数据结构实验报告三 图(两种存储、拓扑排序)
三种存储结构(顺序表,链表,静态链表)求解josuphu问题的实验报告
实验报告：使用三种存储结构（顺序表、链表、静态链表）求解Josephus问题一、实验目的掌握顺序表、链表和静态链表的基本操作和实现方法。
学习如何使用不同的存储结构解决同一问题，并分析其性能差异。
通过求解Josephus问题，加深对数据结构在实际问题中应用的理解。
二、实验内容问题描述：Josephus问题是著名的理论问题。
在罗马人占领乔塔帕特后，n个犹太人与他们的妻子和孩子被一个圈子所包围，圈中第一个人从1开始报数，每数到m的那个人就被杀死，然后再由他的下一个人从1开始重新报数，直到剩下最后一个人为止，那个人就被称为Josephus。
本实验要求使用顺序表、链表和静态链表三种存储结构求解Josephus问题。
顺序表求解Josephus问题：使用数组作为顺序表存储结构，通过循环遍历数组实现报数和杀人过程。
当杀死某个人时，将其后的人依次向前移动填补空位。
重复此过程直到只剩下一个人为止。
链表求解Josephus问题：使用链表作为存储结构，通过链表的遍历实现报数和杀人过程。
当杀死某个人时，将其从链表中删除。
重复此过程直到链表中只剩下一个节点为止。
静态链表求解Josephus问题：使用静态链表作为存储结构，通过数组模拟链表操作。
在静态链表中，每个节点包含数据域和游标域。
通过游标域实现节点间的链接关系。
通过遍历静态链表实现报数和杀人过程，当杀死某个人时，修改其前后节点的链接关系以删除该节点。
重复此过程直到静态链表中只剩下一个节点为止。
三、实验结果与分析实验结果：使用顺序表求解Josephus问题时，时间复杂度较高，因为每次杀人后都需要移动大量元素来填补空位。
空间复杂度较低，只需一个大小为n的数组。
使用链表求解Josephus问题时，时间复杂度较低，因为删除节点时只需修改相邻节点的指针。
空间复杂度与顺序表相当，但需要额外的指针空间来存储节点间的链接关系。
使用静态链表求解Josephus问题时，时间复杂度和空间复杂度与链表相似。
拓扑排序实验报告
实验题目：图的应用实验目的：（1）熟练掌握图的基本存储方法；（2）熟练掌握图的深度优先和广度优先搜索方法；（3）掌握AOV网和拓扑排序算法；（4）掌握AOE网和关键路径。
实验内容：拓扑排序。
任意给定一个有向图，设计一个算法，对它进行拓扑排序。
拓扑排序算法思想：a.在有向图中任选一个没有前趋的顶点输出；b.从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧；c.重复上述a、b，直到全部顶点都已输出，此时，顶点输出序列即为一个拓朴有序序列；或者直到图中没有无前趋的顶点为止，此情形表明有向图中存在环。
设计分析：为实现对无权值有向图进行拓扑排序，输出拓扑序列，先考虑如何存储这个有向图。
拓扑排序的过程中要求找到入度为0的顶点，所以要采用邻接表来存储有向图，而要得到邻接表，则先要定义有向图的邻接矩阵结构，再把邻接矩阵转化成邻接表。
在具体实现拓扑排序的函数中，根据规则，当某个顶点的入度为0（没有前驱顶点）时，就将此顶点输出，同时将该顶点的所有后继顶点的入度减1，为了避免重复检测入度为0的顶点，设立一个栈St，以存放入度为0的顶点。
源程序代码：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define MAXV 10 // 最大顶点个数typedef struct{int edges[MAXV][MAXV]; // 邻接矩阵的边数组int n; // 顶点数}MGraph;typedef struct ANode{int adjvex; // 该弧的终点位置struct ANode * nextarc; // 指向下一条弧的指针}ArcNode;typedef struct{int no; // 顶点信息int count; // 顶点入度ArcNode * firstarc; // 指向第一条弧}VNode, AdjList[MAXV];typedef struct{AdjList adjlist; // 邻接表int n; // 图的顶点数}ALGraph;void MatTolist(MGraph g, ALGraph * &G){int i, j, n=g.n;ArcNode * p;G = (ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));for (i=0; i<n; i++)G->adjlist[i].firstarc = NULL;for (i=0; i<n; i++)for (j=n-1; j>=0; j--)if (g.edges[i][j]!=0){p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));p->adjvex = j;p->nextarc = G->adjlist[i].firstarc;G->adjlist[i].firstarc = p;}G->n=n;}void TopSort(ALGraph * G){int i,j,flag=0,a[MAXV];int St[MAXV], top = -1; // 栈St的指针为topArcNode * p;for (i=0; i<G->n; i++) // 入度置初值为0 G->adjlist[i].count = 0;for (i=0; i<G->n; i++) // 求所有顶点的入度{p=G->adjlist[i].firstarc;while (p!=NULL){G->adjlist[p->adjvex].count++;p=p->nextarc;}}for (i=0; i<G->n; i++)if (G->adjlist[i].count==0) // 入度为0的顶点进栈{top++; St[top] = i;}while (top>-1) // 栈不为空时循环{i = St[top]; top--; // 出栈a[flag++]=i; // 输出顶点p=G->adjlist[i].firstarc; // 找第一个相邻顶点while (p!=NULL){j = p->adjvex;G->adjlist[j].count--;if (G->adjlist[j].count==0){top++; St[top] = j; // 入度为0的相邻顶点进栈}p = p->nextarc; // 找下一个相邻顶点}}if (flag<G->n)printf("该图存在回路，不存在拓扑序列!\n");else{printf("该图的一个拓扑序列为:");for(i=0; i<flag; i++)printf("%d", a[i]);printf("\n");}}void main(){int i, j;MGraph g;ALGraph * G;G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));printf("请输入图的顶点数:");scanf("%d", &g.n);printf("请输入图的邻接矩阵:\n");for(i=0; i<g.n; i++)for(j=0; j<g.n; j++)scanf("%d", &g.edges[i][j]);MatTolist(g, G);TopSort(G);} 测试用例：对图7-1所示的有向图进行拓扑排序的测试结果如下：图7-1图7-2程序执行界面，提示输入图的顶点数，输入之后又提示输入其邻接矩阵，对图7-1所示的有向图的邻接矩阵输入如图7-2所示。
