32-33分式的约分乘除法课件-青岛版八年级数学上册

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青岛版八年级上册3.2分式的约分课件16张PPT

3.2 分式的约分
1.通过观察、类比的方法得出分式约分的概念，
知道约分的根据.
2.能正确熟练地对分式进行约分.
3.能利用分式的约分进行整式的除法运算.
自学指导
请同学们用5分钟的时间，高效自学课本第75页--第77页的内容，独立解决以下问题:
1.思考交流与发现中的问题，并试着给出答案.
2.什么叫做分式的约分？什么叫做最简分式？
1.写成分式形式 2.约分
3 2 3 6 x2 y 6 x y 4 x y 3xy 2 x2 y 2x 2 x 2 y (3x 2 y 2 ) 分解因式 2x2 y
(3x 2 y 2 ) 3x 2 y
2
比一比！看谁是计算高手！
(3)计算： (a 2 9) (a 2 6a 9)
3.约分的一般步骤是什么？如何计算整式的除法？
5分钟后检测，比一比看谁是约分高手！计算
大王!
自学效果检测
利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中 1以 32a3 2a a 2
约分：（1） 2 （2） 20a b 外的公因式约去，叫做分式的约分 .2a
32a 3 4a 2 8a 8a 解：（1） 2 = 2 = 20a b 4a 5b 5b
畅所欲言
1.这节课你学会了哪些知识？
2.通过这节课的学习，你有什么体会？
系统总结
两个ห้องสมุดไป่ตู้念:
分式的约分最简分式
分转化思想一个思想: 整式除法分式的约分式的约分的关键: 确定分子与分母的公因式约最分分子分母是单项式简
约分的方法
分子分母是多项式分式或整式
分解因式
当堂作业

青岛版八年级上册数学【教学课件】《分式的约分》

青岛版八年级上册数学【教学课件】《分式的
约分》
2020/8/14
一、复习：
1.分式的基本性质：
一个分式的分子与分母___________（或同除乘以）一个不等于0 的整式，分式的值不变.
用字母表示为：
（C≠0）
2.分式的符号，法则：
偶数个为“正”；奇数个为“负”；
二、问题情景：
分式的性质有什么用呢？
四、例题1：
（学生抄题）
问题：如何找分子分母的公因式？
（1）系数：（2）字母：
最大公约数相同字母取最低次幂
（3）多项式：
先分解因式，再找公因式
约分的基本步骤： (1)已经是乘法，直接找公因式；
(2)先把“+、-”法因式分解为乘法，
——再找出公因式；
练习：书本：P8练习#1、约分：
解：原式
变式
变式解：原式=
（注意符号问题）
辨别与思考
在约分
时,小颖和小明出现了分歧.
小颖:
小明:
√
你认为谁的化简对？为什么？（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）
分式的约分,通常要使结果成为最简分式.
约分
（4）
（3）（5）
五、补充练习：
化简求值：
（若时间不够，1分钟略点）
其中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
其中，其中
1.观察下列式子，到底是多少呢？
探索新知：
例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）
（2）
解：因为
，所以解：因为
，所以
回顾思考
• 2化简
（1）
=
=
（2） =
=
思考：这是什么运算？运算的依据是什么？

青岛版八年级数学上册《分式的约分》赛课课件

最简分式的个数是（A）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
大显身手
1.下列约分的方法对不对？
xa x ya y
x2 2
x
2.约分 1) a 2b c ab
2) 5xy 20 x2 y
3)
1 x2 x2 2x
1
4
)
a b
2 2
ab ab
15a3b4 5) 6ab6
6) 112x2 y3 40axy5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
能力升级
1)7a2bc228a3b2c
2 ).(3 x 2 x y ) (9 x 2 6 x y y 2 ) 3)(m 29)(m 26m 9)
4 )x 2 4 x x 2 8 x 1 6
你有那些收获？
1.约分
2.公因式的寻找方法
3.最简分式 4.约分的基本步骤： (1)找出分式的分子、分母的公因式 (2)约去公因式，化为最简分式(尽量把分子、分
把整式的除法写成分式的形式，可以利用约分进行运算。
看谁找得准下列分式中，
12b2c 、（5 x y）2 、a2 b2 、4a2 b2 、a b 4a y x 3(a b) 2a b b a
最简分式的个数是（A）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
例2 计算：(1) 9a2b2 (3ab2 ) (2)(a2 4) (a2 4a 4)
约分：（ 1） 6 3 2 3 10 5 2 5
（公因数为2）
（分子分母都除以 2）
大胆尝试
1 填空
(1) 2b b
2a a
a (3)
ac a2
c

