经济数学基础12试题 B及答案

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2016年最新电大《经济数学基础12》考试题(卷)与答案

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π- （二）单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（）答案：D A ．),1()1,(+∞⋃-∞ B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3. 设y x =lg2，则d y =（）．答案：B A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（）. 答案：C A ．x2 B ．xxsin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）21123lim221-=-+-→x x x x （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x（3）2111lim0-=--→x x x （4）3142353lim 22=+++-∞→x x x x x （5）535sin 3sin lim 0=→x x x （6）4)2sin(4lim22=--→x x x 2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。

《经济数学基础12》综合练习及参考答案概要

《经济数学基础12》综合练习及参考答案第一部分微分学一、单项选择题1．函数()1lg +=x xy 的定义域是（）．A ．1->xB ．0≠xC ．0>xD ．1->x 且0≠x2．若函数)(x f 的定义域是[0，1]，则函数)2(x f 的定义域是( )．A ．1],0[B ．)1,(-∞C ．]0,(-∞D )0,(-∞ 3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A ．2)()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1C ．2ln x y =，x x g ln 2)(=D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g4．设11)(+=xx f ，则))((x f f =（）．A ．11++x xB ．x x +1C ．111++xD ．x+11 5．下列函数中为奇函数的是（）．A ．x x y -=2B ．x x y -+=e eC ．11ln+-=x x y D ．x x y sin = 6．下列函数中，（）不是基本初等函数．A ．102=y B ．xy )21(= C ．)1ln(-=x y D ．31xy = 7．下列结论中，（）是正确的． A ．基本初等函数都是单调函数 B ．偶函数的图形关于坐标原点对称 C ．奇函数的图形关于坐标原点对称 D ．周期函数都是有界函数8. 当x →0时，下列变量中（）是无穷大量．A .001.0x B . x x 21+ C . x D . x-29. 已知1tan )(-=xxx f ，当（）时，)(x f 为无穷小量. A . x →0 B . 1→x C . -∞→x D . +∞→x10．函数sin ,0(),0xx f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = ( )．A ．-2B ．-1C ．1D ．211. 函数⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f 在x = 0处（）．A . 左连续B . 右连续C . 连续D . 左右皆不连续 12．曲线11+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（）．A ．21-B ．21C ．3)1(21+x D ．3)1(21+-x13. 曲线y = sin x 在点(0, 0)处的切线方程为（）． A . y = x B . y = 2x C . y = 21x D . y = -x 14．若函数x xf =)1(，则)(x f '=（）．A ．21x B ．-21x C ．x 1 D ．-x 115．若x x x f cos )(=，则='')(x f （）．A ．x x x sin cos +B ．x x x sin cos -C ．x x x cos sin 2+D ．x x x cos sin 2-- 16．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（）．A ．sin xB ．e xC ．x 2D ．3 - x 17．下列结论正确的有（）．A ．x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0)存在，则必有f '(x 0) = 0B ．x 0是f (x )的极值点，则x 0必是f (x )的驻点C ．若f '(x 0) = 0，则x 0必是f (x )的极值点D ．使)(x f '不存在的点x 0，一定是f (x )的极值点18. 设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）．A ．p p32- B ．--pp32 C ．32-ppD ．--32pp二、填空题1．函数⎩⎨⎧<≤-<≤-+=20,105,2)(2x x x x x f 的定义域是． 2．函数x x x f --+=21)5ln()(的定义域是．3．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f． 4．设函数1)(2-=u u f ，xx u 1)(=，则=))2((u f．5．设21010)(xx x f -+=，则函数的图形关于对称．6．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为．7．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = ．