人教版初一下册数学 第六章 单元测试卷
人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)
人教版七年级数学下册第六章实数。
单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。
$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。
19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。
讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。
”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。
”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。
20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(解析版)(1)
人教版七年级下册数学单元检测卷：第六章实数一、填空题1． (1) 若 a<－ 1，化简 a＋ |a ＋ 1| ＝ ____________；(2) 将，，这三个数按从小到大的次序用”<”连结起来： ____________ ；(3) 如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为____________；(4) 已知－ 1<x<0，请把－ x，－，，x2按从大到小的次序用”＞”连结起来：____________.答案： (1)－ 1(2)(3) 2(4)2.5－ 1与 0.5的大小关系：5－ 1预计________0.5( 填“ >”“ <”或“＝” ) ．22答案：＞3. 若＝0，则 x＋ y＝ _____0_______ .4.如图，数轴上 A， B 两点表示的数分别为和5.1 ，则 A， B 两点之间表示整数的点共有___________ 个．答案： 45. 假如 4 是 5m＋ 1 的算术平方根，那么2－ 10m＝ __________．答案： -28二、选择题6. 立方根是－ 0.2的数是 (D)A． 0.8B．0.08C．－ 0.8D．－ 0.0087．与最靠近的整数是(B)A．0B．2C．4D．58. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0B．1C．0或 1 D ．0或±19.假如是实数，则以下必定存心义的是(D )A．B．C．D．10．以下说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个11. 若x－ 3 是 4 的平方根，则x 的值为( C )A． 2B．± 2C．1或 5D． 1612.以下说法正确的选项是 ( D )A．－ 1 没有立方根B． 0 没有平方根C． 1 的平方根是1D． 1 的算术平方根是113．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深 2m，则水池底边长是( C ) A． 9.25m B． 13.52mC． 2.4mD．4.2m14. 用计算器计算44.86 的值为 ( 精准到 0.01)( C )A． 6.69 B．6.7 C． 6.70 D ．± 6.7015. 假如，，则人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试一试卷一、单项选择题（共 10 题；共 30 分）1.如图，在数轴上表示无理数的点落在()A. 线段 AB 上B线.段 BC上C线.段 CD上D线.段 DE 上2.在-，，，了11,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是( )A.2个B.个3C.个4D5个3.一个自然数的算术平方根是x，则它后边一个数的算术平方根是（）2A. x+1B. x+1C.+1D.4.以下命题：①负数没有立方根；② 一个实数的立方根不是正数就是负数；③ 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④ 假如一个数的立方根等于它自己，那么它必定是1或0．此中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 45.以下说法中，不正确的选项是 ( )．A. 3 是（﹣ 3）2的算术平方根B.是（﹣ 3）2的平方±3根C. ﹣ 3 是（﹣ 3）2的算术平方根D﹣.3 是（﹣ 3）3的立方根6.的算术平方根是（）A.4B.C.2D.7.如图，数轴上A， B 两点分别对应实数a、 b，则以下结论中正确的选项是（）A. a+b＞ 0B. ab＞ 0C.D. a+ab-＜b 08.已知一个正数的两个平方根分别是a+3 和 2a-15，则这个正数为（）A. 4B.C. -7D. 499.晓影设计了一个对于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数老是比该数的平方小1，晓影依据此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 202010.，则 a 与 b 的关系是（）A. B. a与 b 相等 C. a与 b 互为相反数D无.法判定二、填空题（共 6 题；共 24 分）11.的平方根是 ________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.12.是 9 的算术平方根，而的算术平方根是 4，则= ________.13.已知：（ x2+y2+1）2﹣ 4=0，则 x2+y2 =________．14.实数 a 在数轴上的地点如图，则 |a ﹣3|=________ ．15.若四个有理数同时知足：，，，则这四个数从小到大的次序是________．16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．三、计算题（共 1 题；共 6 分）17.计算：四、解答题（共 6 题；共 40 分）18.一个数的算术平方根为2M －6，平方根为± (M－ 2)，求这个数．19.某公路规定行驶汽车速度不得超出80 千米 / 时，当发生交通事故时，交通警察往常依据刹车后车轮滑过的距离预计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，此中v 表示车速（单位：千米/ 时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经丈量 d=32 米，f=2．请你判断一下，闯事汽车当时能否高出了规定的速度？20. a， b，c 在数轴上的对应点如下图，化简+|c ﹣b| ﹣（）3．21.阅读以下资料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请你察看上述的规律后试解下边的问题：假如的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．22.规定一种新的运算a△ b=ab﹣ a+1，如3△ 4=3 ×4﹣ 3+1，请比较与的大小．23.求以下 x 的值．（1） 2x3=﹣ 16（2）（x﹣1）2=4．答案一、单项选择题1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.B 10.C 二、填空题11. ±；；-612.19 13.1 14.3﹣ a 15.16.﹣5三、计算题17. 解：原式 =5+3-6=2四、解答题18.解:应分两种状况: ① 2M －6＝ M －2,解得 M＝ 4,2∴2M － 6＝8－ 6＝ 2,2 ＝ 4,② 2M －6＝－ (M－ 2),解得 M＝,∴ 2M － 6＝－6＝(不合题意 ,舍去 ),故这个数是 4.19.解：把 d=32， f=2 代入 v=16，v=16=128（km/h ）∵128＞ 80，∴闯事汽车当时的速度高出了规定的速度20.解：依据数轴上点的地点得：a＜ b＜ 0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a﹣ b＜ 0， c﹣ b＞ 0， a+c＜ 0，则原式 =|a ﹣ b|+|c ﹣ b| ﹣（ a+c） =b﹣ a+c﹣ b﹣ a﹣ c=﹣2a21.解：∵＜，＜，∴ a=﹣2，b=﹣3，∴=﹣2+﹣ 3﹣=﹣ 522.解：∵ a△ b=a ×b﹣ a+b+1，∴（﹣ 3）△=（﹣ 3）×﹣（﹣ 3）++1=4﹣ 2，△（﹣ 3）=×（﹣ 3）﹣+（﹣ 3） +1=﹣4﹣ 2，∵4﹣ 2＞﹣ 4﹣ 2，∴﹣ 3△＞△（﹣ 3）．23.解：（ 1）∵ 2x3=﹣ 16，2∴x =﹣ 8，∴x=﹣ 2．（2）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣ 1=±2，∴x=﹣ 1 或 3．人教版数学七年级下册第六章实数单元复习卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1. 假如 | x| ＝ 4，那么 5－x的算术平方根是()A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或32.27 的立方根与 81 的平方根之和是（）A． 0B． 6C．－12或6D．0或－63.预计的值在（）A.0和1之间B.1和 2之间C.2和 3之间D. 3和 4之间4.若与的整数部分分别为，，则的立方根是（）A. B. C. 3 D.75.一个数的算术平方根的相反数是－3，则这个数是 ()949349A. 7B.3C.49D. 96.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（）A．2B．4C． 2D． 47．在实数：﹣，0，π，，，， 3.142中，无理数有（）A．2 个 B．3个 C．4 个 D．5 个8.实数 a，b， c， d 在数轴上的对应点的地点如下图，则正确的结论是（）A． a＞﹣ 4B． bd＞ 0C． |a| ＞ |d| D ． b+c＞ 09. 以下计算正确的选项是()30.012 5＝ 0.5 B.3273－A.＝644331D 3－82C. 3 ＝ 1．－125＝－82510. 假如一个正数的两个平方根为x＋1和 x－3，那么 x 的值是() A．4 B．2 C．1 D．±2二、填空题11.16的算术平方根是12.－ 64 的立方根是1，－3是的立方根．13.大于－ 18而小于13的全部整数的和为 __ ．14.17的整数部分是 __________ ，小数部分是 ________．15.若3 (4 k) 3k 4 ，则 k 的值为．16.如图，在数轴上有O， A，B， C， D五点，依据图中各点所表示的数，判断18 在数轴上的地点会落在线段上．三、解答题17. 计算：；18.计算：19.求以下各式的值：(1)1＋24；(2) 252－ 242；(3) （－ 3）2.2520.求 x 的值（1） 8x3+125=0（ 2） (x+3) 3+27=021. 已知，是 a 的小数部分，求的值．22.已知 1－ 3a与b－ 27互为相反数，求ab的算术平方根．23.解答以下应用题：⑴某房间的面积为17.6 m 2，房间地面恰巧由110 块同样的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的 3 倍还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？24. 对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为 a 的根整数，。
人教版七年级数学下册-第六章-实数-单元测试卷(含答案)
