湖北省武汉市为明实验学校七年级数学《 科学记数法》学案(无答案) 人教新课标版
七年级数学上册1.5.2科学记数法学案(新版)新人教版
1.5.2科学记数法学习目标:1．能将一个有理数用科学记数法表示；2．懂得用科学记数法表示数的好处．3、培养并提高正确迅速的运算能力.学习重点：掌握科学记数法的概念，并能用科学记数法来记某些比较大的数学习难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学方法：合作交流、讨论教学过程一、学前准备阅读下面这些数据：1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？2.光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？3.全世界人口数大约是 6 100 000 000人.4.第五次人口普查时，中国人口约为 1 300 000 000人；5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．二、交流反馈1.计算210，,,.并讨论210表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的10，410，3数位有什么关系？2.练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000②指出下列各数各是几位数：21010，2510，510，123.科学记数法定义a的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．一个大于10的数可以表示成10n例1 用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000例2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×510；(2)7.12×310；(3)8.5×610.三、巩固练习1、请用科学记数法表示“学前准备”中的各个数据．天安门广场的面积约是54.410平方米.光的速度约是8310米/秒.全世界人口数大约是96.110人.第五次人口普查时，中国人口约为91.310人.中国的国土面积约为69.610平方千米.我国信息工业总产值将达到113.3810元.2.下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×410（2）－6×310四、当堂清一、填空题：１．科学记数法表示下列各数：①800800＝；②－10000＝；③78．56＝；④－12030000＝；2．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：①3．07×10＝；②一4．25×10＝；，③一2．13×10＝；④3．005×10＝；3．指出下列各数是几位数：①3．2×10是位数；②6×10是位数；③4．5×10是位数；④1010是位数；4．若92300000＝9．23×10，则n ＝；5．地球上煤的储量估计为15万亿吨以上用科学记数法表示为。
1.5.2科学记数法学案2022-2023学年人教版七年级上册数学
1.5.2 科学记数法学案2022-2023 学年人教版七年级上册数学一、知识回顾在学习过程中，我们已经了解了自然数和整数，现在我们将进一步学习科学记数法。
科学记数法是一种表示非常大或非常小的数的简便方式。
它以一个实数乘以10的幂的形式表示，其中实数部分大于等于1且小于10（即1 ≤ |实数| < 10），乘以的10的幂表示位移的大小。
二、科学记数法的表示方法科学记数法的表示方法可以简化大数或小数的表达，使其更易读和理解。
一般来说，科学记数法有两部分组成：实数部分和指数部分。
1. 科学记数法表示大数大数的科学记数法表示形式如下：•实数部分大于等于1且小于10•乘以10的幂，指数为正数例如，数值98765432可以表示为9.8765432 × 10^7，在科学记数法中，我们可以将其表示为9.8765432e7（e代表×10）。
2. 科学记数法表示小数小数的科学记数法表示形式如下：•实数部分大于等于1且小于10•乘以10的幂，指数为负数例如，数值0.000012345可以表示为1.2345 × 10^(-5)，在科学记数法中，我们可以将其表示为1.2345e-5。
三、科学记数法的运算在使用科学记数法时，我们需要了解如何进行加减乘除等运算。
1. 科学记数法的加法和减法科学记数法的加法和减法操作中，我们需要满足实数部分相等或相近，指数部分相等的条件。
然后进行实数部分的运算，再保持指数部分不变。
2. 科学记数法的乘法科学记数法的乘法操作中，我们需要将实数部分相乘，指数部分相加。
3. 科学记数法的除法科学记数法的除法操作中，我们需要将实数部分相除，指数部分相减。
四、科学记数法的应用科学记数法广泛应用于科学研究和实际生活中，尤其是涉及到极大数或极小数的情况。
1. 天文学中的应用科学家使用科学记数法来表示星系之间的距离、恒星的亮度等天文学数据。
2. 物理学中的应用科学家使用科学记数法来表示原子和分子的质量、电荷等物理学数据。
湖北省武汉为明实验学校七年级数学上册《1.5.2 科学记
1.5.2 科学记数法学习目标：1．了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10 的数；2．弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系；3．已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；4．懂得用科学记数法表示数的好处．学习重点难点：重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；难点：正确使用科学记数法表示数学习过程一、自主学习：1．根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210×10 100 21031041051062．自学课本第44－45页部分，勾画重难点，完成课后练习，预习时间10分钟．二、探索新知:1．我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积为:510000000000000平方米．这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个吗？300 000 000=, 5100 000 000000= .（3）会将用科学记数法表示的数还原．提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7． 三、应用新知:1．用科学记数法表示下列各数：572 000 000= ； 123 000 000 000= ； -2887.6= ；30900000-= ；－10000= ；－12030000= ；－789= ；1200万= ；14亿= 。