8. =+∞→xxx x sin lim.9．已知xxx f sin 1)(-=，当时，)(x f 为无穷小量．10. 已知⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1111)(2x a x x x x f ，若f x ()在),(∞+-∞内连续，则=a .11. 函数1()1exf x =-的间断点是 . 12．函数)2)(1(1)(-+=x x x f 的连续区间是．13．曲线y 在点)1,1(处的切线斜率是．14．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为．15．已知x x f 2ln )(=，则])2(['f = ． 16．函数y x =-312()的驻点是 . 17．需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -⨯=，则需求弹性为E p =．18．已知需求函数为p q 32320-=，其中p 为价格，则需求弹性E p = .三、计算题1．423lim 222-+-→x x x x 2．231lim 21+--→x x x x 3．0x → 4．2343lim sin(3)x x x x →-+-5．113lim21-+--→x xx x 6．2)1tan(lim 21-+-→x x x x ； 7． ))32)(1()23()21(lim 625--++-∞→x x x x x x 8．20sin e lim()1x x x x x →++ 9．已知y xx x--=1cos 2，求)(x y ' ．10．已知)(x f xx x x+-+=11ln sin 2，求)(x f ' ．11．已知2cos ln x y =，求)4(πy '；12．已知y =32ln 1x +，求d y ． 13．设 y x x x x ln +=，求d y ．14．设x x y 22e 2cos -+=，求y d ． 15．由方程2e e )1ln(=++xy x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '．16．由方程0e sin =+yx y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '.17．设函数)(x y y =由方程y x y e 1+=确定，求0d d =x x y．18．由方程x y x y=++e )cos(确定y 是x 的隐函数，求y d ．四、应用题1．设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：x x x C 625.0100)(2++=（万元）, 求：（1）当10=x 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量x 为多少时，平均成本最小？2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.5．某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？6．已知某厂生产q 件产品的成本为C q q q ()=++25020102（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？试题答案一、单项选择题1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8. B 9. A 10. C 11. B 12.A 13. A 14. B 15. D 16. B 17. A 18. B 二、填空题1.[-5，2]2. (-5, 2 )3. 62-x 4.43-5. y 轴6.3.67. 45q – 0.25q 28. 19. 0→x 10. 2 11.0x = 12.)1,(--∞，)2,1(-，),2(∞+ 13.(1)0.5y '= 14.(0, +∞) 15. 0 16.x =1 17.2p - 18. 10-p p三、极限与微分计算题1．解 423lim 222-+-→x x x x =)2)(2()1)(2(lim 2+---→x x x x x = )2(1lim 2+-→x x x = 412．解：231lim21+--→x x x x =)1)(2)(1(1lim1+---→x x x x x =21)1)(2(1lim1-=+-→x x x3．解0l i x →=x →=xxx x x 2sin lim )11(lim 00→→++=2⨯2 = 44．解 2343lim sin(3)x x x x →-+-=3(3)(1)lim sin(3)x x x x →---= 333lim lim(1)sin(3)x x x x x →→-⨯--= 25．解 )13)(1()13)(13(lim 113lim2121x x x x x x x x x x x x ++--++-+--=-+--→→ )13)(1()1(2lim )13)(1())1(3(lim 2121x x x x x x x x x x x ++----=++--+--=→→ )13)(1(2lim 1x x x x ++-+-=→221-=6．解 )1)(2()1tan(lim 2)1tan(lim 121-+-=-+-→→x x x x x x x x1)1tan(lim 21lim 11--⋅+=→→x x x x x 31131=⨯=7．解：))32)(1()23()21(lim 625--++-∞→x x x x x x =))32)(11()213()21(lim 625xx x x x x --++-∞→ =2323)2(65-=⨯-8．解 20s i n e l i m ()1x x x x x →++=000sin e lim limsin lim 1xx x x x x x x →→→++ =0+ 1 = 19．解 y '(x )=)1cos 2('--x x x=2)1(cos )1(sin )1(2ln 2x x x x x ------ =2)1(sin )1(cos 2ln 2x xx x x----10．