第3课时立方根教案

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立方根教案

立方根教案一、教学目标1. 理解立方根的概念和运算规则；2. 掌握求解立方根的方法；3. 运用立方根的知识解决实际问题。

二、教学重点1. 理解立方根的定义和运算规则；2. 掌握求解立方根的基本方法。

三、教学难点1. 运用立方根求解实际问题。

四、教学过程1. 导入新知识教师可通过提问的方式导入，例如：“我们在平时生活中经常使用平方根，那你们知道什么是立方根吗？”引导学生思考。

2. 概念讲解通过幻灯片或黑板向学生展示立方根的定义和运算规则，解释立方根的意义和基本性质。

3. 求解立方根的方法（1）列竖式法通过具体示例，向学生介绍列竖式法求解立方根的步骤和思路，并进行多个例题的讲解。

（2）估算法讲解估算法求解立方根的基本步骤，并设计一些例题供学生练习。

（3）使用计算器求解向学生讲解如何使用计算器求解立方根，并强调计算器使用的注意事项。

4. 拓展练习设计一些拓展练习，通过实际问题的应用，让学生综合运用立方根的知识解决问题。

例如：“一块正方体的体积为27立方厘米，求其边长。

”5. 总结归纳让学生对本节课学到的知识进行总结，并引导思考立方根在生活中的应用。

六、教学延伸1. 在多元方程中运用立方根的知识求解；2. 进一步学习立方根的性质和推导。

七、课后作业1. 完成课堂上的拓展练习；2. 搜集关于立方根的实例及应用。

八、教学评价1. 观察学生在课堂上的参与程度；2. 收集学生的作业并进行评分；3. 学生自主解决问题的能力和方法。

九、教学资源1. 幻灯片或黑板；2. 计算器；3. 练习题册。

十、教学反思立方根作为数学中的一个重要概念，对于学生来说可能比较抽象。

通过本节课的教学，我尽量利用具体的例子和实际问题来引导学生理解立方根的概念和应用。

在教学过程中，我发现学生对于列竖式法和估算法的掌握情况良好，但对于计算器的使用仍存在一些困惑。

下一次教学中，我将重点强化计算器使用的技巧，并加入更多的实际问题让学生练习。

同时，我也会针对学生的课后作业进行及时反馈，帮助他们更好地掌握立方根的知识。

初中数学第六章第三课教案

初中数学第六章第三课教案教学目标：1. 理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。

2. 能够运用立方根解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 立方根的定义和性质。

2. 求一个数的立方根的方法。

3. 立方根在实际问题中的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平方根的概念，让学生思考：平方根和立方根有什么区别和联系？2. 学生回答，教师总结。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=∛a。

2. 讲解立方根的性质：a. 任何数的立方根都是唯一的。

b. 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

3. 讲解求一个数的立方根的方法：a. 如果是整数，可以直接计算。

b. 如果是小数或分数，可以先近似计算，然后再精确计算。

三、例题讲解（15分钟）1. 讲解例题1：求27的立方根。

a. 让学生尝试计算，教师指导。

b. 讲解计算过程，得出答案：3。

2. 讲解例题2：求-8的立方根。

a. 让学生尝试计算，教师指导。

b. 讲解计算过程，得出答案：-2。

3. 讲解例题3：求0.008的立方根。

a. 让学生尝试计算，教师指导。

b. 讲解计算过程，得出答案：0.2。

四、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立完成练习题1：求下列数的立方根。

a. 64b. -27c. 0.2d. 1252. 让学生分组讨论，交流解题方法。

五、应用拓展（10分钟）1. 让学生举例说明立方根在实际问题中的应用。

2. 学生回答，教师总结。

六、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结立方根的定义、性质和求法。

2. 学生回答，教师总结。

七、作业布置（5分钟）1. 让学生完成练习题2：求下列数的立方根。

a. 216b. -64c. 0.125d. 5122. 让学生预习下一节课的内容。

教学反思：本节课通过讲解立方根的定义、性质和求法，让学生掌握了立方根的基本概念和运用方法。

3.3立方根教学设计5篇范文

3.3立方根教学设计5篇范文第一篇：3.3立方根教学设计[教学设计]3.3 立方根乐清市白象镇中屠勤秧● 教材与学生的认知起点分析“立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念基础上学习的。

