三角套汇的简单方法

三角套汇的简单方法：乘积判断法
对于“已知投资者手持一定数量的货币a ，要求套汇的策略及利润率”一类的问题，更简单的方法是乘积判断法。

对于三点或多点套汇机会的判断，可依据下述原则：将三个或更多个市场的汇率（如果有买入价、卖出价两个汇率，先计算出各个市场的中间汇率）转换为同一标价法（间接标价法或直接标价法）表示，并将被表示货币的单位都统一为
1。

然后将得到的各个汇率值相乘。

如果乘积为1，说明没有套汇的机会，如果乘积不为1，则存在套汇的机会。

若以/a b 表示1单位A 国货币以B 国货币表示的汇率，/b c 表示1单位B 国货币以C 国货币表示的汇率……/m n 表示M 国货币以N 国货币表示的汇率，那么对于n 点套汇机会存在的条件为：
////1a b b c m n n a ⨯⨯⨯≠
定理：如果三点套利不再有利可图，那么四点、五点以至n 点的套汇也不再有利可图。

具体说来，有：
1.如果三个市场的汇率都统一为间接标价法（即A ，B ，C 市场的汇率表示分别为/a b ，/b c ，/c a ）。

（1）如果///1a b b c c a ⨯⨯>，套汇者的策略是：在标价为/a b 的A 市场上卖a 买b ，依次类推（接着在标价为/b c
的B 市场上卖b 买c ，在标价为/c a 的C 市场上卖c 买a ）（或者可以理解为按照间接标价法的顺序进行交易，即按照乘的方向进行交易）；
（2）如果///1a b b c c a ⨯⨯<，套汇者的策略是：在标价为/c a 的C 市场上卖a 买c ，依次类推（接着在标价为/b c 的B 市场上卖c 买b ，在标价为/a b 的A 市场上卖b 买a （或者可以理解按照直接标价法的顺序进行交易，即按除的方向进行交易）。

简单地说，就是三个市场间接标价法的汇率乘积如果大于1，则在三个市场上卖本币（高卖）买外币（贱买）；如果乘积小于1，则卖外币买本币。

2.如果三个市场的汇率都统一为直接标价法（即A ，B ，C 市场的汇率表示分别为/b a ，/c b ，/a c ），则与间接标价法的情况完全相反。

简单地说，就是三个市场直接标价法的汇率乘积如果小于1，则在三个市场上卖本币（高卖）买外币（贱买）；如果乘积大于1，则卖外币买本币。

巧记：判断操作策略的四象限方法。

小结：三角套汇的“3+3”步骤（两个“三步走”）
最有价值的结论
第一个“三步走”：判断是否可以套汇（以统一为间接标价法为例）：
第一步.计算三个外汇市场的中间汇率；
第二步.将三个市场的汇率标价统一成同一种标价方法（具体是选择直接标价法还是间接标价法的原则：“少数服从多数”这样最简单）。

第三步.计算统一标价方法后的汇率乘积，判断乘积与1的关系，如果乘积不等于则立即判断出可以套汇。

第二个“三步走”：求出套汇策略及套汇利润（以统一为间接标价法为例）：
第一步.确定操作策略：按照“乘积大于1（在直接标价法下的汇率乘积则是乘积小于1），在一国市场上卖出本币买进外币（按间接标价法进行交易）；乘积小于1（在直接标价法下的汇率乘积则是大于1），在一国市场上买进本币卖出外币（按直接标价法进行交易）；乘积等于1，不进行交易”的策略操作。

其中，交易的次序是从手持的货币币种的国家开始，一个个市场进行套算；
第二步.选择汇率计算的符号（乘号还是除号）和选择汇率数字：卖基准货币（即单位货币）选乘号，确定符号为乘号应该选用小的数字；卖标价货币选除号，确定是除号
选大的数字（原因：客户只能是次优选择的结果）。

巧记：计算投资者兑换后收到的资金，计算的原则是“乘小除大”（卖单位货币乘小的数字，卖标价货币除以大的数字；原因：银行总是要赚取手续费的，所以投资者客户换算后在手中的资金总是少的）
第三步：计算。

例题1：用乘积判断法来求解教材p180例题。

解：第一步：求中间汇率价格（同方法一），统一标价方法。

香港：US$/ HK$= 7.83185；
纽约：GBP/ US$= 1.33535；
伦敦：GBP/ HK$＝10.66785。

统一标价方法
在纽约和香港都是直接标价法，只有伦敦采取间接标价法，按照“少数服从多数”的原则，将标价方法统一为直接标价法。

伦敦：HK$ / GBP＝1/10.66785=0.0937396。

第二步：计算乘积。

7.83185×1.33535×0.0937396＝0.980353≠1，所以存在套利空间。

第三步：根据汇率比较，发现港元在香港贵，美元在纽约贵，英镑在伦敦贵。

（为了说明这一点，可以增加一步说明：
利用纽约和伦敦两个外汇市场可以套算出美元对港元的套算汇率：
GBP/ HK$10.66785US$/ HK$=7.9888GBP/ US$ 1.33535
== 可知高于在香港市场的基本汇率：US$/ HK$= 7.83185，因此可知港元在香港贵。

）
因此投资者可以采取的套汇路线是香港→纽约→伦敦。

套汇的利润率是：
11110.614617.8514 1.3387100%0.98881%1
⨯⨯⨯-⨯= 因此1000万港元的套汇利润是1000×0.98881%=9.8881万港元。

（建议：第四步也可以按照方法1的第四步那样进行分步计算，这样即使最后结果算错还会有步骤分）
例题2、一投机者持有1000GBP ，欲在国际外汇市场上进行套汇。

他所掌握的外汇市场同一时刻的外汇牌价是：
伦敦市场 GBP1=USD1.859
纽约市场 1USD=EURO0.749
法兰克福市场 GBP1=EURO1.435
请问，如果想获得套汇利益的话，该投机者该如何进行套汇？请写出分析及计算过程。

解：套汇分析过程如下：
第一步，将伦敦、纽约、法兰克福市场的汇率都采用间接标价法来表示，于是有：
伦敦市场 GBP1=USD1.859
纽约市场 1USD=EURO0.749
法兰克福市场 EURO1= GBP0.697
将此三个汇率相乘，就有：
1.859×0.759×0.679=0.971<1，说明存在套汇机会。

第二步，算出伦敦、纽约两个外汇市场的套算汇率为： GBP1=EURO1.392
可知其低于法兰克福市场上的汇率GBP1=EURO1.435 第三步，在法兰克福外汇市场上卖出英镑买进欧元；然后在纽约市场上卖出欧元买进美元；最后，在伦敦市场上卖出美元买进英镑。

通过这种套汇，1000英镑可获得利润：
1.4351000100030.6010.749 1.859⨯-=⨯英镑。