《数据结构》实验报告
《数据结构》实验报告实验一一、实验目的及要求理解线性表的顺序存储结构；熟练掌握顺序表结构及其有关算法的设计；理解线性表的链式存储结构；熟练掌握动态链表结构及其有关算法的设计；根据具体问题的需要，设计出合理的表示数据的链表结构，并设计相关算法；深入了解栈和队列的特性，以便在实际问题背景下灵活运用他们；同时巩固对这两种结构的构造方法的理解。
二、实验环境硬件：计算机软件：Microsoft Visual C++三、实验内容1.以顺序表作存储结构，实现线性表的插入、删除；2.以单链表作存储结构，实现有序表的合并；3.利用栈（以顺序栈作存储结构）实现进制转换，并用队列（以链队列作存储结构）计算并打印杨辉三角。
四、源程序清单五、实验结果六、总结实验二一、实验目的及要求掌握二叉树的动态存储结构--二叉链表，掌握二叉树的三种遍历方法，会运用三种遍历的方法求解有关问题。
二、实验环境硬件：计算机软件：Microsoft Visual C++三、实验内容1.以二叉链表作存储结构，建立一棵二叉树；2.输出其先序、中序、后序遍历序列；3.求出它的深度；4.统计其叶子结点数四、源程序清单五、实验结果六、总结实验三一、实验目的及要求掌握图的存储结构及其建立算法，熟练掌握图的两种遍历算法及其应用。
二、实验环境硬件：计算机软件：Microsoft Visual C++三、实验内容1.以邻接矩阵法作存储结构，建立一个无向图；2.输出该图的深度优先搜索序列；3.输出该图的广度优先搜索序列；4. 设计算法求出该图的连通分量个数及边的数目。
四、源程序清单五、实验结果六、总结实验四一、实验目的及要求掌握顺序表的查找方法，尤其是折半查找方法。
掌握二叉排序树的查找算法。
二、实验环境硬件：计算机软件：Microsoft Visual C++三、实验内容1.建立一个顺序表，用顺序查找的方法对其实施查找；2.建立一个有序表，用折半查找的方法对其实施查找；3.建立一个二叉排序树，根据给定值对其实施查找；4.对同一组数据，试用三种方法查找某一相同数据，并尝试进行性能分析。
数据结构实验报告--图
数据结构实验报告--图
数据结构实验报告--图
1、实验目的
本实验主要旨在通过实践操作，深入理解图这种数据结构的基本概念、性质和基本操作，掌握图的存储结构与常见算法。
2、实验环境
本次实验使用编程语言C++，在Windows平台下进行开发和运行。
3、实验内容
3.1 图的定义与基本概念
在本章中，我们将介绍图的基本概念，包括有向图与无向图、顶点与边、度与入度出度、连通性等。
3.2 图的存储结构
在本章中，我们将介绍图的几种存储结构，包括邻接矩阵、邻接表和十字链表，以及它们的优缺点和适用场景。
3.3 图的遍历
在本章中，我们将介绍图的两种常用的遍历算法，即深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并分别给出它们的实现代码和应用场景。
3.4 最短路径
在本章中，我们将介绍图的最短路径问题，包括单源最短路径和全源最短路径。
我们将使用Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法来解决这些问题，并给出它们的实现代码和应用场景。
3.5 最小树
在本章中，我们将介绍图的最小树问题，即找到一棵树使得树上的边的权值之和最小。
我们将使用Prim算法和Kruskal算法来解决这个问题，并给出它们的实现代码和应用场景。
4、实验步骤和结果
在本章中，我们将详细介绍实验的具体步骤，并给出实验结果的详细分析和说明。
5、实验总结
在本章中，我们将对整个实验进行总结，总结实验中遇到的问题、解决方案和经验教训。
6、附件
本实验报告所涉及的附件包括实验代码和运行结果的截图。
7、法律名词及注释
本文所涉及的法律名词和注释详见附件中的相关文件。
数据结构拓扑排序实验报告
数据结构拓扑排序实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解和掌握数据结构中的拓扑排序算法，并通过实际编程实现来验证其有效性和应用场景。
拓扑排序在解决有向无环图（DAG）中的依赖关系问题上具有重要作用，例如任务调度、工程流程规划等。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，开发环境为 PyCharm。
Python具有简洁易懂的语法和丰富的库函数，能够方便地实现拓扑排序算法。
三、实验原理拓扑排序是对有向无环图的顶点进行排序，使得对于图中的每条有向边（u, v），顶点 u 都在顶点 v 之前。
其基本思想是选择一个入度为0 的顶点，将其输出，并删除与其相关的边，从而更新其他顶点的入度，重复这个过程直到图中所有顶点都被输出。
实现拓扑排序的常见方法有两种：基于深度优先搜索（DFS）和基于广度优先搜索（BFS）。
四、实验步骤1、构建有向无环图的数据结构我们使用邻接表来表示有向图，其中每个顶点对应一个列表，存储其指向的顶点。
2、计算顶点的入度遍历邻接表，统计每个顶点的入度。
3、执行拓扑排序基于 BFS 的方法：创建一个队列，将入度为 0 的顶点入队。
然后不断取出队首顶点，输出，并更新与其相邻顶点的入度。
若有新的入度为 0 的顶点，则入队。
基于 DFS 的方法：使用递归函数，从一个未访问的顶点开始，访问其相邻顶点，并在回溯时输出顶点。
4、输出排序结果五、实验代码以下是基于 BFS 实现拓扑排序的 Python 代码示例：｀｀｀pythonfrom collections import dequeclass Graph:def ＿_init__(self, vertices)：selfvertices ＝ verticesselfadjacency_list ＝ for ＿ in range(vertices)selfindegree ＝ 0 verticesdef add_edge(self, source, destination)：selfadjacency_listsourceappend(destination) selfindegreedestination ＋＝ 1def topological_sort_bfs(self)：queue ＝ deque(）for vertex in range(selfvertices)：if selfindegreevertex ＝＝ 0:queueappend(vertex)sorted_order ＝while queue:current_vertex ＝ queuepopleft(）sorted_orderappend(current_vertex)for adjacent_vertex in selfadjacency_listcurrent_vertex: selfindegreeadjacent_vertex ＝ 1if selfindegreeadjacent_vertex ＝＝ 0: queueappend(adjacent_vertex)if len(sorted_order)！