迷宫算法求解
迷宫问题算法
迷宫问题算法一、引言迷宫问题是一个经典的算法问题,对于寻找路径的算法有着广泛的应用。
迷宫是一个由通路和墙壁组成的结构,从起点出发,要找到通往终点的路径。
迷宫问题算法主要解决的是如何找到一条从起点到终点的最短路径。
二、DFS(深度优先搜索)算法深度优先搜索算法是迷宫问题求解中最常用的算法之一。
其基本思想是从起点开始,沿着一个方向不断向前走,当走到无法继续前进的位置时,回退到上一个位置,选择另一个方向继续前进,直到找到终点或者无路可走为止。
1. 算法步骤1.初始化一个空栈,并将起点入栈。
2.当栈不为空时,取出栈顶元素作为当前位置。
3.如果当前位置是终点,则返回找到的路径。
4.如果当前位置是墙壁或者已经访问过的位置,则回退到上一个位置。
5.如果当前位置是通路且未访问过,则将其加入路径中,并将其邻居位置入栈。
6.重复步骤2-5,直到找到终点或者栈为空。
2. 算法实现伪代码以下为DFS算法的实现伪代码:procedure DFS(maze, start, end):stack := empty stackpath := empty listvisited := empty setstack.push(start)while stack is not empty docurrent := stack.pop()if current == end thenreturn pathif current is wall or visited.contains(current) thencontinuepath.append(current)visited.add(current)for each neighbor in getNeighbors(current) dostack.push(neighbor)return "No path found"三、BFS(广度优先搜索)算法广度优先搜索算法也是解决迷宫问题的常用算法之一。
y迷宫计算公式
y迷宫计算公式迷宫计算公式是指用于求解迷宫路径的数学模型或算法。
迷宫是由通道和阻塞区域构成的一种图形结构,求解迷宫路径即是要找到从起点到终点的通行路径。
迷宫计算公式有很多种,下面是其中几种常见的算法。
1. 深度优先搜索算法(DFS):深度优先搜索算法是一种经典的求解迷宫路径的算法。
它通过递归的方式深入搜索迷宫中的每一个可能的路径,直到找到终点或者无法继续深入为止。
算法步骤:(1)选择起点,并将其标记为已访问。
(2)按照上、右、下、左的顺序依次尝试访问相邻的格子,如果格子是通道且未访问过,则继续递归地进行搜索。
(3)如果找到终点,则输出路径;否则,回退到上一步。
(4)重复上述步骤,直到找到终点或者无法继续搜索。
2. 广度优先搜索算法(BFS):广度优先搜索算法是一种另外一种常用的求解迷宫路径的算法。
它是通过逐层地扩展搜索范围来寻找终点的方法。
算法步骤:(1)选择起点,并将其标记为已访问。
(2)将起点加入队列。
(3)重复以下步骤直到找到终点或者队列为空:- 从队列中取出一个格子;- 按照上、右、下、左的顺序依次尝试访问相邻的格子;- 如果格子是通道且未访问过,则将其标记为已访问,并将其加入队列。
(4)如果找到终点,则输出路径;否则,说明没有可行的路径。
3. A*算法:A*算法是一种启发式搜索算法,它使用一个估计函数来评估每个格子的优先级,从而选择下一个扩展的格子。
算法步骤:(1)初始化起点,并将其加入开放列表(open list)。
(2)重复以下步骤直到找到终点或者开放列表为空:- 从开放列表中选择优先级最高的格子,并将其从开放列表中移除。
- 如果选择的格子是终点,则输出路径。
- 否则,对其所有相邻的可通行格子进行以下操作:* 如果格子不在开放列表中,则将其加入开放列表,并计算该格子的估计值和移动代价。
* 如果格子已经在开放列表中,并且新的移动路径更短,则更新该格子的估计值和移动代价。
(3)如果开放列表为空,说明没有可行的路径。
迷宫的方案
迷宫的方案迷宫的方案引言迷宫,作为一种充满挑战和悬疑的游戏,一直以来都吸引着人们的目光。
找到迷宫中的出口,往往需要耐心和智慧。
本文将介绍一些常见的解迷宫的方案,希望能够帮助读者更好地解决迷宫难题。
1. 暴力搜索法暴力搜索法是最简单直接的解迷宫的方法之一。
它的思想是从迷宫的起点开始,通过尝试不同的路径,直到找到出口为止。
这种方法的缺点是可能需要尝试大量的路径,耗费较多的时间和计算资源。
使用暴力搜索法解迷宫可以采用递归的方式。
首先,将当前位置标记为已访问,然后尝试向四个方向移动。
如果某个方向可以移动且未被访问过,则递归调用该方法。
如果找到了出口,则返回成功;如果四个方向都无法移动,则返回失败。
```markdownfunction solveMaze(x, y):if (x, y) 是出口:返回成功如果 (x, y) 不是通路或已访问:返回失败将 (x, y) 标记为已访问尝试向上移动如果 solveMaze(x-1, y) 返回成功:返回成功尝试向右移动如果 solveMaze(x, y+1) 返回成功:返回成功尝试向下移动如果 solveMaze(x+1, y) 返回成功:返回成功尝试向左移动如果 solveMaze(x, y-1) 返回成功:返回成功返回失败```暴力搜索法的时间复杂度为O(N^2),其中N为迷宫的大小。
2. 广度优先搜索法广度优先搜索法是另一种有效的解迷宫的方法。
它的思想是从起点开始,逐层地向外扩展,直到找到出口为止。
这种方法保证了找到的路径是最短的。
广度优先搜索法需要借助队列来实现。
首先,将起点加入队列,并标记为已访问。
然后,从队列中取出一个位置,尝试在四个方向上移动,并将可移动的位置加入队列中。
重复此过程,直到找到出口或队列为空为止。
```markdownfunction solveMaze(x, y):创建一个空队列将 (x, y) 加入队列将 (x, y) 标记为已访问while 队列不为空:取出队列中的第一个位置 (x, y)如果 (x, y) 是出口:返回成功尝试向上移动如果 (x-1, y) 是通路且未访问过: 将 (x-1, y) 加入队列将 (x-1, y) 标记为已访问尝试向右移动如果 (x, y+1) 是通路且未访问过: 将 (x, y+1) 加入队列将 (x, y+1) 标记为已访问尝试向下移动如果 (x+1, y) 是通路且未访问过: 将 (x+1, y) 加入队列将 (x+1, y) 标记为已访问尝试向左移动如果 (x, y-1) 是通路且未访问过:将 (x, y-1) 加入队列将 (x, y-1) 标记为已访问返回失败```广度优先搜索法的时间复杂度也为O(N^2),与迷宫的大小相关。
迷宫问题求解算法设计实验报告
迷宫问题求解算法设计实验报告一、引言迷宫问题一直是计算机科学中的一个经典问题,其解决方法也一直是研究者们探讨的重点之一。
本实验旨在通过设计不同的算法,对迷宫问题进行求解,并对比不同算法的效率和优缺点。
二、算法设计1. 暴力搜索算法暴力搜索算法是最简单直接的求解迷宫问题的方法。
其基本思路是从起点开始,按照某种规则依次尝试所有可能的路径,直到找到终点或所有路径都被尝试过为止。
2. 广度优先搜索算法广度优先搜索算法也称为BFS(Breadth First Search),其基本思路是从起点开始,按照层次依次遍历每个节点,并将其相邻节点加入队列中。
当找到终点时,即可得到最短路径。
