关于三角套汇教学的思考
关于“三角”教学的一点思考
关于“三角”教学的一点思考摘要：高中“三角”的教学内容减少和难度的降低体现了新教材以学生发展为本的新理念，以培养创新意识和实践能力为重点的要求，在教学实践中要关注全体学生，要重视“创新意识”与“实践能力”的结合，要使用多媒体教学技术，提升课堂效率，达到良好的教学效果。
关键词：三角教学教学内容效果新编高中《数学》教材（人教版必修四）把“三角”教学内容减少，并在大纲中明确提出学生在掌握基本知识的同时，更应提高应用分析、探索、划归、类比、平移、伸缩、数形结合等数学思想和方法的能力。
教学内容的减少和难度的降低体现了新教材以学生发展为本的新理念，以培养创新意识和实践能力为重点的要求，教学内容及要求的改变，就要求教师的教学必须做相应的调整，以适应新教材的教学要求，下面结合我们的教学实际谈几点想法。
一、教师在教学实际中要关注全体学生1.控制难度，减轻学生负担。
教学中一定要控制难度减轻学生负担，重点应放在对全体学生的基本知识、基本技能和能力的培养。
2.以学生为主体实施教学。
教学的内容和形式都必须以培养学生的能力进行设计，教学过程必须让学生真正参与，使学生感受知识的发生、发展过程，增强学习的兴趣和自信心，同时还应当关注学生个体差异，注重个性发展。
二、教师在教学实际中要重视“创新意识”与“实践能力”的结合本章知识内容的减少和难度的降低，使教学有更大的弹性空间用于对学生一般性创新与实践能力培养，结合相关知识深挖教学素材的内在价值，精心设计能激发学生兴趣、培养智力、能力的教学情境。
创设探索情境，启迪学生思维。
本章在教材编写上一个最大的亮点是二倍角公式没有按习惯写出结论，问题难度虽不大，但方式新颖，我在教学本节之前就发现许多同学就已经写出该组公式，这说明创设良好的教学情境会激发学生去主动探索。
这一章有许多知识都可以设计出这种效果，我在对本章的公式推导、图形研究、性质总结等内容的教学时都要求学生先不看课本，通过引入问题情境，设置不同层次的问题疑点，并不惜时间让学生自己动手、动脑去推导公式，作出图形并总结性质，这使学生在课堂上积极性相当高，对知识产生强烈的学习兴趣，然后与课本对照，使学生体验其中的成就感，这样既利于知识的理解，又利于创新意识的培养。
三角函数教学反思
三角函数教学反思引言概述：三角函数是高中数学中的重要内容之一，它在数学、物理、工程等领域中具有广泛的应用。
然而，当前三角函数教学存在一些问题，需要进行反思和改进。
本文将从五个方面进行讨论，分别是教学目标的明确性、教学方法的多样性、教学资源的充分利用、学生参预度的提高以及教师专业素质的提升。
一、教学目标的明确性：1.1 教学目标应明确指出学生需要掌握的三角函数的基本概念和性质，如正弦、余弦、正切等的定义及其在不同象限的取值范围。
1.2 教学目标还应包括学生掌握三角函数的图象特征，如振幅、周期、相位差等，并能够灵便运用这些特征解决实际问题。
1.3 教学目标还应强调学生的数学思维能力培养，如观察问题、分析问题、解决问题的能力，以及数学语言的运用能力。
二、教学方法的多样性：2.1 传统的讲授式教学方法应与现代化的教学手段相结合，如利用多媒体技术呈现三角函数的图象、动画等，以激发学生的学习兴趣。
2.2 引入案例分析、问题解决等探索性学习方法，让学生主动参预，培养其发现问题、解决问题的能力。
2.3 采用小组合作学习的方式，让学生在小组中相互合作、讨论，共同解决问题，培养其合作精神和团队意识。
三、教学资源的充分利用：3.1 教师应充分利用教材、习题集、网络资源等多种教学资源，为学生提供丰富的学习材料和练习题，以巩固和拓展他们的知识。
3.2 利用实验室设备，进行三角函数的物理实验，让学生亲自操作、观察，提高他们的实践能力和动手能力。
3.3 借助在线学习平台，提供个性化学习资源，根据学生的学习情况和能力水平，进行个别辅导和指导，匡助他们更好地掌握三角函数的知识。
四、学生参预度的提高：4.1 在教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，设计一些趣味性的教学活动，如数学游戏、角色扮演等，让学生积极参预。
4.2 鼓励学生提问和讨论，教师要及时赋予回应和鼓励，激发学生的思维，培养他们的自主学习能力。
4.3 定期组织小测验、作业等形式的评估，及时了解学生的学习情况，发现问题并及时进行针对性的辅导。
初中神奇的三角插教案反思
初中神奇的三角插教案反思在本次课程中，我选择了神奇的三角插作为教学内容。
神奇的三角插是一种利用三角形插片进行创作的动手实践活动，它能够锻炼学生的空间想象力，提高学生的动手能力，并且让学生在实践中感受数学的魅力。
然而，在教学过程中，我发现了一些问题，对于这些问题的反思，我将分为以下几个方面。
首先，我认识到教学目标的重要性。
在本次教学中，我并没有明确的教学目标，只是希望学生能够通过实践活动，提高空间想象力和动手能力。
然而，这种模糊的教学目标导致了我对教学进度的掌控不力，使得教学过程变得混乱无序。
因此，我需要在下次教学中，明确教学目标，并制定合理的学习计划，以确保教学过程的顺利进行。
其次，我意识到教学内容的深度和广度需要适中。
在本次教学中，我过于注重学生的实践活动，而忽视了对三角插相关数学知识的讲解。
这导致学生在实践过程中，虽然能够动手操作，但对于三角插的原理和背后的数学逻辑并不理解。
因此，我需要在下次教学中，平衡教学内容，既注重学生的实践活动，又注重对相关数学知识的讲解，以帮助学生建立扎实的基础。
再次，我认识到教学方法的重要性。
在本次教学中，我采用了讲解和示范相结合的方法，让学生通过模仿来学习三角插。
然而，我发现这种方法并不适合所有的学生，有些学生需要更多的引导和启发，而不是简单的模仿。
因此，我需要在下次教学中，采用更加多样化的教学方法，以满足不同学生的学习需求。
最后，我意识到教学评价的重要性。