解因为)1ln()1ln(sin 2)(x x x x f x +--+= 所以 x x x x x f xx+---+⋅='1111cos 2sin 2ln 2)( 212]cos sin 2[ln 2xx x x --+⋅= 11．解因为 2222tan 22)sin (cos 1)cos (ln x x x x xx y -=-='=' 所以 )4(πy '=ππππ-=⨯-=-1)4tan(42212．解因为 )ln 1()ln 1(312322'++='-x x y=x x x ln 2)ln 1(31322-+ =x x x ln )ln 1(32322-+所以 x x x xy d ln )ln 1(32d 322-+=13．解因为 y x x ln 47+=xx y 14743-='所以 d y = (xx 14743-)d x14．解：因为 xx x y 222e 2)2(2s i n --'-='x x x 22e 22s i n ---=所以 y d x x x xd )e 22s i n (22---=15．解在方程等号两边对x 求导，得 )e ()e (])1ln([2'='+'+xyx y 0)(e 1)1ln(='+++++'y x y xyx y xy xy xyy xyy x x e 1]e )1[ln(-+-='++ 故 ]e )1)[ln(1(e )1(xy xyx x x y x y y +++++-='16．解对方程两边同时求导，得 0e e cos ='++'y x y y yyyyy x y e )e (cos -='+)(x y '=yyx y ecos e +-. 17．解：方程两边对x 求导，得 y x y y y '+='e e yy x y e 1e -='当0=x 时，1=y所以，d d =x xye e01e 11=⨯-=18．解在方程等号两边对x 求导，得 )()e (])[cos('='+'+x y x y1e ]1)[sin(='+'++-y y y x y )sin(1)]sin(e [y x y y x y ++='+- )sin(e )sin(1y x y x y y +-++='故 x y x y x y yd )sin(e )sin(1d +-++=四、应用题1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：x x x C 625.0100)(2++=625.0100)(++=x xx C ，65.0)(+='x x C所以，1851061025.0100)10(2=⨯+⨯+=C5.1861025.010100)10(=+⨯+=C ， 116105.0)10(=+⨯='C（2）令 025.0100)(2=+-='xx C ，得20=x （20-=x 舍去）因为20=x 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当=x 20时，平均成本最小.2．解（1）成本函数C q ()= 60q +2000．因为 q p =-100010，即p q =-100110，所以收入函数R q ()=p ⨯q =(100110-q )q =1001102q q -．（2）因为利润函数L q ()=R q ()-C q () =1001102q q --(60q +2000) = 40q -1102q -2000 且 'L q ()=(40q -1102q -2000')=40- 0.2q 令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q = 200是利润函数L q ()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．解 C (p ) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p ) =250000-400pR (p ) =pq = p (2000-4p )= 2000p -4p 2 利润函数L (p ) = R (p ) - C (p ) =2400p -4p 2 -250000，且令 )(p L '=2400 – 8p = 0得p =300，该问题确实存在最大值. 所以，当价格为p =300元时，利润最大. 最大利润 1100025000030043002400)300(2=-⨯-⨯=L （元）． 4．解由已知201.014)01.014(q q q q qp R -=-==利润函数22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-=则q L 04.010-='，令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q . 因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，且最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元） 5. 解因为 C q ()=C q q ()=05369800.q q++ （q >0） q ()=(.)05369800q q ++'=0598002.-q令'C q ()=0，即0598002.-q =0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）. q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.所以q 1=140是平均成本函数C q ()的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为C ()140=0514*******140.⨯++=176 （元/件）6．解（1）因为 C q ()=C q q ()=2502010q q++'C q ()=()2502010q q ++'=-+2501102q 令'C q ()=0，即-+=25011002q ，得q 1=50，q 2=-50（舍去），q 1=50是C q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q 1=50是C q ()的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．。