3. 深度优先搜索算法深度优先搜索算法也称为DFS(Depth First Search),其基本思路是从起点开始,沿着某一个方向走到底,再回溯到上一个节点继续向其他方向探索。
当找到终点时,即可得到一条路径。
4. A* 算法A* 算法是一种启发式搜索算法,其基本思路是综合考虑节点到起点的距离和节点到终点的距离,选择最优的路径。
具体实现中,可以使用估价函数来计算每个节点到终点的距离,并将其加入优先队列中。
三、实验过程本实验使用 Python 语言编写程序,在不同算法下对迷宫问题进行求解。
1. 数据准备首先需要准备迷宫数据,可以手动输入或从文件中读取。
本实验使用二维数组表示迷宫,其中 0 表示墙壁,1 表示路径。
起点和终点分别用 S 和 E 表示。
2. 暴力搜索算法暴力搜索算法比较简单直接,只需要按照某种规则遍历所有可能的路径即可。
具体实现中,可以使用递归函数来实现深度遍历。
3. 广度优先搜索算法广度优先搜索算法需要使用队列来存储待遍历的节点。
具体实现中,每次从队列中取出一个节点,并将其相邻节点加入队列中。
4. 深度优先搜索算法深度优先搜索算法也需要使用递归函数来实现深度遍历。
具体实现中,在回溯时需要将已经访问过的节点标记为已访问,防止重复访问。
数据结构迷宫求解
数据结构迷宫求解迷宫问题是一种常见的求解问题,通过在迷宫中找到从起点到终点的路径。
在计算机科学中,使用数据结构来解决迷宫问题非常方便。
本文将介绍迷宫问题的基本原理、常见的求解方法以及使用不同数据结构的优缺点。
首先,我们需要明确迷宫的基本定义。
迷宫可以看作是一个二维的网格,其中包含一些墙壁和通路。
起点是迷宫的入口,终点则是迷宫的出口。
我们的目标是找到从起点到终点的一条路径。
迷宫问题可以使用多种算法求解,包括深度优先(DFS)、广度优先(BFS)、最短路径算法等。
以下将详细介绍这些算法以及它们在迷宫问题中的应用。
同时,我们还会讨论不同数据结构在求解迷宫问题中的优缺点。
首先,深度优先(DFS)是一种常用的求解迷宫问题的算法。
该算法从起点开始,一直到终点,期间遇到墙壁或已经访问过的点则回溯到上一个节点。
DFS可以使用递归实现,也可以使用栈来保存需要回溯的节点。
DFS的优点是简单易懂,易于实现。
然而,它可能会陷入死循环或者找到一条较长的路径而不是最短路径。
另一种常见的算法是广度优先(BFS),它从起点开始,逐层扩展,直到找到终点为止。
BFS可以使用队列来保存每一层的节点。
与DFS相比,BFS能够找到最短路径,但它需要维护一个较大的队列,从而增加了空间复杂度。
除了DFS和BFS,还有一些其他算法可以应用于迷宫问题。
例如,迪杰斯特拉算法和A*算法可以找到最短路径。
这些算法使用了图的概念,将迷宫中的通道表示为图的边,将各个节点之间的距离表示为图的权重。
然后,通过计算最短路径的权重,找到从起点到终点的最短路径。
迪杰斯特拉算法和A*算法的优点是能够找到最短路径,但它们的实现较为复杂。
在使用这些算法求解迷宫问题时,我们需要选择适合的数据结构来存储迷宫和过程中的状态。
以下是几种常见的数据结构以及它们的优缺点:1.数组:数组是一种常见的数据结构,它可以用来表示迷宫。
可以使用二维数组来表示迷宫的网格,并使用特定的值表示墙壁和通路。
迷宫问题算法
迷宫问题算法随着计算机技术的发展,我们能够利用计算机的能力来解决一些复杂的问题。
其中一个有意思的问题就是迷宫问题,也就是如何从一个迷宫的入口走到出口。
本文将向大家介绍迷宫问题的算法及其实现。
一、迷宫问题的形式化定义一个迷宫可以被看做是一个有向图,其中每个节点表示一个房间,边表示房间之间的通路。
我们假设每个房间有四个方向,上下左右,故有向图的每个节点最多有四个邻居节点。
假设起点为S,终点为T,每个节点的代价为1,表示每个走过的房间代价都是一样的。
我们的目标是找到一条S到T的最短路径。
如果这条路径不存在,则说明从S无法到达T。
二、基于深度优先搜索的解法深度优先搜索是一种基于回溯的搜索方法,其思路是从起点开始,递归地遍历每个节点,在遍历过程中标记已访问过的节点,直到找到终点或者所有节点都被遍历过。
对于迷宫问题,深度优先搜索的具体实现可以作为如下所示:```pythondef dfs(maze, visited, x, y, endX, endY, steps):if x == endX and y == endY:return stepsif visited[x][y]:return float('inf')visited[x][y] = TrueminSteps = float('inf')for dx, dy in ((0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)):nx, ny = x + dx, y + dyif 0 <= nx < len(maze) and 0 <= ny < len(maze[0]) and maze[nx][ny] == 0:newSteps = dfs(maze, visited, nx, ny, endX, endY, steps + 1)minSteps = min(minSteps, newSteps)visited[x][y] = Falsereturn minSteps```在这个实现中,我们使用了一个visited数组来记录每个节点是否被访问过,1表示被访问过,0表示未被访问过。
数据结构 迷宫求解
数据结构迷宫求解数据结构迷宫求解一、引言数据结构是计算机科学中最基础、最重要的内容之一。
它能帮助我们存储和组织数据,并提供了各种算法来对这些数据进行处理和操作。
迷宫求解是其中一种经典的应用场景,通过使用适当的数据结构和算法,能够在迷宫中寻找到一条从起点到终点的路径。
本文将介绍一种常用的迷宫求解算法,并给出相应的数据结构实现。
二、问题描述1:迷宫定义:迷宫是一个由墙壁和路障组成的二维矩阵,其中墙壁表示不可通行的区域,路障表示可通行但需要绕过的区域。
迷宫通常具有一个起点和一个终点,我们需要找到一条从起点到终点的路径。
2:算法目标:实现一个算法,能够在给定的迷宫中找到一条从起点到终点的路径,并输出该路径。
三、数据结构设计1:迷宫的存储结构:为了方便表示迷宫,我们可以使用一个二维数组来表示迷宫的格子,其中每个格子表示一个迷宫的单元。
我们可以使用0表示可通行的空格,使用1表示墙壁,使用2表示路障。
同时,我们需要记录每个格子的状态,以标记是否已经被访问过。
2:路径的存储结构:为了记录找到的路径,我们可以使用一个栈来存储路径上的各个节点。
在访问迷宫时,我们将访问过的格子入栈,并在找到终点后,按照栈的顺序依次弹出格子,即可得到路径。
四、算法设计1:深度优先搜索算法:深度优先搜索是一种常用的图遍历算法,适用于解决迷宫问题。
其基本思想是从起点出发,沿着某一条路径一直向前,直到终点或者无法前进为止。
当无法前进时,回退到上一个节点,并尝试其他路径,直到找到终点或者所有路径都尝试完毕。
2:算法步骤:- 将起点入栈,并标记其为已访问;- 当栈不为空时,弹出栈顶元素,并尝试向上、下、左、右四个方向前进,如果某一方向可以前进且未被访问过,则将该方向上的格子入栈,并标记为已访问;- 当找到终点时,输出路径;- 当所有路径都尝试完毕时,结束算法。
