第十一章船舶主机轴系振动

柴油机发电系统，功率大于110Kw
扭转
核算
一、扭摆扭转振动的特性
1 ．无阻尼扭转振动
节点
在某一转角位移下，圆盘受到
惯性力矩： I
弹性力矩： K / e 则得平衡方程：
k 0 I k I 0程，得：
α =360°
x=0
即 x=R
2.活塞的速度
R sin x
R
4
2 sin 2
= 0
α=0° α=180°
1 x 2 x
x
α ＜90 °或 α ＞ 270°时的某位置 3.活塞的加速度
2 x R cos
xmax x
R
4
(2 ) 2 cos 2
第十二章 柴油机及 推进轴系的振动
1.影响结构强度和正常工作；
S L
Aˊ
2.影响轴承的润滑和磨损；
3.引起船体振动、机体损坏等。
第一节 活塞、连杆的 运动及其作用力
－、活塞的运动
1．活塞的位移
R = S/2 连杆比λ
λ = R/L = 1/3~1/5
A"
x R(1 cos ) 4R (1 cos 2 )
方向向下
1 2 x x
0
max R 2 (1 ) x x max R 2 (1 ) 方向向上 180 x x 0 在 90或 270的某位置 x
二、连杆的运动
sin
2α
R
R 4
二次往复惯性力
ω ω 2ω 2α 2α 2ω
α
α
一次往复惯性力
即曲柄在上止点时，平衡重应当垂直朝下。
3．倾覆力矩的平衡 无法平衡，只能依靠加强地脚螺栓来解决。 4．连杆力偶的平衡 不采取平衡措施。
三、多缸机的振动
由各缸的平面力系组成一个空间力系。 1．合成离心力∑FR
∑FR=0，不会造成柴油机的振动。
柴油机推进轴系——减振器、曲轴及相连的活塞 连杆机构、推力轴、飞轮、中间轴、尾轴及螺旋 桨。
2．当量扭振系统
由若干个只有柔度而无转动惯量的轴段和 互相连接起来的只有转动惯量而无柔度的集中 质量组成的扭振系统。 简化原则：当量系统和实际系统的固有频率相 等，振型相似。
2．当量系统图
轴的柔度越大，轴画得越长；
－、单缸机的振动
1．气体力Fg Fg使机体产生拉伸作用，不会产生柴油机的垂直振动，但会产生倾 覆力矩，使柴油机摆动。 2．往复惯性力Fj 将引起柴油机向上下振动，还会产生倾覆力矩。
3．回转惯性力（离心力）FR
引起柴油机上、下、左、右方向的振动。 4．倾覆力矩MD
产生柴油机左右摇摆振动（横向振动）
5．连杆力偶ML 引起的振动不大。
2．合成离心力矩∑MR ∑FR作用在一个曲轴回转中心线的平面内，以角速度ω 回转。
使柴油机在纵向产生上、下、左、右的振动。
3．合成往复惯性力∑FJ mjRω2COSα相当于一次曲柄的回转离心力在气缸中心线的投影， 故∑FJ=0，不产生振动。 4．合成往复惯性力矩∑MJ
使柴油机在纵向平面内上下振动。 5．总倾覆力距∑MD 引起曲轴和轴系的扭转振动，但缸数越多，输出功率越均匀，波 动越小。 6．总连杆力偶∑ML
2．离心力和离心力距的平衡 （1） 各缸平衡法 每个曲柄臂上都反向安装平衡重，以平衡每个曲柄的离心力。 内、外部都平衡，工艺性好，但平衡重多，重量大，轴系自振频 率下降。 （2）分段平衡法 曲轴重量有所减轻。 （3）整体平衡法 在首尾曲柄臂上加平衡重。 内部平衡性差，平衡重需偏置安装，但曲轴重量最轻。 （4）不规则平衡法 3．往复惯性力矩的平衡 采用正反转平衡轮系，即在柴油机的首尾端各装一对正、反转的 平衡重，使之产生相反力矩。 （1）双轴平衡装置 采用两根平衡轴，在柴油机纵剖面内产生一个大小和方向周期性 变化的力矩。
A sin( et )
振型图
A sin( et )
扭摆的自振频率（固有频率）：
1 f 2 K I ( Hz)
自振角频率：
K I (rad / s)
可见： （1）无阻尼自由振动是一种简谐振动，由振幅 A、 e、决定； （2）自由振动频率只取决于扭振系统的I和e， 与外力矩无关； （3）振幅A的大小取决于初始作用的外力矩。 2 ．有阻尼扭转振动
1
2 2 3 (1 ) sin sec
& β cos sec
( sin )
90 和 270时 max
0 和 180( 0) 时 max
三、单曲柄作用力
1.气体力（大小改变，方向不变）
需较长的平衡轴，在布置上有一定的困难，多使用于中小型高速 柴油机。 （2）首尾齿轮传动式装置 曲轴首尾端分别用齿轮传动，带动平衡重。 布置紧凑，但平衡齿轮的轴承处受较大局部力。 多用于大、中型低速柴油机及中速柴油机上。 （3）链条传动的平衡轮系 由曲轴或凸轮轴通过链条传动，用于超长或长冲程少缸数的柴油 主机。 拆装平衡机构时，要注意安装记号，保证平衡重与第一曲柄间的 正确相位。 拆除某缸的活塞、十字头、连杆等部件，会破坏柴油机的平衡性， 应降低转速运行。 4．总倾覆力矩∑MD的控制 因∑MD的波动幅值不大，对其引起的振动一般不平衡。 中、高速柴油机使用弹性支撑，将柴油机振动源与船体隔开。 十字头低速柴油机，采用刚性连接。用机械式或液力支撑，提高固 有频率，避免低频共振，用于超长冲程柴油机上。
转动惯量越大时，质量画得越大，或离轴线 越远。
I1
e12
ω
I2