电大经济数学基础12形成性考核册试题及参考答案

电大经济数学基础12形成性考核册试题及参考答案电大经济数学基础12形成性考核册试题及参考答案作业（一）（一）填空题1..答案：02.设，在处连续，则.答案：13.曲线在的切线方程是.答案：4.设函数，则.答案：5.设，则.答案：（二）单项选择题1.函数的连续区间是（）答案：DA．B．C．D．或2.下列极限计算正确的是（）答案：BA.B.C.D.3.设，则（）．答案：BA．B．C．D．4.若函数f(x)在点x0处可导，则（）是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.当时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：CA．B．C．D．(三)解答题1．计算极限（1）==（2）===（3）===（4）（5）=（6）2．设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；（2）当时，在处连续。

3．计算下列函数的导数或微分：（1），求答案：（2），求答案：=（3），求答案：=（4），求答案：（5），求答案：（6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：=+=（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隐函数，试求或（1），求答案：解：方程两边关于X求导：，（2），求答案：解：方程两边关于X求导5．求下列函数的二阶导数：（1），求答案：（2），求及答案：，作业（二）（一）填空题1.若，则.答案：2..答案：3.若，则.答案：4.设函数.答案：05.若，则.答案：（二）单项选择题1.下列函数中，（）是xsinx2的原函数．A．cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx2答案：D2.下列等式成立的是（）．A．B．C．D．答案：C3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．A．，B．C．D．答案：C4.下列定积分计算正确的是（）．A．B．C．D．答案：D5.下列无穷积分中收敛的是（）．A．B．C．D．答案：B(三)解答题1.计算下列不定积分（1）答案：==（2）答案：===（3）答案：==（4）答案：==（5）答案：==（6）答案：==（7）答案：===（8）答案：===2.计算下列定积分（1）答案：=+== （2）答案：=== （3）答案：==2（=2 （4）答案：===（5）答案：===（6）答案：==3=作业三（一）填空题1.设矩阵，则的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：3.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是.答案：4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：5.设矩阵，则.答案：（二）单项选择题1.以下结论或等式正确的是（）．A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则答案C2.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．A．B．C．D．答案A3.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．`A．，B．C．D．答案C4.下列矩阵可逆的是（）．A．B．C．D．答案A5.矩阵的秩是（）．A．0B．1C．2D．3答案B三、解答题1．计算（1）=（2）（3）=2．计算解=3．设矩阵，求。

电大经济数学基础12全套试题及答案汇总(供参考)

电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ．7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = ．8．若()()f x dx F x C =+⎰，则()xx ef e dx --=⎰()x F e c --+．9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，当a = 0 时，A 是对称矩阵。

10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= －1 。

6．函数()2x xe ef x --=的图形关于原点对称．7．已知sin ()1xf x x=-，当x → 0时，()f x 为无穷小量。

8．若()()f x dx F x C =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1(23)2F x c -+ ．9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1()T A -= TB 。

10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组有非零解。

6．函数1()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = 。

8．若2()22x f x dx x c =++⎰，则()f x =2ln 24x x +．9．设111222333A ⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A = 1 。

10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。

6．设2(1)25f x x x -=-+，则()f x =x2+4 ．7．若函数1sin 2,0(),0x x f x xk x ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k= 2 。

8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1/2F(2x-3)+c．9．若A 为n 阶可逆矩阵，则()r A = n 。

职业技能实训平台《经济数学基础12》最全答案

第1第1题: 若f(1)=3，则lim_(h->0)(f(1)-f(1-2h))/h=( 6 )第2题: 统计表的结构从内容上看，包括（）第3题: 齐次线性方程组AX=0是线性方程组AX=b的导出组，则 ()第4题: 某企业产值计划增长率为5%，实际增长率为8%，则产值计划完成百分比为（102.86%）第5题: 矩阵A适合下面哪个条件时，它的秩为r. ()第6题: 矩阵A的第一行元素是（1，0，5），第二行元素是（0，2，0），则矩阵A乘以A的转置是：()第7题: 下列n阶(n>2)行列式的值必为0的有：()第8题: 已知四阶行列式D中第三行元素为（-1，2，0，1），它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D的值等于(-15)第9题: 设f(x+1)=x^2-3x+2，则f(x)=()第10题: 下列广义积分中，发散的是()第11题: 风险是指不确定性所引起的，由于对未来结果予以期望所带来的无法实现该结果的可能性。