五、算法实现1:迷宫的表示:我们可以使用一个二维数组来存储迷宫,如下所示: ```pythonmaze = [[0, 1, 0, 0, 0],[0, 1, 0, 1, 0],[0, 0, 0, 0, 0],[0, 1, 1, 1, 0],[0, 0, 0, 1, 0]]```2:深度优先搜索的实现:我们可以使用递归来实现深度优先搜索算法,如下所示:```pythondef dfs(maze, start, end, path):if start == end:return Truei, j = startmaze[i][j] = 2path:append(start)if i > 0 and maze[i - 1][j] == 0 anddfs(maze, (i - 1, j), end, path):return Trueif i < len(maze) - 1 and maze[i + 1][j] == 0 and dfs(maze, (i + 1, j), end, path):return Trueif j > 0 and maze[i][j - 1] == 0 anddfs(maze, (i, j - 1), end, path):return Trueif j < len(maze[0]) - 1 and maze[i][j + 1] == 0 and dfs(maze, (i, j + 1), end, path):return Truepath:pop()return Falsedef solve_maze(maze, start, end):path = []dfs(maze, start, end, path)return path```六、待解决的问题1:如何处理迷宫中存在的死胡同(即无法找到终点的路径)?2:如何处理迷宫中存在的多条路径(即多个路径都能到达终点)?附件:- 迷宫示例图片- 算法实现示例代码- 数据结构设计图法律名词及注释:1:数据结构:在计算机科学中,数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
数字迷宫乘法与除法
数字迷宫乘法与除法数字迷宫是一种有趣而受欢迎的逻辑游戏,它能够锻炼我们的思维能力和数学技巧。
其中,乘法与除法是数字迷宫中常见的运算方式。
本文将介绍数字迷宫乘法与除法的玩法,并讨论一些解题技巧。
1. 数字迷宫乘法数字迷宫乘法是一种运用乘法运算的数字迷宫游戏。
它通常由一个网格组成,每个方格内都有一个数字。
玩家需要按照规则,在迷宫中找到一条路径,使得路径上的数字乘积等于给定的目标数字。
举例来说,假设迷宫的起点为(0, 0),终点为(2, 2),迷宫如下所示:```2 4 13 2 51 6 2```如果目标数字为40,那么玩家需要从起点出发,经过适当的路径,使得路径上的数字相乘等于40。
在这个例子中,一条可行路径可以是:(0, 0) -> (1, 1) -> (2, 1) -> (2, 2)。
路径上的数字乘积为2 * 2 * 5 * 2 = 40。
在进行数字迷宫乘法游戏时,玩家需要注意以下几点:- 从起点出发,按照规则依次移动到相邻的方格,直至到达终点。
- 每个方格中的数字只能使用一次。
- 路径上的数字需要相乘,而不是相加。
2. 数字迷宫除法数字迷宫除法是一种运用除法运算的数字迷宫游戏。
它与数字迷宫乘法类似,但是玩家需要找到一条路径,使得路径上的数字相除等于给定的目标数字。
以前面所示的迷宫为例,假设目标数字为4。
玩家需要找到一条可行路径,使得路径上的数字相除等于4。
在这个例子中,一条可行路径可以是:(0, 0) -> (1, 1) -> (1, 2) -> (2, 2)。
路径上的数字相除为2 / 5 * 2 = 4。
在进行数字迷宫除法游戏时,玩家需要注意以下几点:- 从起点出发,按照规则依次移动到相邻的方格,直至到达终点。
- 每个方格中的数字只能使用一次。
- 路径上的数字需要相除,而不是相加或相乘。
3. 解题技巧解题的关键在于找到合适的路径,使得路径上的数字满足乘法或除法的要求。
y迷宫计算公式
y迷宫计算公式迷宫是一种常见的谜题游戏,游戏的目标是通过解密、找线路等方法,尽可能快地从起点到达终点。
在解决迷宫的过程中,一些推理和计算技巧也可以帮助玩家更快地进入角色并完成游戏。
在这篇文章中,我们将介绍一些y迷宫的计算公式,希望能对在迷宫游戏中遇到瓶颈的玩家有所帮助。
1. y迷宫的定义y迷宫有多个入口和多个出口,通过这些入口和出口,构成了一些相交的通道。
每个通道都会有一个或多个分叉,通道之间的连接则呈现出y字形的结构,这也是y迷宫的名字来源。
y迷宫是一种比较复杂的迷宫,因为它有多个入口和多个出口,这使得它相对于其他迷宫更加难以解决。
对于想要解决y迷宫的玩家来说,他们需要一些有效的计算公式帮助他们避免繁琐的操作,从而快速地解决问题。
2. 最短路径算法在y迷宫中,最短路径算法是一种最常见的计算公式。
这个公式确定了每个入口到每个出口的最短路径。
它通常通过将y迷宫分成可走和不可走的两部分来实现。
在该算法中,地图会被转换成多个节点,然后采用广度优先搜索或Dijkstra算法来找到两点之间的最短路径。
用最短路径算法来解决y迷宫有以下步骤:1) 用图标记每一个交叉点和转角,这些交叉点和转角都是节点。
2) 用每一个交叉点和转角来创建一个图。
3) 找到每个节点到连接的节点的最短路径。
4) 当所有的路径都被找到时,玩家可以按照路径走到终点。
当然在实际操作中,最短路径算法比较复杂且需要消耗大量的计算资源,但是对于一些复杂的y迷宫来说,它仍然是一种有效的计算公式。
3. A* 算法A* 算法是一种基于最短路径算法的改进。
它使用一种称为启发函数的技术来计算两点之间的最短路径。
这个算法通过评估每个节点对目标的距离来判断哪些方案更加可行。
A*算法的计算公式可以写为:f(n) = g(n) + h(n)其中f(n)表示节点n的总估计成本,g(n) 表示从起点到节点n 的实际成本,h(n)表示从节点n到目标节点的估计成本。
通过比较f(n) 的值,玩家就能决定哪条路线更加高效。
迷宫求解实验报告
迷宫求解实验报告实验目的本实验旨在研究迷宫求解算法,并通过编写代码实现迷宫的求解过程。
通过该实验,我将掌握迷宫求解算法的原理和实现方法,并对代码编写和调试能力进行提升。
实验原理迷宫求解算法主要有深度优先(DFS)和广度优先(BFS)两种常用方法。
DFS算法通过递归或栈实现,从起点开始,不断向可行的下一个位置前进,直到找到出口或者无法前进为止。
BFS算法通过队列实现,从起点开始,逐层扩展范围,直到找到出口或者遍历完所有可到达的位置。
实验步骤1.实验环境的搭建本次实验使用Python语言进行代码编写,需要确保已正确安装Python环境,并安装相应的依赖库(如numpy、matplotlib等)。
2.迷宫的构建首先,根据实际需求,确定迷宫的大小和入口出口的位置,并绘制迷宫地图。
可以使用二维数组或矩阵表示迷宫,其中用0表示可通行的位置,用1表示障碍物或不可通行的位置。
3.迷宫求解算法的实现根据选择的求解算法,编写相应的代码进行实现。
以DFS算法为例,可以使用递归或栈来实现。
