3、6、9的乘法之间的关系

3、6、9的乘法之间的关系金山区朱泾第二小学于金美【教学内容】上海市九年义务教育课本小学数学二年级第一学期第54页【教学目标】1．通过动手操作、做游戏等数学活动，知道3、6、9的乘法之间的关系，并能利用3、6、9的乘法之间的关系解决问题。

2．经历探究3、6、9的乘法之间的关系的过程，培养观察、比较、推算等数学能力。

3．在游戏情境中，激发数学学习兴趣，培养仔细倾听、积极发言、规范操作、合作交流等数学学习习惯。

【教学重点】探究3、6、9的乘法之间的关系。

【教学难点】利用3、6、9的乘法之间的关系在带方框的乘法算式中填空。

【教学准备】课件、计算条片。

【教学过程】（课前2分钟听算训练。

）一、复习旧知，引发迁移1. 复习2、4、8之间的关系。

8 × 2 = （）× 4 6 × 4 = （）× 22. 揭示课题。

前面我们已经学习过2、4、8乘法之间的关系，今天我们继续研究3、6、9乘法之间的关系。

二、动手操作，初步感知第一站：造房子。

1. 游戏规则。

材料：9格的红色数砖、6格的蓝色数砖、3格的黄色数砖。

要求：在规定的框里砌一面长方形的墙；上面一层是3格的黄砖，中间一层是6格的蓝砖，下面一层是9格的红砖，三层一样长，怎么造？2. 学生操作，教师巡视。

3. 展示操作成果，汇报交流并点评。

4．思考：这三种数砖不同，块数也不同，为什么能砌成长方形的墙呢？这三层数砖之间有什么关系？5. 填空：红色：（）个（）是（）。

黄色：（）个（）是（）。

蓝色：（）个（）是（）。

我发现：（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）。

小结：观察长方形的墙我们发现，同一个积，可以有不同的乘法算式，板书：2×9 =3×6 =6×3=18。

三、数形结合，深入探究第二站：跳格子。

1. 示范演示：数射线上3格一跳，并把所得的积在表中用“√”标出。

2. 学生独立完成6和9的乘法，再反馈评价。

3. 仔细观察数射线和表格，你发现了什么？发现一：两个数的相同跳落点发现二：三个数的相同跳落点板书：1×6=2×3 2×6=4×31×9=3×3 2×9=3×6=6×34. 观察每组算式，思考：因数是怎么变化，积不变？5. 探究3、6、9下一个相同的跳落点。

(1)猜想： 18是3、6、9乘法共同的跳落点（共同的积），猜猜下一个共同的跳落点会是几？（36）(2) 验证：① 用推算验证：36是（）个9？（）个6？（）个3？板书：4×9=6×6=（12）×3② 在数射线上验证。

小结：通过跳格子我们找到了很多3、6、9的共同乘积，同时通过观察算式，我们还发现了一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积是不变的。

四、练习巩固，拓展延伸1．摘桔子：连一连。

根据算式找到相应的积。

桔子：2×9 6×6 4×9 6×3 6×9 3×6 12×3框: 18 36 54学生口答。

思考：54还可以用什么算式来表示？2. 摘苹果：推算。

3 × 8 = 6×（）4 × 9 =（）× 3*2 × 15 =（）× 3 9×（）= 3 ×（）学生自主填空，教师巡视。

集体反馈。

重点讲评：9×（）= 3×（）3．运柚子：写出积相等的算式。

18=( )×( ) =( )×( )= ( )×( ) = ( )×( )36=( )×( ) =( )×( )= ( )×( ) = ( )×( )54=( )×( ) =( )×( )= ( )×( ) = ( )×( )学生选择其中一个独立完成，教师巡视。

集体反馈。

五、回顾总结，归纳方法今天这节课，我们一起探究了3、6、9的乘法之间的关系，你有哪些收获？在填写带方框的乘法算式中的数时，可以背乘法口诀解决，也可以用推算的方法解决。

推算可以解决乘法口诀不能解决的问题。

《3、6、9的乘法之间的关系》教学设计说明金山区朱泾第二小学于金美《数学课程标准（2011年版）》中的课程基本理念的第三条针对教学作了具体的诠释，强调“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。

”课程基本理念的第四条针对学习评价作了具体的诠释，强调“应建立目标多元、方法多样的评价体系。

评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

”数学是一门结构性很强的学科，任何一个知识点都存在于一定的系统之中，知识点之间存在着千丝万缕的联系。

“3、6、9的乘法之间的关系”这一内容安排在二年级第一学期教材的第四单元。

细细研读本册教材，发现教材将表内乘除法分成了两个单元进行处理：第二单元的“乘法、除法（一）”和第四单元的“乘法、除法（二）”。

其中，第二单元，学习2、4、8这三个数的乘法，并且探究2、4、8的乘法之间的关系，由于这三个数成倍数关系，学生易得到“在乘法算式中，一个因数加倍，另一个因数是原来的一半，积不变”的结论。