在本次教学中，我没有对学生的作品进行及时的评价和反馈，这使得学生无法了解自己的学习成果和不足之处，也无法得到及时的指导和帮助。
因此，我需要在下次教学中，加强对学生的评价和反馈，以促进学生的学习进步。
总的来说，虽然在本次教学中，我遇到了一些问题，但我相信，通过以上的反思和改进，我能够在下次教学中，更好地完成教学任务，提高学生的学习效果。
同时，我也认识到，作为一名教师，我需要不断地学习和进步，以提高自己的教学水平和能力。
三角形教案的多元化教学策略探究及效果分析
三角形是初中数学中最基础的几何图形之一，教学内容涉及分类、性质、构造和应用等多个方面。
在教学中，选择对应的教学策略不仅有助于提高学习效果，同时也能够对学生的认知能力、思维能力和创新能力进行培养。
本文旨在探究三角形教案的多元化教学策略探究及效果分析。
一、多元化的教学策略1.游戏化教学策略游戏化教学策略是一种在教学中引入游戏元素的策略。
在三角形的教学中，可以引入一些数学游戏来吸引学生的注意力，同时提高学习兴趣和积极性。
比如，可以设计一款“三角形拼图”游戏，要求学生通过几何构造构建出不同形状的三角形，并在游戏中不断提高难度，以达到提高学生认知能力的效果。
2.项目化教学策略项目化教学策略是一种将知识点和实践技能相结合的学习方式。
在三角形的学习中，可以选取与三角形相关的实际问题，让学生通过实践来学习三角形的分类、性质和构造。
例如，学生可以设计一个旗帜折叠任务，要求按照一定的比例将纸张折叠成三角形来制作旗帜。
3.合作学习策略合作学习策略是一种基于小组合作学习、信息共享和知识讨论的教学模式。
在三角形的教学中，可以将学生分为小组，给每个组分配一个任务，让他们在小组内相互协作，互相学习和交流，共同完成任务。
例如，可以要求其中一组来负责探究三角形的分类，另一个组来探究三角形的性质，第三个组来探究三角形的构造。
二、多元化教学策略的效果分析采用多元化的教学策略，有助于提高学生的学习效果和兴趣。
具体影响如下：1.提高学生的认知能力游戏化教学策略能够在游戏中巧妙地将知识点融入其中，使学生在不知不觉中掌握相关知识；合作学习策略能够让学生在小组中相互交流和学习，从而充分发挥学生的认知能力。
2.提高学生的思维能力项目化教学策略能够让学生将所学的知识应用到实际问题中，在实践中不断发现和解决问题，从而培养学生的思维能力。
3.提高学生的创新能力采用多元化的教学策略，鼓励学生探索、独立思考和创新，从而提高学生的学习主动性和创新能力。
三、结论三角形教学具有较高的知识密度和抽象性，为提高学生的学习兴趣和效果，采用多元化的教学策略具有重要意义。
关于三角函数教学的再思考
膀胱肿瘤的诊断与治疗完整版膀胱肿瘤是泌尿系统最常见的肿瘤，世界范围内，膀胱癌发病率居恶性肿瘤的第九位，在男性排名第六位，女性排在第十位之后。
近年来，我国部分城市肿瘤发病率报告显示膀胱癌发病率有增高趋势。
病因与膀胱肿瘤发生、发展有关的因素很多，如接触某些化学物质、吸烟、长期大量饮咖啡、服镇痛剂和糖精等。
已肯定的化学致癌物有2-萘胺、联苯胺、4-氨基双联苯、4-硝基双联苯、2-氨基-1-萘酚等。
长期接触这些制造染料的中间产物或橡胶塑料的抗氧化剂、油漆、洗涤剂或暴露于燃烧气或煤烟中都有可能发生膀胱癌。
但个体差异很大，潜伏期很长。
膀胱癌主要的致癌因素是芳香族的胺，而潜在的致癌物是饮食硝酸盐和经肠道菌群作用后产生的亚硝酸盐。
膀胱埃及血吸虫病、膀胱白斑和腺性膀胱炎可能是癌前病变。
宫颈癌行盆腔放疗的妇女发生移行细胞癌的机率明显增加。
病理膀胱癌好发部位在膀胱侧壁及后壁，其次为三角区和顶部，其包括尿路上皮细胞癌、鳞状细胞癌和腺细胞癌，其次还有较少见的转移性癌、小细胞癌和癌肉瘤等。
其中，膀胱尿路上皮癌最为常见，占膀胱癌的90％以上。
膀胱鳞状细胞癌比较少见，占膀胱癌的3％～7％。
膀胱腺癌更为少见，占膀胱癌的比例<2％。
1.生长方式一种是向膀胱腔内生长成为乳头状瘤或乳头状癌，另一种在上皮内浸润性生长，形成原位癌、内翻性乳头状瘤和浸润性癌。
2.肿瘤分级2004年WHO公布新的分级法，该分类法中肿瘤的分类主要基于光镜下的显微组织特征，相关形态特征的细胞类型和组织构型，其将尿路上皮肿瘤分为低度恶性倾向尿路上皮乳头状肿瘤(papillaryurothelial neoplasms of low malignant potential，PUNLMP)、低分级乳头状尿路上皮癌和高分级乳头状尿路上皮癌。
3.肿瘤分期目前普遍采用国际抗癌联盟的第6版TNM分期法（，其中，T为膀胱壁浸润的深度；N为盆腔或腹腔淋巴结浸润程度；M为其它器官转移情况。
顺应学生的数学教学才是最有魅力的教学——一道三角形的内角和习题的教学反思
顺应学生的数学教学才是最有魅力的教学——一道三角形的内角和习题的教学反思数学教学一直以来都是教育界的焦点，而如何顺应学生的需求和特点，开展富有魅力的数学教学，一直是每位数学教师所思考和探索的问题。
本文通过对一道三角形的内角和习题的教学反思，探讨如何通过顺应学生的数学教学，提高教学效果和学生学习的积极性。
1. 导入引发思考在教学开始之前，教师可以设计一些引人入胜的问题引发学生思考，激发他们对数学的兴趣和求知欲。
对于三角形的内角和这一问题，教师可以提出如下问题：在一个任意形状的三角形中，三个内角的和是否总是180度？请同学们思考并给出你们的答案。
2. 引导合作探究在学生提出自己的答案后，教师可以组织同学们进行小组讨论，鼓励他们通过合作探究的方式寻找问题的解决方法。
教师可以给予适当的提示和引导，例如鼓励学生从几何图形的特点入手，通过观察和思考来推导出结论。
3. 提供多样化的解题思路不同的学生有着不同的思维方式和解题习惯，为了满足不同学生的需求，教师应该提供多样化的解题思路。
在讲解三角形的内角和时，教师可以给出几种不同的证明方法，如几何证明、代数证明和旋转证明等等，让学生能够从不同角度理解和解决这个问题。