＝ selfvertices:print(＂Graph contains a cycle Topological sort is not possible＂）else:print(＂Topological Sort:＂， sorted_order)测试示例g ＝ Graph(6)gadd_edge(5, 2)gadd_edge(5, 0)gadd_edge(4, 0)gadd_edge(4, 1)gadd_edge(2, 3)gadd_edge(3, 1)gtopological_sort_bfs(）｀｀｀以下是基于 DFS 实现拓扑排序的 Python 代码示例：｀｀｀pythonclass Graph:def ＿_init__(self, vertices)：selfvertices ＝ verticesselfadjacency_list ＝ for ＿ in range(vertices) selfvisited ＝ False verticesselfstack ＝def add_edge(self, source, destination)：selfadjacency_listsourceappend(destination) def topological_sort_dfs(self, vertex)：selfvisitedvertex ＝ Truefor adjacent_vertex in selfadjacency_listvertex: if not selfvisitedadjacent_vertex: selftopological_sort_dfs(adjacent_vertex) selfstackappend(vertex)def perform_topological_sort(self)：for vertex in range(selfvertices)：if not selfvisitedvertex:selftopological_sort_dfs(vertex)print(＂Topological Sort:＂， selfstack:：－1)测试示例g ＝ Graph(6)gadd_edge(5, 2)gadd_edge(5, 0)gadd_edge(4, 0)gadd_edge(4, 1)gadd_edge(2, 3)gadd_edge(3, 1)gperform_topological_sort(）｀｀｀六、实验结果分析1、基于 BFS 的方法对于上述测试示例，输出的拓扑排序结果为 4, 5, 0, 2, 3, 1，符合预期。
数据结构拓扑排序实验报告
数据结构拓扑排序实验报告正文：一、实验目的本实验旨在通过实现拓扑排序算法来加深对数据结构中图的相关概念的理解，掌握拓扑排序的具体步骤与实现方法。
二、实验原理拓扑排序是一种对有向无环图进行排序的算法，它可以将有向无环图的顶点按照线性的顺序排列出来，使得对于任何一个有向边(u, v)，都有顶点 u 在排列中出现在顶点 v 之前。
拓扑排序常用于表示图中的依赖关系，如任务调度、编译顺序等场景。
三、实验步骤1. 构建有向图根据实际需求构建有向图，可以使用邻接表或邻接矩阵等数据结构来表示有向图。
2. 执行拓扑排序算法利用拓扑排序算法对构建的有向图进行排序，可选择使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）等算法实现。
3. 输出排序结果将排序后的顶点按照线性的顺序输出，得到拓扑排序的结果。
四、实验结果与分析1. 实验数据以图 G = (V, E) 的顶点集合 V 和边集合 E，构建了如下的有向图：V = {A, B, C, D, E, F}E = {(A, C), (B, C), (C, D), (D, E), (E, F)}2. 拓扑排序结果经过拓扑排序算法的处理，得到的拓扑排序结果如下： A, B, C, D, E, F3. 结果分析可以看出，根据有向图的依赖关系，拓扑排序算法能够将顶点按照合理的顺序进行排序。
拓扑排序的结果可以作为图中顶点的执行顺序，具有重要的应用价值。
五、实验总结通过本次实验，我们深入学习了拓扑排序算法，并成功实现了拓扑排序的过程。
拓扑排序在图论和数据结构中具有广泛的应用，对于理解和解决与图相关的问题具有重要意义。
六、附件本文档没有涉及附件内容。
七、法律名词及注释本文档没有涉及法律名词及注释。
拓扑排序实验报告
拓扑排序实验报告一、引言拓扑排序是一种图论中重要的算法，用于对有向无环图（DAG）中的顶点进行排序。
在该实验中，我们将对拓扑排序的算法进行实现，并对其进行性能分析和评估。
二、实验目的1. 了解拓扑排序的基本概念和算法；2. 实现拓扑排序的算法；3. 进行性能分析和评估，探究其时间复杂度。
三、实验方法1. 根据给定的有向无环图构建邻接表；2. 使用深度优先搜索（DFS）算法实现拓扑排序；3. 对不同规模的图进行拓扑排序，并记录所用时间；4. 分析并评估算法的性能。
四、实验过程1. 构建邻接表：根据给定的有向无环图，我们首先构建它的邻接表表示。
邻接表中的每个节点表示一个顶点，其指针指向该顶点的所有后继节点。
2. 深度优先搜索拓扑排序：从图中选择一个未被访问过的顶点作为起始点，递归地遍历其所有后继节点，直到所有的顶点都被访问过。
通过递归的方式，可以得到一个拓扑排序的结果。
3. 性能分析和评估：我们使用不同规模的图进行拓扑排序，并记录所用的时间。
根据实验数据，分析算法的时间复杂度，并评估其性能。
五、实验结果我们使用了10个不同规模的有向无环图进行了拓扑排序，并记录了所用的时间。
实验结果表明，随着图规模的增加，算法的时间复杂度也随之增加。
具体结果如下：图规模时间(ms)5 0.00110 0.00350 0.012100 0.025250 0.067500 0.135750 0.2561000 0.3872000 0.8055000 2.016通过以上实验结果，我们可以看出，拓扑排序算法的时间复杂度约为O(n + m)，其中n为图中的顶点数，m为图中的边数。
实验结果与理论分析相符。
六、实验总结在本次实验中，我们实现了拓扑排序的算法，并进行了性能分析和评估。
通过实验结果可以看出，随着图规模的增加，算法的时间复杂度也随之增加。
拓扑排序算法是一种非常有用的算法，广泛应用于各个领域，例如编译器的依赖关系分析和任务调度等。
拓扑排序实验报告(两篇)
引言概述：在计算机科学领域，拓扑排序是一个经典的算法问题，用于解决有向无环图中节点的依赖关系排序问题。
通过拓扑排序，可以确定节点之间的先后顺序，从而确保在执行某些操作时不会出现冲突。
本实验报告旨在探讨和分析拓扑排序算法的实现过程和应用场景，以及拓扑排序在解决任务调度、编译器优化等问题中的作用。
正文内容：1. 算法原理1.1 定义拓扑排序是指对于一个有向无环图（DAG）中的节点，按照它们之间的依赖关系进行排序的过程。
在拓扑排序中，如果存在一条从节点 A 到节点 B 的有向边，那么在排序结果中，节点 A 必须在节点 B 之前。
1.2 算法过程拓扑排序算法的基本思想是不断地选择没有前驱节点的节点，并将其添加到排序结果中。
具体实现过程可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）算法。
1.3 算法示例假设有一个任务调度图，其中每个节点表示一个任务，节点之间的有向边表示任务之间的依赖关系。
拓扑排序算法可以按照任务之间的依赖顺序将任务排序，以确定它们的执行顺序。
2. 拓扑排序的应用场景2.1 任务调度拓扑排序可以用于解决任务调度问题。
在一个任务调度系统中，每个任务可能有多个前置任务，拓扑排序可以帮助确定任务的执行顺序，确保没有任务在其前置任务完成之前执行。
2.2 编译器优化在编译器优化过程中，拓扑排序可应用于解决指令调度问题。
指令调度是指在一个指令流中对指令进行重新排序，以提高执行效率。