（正确）第12题: 企业财务报表和个人财务报表都要求严格按照固定的格式，以便于审计和更好地给信息需要者提供信息。

（错误）第13题: 泊松分布中事件出现数目的均值λ是决定泊松分布的唯一的参数。

（正确）第14题: 互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。

（错误）第15题: 应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。

（正确）第16题: 面积单位比长度单位大。

（错误）第17题: 一年中有4个大月，7个小月。

（错误）第18题: 2010年的暑假从7月5日起至8月31日止，共有56天。

（错误）第19题: 一台电冰箱的容量是238毫升。

（错误）第20题: 8立方米和8升一样大。

（错误）第21题: 任意两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。

（错误）第22题: 21除以3=7，所以21是倍数，7是因数。

（错误）第23题: 所有的素数都是奇数。

（错误）第24题: 任何自然数都有两个不同的因数。

(完整word版)经济数学基础12试题B及答案

[试卷信息]:试卷名称:经济数学基础[试题分类]:经济数学基础[试卷大题信息]:试卷大题名称:单选题[题型]:单选题[分数]:5 1、{()()f x g x 与不表示同一函数的是[ ]22()()0()()0011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x xB f x x g x x xC f x g x x xD f x x g x xπ==≠⎧==⎨⎩+-==--==-、与、与、与、与}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:B 2.{[]2(),()2,()x f x x x f x ϑϑ===设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2x x C 、22x D 、 }A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:D 3.{下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、23()f x x=-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=-、3()D f x x =、A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:A 4.{y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22πB 、C π、4D π、}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:C 5.{下列极限存在的有[ ]10lim xx →A 、e 01lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1)limx x x D x →∞+、}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:D 6.{0tan 2limx x x →=[ ]0A 、1B 、 12C 、2D 、 }A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:D 7.{232lim 4,3x x x k k x →-+==-若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:A 8.{()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件C 、充分条件D 、无关条件}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:C 9.{00()()y f x x f x x =函数在点连续是在点可导的[]A 、必要条件B 、充要条件C 、充分条件D 、无关条件}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:A 10.{(1)(2)(3)(4)(5),'x y x x x x x x y ==-----=设 []A 、0B 、-5 C 、-5!D 、-15}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:C 11.{[11]-下列函数中，在区间，上满足罗尔定理条件的是[]1xA 、xB 、x 2C 、1-1D x -、}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:C 12.{()(),,g x f x a b a b 如果函数与在区间（）内各点的导数都相等，则这两函数在区间（）内[]A 、相等B 、不相等C 、均为常数D 、仅相差一个常数}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:D 13.{()cos ,'()f x x f x dx =⎰若的一个原函数为则 []cos x c+A 、B 、-sinx+cC 、sinx+cD 、-cosx+c}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:B 14.{'()f x dx =⎰ []()f x c +A 、x B 、F()+c ()f x C 、'()D f x 、+c}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:A 15.{()[,]()([,])xaf x a b f t dt x a b ∈⎰如果在上连续，积分上限的函数是[]A 、常数()f x B 、函数 ()f x C 、的一个原函数()D f x 、的所有原函数 }A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:C 16.{(1,0,2)M 在空间直角坐标系中，和N(0,3,-2)之间的距离d= []A BC D}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:B 17.{,u xyz du ==则 []yzdx A 、yzdx xzdy xydz ++B 、 xzdy C 、D xydz 、}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:B 18.{下列矩阵中，必为方阵的是[]A 、零矩阵B 、可逆矩阵C 、转置矩阵D 、线性方程组的系数矩阵}A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:B19.{设非齐次线性方程组AX=b 有唯一解，A 为m n 矩阵，则必有[]A 、m=n B 、R(A)=m n C 、R(A)=D n 、R(A)< }A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:C 20.{将一枚均匀的硬币投掷2次，则正面可能出现的次数为[ ]A 、0B 、1 2C 、0,1,2D 、或 }A.考生请选择正确选项B.考生请选择正确选项C.考生请选择正确选项D.考生请选择正确选项答案:D。

经济数学基础12试题B和答案解析

2019年电大经济数学基础12期末考试题库及答案

2019年电大经济数学基础12期末考试题库及答案一、单项选择题1．下列函数中为偶函数的是（）．(A) sin y x x = (B) 2y x x =+(C) 22x x y -=- (D) cos y x x =正确答案：A2．下列函数中为奇函数的是（）．(A) sin y x x = (B) 1ln 1x y x -=+ (C) e e x x y -=+ (D) 2y x x =-正确答案：B3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A.2(),()f x g x x ==B. 21(),()11x f x g x x x -==+- C. 2()ln ,()2ln f x x g x x ==D. 22()sin cos ,()1f x x x g x =+= 正确答案：D4．下列结论中正确的是（）．(A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称正确答案：C5．下列极限存在的是（）．A ．22lim 1x x x →∞- B ．01lim 21x x →- C ．lim sin x x →∞ D ．10lim e x x → 正确答案：A6．已知()1sin x f x x=-，当（）时，)(x f 为无穷小量． A. 0x → B. 1x → C. x →-∞ D. x →+∞ 正确答案：A7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（）A ．ln(1)x +B ．21x x +C ．1e x - D ．x x sin 正确答案： D8．函数0(),0x f x k x ≠=⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = ( )．A ．-2B ．-1C ．1D ．2正确答案：B9.曲线sin y x =在点)0,π(处的切线斜率是（）．(A) 1 (B) 2 (C) 21(D) 1-正确答案：D10．曲线y =0, 1）处的切线斜率为（）。