4. 激发求知欲和探索欲在解题过程中，教师可以适时地设置一些扩展问题，激发学生的求知欲和探索欲。
例如在讲解三角形的内角和之后，教师可以提出进一步的问题：如果一个三角形的两个内角分别是60度和80度，那么第三个内角有多少度？这样的问题能够引起学生的兴趣，促使他们积极地思考和探索。
5. 赋予问题的实际意义为了增加学习的趣味性和实用性，教师可以给问题赋予一定的实际意义。
例如，在讲解三角形的内角和时，教师可以引入相关的应用场景，如测量房间的内角和、计算飞机行驶的航向等等，让学生能够将所学的数学知识应用到实际生活中去。
6. 反思和总结在教学结束后，教师可以与学生进行总结和反思，让他们对这一知识点有一个更深入的理解和运用。
从学生角度分析三角形教案效果并进行反思
作为一名数学老师，我一直致力于研究如何提高学生对三角形概念的理解和掌握。
最近，我尝试使用一份教案来教授三角形概念，并试图从学生的角度来分析这份教案的效果，并对结果进行反思。
在这篇文章中，我将分享我在教学过程中所得到的一些有关这份教案的反思和总结。
教学目标教案的目标是让学生理解和掌握三角形的概念，并学会使用三角形的基本特征和性质来解决一系列问题。
教案是逐步学习的，每个部分都涉及到新的概念和技能。
教案还试图引导学生理解三角形的相关变换，并通过技巧的训练，帮助学生提高三角形的判断和分析能力。
教学过程教学的第一步是让学生理解三角形的基本定义。
我通过给学生展示各种三角形的图片，来引导学生发现三角形的基本特征。
接下来，我给学生介绍三角形的各种形态，并帮助他们深入理解三角形的特征和性质。
在此基础上，我引入了三角形的角度、边长、高度和面积等相关概念，并帮助学生学会如何应用这些概念来解决一些实际问题。
在教学的过程中，我还设计了一些练习，帮助学生逐步掌握所学的知识和技能。
我采用了自我评估和互相批评的方式，让学生相互之间进行检查和反馈，并逐步提高自己的学习效率。
在此过程中，我不断地给予学生帮助和反馈，也不断地收集学生的反馈和意见，以更好地提高教学质量。
教学效果教学的效果是一个非常重要的指标，因为它反映了学生是否达到了预期的学习目标。
从我在课堂上观察和学生们反馈来看，教案的效果还是有一些问题的。
具体来说，我的教学过于注重知识传授和练习，而忽略了学生的思考和创造能力。
学生们在学习过程中往往只是被动的接受知识，而没有真正学习到如何运用所学知识解决问题。
另外，我的教案还缺乏足够的多样性和灵活性，学生们没有太多的自主权和选择权。
有些学生可能会感到无聊和没有动力，从而无法真正投入到学习中来。
我的教学方法还有待改进，需要更多的创造性、开放性和互动性，以提高学生的学习兴趣和学习效果。
反思和总结教案的反思和总结是一个不断改进和提高的过程。
教者循序 学者渐进——以“三角形”单元整合教学安排的思考为例
师：这个图片让我们了解到房屋面积的大小决定了装修用漆的多少。
师：装修时家用电器的选择也是一件大事。
师：一般一匹的空调适用于12个平方米的房间。
我们的教室大约有40平方米，选择多大的空调合适？师：装修这个问题就用了今天我们学到的不少知识。
（2）铺草坪的原理。
师：观察工人铺草坪的场景图。
师：用许多面积相同的草皮拼接，就形成天安门前9600平方米的草坪，是不是也用了今天学的内容呢！只要有心，学到知识一定可以在方方面面发挥作用！心理学研究表明：当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。
在不同年龄学生的不同生活背景和认知水平下，教师既要明确教材内容中的知识要素，又要挖掘教材内容中的生活素材，寻找数学知识与学生熟悉的生活情境有机联系的切入点，使学生能够主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。
教材是开放的、生成的，教师要在认真研读教材的基础上，根据学生已有的知识基础和认知水平去科学地处理教材，焕发教材的生命活力。
不同的教师对同一“学材”会有不同的理解，在使用过程中也就会有不同的处理方式。
同一材料可以用得很充分，也有可能只是在形式上使用过而已。
叶澜教授说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程。
”让学生的数学学习思维飞扬，让信息产生最大的效益，从而达到完善知识结构，提升教学质量的最终目标，就能使学生学得轻松，使数学课堂彰显灵动与精彩。
（责编金铃）［摘要］数学知识具有较强的系统性和连续性，知识的习得又是一个由浅入深、逐渐构建的有序过程。
作为知识集合的单元板块“三角形”，教师在教学前要整体把握教学目标，形成合理的单元教学课时安排，并在教学中做到有的放矢，这样就能促进学生有效学习。
［关键词］整合教学；板块；三角形［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2019）32-0017-03人教版四年级教材中的“三角形”可谓是个热门单元，只因其内容丰富，而又具有一定的思维挑战性。
一堂三角讲评课的案例分析及思考
