图，如果该校共有图书8500册，则艺术类的书有册．

18．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值

为．

三.解答题（7小题，共46分）

19．（6分）（1）计算：|﹣|+2；（2）求式子中的x：（1﹣x）3=64．

20．（6分）如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．

证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）

∴∠ABD=∠CDB=90°（）∴∠ABD+∠CDB=180°．

∴AB∥（）（）

∵∠A=∠FEC（已知）

∴AB∥（）（）

∴CD∥EF（）

21．（6分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

22．（6分）解二元一次方程组

（1）有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3．

∴这个方程组的解为．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了

消元法，目的是把二元一次方程组转化为求解；

（2）请你换一种方法来求解该二元一次方程组．

23．（7分）七（1）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部频数（户）百分比

月均用水量x

（t）

0＜x≤5 6 12%

5＜x≤10 24%

10＜x≤15 32%

15＜x≤20 10 20%

20＜x≤25 4

25＜x≤30 2 4%

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）本次随机调查了多少户家庭？若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

24．（7分）某校校长暑假带领该市市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”（即按全票的60%收费）．若全票价为240元/人，

（1）设学生人数为x，甲旅行社收费为y

甲，乙旅行社收费为y

乙

，分别计算两家旅行社的收

费（建立表达式）．

（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？

（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？

25．（8分）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•