《经济数学基础12》综合练习及参考答案

《经济数学基础12》综合练习及参考答案第一部分微分学一、单项选择题1．函数()1lg +=x xy 的定义域是（）．A ．1->xB ．0≠xC ．0>xD ．1->x 且0≠x2．若函数)(x f 的定义域是[0，1]，则函数)2(x f 的定义域是( )． A ．1],0[ B ．)1,(-∞ C ．]0,(-∞ D )0,(-∞3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A ．2)()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1C ．2ln x y =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g4．设11)(+=xx f ，则))((x f f =（）．A ．11++x xB ．x x +1C ．111++xD ．x+115．下列函数中为奇函数的是（）．A ．x x y -=2B ．xxy -+=ee C ．11ln+-=x x y D ．x x y sin = 6．下列函数中，（）不是基本初等函数．A ．102=y B ．xy )21(= C ．)1ln(-=x y D ．31xy = 7．下列结论中，（）是正确的． A ．基本初等函数都是单调函数 B ．偶函数的图形关于坐标原点对称 C ．奇函数的图形关于坐标原点对称 D ．周期函数都是有界函数8. 当x →0时，下列变量中（）是无穷大量．A .001.0x B . x x 21+ C . x D . x-29. 已知1tan )(-=xxx f ，当（）时，)(x f 为无穷小量.A . x →0B . 1→xC . -∞→xD . +∞→x10．函数sin ,0(),0xx f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = ( )．A ．-2B ．-1C ．1D ．211. 函数⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f 在x = 0处（）．A . 左连续B . 右连续C . 连续D . 左右皆不连续 12．曲线11+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（）．A ．21-B ．21C ．3)1(21+x D ．3)1(21+-x13. 曲线y = sin x 在点(0, 0)处的切线方程为（）． A . y = x B . y = 2x C . y = 21x D . y = -x 14．若函数x xf =)1(，则)(x f '=（）．A ．21x B ．-21x C ．x 1 D ．-x 115．若x x x f cos )(=，则='')(x f （）．A ．x x x sin cos +B ．x x x sin cos -C ．x x x cos sin 2+D ．x x x cos sin 2-- 16．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（）．A ．sin xB ．e xC ．x 2D ．3 - x 17．下列结论正确的有（）．A ．x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0)存在，则必有f '(x 0) = 0B ．x 0是f (x )的极值点，则x 0必是f (x )的驻点C ．若f '(x 0) = 0，则x 0必是f (x )的极值点D ．使)(x f '不存在的点x 0，一定是f (x )的极值点18. 设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）．A ．p p32- B ．--pp32 C ．32-ppD ．--32pp二、填空题1．函数⎩⎨⎧<≤-<≤-+=20,105,2)(2x x x x x f 的定义域是． 2．函数x x x f --+=21)5ln()(的定义域是．3．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f． 4．设函数1)(2-=u u f ，xx u 1)(=，则=))2((u f．5．设21010)(xx x f -+=，则函数的图形关于对称．6．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为．7．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = ．8. =+∞→xxx x sin lim.9．已知xxx f sin 1)(-=，当时，)(x f 为无穷小量．10. 已知⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1111)(2x a x x x x f ，若f x ()在),(∞+-∞内连续，则=a .11. 函数1()1exf x =-的间断点是 . 12．函数)2)(1(1)(-+=x x x f 的连续区间是．13．曲线y =)1,1(处的切线斜率是．14．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为．15．已知x x f 2ln )(=，则])2(['f = ． 16．函数y x =-312()的驻点是 . 17．需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -⨯=，则需求弹性为E p =．18．已知需求函数为p q 32320-=，其中p 为价格，则需求弹性E p= .三、计算题1．423lim 222-+-→x x x x 2．231lim 21+--→x x x x 3．0x → 4．2343lim sin(3)x x x x →-+-5．113lim21-+--→x x x x 6．2)1tan(lim21-+-→x x x x ； 7． ))32)(1()23()21(lim 625--++-∞→x x x x x x 8．20sin e lim()1x x x x x →++ 9．已知y xx x--=1cos 2，求)(x y ' ．10．已知)(x f xx x x+-+=11ln sin 2，求)(x f ' ．11．已知2cos ln x y =，求)4(πy '；12．已知y =32ln 1x +，求d y ． 13．设 y x x x x ln +=，求d y ．14．设x x y 22e 2cos -+=，求y d ． 15．由方程2e e )1ln(=++xy x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '．16．由方程0e sin =+yx y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '.17．设函数)(x y y =由方程y x y e 1+=确定，求0d d =x x y．18．由方程x y x y=++e )cos(确定y 是x 的隐函数，求y d ．四、应用题1．设生产某种产品x 个单位时的成本函数为：x x x C 625.0100)(2++=（万元）, 求：（1）当10=x 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量x 为多少时，平均成本最小？2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.5．某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？6．已知某厂生产q 件产品的成本为C q q q ()=++25020102（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？试题答案一、单项选择题1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8. B 9. A 10. C 11. B 12.A 13. A 14. B 15. D 16. B 17. A 18. B 二、填空题1.[-5，2]2. (-5, 2 )3. 62-x 4.43-5. y 轴6.3.67. 45q – 0.25q 28. 19. 0→x 10. 2 11.0x = 12.)1,(--∞，)2,1(-，),2(∞+ 13.(1)0.5y '= 14.