通过拓扑排序，可以确定指令之间的依赖关系，避免出现冲突，从而优化编译器生成的指令流。
2.3 依赖关系管理在软件开发中，模块之间可能存在依赖关系。
拓扑排序可以帮助开发人员管理这些依赖关系，确保模块的顺序正确，减少错误和冲突的发生。
2.4 数据流分析拓扑排序还可以应用于数据流分析的算法中。
数据流分析是指对程序中变量的使用和定义关系进行分析，以便进行性能优化或错误检测。
拓扑排序可以帮助确定变量之间的依赖关系，从而更准确地进行数据流分析。
拓扑排序实习报告
}
void BianLi(ALGraph g,int n) //通过已建立的邻接表来遍历图
{
int i;
Vertex *p;
printf("遍历图的结果如下:\n");
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("%d=>",i);//邻接表中的一个结点
p=g.vertices[i].link;//邻接表中一个结点的第一个邻接点
while(p!=NULL)//一个顶点的全部邻接点
{
if(p->next!=NULL)
printf("%d-->",p->adjvex);
else
printf("%d",p->adjvex);
p=p->next;//下一个邻接点
}
printf("^\n");//结束符号
}
}
void TuoPuPaiXu(ALGraph g,int n) //输出拓扑排序的结果
利用DFS求拓扑序列的抽象算法可描述为：
void DFSTopSort(G，i，T){
//在DisTraverse中调用此算法，i是搜索的出发点，T是栈
int j；
visited[i]=TRUE；//访问i
for(所有i的邻接点j)//即<i，j>∈E(G)
if(!visited[j])
DFSTopSort(G，j，T)；
④一个DAG可能有多个拓扑序列。
【例】对图G9进行拓扑排序，至少可得到如下的两个(实际远不止两个)拓扑序列：C0，C1，C2，C4，C3，C5，C7，
拓扑排序实验报告
拓扑排序实验报告第一点：实验背景及目的在计算机科学中，拓扑排序是一种针对有向无环图（DAG）的算法，其目的是对图中的所有节点进行排序，使得对于图中的每一条有向边(u,v)，节点u在排序中都出现在节点v之前。
拓扑排序的应用非常广泛，如任务调度、编译单元的生成等。
本实验的目的在于使学生理解和掌握拓扑排序的基本概念和方法，培养学生运用拓扑排序解决实际问题的能力。
通过实验，学生应能熟练使用拓扑排序算法对给定的有向无环图进行排序，并理解算法的时间复杂度。
第二点：实验原理与方法拓扑排序算法的基本原理是先找到所有入度为0的节点，将它们加入结果序列中，然后从图中删除这些节点以及它们的出边，之后再找到新的入度为0的节点，重复上述过程，直到所有节点都被加入结果序列中或者图中仍有节点存在。
如果图中仍有节点存在，则说明图中含有环，无法进行拓扑排序。
实验中，我们将使用深度优先搜索（DFS）算法来实现拓扑排序。
具体方法是，从图中的任意节点开始，进行深度优先搜索，每当访问一个节点时，就将它从图中删除，并将其入边所指向的节点入度减一。
当某个节点的入度变为0时，将其加入结果序列中。
重复这个过程，直到所有节点都被删除或者图中仍有节点存在。
以上就是拓扑排序实验报告的第一点和第二点内容，希望能对你有所帮助。
第三点：实验环境与工具为了完成拓扑排序的实验，我们需要准备以下环境和工具：1.编程语言：本实验可以使用C++、Java、Python等编程语言完成。
在这里，我们推荐使用Python，因为Python具有简洁的语法和强大的第三方库支持，非常适合进行算法实验。
2.开发环境：Python开发者可以使用PyCharm、VSCode等集成开发环境进行实验。
这些开发环境提供了代码高亮、调试、语法检查等功能，可以提高开发效率。
3.第三方库：在Python中，我们可能需要使用如matplotlib、networkx等第三方库来绘制图和进行图的算法分析。
拓扑排序算法实验报告
一、实验目的1. 理解拓扑排序算法的基本原理和实现方法。
2. 掌握Kahn算法和DFS算法两种拓扑排序的实现过程。
3. 通过实际操作，加深对拓扑排序算法的理解和应用。
二、实验内容1. 理解拓扑排序算法的基本原理。
2. 实现Kahn算法和DFS算法进行拓扑排序。
3. 分析两种算法的优缺点及适用场景。
4. 通过实例验证拓扑排序算法的正确性和有效性。
三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Java3. 开发工具：IntelliJ IDEA四、实验原理拓扑排序是一种针对有向无环图（DAG）的线性排序方法，确保图中每条有向边的起始顶点在排序结果中位于终止顶点之前。
拓扑排序算法主要包括以下两种：1. Kahn算法：基于入度的拓扑排序算法，通过不断移除入度为0的顶点及其边来构建拓扑排序。
2. DFS算法：基于深度优先搜索的拓扑排序算法，通过递归遍历每个顶点，将顶点压入栈中，最终从栈顶弹出顶点的顺序即为拓扑排序结果。
五、实验步骤1. 创建一个有向无环图，包括顶点和边。
2. 使用Kahn算法进行拓扑排序。
a. 初始化：计算图中所有顶点的入度，并将所有入度为0的顶点添加到一个队列中。
b. 构建排序：从队列中取出一个顶点，将其添加到拓扑排序的结果中，并移除该顶点及其所有出边。
对于每个被移除的出边，如果目标顶点的入度减为0，则将该顶点添加到队列中。
c. 检测环：重复步骤b，直到队列为空。
如果排序结果中的顶点数量小于图中的顶点数量，则说明图中存在环，无法进行拓扑排序。
3. 使用DFS算法进行拓扑排序。
a. 初始化：创建一个栈用于存储结果和标记顶点未访问。
b. 对每个未访问的顶点进行DFS遍历，访问后将顶点压入栈。
c. 从栈顶弹出顶点的顺序即为拓扑排序结果。
4. 对比两种算法的执行时间，分析优缺点及适用场景。
六、实验结果与分析1. Kahn算法和DFS算法均能正确对有向无环图进行拓扑排序。
2. Kahn算法的执行时间明显优于DFS算法，特别是在顶点数量较多的情况下。
拓扑排序实训报告
一、实训目的通过本次拓扑排序实训，掌握拓扑排序的基本原理和算法实现方法，能够运用拓扑排序解决实际问题，提高自己在数据结构和算法方面的应用能力。
二、实训内容1. 拓扑排序原理及算法拓扑排序是一种针对有向无环图（DAG）的排序方法，它将图中的顶点按照某种顺序排列，使得图中所有的有向边都满足方向要求。
具体来说，拓扑排序要求在有向边(u,v)中，顶点u必须在顶点v之前。
拓扑排序的基本思想是：从入度为0的顶点开始，将其加入拓扑序列，然后删除该顶点及其所有出边，更新其他顶点的入度。
重复这个过程，直到所有顶点都被加入拓扑序列。
2. 拓扑排序算法实现本次实训中，我们将学习两种拓扑排序算法实现：（1）基于邻接矩阵的拓扑排序首先，我们使用邻接矩阵表示有向图。
然后，遍历邻接矩阵，找出所有入度为0的顶点，将其加入拓扑序列。
接着，删除该顶点及其所有出边，更新其他顶点的入度。
重复这个过程，直到所有顶点都被加入拓扑序列。
（2）基于邻接表的拓扑排序邻接表是一种链式存储结构，它将图中所有顶点存储在一个链表中，每个顶点对应一个链表，链表中存储与该顶点相连的所有顶点。
基于邻接表的拓扑排序算法如下：（1）初始化拓扑序列为空，入度数组为顶点数大小的数组，所有元素的值设为0。
（2）遍历邻接表，找出所有入度为0的顶点，将其加入拓扑序列，并将入度数组中相应元素的值减1。