递归实现DFS算法的代码如下所示:```def dfs(maze, start, end):m, n = len(maze), len(maze[0])visited = [[0] * n for _ in range(m)]def dfsHelper(i, j):if i < 0 or i >= m or j < 0 or j >= n or maze[i][j] == 1 or visited[i][j]:return Falseif (i, j) == end:return Truevisited[i][j] = 1if dfsHelper(i - 1, j) or dfsHelper(i + 1, j) or dfsHelper(i, j - 1) or dfsHelper(i, j + 1):return Truereturn Falsereturn dfsHelper(start[0], start[1])```4.迷宫求解过程的可视化为了更直观地观察到迷宫求解的过程,可以使用matplotlib库绘制迷宫地图和求解路径。
迷宫问题的求解(回溯法、深度优先遍历、广度优先遍历)
迷宫问题的求解(回溯法、深度优先遍历、⼴度优先遍历)⼀、问题介绍 有⼀个迷宫地图,有⼀些可达的位置,也有⼀些不可达的位置(障碍、墙壁、边界)。
从⼀个位置到下⼀个位置只能通过向上(或者向右、或者向下、或者向左)⾛⼀步来实现,从起点出发,如何找到⼀条到达终点的通路。
本⽂将⽤两种不同的解决思路,四种具体实现来求解迷宫问题。
⽤⼆维矩阵来模拟迷宫地图,1代表该位置不可达,0代表该位置可达。
每⾛过⼀个位置就将地图的对应位置标记,以免重复。
找到通路后打印每⼀步的坐标,最终到达终点位置。
封装了点Dot,以及深度优先遍历⽤到的Block,⼴度优先遍历⽤到的WideBlock。
private int[][] map = { //迷宫地图,1代表墙壁,0代表通路{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},{1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},{1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},{1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},{1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},{1,0,1,1,1,0,1,1,0,1},{1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}};private int mapX = map.length - 1; //地图xy边界private int mapY = map[0].length - 1;private int startX = 1; //起点private int startY = 1;private int endX = mapX - 1; //终点private int endY = mapY - 1; //内部类,封装⼀个点public class Dot{private int x; //⾏标private int y; //列标public Dot(int x , int y) {this.x = x;this.y = y;}public int getX(){return x;}public int getY(){return y;}}//内部类,封装⾛过的每⼀个点,⾃带⽅向public class Block extends Dot{private int dir; //⽅向,1向上,2向右,3向下,4向左public Block(int x , int y) {super(x , y);dir = 1;}public int getDir(){return dir;}public void changeDir(){dir++;}}/*⼴度优先遍历⽤到的数据结构,它需要⼀个指向⽗节点的索引*/public class WideBlock extends Dot{private WideBlock parent;public WideBlock(int x , int y , WideBlock p){super(x , y);parent = p;}public WideBlock getParent(){return parent;}}⼆、回溯法 思路:从每⼀个位置出发,下⼀步都有四种选择(上右下左),先选择⼀个⽅向,如果该⽅向能够⾛下去,那么就往这个⽅向⾛,当前位置切换为下⼀个位置。
用c语言实现迷宫求解完美源代码
优先队列:用于存储待扩展节点,按照 f(n)值从小到大排序
A*搜索算法的C语言实现
算法流程:包括初始化、搜索、更新父节点等步骤 数据结构:使用优先队列来存储待搜索节点和已访问节点 实现细节:包括如何计算启发式函数、如何选择下一个节点等 性能优化:可以采用多线程、缓存等技术来提高算法的效率
A*搜索算法在迷宫求解中的应用
C语言实现A*搜 索算法
A*搜索算法的基本原理
定义:A*搜索算法是一种启发式搜索 算法,结合了最佳优先搜索和Dijkstra 算法的优点
基本思想:使用启发函数来评估节点的 重要性,优先选择最有希望的节点进行 扩展,从而有效地缩小搜索范围
关键参数:g(n):从起点经过节点n的 实际代价;h(n):从n到目标的估计代 价(启发式函数);f(n)=g(n)+h(n)
最短路径搜索
优化技巧:为了 提高搜索效率和 精度,可以采用 一些优化技巧, 如限制搜索范围、 使用优先队列等
C语言实现 Dijkstra算法
Dijkstra算法的基本原理
Dijkstra算法是一种用于求解最短路径问题的贪心算法 该算法通过不断选择当前最短路径的节点来逼近最短路径 Dijkstra算法适用于带权重的图,其中权重表示节点之间的距离 Dijkstra算法的时间复杂度为O((V+E)logV),其中V是节点数,E是边数
算法复杂度分析:时间复杂 度和空间复杂度分析
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迷宫求解算法的C语言实现流程
初始化迷宫和路径
定义四个方向的移动方向
遍历迷宫,找到起点和终点
使用深度优先搜索或广度优先 搜索算法求解路径
C语言实现深度 优先搜索算法
深度优先搜索算法的基本原理
解决迷宫问题的算法
解决迷宫问题的算法
迷宫问题是指在一个由通道和墙壁构成的迷宫中,从一个入口到达一个出口的路径问题。
解决迷宫问题的算法可以分为两类,一种是暴力搜索算法,另一种是基于规则的算法。
暴力搜索算法通常采用深度优先搜索或广度优先搜索等方法,从入口开始一步一步地探索,直到找到出口为止。
这种算法的缺点是可能会陷入死循环或者搜索效率较低,但是在一些简单的迷宫中仍然有用。
基于规则的算法则是根据迷宫的结构和规则,通过构建模型或者设定状态等方式,利用逻辑推理或者数学方法来求解问题。
其中,最著名的算法是“右手法”,即从入口开始,沿着右手边一直走,直到找到出口为止。
这种算法的优点是可以保证找到最优解,并且能够适用于一定范围内的迷宫问题。
除此之外,还有一些其他的算法,如A*算法、Dijkstra算法、Lee算法等,它们各自有不同的优缺点,可以根据具体情况选择使用。
总之,解决迷宫问题的算法是一个非常有趣的领域,不仅可以提高逻辑思维和数学能力,还能够增强计算机编程的技能和能力。
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y迷宫计算公式