第1页 共6页第六章 实数 单元测试学校： 姓名： 班级： 考号：一、选择题（每小题3分，共30分）1. 8的平方根是( )A. 2B. ±2C. 2√2D. ±2√22. 下列各式表示正确的是( )A. √25=±5B. ±√25=5C. ±√25=±5D. ±√(−5)2=5 3. 一个正数的算术平方根是a ,那么比这个正数大2的数的算术平方根是 ( )A. a 2+2B. ±√a 2+2C. √a 2+2D. √a +24. 下列说法正确的是 ( )A. 1的立方根是±1B. √4=±2C. √81的平方根是±3D. 0没有平方根5. 如果x 2=3,那么在如图的数轴上与实数x 对应的点可能是 ( )A. P 1B. P 4C. P 2或P 3D. P 1或P 46. 若√x −2y +9与|x -y -3|互为相反数,则x +y 的值为 ( )A. 3B. 9C. 12D. 277. 下列实数中，属于无理数的是( )A. -3B. 3.14C. 27D. √28. 设边长为3的正方形的对角线长为a .则下列关于a 的四种说法①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3<a <4；④a 是18的算术平方根中，正确说法的序号是( )A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④9. 如果m 是(−3)2的平方根,那么√m 3等于( )A. -3B. ±3C. −√33D. ±√3310. 如果正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍,那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的( )倍.A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如果实数x 满足|x|<√5−1，且x 为整数，则x =____.12. 若a <√13<b ，且a,b 为连续正整数，则b 2−a 2=____.13. √−273等于____,√116的算术平方根是____.14. 如图，M,N,P,Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示√7的点是____.15. 若a ,b 满足|a +2|+√b −4=0,则a 2b =____.16. 若无理数a 满足不等式1<a <4,请写出两个符合条件的无理数____、____.17. 交警通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度,所用的经验公式v =16√df ,其中v 表示车速(单位：km/h),d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m),f 表示摩擦系数.在某次交通事故调查中,测得d =24 m,f =1.3,则肇事汽车的车速大约是____km/h(精确到0.1). 18. 观察下列计算过程：∵112=121, ∴√121=11；∵1112=12 321, ∴√12 321=111；由此猜想：√12 345 678 987 654 321=____.三、解答题（8+8+10+10+10=46分）19. 求下列各式中的x .（1）8x 3+125=0； （2）(x +3)3+27=0；（3）√x 3=5； （4）2x 3−6=34.20. 已知2x+1的一个平方根是−5，求5x+4的算术平方根.21. 已知P是满足不等式−√3<x<√6的所有整数x的和，Q是满足不等式x≤√37−2的最大2整数，求P+Q的平方根.πR3，其中V 22. 某塑钢球内装满水后，量得水的体积为3.5m³，已知球体的体积公式为V=43表示球的体积，单位：m³，R表示球的半径，单位：m.如果球体的厚度不计，请你求此塑钢球的半径.(精确到0.01m)第3页共6页23. 已知x是36的平方根,y是-8的立方根,z的算术平方根是3,求x+y+z的值.第5页 共6页参考答案1—10 DCCCD DDCDB11. 【答案】-1，0，1.12. 【答案】713. 【答案】-3；1214. 【答案】P15. 【答案】116. 【答案】√2；√13(答案不唯一)17. 【答案】89.418. 【答案】11…11︸共9个19.(1) 【答案】移项，得8x 3=−125，系数化为1，得x 3=−1258， ∴x =√−12583=−52. (2) 【答案】移项，得(x +3)3=−27，∴x +3=−3，∴x =−6. (3) 【答案】两边立方，得x =53，∴x =125. (4) 【答案】移项，得2x 3=6+34，即2x 3=274，∴x 3=278，∴x =32.20. 【答案】∵−√3<x <√6且x 为整数，∴x 的值可以为-1，0，1，2，∴P =2. ∵6<√37<7,∴2<√37−22<2.5,∴Q =2,∴P +Q =4,∴P +Q 的平方根是±2.21. 【答案】由题意知2x +1=(−5)2，所以x =12,5x +4=64. 因为82=64，所以√5x +4=√64=8， 即5x +4的算术平方根是8.22. 【答案】设此塑钢球的半径为x m ，根据球的体积公式，得3.5=43π⋅x 3，整理，得x 3=3.5×34π，利用计算器，解得x ≈0.94，答：此塑钢球的半径约为0.94m.23. 【答案】因为36的平方根是±6,所以x =±6； 因为-8的立方根是-2,所以y =-2；因为3的平方是9,所以z =9.当x=6时,x+y+z=6-2+9=13；当x=-6时,x+y+z=-6-2+9=1；所以x+y+z=13或1.。
人教版数学七年级下册第六章测试卷(含答案)
初中数学人教版七年级下学期 第六章测试卷一、单选题（共4题；共8分）1. ( 2分 )√16 等于（ ）A. 4B. -4C. ±4D. ±22. ( 2分 ) 25的算术平方根是( )A. 5B. ±5C. -5D. ± √5 3. ( 2分 ) 若 √x 3+√y 3=0 ，则x 和y 的关系是( )．A. x ＝y ＝0B. x 和y 互为相反数C. x 和y 相等D. 不能确定4. ( 2分 ) 在 π ， 13 ， 0.4•， 0.101001…（每两个1之间多一个0）， ﹣2 中，无理数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（共8题；共10分）5. ( 1分 ) 平方得9的数是________.6. ( 1分 ) 一个实数的两个平方根分别是a+3和2a －5，则这个实数是________.7. ( 1分 )(−4)2 的算术平方根为________8. ( 1分 ) -0.008的立方根是________ 。
9. ( 1分 ) 已知x 满足（x+3）3＝64，则x 等于________.10. ( 1分 ) 某个正数的平方根是x 与y ，3x ﹣y 的立方根是2，则这个正数是________．11. ( 1分 ) 已知 √5 的小数部分是a ， √7 的整数部分是b ，则a+b ＝________．12. ( 3分 ) 把下列各数的序号填到相应的横线上：① √25 ，② −√7 ，③227 ,④0，⑤π，⑥-3.14，⑦2.9，⑧1.3030030003…(每两个3之间多一个0)。
整数：________；负分数：________；无理数：________。
三、计算题（共2题；共10分）13. ( 5分 ) 计算： (−1)3+|1−√2|+√83−√(−2)214. ( 5分 ) 计算: √12−(12)−1−|2−√3|+(2019−π)0答案解析部分一、单选题1.【答案】 A【考点】算术平方根【解析】【解答】解：√16=4.故答案为：A.【分析】根据算术平方根的定义，即正数正的平方根。
人教版初1数学7年级下册 第6章(实数)单元测试卷(含解析)
第六章实数单元测试一．选择题1．在下列各数中是无理数的有（ ）0.3030030003，，，﹣，，，3.14，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），9.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．A．3个B．4个C．5个D．6个2．﹣可以表示（ ）A．0.2的平方根B．﹣0.2的算术平方根C．0.2的负的平方根D．﹣0.2的平方根3．下列说法错误的是（ ）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．（﹣4）2的平方根是﹣4D．0的平方根与算术平方根都是04．若a，b（a≠b）是64的平方根，则+的值为（ ）A．8B．﹣8C．4D．05．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（ ）A．4B．16C．3D．96．下列判断正确的是（ ）A．B．﹣9的算术平方根是3C．27的立方根是±3D．正数a的算术平方根是7．若＜﹣2，则a的值可以是（ ）A．﹣9B．﹣4C．4D．98．若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（ ）A．4B．4或0C．6或2D．69．若9﹣的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（ ）A．12﹣B．13﹣C．14﹣D．15﹣10．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简的结果（ ）A．2a+b B．b C．2a﹣b D．3b二．填空题11．﹣8的立方根是 ，的平方根是 ．12．+（）2＝ ．13．比较大小：﹣ ﹣1.5．14．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．15．已知，则（a﹣b）2＝ ．16．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 ．17．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x+y的值为 ．18．若的整数部分为2，则满足条件的奇数a有 个．19．给出表格：a0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则a+b＝ ．（用含k 的代数式表示）20．小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：（1）当输入x的值是64时，输出的y值是 ．（2）分析发现，当实数x取 时，该程序无法输出y值．三．解答题21．求下列各式中的x：（1）4x2﹣81＝0；（2）（x﹣1）3+4＝．22．已知m﹣3的平方根是±6，，求m+n的算术平方根．23．已知一个正数m的平方根为2n+1和4﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？24．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+b2的值．25．一个底面为40cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？26．如图是由8个同样大小的正方体组成的魔方，其体积为8．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，该正方形的面积为 ，边长为 ；（3）若把长度等于AB的线段放到数轴上，使点A与﹣1重合，点B在点A的右边，设点B 表示的数为b，请计算b（b+2）的值．参考答案一．选择题1．解：无理数有，﹣，，9.0123456…（小数部分由相继的正整数组成），共4个；故选：B．2．解：﹣可以表示0.2的负的平方根，故选：C．3．解：A、因为＝5，所以本说法正确；B、因为±＝±1，所以1是1的一个平方根说法正确；C、因为±＝±＝±4，所以本说法错误；D、因为＝0，＝0，所以本说法正确；故选：C．4．解：∵a，b（a≠b）是64的平方根，∴a＝8，b＝﹣8；或a＝﹣8，b＝8．当a＝8，b＝﹣8时，+＝2﹣2＝0；当a＝﹣8，b＝8时，+＝﹣2+2＝0．∴+的值为0．故选：D．5．解：∵正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0，解得a＝4，∴2a﹣5＝3，∴这个正数为32＝9，故选：D．6．解：A．＝4，此选项错误；B．9的算术平方根是3，此选项错误；C．27的立方根是3，此选项错误；D．正数a的算术平方根是，此选项正确；故选：D．7．解：因为＜﹣2，所以a＜﹣8，所以a的值可以是﹣9，故选：A．8．解：∵a是的平方根，即a为4的平方根，∴a＝±2，∵b是的立方根，即b为8的立方根，∴b＝2，∴当a＝2，b＝2时，a+b＝4；当a＝﹣2，b＝2时，a+b＝0．故选：B．9．解：∵3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，∴5＜9﹣＜6，又∵9﹣的整数部分为a，小数部分为b，∴a＝5，b＝9﹣﹣5＝4﹣，∴2a+b＝10+（4﹣）＝14﹣，故选：C．10．解：实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，因此，b﹣a＜0，a+b＞0，所以，＝a﹣b+a+b﹣b＝2a﹣b，故选：C．二．填空题11．解：∵﹣2的立方等于﹣8，∴﹣8的立方根等于﹣2；∵＝4，∵±2的平方等于4，∴4的平方根等于±2；故答案为﹣2，±2．12．解：原式＝3+2＝5，故答案为：513．解：＝3，（﹣1.5）2＝2.25，∵3＞2.25，∴﹣＜﹣1.5．故答案为：＜．14．解：由题意：被墨迹覆盖的数在1和3之间．∵﹣＜﹣＜﹣，∴﹣2＜﹣＜﹣1∴﹣被墨迹覆盖的数．∵＜＜，∴2＜＜3．∴是被墨迹覆盖的数．∵＜＜，∴3＜＜4．∴被墨迹覆盖的数．故答案为．15．解：∵，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3．∴（a﹣b）2＝（2+3）2＝25．故答案为：25．16．解：根据图形得：S阴影＝2×2×2×+2×2×＝4+2＝6，则新正方形的边长为．故答案为：．17．解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2＝4，2x+y+7＝27，解得：x＝6，y＝8，则x+y＝6+8＝14．故答案为：14．18．解：因为＝2，＝3，而的整数部分为2，所以8＜a＜27，则满足条件的奇数a有：9，11，13，15，17，19，21，23，25，共有9个．故答案为：9．19．解：，则a+b＝10.1k，故答案为：10.1k．20．解：（1）当x＝64时，＝8，＝2，当x＝2时，y＝；故答案为：；（2）当x为负数时，不能计算，因为负数没有算术平方根；当x＝0时，＝0，＝0，一直计算，0的算术平方根和立方根都是0，不可以是无理数，不能输出y值，当x＝1时，＝1，＝1，一直计算，1的算术平方根和立方根都是1，不可以是无理数，不能输出y值，∴当实数x取0或1或负数时，该程序无法输出y值，故答案为：0或1或负数．三．解答题21．解：（1）4x2﹣81＝0，则x2＝，故x＝±；（2）（x﹣1）3+4＝（x﹣1）3＝﹣4，则（x﹣1）3＝﹣，故x﹣1＝﹣，解得：x＝﹣．22．解：∵m﹣3的平方根是±6，∴m﹣3＝（±6）2，∴m＝39，∵，∴3+4n＝27，∴n＝6，∴m+n的算术平方根为：．23．解：（1）正数m的平方根互为相反数，∴2n+1+4﹣3n＝0，∴n＝5，∴2n+1＝11，∴m＝121；（2）∵|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，∴a＝3，b＝0，c＝n＝5，∴a+b+c＝3+0+5＝8，∴a+b+c的立方根是2．24．解：∵3＜a＜4，∴a＝3，b＝﹣3，∴原式＝（﹣3）3+（﹣3）2＝﹣27+（10+9）＝﹣27+10﹣6+9＝．25．解：设铁桶的底面边长为xcm，则x2×10＝40×30×20，x2＝40×30×2，x＝，x＝．答：铁桶的底面边长是cm．26．解：（1）设魔方的棱长为x，则x3＝8，解得：x＝2；（2）∵棱长为2，∴每个小立方体的边长都是1，∴正方形ABCD的边长为：，∴S正方形ABCD＝（）2＝2；故答案为2；．（3）∵正方形ABCD的边长为，点A与﹣1重合，∴点B在数轴上表示的数b为：﹣1﹣，∴b（b+2）＝（﹣1﹣）（﹣1﹣﹣2 ）＝5+4．。