2. 太阳直径为61.39210×千米，其原数为 千米。
３．归纳：用科学记数法表示一个n 位整数时， 10的指数比原来的整数位数 ． 四、发现总结:用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数．一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5． 五、课堂检测:1．下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？7110×= ； 4.5610×= ；7.04510×= ；3.96410×= ； －7.400510× = ； 8.848×103= ； 3.021×102= ； 3×106= ； 7.5×105= 。
七年级数学上册1.5.2 科学记数法导学案(无答案)(新版)新人教版
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课题：1.5.2科学记数法
授课时间：姓名：七年班
【学习目标】：
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
3．懂得用科学记数法表示数的好处；
【重点难点】：用科学记数法表示较大的数
预习案
1、根据乘方的意义，填写下表：
2、自主学习
1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
300 000 000= 5100 000 000 000=
定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a n 是)叫做科学记数法。
检测案
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000=
（2）57 000 000=
（3）1 23 000 000 000=
（4）800800=
（5）－10000=
（6）－12030000=
2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103=
（2）3.021×102=
（3）3×106=
（4）7.5×105=
3．用科学记数法表示下列各数：
（1）465000=
（2）1200万=
（3）1000.001=
（4）-789=
（5）308×106=
（6）0.7805×1010=。
人教版七年级数学上册1.5.2.1《科学记数法》教案
人教版七年级数学上册1.5.2.1《科学记数法》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》1.5.2.1《科学记数法》是学生在掌握了有理数和实数的基础上，进一步学习指数知识。
科学记数法是一种简便表示极大或极小数的方法，它将一个数表示成一个1到10之间的实数与10的幂相乘的形式。
这一部分内容是中学数学的重要内容，也是学生将来学习高等数学的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和实数的基础知识，对于数的表示和运算有一定的理解。
但是，科学记数法作为一种新的数的表示方法，对于学生来说还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解科学记数法的概念和意义。
2.学会将一般数转换为科学记数法表示。
3.学会从科学记数法表示的数转换为一般数。
4.能够运用科学记数法进行数的运算和比较。
四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念和意义，以及如何进行数的转换。
2.难点：科学记数法的运用，包括数的运算和比较。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和练习引导学生自主探究和发现科学记数法的规律，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
同时，采用分组讨论和合作交流的方式，增强学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括科学记数法的定义、例子、练习等。
2.练习题，包括选择题、填空题、解答题等。
3.分组讨论的卡片，用于引导学生进行合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学记数法的概念：我国的高速公路长度已达10万公里，如何简便地表示这个数？引导学生思考和讨论。
2.呈现（15分钟）介绍科学记数法的定义和表示方法，通过PPT展示例子，解释科学记数法的意义和作用。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，将给出的一般数转换为科学记数法表示，再将科学记数法表示的数转换为一般数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些选择题和填空题，检验学生对科学记数法的理解和掌握程度。
2019-2020学年七年级数学上册《1.5.2 科学记数法》教案 (新版)新人教版.doc
A、5 629 00 0=5.629×
B、45 000 000＝0.45×
C、-9 976 000＝-99.76×
D、10 000 000＝10×
3用科学记数法写出下Байду номын сангаас各数：
10 000，800 000，56 000 000，7 400 000
4下列用 科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
四、布置作业
金牌作业第23页
5、板书设计
六、教学后记
1、感受数学与生活的密切联系，开拓学
生视野，激发学生学