y迷宫计算公式迷宫是一种具有迷路难度的游戏或谜题,玩家需要通过一系列的走位来找到迷宫的出口。
在计算迷宫的过程中,可以使用一些特定的公式来确定迷宫的路径,其中最常用的是深度优先搜索和广度优先搜索。
深度优先搜索(DFS)是一种用来遍历或搜索迷宫的算法。
在DFS中,玩家沿着一条路径一直前进,直到达到迷宫的最后一个方块或者无法继续前进为止。
如果无法继续前进,玩家需要回溯到之前的位置,并且尝试其他路径,直到找到迷宫的出口。
DFS的公式是:1. 初始化栈,并将迷宫的起点放入栈中;2. 当栈不为空时,取出栈顶元素;3. 检查栈顶元素是否为迷宫的出口,如果是则找到了解决方案,算法结束;4. 否则,将栈顶元素的可行相邻位置放入栈中,并继续进行下一次循环。
广度优先搜索(BFS)是一种同样用于搜索迷宫的算法。
在BFS中,玩家从起点开始,一层一层地向外搜索,直到找到迷宫的出口为止。
BFS的公式是:1. 初始化队列,并将迷宫的起点放入队列中;2. 当队列不为空时,取出队列的头元素;3. 检查头元素是否为迷宫的出口,如果是则找到了解决方案,算法结束;4. 否则,将头元素的可行相邻位置放入队列中,并继续进行下一次循环。
除了DFS和BFS,还可以使用其他算法来计算迷宫的路径。
例如,迷宫可以被视为一个图,可以使用Dijkstra算法或A*算法来找到最短路径。
Dijkstra算法是一种用于计算图中最短路径的算法,它通过不断更新从起点到其他点的距离来确定最短路径。
Dijkstra算法的公式是:1. 初始化一个距离表,其中起点的距离为0,其他点的距离为无限大;2. 选取距离表中距离最小的点作为当前点;3. 更新当前点的邻居的距离,如果新的距离比原来的距离小,则更新距离表;4. 重复步骤2和步骤3,直到所有点的距离都确定。
A*算法是一种结合了启发式搜索的最短路径算法,它通过估计从当前位置到目标位置的距离来决定搜索的方向。
A*算法的公式是:1. 初始化一个开放列表和一个关闭列表,将起点放入开放列表;2. 从开放列表中选择一个估计值最小的节点作为当前节点;3. 检查当前节点是否为目标节点,如果是则找到了解决方案,算法结束;4. 否则,生成当前节点的邻居节点,并计算每个邻居节点的估计值和路径成本;5. 将邻居节点放入开放列表中,并加入当前节点到邻居节点的路径成本;6. 重复步骤2到步骤5,直到找到目标节点或开放列表为空。
迷宫算法
else{ if(!StackEmpty(S)){ Pop(S,e); while(e.di==4 && !StackEmpty(S)) { MarkPrint(e.seat);Pop(S,e); }//while if(e.di<4) { e.di++; Push(S,e); curpos=NextPos(e.seat,e.di); }//if }//if }//else }while(!StackEmpty(S)); return (false); }
Status MazePath(MazeType &maze,PosType start,PosType end) { Stack S; PosType curpos; int curstep; ElemType e; InitStack(S); curpos=start; curstep=1; do { if(Pass(curpos)){ FootPrint(curpos); e=(curstep,curpos,1); Push(S,e); if(curpos==end) return(true); curpos=NextPos(curpos,1); curstep++; }
例四、 例四、 迷宫求解
通常用的是“穷举求解”的方法 “穷举求解” # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #
迷宫任意两点最优解算法
迷宫任意两点最优解算法迷宫游戏一般是一种思维和逻辑性训练的游戏,最常见的问题是如何找到从起点到终点的最短路径。
为了找到迷宫任意两点的最优解,我们可以采用一定的算法来实现。
1. 定义问题在进行算法设计之前,首先需要确定问题的定义。
问题的输入应该包括迷宫的大小、起点和终点的位置以及障碍物的位置。
问题的输出应该是起点到终点的最短路径。
2. 搜索算法搜索算法是寻找从起点到终点的最短路径的一种常见算法。
其中,广度优先搜索算法(BFS)和深度优先搜索算法(DFS)是比较常用的两种算法。
BFS算法可以保证找到从起点到终点的最短路径,但是需要存储所有可能的路径,因此比较消耗内存。
DFS算法则只需要存储当前路径,可以节省内存,但是不能保证找到最短路径。
3. A*算法A*算法是一种启发式搜索算法,通常被认为是解决迷宫最短路径问题的最佳算法之一。
A*算法使用估价函数来估计到终点的距离,并根据估价函数的值来选择下一步的搜索方向。
与BFS和DFS不同,A*算法只需存储最优的路径,比BFS更节省内存。
与DFS不同,A*算法可以保证找到最短路径。
4. 实现算法在实现算法时,可以使用数据结构来存储迷宫的信息和路径。
通常使用二维数组来表示迷宫,但是也可以使用其他数据结构。
在应用A*算法时,需要选择合适的估价函数。
常用的估价函数包括曼哈顿距离和欧几里德距离等。
较好地估价函数可以提高算法的效率和准确性。
5. 代码实例下面是一个基于A*算法的Python代码实例:```pythonfrom queue import PriorityQueuedef heuristic(a, b):return abs(b[0] - a[0]) + abs(b[1] - a[1])def astar(array, start, goal):neighbors = [(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0)]close_set = set()came_from = {}gscore = {start:0}fscore = {start:heuristic(start, goal)}queue = PriorityQueue()queue.put((0, start))while not queue.empty():current = queue.get()[1]if current == goal:data = []while current in came_from:data.append(current)current = came_from[current]data.append(start)return data[::-1]close_set.add(current)for i, j in neighbors:neighbor = current[0] + i, current[1] + jtentative_g_score = gscore[current] +heuristic(current, neighbor)if 0 <= neighbor[0] < array.shape[0]:if 0 <= neighbor[1] < array.shape[1]:if array[neighbor[0]][neighbor[1]] == 1: continueelse:continueelse:continueif neighbor in close_set andtentative_g_score >= gscore.get(neighbor, 0):continueif tentative_g_score < gscore.get(neighbor, 0) or neighbor not in [i[1]for i in queue.queue]:came_from[neighbor] = currentgscore[neighbor] = tentative_g_scorefscore[neighbor] = tentative_g_score + heuristic(neighbor, goal)queue.put((fscore[neighbor], neighbor)) return False```以上是一个较为基础的A*算法代码实现,可以根据具体需要和问题进行修改和调整。