(0, +∞) 15. 0 16.x =1 17.2p- 18.10-p p三、极限与微分计算题1．解 423lim 222-+-→x x x x =)2)(2()1)(2(lim 2+---→x x x x x = )2(1lim 2+-→x x x = 412．解：231lim21+--→x x x x =)1)(2)(1(1lim 1+---→x x x x x =21)1)(2(1lim1-=+-→x x x3．解0x →x →=xxx x x 2sin lim )11(lim 00→→++=2⨯2 = 44．解 2343lim sin(3)x x x x →-+-=3(3)(1)lim sin(3)x x x x →---= 333limlim(1)sin(3)x x x x x →→-⨯--= 2 5．解 )13)(1()13)(13(lim113lim2121x x x x x x x x x x x x ++--++-+--=-+--→→ )13)(1()1(2lim )13)(1())1(3(lim 2121x x x x x x x x x x x ++----=++--+--=→→)13)(1(2lim 1x x x x ++-+-=→221-=6．解 )1)(2()1tan(lim 2)1tan(lim 121-+-=-+-→→x x x x x x x x1)1tan(lim 21lim 11--⋅+=→→x x x x x 31131=⨯=7．解：))32)(1()23()21(lim 625--++-∞→x x x x x x =))32)(11()213()21(lim 625xx x x x x --++-∞→ =2323)2(65-=⨯-8．解 20sin e lim()1x x x x x →++=000sin e lim limsin lim 1xx x x x x x x →→→++ =0+ 1 = 19．解 y '(x )=)1cos 2('--xx x=2)1(cos )1(sin )1(2ln 2x x x x x ------=2)1(sin )1(cos 2ln 2x x x x x----10．解因为)1ln()1ln(sin 2)(x x x x f x+--+= 所以 x x x x x f xx+---+⋅='1111cos 2sin 2ln 2)( 212]cos sin 2[ln 2xx x x --+⋅= 11．解因为 2222tan 22)sin (cos 1)cos (ln x x x x xx y -=-='=' 所以 )4(πy '=ππππ-=⨯-=-1)4tan(42212．解因为 )ln 1()ln 1(312322'++='-x x y=x x x ln 2)ln 1(31322-+ =x x x ln )ln 1(32322-+ 所以 x x x xy d ln )ln 1(32d 322-+= 13．解因为 y x x ln 47+=xx y 14743-='所以 d y = (xx 14743-)d x14．解：因为 xx x y 222e 2)2(2sin--'-='x x x 22e 22sin ---= 所以 y d x x x x d )e 22sin (22---= 15．解在方程等号两边对x 求导，得 )e ()e (])1ln([2'='+'+xyx y 0)(e 1)1ln(='+++++'y x y xyx y xy xy xyy xyy x x e 1]e )1[ln(-+-='++ 故 ]e )1)[ln(1(e )1(xy xyx x x y x y y +++++-='16．解对方程两边同时求导，得 0e e cos ='++'y x y y yyyyy x y e )e (cos -='+)(x y '=yyx y ecos e +-. 17．解：方程两边对x 求导，得 y x y y y '+='e e yy x y e 1e -='当0=x 时，1=y所以，d d =x xye e01e 11=⨯-=18．解在方程等号两边对x 求导，得 )()e (])[cos('='+'+x y x y1e ]1)[sin(='+'++-y y y x y)sin(1)]sin(e [y x y y x y++='+- )sin(e )sin(1y x y x y y +-++='故 x y x y x y yd )sin(e )sin(1d +-++=四、应用题1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：x x x C 625.0100)(2++=625.0100)(++=x xx C ，65.0)(+='x x C所以，1851061025.0100)10(2=⨯+⨯+=C5.1861025.010100)10(=+⨯+=C ，116105.0)10(=+⨯='C（2）令 025.0100)(2=+-='xx C ，得20=x （20-=x 舍去）因为20=x 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当=x 20时，平均成本最小.2．解（1）成本函数C q ()= 60q +2000．因为 q p =-100010，即p q =-100110，所以收入函数R q ()=p ⨯q =(100110-q )q =1001102q q -．（2）因为利润函数L q ()=R q ()-C q () =1001102q q --(60q +2000)= 40q -1102q -2000 且 'L q ()=(40q -1102q -2000')=40- 0.2q 令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q = 200是利润函数L q ()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．解 C (p ) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p ) =250000-400pR (p ) =pq = p (2000-4p )= 2000p -4p 2 利润函数L (p ) = R (p ) - C (p ) =2400p -4p 2 -250000，且令 )(p L '=2400 – 8p = 0得p =300，该问题确实存在最大值. 所以，当价格为p =300元时，利润最大. 最大利润 1100025000030043002400)300(2=-⨯-⨯=L （元）． 4．解由已知201.014)01.014(q q q q qp R -=-==利润函数22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-=则q L 04.010-='，令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q . 因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，且最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元） 5. 解因为 C q ()=C q q ()=05369800.q q++ （q >0） 'C q ()=(.)05369800q q ++'=0598002.-q令'C q ()=0，即0598002.-q =0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）. q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.所以q 1=140是平均成本函数C q ()的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为C ()140=0514*******140.⨯++=176 （元/件） 6．解（1）因为 C q ()=C q q ()=2502010q q++ 'C q ()=()2502010q q ++'=-+2501102q 令'C q ()=0，即-+=25011002q ，得q 1=50，q 2=-50（舍去），q 1=50是C q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q 1=50是C q ()的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．。