一堂三角讲评课的案例分析及思考作者：王文勇来源：《理科考试研究·高中》2013年第03期一、案例背景本文是对本校C老师的一堂三角练习讲评课录像进行的案例分析.这节课围绕限制条件的把握、方法的选取、题型的特点等问题展开，整堂课充满着浓浓的探究氛围，教师的“介入”也是恰到好处.对学生和听课老师来说是一次艺术享受.二、教学片断选摘片断1：已知α、β为锐角，且tanα=12，cosβ=31010，则α+β=.错解展示：由t anα=12可得sinα=55，cosα=255，又sinβ=1010，所以sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ= 22.又因为α，β为锐角，所以α+β∈（0，π），所以α+β=π4或3π4.教师问1：你能发现上面的解法为什么错吗？学生甲：上面的解法没有注意到角α、β的隐含范围.在锐角范围内，正切函数是增函数、余弦函数是减函数，0教师问2：如果不挖掘角α、β的隐含范围，你能否得到正确的结果？学生乙：可以计算cos（α+β），得cos（α+β）=cosαcosβ+cosαcosβ=22.因为α，β为锐角，所以α+β∈（0，π），所以α+β=π4.学生丙：还可以计算tan（α+β），同样可得到正确的结果.教师问3：从刚才几位同学的分析，大家能否总结一下，如何避免求角问题的错误？教师在学生讨论的基础上总结：1.挖掘角的隐含范围；2.选择恰当的三角函数.片断2在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.若（a2+c2-b2）tanB=3ac，则角B的大小为.（教师把几位学生的练习在投影上进行了展示）学生丁：由正弦定理边化角得（sin2A+sin2C-sin2B）tanB=3sinAcosC.… …（陷入沉思）（学生丁把边化为角，但没能进展下去）学生戊：对（a2+c2-b2）tanB=3ac变形得a2+c2-b22actanB=32，即cosB·tanB=32.所以sinB=32.因为0所以B=π3或2π3.（学生戊为什么会想到余弦定理的呢）学生己：因为tanB=sinBcosB=b2R·2aca2+c2-b2，当仅当n=2m时，等号成立从某种意义上说，解数学题是一个从题目所列项目中不断地挖掘并利用其中的条件进行推理和运算的过程.一道题，如果由题目中明显给定的条件解决不了，而适用的隐含条件一时又难以找到，这就构成了所谓“难题”.问题的难度一般都与获得适合问题解决的隐含信息的艰难程度成正比.有兴趣的同学可尝试（2010届江苏盐城高三第二次调研）设二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），则u=ac2+4+ca2+4的最小值为 .答案12.（学生己采用把角化为边的方法，解决了问题）教师问4：从刚才3位同学的分析，大家能否总结一下，此种类型的问题该如何解决？教师引导学生总结：1.当用一种思路做不出时，可尝试另一种思路；2.正弦值化边用正弦定理，余弦值化边用余弦定理；3.一般情况下：等式两边都是一次式时，边化角用正弦定理，等式中含有边的二次多项式时，边化角用余弦定理.教师给出巩固练习，学生练习：1.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且满足csinA=acosC，则角C=.2.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinA+csinC-2asinC=bsinB.求角B 的大小.3.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列.求角B的大小.参考答案：1.45°；2. 45°；3.60°.三、一点思考数学测试是数学教学过程中的一项经常性工作.做好测试后讲评有助于学生了解自己知识能力水平情况，通过讲评能使学生发扬优点、纠正错误、弥补缺陷，激发学生求知欲望，完善知识系统和思维系统，提高分析问题和解决问题的能力.（一）上好数学讲评课，提高教学效果，应遵循五原则：1.及时性原则数学测验是学生独立思考最强的数学实践，在此过程中学生有很多解题的念头和想法，即使是试卷上做错了甚至没有做的题，他们都曾有过若干思维的火花，若不及时交流这些火花就会熄灭.因此测试后应做到及时反馈，及时讲评.2.激励性原则心理学研究表明：学生的学习心理动机常表现为希望得到好的分数，不能落后于同伴，希望经常受到教师的赞扬等等.即具有好胜性和荣耀性等心理倾向.数学讲评应保持和强化这些心理动机，因此，表扬激励应贯穿于整个讲评始终.例如，点名道姓宣读最高成绩获得者，点名道姓表扬成绩提高幅度较大学生，特别是原来基础较差的同学，教师应从试卷中捕捉其闪光点，对他们在卷面上反映出的点滴进步加以肯定，有时会收到意想不到的效果.尤其是新颖的思路和独到的见解应向全班同学推荐.当然，对一直较好学生要激励他们找差距，要他们更上一层楼.通过讲评，要充分调动学生学习数学的兴趣、情感等积极因素，激发勤奋好学的愿望，以期待在下一阶段有新的突破.3.典型性原则把试题逐一分析，时间上既不可能，从学生实际来说也无必要.因此，课堂上讲评、分析的题目必须有所选择.选题应遵循典型性原则，即要选择与本单元的基础知识、基本技能和教学方法有直接关系的题.选择学生卷面上的独到见解的题，选择出错较多的题等等来进行讲评，切忌面面俱到，逐题讲评.4.自主性原则数学讲评课应是师生交流，生生交流的群言堂.要给表述自己思维过程的机会，增加教师与学生、学生与学生讨论问题的时间，允许学生对试题“评价”做出“反评价”.通过学生积极主动参与，得到相互启迪，使整个讲评过程学生情绪亢奋，容易接受大量的有关知识及解题的信息，有助于知识的掌握和解题能力的提高.5.系统结构原则数学教学的根本任务在于发展学生的认知结构，而数学认知结构是由数学知识结构转化而来的.因此，讲评过程要使学生形成系统知识结构，使学生在头脑中形成一个经纬交织、融会贯通的知识网络，这样有助于所学知识的深刻理解和保持.为此，讲评应将分散于各题中的知识点和数学思想方法适当归类评价，形成认知和方法的系统结构.（二）明确试卷讲评课的教学目的1.纠正错误——纠正学生答题中的各种错误，掌握正确解法.2.分析得失——通过试卷讲评引导学生学会学习、学会考试.3.找出差距——让学生认识到自身与他人的差距，认识自身学习实际与学习能力的差距.4.提炼概括——对知识、方法作进一步的归纳，站到数学思想的高度认识所学内容.。
关于三角函数教学中的几点反思
关于三角函数教学中的几点反思一、对“周期现象”的反思我们知道在传统的教材里，是没有“周期现象”这个内容的。