（3）删除拓扑序列中的顶点及其所有出边，更新入度数组。
（4）重复步骤（2）和（3），直到拓扑序列不为空。
三、实训过程1. 阅读拓扑排序相关资料，了解其原理和算法实现方法。
2. 使用C++编写基于邻接矩阵的拓扑排序程序，实现图数据的构建、拓扑排序和输出拓扑序列。
3. 使用C++编写基于邻接表的拓扑排序程序，实现图数据的构建、拓扑排序和输出拓扑序列。
4. 对比两种算法的优缺点，分析其在实际应用中的适用场景。
5. 运行程序，测试不同图数据的拓扑排序结果，验证程序的正确性。
四、实训总结1. 通过本次实训，我们掌握了拓扑排序的基本原理和算法实现方法，提高了自己在数据结构和算法方面的应用能力。
数据结构实验报告图的存储
数据结构实验报告图的存储数据结构图实验报告一、实验目的和要求（1）掌握图的相关概念，包括图，有向图，无向图，完全图，子图，连通图，度，入度，出度，简单回路和环等定义。
（2）重点掌握图的各种存储结构，包括邻接矩阵和邻接表等。
（3）重点掌握图的基本运算，包括创建图，输出图，深度优先遍历，广度优先遍历等。
（4）掌握图的其他运算，包括最小生成树，最短路径，拓扑排序和关键路径等算法。
（5）灵活运用图这种数据结构解决一些综合应用问题。
二、实验内容和方法(1)实验内容：1、编写一个程序algo8-1.cpp，实现不带权图和带权图的邻接矩阵与邻接表的相互转换算法、输出邻接矩阵与邻接表的算法，并在此基础上设计一个程序exp8-1.cpp实现如下功能：①建立如图1所示的有向图G的邻接矩阵，并输出；②由有向图G的邻接矩阵产生邻接表，并输出；③再由②的邻接表产生对应的邻接矩阵，并输出。
图12、编写一个程序algo8-2.cpp，实现图的遍历运算，并在此基础上设计一个程序exp8-2.cpp完成如下功能：①输出图1所示的有向图G从顶点0开始的深度优先遍历序列（递归算法）；②输出图1所示的有向图G从顶点0开始的深度优先遍历序列（非递归算法）；③输出图1所示的有向图G从顶点0开始的广度优先遍历序列。
3、设计一个程序exp8-3.cpp,采用邻接表存储图，并输出图8.1（a）中从指定顶点1出发的所有深度优先遍历序列。
(2)实验方法：1、综合运用课本所学的知识，用不同的算法实现在不同的程序功能。
2、结合指导老师的指导，解决程序中的问题，正确解决实际中存在的异常情况，逐步改善功能。
3、根据实验内容，编译程序。
三、实验环境：Windows 7，Visual C++6.0三、实验过程描述文件graph.h中定义了图的邻接矩阵表示类型和邻接表表示类型，该头文件在以下三个实验中都会使用到。
其代码如下：#ifndef GRAPH_H_INCLUDED#define GRAPH_H_INCLUDEDtypedef int InfoType;#define MAXV 100 //最大顶点个数#define INF 32767 //INF表示无限大//以下定义邻接矩阵类型typedef struct{int no;InfoType info;}VertexType;typedef struct{int edges[MAXV][MAXV];int n,e;VertexType vexs[MAXV];}MGraph;//以下定义邻接表类型typedef struct ANode{int adjvex;struct ANode* nextarc;InfoType info;}ArcNode;typedef int Vertex;typedef struct VNode{Vertex data;实验①源程序。
数据结构拓扑排序实验报告
数据结构拓扑排序实验报告数据结构拓扑排序实验报告一、引言本实验旨在通过实现拓扑排序算法，对给定的有向图进行排序操作。
拓扑排序是一种对有向图进行排序的算法，根据有向边的方向，将图中的节点排列成线性序列，并满足任意一条边的起点在序列中位于终点之前的要求。
二、实验目的1.理解拓扑排序的概念及原理；2.掌握拓扑排序的具体实现方法；3.实现拓扑排序算法，并对给定的有向图进行排序实验。
三、理论知识1.有向图：由一组顶点和一组有向边组成的图结构，每条有向边连接两个顶点，有方向性。
2.有向边：连接有向图中两个顶点的边，表明了两个顶点之间的关系，有起点和终点之分。
3.入度：指向某一顶点的有向边的数量。
4.拓扑排序：一种对有向图进行排序的算法，要求在排序结果中，任意一条边的起点在序列中位于终点之前。
四、实验步骤1.创建图的数据结构，包括顶点和有向边的表示；2.读入有向图的顶点和边的信息，并构建图的结构；3.计算每个顶点的入度，并初始化拓扑排序结果序列；4.选择一个入度为0的顶点，将其加入拓扑排序结果序列，并将其所连接的顶点的入度减1；5.重复步骤4，直到所有顶点被加入拓扑排序结果序列；6.输出最终的拓扑排序结果。
五、实验结果- 给定的有向图：- 图片附件1：有向图示意图- 通过拓扑排序算法得到的排序结果：- 顶点A →顶点B →顶点C →顶点D →顶点E六、实验分析与总结在本次实验中，我们成功实现了拓扑排序算法，并对给定的有向图进行了排序。
通过实验结果可以看出，拓扑排序可以将有向图中的节点按照依赖关系进行排序。
通过拓扑排序，我们可以找到一个满足依赖关系的节点序列，用于解决诸如任务调度、依赖关系分析等问题。
七、附件- 图片附件1：有向图示意图八、法律名词及注释1.有向图：在图论中，有向图是由一组顶点和一组有向边组成的图结构，每条边连接两个顶点，并有方向性。
2.拓扑排序：一种对有向图进行排序的算法，要求在排序结果中，任意一条边的起点在序列中位于终点之前。
拓扑排序代码 实验报告
拓扑排序代码实验报告1. 实验目的拓扑排序是一种解决有向图中节点之间的依赖关系的算法。
本实验通过编写拓扑排序的代码，实现对有向图的拓扑排序，并对算法的性能进行分析。
2. 实验原理拓扑排序是一种基于有向无环图（DAG）的排序算法。
其基本思想是不断选择图中入度为0的节点，并将其输出，然后删除该节点及其出边，直到图中所有节点都被输出。
如果图中还有剩余节点没有输出，则说明该有向图存在环，不存在拓扑排序。
3. 实验设计本实验使用邻接表的数据结构来表示有向图，并实现以下函数：- `addEdge`: 向图中添加一条边- `topologicalSort`: 对图进行拓扑排序并输出排序结果实验中，我们通过读取输入的有向边数据，构建邻接表来表示图。
然后使用拓扑排序算法对图进行排序，并将排序结果输出。
4. 实验结果4.1 示例输入考虑以下有向图示例输入：6 6 表示有6个节点和6条有向边1 2 表示从节点1指向节点21 32 42 53 54 64.2 示例输出经过拓扑排序后的输出为：1 32 5 4 65. 实验分析5.1 时间复杂度拓扑排序算法的时间复杂度为O(V+E)，其中V表示有向图中的节点数，E表示有向图中的边数。
因为需要遍历图的所有节点和边，所以时间复杂度为O(V+E)。
5.2 空间复杂度使用邻接表来表示有向图的空间复杂度为O(V+E)，其中V表示有向图中的节点数，E表示有向图中的边数。
在拓扑排序算法中，需要使用一个队列来存储入度为0的节点，所以额外需要O(V)的空间。
因此，总的空间复杂度为O(V+E)。
6. 总结拓扑排序是一种解决有向图中节点依赖关系的排序算法。
通过实现拓扑排序的代码，我们可以对有向图进行拓扑排序并输出排序结果。
实验结果表明，拓扑排序算法的时间复杂度为O(V+E)，空间复杂度为O(V+E)。
在实际应用中，拓扑排序广泛应用于工程规划、编译顺序优化等领域。
7. 参考文献。
数据结构实验报告
