单项式教学设计.docx

人教版七年级数学上册第二章第一节
《单项式》
教学设计
2.1 《单项式》教学设计
涉县第三中学赵云平
一、教学目标
（一）知识目标
（1）理解单项式及单项式系数、次数的概念。

（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

（二）能力目标
（1）初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

（2）通过讨论、提问等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

（三）德育目标
（1）激发学习的内在动机；
（2）养成良好的学习习惯。

二、教学重点和难点及教学设计要点：
（一）教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

（二）教学难点：单项式概念的建立。

（三）教学设计要点：为突出重点，突破难点，教学中要为学生提供足够的感知材料，丰富学生的
感性认识，帮助学生认识概念，同时在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

三、教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。

四、课型
新授课
五、教学工具
投影仪，复印课堂作业设计每学生各一份
六、教学过程：
一、复习引入：
1、由《数青蛙》儿歌引入课题，学生积极性较高：
2、用含有字母的式子填空：
（1）______________________________ 边长为a的正方体的表面积为,体积为；
（2）铅笔的单价是X元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 2.5倍，圆珠笔的单价是元；
⑶全校学生总数是m,其中女生占总数48% ,则男生人数是 __________________ ;
（4）___________________________________________________ 一辆汽车的速度是V千米/时，它t小时行驶的路程为 ______________________________________________________________;
（5）____________________ 数n的相反数是。

（让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的
思想品德教育。

）
3、提出“请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

”这一问题，学生思考后，指定
学生回答，并适当作出点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，极大的激发学生学习的积极性和主动
性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，从中达到培养学生能力目标的目的)
二、讲授新课：
1.单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a, 5。

2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
X 1 2 2 2
⑴;(2)abc; (3)b2;⑷—5ab2; (5)y; (6) - xy2;⑺—5。

2
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

以四个单项式1∕2a2h, 2 ∏r, abc,—m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

4•例题：教师操作投影仪，展示例1,学生思考、交流•师生互动
例1:判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①X + 1; ②—; ③ ∏r2; ④一—a'b。

X 2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与X的商；
3
③是，它的系数是π,次数是2; ④是，它的系数是一一，次数是3。

例2:用单项式填空，并指出它们的系数和次数？(让学生交流各自想法，2加深对字母表示数的理解. )
(1)每包书有12册，n包书有__________ 册;
(2) __________________________________________ 底边长为a,高为h的三角形的面积是;
(3)一个长方体的长和宽都是 ________ a,高是h ,它的体积;
(4)产量由m千克增长10%,就达到________________ 千克；
(5) _______________________________________________________________________ 一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为______________________________________________ 元；
(6)一个长方形的长是0 .9,宽是a, 这个长方形面积是;
▲通过其中练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或一1时，“ 1通常省略不写，如x2,—a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。

5.游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

（且由编题学生指定某位同学回答，使课堂气氛活跃，学生思维活跃，学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。

）
三、巩固练习：
（一）
1.用代数式填空，并判断其是否是单项式。

如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。

⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为___________ 。

⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20% ,今年收入为________________ 万元。

⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为 ________________ 。

⑷规定向东为正方向，小明向东走了X米，花花向西走的路程是小明的y倍。

则花花走了____________________ 米。

⑸体重由b千克减了5千克之后是____________ 千克。

2 .勇敢闯关.
3 •火眼金睛
（二）选取后附的作业设计由指定学生上黑板进行解答，然后进行交流教师巡视，关注中下程度的学生，
适时给予指导，最后对板练的学生的解答进行电评。

四、课堂小结：
师生互动，共同学习小结本节课内容.
1 •什么叫单项式？举例说明.
2 •单独的一个数或一个字母是单项式吗？-是单项式吗？为什么？
a
3 •什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明
4 .根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

（通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

）
五、课堂作业：
可以选取课后习题或选取后附的作业设计
七、反思：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。

强化学生认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。

附:
当堂检测
一、 判断题.（对的打“V”，错的打“X” ）
1 . X 是单项式.（）
2 . 6不是单项式.（）
3 . m 的系数是0,次数也是0.（）
Tr
Tr
4
.单项式—Xy 的系数是—，次数是2.（）
4
4
二、 填空题.
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个 8 .单项式-χ2yz 2的系数、次数分别是（ ）.
A . 0.2
B . 0.4
C . -1 , 5
D . 1, 4
四、解答题.
9.苹果的价格比梨贵 35%如果梨的价格是每千克 m 元，那么苹果的价格是多少？如果梨的价格比苹 果便宜10%梨的价
格仍是每千克 m 元，那么苹果的价格是多少？
7ab 3
2
的系数是 ______ ,次数是
6 •如果单项式-2 X 2y n 与单项式a 4b 的次数相同，则 三、选择题.
n= _______
7
.下列各式中单项式的个数是（ ）.
3 , x+1 , -21 ,
X 2
a
-
-,0.72xy,
X -1。