人教版七年级数学下册 第6章 实数 单元综合测试卷(试卷)
第6章实数单元综合测试卷班级：姓名：一、选择题(每小题3分,共30分)1.144的算术平方根是()A.12B.-12C.±12D.122.下列各数是无理数的是()A.0B.-1C.2D.373.83=()A.±2B.-2C.2D.224.一个实数a的相反数是10,则a等于()A.110B.10C.-110D.-105.下列各式正确的是()A.16=±4B.(-3)2=-3C.±81=±9D.-4=-26.估计23的值()A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间7.下列说法正确的是()A.-1的倒数是1B.-1的相反数是-1C.1的算术平方根是1D.1的立方根是±18.下列说法错误的是()A.16的平方根是±2B.2是无理数C.-273是有理数9.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定不是无理数;③负数没有立方根;④-19是19的平方根,其中正确的说法有()A.0个B.1个C.2个D.3个10.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是()A.a+b>0B.ab>0C.|a|+b<0D.a-b>0二、填空题(每小题3分,共30分)11.49的平方根是,216的立方根是.12.若一个数的算术平方根等于它本身,则这个数的立方根是.13.显示的结果是.14.写出一个大于3小于5的无理数:.15.实数a在数轴上的位置如图,则|a-3|=.16.13是m的一个平方根,则m的另一个平方根是,m=.17.273的平方根是,-64的立方根是.18.关于12的叙述,有下列说法,其中正确的说法有个.(1)12是有理数;(2)面积为12的正方形边长是12;(3)在数轴上可以找到表示12的点.19.一个数值转换器,原理如下:当输入的x=16时,输出的y等于.20.若实数x,y满足(2x+3)2+|9-4y|=0,则xy的立方根为.三、解答题(共60分)21.(6分)计算:(1)求252-242的平方根;(2)求338的立方根.22.(6分)计算:(1)(-2)2-(3-5)-4+2×(-3).(2)-643-9+23.(6分)已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,求这个数.24.(6分)求下列各式中的x 的值:(1)25x 2=36;(2)(x+1)3=8.25.(6分)已知2a-3的平方根是±5,2a+b+4的立方根是3,求a+b 的平方根.26.(8分)一个圆形铁板的面积是424cm 2,求圆形铁板的半径.(精确到0.1)27.(12分)根据下表回答问题:xx 2x x 216.0256.0016.6275.5616.1259.2116.7278.8916.2262.4416.8282.2416.3265.6916.9285.6116.4268.9617.0289.0016.5272.25(1)268.96的平方根是多少?(2)285.6≈;(3)270在哪两个数之间?为什么?(4)表中与260最接近的是哪个数?28.(10分)(1)在实数范围内定义运算“ ”,其法则为:ab=a 2-b 2,求方程(4 3) x=24的解;(2)已知2a 的平方根是±2,3是3a+b 的立方根,求a-2b 的值.第6章实数单元综合测试卷答案与点拨1.A(点拨:144的算术平方根是144=12.)2.C(点拨:0,-1是整数,是有理数;37是分数,是有理数;2是开方开不尽的数,是无限不循环小数,是无理数.)3.C(点拨:83表示求8的立方根,故83=2.)4.D(点拨:因为-10的相反数是10,所以a 等于-10.)5.C(点拨:16表示16的算术平方根,16=4;(-3)2表示(-3)2(即9)的算术平方根,(-3)2=3;负数没有算术平方根.)6.C(点拨:因为16<23<25,所以16<23<25,即4<23<5,所以23的值在4到5之间.)7.C(点拨:-1的倒数是-1,相反数是1;1的算术平方根是1,立方根是1.)8.D(点拨:16=4,4的平方根是±2;2是无理数;-273=-3是有理数,不是分数.)9.B(点拨:④正确.)10.A(点拨:由数轴知a<0,b>0,|b|>|a|,所以a+b>0,ab<0,|a|+b>0,a-b<0.故选A.)11.±23612.0,1(点拨:算术平方根等于本身的数是0和1,所以它们的立方根分别为0和1.)13.-2(点拨:本题就是求36-8的值,即-2.)14.13或π(答案不唯一)15.3-a(点拨:由数轴上点的位置关系,得a<3,所以|a-3|=3-a.)16.-13169(点拨:由平方根的性质,一个正数的两个平方根互为相反数,得另一个平方根是-13,m=132=169.)17.±3-2(点拨:273=3,所以它的平方根是±3;-64是-8,所以它的立方根是-2.)18.2(点拨:12是无理数,不是有理数,故(1)不正确.)19.2(点拨:根据图中的步骤,把16输入,可得其算术平方根为4,把4再输入得其算术平方根是2,再将2输入得算术平方根是2,是无理数则输出.)20.-32(点拨:根据非负数的性质结合(2x+3)2+|9-4y|=0,得2x+3=0且9-4y=0,解得x=-32,y=94,所以xy=-32×94=-278,所以xy 的立方根为-32.)21.(1)因为252-242=49,而(±7)2=49,所以252-242的平方根是±7.(2)因为338=278,而()323=278,所以338的立方根是32.22.(1)原式=4-(-2)-2-6=-2.(2)原式=-4-3+35=-625.23.由正数平方根的性质得3x-2=-(5x+6),解得x=-12,∴这个数是(3x-2)2=éëêùûú3×()-12-22=494.24.(1)方程两边同时除以25得x2=3625.∴x=±65.(2)开立方,得x+1=83,∴x+1=2.解得x=1.25.由题意有{2a-3=25,2a+b+4=27,解得{a=14,b=-5.∴±a+b=±14-5=±3.故a+b的平方根为±3.26.设圆形铁板的半径为r cm,则πr2=424.解得r≈11.6.答:圆形铁板的半径约为11.6cm.27.(1)±16.4;(2)16.9;(3)由表知268.96<270<272.25,所以16.4<270<16.5,即270在16.4和16.5之间;(4)16.1.28.(1)∵a b=a2-b2,∴(4 3) x=(42-32) x=7 x=72-x2.∴72-x2=24.∴x2=25.∴x=±5.(2)由题意得2a=(±2)2,∴a=2.当a=2时,3a+b=6+b,由于33=6+b,∴b=21,∴a-2b=2-2×21=-40.。
人教版七年级数学下册第六章测试卷含答案
第六章综合训练（满分120分）一、选择题.(每小题4分，共32分)1.下列各式中，正确的是（）2.若|a|=－a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧3.下列各数：3.14159，，0.131131113…（每两个相邻3之间1的个数依次增加1），－π，，中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2017·湖南益阳）下列各式化简后的结果为的是（）A. B. C. D.5.（江苏淮安中考）估计+1的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间6.如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A. B. C.－3.8 D.7.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A.a＜bB.|a|＞|b|C.－a＜－bD.b－a＞08.的平方根是x，64的立方根是y，则x＋y的值为（）A.3B.7C.3或7D.1或7二、填空题.(每小题4分，共32分)9.（青海中考）－3的相反数是________；的立方根是________.10.请你写出一个大于0而小于1的无理数________.11.若有理数a、b满足，则a=________，b=________.12.将实数，π，0，－6用“＜”连接起来是______________________________.13.已知与互为相反数，则的值为________.14.规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中a、b为实数，则（*3）+=________.15.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5，则的值为________.16.观察下列各式（1）猜想：=______________，=______________.（2）试猜想第n个等式为_____________________________________________．三、解答题.(共56分)17.(6分)计算：（1）－；（2）｜1－｜－（）3－.18.（6分）求下列各式中x的值．（1）x3－27=0；（2）（x－1）2=4.19.(8分)比较下列各组数的大小：（1）与0.5；（2）3，4，.20.(8分)已知2a－1的平方根是±3，3a+b－9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．21.（9分）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简｜a｜－｜a+b｜++｜b－c｜.22.（9分）已知第一个正方体纸盒的棱长是6cm，第二个正方体纸盒的体积要比第一个正方体的体积大127cm3，求第二个正方体纸盒的棱长.23.（10分）如图所示，数轴上表示1和的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，O为原点.（1）线段长度：AB=_________，AC=_________，OC=_________.（2）设C点表示的数为x，试求｜x－｜+x的值．。
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试试题(含解析)
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.(－2)2的算术平方根是( )A ． －2B ． ±2C ． 2D ．2.观察一组数据，寻找规律：0、、、、、…，那么第10个数据是( ) A ． B ． C ． 7 D ．3.下列说法正确的是( )A ． 0.25是0.5的一个平方根B ． 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ． 72的平方根是7D ． 负数有一个平方根4.如果一个正数的平方根为2a ＋1和3a －11，则a ＝( )A ． ±1B ． 1C ． 2D ． 95.下列说法正确的是( )A ． －1的倒数是1B ． －1的相反数是－1C ． 1的立方根是±1D ． 1的算术平方根是16.的平方根为( ) A ． ±8 B ． ±4 C ． ±2 D ． 47.在下列实数：2、、、、－1.010 010 001…中，无理数有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个8.介于下列哪两个整数之间( )A ． 0与1B ． 1与2C ． 2与3D ． 3与49.实数－1的相反数是( )A ． －1－B ．＋1 C ． 1－ D ．－1 10.计算|2－|＋|－3|的结果为( )A ． 1B ． －1C ． 5－2D ． 2－5 二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.当m ≤________时，有意义． 12.当的值为最小值时，a ＝________. 13.若a 2＝9，则a 3＝________.14.若x2－49＝0，则x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm.17.的整数部分是________．18.数轴上点A，点B分别表示实数，－2，则A、B两点间的距离为________．三、解答题(共8小题，共66分)19.（8分）计算：(1)|－|＋|－1|－|3－|；(2)－＋＋.20. （8分）求满足下列等式的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x－1)2＝4.21. （6分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b 的值．22. （6分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，求这个数．23. （8分）已知：|a－2|＋＋(c－5)2＝0，求：＋－的值．24. （8分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求M －N的值．25. （10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26. （12分）我们来看下面的两个例子：()2＝9×4，(×)2＝()2×()2＝9×4，和×都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以＝×.