3、6、9的乘法之间的关系

3、6、9的乘法之间的关系

金山区朱泾第二小学于金美

【教学内容】上海市九年义务教育课本小学数学二年级第一学期第54页

【教学目标】

1．通过动手操作、做游戏等数学活动，知道3、6、9的乘法之间的关系，并能利用3、6、9的乘法之间的关系解决问题。

2．经历探究3、6、9的乘法之间的关系的过程，培养观察、比较、推算等数学能力。

3．在游戏情境中，激发数学学习兴趣，培养仔细倾听、积极发言、规范操作、合作交流等数学学习习惯。

【教学重点】探究3、6、9的乘法之间的关系。

【教学难点】利用3、6、9的乘法之间的关系在带方框的乘法算式中填空。

【教学准备】课件、计算条片。

【教学过程】

（课前2分钟听算训练。）

一、复习旧知，引发迁移

1. 复习2、4、8之间的关系。

8 × 2 = （）× 4 6 × 4 = （）× 2

2. 揭示课题。

前面我们已经学习过2、4、8乘法之间的关系，今天我们继续研究3、6、9乘法之间的关系。

二、动手操作，初步感知

第一站：造房子。

1. 游戏规则。

材料：9格的红色数砖、6格的蓝色数砖、3格的黄色数砖。

要求：在规定的框里砌一面长方形的墙；

上面一层是3格的黄砖，

中间一层是6格的蓝砖，

下面一层是9格的红砖，

三层一样长，怎么造？

2. 学生操作，教师巡视。

3. 展示操作成果，汇报交流并点评。

4．思考：这三种数砖不同，块数也不同，为什么能砌成长方形的墙呢？这三层数砖之间有什么关系？

5. 填空：红色：（）个（）是（）。

黄色：（）个（）是（）。

蓝色：（）个（）是（）。

我发现：（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）。

小结：观察长方形的墙我们发现，同一个积，可以有不同的乘法算式，

板书：2×9 =3×6 =6×3=18。

三、数形结合，深入探究

第二站：跳格子。

1. 示范演示：数射线上3格一跳，并把所得的积在表中用“√”标出。

2. 学生独立完成6和9的乘法，再反馈评价。

3. 仔细观察数射线和表格，你发现了什么？

发现一：两个数的相同跳落点

发现二：三个数的相同跳落点

板书：1×6=2×3 2×6=4×31×9=3×3 2×9=3×6=6×3

4. 观察每组算式，思考：因数是怎么变化，积不变？

5. 探究3、6、9下一个相同的跳落点。

(1)猜想： 18是3、6、9乘法共同的跳落点（共同的积），猜猜下一个共同的跳落点会是几？（36）

(2) 验证：

① 用推算验证：36是（）个9？（）个6？（）个3？

板书：4×9=6×6=（12）×3

② 在数射线上验证。

小结：通过跳格子我们找到了很多3、6、9的共同乘积，同时通过观察算式，我们还发现了一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积是不变的。

四、练习巩固，拓展延伸

1．摘桔子：连一连。

根据算式找到相应的积。

桔子：2×9 6×6 4×9 6×3 6×9 3×6 12×3

框: 18 36 54

学生口答。

思考：54还可以用什么算式来表示？

2. 摘苹果：推算。

3 × 8 = 6×（）

4 × 9 =（）× 3

*2 × 15 =（）× 3 9×（）= 3 ×（）

学生自主填空，教师巡视。

集体反馈。重点讲评：9×（）= 3×（）

3．运柚子：写出积相等的算式。

18=( )×( ) =( )×( )= ( )×( ) = ( )×( )

36=( )×( ) =( )×( )= ( )×( ) = ( )×( )

54=( )×( ) =( )×( )= ( )×( ) = ( )×( )

学生选择其中一个独立完成，教师巡视。

集体反馈。

五、回顾总结，归纳方法

今天这节课，我们一起探究了3、6、9的乘法之间的关系，你有哪些收获？

在填写带方框的乘法算式中的数时，可以背乘法口诀解决，也可以用推算的方法解决。推算可以解决乘法口诀不能解决的问题。

《3、6、9的乘法之间的关系》教学设计说明

金山区朱泾第二小学于金美

《数学课程标准（2011年版）》中的课程基本理念的第三条针对教学作了具体的诠释，强调“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”

课程基本理念的第四条针对学习评价作了具体的诠释，强调“应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”

数学是一门结构性很强的学科，任何一个知识点都存在于一定的系统之中，知识点之间存在着千丝万缕的联系。“3、6、9的乘法之间的关系”这一内容安排在二年级第一学期教材的第四单元。细细研读本册教材，发现教材将表内乘除法分成了两个单元进行处理：第二单元的“乘法、除法（一）”和第四单元的“乘法、除法（二）”。其中，第二单元，学习2、4、8这三个数的乘法，并且探究2、4、8的乘法之间的关系，由于这三个数成倍数关系，学生易得到“在乘法算式中，一个因数加倍，另一个因数是原来的一半，积不变”的结论。紧接着，第二单元还安排了有关除法的含义、计算等内容，为第四单元学习3、6、9的乘、除法做准备。

综上所述，学生既有探究“2、4、8的乘法之间关系”的经验，又有3、6、9乘、除法的知识基础，那么学习“3、6、9乘法之间的关系”应该难度不大。但是，我很快发现，在3、6、9