2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。
3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等 意识。
教学重点
正确使用科学记数法表示较大的数。
教学难点
探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
教具准备
教学过程（师生活动）
个性补案
一、引入新课
生活中有许多比100万更大的数，下面我们来观看几个数据；出示投影片（请同学们读 一下这几个数）
(1)太阳半径约为696000000米．
(2)光的速度约为300000000米/秒
(3)世界人口约为7 000 000 000人
我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？
2019-2020学年七年级数学上册《1.5.2科学记数法》教案（新版）新人教版
教学内容
1.5.2科学记数法
教学目标
知识与技能
七年级数学上册《科学记数法》课案(学生用)(无答案) 新人教版
课案（学生用）1.5.2 科学记数法（新授课）【学习目标】知识技能：借助身边熟悉的事物进一步感受大数；会用科学记数法表示大数；数学思考：通过科学记数法的学习，从多种角度感受大数，重视大数的现实意义．解决问题：了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．情感态度：合作学习，联系实际，增强学习数学的热情．【学习重难点】重点：正确运用科学记数法表示较大的数．难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．学习过程（一）提出问题1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂．2．计算：103，-103，(-10)3．(口答)3．把下列各式写成幂的形式：100，27，-125，-100004．计算：101，102，103，104，105，106，1010．（二）新知探究1．10n的特征观察第4题101=10，102=100，103=1000，104=10000，1010=10000000000．思考：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？练习(1) 把下面各数写成10的幂的形式．1000，100000000，100000000000．练习(2) 指出下列各数是几位数．103，105，1012，10100.2．科学记数法定义用字母N表示数，则N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)，这就是科学记数法．例1 用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000； (2) 57 000 000； (3) 696000；(4) 300 000 000； (5)-78 000； (6) 12 000 000 000．例2 （1）据《连云港日报》报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（ ）A ．74.29610⨯B ．84.29610⨯C ．94.29610⨯D ．104.29610⨯（2）写出下列用科学记数表示的数原来是什么数：北京故宫的占地面积约为57.210⨯平方米，即______平方米．（3）废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）.某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为 立（四）课堂练习1．用科学记数法记出下列各数；8000000；5600000；740000000．2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×107；4×103；8.5×106；7.04×105；3.96×104．（五）小结（六）练习设计1．用科学记数法记出下列各数：(1) 7 000 000； (2) 92 000； (3) 63 000 000； (4) 304 000；(5) 8 700 000； (6) 500 900 000； (7)374.2； (8) 7000.5．(2)下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？(1)2×106；(2)9.6×105；(3)7.58×107；(4)4.31×105；(5)6.03×108；(6)5.002×107；(7)5.016×102；(8)7.7105×104．3．用科学记数法记出下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000万吨；(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；(6)1cm3的空气中约有 25 000 000 000 000 000 000个分子．4．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示) 5．地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1.1×105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1.2×103千米．地球公转的速度与声音的速度哪个大？。
2.3.2 科学记数法(教学设计)七年级数学上册(人教版2024)