数据结构课程设计迷宫问题求解
数据结构课程设计迷宫问题求解正文:1:问题描述迷宫问题是一个经典的问题,其目标是找出从入口到出口的路径。
我们需要设计一个算法,解决给定迷宫的问题。
2:问题分析首先,我们需要通过数据结构来表示迷宫。
可以使用二维数组来表示迷宫的格子,其中0表示可通行的路径,1表示墙壁或障碍物。
3:迷宫求解算法3.1 深度优先搜索算法深度优先搜索算法是一种递归算法,从入口开始,不断地往下搜索,直到找到出口或者搜索完整个迷宫。
在搜索过程中,需要标记已经访问过的格子,以避免重复搜索。
3.2 广度优先搜索算法广度优先搜索算法使用队列来进行搜索,从入口开始,先将入口加入队列中,然后遍历队列中的所有相邻格子,将未访问过的格子加入队列中。
直到找到出口或者队列为空。
3.3 最短路径算法最短路径算法可以使用Dijkstra算法或者A算法。
Dijkstra算法使用了优先队列,通过计算每个格子到入口的距离,选择最短路径。
A算法在计算格子到入口的距离时,还考虑了格子到出口的距离的估算值。
4:程序实现4.1 数据结构设计我们使用二维数组来表示迷宫的格子,使用一个额外的二维数组来标记已访问的格子。
可以使用一个结构体来表示每个格子的坐标。
4.2 算法实现我们需要实现深度优先搜索算法、广度优先搜索算法以及最短路径算法。
可以使用递归来实现深度优先搜索算法,使用队列来实现广度优先搜索算法,使用优先队列来实现最短路径算法。
4.3 界面设计可以使用命令行界面来输入迷宫的大小和格子的类型,以及展示迷宫的解法和最短路径。
5:测试与结果分析我们需要对设计的算法进行测试,并对结果进行分析。
可以创建一些不同大小和复杂度的迷宫,对算法进行测试,并统计算法的时间复杂度和空间复杂度。
6:附件本文档涉及的附件包括程序源代码和测试数据。
7:法律名词及注释7.1 数据结构:指在计算机中组织和存储数据的方式,包括数组、链表、栈、队列等。
7.2 深度优先搜索算法:一种使用递归的搜索算法,从一个节点开始,优先搜索其相邻节点,直到达到目标节点或无法继续搜索为止。
迷宫求解
迷宫求解一.需求分析:(1)以二维数组Maze [m+1][n+1]表示迷宫,其中:Maze[0][0]和Maze[m+1][0]及Maze[0][n+1]和Maze[m+1][n+1]为添加的障碍,不予显示。
数组中以元素值为0表示通路,1表示障碍。
(2)根据用户的需要,动态开辟迷宫的行数、列数。
(3)迷宫的出入口由用户自己确定。
(4)由随机函数产生的迷宫若存在通路,则给出提示“以找到一条路径”,并给出此路径(第i步:点(p,q)格式),并给出演示算法:用箭头表示行走的路径。
(5)测试数据:输入迷宫的行数为10和列数为15,输出为:(见下图)二.概要设计设计栈的抽象结构类型定义int M,N;//迷宫的大小typedef int MazeType[100][100]; //用较大的数100,最外凿初始化成墙,实际含M,N个格子typedef int Status;typedef int ElemType; //迷宫数组中的元素类型#define STACK_INIT_SIZE 100#define STACKINCREMENT 10typedef struct{int x;int y;}PosType;//坐标的位置typedef struct{int ord;PosType seat;int di;}SElemType;//栈中元素类型typedef struct{SElemType *base;SElemType *top;int stacksize;}Stack;//栈类型具体函数如下:Status InitStack(Stack &S)//构造空栈SStatus Push(Stack &S, SElemType e)//插入e为栈顶元素Status Pop(Stack &S,SElemType &e)//栈顶元素出栈并用e带回其值Status GetTop(Stack S,SElemType &e)//取出栈顶元素Status StackEmpty(Stack S)//判空Status StackTraverse(Stack S,Status (*visit)(SElemType))//访问栈中元素Status PrintSElem(SElemType e)Status MakeMaze(MazeType &maze,int M,int N)//生成迷宫,"1或2"表示通PATH1或PATH2,"0"表示不通W ALLvoid PrintMaze(MazeType maze)//输出迷宫三.详细设计1.坐标位置类型typedef struct{int x;int y;}PosType;//坐标的位置2.栈类型typedef struct{SElemType *base;SElemType *top;int stacksize;}Stack;//栈类型3.把元素压入栈里Status Push(Stack &S, SElemType e)//插入e为栈顶元素{if(S.top-S.base>=S.stacksize){S.base=(SElemType *) realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));if(!S.base) exit(OVERFLOW);S.top=(S.base+S.stacksize);S.stacksize+=STACK_INIT_SIZE;}*S.top++=e; //top指向待插入位置return OK;}4访问栈中元素Status StackTraverse(Stack S,Status (*visit)(SElemType))//访问栈中元素{SElemType *p=S.base;if(S.base==S.top)printf("空栈\n");elsewhile(p<S.top){(*visit)(*p);++p;}return OK;}5.迷宫的自动生成Status MakeMaze(MazeType &maze,int M,int N)//生成迷宫,"1或2"表示通PATH1或PATH2,"0"表示不通W ALL{PosType m;srand(time(NULL));for(m.y=0;m.y<=N-1;m.y++){maze[0][m.y]=BOUNDARY;maze[M-1][m.y]=BOUNDARY;}for(m.x=1;m.x<=N-2;m.x++){maze[m.x][0]=BOUNDARY;maze[m.x][N-1]=BOUNDARY;}for(m.x=1;m.x<=M-2;m.x++)for(m.y=1;m.y<=N-2;m.y++)maze[m.x][m.y]=rand()%4;//产生随机数0,1,2,3,墙与非墙1:3 return OK;}6.