紧接着，第二单元还安排了有关除法的含义、计算等内容，为第四单元学习3、6、9的乘、除法做准备。

综上所述，学生既有探究“2、4、8的乘法之间关系”的经验，又有3、6、9乘、除法的知识基础，那么学习“3、6、9乘法之间的关系”应该难度不大。

但是，我很快发现，在3、6、9乘法之间的关系中，6和9没有直接的关系，需要通过3和9之间的关系来转换。

“关系”已经够抽象了，当中还要经历一个转换，我一下子觉得这对于二年级的学生具有一定的挑战性。

基于以上对教材的理解，以及对学生学习能力的分析，我决定站在学生的立场进行教学设计，充分尊重低年级学生的认知特点，加强直观教学、组织实践活动，让学生动手操作、自主观察发现，逐步体会、琢磨3、6、9的乘法之间的关系。

具体教学思路是这样的：一、借助游戏，激发兴趣儿童天生爱做游戏，尤其低年级学生，将游戏有机地运用于课堂教学，有利于化难为易，化被动为主动。

本课探究3、6、9的乘法之间的关系是有一定难度、也是较枯燥的学习内容，将之嫁接在他们感兴趣的趣味游戏上，学生的学习热情和动力都会被调动起来。

二、动手操作，充分感知基于课标，教学中关注了学生的多种学习方式的培养，尤其是动手实践，自主探索，让学生充分感知。

因此，教学中设计了“砌数墙”和“跳格子”给学生提供充足的能揭示规律的感性材料，引导学生动手做、动脑想、动口说、动眼看，使学生在做一做、想一想、说一说、看一看中获得丰富的感性认识，建立清晰的表象。

本课，学生通过操作造三层的墙，初步感知2个9=3个6=6个3=18，再借助数射线和表格深入探究3和6，3和9，以及3、6、9之间的乘法之间的关系。

这样，通过两次操作，使学生获得大量感性经验，从而化抽象为直观，在动手做的过程中理解3、6、9的乘法之间的关系。

三、多元评价，培养习惯教学中采用多元评价的形式，学生的学习过程以师评为主，学生的学习结果为主，学生的课堂表现以小组评价的形式，力图营造和谐的教学氛围，促进学生良好习惯的养成。

低年级学生的学习习惯的可塑性很大，课堂中抓住点滴契机培养学生倾听习惯、思考习惯、书写习惯、操作习惯以及同伴合作的习惯。

四、练习设计，层层递进众所周知，好的练习，有助于学生理解新知，有利于发展学生的思维。

因此，练习时要由易到难、由浅入深。

课堂练习一，摘桔子，检测3、6、9乘法计算，通过观察框子中的算式，感受到乘法算式中因数不同，积却相同。

课堂练习二，摘苹果，应用发现的结论解决问题：3×8=6×（），（）×3=2×9，2×15=（）×3，9×（）=3×（）。

第一题，顺向思考；第二题，逆向思考；第三题，拓展延伸，第四题一题多解。

练习的难度越来越有挑战性，但如果学生能够灵活应用新知，问题还是能引刃而解的。

课堂练习四，运柚子，写出所选择的柚子个数写出四个与此个数相等的乘法算式，数字越大难度越大，检测学生知识灵活运用能力，培养学生的创新思维。

通过这节课的教学，我不仅期望学生能知道3、6、9乘法之间的关系，更希望他们的学习是鲜活灵动的，动手操作、自我感悟，大胆猜想、设法验证，挑战难题、提升能力！磨练中反思活动中提升朱泾二小于金美“一个优秀的教师，应该适合各个年级。

”陆老师说得很对，这也是我的心结所在。

一直专注于高年级教学，再加上有一次低年级教学失败的经历，且自认为自己属于理性的人，不可爱不活泼，没有激情和活力，经受多重的心理暗示，导致我很不自信，甚至有些害怕上低年级的课。

这次接受二年级研究课这个任务对自已而言是个挑战，也了希望通过这次的执教能够突破瓶颈，能够从中学会如何有效地开展低年级课堂教学。

就这节课，本人就从课前设计和课堂表现两个方面进行深刻反思：一、解析教材，关注学生，设计教学。

这个教学内容对于班级部分学生而言是有一定的难度的。

这节课究竟怎么上，究竟上到什么程度，开始的时候自己很没有方向。

研读课程标准，研究整册教材目标甚至单元目标都没有这部分具体要求或说明，那只能借助这个内容的课时目标和在本册教材中的位置来处理。

教参中本课时的目标定位在“经历探究3、6、9的乘法之间的关系的过程，培养学生的观察、探究能力。

”和“知道3、6、9的乘法之间的关系，利用关系解决带方框的乘法算式中的填空。

”第一个目标是本课的重点，第二个目标其实就是本课的教学难点，照这样的目标，我觉得这节课其实更重要的是关注是学习过程和方法，让学生在经历操作、探究的过程感悟3、6、9的乘法之间的关系。

教材的意图是通过计算条片筑的墙和数射线上跳一跳，让学生知道2个9、3个6和6个3是相等的。