2.3.2 科学记数法教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版（2024）《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“有理数的运算”2.3有理数的乘方第3课时，内容包括用科学记数法表示较大的数.2.内容解析科学记数法是在学生学习了有理数乘方的基础上进行的，是与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的一节数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生的数感，让他们能够对较大数字信息作出合理的解释和推断，另一方面要掌握科学记数法表示大数的基本要领和方法，了解科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，为今后学习用科学记数法表示微观世界中较小的数奠定基础.《课标》指出，在数学课程中应当注重发展学生的数感，强调建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义.用科学记数法来表示大数将在近似数和其他学科如物理、化学等学科中经常应用.通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，让学生感受到数学的简洁美.教材先引导学生观察10的正整数次幂的特点，让学生自己总结归纳得出结论后，再给出利用10的正整数次幂来表示绝对值大于10的较大的数的方法，并让学生通过观察思考得出整数的位数与10的指数的关系，从而掌握用科学记数法表示绝对值较大的数的方法.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用科学记数法表示绝对值较大的数．二、目标和目标解析1.目标了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数.2.目标解析科学记数法是一种简洁明了的记数方法，特别对表示绝对值大于10的大数或小于1的很小的数，不仅书写简短，而且便于识读.七年级上册学习的科学记数法主要表示绝对值大于10的大数.对于绝对值小于1的很小的数，将在整式的乘除法运算中学习.三、教学问题诊断分析在科学记数法的教学中，应该先引导学生观察10的正整数次幂的特点，让学生自己总结后再给出利用10的正整数次幂表示绝对值较大的数的方法，关键是准确写出10的指数，学生在观察时，不一定都能自主顺利地得出整数的位数与10的指数的关系，这一点在逆向应用时，即将科学记数法表示的数进行还原时体现得更为明显.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：将科学记数法表示的数还原成原来的数.四、教学过程设计（一）创设情境，引入新课师生活动：教师出示课件，展示若干现实生活中的大数：光速约300000000 m/s ；太阳的半径约696000 km ；世界总人口数约为8 000 000 000人.教师引导：通过刚才对较大的数字的读和写，感觉怎么样？请同学们畅谈感受，并进行归纳：对大数进行读和写确实比较麻烦和困难，容易弄错.进而引出新课.【设计意图】通过创设生活情境，引起学生的探究欲望，激发学生学习数学的热情，感受数学的魅力.（二）新知探究教师进一步提出思考：既然像这样较大的数据，书写和阅读都比较麻烦和困难，那么是否能想办法解决这个问题呢？也就是说，有没有另外的比较适当的方法来表示大数呢？使得这些大数易写，易读呢？小组讨论，尝试用适当的方法将100000000这个数字快速而准确地表示出来，使得这个数字的读、写比较简单、明了和直观.引出新课：这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方的特点，用乘方的形式，有时可方便地表示日常生活中遇到的一些较大的数.问题1：填空：（1）102= ；（2）103= ；（3）104= ；（4）105= ；（5）10n = ；（1）100；（2）1000；（3）10000；（4）100000；（5）01000n 个.追问：10的乘方有什么特点？师生活动：学生讨论，师生共同归纳结论：一般地，10的n 次幂等于10···0（1后面有n 个0），所以可以用10的乘方来表示一些大数.教师举例：696 000，300 000 000，8 000 000 000读作：6.96乘10的5次方（幂）等.学生分小组进行讨论，教师可适当加以引导，然后师生归纳出科学记数法的概念，进而教师板书： 像这样，把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式（其中a 大于或等于1，且小于10，n 为正整数），使用的是科学记数法.用科学记数法也可以表示一个小于－10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.【设计意图】通过学生的观察、比较、讨论，归纳得出科学记数法的概念和书写方法，使学生参与到教学过程中来，感受数学的乐趣.（三）典例分析例1：用科学记数法表示下列各数：1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000.解：1 000 000 =106.300 000 000 =3×108.8 000 000 000 =8×109.10 100 000 =1.01×107.师生活动：学生口述，教师板书，教师注意引导学生说出依据.【设计意图】通过例题的学习，使学生掌握用科学记数法的形式表示较大的数.（四）新知挖掘问题2：在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a和n呢？追问：下面的式子中，等号右边10的指数与等号左边整数的位数，它们存在什么关系？师生活动：师进一步提出思考，观察例1的结果，你发现了什么？学生总结归纳，师生共同得出结论：a×10n中10的指数总比整数的位数少1 .即：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是n－1.【设计意图】通过观察、比较、讨论，归纳出科学记数法的表示规律，培养学生的创新思维和归纳能力.（五）针对训练1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？3 200 000＝0.32×107；不是3 200 000＝3.2×106；是2 800 000＝28×105；不是2 800 000＝2.8×106.是2. 将下列大数用科学记数法表示地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米.解：510 000 000 000 000=5.1×1014；149 000 000=1.49×108.【设计意图】巩固对科学记数法的掌握与理解，使学生能够正确理解科学记数法的意义.（六）典例分析例2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.解：（1）6×105=600 000；（2）1.22×1011=122 000 000 000；（3）1.7×107=17 000 000.