高中物理第十一章机械振动综合评估含解析新人教版选修3_4

机械振动

时间：90分钟 分值：100分

一、选择题(1～5题为单选，6～10题为多选，每小题4分，共40分) 1．对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法中不正确的是( B ) A ．振子通过平衡位置时，速度最大 B ．振子在最大位移处时，加速度最小 C ．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同

D ．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，机械能相同

解析：振子经过平衡位置时加速度为零，但速度最大，选项A 正确；振子在最大位移处时速度为零，但加速度最大，选项B 错误；同一位置相对于平衡位置的位移相同，选项C 正确；动能是标量，振子经过同一位置时速度的大小相同，则动能相同，选项D 正确．

2．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x ＝2 sin(50πt ＋π

6)cm ，则下列

说法正确的是( D )

A ．它的振幅为4 cm

B ．它的周期为0.02 s

C ．它的初相位是π

3

D ．它在1

4

周期内通过的路程可能是2 2 cm

解析：对照简谐运动的一般表达式x ＝A sin(2πT t ＋φ)知A ＝2 cm ，T ＝0.04 s ，φ＝π

6，

故ABC 错；由表达式可以看出振动物体从相位为3π4到相位为5π4这1

4

周期内通过的路程为2

A ，故D 正确．

3．如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动．以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴．向右为x 轴正方向．若振子位于N 点时开始计时，则其振动图象为( A )

解析：由题意，向右为x 轴的正方向，振子位于N 点时开始计时，因此t ＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A 项正确．

4．三个单摆的摆长为L 1＝1.5 m ，L 2＝1 m ，L 3＝0.5 m ，现用一周期等于2 s 的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们的振动稳定时，下列判断中正确的是( C )

A ．三个摆的周期和振幅相等

B ．三个摆的周期不等，振幅相等

C ．三个摆的周期相等，但振幅不等

D ．三个摆的周期和振幅都不相等

解析：单摆做受迫振动，稳定时，三个摆的周期都等于驱动力的周期，由于三个单摆的摆长不等，振幅不等，选项C 正确，A 、B 、D 错误．

5．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中( C )

A ．甲的振幅大于乙的振幅

B ．甲的振幅小于乙的振幅

C ．甲的最大速度小于乙的最大速度

D ．甲的最大速度大于乙的最大速度

解析：细线断开前，两根弹簧上的弹力大小相同，弹簧的伸长量相同，细线断开后，两物块都开始做简谐运动，简谐运动的平衡位置都在弹簧原长位置，所以它们的振幅相等，选项A 、B 错误；两物块做简谐运动时，动能和势能相互转化，总机械能保持不变，细线断开前，弹簧的弹性势能就是物块做简谐运动时的机械能，所以振动过程中，它们的机械能相等，到达平衡位置时，它们的弹性势能为零，动能达到最大，因为甲的质量大于乙的质量，所以甲的最大速度小于乙的最大速度，选项C 正确、D 错误．

6．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m ，列车固有振动周期为0.315 s ．下列说法正确的是( ABD )

A ．列车的危险速率为40 m/s

B ．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

C ．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

D ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行

解析：对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v ＝L

T

＝40 m/s ，A 正确．为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，B 正确．由v

＝L T

知L 增大时，T 不变，v 变大，所以D 正确．

7.如图所示，轻质弹簧下挂重为300 N 的物体A ，伸长了3 cm ，再挂上重为200 N 的物体B 时又伸长了2 cm ，弹簧均在弹性限度内．若将连接A 、B 两物体的细绳剪断，使A 在竖直面内做简谐运动，下列说法中正确的是( BC )

A ．最大回复力为300 N

B ．最大回复力为200 N

C ．振幅为2 cm

D ．振幅为5 cm

解析：剪断细绳前，弹簧伸长的长度为x 1＝5 cm ，若弹簧下只挂物体A ，则静止时，弹簧的伸长量x 2＝3 cm ，此位置为A 在竖直方向上做简谐运动的平衡位置，则A 的振幅为x 1－x 2＝2 cm ，选项C 正确，D 错误；最大回复力F m ＝k (x 1＋x 2)－G A .而k (x 1＋x 2)＝G A ＋G B ，所以F m ＝G B ＝200 N ，选项A 错误，B 正确．

8．劲度系数为20 N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，由图可知( BC )

A ．A 点对应的时刻，振子所受的弹力大小为5 N ，方向指向x 轴的正方向

B ．A 点对应的时刻，振子的速度方向指向x 轴的正方向

C ．在0～4 s 内振子做了2次全振动

D ．在0～4 s 内振子通过的路程为0.35 cm ，位移为0

解析：A 点对应的时刻，弹力方向指向x 轴的负方向，速度指向x 轴正方向，选项A 错误，B 正确；由题图知振子周期为2 s ，0～4 s 内振子做了2次全振动，选项C 正确；在0～4 s 内振子通过的路程为8A ＝4.0 cm ，选项D 错误．

9．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则( ABD )