探索路径可通过if(maze[curpos.x][curpos.y]==PA TH1 || maze[curpos.x][curpos.y]==PA TH2 ||maze[curpos.x][curpos.y]==PATH3)//当前位置可通{e.ord=curstep;e.seat=curpos;e.di=1;//当前位置加入路径Push(S,e);if(curpos.x==end.x && curpos.y==end.y)//当前位置就是终点{maze[curpos.x][curpos.y]=DESTINATION;return OK;}else{maze[curpos.x][curpos.y]=RIGHT;//从其向右走curpos=Nextpos(curpos,1);//下一位置是右边curstep++;}}7.探索下一步操作PosType Nextpos(PosType position,ElemType direction){PosType curdir;//当前位置curdir=position;switch (direction){case 1:curdir.y++;break;case 2:curdir.x++;break;case 3:curdir.y--;break;case 4:curdir.x--;break;}return curdir;}四.测试结果自行设置的迷宫行数为10,列数为15,得到迷宫如下:此迷宫可用,输入非零数10有:设置入口为(1,1),出口为(10,15)得到图形如下:五.结果分析与总结本程序设计符合题目要求,实现了寻找到一条通路,可以从刚开始探索到目标点(10,15),运用了栈的相关知识对迷宫进行求解。
计算机算法迷宫求解
#include<stdio.h> #include<stdlib.h>#define M 15#define N 15struct mark //定义迷宫内点的坐标类型{ int x; int y; };struct Element //"恋"栈元素,嘿嘿。
{ intx,y; //x行,y列int d; //d下一步的方向};typedefstructLStack //链栈{ Elementelem; structLStack *next; }*PLStack;/*************栈函数****************/intInitStack(PLStack&S)//构造空栈{ S=NULL; return 1; }intStackEmpty(PLStack S)//判断栈是否为空{ if(S==NULL) return 1; else return 0; }int Push(PLStack&S, Element e)//压入新数据元素{ PLStack p; p=(PLStack)malloc(sizeof(LStack)); p->elem=e; p->next=S; S=p; return 1; }int Pop(PLStack&S,Element&e) //栈顶元素出栈{ PLStack p; if(!StackEmpty(S)) { e=S->elem; p=S; S=S->next; free(p); return 1; } else return 0; }/***************求迷宫路径函数***********************/void MazePath(struct mark start,struct mark end,int maze[M][N],intdiradd[4][2]) { inti,j,d;inta,b; Element elem,e; PLStack S1, S2; InitStack(S1); InitStack(S2); maze[start.x][start.y]=2; //入口点作上标记elem.x=start.x; elem.y=start.y; elem.d=-1; //开始为-1Push(S1,elem); while(!StackEmpty(S1)) //栈不为空有路径可走{ Pop(S1,elem); i=elem.x; j=elem.y; d=elem.d+1; //下一个方向while(d<4) //试探东南西北各个方向{ a=i+diradd[d][0]; b=j+diradd[d][1]; if(a==end.x&& b==end.y&& maze[a][b]==0) //如果到了出口{ elem.x=i; elem.y=j; elem.d=d; Push(S1,elem); elem.x=a; elem.y=b; elem.d=886; //方向输出为-1 判断是否到了出口Push(S1,elem); printf("\n0=东1=南2=西3=北886为则走出迷宫\n\n通路为:(行坐标,列坐标,方向)\n"); while(S1) //逆置序列并输出迷宫路径序列{ Pop(S1,e); Push(S2,e); } while(S2) { Pop(S2,e);printf("-->(%d,%d,%d)",e.x,e.y,e.d); } return; //跳出两层循环,本来用break,但发现出错,exit又会结束程序,选用return还是不错滴o(∩_∩)o... }if(maze[a][b]==0)//找到可以前进的非出口的点{ maze[a][b]=2; //标记走过此点elem.x=i; elem.y=j; elem.d=d; Push(S1,elem); //当前位置入栈i=a; //下一点转化为当前点j=b; d=-1; } d++; } }printf("没有找到可以走出此迷宫的路径\n"); }/*************建立迷宫*******************/void initmaze(int maze[M][N]) { inti,j; intm,n; //迷宫行,列printf("请输入迷宫的行数m=");scanf("%d",&m); printf("请输入迷宫的列数n=");scanf("%d",&n); printf("\n请输入迷宫的各行各列:\n用空格隔开,0代表路,1代表墙\n",m,n);for(i=1;i<=m;i++) for(j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&maze[i][j]); printf("你建立的迷宫为o(∩_∩)o...\n");for(i=0;i<=m+1;i++) //加一圈围墙{ maze[i][0]=1; maze[i][n+1]=1; }for(j=0;j<=n+1;j++) { maze[0][j]=1; maze[m+1][j]=1; }for(i=0;i<=m+1;i++) //输出迷宫{ for(j=0;j<=n+1;j++)printf("%d ",maze[i][j]); printf("\n"); } }void main(){ intsto[M][N]; struct mark start,end; //start,end入口和出口的坐标int add[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};//行增量和列增量方向依次为东西南北initmaze(sto);//建立迷宫printf("输入入口的横坐标,纵坐标[逗号隔开]\n");scanf("%d,%d",&start.x,&start.y);printf("输入出口的横坐标,纵坐标[逗号隔开]\n");scanf("%d,%d",&end.x,&end.y);MazePath(start,end,sto,add); //find path system("PAUSE"); }。