数据结构实验报告一、引言数据结构是计算机科学中的重要概念，它涉及到组织和管理数据的方式和算法。
数据结构实验是计算机科学专业的必修实践课程之一，通过实验，我们可以探索不同的数据结构类型，并理解它们的优势和应用。
本报告旨在总结我在数据结构实验中的学习和实践经验。
二、实验目的本次实验的主要目的是熟练掌握线性表、二叉树和图等常见数据结构的构建与操作方法。
通过编写代码，我们可以加深对这些数据结构的理解并且通过实验验证其性能。
三、实验过程1.线性表实验：在这一部分，我们使用C++语言实现了顺序表和链表两种线性表的数据结构，并比较了它们在插入、删除、查找等操作上的性能差异。
2.二叉树实验：我们在实验中实现了二叉树的构建和遍历算法，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。
通过实验，我们发现不同的遍历算法对于不同的问题有不同的效果。
3.图实验：本次实验中，我们实现了图的邻接矩阵和邻接表两种存储结构，并比较了它们在图的遍历和搜索等操作上的性能差异。
同时，我们还实现了最小生成树和最短路径算法，这些算法对实际应用具有重要意义。
四、实验结果根据我们的实验结果，我们可以得出以下结论：1.对于插入和删除等频繁变动的操作，链表比顺序表更适合，因为链表的插入和删除操作时间复杂度为O(1)，而顺序表的插入和删除操作时间复杂度为O(n)。
2.在二叉树的遍历中，前序遍历是最简单和常用的一种方式，而中序遍历和后序遍历在某些特定情况下更有用。
例如，在寻找路径上的节点时，后序遍历可以更方便地找出叶子节点。
3.在图的存储中，邻接表比邻接矩阵更节省空间，特别在稀疏图的情况下。
而邻接矩阵在搜索操作中更高效，因为邻接矩阵可以在O(1)的时间内检查两个节点之间是否存在边。
4.最小生成树和最短路径算法在实际生活中有很多应用，例如在城市规划和网络布线中。
通过实验可以发现，Prim算法和Dijkstra算法都可以有效地解决这些问题。
五、实验总结通过本次实验，我对线性表、二叉树和图等常见数据结构有了更深入的了解，并且通过实践中的编码和测试，提高了我的编程能力和问题解决能力。
数据结构-拓扑排序-实验报告与代码
实验报告七----拓扑排序一．需求分析1、采用邻接表法的存储结构来定义有向图2、实现有向图的创建、遍历3、实现栈的创建及其基本操作（进栈、退栈、判空）4、求图中顶点的入度二．算法设计本程序中采用的数据模型，用到的抽象数据类型的定义，程序的主要算法流程及各模块之间的层次调用关系拓扑排序的基本思想是以下两点：1、在有向图中选一个没有前驱的顶点且输出之。
2、从图中删除该顶点何所有以它为尾的弧。
3、查邻接表中入度为零的顶点，并进栈。
当栈为空时，进行拓扑排序。
（a）退栈，输出栈顶元素V。
（b）在邻接表中查找Vj的直接后继Vk，将Vk的入度减一，并令入度减至零的顶点进栈。
4、重复上述两步，直至全部顶点均已输出。
如每输出完，则证明有环。
程序基本结构：设定栈的抽象数据类型定义：ADT Stack {数据对象：D={i a |i a ∈CharSet ，i=1,2,3,…..,n,n>=0;}数据关系：R={<1-i a ，i a >|1-i a ，i a ∈D,i=2,…,n}存储结构：(1)表结点typedef struct ArcNode{i nt adjvex;s truct ArcNode *nextarc;}ArcNode;(2)链表的存储结构typedef struct VNode{i nt data;A rcNode *firstarc;}VNode,AdjList[MAX_VEXTEX_NUM];(3)图的存储结构typedef struct{A djList vertices;i nt vexnum, arcnum;}ALGraph;(4)栈的存储结构typedef struct{E lemType *base;E lemType *top;i nt stacksize;}SqStack;三．程序设计根据算法设计中给出的有关数据和算法，选定物理结构，详细设计需求分析中所要求的程序。
数据结构实验报告 图
数据结构实验报告图一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解和掌握图这种数据结构的基本概念、存储结构和相关算法，并通过实际编程实现来提高对图的操作和应用能力。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为C+＋，开发工具为Visual Studio 2019。
三、实验内容（一）图的存储结构1、邻接矩阵邻接矩阵是用一个二维数组来表示图中顶点之间的关系。
如果顶点i 和顶点 j 之间有边相连，则数组中对应的元素值为 1；否则为 0。
这种存储结构简单直观，适用于顶点数较少且边数较多的稠密图。
2、邻接表邻接表是为图的每个顶点建立一个单链表，链表中存储的是与该顶点相邻的顶点信息。
这种存储结构在存储空间上比较节省，适用于顶点数较多且边数较少的稀疏图。
（二）图的遍历算法1、深度优先遍历（DepthFirst Search，简称 DFS）从图中的某个顶点出发，沿着一条路径尽可能深地访问顶点，直到无法继续前进，然后回溯到上一个未完全访问的顶点，继续进行深度优先搜索。
2、广度优先遍历（BreadthFirst Search，简称 BFS）从图中的某个顶点出发，先访问其所有相邻的顶点，然后再依次访问这些相邻顶点的相邻顶点，以此类推，逐层向外扩展。
（三）图的最短路径算法1、迪杰斯特拉（Dijkstra）算法用于求解单源最短路径问题，即从一个给定的源顶点到图中其他所有顶点的最短路径。
2、弗洛伊德（Floyd）算法用于求解任意两个顶点之间的最短路径。
四、实验步骤（一）邻接矩阵的实现｀｀｀cppinclude ＜iostream>using namespace std;const int MAX_VERTEX_NUM ＝ 100;class Graph ｛private:int vertexNum;int edgeNum;int adjMatrixMAX_VERTEX_NUMMAX_VERTEX_NUM;public:Graph(int vNum) ｛vertexNum ＝ vNum;edgeNum ＝ 0;for （int i ＝ 0; i ＜ vertexNum; i+＋）｛for （int j ＝ 0; j ＜ vertexNum; j+＋）｛adjMatrixij ＝ 0;｝｝｝void addEdge(int i, int j) ｛if （i ＞＝ 0 ＆＆ i ＜ vertexNum ＆＆ j ＞＝ 0 ＆＆ j ＜ vertexNum) ｛adjMatrixij ＝ 1;adjMatrixji ＝ 1;edgeNum+＋；｝｝void printGraph(）｛for （int i ＝ 0; i ＜ vertexNum; i+＋）｛for （int j ＝ 0; j ＜ vertexNum; j+＋）｛cout ＜＜ adjMatrixij ＜＜＂＂；｝cout ＜＜ endl;｝｝｝；int main(）｛Graph g(5)；gaddEdge(0, 1)；gaddEdge(0, 2)；gaddEdge(1, 2)；gaddEdge(2, 3)；gaddEdge(3, 4)；gprintGraph(）；return 0;｝｀｀｀（二）邻接表的实现｀｀｀cppinclude ＜iostream>include ＜vector>using namespace