()2＝5×7，(×)2＝()2×(7)2＝5×7，和×都是5×7的算术平方根，而5×7的算术平方根只有一个，所以__________．(填空)(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与×之间的大小关系是怎样的？(2)运用以上结论，计算：的值．答案解析1.【答案】C【解析】(－2)2＝4.4的算术平方根是2.2.【答案】B【解析】0＝，＝，＝， ＝，＝，＝，…通过数据找规律可知，第n 个数为，那么第10个数据为：＝. 3.【答案】B 【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A 错误；C ．72＝49,49的平方根是±7，故C 错误；D ．负数没有平方根，故D 错误．4.【答案】C【解析】根据题意得：2a ＋1＋3a －11＝0，移项合并得：5a ＝10，解得：a ＝2.5.【答案】D【解析】A.－1的倒数是－1，故错误；B ．－1的相反数是1，故错误；C ．1的立方根是1，故错误；D ．1的算术平方根是1，正确6.【答案】C【解析】因为＝4，又因为(±2)2＝4，所以的平方根是±2. 7.【答案】C【解析】2、、－1.010 010 001…是无理数． 8.【答案】C 【解析】因为4＜5＜9，所以2＜＜3. 9.【答案】C【解析】实数－1的相反数是－(－1)＝1－.10.【答案】C【解析】原式＝2－＋3－＝5－2. 11.【答案】3【解析】要使根式有意义，则3－m ≥0，解得m ≤3.12.【答案】2【解析】因为≥0，所以的最小值为0,3a －6＝0，解得：a ＝2. 13.【答案】±27【解析】因为a 2＝9，所以a ＝±3，所以a 3＝±27.14.【答案】±7【解析】∵x 2－49＝0，∴x 2＝49，∴x ＝±7.15.【答案】【解析】设立方体的棱长为a ，则a 3＝9，所以a ＝. 16.【答案】7【解析】根据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm. 17.【答案】4【解析】因为16＜17＜25，所以4＜＜5，所以的整数部分是4. 18.【答案】2【解析】－(－2)＝2.19.【答案】解：(1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－(－2)＋5＋2＝2＋5＋2＝9.【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式＝－＋－1－3＋，然后合并即可；(2)先进行开方运算得到原式＝－(－2)＋5＋2，然后进行加法运算．20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x 2＝，开平方得，x ＝±56； (2)开平方得，x －1＝±2，x ＝±2＋1，即x ＝3或－1.【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答；(2)把x －1看作整体，再利用平方根定义解答．21.【答案】解：因为27＜50＜64，所以3＜＜4， 所以的整数部分a ＝3，小数部分b ＝－3. 所以a ＋b ＝3＋－3＝.【解析】先依据立方根的性质估算出的大小，然后可求得a ，b 的值，最后代入计算即可． 22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x ＋2和4x －9，则3x ＋2＋4x －9＝0，解得：x ＝1，故3x ＋2＝5，即该数为25.【解析】利用平方根的定义直接得出x的值，进而求出这个数．23.【答案】解：因为|a－2|＋＋(c－5)2＝0，所以a＝2，b＝－8，c＝5.所以原式＝＋－＝－2＋4－5＝－3.【解析】首先依据非负数的性质求得a、b、c的值，然后代入求解即可．24.【答案】解：因为M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，所以可得：m－4＝2,2m－4n＋3＝3，解得：m＝6，n＝3，把m＝6，n＝3代入m＋3＝9，n－2＝1，所以可得M＝3，N＝1，把M＝3，N＝1代入M－N＝3－1＝2.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M－N的值．25.【答案】解：(1)设魔方的棱长为x cm，可得：x3＝216，解得：x＝6.答：该魔方的棱长6 cm.(2)设该长方体纸盒的长为y cm，6y2＝600，y2＝100，y＝10.答：该长方体纸盒的长为10 cm.【解析】(1)根据立方根，即可解答；(2)根据平方根，即可解答．26.【答案】解：根据题意，有＝×；(1)根据题意，有＝×；(2)＝×＝8×15＝120.【解析】根据题意，即可得出和×的关系；(1)根据题意，当a≥0，b≥0时，在题目中有＝×；(2)由(1)的结论，有＝×，计算可得答案．。
七年级下册数学第六章试卷及答案人教版
13. 已知+，那么 .14.在中，________是无理数.15.的立方根的平方是________.16.若的平方根为，则.17._____和_______统称为实数．18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.三、解答题（共46分）19.（6分）比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与.20.（6分）比较下列各组数的大小： （1）与；（2）与.21.（6分）写出符合下列条件的数： （1）绝对值小于的所有整数之和；（2）绝对值小于的所有整数.22.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根： 23.（6分）求下列各数的立方根：24.（6分）已知，求的值.25.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数，使，，即，，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，，由于，，即，，所以.根据上述例题的方法化简：.5-a 3+b a b c d 323-253-85.1615289169，.64,729.02718125，，-n m 2±m b a =+n ab =m b a =+22)()(n b a =⋅b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >347+347+1227+7=m 12=n 7)3()4(22=+1234=⨯347+1227+32)34(2+=+42213-参考答案1.D2.A 解析：选项B 中，错误;选项C 中，错误;选项D 中，错误；只有A 是正确的.3.D 解析：因为，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，所以.4.A解析：是指的算术平方根,故选 A.5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.6.A 解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系.7.D8.C 解析：因为所以，故A 不成立；因为所以，故B 不成立；因为故C 成立；因为所以D 不成立.9.A 解析：因为所以在实数，，，，中，有理数有，，，，只有是无理数.10.D 解析：因为，所以最大的是11.解析：；,所以的算术平方根是.12. 解析：即13.8 解析：由+，得，所以.14. 解析：因为所以在中，是无理数.15.解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是.16.81 解析：因为，所以，即.17.有理数 无理数 解析：由实数的定义：有理数和无理数统称为实数，可得.18. 解析：因为、互为相反数，、互为负倒数，所以，所以，故.19.解：（1）因为251625162-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2)9(-2x 2x ，所以，所以，所以因为121-52545->>>312315->-.31315>-5-a 3+b a b c d所以.(2) 因为所以.20.解：（1）因为，且，所以.（2）.因为所以，所以.21.解：（1）因为所以.所以绝对值小于的所有整数为所以绝对值小于的所有整数之和为（2）因为所以绝对值小于的所有整数为.22.解：因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为 因为，所以的算术平方根为 因为所以平方根为 因为，所以的算术平方根为23.解：因为，所以的立方根是. 因为所以的立方根是.因为，所以的立方根是.因为，所以的立方根是.24.解：因为，所以，即，所以.323-8547858547585412253-+=-+=-=-<-2538528916917132=⎪⎭⎫ ⎝⎛±289169；1713±28916917132=⎪⎭⎫⎝⎛289169.1713，16811615=1681492=⎪⎭⎫⎝⎛±1615；49±1681492=⎪⎭⎫⎝⎛1615.498125253=⎪⎭⎫ ⎝⎛812525，271313-=⎪⎭⎫⎝⎛-271-31-故，从而，所以，所以.25.解：可知，由于，所以.一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．9的平方根是（ ）A. 3B. ﹣3C. ±3D. ±62．下列各数：3.14159，，0.131131113…（每两个相邻3之间1的个数依次增加1），－π，，中，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．的相反数是（）A. B. - C. 3 D. -34．下列说法正确的是 ( )A. 立方根是它本身的数只能是0和1B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C. 16的平方根是4D. -2是4的一个平方根 .5．一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( )A. 4B. －4C.D.6．四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最大的实数是（ ）A. ﹣2B. 0C. -D. ﹣17．估计的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间8．和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）A. 自然数B. 有理数C. 无理数D. 实数9．下列运算正确的是（）B. C. D.10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A. x+1B. x2+1二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．写出一个无理数，使它在和之间__________．12．的立方根是__________．13．实数的整数部分是_______14．若一个数的立方根是它本身，则这个数是____________.15．将-，-4，-，，0, 1 按照从小到大的顺序进行排列为______.16．定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@8=______．17．若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.18．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.[来源:Z+xx+] 19．若=0.716，=1.542=________．20．20．计算 .三、解答题（共60分）21．(20分）计算：(1)（－1）25︱（2）52)5(4222⨯-+--（3）+（4）23312764⎪⎭⎫⎝⎛--÷22．（10分）求x的值：（1）（x＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27．3=±33-=-3=-239-=4532加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
人教版初中七年级下册数学第六章单元测试含答案解析题
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A．2 个
B．3 个
C．4 个
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：①﹣1 的倒数＝﹣1，符合题意； ②1 的平方根为±1，立方根等于本身，不符合题意；
③（﹣ ）2＝ ，符合题意；
④|1﹣ |＝ ﹣1，符合题意；
⑤
＝﹣ ＝﹣2，不符合题意，
故选：B． 5．在﹣1、2、 、 这四个数中，无理数是（ ）
【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴|b|＞a，
∴﹣b＞a，b＜﹣a，
∴四个数 a，b，﹣a，﹣b 的大小关系为 b＜﹣a＜a＜﹣b．
故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b
14．6﹣ 的整数部分是 4 ．
【分析】由于 1＜ ＜2，所以 6﹣ 的整数部分是 6﹣2，依此即可求解．
【解答】解：∵1＜ ＜2，
故选：B．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A． ＝±3
B．（﹣1）0＝1
C．|a|﹣a＝0
