模板计算例题.pptx

混凝土自重为 24kN/m3，强度等级为 C30，坍落度为 160mm，采用泵送混凝 土浇筑，浇筑速度为 1.5m/h，混凝土温度为 20℃，用插入式振捣器振捣。
钢材抗拉强度设计值：Q235 钢为 215N/mm2，普通螺栓为 170N/mm2。（对 拉螺栓轴向拉力设计值查表 5.2.3 P53）钢模板的允许挠度：面板为 1.5mm，钢 楞为L/500mm。（表 4.4.2 P22）
查表为 4kN/m2。
3 荷载组合
F 0 G SGk Qk SQk
0.9 1.2 48.8 1.4 4 57.74kN / m 2
2. 柱模板面板验算 （1） 强度验算
按三跨连续梁计算，其最大弯矩Mmax按下式计算： 取1m宽的板条作为计算单元，线荷载为：
q1
F'1000 1000
1000 18 2
5.4 104 mm 3
6
6
M max
W
3.61105 5.4104
6.69N / mm2 f
m 11.5N / mm 2（可）
（2） 刚度验算
板的挠度按下式验算：
I bh3 1000 183 4.86 105 mm 4
12
12
ql 4
48.8 2504
0.66mm l 1mm
4.65 10
N6 mm
M max 4.65 10 6 117 N / mm 2 f 215N / mm 2（可）
Wnx 39.710 3
（2） 柱箍挠度验算
5q2l 4
5 29.281036 4
1.08mm l 2.07mm
384EI 384 2.06 105 198.310 4
30.57 N
/ mm
（用于验算挠度）。
（2） 抗弯强度验算： 经过连续梁的计算得到
学海无 涯
最大弯矩 Mmax=1.54106 N mm 抗弯计算强度
M 1.54 106 128.5N / mm 2 f 215 N / mm 2（可）
W 11.98103 （3） 挠度验算：
经过连续梁的计算得到
W 2 4.49 103 （3） 挠度验算：
0.2677 q l4
100EI
0.677 34.24 700 4
（可）
100 2.06 105 210.78 10 4
1.2mm L500 1.4mm
（4） 主楞计算
主、次楞交叉点上均有对拉螺栓，主楞可不计算。
4. 对拉螺栓验算
学海无 涯
载2.5kN进行验算。比较两者所得的弯矩值，取其中大者采用；
5 荷载组合
施工荷载为均布荷载：
F 0 G SGk Qk SQk
0.9 1.2 0.3 4.8 0.22 1.4 2.5 8.9kN / m2
F
0
G S GK
n i1
Qi ci QSiK
0.91.350.3 4.8 0.221.4 0.7 2.5 7.95kN / m2
150EI 150 4.0103 4.86105
250
3. 柱内楞验算
（1） 强度验算
内楞承受柱模板作用的荷载按三跨连续梁计算，其强度按下式验算：
线荷载为：
q1
F'250 1000
57.74 250 1000
14.44N
/
mm （用于计算承载力）；
q2
F 250 1000
48.8 250 1000
MU16 螺栓净载面面积 A＝144mm2 1 对拉螺栓的拉力：
N 50.950.60.7 21.39kN 2 对拉螺栓的应力：
N 21.39 103 148.5N / mm 2 170 N / mm 2（可）
A 144
学海无涯
（二） 柱模板计算示例 【例】框架柱截面尺寸为800rnm×800mm，柱高4m，混凝土温度20℃，未
0.2kN m
由于M2>M1，故应按M2验算强度。
12mm厚竹胶板
W bh2 1000 122 24000mm 3
6
6
M 2 0.210 6
W
24000 8.33N / mm 2 f jm 35kN / mm 2（可）
（2） 刚度验算
q 0.3 4.8 0.221 5.32kN / m
57.74 1000 1000
57.74N
/ mm （用于计算承载力）；
q2
F 1000 1000
48.81000 1000
48.8N