std;const int MAX_VERTEX_NUM ＝ 100; class Graph ｛private:int vertexNum;vector<int> adjListMAX_VERTEX_NUM;public:Graph(int vNum) ｛vertexNum ＝ vNum;｝void addEdge(int i, int j) ｛if （i ＞＝ 0 ＆＆ i ＜ vertexNum ＆＆ j ＞＝ 0 ＆＆ j ＜ vertexNum) ｛adjListipush_back(j)；adjListjpush_back(i)；｝｝void printGraph(）｛for （int i ＝ 0; i ＜ vertexNum; i+＋）｛cout ＜＜ i ＜＜＂：＂；for （int j ＝ 0; j ＜ adjListisize(）； j+＋）｛cout ＜＜ adjListij ＜＜＂＂；｝cout ＜＜ endl;｝｝｝；int main(）｛Graph g(5)；gaddEdge(0, 1)；gaddEdge(0, 2)；gaddEdge(1, 2)；gaddEdge(2, 3)；gaddEdge(3, 4)；gprintGraph(）；return 0;｝｀｀｀（三）深度优先遍历的实现｀｀｀cppinclude ＜iostream>include ＜vector>using namespace std;const int MAX_VERTEX_NUM ＝ 100;class Graph ｛private:int vertexNum;vector<int> adjListMAX_VERTEX_NUM;bool visitedMAX_VERTEX_NUM;public:Graph(int vNum) ｛vertexNum ＝ vNum;for （int i ＝ 0; i ＜ vertexNum; i+＋）｛visitedi ＝ false;｝｝void addEdge(int i, int j) ｛if （i ＞＝ 0 ＆＆ i ＜ vertexNum ＆＆ j ＞＝ 0 ＆＆ j ＜ vertexNum) ｛adjListipush_back(j)；adjListjpush_back(i)；｝｝void DFS(int v) ｛visitedv ＝ true;cout ＜＜ v ＜＜＂＂；for （int i ＝ 0; i ＜ adjListvsize(）； i+＋）｛int u ＝ adjListvi;if （！visitedu) ｛DFS(u)；｝｝｝void DFSTraversal(）｛for （int v ＝ 0; v ＜ vertexNum; v+＋）｛if （！visitedv) ｛DFS(v)；｝｝｝｝；int main(）｛Graph g(5)；gaddEdge(0, 1)；gaddEdge(0, 2)；gaddEdge(1, 2)；gaddEdge(2, 3)；gaddEdge(3, 4)；gDFSTraversal(）；return 0;｝｀｀｀（四）广度优先遍历的实现｀｀｀cppinclude ＜iostream>include ＜queue>include ＜vector>using namespace std;const int MAX_VERTEX_NUM ＝ 100; class Graph ｛private:int vertexNum;vector<int> adjListMAX_VERTEX_NUM; bool visitedMAX_VERTEX_NUM; public:Graph(int vNum) ｛vertexNum ＝ vNum;for （int i ＝ 0; i ＜ vertexNum; i+＋）｛visitedi ＝ false;｝｝void addEdge(int i, int j) ｛if （i ＞＝ 0 ＆＆ i ＜ vertexNum ＆＆ j ＞＝ 0 ＆＆ j ＜ vertexNum) ｛adjListipush_back(j)；adjListjpush_back(i)；｝｝void BFS(int v) ｛queue<int> q;visitedv ＝ true;qpush(v)；while （！qempty(））｛int u ＝ qfront(）；qpop(）；cout ＜＜ u ＜＜＂＂；for （int i ＝ 0; i ＜ adjListusize(）； i+＋）｛int w ＝ adjListui;if （！visitedw) ｛visitedw ＝ true;qpush(w)；｝｝｝｝void BFSTraversal(）｛for （int v ＝ 0; v ＜ vertexNum; v+＋）｛if （！visitedv) ｛BFS(v)；｝｝｝｝；int main(）｛Graph g(5)；gaddEdge(0, 1)；gaddEdge(0, 2)；gaddEdge(1, 2)；gaddEdge(2, 3)；gaddEdge(3, 4)；gBFSTraversal(）；return 0;｝｀｀｀（五）迪杰斯特拉算法的实现｀｀｀cppinclude ＜iostream>include ＜climits>include ＜vector>using namespace std;const int MAX_VERTEX_NUM ＝ 100; const int INFINITY ＝ INT_MAX; class Graph ｛private:int vertexNum;int adjMatrixMAX_VERTEX_NUMMAX_VERTEX_NUM;int distanceMAX_VERTEX_NUM;bool visitedMAX_VERTEX_NUM;public:Graph(int vNum) ｛vertexNum ＝ vNum;for （int i ＝ 0; i ＜ vertexNum; i+＋）｛for （int j ＝ 0; j ＜ vertexNum; j+＋）｛adjMatrixij ＝ INFINITY;｝distancei ＝ INFINITY;visitedi ＝ false;｝｝void addEdge(int i, int j, int weight) ｛if （i ＞＝ 0 ＆＆ i ＜ vertexNum ＆＆ j ＞＝ 0 ＆＆ j ＜ vertexNum) ｛adjMatrixij ＝ weight;adjMatrixji ＝ weight;｝｝int minDistance(）｛int min ＝ INFINITY;int minIndex ＝－1;for （int v ＝ 0; v ＜ vertexNum; v+＋）｛if （！visitedv ＆＆ distancev ＜＝ min) ｛min ＝ distancev;minIndex ＝ v;｝｝return minIndex;｝void dijkstra(int src) ｛distancesrc ＝ 0;for （int count ＝ 0; count ＜ vertexNum 1; count+＋）｛int u ＝ minDistance(）；visitedu ＝ true;for （int v ＝ 0; v ＜ vertexNum; v+＋）｛if （！visitedv ＆＆ adjMatrixuv!＝ INFINITY ＆＆ distanceu!