D．4a﹣a＝3
【分析】直接利用算术平方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项法则分别化简得出答案．
【解答】解：A、 ＝3，故此选项错误； B、（﹣1）0＝1，正确；
C、|a|﹣a＝0（a≥0），故此选项错误；
D、4a﹣a＝3a，故此选项错误；
故答案为：﹣1．
10．写出一个同时符合下列条件的数： ﹣ ．
（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的绝对值比 2 小．【分析】根据无理数的定义求解即可． 【解答】解：写出一个同时符合下列条件的数﹣ ， 故答案为：﹣ ． 11．在数轴上，实数 2﹣ 对应的点在原点的 左 侧．（填“左”、“右”） 【分析】根据 2＜ ＜3，可知 2﹣ ＜0，所以 2﹣ 在原点的左侧． 【解答】解：根据题意可知：2﹣ ＜0， ∴2﹣ 对应的点在原点的左侧． 故填：左 12．已知 a，b 为两个连续的整数，且 a＜ ＜b，则 ba＝ 9 ．@简单初中生 【分析】直接利用 的取值范围得出 a，b 的值，即可得出答案． 【解答】解：∵a，b 为两个连续的整数，且 a＜ ＜b，
最新人教版七年级数学下册第六单元测试卷(共2套)
最新人教版七年级数学下册第六单元测试卷（共2套）第六章 平面直角坐标系A 卷•能力训练级级高班级 姓名得分一、选择题（4×6=24）1．坐标平面内下列各点中，在x 轴上的点是 （ ） A 、（0，3） B 、)0,3(- C 、)2,1(- D 、)3,2(--2．如果yx<0，),(y x Q 那么在（ ）象限 （ ） A 、 第四 B 、 第二 C 、 第一、三 D 、 第二、四 3．已知03)2(2=++-b a ，则),(b a P --的坐标为 （ ） A 、 )3,2( B 、 )3,2(- C 、 )3,2(- D 、 )3,2(-- 4．若点),(n m P 在第三象限，则点),(n m Q --在 （ ） Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 5． 如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为 )3,2(-和)2,3(-，则点B 和点D 的坐标分别为（A 、)2,2(和)3,3(B 、)2,2(--和)3,3(C 、 )2,2(--和)3,3(--D 、 )2,2(和)3,3(--6．已知平面直角坐标系内点),(y x 的纵、横坐标满足x y =，则点),(y x 位 于（ ）A 、 x 轴上方（含x 轴）B 、 x 轴下方（含x 轴）C 、 y 轴的右方（含y 轴）D 、 y 轴的左方（含y 轴） 二、填空（2分×28=56分）7．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示了。
点)4,3(-的横坐标是，纵坐标是。
8．若)4,2(表示教室里第2列第4排的位置，则)2,4(表示教室里第列 第排的位置。
9．设点P 在坐标平面内的坐标为),(y x P ，则当P 在第一象限时x 0 y 0， 当点P 在第四象限时，x 0，y 0。
10．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的坐标为 11．按照下列条件确定点),(y x P 位置：⑴ 若x=0,y ≥0，则点P 在 ⑵ 若xy=0，则点P 在 ⑶ 若022=+y x ，则点P 在 ⑷ 若3-=x ，则点P 在 ⑸ 若y x =，则P 在12．温度的变化是人们经常谈论的话题。
人教版七年级数学下册第六章测试题及答案
最新人教版七年级数学下册第六章测试题及答案第6章《实数》班级 姓名 成绩__________一、选择题 （每题3分，共24分。
每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）1. 下列运算正确的是（ ）A .39±=B .33-=-C .39-=-D .932=- 2. 下列各组数中互为相反数的是（ ）A .－2B .－2C .－2 与12- D .2与2-3. 下列实数317，π-，14159.3，，21中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . 0a b +>B . 0a b ->C . 0>ab D．0>ba5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。
其中错误的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④ 6. 若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）A ．2a -B ．2)1(+-aC ．2a -D ．)1(+--a 7. a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898= ( )A ．111111B ．1111111C ．11111111D ．111111111 二、填空题（每题3分，共30） 9．81的平方根是 。
10. _________。
11. 化简：332-= 。
12. 写出1到2之间的一个无理数___________。
13. 计算：3201389)1(+-- =____________。
人教版数学七年级下册第六章检测卷(含解析)
人教版数学七年级下册第六章检测卷一、选择题1．（3分）4的平方根是（ ） A ．2B ．16C ．±2D ．±162．（3分）下列实数中是无理数的是（ ） A ．B ．C ．π0D ．3．（3分）下列四个数中，是负数的是（ ） A ．|﹣2| B ．（﹣2）2C ．﹣D ．4．（3分）下列说法不下确的是（ ） A ．6是36的平方根B ．（﹣6）2的平方根是6C ．（﹣6）2的平方根是±6 D ．﹣6是36的平方根5．（3分）一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（ ） A ．0或1 B ．0，﹣1和1C ．0或﹣1D ．﹣1和16．（3分）下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数不是有理数B ．无限小数是无理数有限小数不是有理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．数轴上的点与实数一一对应 8．（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）学校： 班级： 姓名： 考号：A．点P B．点Q C．点M D．点N9．（3分）数字中无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数之和是（）A．6 B．7 C．8 D．911．（3分）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．9 C．12 D．2712．（3分）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号C．乘号 D．除号二、填空题13．（3分）写一个比﹣小的整数．14．（3分）2﹣的相反数是，绝对值是．15．（3分）在数轴上表示﹣的点到原点的距离为．16．（3分）我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为．17．（3分）王老师在讲实数时，画了图（如图所示）．即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴上一点A”，则点A表示的数是，作这样的图是说明，因此，实数与数轴上的点．18．（3分）数轴上A 、B 两点对应的实数分别是和2，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为 ．19．（3分）已知一个正数的平方根是3x ﹣2和5x+6，则这个数是 ． 20．（3分）若（x 1，y 1）•（x 2，y 2）=x 1x 2+y 1y 2，则= ．21．（3分）把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x 的平方根与y 的算术平方根之积为 ．22．（3分）1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有 个．23．（3分）已知a 、b 为两个连续的整数，且，则a+b= ．24．（3分）计算：﹣|2﹣π|= ．三、计算题 25．计算： （1）（2）（3）（4）；（5）；（6）．26．求下列各式中的x的值：（1）；（2）27x2=12；（3）（x﹣1）3=5．四、解答题27．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=20米时，（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？28．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求．29．已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．30．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±16【考点】21：平方根．【分析】根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选C．【点评】此题考查了平方根的意义．题目比较简单，解题的关键是熟记定义．2．（3分）下列实数中是无理数的是（）A．B． C．π0D．【考点】26：无理数；6E：零指数幂．【专题】11 ：计算题．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案．【解答】解：A、=2，是有理数，故本选项错误；B、=2，是有理数，故本选项错误；C、π0=1，是有理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了无理数的定义，属于基础题，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．3．（3分）下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣D．【考点】2C：实数的运算；11：正数和负数．【专题】11 ：计算题．【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；D、==2，是正数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．4．（3分）下列说法不下确的是（）A．6是36的平方根B．（﹣6）2的平方根是6C．（﹣6）2的平方根是±6 D．﹣6是36的平方根【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义直接解答即可．【解答】解：A、6和﹣6都是36的平方根，故本选项正确；B、（﹣6）2的平方根是±6，故本选项错误；C、（﹣6）2的平方根是±6，故本选项正确；D、6和﹣6都是36的平方根，故本选项正确；故选B．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5．（3分）一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（）A．0或1 B．0，﹣1和1 C．0或﹣1 D．﹣1和1【考点】24：立方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根的定义和算术平方根的定义得到0和1的立方根等于它们的算术平方根．【解答】解：一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数为0或1．故选A．【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了算术平方根．6．（3分）下列命题中正确的是（）A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数有限小数不是有理数C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应【考点】29：实数与数轴．【分析】A、根据有理数的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定．【解答】解：由有理数的定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数通称有理数．A、有限小数是有理数，故选项错误；B、无限不循环小数是无理数有限小数是有理数，故选项错误；C、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题的关键利用有理数、无理数的定义及实数与数轴的关系．8．（3分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【考点】2B：估算无理数的大小；29：实数与数轴．【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【解答】解：∵≈3.87，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选C【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．9．（3分）数字中无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，π，共有2个．