而新课标北师大版教材中的第一章“三角函数”的第一节就是“周期现象”，那么三角函数中为什么要增加这些内容？我认为可以做出以下三点理解：1.周期现象的课程设置符合学生的认知规律。
我们知道三角函数的重心就是周期性，如何更好地让学生理解这一点？我们从生活的现象出发，不失为一种好方法。
我们可以引导学生去发现生活中丰富的、且具有周期变化规律的现象，比如：四季更替、日出日落、潮汐现象、水车问题、天体运行、时钟摆动，星期问题、交通灯问题，无限循环小数等，其实都体现了每隔一段时间，事件重复出现的规律，所以我们有必要来研究周期现象。
2、引入周期现象的用意何在呢？我们可以从以下三点来理解，第一点让学生可以从生活中构建数学模型；第二点为了更进一步研究函数的性质；第三点为学生学习三角函数的问题做铺垫。
3. 三角函数的重点教学之一在于如何让学生感悟周期现象的特征。
为此我们可以利用教学书配套光盘中的多媒体课件，可以展示单摆、弹簧振子、音乐、波浪、心脏的跳动等实例。
同时，我们可以设置一些问题：生活中还有哪些是周期现象？这些周期现象具有哪些特征呢？通过这个问题让学生进一步感受周期现象在生活和自然界中是广泛存在的，并且能够体会到周期现象的特征。
对这个周期现象问题能否也通过建立一个数学模型来解决呢？通过让学生自主的用建模的思想来研究课本中的钱塘江现象的问题，从中提炼出周期函数现象，最后让学生自己提炼出周期现象、周期函数的定义来解决相关的问题，并独立地完成总结引导，从中提炼出思想。
二、关于三角函数的定义的反思传统教材是利用角的终边定义三角函数的，而新教材是利用单位圆上点的坐标来定义三角函数的，这两者对我们有什么启发？我们备课和教学时如何理解和落实呢？对于这个问题我认为可以从以下四个方面理解：1.采用“单位圆定义法”能更真实地反映三角函数的发展进程。
新课程“三角”教材处理体会
02 “三角”教材分析
教材内容概述
三角函数
介绍了正弦、余弦、正切 等基本概念和性质，以及 它们的图像和性质。
三角变换
包括和差化积、积化和差、 倍角公式等，以及这些公 式的应用。
三角恒等式
介绍了三角恒等式的证明 和应用，以及如何利用三 角恒等式化简和证明。
教材特点分析
系统性
教材内容安排合理，知识点连贯， 有助于学生系统地掌握三角知识。
的能力。
归纳演绎法
通过归纳和演绎的方法， 引导学生逐步推导结论，
培养逻辑思维能力。
教学资源的整合
教材资源的整合
根据教学需要，对教材内容进 行适当调整和补充，使教学内
容更加完整和系统。
网络资源的利用
利用网络资源，如数学教育网 站、在线课程等，丰富教学内 容和形式，提高教学效果。
实验资源的开学生 的实践能力和创新精神。
新课程改革强调培养学生的实践能力 和创新精神，鼓励学生动手操作、实 践探究，培养创新思维和实践能力。
注重综合素质培养
新课程改革注重培养学生的综合素质， 包括知识技能、思维能力、情感态度 等方面，旨在促进学生的全面发展。
“三角”教材的发展方向
多元化教材内容
随着新课程改革的深入推进，“三角”教材的内容将更加多元化 ，涉及领域更广，知识点更丰富。
解题方法。
通过学习三角学，学生可以更好 地理解几何学和代数学的基本原 理，提高数学素养和解决问题的
能力。
教材处理的意义
01
02
03
提高教学质量
通过合理的教材处理，教 师可以更好地组织教学内 容，提高教学效果。
促进学生学习
教材处理有助于激发学生 的学习兴趣，提高学习效 果。
三角公式的教学的若干方面思考
三角公式的教学的若干方面思考在三角函数中，三角公式居于核心的地位。
因此，教学过程中应让学生做到：了解公式的来龙去脉；熟悉公式的推导过程；把握公式的内在联系；擅于公式的灵活运用。
本文在此谈几点看法。
1 透彻领会三角公式对三角公式的领会可以从以下几个方面。
1.1 公式的普遍价值这是指三角公式在运用方面具有普遍的指导价值。
三角公式作为一种特有的形式结构固定下来，凡是符合公式条件的三角问题，都可以用公式运算。
例如，对任意角、，公式、都成立。
三角公式具有普适性，就是因为它是从各种具体问题中抽象出来的一般规律。
1.2 公式的本质内涵相对于具有外在美的形式而言，三角公式的本质内涵同样重要。
例如同角三角函数的基本关系式，揭示了“同角不同名”的三角函数的运算关系，它的关键在“同角”二字上，、等均成立，原因是公式中的角都是“同角”。
再如，公式阐述的事实是：双倍角的正弦等于单角的正弦和余弦乘积的两倍，等式两边的角是双倍关系，，等都是这一公式的合理变形。
准确把握三角公式的内在联系，而不被复杂多变的表面现象所纠结，是掌握三角公式的关键。
没有对三角公式的透彻领会，就谈不上对公式的准确应用。
1.3 公式的适用条件真理都是相对的，三角公式也只能在某些前提条件下成立。
例如是在的前提下成立；成立的条件是：和、、。
假如，，求就不能用和角的正切公式，而应该用诱导公式：1.4 公式的内在联系三角公式可以分成几个系列，每一系列公式之间存在着高度的内在联系。
因此，要善于从总体和联系上去把握某一公式的本质特点。
擒贼先擒王，搞定公式系列中的基础公式，就可以起到举一反三的效果。
例如，在两角和与差、倍角、半角系列中，、是基础公式，由这两个公式很容易就能推导出两角差、倍角、半角公式。
推导过程：在公式（1）及公式（2）中用代替就得两角差的正余弦公式（3）和（4）在公式（1）和（2）中，令就得二倍角的正余弦公式（5）和（6）利用上面公式（6），由就可得出半角公式（7）和（8）再由公式（7）和公式（8）相除就得正切的半角公式另外，由公式（1）和公式（2）相除得出正切两角和的公式（9）在公式（9）中用代替可得两角差的正切公式（10）在公式（9）中令就得二倍角的正切公式因此，、既是这一系列的基础公式，又是核心公式。
套汇三角原理——衡量套汇成败的工具
套汇三角原理——衡量套汇成败的工具
王思坤;徐国君
【期刊名称】《山东城市金融》
【年(卷),期】1995(000)002
【总页数】3页(P21-23)
【作者】王思坤;徐国君