/ mm （用于验算挠度）。
计算简图：
学海无 涯
M
max
0.10ql 2
0.10 57.74 250 2
3.6110 N 5
mm
其截面强度：
W
bh 2
2 新浇混凝土自重标准值（G2k）
200mm厚新浇混凝土自重标准值：24×0.20=4.8kN/m2
3 钢筋自重标准值（G3k）
200mm厚楼板自重标准值：1.1×0.2=0.224.8kN/m2
4 施工人员及施工设备荷载标准值（Q1k）
计算模板及直接支承模板的小楞时，均布活荷载取2.5kN/m2，再以集中荷
P6015 钢模板（δ=2.5mm）截面特征，Ixj=54.30×104mm4，Wxj=11.98 ×103mm3。
（1） 计算简图：
化为线均布荷载：
q1
F '600 1000
57.07 600 1000
34.24N
/ mm
（用于计算承载力）；
q2
F 0.6 1000
50.95 600 1000
学海无涯
（一） 墙模板计算示例 【例】某工程墙体模板采用组合钢模板组拼，墙高 3m，厚 200mm。钢模板
采用P6015（1500mm×600mm）和 P1015（1500mm×100mm）组拼，分两行竖 排拼成。内钢楞采用 2 根φ48×3.5 钢管，间距 600mm，外钢楞采用同一规格钢 管，间距 700mm，对拉螺栓采用M16，间距 600mm×700mm。
试验算：钢模板、钢楞和对拉螺栓是否满足设计要求。
【解】
1. 荷载
（1） 新浇筑的混凝土对模板侧压力标准值G4k 混凝土侧压力标准值：
200 200
t0
T 15 20 15
5.71
F1
0.22 c t0 12
V
1 2
1
0.22245.71 1.21.151.5 2
50.95kN/ m 2
F2 Hc 24 3 72kN / m 2
12.2N
/
mm
（用于验算挠度）。
计算简图：
学海无 涯
M max
0.10ql 0.10 14.44 600
2
2
5.2 10 N mm 5
其截面强度：
W
bh2
50100 2
8.310 4 mm 3
6
6
M max W
5.2105 8.3104
6.27N / mm2 f
m 13N / mm 2 （可）
1
1
施工荷载为集中荷载时：
计算简图：
M 2 0.08 q2 l 2 0.175Pl 0.081.72 1.2 20.175 3.151.2 0.86kN m
由于M2>M1，故应按M2验算强度。
50×100mm木方
M 2 0.8610 6
W 8.3104
W bh2 50 1002 8.310 4 mm 3
（2） 刚度验算
内楞挠度按下式计算：
I bh3 50100 3 41.7 105mm 4
12
12
ql 4
48.8 6004
1.12mm l 2.4mm（可）
150EI 1509.0103 41.7105
250
4. 柱箍验算
（1） 柱箍强度验算
线荷载为：
q1
F'600 1000
12mm厚竹胶板
I
bh3
1000 123
144000 mm 4
12
12
4
4
KW ql
0.632 5.32 300
0.19mm
l
0.75mm （可）
100 EI 100 9898 144000
400
3. 次龙骨验算
（1） 强度验算
按三跨连续梁计算：
施工荷载为均布荷载时，化为线荷载为：
取两者中小值，即 F1＝50.95kN/m2。 （2） 振捣混凝土时产生的水平荷载标准值：(Q2k)
垂直于模板为 4kN/m2。
学海无 涯
（3） 荷载组合
F 0 Gik Q Qi ik 0.9 1.2 50.95 1.4 4 60.07kN / m 2
使用组合钢模板应乘以折减系数 0.95。 F 60.07 0.95 57.07kN / m2 2. 钢模板验算
（1） 强度验算
施工荷载为均布荷载时，按四跨连续梁计算：
计算简图：
学海无 涯
M 0.077 q l 2 0.077 8.9 0.32 0.06kN m
1
1
施工荷载为集中荷载时：
计算简图：
M2
0.077 q2 l
