1第一章 精密测量技术概论1

厚度为1mm的圆弧样板
0 0.01
mm
§1－4 测量方法的选用实例
一、初步选定测量方案
测量装置中必须包含以下几个组成部分：
1、标准量系统：要有平面直角坐标系统
2、定位系统：被测工件的安置部分 3、瞄准系统：确定标准量相应于被测工件的位置 4、显示系统：将标准量与被测量比较后的结果显示出来
§1－ 4 测量方法的选用实例
L L 1 2 t 1 20
2

2

t1 t 2
2 2
§1－3 应考虑的几个问题
2、其他环境因素的影响 （1）室内的相对湿度 （2）避免外界的振动
（3）注意防尘和防腐蚀性气体
§1－4 测量方法的选用实例
h 10mm s 23.664mm R 12
实测得 h 10.002mm, s 23.660mm ，试求R值及其测量精度。
§1－4 测量方法的选用实例
二、测量结果与测量误差的分析计算
1、确定间接测量的函数关系式
s2 h R 8h 2
2、写出与R与h、s等参数的误差关系式
s 和h 对 R 的误差传递函数
s2 1 s R s h 2 4h 2 8h
参考书目
1、《精密测量技术》 李岩 著 中国计量出版社 2、《几何量精密测量技术》，武晋燮主编哈尔 滨工业大学出版社 3、《几何量精密计量仪器》，浦昭邦著哈尔滨 工业大学出版社 4、《检测技术》，施文康编著上海交通大学出 版社 5、《误差理论与数据处理》费业泰著 机械工业 出版社
教学目标：
本章阐述精密测量的意义和测量技术 的发展，测量的基本概念、拟定测量方案 时应考虑的一些主要因素；包括阿贝原则 和封闭原则，给出测量方案拟定的应用举 例。通过学习本章内容，使大家对精密测 量技术有一个概貌的了解，为学习后面章 节的内容奠定基础。
§1－1 精密测量的意义与发展
自然科学所阐明的一般规律、定理、定律往往以测量 为基础。 门捷列夫说：“从开始有测量的时候起，才开始有科学。” 衡量测量技术水平高低的重要标志之一就是测量结果的可靠 程度，即测量结果的准确度和统一性。
保证量值的准确和统一，是计量工作的重要任务。
计量学就是研究测量、保证测量统一和准确的科学。
§1－3 应考虑的几个问题
（2）串联排列方案
l 1 cos
cos 1
2
2

4
24

l 2 2
l 1000mm, 10 '' 1000 10 0.00005 0.001m 2
3 2
§1－ 3 应考虑的几个问题
§1－3 应考虑的几个问题
2、圆周封闭原则

i 0
n
i
0
由圆周分度的封闭特 性得测量的封闭原则 为：在测量中如能满 足封闭条件，则圆周 分度间隔误差的总和 必然为零。
§1－3 应考虑的几个问题
方形角尺的垂直度检定为例说明其自检方法。
1 4 ei 4 i 1
i ei
§1－3 应考虑的几个问题
§1－3 应考虑的几个问题
2、纵向变形及弯曲变形
（1）测量两端面的距离为L时，变 形量最小的支撑点按下式确定： 2 a 0.2232 L L 9 贝塞尔点 b 0.5536 L
（2）测量两端间平行度的最小 支撑变形公式为：
4 a 0.2113L L 19 艾利点 b 0.577 L
大工显纵向测量误差公式计算得：
lim s
23.664 1 23.664 3 3.8m 30 4000
§1－4 测量方法的选用实例
大工显横向测量误差公式计算得：
lim h
L 工件长度mm
p 测力kgf