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】F832.2
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关于三角教材与教法的新思考
关于三角教材与教法的新思考关于三角教材与教法的新思索 2021年4月21日，国度教育部专门调整了高中数学的局部教学内容，其中的调整意见第(7)条为：〝对三角函数中的和差化积、积化和差的8个公式，不要求记忆。
〞再联想到2021年全国高考数学卷中，已尽能够增加了这8个公式的出现次数，在仅有的一次运用中，还将公式印在试卷上，以供查阅，而事先调整意见尚未失效〔应在2021年失效〕。
这不能不说对和积互化的8个公式〔以下简称〝8公式〞〕的要求是大大降低了。
但是，这次调整的，难道仅仅是8个公式吗？假设以为仅仅是降低了对8公式的要求，那就太外表、太浅薄了。
我们知道，和积互化历来是三角局部的重点内容之一。
相当局部的三角题都是围绕它们而设计的，它们也确真实很大水平上表达了公式变形的技巧和魅力。
如今，要求降低了，有关的标题已不再适宜作为例〔习〕题选用了。
这样一来，三角局部还要我们教些什么？又该怎样教？立刻成了局部教员心头的一大困惑。
有鉴于此，我以为很有必要重新审视这局部的知识体系，理清爽的教学思绪，以便真正落实这次调整的意见，完成〝三个有利于〞〔有利于减轻先生过重的课业担负，有利于深化普通高中的课程革新，有利于动摇普通高中的教育教学次第〕的既定目的。
一、是〝三角〞还是〝函数〞应当说，三角函数是由〝三角〞和〝函数〞两局部知识构成的。
三角本是几何学的衍生物，肇始于古希腊的希帕克，经由托勒玫、利提克思等。
至欧拉而终于成为一门形状完备、枝繁叶茂的古典数学学科。
历史上的很长一段时期，只要«三角学»盛行于世，却无〝三角函数〞之名。
〝三角函数〞概念的出现，自然是在有了函数概念之后，从时间上看距今不过300余年。
但是，此概念一经引入，立刻极大地改动了三角学的相貌。
特别是经过罗巴切夫斯基的开拓性任务。
致使三角函数可以完全独立于三角形之外，而成为剖析学的一个分支，其中的角也不限于正角，而是恣意实数了。
有的学者甚至以为可将它更名为角函数，这是有见地的。
关于三角教材与教法的新思考
关于三角教材与教法的新思考前言三角教材和三角教法是中小学教育领域中常用的教学方法，分别是以学生为主体的教材和以学生为主体的教学法。
近年来，随着科技的不断发展和教育观念的转变，三角教材和三角教法的应用受到了越来越多的关注。
本文将从科技、教育观念和未来等方面为大家带来对于三角教材与教法的新思考。
科技与三角教材随着科技的不断发展，三角教材的应用也随之有所改变。
互联网、移动设备等技术的普及，为三角教材的应用提供了更加便捷、快速的手段。
因此，我们可以结合科技手段将三角教材用于课堂教学，并取得更好的效果。
以数学为例，传统的教学方法多为老师口述知识点并展开实例演示。
但是这样的教学方法容易让学生产生疲劳感，也不易激发学生的学习兴趣。
而采用三角教材的方法，一方面可以引入一些有趣的元素，更好地吸引学生参与；另一方面可以让学生加深对于概念的理解，并贯穿于整个学习阶段。
在三角教材的基础上，结合诸如虚拟仿真、互动设计等科技手段，可以大幅提高学生的学习效率。
教育观念与三角教法当今社会，教育观念正在发生着根本的变革。
传统的教育主要实现的是纯粹的知识传授，而如今我们更强调的是学生的主动探究和综合能力的培养。
因此，传统的单向教育已经不再适用于当今的教育领域。
此时，三角教法应运而生。
它包括了图像、文字和音频三个方面，实现了一种更加多元化、自主学习的教育方式。
同时，三角教法更加注重学生的独立思考能力，而不是老师的单向灌输。
通过学生主动的参与和探究，帮助学生更好地掌握知识点。
在教育观念的转变中，三角教法给我们展示了一种有益的教学方式。
未来教育中的三角教育教育一直是社会发展的重要组成部分。
未来，随着社会的不断进步，教育的重要性也将会更加凸显。
而三角教育在未来教育中将会扮演着更加重要的角色。
未来教育将会更加关注学生的个性化和多元化发展，而三角教材和教法正能够满足这一需求。
它们能够打破原有课堂中固有的模式，实现课堂的多元化和灵活性，更加注重培养学生的创新思维和实际能力。
以“三带动”进行复习课有效设计——,“三角形和四边形（复习课）”设计思考和感悟
以“三带动”进行复习课有效设计武汉市第六初级中学湖北武汉 430015摘要：针对数学复习课存在的问题，以人教版中考“三角形和四边形(复习课)”为例，探索数学复习课的深度教学方式，应用“问题带动知识，过程带动方法，反思带动思维”的思想进行教学设计，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，进行深度教学.关键词：复习课;问题带动知识，过程带动方法，反思带动思维;教学设计；深度教学一、复习课的引出数学复习课怎样上效果好，是每一位教师都在思考或实践的问题.当前的数学复习教学中，有些教师会有意或无意地采用“再现一遍知识，再配上例题、练习”就，很大程度上取决于学生对数学课的兴趣是否能保的复习方式.这种课堂复习，虽然能呈现知识网络，看上去一目了然，但学生仅仅是单纯地、机械地重复所学的知识，并没有在头脑中构建属于自己的知识网络，不仅会使学生感到枯燥、疲劳，而且还会造成学生对知识的理解仍然停在接受层面.虽然能使学生接触一些典型问题，解决一些数学练习题，但学生只是根据例题模仿、参照，思维被动地解题，不仅可能陷入题海，而且获得的只是解题套路，并没有真正地提升分析和解决问题的能力，掌握解决问题的方法.因此，数学复习课还需要不断地改进.二、复习课的概况问题1:如图1，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，E是AC的中点，四边形BCDE是平行四边形，尽可能多地写出条件可以导出的结论.