耦合电感的去耦等效电路

di1 di2 di1 di2 u1 = L1 +M u1 = ( La + Lb ) dt + Lb dt dt dt di1 di2 di1 di2 u2 = Lb + ( Lb + Lc ) u2 = M + L2 dt dt dt dt
di1 di2 u1 = L1 +M dt dt di1 di2 u2 = M + L2 dt dt
6(5 2) L = 8H + H = 8H + 2H = 10H 6+5 2
最后得到图(a)单口网络的等效电路为 电阻与10H电 最后得到图 单口网络的等效电路为5电阻与 单口网络的等效电路为 电 感的串联。 感的串联。
u1 = ( La + Lb )
di1 di + Lb 2 dt dt di1 di 2 u2 = Lb + ( Lb + Lc ) dt dt
令以上两式各系数分别相等，得到： 令以上两式各系数分别相等，得到：
L1 = La + Lb L2 = Lb + Lc M = Lb
由此解得： 由此解得：
La = L1 M Lb = M Lc = L2 M
图10－11 －
u1 = L1
di1 di M 2 dt dt di1 di2 u2 = M + L2 dt dt
di1 di2 u1 = ( La + Lb ) + Lb dt dt di1 di2 u2 = Lb + ( Lb + Lc ) dt dt
L1 = La + Lb L2 = Lb + Lc M = Lb
图10－11(d) －
由此解得： 由此解得：
La = L1 + M Lb = M Lc = L2 + M
单口网络的等效电感。 例10－3 用去耦等效电路求图 单口网络的等效电感。 － 用去耦等效电路求图(a)单口网络的等效电感
(10 17)
两端相连， 也可将耦合电感 b、c两端相连，所求得的等效电感与 、 两端相连 相同。 式(10－17)相同。 － 相同
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所示单口网络的等效电路。 例10－4 试求图 － 试求图10-13(a)所示单口网络的等效电路。 所示单口网络的等效电路
图10－13 －
解：先化简电路。将2 电阻合并到 电阻成为 电阻合并到3 电阻成为5 ，将端 先化简电路。 电感的理想变压器等效为5H电感 接50mH电感的理想变压器等效为 电感，再将耦合电感 电感的理想变压器等效为 电感， 去耦以得到图(b)所示等效电路 所示等效电路。 去耦以得到图 所示等效电路。最后用电感串并联公式求 得总电感为
10.3 耦合电感的去耦等效电路
表示有一个公共端的耦合电感， 图10-10(a)表示有一个公共端的耦合电感，就端口特性 表示有一个公共端的耦合电感 来说，可用三个电感连接成星形网络 图 来等效。 来说，可用三个电感连接成星形网络[图(b)]来等效。 来等效
图10－10 －
图10－10 －
列出图(a)和(b)电路的电压、电流关系方程： 电路的电压、 列出图 和 电路的电压 电流关系方程：
图10－12 －
解：若将耦合电感 b、d两端相连，其连接线中的电流为零， 两端相连， 、 两端相连 其连接线中的电流为零， 不会影响单口网络的端口电压电流关系， 不会影响单口网络的端口电压电流关系，此时可用图 (b)电路来等效。再用电感串并联公式求得等效电感 电路来等效。 电路来等效
M ( L2 M ) M2 Lab = L1 M + = L1 M + L2 M L2