国家开放大学电大专科《经济数学基础12》形考网络课学习活动试题及答案-

国家开放大学电大专科《经济数学基础12》形考网络课学习活动试题及答案:国家开放大学电大专科《经济数学基础12》形考课学习活动试题及答案学习活动（总40分）活动一：问卷答题（占形考总分的10% 题目1 形考任务中共有（）次学习活动。

选择一项： A. 4 B. 8 C. 2 D. 12 题目 2 形考任务中的作业四有（）次答题机会。

选择一项： A. 2 B. 3 C. 1 D. 无限题目3 考核说明中规定形成性考核占课程综合成绩的（）。

选择一项： A. 70% B. 50% C. 30% D. 100% 题目4 微分学第3章任务三的名称是（）。

选择一项： A. 微分方程的基本概念 B. 两个重要极限 C. 函数的单调性 D. 函数最值题目5 每个学习任务一般由知识讲解、典型例题、（）和测试四个环节构成。

选择一项： A. 小结 B. 导学 C. 学习目标 D. 跟我练习题目6 积分学第2章任务四的典型例题共有（）道题。

选择一项： A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 题目7 线性代数第2章任务五的知识讲解中，目标二的题目是（）。

选择一项： A. 逆矩阵的概念 B. 特殊矩阵 C. 伴随矩阵 D. 可逆矩阵的性质题目8 “模拟练习”在“考试复习”栏目的（）部分。

选择一项： A. 各章练习汇总及模拟 B. 考试常见问题 C. 复习指导 D. 教学活动题目9 “基尼系数”是案例库中（）的案例。

选择一项： A. 第一篇第二章 B. 第二篇第一章 C. 第一篇第一章 D. 第二篇第二章题目10 “知识拓展”栏目中“学科进展”里的第5个专题是（）．选择一项： A. 什么是数学模型 B. 数学三大难题 C. 1名数学家=10个师的由来 D. 2007年诺贝尔经济学奖活动二：单调性—函数属性研究的实际意义（占形考总分的10%）讨论区 1.怎样描述函数的单调性？ 2.在实际生活中，你都遇到过哪些单调性的例子？ 3.在你遇到的实际单调性例子中，你会采取什么相应的措施？答案如下： 1. 函数的单调性也可以叫做函数的增减性。