【设计意图】引入接近学生基础的开放性问题，激活学生的直觉思维或逻辑思维，基础强或弱一些的学生都容易写出一些结论，只是在写出的量或质上会有区别.这为之后的相互学习、取长补短提供可能，也为教师概括、归纳和整理基础知识提供预热，搭建平台，用问题带动学生对直角三角形和平行四边形等知识进行复习.问题提出后，给一段时间，让学生先独立思考，获得结论.交流呈现:请学生把不同的发现都写在黑板上，时间到了以后，其他学生观看黑板，若还有其他不同的发现，可以补充，对于问题1，学生的发现主要有以下几点⑴;⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻垂直平分；等等.在学生独立思考，交流后，教师进行概括、归纳引导学生回归复习数学知识.教师:(1)黑板上这么多结论是怎样得到的？在学生回答的基础上指出，某学生是用了直觉思维得到某个结论的，这是因为他(她)真正地理解了直角三角形和平行四边形的定义与性质，从而能借助问题，产生数学直觉；某学生是用了逻辑推理得到某个结论的，这是因为他(她)面对问题，能以直角三角形和平行四边形的定义与性质为依据进行推理.(2)由于结论较多且杂，如何使之有条理？引导学生分类，从而概括出分类的方法主要有两种:①线段的数量关系和位置关系，角的数量关系，三角形之间的关系等;②按结论所涉及的知识的属性，如直角三角形得到的结论和平行四边形得到的结论等.(3)把用到的知识，边讲边板书在黑板上，使之有条理，形成知识网络.此时，学生经过梳理得到了直角三角形和平行四边形的有关概念和性质，解决问题的思维方式等.在此基础上，给出问题变式如下.问题2:如图2，在问题1的基本图形(图1)中连接BD,交AC于点O，你会有什么新的发现呢？【设计意图】让学生通过独立思考，调用已知，运用方法，体验数学直觉或逻辑思维推理，促成巩固、理解.问题3:如图3.在图2中连接AD,你又发现了什么?【设计意图】新发现结论的依据可以补充完整黑板上的知识清单.发现结论过程中会有真命题也会有假命题，由此可以借助交流或断后，让学生真正地感受到数学直直觉可能会出错，因此需要有“大胆发现，小心求证”的数学方法.三、“三带动”进行深度数学复习课设计反思这节中考复习课的教学实践，收获良多，通过“三带动”的思想设计复习课，让学生的发现，超出的教学预设.第一，问题带动知识.借助问题的解决搭建学生参与复习的平台，让学生在自主活动后，理解并整理了三角形和四边形的基础知识，既有效地构建了数学知识，又有效地运用了整理的知识，调用数学思想，运用数学思想方法，通过解题活动加深认知，深化理解.第二，过程带动方法.通过基本图形由简单到复杂的变化，能让学生积极参与到复习活动中，领略数学的灵活多变和变化中的不变，感悟到数学问题的实质，形成对分析探索思路产生的途径或方法的认知，最重要的是，这节复习课设计的数学活动，能激发学生兴趣，调动学生积极性，，能让学生在应用中体会知识的重要性，方法产生的依据，并了解到了题目的来源.在整个问题设计中，教师时刻都在尝试运用数学推理或数学直觉，让学生通过认证的过程感受到数学探索的基本方法，即大胆发现，小心求证，及由因素果，由果寻因等，体验了数学探索需要的逻辑思维与直觉思维，及数学的推理、计算，促成学生拓宽认知，实现了这节复习课的目标即认识数学探究的基本方法.第三，反思带动思维.教师在解题后反思学习过程，深化解题思维，领悟其中用的数学方法，体现建模的全过程，并通过认知某种解法没有出现的原因，发挥交流的作用，有效地改进当前的复习.当然，要运用这种复习方式，需要好的问题，需要教师对一些典型例题进行改编、拓展，对问题或图形进行拆减与填补，积累素材.数学家波利亚在上个世纪提出的观点，一个专心认真备课的教师能够拿出一个有变化但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题就好像通过一道门户，把学生引人一个完整的理论领域，“数学育人”的核心目标是培养学生的思维能力，目标的实现教师是关键，课堂教学是阵地，知识学习是载体，通过问题带动知识，过程带动方法，反思带动思维的“三带动”思路进行复习课教学设计，切实提升数学教学的有效性，有利于数学深度学习的开展..1。
中班数学教案三角拼图反思
中班数学教案三角拼图反思（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三角形的分解与组合教案反思
三角形的分解与组合教案反思
教案标题：三角形的分解与组合教案反思
教案反思：
在设计教案的过程中，我注重了学生的学习兴趣和能力发展，以及教学内容的系统性和逻辑性。
以下是我对这个教案的反思和建议：
1. 教学目标的设定：
在教案中，我明确了学生应该掌握的知识和技能，包括三角形的基本概念、分解与组合的方法和应用等。
然而，我认为可以进一步拓展学生的思维，引导他们应用所学知识解决实际问题，培养他们的创造力和解决问题的能力。
2. 教学内容的组织：
在教案中，我将三角形的分解与组合分为两个部分进行教学，以确保学生能够逐步理解和掌握相关概念和方法。
然而，我认为可以在教学过程中增加一些实例和案例分析，以帮助学生更好地理解和应用所学知识。
3. 教学方法的选择：
在教案中，我采用了多种教学方法，如讲解、示范、讨论和练习等。
这样的多元化教学方法有助于激发学生的学习兴趣和参与度。
然而，我认为可以进一步引入一些互动性较强的活动，如小组合作、角色扮演等，以增加学生的互动和合作能力。
4. 学生评价的设计：
在教案中，我设定了一些评价指标和评价方法，以便对学生的学习情况进行评估。
然而，我认为可以增加一些开放性的评价方式，如项目制评估、学生自评和同伴评价等，以促进学生的自主学习和反思能力的培养。
综上所述，这个教案在大部分方面都有很好的设计和安排，但仍有一些需要改进的地方。
通过不断反思和改进教案，我相信可以提高学生的学习效果和教学质量。
