学而思5年级秋季
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第一天吃全部巧克力的1/7，第二天吃剩下的1/6，第三天吃剩 下的1/5，第四天吃剩下的1/4，还剩12块，原来有多少？
• 三年级有240人，比四年级多1/4，比五年级 少1/5，三个年级共多少人？ • 水果店卖出1/5后，又运进660斤水果，这时 水果比原来库存多1/6。原来有多少斤？ • 36人在阅览室，女生占4/9，又来几名女生 后，女生占9/19，问后来女生几人？
• 甲乙共有390邮票，甲的2/5是乙的5/7，各 有多少？
解题绝招
• 找准单位1
• 找准不变量 • 找准多个单位1的关系
第五课 方程综合
• • • • • • 前铺 第一步，找单位一 然后画图，标单位一 分量标上面，分率标下面 量率对应 三种类型，对应三种公式
• 引导
第五课
方程，是等式，含有未知数。 含有不是最简单式，需要化简（5+x）x3=15+3x 去括号，注意加减号
第四课 分数应用
堂前测
1 5÷7化为分数是？小数点后第2000位数字是？小数点后2000位数字和是？ 2 3÷7×15+12（11÷13）×3÷7+2÷7×3÷13
第四课
分数应用
甲乙两种商品，成本共2200元。甲商品按照20%的利润定价，乙商品按照 15%的利润定价，后来都按照定价的90%打折出售，结果共获利131元。 问，甲商品的成本是多少元？
• 1/3×a=4/7 a=4/7 ÷(1/3) • 3×a=7 a=7÷3
• 5+（x-2）/3=x+8/3
• 5+(2×-3)/3=4+(4x-1)/4
• x-(×-1)/2=2-(×+2)/5 • 2×+(3x-6)/4=20-(4x+11)/7
• 全班同学共50人，平均分63分。其中男生 平均分70，女生平均分60分，问，男生、 女生分别几人？ 解：设女生是x（人），则男生为（50-x）人 。 • 关键从题目条件中，找到一个等式。 • 这个等式包含未知数，则解方程即可
• 两人折纸鹤。甲认为自己快，所以晚点开 始。如果甲晚一小时开始，那么乙开始4小 时时，甲仍然比乙多1只。如果甲比乙晚3 小时开始，那么乙开始11时候，乙比甲多 一只。问两人每小时分别折几只？
100千克新鲜蘑菇含水量为99%，经过晾干后，含水量降低到98%，那么 晾干后这些蘑菇还剩多少？
两桶水，一桶8升，一桶13升。往两个桶中加入Baidu Nhomakorabea样多的水后，两桶水量 比值是5：7，问加入的水量是多少？
甲乙两堆煤，从甲堆运12吨到乙堆，则两堆一样多。从乙堆运12吨到甲堆， 甲是乙的两倍，则两堆原来共多少吨？
• 工厂二月比一月增产1/10，三月比二月减产 1/10，三月比一月减产还是增产？
• 用去1/5后连桶重14公斤，用去1/3后连桶12 公斤，油重多少？ • 用去1/5后连桶重14公斤，再用去剩余的1/4 后，连桶重12公斤。油重多少？ • 每天修渠35米，四天后，已修的比剩下的 少全长的1/3。全长多少？
整理等式，用移项，把常数项、未知项目分列等式 两边 分别合并等式两边的项 每一步，等式以等号对其，便于检查 回忆：比和比例 内项积=外项积 1:x=3:5 可得3×x=1×5
• (x-2)/(3x+7)=4/3 • 注意，多项式作为整体，需要带括号 • x/3-6=2 • 总的思路，把分数全部化成整数(多个分数 找分母最小公倍数)，熟练后，也可以直接 移项，直接计算
• 或者，设两个未知数呢？
• 有同样多奶糖、巧克力、水果糖，每个人 分2个巧克力，7个奶糖，8个水果糖，剩下 15个水果糖，剩下的巧克力是奶糖的3倍。 问有多少糖？
• 甲说，我把摘到的苹果给甲7个，则乙数量 是我的2倍。乙说，我给甲7个，他和我一 样多。问两人各有多少？
• 如果从甲倒2升给乙，则甲是乙的3倍。如 果乙给甲1升，则甲是乙4倍。问甲乙原有 各几升？
漫画书，每天看30页，四天后加快速度，又看了全书的2/5， 还剩60页。全书多少页？ 第一天卖全部的1/5，第二天卖出剩下的1/2，第二天比第一天 多卖40个。则全部是多少？ 白兔子是黑兔子的5/4倍。那么黑兔子是白兔子的几分之几？
共24只兔子，白兔占3/4，又买了几只黑兔子后，黑兔子占2/5 ，则后买的兔子几只？
• 甲板51人，乙班49人，考试两班全部同学 平均分81，但甲班平均分比乙班高7分，问 乙班平均分多少？
• 问谁，设谁！！！避免少算出错