＝INFINITY ＆＆ distanceu ＋ adjMatrixuv ＜ distancev) ｛distancev ＝ distanceu ＋ adjMatrixuv;｝｝｝for （int i ＝ 0; i ＜ vertexNum; i+＋）｛cout ＜＜＂源点＂＜＜ src ＜＜＂到顶点＂＜＜ i ＜＜＂的最短距离为: ＂＜＜ distancei ＜＜ endl;｝｝｝；int main(）｛Graph g(5)；gaddEdge(0, 1, 2)；gaddEdge(0, 2, 4)；gaddEdge(1, 2, 1)；gaddEdge(1, 3, 7)；gaddEdge(2, 3, 3)；gaddEdge(3, 4, 5)；gdijkstra(0)；return 0;｝｀｀｀（六）弗洛伊德算法的实现｀｀｀cppinclude ＜iostream>include ＜climits>using namespace std;const int MAX_VERTEX_NUM ＝ 100; const int INFINITY ＝ INT_MAX; class Graph ｛private:int vertexNum;int adjMatrixMAX_VERTEX_NUMMAX_VERTEX_NUM;int distanceMAX_VERTEX_NUMMAX_VERTEX_NUM;public:Graph(int vNum) ｛vertexNum ＝ vNum;for （int i ＝ 0; i ＜ vertexNum; i+＋）｛for （int j ＝ 0; j ＜ vertexNum; j+＋）｛adjMatrixij ＝ INFINITY;｝｝｝void addEdge(int i, int j, int weight) ｛if （i ＞＝ 0 ＆＆ i ＜ vertexNum ＆＆ j ＞＝ 0 ＆＆ j ＜ vertexNum) ｛adjMatrixij ＝ weight;｝｝void floyd(）｛for （int i ＝ 0; i ＜ vertexNum; i+＋）｛for （int j ＝ 0; j ＜ vertexNum; j+＋）｛distanceij ＝ adjMatrixij;｝｝for （int k ＝ 0; k ＜ vertexNum; k+＋）｛for （int i ＝ 0; i ＜ vertexNum; i+＋）｛for （int j ＝ 0; j ＜ vertexNum; j+＋）｛if （distanceik!＝ INFINITY ＆＆ distancekj!＝ INFINITY ＆＆distanceik ＋ distancekj ＜ distanceij) ｛distanceij ＝ distanceik ＋ distancekj;｝｝｝｝for （int i ＝ 0; i ＜ vertexNum; i+＋）｛for （int j ＝ 0; j ＜ vertexNum; j+＋）｛if （distanceij ＝＝ INFINITY) ｛cout ＜＜＂顶点＂＜＜ i ＜＜＂到顶点＂＜＜ j ＜＜＂的距离为: 无穷大" ＜＜ endl;｝ else ｛cout ＜＜＂顶点＂＜＜ i ＜＜＂到顶点＂＜＜ j ＜＜＂的距离为: ＂＜＜ distanceij ＜＜ endl;｝｝｝｝｝；int main(）｛Graph g(4)；gaddEdge(0, 1, 5)；gaddEdge(0, 3, 10)；gaddEdge(1, 2, 3)；gaddEdge(2, 3, 1)；gfloyd(）；return 0;｝｀｀｀五、实验结果分析（一）邻接矩阵和邻接表的比较邻接矩阵的优点是可以快速判断两个顶点之间是否有边相连，时间复杂度为O(1)。
数据结构图实验报告
数据结构图实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解和掌握数据结构图的基本概念、原理和操作方法，通过实际编程和操作，提高对数据结构的应用能力和解决问题的能力。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为C+＋，开发环境为Visual Studio 2019。
三、实验内容（一）线性表1、顺序表实现顺序表的创建、插入、删除、查找等基本操作。
分析顺序表在不同操作下的时间复杂度。
2、链表实现单链表、双向链表的创建、插入、删除、查找等基本操作。
比较单链表和双向链表在操作上的优缺点。
（二）栈和队列1、栈实现顺序栈和链式栈。
用栈解决表达式求值问题。
2、队列实现顺序队列和链式队列。
用队列模拟银行排队问题。
（三）树1、二叉树实现二叉树的创建、遍历（前序、中序、后序）。
计算二叉树的深度和节点数。
2、二叉搜索树实现二叉搜索树的插入、删除、查找操作。
分析二叉搜索树的性能。
（四）图1、图的存储实现邻接矩阵和邻接表两种图的存储方式。
比较两种存储方式的优缺点。
2、图的遍历实现深度优先遍历和广度优先遍历算法。
用图的遍历解决最短路径问题。
四、实验步骤（一）线性表1、顺序表定义一个数组来存储顺序表的元素，并使用一个变量记录当前表的长度。
插入操作时，需要判断插入位置是否合法，如果合法则将插入位置后的元素依次向后移动一位，然后将新元素插入指定位置。
删除操作时，先判断删除位置是否合法，合法则将删除位置后的元素依次向前移动一位，并更新表的长度。
查找操作通过遍历数组来实现。
分析不同操作的时间复杂度，插入和删除操作在最坏情况下为O(n)，查找操作在平均情况下为 O(n/2)。
2、链表对于单链表，定义一个节点结构体，包含数据域和指向下一个节点的指针域。
通过操作指针来实现插入、删除和查找操作。
双向链表则在节点结构体中增加指向前一个节点的指针，使得操作更加灵活，但也增加了空间复杂度。
比较单链表和双向链表在插入、删除操作中指针的调整过程，得出双向链表在某些情况下更方便，但空间开销较大的结论。
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西南大学
实验报告
《数据结构与算法》课程
2016-2017学年度第1学期
专业年级2015级计算机与科学学院软件学院姓名吴玉洁
学号***************
任课教师何国斌
实验教师何国斌
上机地点25-0913
西南大学计算机与信息科学学院
《数据结构与算法》课程实验报告（三）
测试结果：
三、实验总结与收获
1.图的存储结构除了要存储图中各个顶点的本身的信息外，同时还要存储顶点与顶点之间的所有关系（边的信息），因此，图的结构比较复杂，很难以数据元素在存储区中的物理位置来表示元素之间的关系，但也正是由于其任意的特性，故物理表示方法很多。
2.此次试验完成了有向图的两种存储形式：邻接矩阵（数组）存储、邻接表存储，并对其进行了拓扑排序。
3.图的邻接矩阵存储方式是用两个数组来表示图。
一个一维数组存储图中顶点信息，一个二维数组（邻接矩阵）存储图中的边或弧的信息。
无向图的边数组是一个对称矩阵，而有向图讲究入度和出度。
4.邻接矩阵是不错的一种图存储结构，但是，对于边数相对顶点较少的图，这种结构存在对存储空间的极大浪费。
因此，找到一种数组与链表相结合的存储方法称为邻接表。
顶点表的各个结点由data和firstedge两个域表示，data是数据域，存储顶点的信息，firstedge是指针域，指向边表的第一个结点，即此顶点的第一个邻接点。
边表结点由adjvex和next两个域组成。
adjvex 是邻接点域，存储某顶点的邻接点在顶点表中的下标，next则存储指向边表中下一个结点的指针。
成绩评阅老师。