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国货 币表示的汇率 ，那 么对 于套汇机会存在 的条件为：ａ ｂ ／ 场 进 行 套 算 。 然 后 选 择 汇 率 计 算 的 符 号 （ 号 还 是 除 号 ）和 选 ／ Ｘｂ 乘 Ｃ ／ ≠ １ Ｘｃ ａ 。 择 汇 率 数 字 ： 卖 基 准 货 币 （ 单 位 货 币 ）选 乘 号 ， 确 定 符 号 为 即
一
，
传统的三角套汇方法介绍
第 一步首 先要判 断是否 可 以套汇 （ 以统 一为 间接 标价法为 例 ） ：首 先计算三个 外汇市场 的中 间汇 率；然后将三 个市三 角 套 汇 的 讲 解 均 是 从 乘 积 判 断 法 汇 率标价统 一成 同一种标价方法 （ 具体 是选 择直接标 价法还是
一
行 低 买 高 卖 ， 丛 中 获 取 利 润 的 外 汇 交 易 。 套 汇 交 易 有 礴 种 类 小 于 １ ，则 卖 外 币买 本 币 。 型 ，两 角 套 汇 和 三 角 套 汇 。 两 角 套 汇 又 叫双 边 套 汇 或 者 直 接 套 ２ 如 果 三 个 市 场 的汇 率 都 统 一 为 商 接 标 价 法 （ ］ ，Ｂ 市 ． ＮＡ ，Ｃ Ｊ
少数服 从多数 ”这样 最简单 ）。最后计 开始 的， 该方法 说 起来 虽然 简单 ，但 是在 具 体操 作 中非常 繁 间接 标价法 的原则 ： “ 琐 ，而且对套汇 的方 向也不好把握 。该方法具体如 下： 算 统 一标 价 方 法 后 的汇 率 乘 积 ，判 断 乘积 与 １ 的关 系 ，如 果 乘 积 对于三 点或 多点套汇 机会 的判断 ，可依据 下述 原则 ：将 三 不等 于则立即判断 出可 以套汇 。
窝了 然，既 辑了计 算方法 ，叉便 于理解 ， 关键词 ：三 角套汇 套算法 两角套汇
一
外 汇 交 易 是 国 际 金 融 实 务 课 程 中 的 一 个 重 点 内容 ， 而 套 汇 直 接 标 价 法 的顺 序 进 行 交 易 ，即 按 除 的方 向进 行 交 易 ） 。 交 易 又 是 外 汇 交 易 中 的 重 点 与 难 点 。 所 谓 套 汇 交 易 ， 即 利 用 同 简 单地说 ，就是三 个 市场 间接标 价法 的汇 率乘积 如果大于 时 间相 货 币在 不 同外 汇 市 场 ｝ 汇 率 差 价 ，对 这 种 货 币 进 ｌ 则 在 三 个 市 场 上 卖 本 币 （ 卖 ）买 外 币 （ 买 ） ；如 果 乘 积 ： 的 ， 高 贱
一
货 币汇率 差价进行 套汇 。三角套汇 比较繁琐 ，因涉 及三地和 三 １ ，则 在 三 个 市 场 上卖 本 币 （ 卖 ）买 外 币 （ 买 ） ；如 果 乘 积 高 贱
种 货 币 ， 学 生 常 常 会 为 银 行 买 入 价 ， 银 行 卖 出价 ， 是 否 存 在 套 大 于 １ ，则 卖 外 币 买本 币 。 汇 机 会 ，应 该 先 从 何 地 开始 买卖 何 种 货 币而 糊 涂 。 如 上所 述，三角套汇的计算需要两大步骤 ：
汇 ，因为只涉及两 种货 币和 两个外 汇市场 ，故易于 理解 ，大 多 场 的汇率表 示分别为ｂ ａ ／ ，ａ ｃ ／ ，ｃｂ ／ ），则与间接标价法 的情况 同学均 能较 好掌握 。二 角套 汇又 叫间接套汇 或多边套 汇 ，是 同 完全相反 。 三 时 问在 三 个 或 三 个 以上 的 外 汇 市 场 上 利 用 三 种 或 三 种 以上 的 简 单地说 ，就是三 个市场 直接标价 法 的汇 率乘积 如果小于
个 或 更 多 个 市 场 的 汇 率 （ 果 有 买 入 价 、卖 出价 两 个 汇 率 ， 先 如
第 二步 即求 出套 汇策略及 套汇利 润 （ 以统一为 间接标价法
计算 出各 个市场 的 中间汇 率 ）转换 为 同一标 价法 （ 间接标价 法 为例 ）：首先确定操作策略 ：按 照 “ 乘积 大于１（ 在直接标价法 或 直 接 标 价 法 ）表 示 ，然 后 将 得 到 的 各 个 汇 率 值 相 乘 。如 果 乘 下 的汇 率 乘积 则 是 乘 积 小 于 １ ）， 在 一 国市 场 上 卖 出本 币买 进 外 积为 １ ，说 明没有套汇 的机会 ，如果 乘积不 为１ ，则存在 套汇 的 币 （ 间 接 标 价 法 进 行 交 易 ） ； 乘积 小 于 １ （ 直 接 标 价 法 下 的 按 在
机会 。 汇 率 乘 积 则 是 火 于 １ ， 在 一 国 市 场 上 买 进 本 币卖 出外 币 （ 直 ） 按
若 以ａ ｂ 示 １ 位Ａ 货 币 以Ｂ 货 币表 示 的汇 率 ， ｂ ｃ 示 接 标 价 法 进行 交 易 ） ；乘 积 等 于 １ ／表 单 国 国 ／表 ，不 进 行 交 易 ” 的策 略 操 作 。 １ 位Ｂ 单 国货 币 以Ｃ 国货 币表 示 的汇 率 ， ｃ ａ 示 １ 位 Ｃ ／表 单 国货 币 以Ａ 其 中 ，交 易 的 次 序 是 从 手 持 的 货 币 币种 的 国 家 开 始 ， 一 个 个 市
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总第２３ ４ 期
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．
关 于 三 角套 汇 教 学 的思 考
曲阜师范大学经济 学院 马宁
摘要 三角套汇因涉及三地和三种货 币，学生常常会为银行买入价，银行卖出价，是否存在套汇机
会 ，应该 先从 何地开 始买 卖何种 货 币而糊涂 。关 于三 角套汇的传 统 方法是 乘积 判断法 ，利用 该方法
判断有 无套 汇机会 以及 套汇方 向 但是该 方法计算量大 操 作繁琐 如果首先 利用套算法将 其 中两 ， 地汇率换算 成第 三地 两种货 币的汇率 ，则将 三角套 汇变为 两角套 汇，有 无套 汇机 会 ，套汇方 向等都