• 同学植树，如每人挖5个坑，还有3个坑没 挖。如果其中2人各挖4坑，其余人均挖6坑 ，恰好挖完。问，共有多少坑？
• 原则，设人数，还是设坑数？ • 关键看题目中，等式怎么好表示
• 三年级有240人，比四年级多1/4，比五年级 少1/5，三个年级共多少人？ • 水果店卖出1/5后，又运进660斤水果，这时 水果比原来库存多1/6。原来有多少斤？ • 36人在阅览室，女生占4/9，又来几名女生 后，女生占9/19，问后来女生几人？
• 甲乙共有390邮票，甲的2/5是乙的5/7，各 有多少？
解题绝招
• 找准单位1
• 找准不变量 • 找准多个单位1的关系
第五课 方程综合
• • • • • • 前铺 第一步，找单位一 然后画图，标单位一 分量标上面，分率标下面 量率对应 三种类型，对应三种公式
• 引导
第五课
方程，是等式，含有未知数。 含有不是最简单式，需要化简（5+x）x3=15+3x 去括号，注意加减号
第四课 分数应用
堂前测
1 5÷7化为分数是？小数点后第2000位数字是？小数点后2000位数字和是？ 2 3÷7×15+12（11÷13）×3÷7+2÷7×3÷13
第四课
分数应用
甲乙两种商品，成本共2200元。甲商品按照20%的利润定价，乙商品按照 15%的利润定价，后来都按照定价的90%打折出售，结果共获利131元。 问，甲商品的成本是多少元？
• 1/3×a=4/7 a=4/7 ÷(1/3) • 3×a=7 a=7÷3
• 5+（x-2）/3=x+8/3
• 5+(2×-3)/3=4+(4x-1)/4
• x-(×-1)/2=2-(×+2)/5 • 2×+(3x-6)/4=20-(4x+11)/7
• 全班同学共50人，平均分63分。其中男生 平均分70，女生平均分60分，问，男生、 女生分别几人？ 解：设女生是x（人），则男生为（50-x）人 。 • 关键从题目条件中，找到一个等式。 • 这个等式包含未知数，则解方程即可
• 两人折纸鹤。甲认为自己快，所以晚点开 始。如果甲晚一小时开始，那么乙开始4小 时时，甲仍然比乙多1只。如果甲比乙晚3 小时开始，那么乙开始11时候，乙比甲多 一只。问两人每小时分别折几只？
100千克新鲜蘑菇含水量为99%，经过晾干后，含水量降低到98%，那么 晾干后这些蘑菇还剩多少？
两桶水，一桶8升，一桶13升。往两个桶中加入Baidu Nhomakorabea样多的水后，两桶水量 比值是5：7，问加入的水量是多少？
甲乙两堆煤，从甲堆运12吨到乙堆，则两堆一样多。从乙堆运12吨到甲堆， 甲是乙的两倍，则两堆原来共多少吨？
• 工厂二月比一月增产1/10，三月比二月减产 1/10，三月比一月减产还是增产？
• 用去1/5后连桶重14公斤，用去1/3后连桶12 公斤，油重多少？ • 用去1/5后连桶重14公斤，再用去剩余的1/4 后，连桶重12公斤。油重多少？ • 每天修渠35米，四天后，已修的比剩下的 少全长的1/3。全长多少？
整理等式，用移项，把常数项、未知项目分列等式 两边 分别合并等式两边的项 每一步，等式以等号对其，便于检查 回忆：比和比例 内项积=外项积 1:x=3:5 可得3×x=1×5
• (x-2)/(3x+7)=4/3 • 注意，多项式作为整体，需要带括号 • x/3-6=2 • 总的思路，把分数全部化成整数(多个分数 找分母最小公倍数)，熟练后，也可以直接 移项，直接计算
• 或者，设两个未知数呢？
• 有同样多奶糖、巧克力、水果糖，每个人 分2个巧克力，7个奶糖，8个水果糖，剩下 15个水果糖，剩下的巧克力是奶糖的3倍。 问有多少糖？
• 甲说，我把摘到的苹果给甲7个，则乙数量 是我的2倍。乙说，我给甲7个，他和我一 样多。问两人各有多少？
• 如果从甲倒2升给乙，则甲是乙的3倍。如 果乙给甲1升，则甲是乙4倍。问甲乙原有 各几升？
漫画书，每天看30页，四天后加快速度，又看了全书的2/5， 还剩60页。全书多少页？ 第一天卖全部的1/5，第二天卖出剩下的1/2，第二天比第一天 多卖40个。则全部是多少？ 白兔子是黑兔子的5/4倍。那么黑兔子是白兔子的几分之几？
共24只兔子，白兔占3/4，又买了几只黑兔子后，黑兔子占2/5 ，则后买的兔子几只？
• 甲板51人，乙班49人，考试两班全部同学 平均分81，但甲班平均分比乙班高7分，问 乙班平均分多少？
• 问谁，设谁！！！避免少算出错
• 同学植树，如每人挖5个坑，还有3个坑没 挖。如果其中2人各挖4坑，其余人均挖6坑 ，恰好挖完。问，共有多少坑？
• 原则，设人数，还是设坑数？ • 关键看题目中，等式怎么好表示