【针对训练】1. 填空（1）6.74×105的原数有____位整数；（2）－3.251×107原数有____位整数；（3）9.6104×1012原数有____位整数.（1）6；（2）8；（3）13.2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？3.2×104；6×103；3.25×107.32 000；6 000；32 500 000例3：据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个，那么一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示）解：4×103×4.2×106＝4×4.2×103×106＝16.8×109＝1.68×1010．答：一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于1.68×1010个．师生活动：学生独立完成，然后同学之间交流，师生共同纠错.【设计意图】进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握，感受科学记数法的优势，同时体会科学记数法在实际问题中的应用.（七）当堂巩固1. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为（ D ）A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米2. 在以下各数中，最大的数为（ D ）A.7.2 × 105B.2.5 × 106C.9.9 × 105D.1 × 1073. 写出下列用科学记数法表示的数据的原数．（1）地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________ .（110000）（2）一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________ .（36790000）（3）世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________ .（670000）4. 用科学记数法表示下列各数．80000 56000000 74000008×104 ； 5.6×107；7.4×106；5. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4×103 8.5×1067.04×105 3.96×1044000；8500000；704000；396006. 已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．（结果用科学记数法表示）答案：1.5×108 km.【设计意图】进一步巩固学生对科学记数法的理解与掌握.（八）能力提升有关资料表明，在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约7杯水（每杯约250mL）.某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mL 水？（用科学记数法表示）解：浪费的水为：250×7×1 000 000=1 750 000 000=1.75×109（mL）.答：刷牙一次将浪费水1.75×109 mL.【设计意图】通过提升练习，使学生提高用科学记数法的知识处理复杂实际问题的能力.（九）感受中考1．（2024•河南）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元．数据“5784亿”用科学记数法表示为（）A．5784×108B．5.784×1010C．5.784×1011D．0.5784×1012【解答】解：5784亿＝578400000000＝5.784×1011．故选：C．2.（2024•徐州）2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为．【解答】解：5146000000＝5.146×109．故答案为：5.146×109．3．（2024•上海）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105GB，一张普通唱片的容量约为25 GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的倍．（用科学记数法表示）【解答】解：2×105＝200000，则200000÷25＝8000＝8×103，即蓝光唱片的容量是普通唱片的8×103倍，故答案为：8×103．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（十）课堂小结1. 本节课你学习了哪些知识？说说看.2. 用科学记数法表示绝对值大于10的数，应注意的方面有哪些？用科学记数法表示较大的数应注意以下两点：①1≤a＜10②当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.【设计意图】通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化，形成一个完整的知识体系.（十一）布置作业P57：习题2.3：第4、5题；P57：习题2.3：第9、10题.五、教学反思对于用科学记数法表示大数是这样突破的：①把一个绝对值大于10的数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为正整数），这种记数法叫科学记数法.用科学记数法将一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为正整数），关键是确定10的指数n以及a.在用科学记数法表示绝对值大于10的大数时，10的指数n比这个大数的整数位数小1.②用科学记数法也可以表示一个绝对值大于10的负数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.对于将科学记数法表示的数还原成原来的数是这样突破的：把一个用科学记数法表示的数（a×10n的形式）还原成原来的数时，只要把a的小数点向右移动n位，去掉10n即可.。