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/* ****************迷宫算法求解***************** */ /* bc++3.1和vc++6.0下调试通过* */
/*********设计目标:教学演示**********************/ #include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include "stdlib.h"
#define NULL 0
#define rows 10
#define cols 10
typedef struct
{int row;
int col;
}PosType; //坐标点结构
typedef struct
{int ord;//通道块在路径上的"序号"
PosType seat;//通道块在迷宫中的"坐标位置"
int di;//从此通道快走向下一通道块的"方向"
}SElemType;//栈的元素类型
typedef struct
{SElemType *base;
SElemType *top;
int stacksize;
}SqStack;//堆栈结构
int InitStack(SqStack &s)//初始化堆栈
{
s.base=(SElemType *)malloc(100*sizeof(SElemType));
if(!s.base) return 0;
s.top=s.base;
s.stacksize=100;
return 1;
}
int StackEmpty(SqStack s) //栈空判别
{return(s.top==s.base);
}
int Pop(SqStack &s,SElemType &e)//弹栈
{if(s.top==s.base)return 0;
e=*--s.top;
return 1;
}
int Push(SqStack &s,SElemType e)//将元素压入堆栈
{if(s.top-s.base>=s.stacksize)
{s.base=(SElemType *)realloc(s.base,(s.stacksize+10)*sizeof(SElemType)); if(!s.base)exit(-2);
s.top=s.base+s.stacksize;
s.stacksize+=10;
}
*s.top++=e;
return 1;
}
static int maze[rows][cols]=
{{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
{0,1,1,0,1,1,1,0,1,0},
{0,1,1,0,1,0,1,0,1,0},
{0,1,1,0,1,0,0,1,1,0},
{0,1,1,0,0,1,1,1,1,0},
{0,1,1,1,0,1,1,1,1,0},
{0,1,0,1,1,1,0,1,1,0},
{0,1,0,0,0,1,0,0,1,0},
{0,0,1,1,1,1,1,1,1,0},
{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
};
//初始迷宫数据(1-通,0-不通)
static int foot[10][10]={0};//标记某点是否走过(1-走过,0-未走过)
void printpath(SqStack &s)//打印迷宫通路
{int i,j;
SElemType e;
while(!StackEmpty(s))
{Pop(s,e);
foot[e.seat.row][e.seat.col]=1;
}
for(i=0;i<10;i++)
{printf("\n");
for(j=0;j<10;j++)
if(foot[i][j]) printf(" # ");
else printf(" 。
");
}
}
int Pass(PosType pos)//判断当前的通道块是否可通
{
return(maze[pos.row][pos.col]);
};
void FootPrint(PosType pos)
{
maze[pos.row][pos.col]=0;
}
PosType NextPos(PosType curpos,int dir)//取当前通道块的下一个通道块{ switch(dir)
{case 1:
curpos.row++;
break;
case 2:
curpos.col++;
break;
case 3:
curpos.row--;
break;
case 4:
curpos.col--;
}
return curpos;//将下一个通道块变为当前通道块
}
int END(PosType curpos,PosType end)
{return(curpos.row==end.row && curpos.col==end.col);
}
int MazePath(SqStack &s,PosType start,PosType end)
{PosType curpos;//,nextpos;
int curstep;
SElemType e;
InitStack(s);
curpos=start;
curstep=1;
do{
if(Pass(curpos))
{FootPrint(curpos);
e.ord=curstep;e.seat=curpos;e.di=1;
Push(s,e);
if(END(curpos,end)) return 1;
curpos=NextPos(curpos,1);
curstep++;
}/* end of if */
else
{ if(!StackEmpty(s))
{ Pop(s,e);
while(e.di==4 && !StackEmpty(s))
{FootPrint(e.seat);/* The same fuction as MarkPrint ? */ Pop(s,e);
}/* end of while */
if(e.di<4)
{e.di++;Push(s,e);
curpos=NextPos(e.seat,e.di);
} /* end of if */
} /* end of if */
} /* end of else */
}while(!StackEmpty(s));
curstep=0;
return 0;
}
void main()
{SqStack s;
static PosType start={1,1},end={8,8};
MazePath(s,start,end);
if(!StackEmpty(s))
printpath(s);
else
printf("\n NO find the path!");
}。