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．（3分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数之和是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】2B：估算无理数的大小．【专题】11 ：计算题．【分析】由于16＜19＜25，根据算术平方根得到4＜＜5，则3＜a＜4．【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，即3＜a＜4．∴3+4=7．故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．11．（3分）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．9 C．12 D．27【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出关于x、y 的二元一次方程组，求解得到x、y的值，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：∵与|x﹣y﹣3|互为相反数，∴+|x﹣y﹣3|=0，∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选D．【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．12．（3分）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号【考点】2C：实数的运算；2A：实数大小比较．【专题】11 ：计算题．【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．【解答】解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号．故选D．【点评】本题考查的是实数的运算及实数的大小比较，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键．二、填空题13．（3分）写一个比﹣小的整数﹣2（答案不唯一）．【考点】2A：实数大小比较；2B：估算无理数的大小．【分析】先估算出﹣的大小，再找出符合条件的整数即可．【解答】解：∵1＜3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴符合条件的数可以是：﹣2（答案不唯一）．故答案为：﹣2（答案不唯一）．【点评】本题考查的是实数的大小比较，根据题意估算出﹣的大小是解答此题的关键．14．（3分）2﹣的相反数是﹣2 ，绝对值是2﹣．【考点】28：实数的性质．【分析】一个数a的相反数是﹣a，而正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【解答】解：﹣（2﹣）=﹣2∵2﹣＞0∴2﹣的绝对值是2﹣．故答案是：﹣2和2﹣．【点评】本题主要考查了相反数与绝对值的性质，都是需要熟练掌握的内容．15．（3分）在数轴上表示﹣的点到原点的距离为．【考点】29：实数与数轴．【分析】由于数轴上的点到原点的单位长度即为它到原点的距离，由此即可解决问题．【解答】解：∵表示﹣的点距离原点有个单位长度，∴它到原点的距离为．【点评】此题主要考查了实数和数轴是一一对应的关系以及点在数轴上的几何意义．16．（3分）我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为40 ．【考点】25：计算器—数的开方．【专题】11 ：计算题；2A ：规律型．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，直接解答即可．【解答】解：∵=4，∴==40．故答案为：40．【点评】本题主要考查数的开方，根据题意找出规律是解答本题的关键．17．（3分）王老师在讲实数时，画了图（如图所示）．即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴上一点A”，则点A表示的数是，作这样的图是说明无理数可以用数轴上的点表示出来，因此，实数与数轴上的点一一对应．【考点】29：实数与数轴．【分析】根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据圆的特点得出点A的数，从而得出无理数可以用数轴上的点表示出来，实数与数轴上的点是意义对应的．【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：=，由图中可得：点A表示的数是；作这样的图是说明：无理数可以用数轴上的点表示出来，因此，实数与数轴上的点一一对应；故答案为：，无理数可以用数轴上的点表示出来，一一对应．【点评】本题考查了实数和数轴，根据勾股定理求出A点所表示的数，从而得出无理数与数轴的关系．18．（3分）数轴上A、B两点对应的实数分别是和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为4﹣．【考点】29：实数与数轴．【专题】2B ：探究型．【分析】设点A关于点B的对称点为点C为x，再根据A、C两点到B点的距离相等即可求解．【解答】解：设点A关于点B的对称点为点C为x，则=2，解得x=4﹣．故答案为：4﹣．【点评】本题考查的是实数与数轴，即任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．19．（3分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．【考点】21：平方根．【专题】11 ：计算题．【分析】由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．【点评】本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维．20．（3分）若（x1，y1）•（x2，y2）=x1x2+y1y2，则=﹣2 ．【考点】2C：实数的运算．【专题】23 ：新定义．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：原式=×（﹣）+（﹣）×=﹣1﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．（3分）把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为±．【考点】22：算术平方根；21：平方根；I7：展开图折叠成几何体．【分析】由于x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，所以x﹣y=1，x+y=3，由此即可解得x和y的值，然后即可求出x的平方根与y的算术平方根之积．【解答】解：依题意得x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，∴x﹣y=1，x+y=3，∴x=2，y=1，∴x的平方根与y的算术平方根之积为±．故答案为：±．【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，解题关键是找出这个正方体的相对面，要求学生自己动手，慢慢体会哪二个面是相对面．22．（3分）1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有186 个．【考点】26：无理数．【分析】分别找出1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，有理数的个数，然后即可得出无理数的个数．【解答】解：∵12=1，22=4，32=9，…，102=100，∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，有理数有10个，∴无理数有90个；∵13=1，23=8，33=27，43=64＜100，53=125＞100，∴1，2，3…，100这100个自然数的立方根中，有理数有4个，∴无理数有96个；∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有90+96=186个．故答案为：186．【点评】本题结合算术平方根与立方根的定义考查了无理数的定义，有一定的难度．23．（3分）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= 11 ．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．24．（3分）计算：﹣|2﹣π|= ﹣1.14 ．【考点】2C：实数的运算．【分析】先判断3.14﹣π和2﹣π的符号，然后再进行化简，计算即可．【解答】解：﹣|2﹣π|=π﹣3.14+2﹣π=﹣1.14．故答案为：﹣1.14．【点评】此题主要考查实数的运算，其中有二次根式的性质和化简，绝对值的性质，是一道基础题．三、计算题25．计算：（1）（2）（3）（4）；（5）；（6）．【考点】2C：实数的运算．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）原式利用平方根定义化简得到结果；（2）原式变形后利用平方根定义化简即可得到结果；（3）原式利用平方根的定义化简即可得到结果；（4）原式利用立方根的定义化简即可得到结果；（5）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（6）原式第二项利用乘法分配律计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解（1）==9；（2）原式==；（3）原式=±；（4）原式=﹣（﹣3）=3；（5）原式=+0.5﹣10+π=π﹣5；（6）原式=2﹣3﹣1+5=6﹣3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．求下列各式中的x的值：（1）；（2）27x2=12；（3）（x﹣1）3=5．【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）根据算术平方根得到|x|=2，然后根据绝对值的意义求解；（2）先变形得到x2=，然后根据平方根定义求解；（3）根据立方根的定义得到x﹣1=，然后解方程．【解答】解：（1）|x|=2，x=±2；（2）x2=，x=±；（3）x﹣1=，x=1+．【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了平方根和算术平方根．四、解答题27．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=20米时，（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？【考点】E5：函数值．【分析】（1）把h=20代入函数解析式分别计算即可得解；（2）根据速度=路程÷时间分别求出速度，然后比较大小即可．【解答】解：（1）h=20米时，地球上，4.9t2=20，解得t=，月球上，0.8t2=20，解得t=5；（2）在地球上的速度==7m/s，在月球上的速度==4m/s，所以，在地球上物体下落的快．【点评】本题考查了函数值的求解，准确计算是解题的关键．28．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求．【考点】2C：实数的运算；14：相反数；15：绝对值；17：倒数．【专题】11 ：计算题．【分析】根据互为相反数两数之和为0得到a+b=0，根据互为倒数两数之积为1得到cd=1，利用绝对值的代数意义求出m的值，分别代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=0+=；当m=﹣2时，原式=0+=．【点评】此题考查了实数的运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．29．已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴．【分析】根据数轴abc的位置推出a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，根据二次根式的性质和绝对值进行化简得出﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c，再合并即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，∴﹣|a+b|++|b+c|=﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a．【点评】本题考查了二次根式的性质，实数、数轴的应用，关键是能得出﹣a+a+b+c ﹣a﹣b﹣c．30．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．【考点】2B：估算无理数的大小．【专题】21 ：阅读型．【分析】根据题意的方法，估计的大小，易得10+的范围，进而可得x﹣y 的值；再由相反数的求法，易得答案．【解答】解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+＜2+10，∴11＜10+＜12，∴x=11，y=10+﹣11=﹣1，x﹣y=11﹣（﹣1）=12﹣，∴x﹣y的相反数﹣12．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．。
人教版初中七年级下册数学第六章单元测试卷
游泳池底的边长为 ｍ.