青岛版数学八上3.3《分式的乘法与除法》ppt课件2

a－2 2x
x 4－x2
补充题
3a a2 a2 5a 6 8 4a a a2 a2 2a 1 4 3a a2
P60A组T1T2T3
99.年轻是我们唯一有权力去编织梦想的时光。 100.越有故事的人越沉静简单，越肤浅单薄的人越浮躁不安，真正的强者，不是没有眼泪的人，而是含着眼泪依然奔跑的人！ 77.冰冻三尺，非一日之寒。 31.生命中最难的阶段不是没有人懂你，而是你不懂你自己。 7.原以为“得不到”和“已失去”是最珍贵的，可原来把握眼前才是最重要的。 83.有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 30.从绝望中寻找希望，人生终将辉煌。 91.现实是此岸，成功是彼岸，中间隔着湍急的河流，兴趣便是河上的桥，只要行动就可以通过。 1.任何的限制，都是从自己的内心开始的。忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 79.你想要的未来，是一步步走出来的。 17.你可以有喝醉的时候，我们可以接受，但是你要明白和真正的朋友一醉才能让伤心事方休，否则，你只会是别人的谈资和笑柄。 77.六个不能：不能饿了才吃，不能渴了才喝，不能困了才睡，不能累了才歇，不能病了才检查，不能老了再后悔。 95.不知道明天干什么的人是不幸的！ 63.人类的心正是凭借着希望而得到宽慰，一直生活到生命的最后时刻。 40.懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。 13.在你渐渐迷失在你的人生道路上的时候，记得这句话：千万不要因为走的太久，而忘记了我们为什么出发。 76.成功的第一个条件就是要有决心；而决心要不得迅速干脆果断又必须具有成功的信心。 9.补救一个错误，与时间无任何的关系，主动寻求一个新的开始永不为迟。
2mn 6mn 4n 3m2 5n 5
4 y －9x2 － 3x 3x 16 y2 4 y

青岛版八年级上册数学课件：3.3分式的乘法与除法 (共18张PPT)

a2x by2

ay2 b2x
12ab 4ab
(2)
5x2
7 xy
解:
(1)
a2x by2

ay2 b2x
＝
a2x ay2 by2 b2x
＝
a3 b3
(2)
12ab 5x2
பைடு நூலகம்
4ab 7 xy
＝ 12ab 7xy 5x2 4ab
＝21 y
5x
例2、计算:
a a

1 1

a
a 2 1
解
:
a a
1 1

a
a 2
1
a 1
a
a 1 (a 1)(a 1)
a (a 1)2
如果分式的分子或分母是多项式，应当先分解因式，以便于约分。其结果通常要化成最简分式或
整式.
随堂练习自我发展的平台
计算:

1
.
a b

b a2
;

2

.
a2 a

a
2a
(b a)2 (2)
ab
2(a b)
2
a2 (3) a 2
b2 ab
ab a
(4)
(a (b

b)(b a ) (c

c)(a a ) (c

c) b)

1
学习目标
类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则
会进行简单的分式乘除法的运算，并体会因式分解在分式乘除法的运算中的作用。
两个分数相乘,把分子的积作为积的分子,把分母的积作为积的分母;