七年级数学上册 1.5.2 科学记数法学案 新人教版(2021学年)
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１.5.２科学记数法课前预习要点感知科学记数法就是将一个大于10的数表示成____＿___的形式(其中a大于或等于__＿_____且小于_＿______，n是正整数).对于小于-10的数也可以类似地表示.用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是＿_______．预习练习1-1(南宁中考）南宁快速公交(简称:BRT)将在今年底开始动工,预计20１6年下半年建成并投入试运营,首条BＲT西起南宁火车站,东至南宁东站，全长约为11 3０0米,其中数据11 300用科学记数法表示为( ）A．０。
113×１０5 B.1.13×104C.1１.3×103D.11３×1021-２－270 ０0０用科学记数法表示为___＿___＿．当堂训练知识点１用科学记数法表示数1.(云南中考）201１年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划,截至2０1４年4月,我省开展营养改善试点中小学达１7 5８0所，17 ５８0这个数用科学记数法可表示为( ）A．17．5８×１03B．1７5。
８×104C．1.７58×105Ｄ.１.758×10４2．(黔西南中考)42 500 000用科学记数法表示为＿__＿__＿_.3.用科学记数法写出下列各数：(1）3 ６00; (２)－100 ０0０；(３)－24 ０0０；（4）３8 ００0 000 ０00.知识点2还原原数4．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,该舰的满载排水量为6.75×１04吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（)A．6 7５０吨 B.67 5０0吨C．6７5 00０吨 D.6 750 0００吨５.下列是科学记数法表示的数,把原数填在横线上.（１)3.６18×1０３=＿_＿___＿＿;(2)２．16×１05=__＿_＿___;（3）－8×104＝＿____＿__;(４)－7.1２3×102＝__＿_____.课后作业6.(贵阳中考)今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会,据统计,到５月28日为止,来观展的人数已突破６4 ００0人次，６4 0０0这个数用科学记数法可表示为6.4×10n,则n的值是( ）A．3 B．4 C.５ D.６７.（遵义中考)据有关资料显示，20１4年通过国家科技支撑计划,遵义市获得国家级科技专项重点项目资金５5３3万元，将5 5３3万用科学记数法可表示为（)A.５.5３３×1０８Ｂ.５。
2.3.2科学记数法(教案,新教材)-七年级数学上册(人教版2024)
2.3.2科学记数法(教案，新教材)第二章有理数的运算2.3有理数的乘方2.3.2科学记数法【教学目标】1．利用10的乘方进行科学记数，会用科学记数法表示绝对值较大的数；2．能将用科学记数法表示的数还原为原数；3. 通过计算、观察、归纳体会科学记数法能将不同单位制的数统一用科学记数法表示，给计数带来方便和统一、规范,提高应用科学记数法表示简单的实际问题的能力。
【教学重点】利用10的乘方进行科学记数，会用科学记数法表示绝对值较大的数.【教学难点】以十百千万亿等不同单位制的数用科学记数法表示．【教学过程】一、情境导入问题1.生活中，我们常会遇到一些比较大的数．例如：1．二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元.2.根据教育部统计2024年我国高校毕业生达1400万人，比去年增加21万人．像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？本节课学习2.3.2科学记数法（板书课题）二、合作探究活动一：如何将一个数用一位数与10的n次幂的积形式表示问题2.太阳的半径约为69 600㎞；光的速度约为300 000 000m s⁄；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8 000 000 000人.观察10的乘方的特点，考虑你能否用一个一位数与10的n次幂的积形式表示？学生活动：观察讨论10的乘方的特点，102=100，103=1 000，104=10 000；探讨上述数字如何表示成一位数与10的n次幂的积的形式.教师活动：参与学生讨论，规范每个数如何表示，如何读，并引导学生观察n与数字的整数位数关系.活动二：什么是科学记数法，如何用科学记数表示一个数.问题3. 什么是科学记数法？教师活动：明确像问题2中，把一个绝对值大于10的数表示成a ×10n 的形式（其中1≤|a |＜10，n 是正整数）的方法叫科学记数.学生活动：学生讨论对于小于—10的数字如何用科学记数法表示.例1.用科学记数法表示下列各数：1 000 000，300 000 000， 8 000 000 000， 10 100 000学生活动：讨论如何确定科学记数法中的a 和n.教师活动：评价学生的结论，规范写出结果.例2．地球最深的海沟是位于太平洋的马里亚纳大海沟，其最深处海拔11034m -，该数用科学记数法可表示为 m ．学生活动：讨论负数如何确定科学记数法表示，用科学记数法中的a 和n.教师活动：评价学生的结论，规范写出结果如下：∵411034m 1.103410m -=-⨯，故答案为：41.103410-⨯．活动三：科学记数法表示一个数，等号左边整数的位数与右边10的指数之间的关系. 学生活动：观察特点，进行归纳.教师活动：对学生的结论进行评价，归纳科学记数法表示一个数，等号左边整数的位数与右边10的指数之间的关系：n=左边整数的位数-1;或者说，如果左边为n 位整数，则10的指数为n-1.活动四：以十百千万亿等不同单位制的数的科学记数法表示例3．据统计，今年国庆长假期间，某市共接待国内外游客约319万人次，数据319万用科学记数法表示为（ ）A ．53.1910⨯B ．63.1910⨯C ．73.1910⨯D ．431910⨯学生活动：怎样将以“万”为单位制的数转化为以“个”为单位的数，3193190000=万，再对3 190 000用科学记数法表示.教师活动：评价学生的活动，规范解答如下：63193190000 3.1910==⨯万，故选：B ．