１７.若 ０.３６７ ＝ ０.７１６ꎬ ３.６７ ＝ １.５４２ꎬ则 ３６７ ＝ .
３
３
３
１８.对于任何实数 ａꎬ可用[ ａ] 表示不超过 ａ 的最大整数ꎬ如[ ４] ＝ ４ꎬ
[ ３ ] ＝ １.现对 ７２ 进行如下操作:７２
[ ８] ＝２
Ａ.实数与数轴上的点一一对应
Ｂ.５ 和 ６ 之间
２
１
２
三个按键ꎬ以下是这三
１ ３
ꎬ １２５ ꎬπꎬ０.１０１ ００１ ０００ １
２
二、填空题( 每小题 ３ 分ꎬ共 ８ 小题ꎬ满分 ２４ 分)
５.估计 ４１ 的值在( )
Ａ.±
ꎬ １/ ｘ ꎬ ｘ
ｘ
２
② １ / ｘ :将荧幕显示的数变成它的倒数ꎻ③
Ｄ.±１
４.已知实数 ａꎬ ｂ 在数轴上的位置如图 所 示ꎬ 下 列 结 论 中 正 确 的 是
:将荧幕显示
ｘ２
(２) 无理数集合:{ } ꎻ
(３) 负实数集合:{ } .
２０.(８ 分) 画一条数轴ꎬ在数轴上表示 － ２ ꎬ２ꎬ０ꎬ －
１
及它们的相反数ꎬ并
２
比较所有数的大小ꎬ按从小到大的顺序用“ <” 连接起来.
３ø
è
Ｄ.０.１
Ｂ.
１
２
Ｃ.
１
４
４
３
Ｃ.２
１２.计算:２ ３ － ４ ＝ .
３
Ｄ.±
１
４
Ｄ. － ２
８.下列对实数的说法中错误的是( )
１６.一个底面为正方形的游泳池的容积是 ８６４ ｍ ꎬ池深 １.５ ｍꎬ则这个
３
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人教版七年级下册数学第六章测试题(附答案)
人教版七年级下册数学第六章测试题(附答案)人教版七年级下册数学第六章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.在-5，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A。
-5.B。
0.C。
3.D。
82.下列四个数中，最大的数是（）A.﹣2.B。
2π。
C。
0.D。
63.下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②x2=16，③27的立方根是3，④4=2²．A。
1个。
B。
2个。
C。
3个。
D。
4个4.在实数-π，0，-4中，最小的数是（）A。
0.B。
-π。
C。
-4.D。
-π和-4都一样小5.在1，0，-2，-6四个数中，最小的数是（）A。
1.B。
0.C。
-2.D。
-66.当a²=b²时，下列等式中成立的是（）A。
a=b。
B。
a=-b。
C。
a+b=0.D。
a-b=07.下列不是无理数的是（）A.√2.B。
3.xxxxxxxx4…。
C。
-π。
D。
π8.在实数2，3，-1，-2中，最小的实数是（）A。
2.B。
0.C。
-1.D。
-29.64的算术平方根和-根的和是（）A。
0.B。
6.C。
4.D。
-410.在实数-1，0，1中，属于无理数是（）A。
0.B。
1.C。
-1.D。
-1和0都是无理数11.若a²=36，b³=8，则a+b的值是（）A。
8或-4.B。
+8或-8.C。
-8或-4.D。
+4或-412.下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②√-1不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A。
①③。
B。
②④。
C。
①④。
D。
③④二、填空题（共8题；共27分）13.6根为4．14.27的立方根是3．输出的y值为8；2）当x为负数或大于16时，无法计算出y值；3）满足要求的x值为4和16.25.（1）①2的算术平方根为√2；②﹣27的立方根为﹣3；③16的四次方根为±2.2）数轴上的表示顺序为：﹣3＜﹣√2＜0＜√2＜3，连接符号为<。
人教版七年级下册数学第六章实数 单元测试训练卷含答案
22．方案一可行．
因为正方形胶合板的面积为 4 m2，所以正方形胶合板的边长为 4＝2(m)．
如图所示，沿着 EF 裁剪，因为 BC＝EF＝2 m，所以只要使 BE＝CF＝3÷2＝1.5(m)就满足条
件．
方案二不可行．理由如下： 设所裁长方形装饰材料的长为 3x m、宽为 2x m. 则 3x·2x＝3，
11. 1－ 2 的相反数是_______，绝对值是_________．
12. 我们可以利用计算器求一个正数 a 的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：
3 a ＝ .小明按键输入 3 1 6 ＝ 显示结果为 4，则他按键输入
3 1 6 0 0 ＝ 显示结果应为____. 13. 计算：| 2－ 3|＋ 2＝________. 14. 一个正数的平方根分别是 x＋1 和 x－5，则 x＝________． 15. 有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是 5 cm，大正方体纸盒的体积比小正方体 纸盒的体积大 91 cm3，则大正方体纸盒的棱长是__ __cm. 16. 现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为 1 000 cm3，小正方体茶叶 罐的体积为 125 cm3，将其叠放在一起放在地面上(如图)，则这两个茶叶罐的最高点 A 到地 面的距离是________cm.
()
A．2 倍 B．3 倍
C．4 倍 D．5 倍
7. 实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 （a－1）2－ （a－b）2＋b 的结果
是( )
A．1
B．b＋1
C．2a
D．1－2a
8. 制作一个表面积为 30 cm2 的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( )
A. 6 cm B. 5 cm
人教版数学七年级下册-第六章《实数》单元测试(含答案)
第六章《实数》单元测试姓名：班级：座号：一、单选题（共8题；共32分）1. 9的算术平方根是（）A. 81B. ±81C. 3D. ±32. -8的立方根是（）A. B. C.D.3.在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.下列说法中错误的是( )A. 0的算术平方根是0B. 36的平方根为±6C.D. -4的算术平方根是-25.已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A. 2或12B. 2或﹣12C. ﹣2或12D. ﹣2或﹣126.，则a与b的关系是（）A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定7.下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±4，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个8.下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称实数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A. 1B. 2C. 3 D . 4二、填空题（共24分）1.算术平方根等于本身的实数是________.2.﹣125的立方根是________．3.比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．4.某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为________．5.已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，则x的值是________．6.方程（x﹣1）3﹣8=0的根是 ________7.若=2﹣x，则x的取值范围是________；若3+ 的小数部分是m，3﹣的小数部分是n，则m+n=________．三、求下列各式中x的值（共10分）（1）（2x﹣1）2=9 （2）2x3﹣6=四、解答题（共10分）1.已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，求1﹣7a的立方根。
精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试及答案
精选⼈教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试及答案⼈教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1.下列各数中最⼤的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平⽅根B.只有正数有算术平⽅根C.0和正数都有算术平⽅根D.负数有算术平⽅根3.下列语句中，正确的是( )A.⽆理数都是⽆限⼩数B.⽆限⼩数都是⽆理数C.带根号的数都是⽆理数D.不带根号的数都是⽆理数4.的⽴⽅根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多⼀个2)，3.14这些数中，⽆理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点⼀⼀对应；②不含根号的数⼀定是有理数；③负数没有平⽅根；④是17的平⽅根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所⽰，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表⽰数﹣1，1，2，3，则表⽰2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显⽰的数是.2.⼀个数的平⽅根和它的⽴⽅根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平⽅根为a+3和2a-15，则这个数是.5.⽐较⼤⼩:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下⾯给出关于这种运算的⼏种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和⼩数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王⽼师给同学们布置了这样⼀道习题:⼀个数的算术平⽅根为2m-6，它的平⽅根为±(m-2)，求这个数.⼩张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的⼀个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王⽼师看后说，⼩张的解法是错误的.你知道⼩张错在哪⾥吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和⼩数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平⽅根.参考答案与解析⼀、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A⼆、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞ 16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36. 2 ⼈教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案⼀、选择题(每⼩题3分，共30分) 1. 916的平⽅根是( )A. C. 34 D. ±342. ，227，π－20.121 221 222 1…(相邻两个“1”之间依次多⼀个“2”)中，有理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 若x 2＝16，则5－x 的算术平⽅根是( )A. ± 1B. ±4C. 1或9D. 1或34. 下列说法中，不正确的是( )A. 0.027的⽴⽅根是0.3B. －8的⽴⽅根是－2C. 0的⽴⽅根是0D. 125的⽴⽅根是±55. 的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间6. ⼀个⾃然数的算术平⽅根是a ，则下⼀个⾃然数的算术平⽅根是( )A. B. ＋1C. a＋1D.7. 如图，数轴上A，B和5.1，则A，B两点之间表⽰整数的点共有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个8. ≈0.793 7≈1.710 0，那么下列各式正确的是( )A. B. ≈7.937C. D. ≈79.379. 0，则a与b的关系是( )A. a＝b＝0B. a与b相等C. a与b互为相反数D. a＝1 b10. 若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为( )A. 0B. ±10C. 0或10D. 0或－10⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)11. ⽐较⼤⼩：－5 －26(填“＞”“＝”或“＜”).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13. ＝3，则2x＋5的平⽅根是.14. ⼩成编写了⼀个程序：输⼊x→x2→⽴⽅根→倒数→算术平⽅根→12，则x为.15. 若数m，n满⾜(m－1)20，则(m＋n)5＝.16. 已知36＝x3，z是16的算术平⽅根，则2x＋y－5z的值为.17. 点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距5个单位长度，则A，B两点之间的距离是.18. 对于任意不相等的两个数a，b，定义⼀种运算※如下：a※b，如3※2＝ 5.那么12※4＝.三、解答题(共66分)19. (8分)计算：1－3；(1)3＋1＋3＋||(2)25＋144.20. (8分)求下列各式中的x的值：(1)25(x－1)2＝49；(2)64(x－2)3－1＝0.21. (9分)已知2a－1的平⽅根是±3，3a＋b－1的平⽅根是±4，求a＋2b的平⽅根.22. (9分)已知某正数的两个平⽅根分别是a ＋3和2a －15，b 的⽴⽅根是－2，求3a ＋b 的算术平⽅根.23.⼈教版七年级数学下册第六章实数单元综合能⼒提升测试卷⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1．下列选项中正确的是（）A ．27的⽴⽅根是±3B ．16 的平⽅根是±4C ．9的算术平⽅根是3D ．⽴⽅根等于平⽅根的数是1 2．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是⽆理数的是（） A ．﹣0.8 B ．2015 C ．﹣D ． 3．（-）2的平⽅根是（） A ． B ．- C ． D ．± 4．下列四个数中的负数是（）A ．﹣22B ．C ．（﹣2）2D ． |﹣2|5．|的值为（）A．5 B ．5-2 C ．1D ．2-16．在下列各式中正确的是（）A ．＝－2B ．＝3C ．＝8D ．＝2 7．⼀个⾃然数a 的算术平⽅根为x ，则a+1的⽴⽅根是（）A B C D8．下列结论中正确的个数为（） 72233722331512512515152)1(-662)2(-1622（1）零是绝对值最⼩的实数；（2）数轴上所有的点都表⽰实数；（3）⽆理数就是带根号的数；（4）-的⽴⽅根为±； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9=3，则（x+3）2的值是（）A．81 B ．27C ．9 D．310．若有理数a 和b 在数轴上所表⽰的点分别在原点的右边和左边，则－︱a －b ︱等于（）A ．aB ．－aC ．2b ＋aD ．2b －a⼆、填空题(每⼩题3分，共30分)11．在下列各数中⽆理数有个。