青岛版八年级数学上册《分式的约分》课件

3xy
3 )(m 2 9 ) (m 2 6 m 9 )
4 )x 2 4 x x 2 8 x 1 6
m29 m3 m26m9 m3
x24x x x28x16 x4
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
a2 ab 4)
) b(ab) b
例2 计算： Z..x..x..k
(1) －9a2b2÷(－3ab2) (2) (a2-4)÷(a2-4a+4)
解：(1)－ 9a2b2
(－ 3ab2)
－9a 2b 2 －3ab2
－3ab2 3a －3ab2
3a
(2)(a2-4) (a2-4a4)
1、分数的约分是怎样进行zxxk 利用的分？数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或
除以同一个不等于零的数，分式的值不变。上下同乘或以公约数。
2、依照分数的约分方法，化简下面的分式：
a2 a21 1
xy yx x
(1)2a3 a22a 2a (2)4y2 y4y 4y
利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的公因式约去，叫做分式的约分。
P58 A组T1 T2
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8

分式的约分课件青岛版数学八年级上册

辨别与思考
在约分
5 xy 20 x2 y
时,小颖和小明出现了分歧.
小颖:
5 xy 20 x2 yLeabharlann 5x 20 x2小明:
5 xy 20 x2 y
5 xy 4x 5xy
1 4x
√
你认为谁的化简对？为什么？
（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）
分式的约分,通常要使结果成为最简分式.
例1、
约分：(1)
2x2 y 4axy3
2xy解 x：(1) 2xy 2ay2
2x2 y 4axy3
b a(a b) a(a b)
(2)
a2b a2
ab2 ab
(2)
a2b a2
ab2 ab
x 2ay 2
b
观观察察上上面面得得到到的的分分式式
1 2a
,
x 4y
,
x 2ay2
,
它，们它还们能还继能续继约续分吗？
=
（ 6 x - y）2 （3 x - y）
= （2 x - y）
变式 (4) 6x2 - 12xy + 6 y2 y2 - x2
变式 (4) 6x2 - 12xy + 6 y2 y2 - x2
解：原式=
6( x
x2
y)2
y2
=
（6 x - y）2 -
(x + y)(x - y)
（注意符号问题）
= - 6x - 6y x+y
x2 xy y2 x y
a2 2ab
， ab 2b2
中是最简分式的有（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列各式中最简分式是（B ）

31--33分式的约分与乘除法课件-青岛版八年级数学上册

1
a 1a 2a 2 a 22a 1a 1
你是否悟到了怎么去做分式的除法运算? 应该注意什么?
a
a2
2a
1
a2 a2 a
2
.
(3) a2 2a ÷ a2 - 4 a2 -6a 9 a2 -3a
(a(aa-3)22)(a
a(a -3) 2)(a - 2)
(a
a2 3)(a 2)
找公因式方法
（1）约去系数的最大公约数。（2）约去分子分母相同因式的最低次幂。
约分
x2 9 (2) x 2 6 x 9
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
解：
(2)
x2 9 x2 6x
9
(x
3)( x ( x 3)2
3)
x3 x3
约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分。
2
a2
a
a a
1
aa
1
a
a
1
aa
1a
a
1
a 12
a2 2a 1.
3
x2 1 y
x 1 y2 .
3
x2 1
y
x
2 y
1
yx2y2 x1
1
y2x 1x 1 yx 1 yx 1
xy y.
深度思考1 已知x－3y＝0,求分式
的值.
1 5
40 39
1
、
若
x x
1 2
x x
提升案+课本+典题本+双色笔+练习本
还有你的激情、动力！
全力投入会使你与众不同！

青岛版数学八上3.3《分式的乘法与除法》ppt-课件2

a－2 2x
x 4－x2
补充题
3a a2 a2 5a 6 8 4a a a2 a2 2a 1 4 3a a2
P60A组T1T2T3
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明：本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
乘除法法则去进行运算.
(1) b ? d bd ;(2) b ? d b ? c bc .
a c ac a c a d ad
【分数的乘除法法则】【分式的乘除法法则】
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的分母;
两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
(2) 2a 2 5bc2 3bc 8a
(4) －3xy 2 y2 3x
计算： a 1 a a－1 a2－1
a 1 a a1
a
a－1 a2－1 a－1 a 1 a -1
a (a－1)2
在进行分式的乘除时，如果分子与分母是多项式，应当先进行因式分
解
计算：
(1) 2a－4 x
(2) 2x－4 x2
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母; 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例计算：
2mn (1) 3m2
6mn 5n
4 y 16 y2
(2) 3x