引导学生观察总结：以十、百、千、万、亿等不同单位制的数的科学记数法表示，先转化为以“个”为单位的数，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，转化为“个”为单位的整数位数减1.活动五：还原用科学记数法表示的数例4.已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01×104； (2)6.070×105； (3)－3×103.学生活动：观察讨论，得出科学记数法a ×10n 表示的数，“还原”成通常表示的以“个”为单位的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.教师活动：对学生的结论进行评价，并规范写出结果.具体如下：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可，2.01×104＝20 100；(2)将6.070的小数点向右移动5位即可，6.070×105＝607 000；(3)将－3的小数点向右移动3位或扩大到1000倍即可，－3×103＝－3 000．三、强化巩固1.练习1、2、3.部分学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正.2. 问题1中两个问题如何用科学记数法表示.指定学生回答，教师评价订正.3.拓展训练：在小数的乘法中，一个因数的小数点向左移动一位，另一个因数的小数点向右移动两位，则积变为原来的（）A．110B．10倍C．100倍D．1100教师指导学生可以考虑设一个因数为a，另一个因数为b，a的小数点向左移动一位，b的小数点向右移动两位，根据题意，列出算式，再根据有理数的乘法运算法则计算即可求解．（答案：设一个因数为a，另一个因数为b，a的小数点向左移动一位，b的小数点向右移动两位，则一个因数变为了110a，一个因数变为了100b，∴变化后两个因数的积为11001010a b ab⨯=，∴积变为原来的10倍，故选：B．）四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1. 科学记数法，科学记数法中确定a和n的方法；2. 以十、百、千、万、亿等不同单位制的数的科学记数法表示；3. 还原用科学记数法表示的数．学生小组合作对思想方法总结：通过计算、观察、归纳体会科学记数法能将不同单位制的数统一用科学记数法的方法表示，给计数带来方便和统一、规范．五、作业布置必做作业：课本习题2.3第4、5题选做作业：课本习题2.3第9、10题附：板书设计。
数学人教版七年级上册科学记数法学案
《1.5.2科学记数法》导学案班级 小组 姓名 小组评价_________教师评价_______一、学习目标1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数法表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中10的指数n 与这个数的整数位数的关系。
二、自主学习自学教材44--45页1、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，目前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n10…..0（在1后面有 个0）对于一般的大数如何简单地表示出来？ 3000 000 000 3=× =3×10 （ ）696000=6.96×10（ ），读作： 。
发现：一般地一个大于10的数可以表示为a ×10n 形式，其中a 是 的数， n 比这个整数的位数 。
2、“科学记数法”的概念像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式（其中a 是 ， n 是 的正整数）。
使用的是科学记数法，“科学记数”谨记两点： （1）弄清a ×10n中的a 的取值范围；（2）正确确定a ×10n中的n 的值。
对于一个小于—10的数，只需要先把它的相反数写成科学记数法的形式，再添上负号即可。
提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7 发现：把一个绝对值大于10的数表示成a ×10n的形式（其中｜a ｜是 ， n 是 的正整数） 3、自学检测练习45页练习1，2题三、合作探究1、6100000000是一个_____位整数，6后面有_位，科学记数法记为： 。
2、5.9406×106的原数是__________________；5.9406×102的原数是__________________。
湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册《1.3.1 有理数的加法》学案(1)(无答案) 人教新课标版
湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册《1.3.1 有理数的加法》学案（1）人教新课标版学习目标: 1、掌握有理数的加法法则.2、能够熟练的运用有理数的加法法则进行简单的有理数的加法运算.3、能够运用加法法则解决相关的实际问题.学习重点：有理数的加法法则的理解和运用．学习难点：异号两数相加．教学过程：一、自主学习规定向右为正，向左为负,一物体从原点出发，利用数轴填空：1.物体向右运动5m，再向右运动3m，结果向运动了 m，列算式为: ；2.物体向左运动5m，再向左运动3m，结果向运动了 m，列算式为: ；3.物体向右运动5m，再向左运动3m，结果向运动了 m，列算式为: ；4.物体向左运动5m，再向右运动3m，结果向运动了 m，列算式为: ；5.物体向右运动5m，再向左运动5m，结果向运动了 m，列算式为: ；6.物体向左运动5m，再向右运动0m，结果向运动了 m，列算式为: ；7.物体向右运动5m，再向右运动0m，结果向运动了 m，列算式为: 。
二、合作探究根据上述七个算式，请你归纳有理数加法法则：1、同号两数相加，取，并把。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取，并用。
互为相反数的两个数相加得。
3、一个数同0相加，。