新初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)(1)
人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷一．选择题（共10小题）1．16的平方根是（）A．4 B．-4 C．16或-16 D．4或-4 2．下列各等式中计算正确的是（）A±4 B C=-3 D= 3 23．若方程2(4)x-=19的两根为a和b，且a>b,则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a-4是19的算术平方根D．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．3b-=a B．-b=3a C．b=3a D．3b=a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）A．-2 B．2 C．3 D．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,138）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( )A．6 B．7 C．8 D．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是; 的立方根是．12．非零整数x、y+0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．(1)16x2-49=0；(2)24(x-1)3+3=0．18．计算++-|1|19．已知|a|=5,b2=4,c3=-8．（1）若a<b,求a+b的值；（2）若abc>0,求a-3b-2c的值．20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．21．阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a与b就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如：4-2=4÷2;932-=9÷3;21(1)2⎛⎫--- ⎪⎝⎭=1÷(1);2⎛⎫-- ⎪⎝⎭则称数对91(4,2),,3,,122⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；①(-8.1,-9),②11,,22⎛⎫⎪⎝⎭③+ （2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x 的值；22．对于实数a ，我们规定：用符号的最大整数，称为a 的根整数，例如：=3,=3．（1）仿照以上方法计算：==．（2）若=1，写出满足题意的x 的整数值人教版数学 七年级下册期末复习 第6章《实数》 同步测试卷一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．3的相反数是( ) A ．－ 3 B ． 3 C ．12D ．2 2．81的平方根是( ) A ．3 B ．－3 C ．±3D ．±93．下列实数中，无理数是( ) A ．－2 B ．0 C ．πD ． 44．下列各式中正确的是( )A ．16＝±4B ．3－27＝－9 C ．－32＝－3 D ．214＝1125．下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的相反数．正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是( ) A ．0或1 B ．1或－1 C ．0或±1D ．07．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A ． 2B ． 5C ．10D ．158．一个正方形的面积为2，则它的边长是( ) A ．4B ．±2C ．－ 2D ． 29．在实数 －13， －2, 0, 3 中，最小的实数是( )A ．－2B ．0C ．－13D ． 310．已知35.28＝1．738，3a ＝0．173 8，则a 的值为( ) A ．0．528B ．0．052 8C ．0．005 28D ．0．000 528 二．填空题（共6小题，3*6=18） 11．化简：|3—2|＝________． 12．比较大小：－6 ________－35．13．在数轴上到原点的距离是5的点表示的数是________．14．一个正数x 的两个平方根分别是a ＋2和a －4，则a ＝________． 15．已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11＜b ，则a ＋b ＝ ________． 16．已知x －1＋|2y －2|＝0，则x －y ＝________． 三．解答题（共9小题，72分）17．（7分）计算：(－3)2＋||3－2－2(3－1)．18．（7分）解方程：3(x －2)2＝27．19．（8分）解方程：2(x －1)3＋16＝0．20．（8分）20．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13．5立方米，那么这个球罐的半径r 为多少米(球的体积V ＝43πr 3，π取3．14，结果精确到0．1米)?21．（8分）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：3a 3＋||a ＋b －c 2－||b －c ．22．（8分）已知实数2a－1的平方根是±3，2b＋3人教版数学七下第六章实数能力水平检测卷一．选择题（共10小题）1．下列选项中的数，小于4且为有理数的为（）A．πB．16 C．D．92．已知|a|=5, =7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-123．若实数a，b是同一个数的两个不同的平方根，则（）A．a-b=0 B．a+b=0 C．a-b=1 D．a+b=14．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、x y、2、= B．2、x y、5、= C．5、2、x y、= D．2、3、x y、=5．如果x2=2，有x＝±当x3=3时，有x想一想，从下列各式中，能得出x＝±的是（）A．2x=±20 B．20x=20 D．3x=±20x=2 C．±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3B的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17．在四个实数、3、-1.4中，大小在-1和2之间的数是（）A．B．3 C D．-1.481-的相反数是（）A．1-B1+-D1-C．19a，小数部分为b，则a-b的值为（）A．- 13 B．6-C．8-D6-10．下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共6小题）11．已知a 的平方根是±8，则它的立方根是 ；36的算术平方根是 ．122(3)b ++＝0= ．13A 的算术平方根为B ，则A+B= ．14．若45,<<则满足条件的整数a 有 个．15．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是 （M 、N 、P 、R 中选）．16.=5，付老师又用计算器求得：=55=555, =5555,个3,2016个4）= ． 三．解答题（共7小题） 17．求出下列x 的值 (1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．计算：（1）|2||1|--（2--++19．学校计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m),另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小马说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地”小牛说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？20．已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c（1）求a,b,c的值；（2）求3a-b+c的平方根．21．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a-22,求出这个正数的立方根．22-的小数部分，此1事实上，小明的表示方法是有道理的，1，将这个数减去其整数部分，222<<<<即23,23,。
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第六章达标检测卷
（100分 90分钟）
一、选择题（第小题3分，共30分）
1.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2.下列四个数中的负数是（ ）
A ．﹣22
B ．2)1(-
C ．（﹣2）2
D ． |﹣2|
3.下列各组数中互为相反数的是（ ）
A.－2与()22-
B.－2与38-
C.2与()22-
D. 2-与2
4.数8.032032032是（ ）
A.有限小数
B.有理数
C.无理数
D.不能确定 5.在下列各数：0.51525354…，10049
，0.2，π1，7，11131
，327，中，无理数的个数是（
）
A.2
B.3
C.4
D.5
6.立方根等于3的数是（ ）
A.9
B. ±9
C. 27
D.±27
7.在数轴上表示5和－3的两点间的距离是（ ） A. 5+3 B. 5－3 C.－（5+3） D. 3－5
8.满足－3＜x ＜5的整数是（ ）
A.－2，－1，0，1，2，3
B.－1，0，1，2，3
C.－2，－1，0，1，2，
D.－1，0，1，2
9.当14+a 的值为最小时，a 的取值为（ ）
A.－1
B. 0
C. 41
- D. 1
10. ()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为（ ）
A.3
B.7
C.3或7
D.1或7
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.算术平方根等于本身的实数是 .
12.化简：
()23π-= . 13. 9
4的平方根是 ；125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍.
15.估计60的大小约等于 或 .（误差小于1）
16.若()03212=-+-+-z y x ，则x +y +z = .
17.我们知道53422=+，黄老师又用计算器求得：55334422=+，55533344422=+，55553333444422=+，则计算：22333444 +（2001个3，2001个4）= .
18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.
；②
215- 21；③53. 19.若实数a 、b 满足0=+b b a a ，则ab
ab = . 20.实a 、b 在数轴上的位置如图，则化简()2a b b a -+
+= .
三、解答题（共40分）
21.（4分）求下列各数的平方根和算术平方根：
（1）1； （2）410-.
22.（4分）求下列各数的立方根： （1）216
27 ； （2）610--.
23.（8分）化简：
（1）5312-⨯； （2）8145032--.
24.（8分） 解方程：（1）42x =25 ; （2）()027.07.03
=-x .
25.（8分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值.
26.（8分）已知：字母a 、b 满足021=-+-b a .
求()()()()()()2001201112211111++++++++++b a b a b a ab 的值.
参考答案
1. A
2.A
3.A
4.B
5.B
6.C
7.A
8.D
9.C 10.D 11.0.1 12. π－3 13. ±32 5 14. 2m 3
n 15.7或8 16.6
17.2011个5 18. ＜ ＞ ＜ 19.－1 20. a 2-
21.（1） ±1，1 （2）±210-，210- 22. （1）21
（2）210--
23.（1）1 （2）22- 24.（1）±25
（2）1 25.0
26.解：当a =1，b =2时，
原式=201320121
431
321
21
⨯++⨯+⨯+
=1－21+21－31+31－41+…+20131
20121
-=1－20131=20132012
.。