§1－3 应考虑的几个问题
四、测量环境
1、温度误差：我国规定的标准温度为20摄氏度。
L L 1 t1 20 2 t 2 20

工件的温度 工件的被测尺寸 工件材料的线膨胀系数 量仪的温度





2量仪材料的线膨胀系数源自§1－4 测量方法的选用实例
3、计算测量结果的系统误差
23.664 2 1 23.664 R 0.0004 0.002 2 4 10 2 8 10 0.0024 0.0004 0.0028mm
4、计算影响测量结果的合成随机误差
2 f (0.306 0.415) 0.9m 2
3
为了减小测量力的影响，可以从以下两个方面考 虑： （1）采用相对测量法，即利用条件相同的两次 读数法。
（2）减小测量力和改善对测量力影响的因素。
§1－3 应考虑的几个问题
一般情况下，可根据被测工件的标准公差 来规定测力的大小
工件公差IT 2m时，p 2.5 N IT 2 ~ 10m时，p 4 N IT 10m时，p 10 N
§1－3 应考虑的几个问题
一、两个重要的测量原则
1、阿贝测长原则
“将被测物与标准尺沿测量轴线成直线排列”。意即：被测 尺寸与作为标准尺寸应在同一条直线上。 （1）并联排列方案
s tan
s 100mm, 10 '' 0.00005rad s tan s 100 1000 0.00005 5m
4、测量精度(不确定度)
测量精度表示测量结果与真值的一致程度。 不考虑测量精度而得到的测量结果是没有任何 意义的。真值的定义为：当某量能被完善地确 定并能排除所有测量上的缺陷时，通过测量所 得到的量值。 由于测量会受到许多因素的影响，其过 程总是不完善的，即任何测量都不可能没有误 差。因此对于每一个测量值都应给出相应的测 量误差范围，说明其可信度。
§1－1 精密测量的意义与发展
测量技术是工业发展的基础，高科技的工业 一刻也离不开测量技术。
千分尺的出现， 使加工精度达到了 0.01mm
§1－1 精密测量的意义与发展
测微比较仪的出 现，使加工精度达 到了1 μm
§1－1 精密测量的意义与发展
有了激光干涉仪，使 测量精度达到0.01 μm
机械工业的发展与精 密测量息息相关。
§1－3 应考虑的几个问题
三、测量力的影响
1、表面接触变形 测量力是指测量时工件表面承受的测量压力。产生压 缩变形，这种变形量看起来不大，但在精密测量小，尤其 对小尺寸零件就必须予以修正。
§1－ 3 应考虑的几个问题
§1－3 应考虑的几个问题
（1）球对圆柱、球对球以及直径差较大的圆柱相接触。 计算公式为： 变形量
课堂练习
用自准直仪分别在四个角位置上的读数分别 为e1=1.1’’,e2=-2.6’’,e3=2.3’’,e4=-2.8’’,求各 直角的偏差值 i 。
§1－3 应考虑的几个问题
二、被测对象和被测量的特性
被测对象是多种多样的，所以有种类繁多的测量 方法。因此在拟定测量方法时，必须对被测对象的持 性进行认真研究和分析。
§1－2 测量的基本概念
二、测量过程
测量是以确定量值为目的的全部实验操作。 测量过程实际上就是一个比较过程，也就是将被 测量L与标准的单位量u进行比较，确定其比值K 的过程 ,即可表示为：
比值
L Ku
被测量
标准量
被测值L等于所采用 的长度单位u与测量 比值K的乘积。
§1－2 测量的基本概念
测量过程四要素：一个完整的测量过程应包含被测 对象、计量单位、 测量方法（含测量器具）和测 量精度等四个要素。 1、被测对象 本课程研究的被测对象是几何量，包括长度、 角度、表面粗糙度、形状和位置误差以及螺纹、 齿轮的各个几何参数等。
1 1 f K1 3 p 2 d D
测量力 被测零件直径
球形测量 头直径
（2）球对平面 计算公式为：
f K1 3
p2 d
不同情况下的材 料系数
（3）平面对圆柱 计算公式为：
p3 1 f K2 l D
接触长度
§1－3 应考虑的几个问题
例1－2 在测长机上用绝对法测量钢制零件平面，两球面测头 ，
广义地说，测量方法可以理解为测量原理、测 量器具和测量条件（环境和操作者）的总和。 在实施测量过程中，应该根据被测对象的特点 （如材料硬度、外形尺寸、生产批量、制造精度、 测量目的等）和被测参数的定义来拟定测量方案、 选择测量器具和规定测量条件，合理地获得可靠 的测量结果。
§1－2 测量的基本概念
d
L
α
§1－2 测量的基本概念
2、测量单位 我国法定计量单位对长度和角度单位做 了规定：
长度： 基本单位 米（m） 常用单位 毫米（mm） 微米（μm） 纳米（nm）
角度： 基本单位 弧度（rad ） 常用单位 度（°） 分（′） 秒（″）
§1－2 测量的基本概念
3、测量方法
测量方法是根据一定的测量原理，在实施测量 过程中对测量原理的运用及其实际操作。
§1－3 应考虑的几个问题
对于支撑在顶尖上的工 件，由自重引起的弯曲 变形可按下式计算 当中点受力时，由测力引起 的弯曲变形值为
f 2.08
L
4
Ed
4 m 10 2
pL3 f 425 4 10 5 m Ed
材料的比重g / cm 3
d 工件直径mm E 材料的弹性模数 kgf / mm 2
r 20mm测量力
p 2 N ，求变形量。
f 2 K1 3
p d
2
2 2 0.4153 0.38 0.4m 40
2
§1－3 应考虑的几个问题