三、应用举例例1 计算：（1）(－3)+(－9)); (2) (－5)+13; (3) 0+(－7); (4) (－4.7)+3.9.例2 足球循环赛中,红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1 :0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数。
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。
三场比赛中，红队共进球，失球，净胜球数为+ = = ；黄队共进球，失球，净胜球数为 + = = ；蓝队共进球，失球，净胜球数为 + = = .四、巩固提高1、用算式表示下面的结果：(1)温度由－4℃上升7℃; (2)收入7元,又支出5元.2、填空：（1）（－3）+（－5）= ；（2）3＋（－5）= ；（3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ；（5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ；（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = .3、计算：(1) 15+(－22); （2）（－13）+（－18）； （3）20＋（－14）；（4）1.7 + 2.8 ； （5）2.3 + （－3.1）； （6）（－31）+（－32）；（7）121+（－1.5）； （8）（－3.04）+ 6 ； （9）21+（－32）.五、拓展迁移1、填空：（1）若a ＞0，b ＞0，那么a ＋b 0．（2）若a ＜0，b ＜0，那么a ＋b 0．（3）若a ＞0，b ＜0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0．（4）若a ＜0，b ＞0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0．2．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b 和a +（－b ）的值.3．已知│a │= 8，│b │= 2.（1）当a 、b 同号时，求a+b 的值； （2）当a 、b 异号时，求a+b 的值.。
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学习目标: 了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。
学习重点： 会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
学习难点： 正确掌握10的幂指数特征。
学习过程：
一、自主学习
1、 计算：101= ，102= ，103= ，104= ，105= ， 106= ，1010= 。
2、太阳的半径约为696000千米=6.96× 千米；
光的速度约为300 000 000米/秒=3× 米;
世界人口约为6 100 000 000人=6.1× 人.
二、合作探究
探究1：把下列各数写成幂的形式::10 = ; 100= ; 1000= ; 10000= ; 100000= 归纳:由上述结果，你发现的规律是：100…0（在1的后面有n 个0）可以写成 。
探究2：利用10的乘方可以表示一些大数：
567000000=5.67× =5.67×10 ；5.67×108读作： 。
83680000= × = × ；读作： 。
归纳：把一个绝对值大于10的数表示成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有 位的数，
（即 a < ）n 是 ，这种记数的方法叫做科学记数法。
思考：如果一个数是６位整数，用科学记数法表示它时,10的指数是 ；如果一个数是9位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是 ；如果一个数是n 位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是 ; 用科学记数法表示数时，10的指数是5时，则原数是一个 位整数；用科学记数法表示数时，10的指数是n 时，则原数是一个 位整数.
应用举例：科学记数法举例:
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1)696 000； (2)1 000 000； (3)123 000 000 000； (4)―7 800 000.
例2 下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1) 2×510； (2) 7.1０2×710； (3) －8.5×6
10； （4）－2.008×102.
三、巩固提高
1、 完成课本P45练习。
2、用科学记数法记出下列各数.
(1)30060； (2)15 400 000； (3)123000.
3、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)2×510； (2)7.12×310； (3)8.5×6
10.
四、拓展提高
1、（2009年，重庆）据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为 万元.
2、（2009年，山东）2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 .
3、（2009年，成都）改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①51041.4⨯人；②61041.4⨯人；③5101.44⨯人。
其中用科学记数法表示正确的序号为 .
4、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 .
5、（2009年，广东）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）
A 、101026.7⨯元
B 、9106.72⨯元
C 、1110726.0⨯元
D 、111026.7⨯元
6、（2009年，宜宾）2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）
A 、210308.1⨯
B 、41008.13⨯
C 、410308.1⨯
D 、510308.1⨯
五、总结反思。