0.169 Pl
2
0.077 5.75 0.3
0.169 3.15 0.3 2
最大变形 vmax=0.60mm 1.5mm可
3. 内钢楞验算 2 根φ48×3.5mm 钢管的截面特征（计算时按钢管壁厚 3.0mm 计算），
I=2×10.78×104mm4，W=2×4.49×103mm3。
（1） 计算简图： 化为线荷载：
学海无 涯
q1
F '600 1000
57.07 600 1000
次龙骨50×100mm木方，间距300mm，主龙骨100×100mm木方，间距1200mm，
支撑系统采用碗扣式脚手架，立杆间距1200×1200mm，横杆间距最大1.8m，
验算模板及支撑的强度与刚度。 【解】
1. 荷载
学海无 涯
1 模板结构的自重标准值（G1k） 模
板及小楞的自重标准值：0.3kN/m2
掺加外加剂，混凝土坍落度150mm，浇筑速度2m/h，倾倒混凝土产生的水平荷 载标准值为4kN/m2，采用18mm 厚木胶合板模板，次龙骨50mm×100mm 木方， 间距250mm。选用[ 80×43×5槽钢作柱箍，柱箍间距（l1）为600mm，试验算其 强度和刚度。
【解】
1. 荷载
（1） 混凝土侧压力
500
（可） 5. 对拉螺栓验算
螺栓所受拉力：
N q1l 34.64 800 1.39 10 4 N
2
2
Φ14螺栓净截面面积为105mm2
N 1.39 10 4
An
105
132.4N / mm 2 ftb 170 N / mm 2（可）
（三） 楼板模板计算示例
【例】浇筑200mm厚的钢筋混凝土楼板，采用12mm厚的竹胶合板模板，
34.24N / mm 2（用于计算承载力）；
q2
F 600 1000
50.95 600 1000
30.57 N
/ mm2
（用于验算挠度）。
（2） 抗弯强度验算：按近似三跨连续梁计算。
M 0.10q1l 2 0.10 34.24 700 2 168 104 N mm
M 168 104 187.1N / mm 2 f 215 N / mm 2（可）
q1 8.9 0.3 2.67kN / m
学海无 涯
施工荷载为集中荷载时：
q2 0.91.2 0.3 4.8 0.22 0.3 1.72kN / m
P 0.9 1.4 2.5 3.15kN / m 施工荷载为均布荷载时： 计算简图：
M 0.08 q l 2 0.08 2.67 1.22 0.31kN m
两者取大值，应取8.9kN/m2作为计算依据。
取1m宽板条为计算单元，化为均布线荷载：
q1 8.9 1 8.9kN / m
施工荷载为集中荷载时：
q2 0.91.2 0.3 4.8 0.221 5.75kN / m
P 0.9 1.4 2.5 3.15kN / m 2. 模板面板验算
混凝土侧压力标准值：
200 200
t0
T 15 20 15
5.71
F1 0.22
c t0 12
V
1 2
0.22245.7111.152
1 2
48.8kN / m 2
F2 Hc 24 4 96kN /m 2
取两者中小值，即 F1＝48.8kN/m2。
2 倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值：
57.74 600 1000
34.64N
/
mm （用于计算承载力）；
q2
F 600 1000
48.8 600 1000
29.28N
/
mm
（用于验算挠度）。
计算简图：
学海无 涯
柱箍计算长度为
l1 800 210018 1036mm
M max
1 8
q1l1 2
1 8
34.64 1036
2
6
6
10.36N / mm2 fm 13kN / mm 2（可）
（2） 刚度验算
q2 0.3 4.8 0.22 0.3 1.6kN / m
学海无 涯
50×100mm木方
IFra Baidu bibliotek
bh3
50 1003
4.2 106 mm 4
12
12
KW q2l 4 0.6771.612004 0.59mm l 3mm（可）