o
b
二、轴系的自由扭振特性
1．双质量系统 适用于中机舱型船舶，中间轴很长，柔度较 大的情况。 两质量无阻尼自由扭振方程 1=A1sin（e+） 2=A2sin（e+）
2 1

A2 A1

I1 I2
（1）两个质量都进行简谐振动，且频率、初相位相同； （2）两质量振幅之比与转动惯量成反比，且反向； （3）自振频率只取决于系统的转动惯量和轴系柔度，与外 力矩大小无关； （4）轴系上的所有点都以相同频率、相同初相位作扭转振 动，只是各自的振幅不同； （5）一般扭振的节点靠近转动惯量较大的一边。
R
4
2 2 cos 2
Fj1——一次往复惯性力；
Fj2——二次往复惯性力。 3）离心惯性力（大小不变，方向改变）
4）连杆力偶ML（可忽略不计）
FR mR
2
四、曲柄连杆机构的作用力分析
pg
FN Fj B FL
1.活塞作用合力F F=Fg+Fj 对二冲程机，只有300℃A附近，往复 惯性力稍大于缸内气体压力，出现负 值。大部分范围连杆都受压为主，特 别是大型低速二冲程机。 2.侧推力FN与连杆推力FL
H
F FL"
FN=F*tg
FR Z FNˊ T FL
FL=F/Cos FN对主轴承产生一个倾覆力矩
MD=FN*H
3.切向力T和径向力Z 连杆推力在曲轴销处分解为切向 力T和径向力Z。
F FLˊ
切向力T对主轴颈形成回转力距T*R。 倾覆力矩与回转力矩大小相等，但不能相互抵消。
第二节 柴油机的振动与平衡
第三节 轴系的扭转振动特性
危害：
1 ．引起轴系裂纹和断裂； 2 ．引起减速齿轮箱齿面的点蚀和断齿；
3 ．联轴器螺栓切断，橡胶联轴器撕裂；
4 ．加剧发动机零部件的磨损； 5 ．产生扭转-纵向偶合振动；
6 ．产生继发性激励，引起柴油机机架、齿轮箱、双层底及船体的振 动，使噪声加剧；
规定：
柴油机推进系统，功率大于220Kw
如考虑阻尼得影响，则阻尼力矩为：
Mc C
则动力方程为：
C K 0 I
解此微分方程，得
e A sin( n t )
nt 2 e 2
n——阻尼比。
e A sin( n t )
nt 2 e 2
（1）有阻尼自由振动也是一种简谐振 动，但其振幅逐渐衰减。阻尼比越大， 衰减越快；
一般可忽略不计。
四、多缸机的平衡
一般来说，多缸机的离心力和一次、二次往复惯性力都能达到完 全平衡，只有离心力矩和一次、二次往复惯性力矩不平衡。 柴油机单位功率不平衡力矩值<60N*m/Kw,可不安装补偿装置。 柴油机单位功率不平衡力矩值>200N*m/Kw,必须安装补偿装置。
1．外部平衡和内部平衡
对整台机来说，满足∑FR=0，∑MR=0，∑Fj1=0，∑Fj2=0，∑Mj1=0， ∑Mj2=0，则称已达到了外部平衡，柴油机整体不对外产生力和力矩， 但内部受力可能很大，仍有变形。 对各缸来说，满足(FR）i=0，(Fj1）i=0，（Fj2）i=0，则称已达到 了内部平衡。
90 和 270 时 max
Fg 4 D pg

2
2.曲柄连杆机构的惯性力 往复惯性力，离心惯性力，连杆摆动惯性力。 1）运动部件的质量代换 往复运动质量：mj=mp+mLA 不平衡回转质量：mR=mk+mLB 2）往复惯性力（大小改变，方向不变）
F j m j x m j R 2 cos mj F j1 F j 2
X1——以半径为R，以角速度转动的垂直距离（一次曲柄）； X2——以半径为R/4，以2角速度转动的垂直距离（二次曲柄）。
x1 x2
x
x
x1
R
x2
R/2
0
α =0° α =90° α =180° α =270° x=0
90
180
270
360 α
上止点 α ＜90 °或 x=R(1+λ /2) ＞R α ＞ 270°时的某位置 下止点 x= R(1+λ /2) ＞R 活塞位于行程的中央 x=2R
A1
A
2 ( e 2 ) 2 4 n 2 2
当<< e时，A1≈A0，接近静位移，动 态效应很小；
当>> e时，A1→0,说明在高频激励下， 由于惯性的影响，来不及响应。 当接近于e时，动态效应最大，形成 共振。其幅值受阻尼影响最大。
二、轴系扭转振动的特性
1．轴系的组成
2 2 n （2）其自振频率 小于无阻尼 e 自由振动圆频率e；
3 ．有阻尼强制扭转振动
如果在扭摆上作用有一个持续的简谐力矩
M t M sin t
则微分方程为：
(t ) C (t ) K (t ) M sin t I
解此微分方程，得
A1sin( t ) e nt A sin( e2 n 2 t ) 1 2
二、单缸机的平衡
1．回转惯性力的平衡 在曲柄臂上与离心力相反方向配置一 对质量相同的平衡块，与离心力平衡。 2．往复惯性力的平衡
F j m j x m j R 2 cos mj F j1 F j 2
2α ω 2ω 2ω
R
4
2 2 cos 2
ω
x1
α α
I1 e12
I2
O
A1
b`` O
节点
A2
a` a
a``
b
b`
振型图：表示扭振系统中各点振动振幅的曲线。
2．三质量系统
适用于艉机型船舶，轴系由曲柄连杆机构、 飞轮和螺旋桨组成。 1=A（1）1sin（e1+1） + A（2）1sin（e2+2） 2=A（1）2sin（e1+1） + A（2）2sin（e2+2） 1=A（1）3sin（e1+1） + A（2）3sin（e2+2） 可见： （1）是由两种简谐振动叠加而成的； （2）具有两个自振频率 e1为单节圆频率， e2为双节圆频率； e1＜ e2 （3）质量愈大，离节点愈近，振幅愈小。节点多 在柔度较大的轴段上。
1——强制振动角位移； 2——有阻尼自由扭振角位移。
A1sin( t ) e nt A sin( e2 n 2 t ) 1 2
（1）由强制振动1与有阻尼自振动2两种简谐振 动合成得，经过一段时间后，只剩下强制振动；
（2）强制振动1与激振力矩Mt在相位上不同步， 1比Mt落后相位角。 （3）强制振动1的振幅A1不等于Mt在轴上产生得 静振幅A0（A0=M/K），而与其频率和阻尼n有关。