教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。

通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。

虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。

在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。

● 教学目标知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根教学思考：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。

解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力。

情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯。

● 教学重点本节重点是立方根的意义、性质。

● 教学难点本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。

● 教学过程一、创设情境电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。

现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思考后回答。

设计意图：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。

师：体积为27 cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？生：思考、讨论后回答。

电脑演示：()3=8 ()3=27 ()3=1000 设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。

二、讲授新课师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。

设计意图：渗透学生的类比思想和语言表达能力。

师（总结）：一般地，一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做3a。

《立方根》优质教案

《立方根》优质教案教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。

本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。

2. 能够运用立方根解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。

三、教学难点与重点1. 立方根的概念和性质。

2. 立方根的运算方法。

3. 立方根在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。

2. 立方根的定义：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个数就是原数的立方根。

教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。

3. 立方根的运算方法：4. 立方根在实际问题中的应用：教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。

”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。

六、板书设计1. 立方根的定义。

2. 立方根的性质。

3. 立方根的运算方法。

4. 立方根在实际问题中的应用。

七、作业设计1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。

答案：3。

2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。

答案：4米。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达成了教学目标，学生是否掌握了立方根的知识，哪些学生需要进一步辅导。

2. 拓展延伸：教师提出一个拓展问题：“立方根在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，进一步巩固立方根的知识。

重点和难点解析一、立方根的概念和性质1. 立方根的定义：教师在讲解立方根的定义时，应强调“立方根”就是一个数乘以自身两次后得到的结果。

《立方根》教案范文

《立方根》教案范文教案：《立方根》一、教材分析本节课教材是关于立方根的概念和计算方法。

立方根是一个普遍存在于数学中的概念，也是数学运算中的一个重要内容。

通过本节课的学习，可以让学生掌握立方根的概念，了解立方根的计算方法，提高解决实际问题的能力。

二、教学目标1.知识与技能目标：了解立方根的概念及其计算方法，掌握立方根的求解技巧；2.过程与方法目标：培养学生的观察、分析和推理能力，提高解决实际问题的能力；3.情感态度目标：培养学生的数学兴趣，增强学生的自学能力。

三、教学重难点1.教学重点：立方根的概念和计算方法；2.教学难点：理解立方根的概念和计算方法，能够运用立方根解决实际问题。

四、教学过程1.导入新课教师通过提问来导入新课，例如：你们知道什么是立方根吗？为什么要学习立方根？请举例说明。

2.概念讲解教师向学生讲解立方根的概念：立方根是一个数的立方的倒数。

用符号表示为³√a，读作a的立方根。

对于一个正数a，³√a是另一个正数x，使得x³=a。

3.计算方法及示例解析教师通过举例子向学生讲解立方根的计算方法。

首先讲解开平方根的求解方法，再延伸到立方根的求解方法。

A.求立方根的方法一：用连续逼近法求立方根通过逼近法求立方根的步骤：-选择一个适当的近似解；-利用近似解与原数的关系，得到更好的近似解；-不断重复以上步骤，直到找到符合精度要求的解。

B.求立方根的方法二：用公式法求立方根立方根的计算方法：设³√a=x，则x³=a。

C.示例解析-示例：求³√8解析：我们可以选择逼近法求解，从2开始逼近，逐步找到符合精度要求的解。

开始逼近时，我们先猜测³√8≈2，计算得到2³=8.由于2³=8，因此我们可以确定³√8=24.拓展应用教师设计一些实际问题，要求学生运用立方根的概念和计算方法来解决问题。

示例：街道上的一棵树高度为27米，如果每天长高1/8米，问需要多少天才能长到30米？解析：设天数为x，由题意可知每天长高1/8米，那么经过x天的时间，高度应该是27+(1/8)x米。

《立方根》教学设计优秀4篇

《立方根》教学设计优秀4篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是勤劳的编辑帮家人们找到的《立方根》教学设计优秀4篇，欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。

《立方根》教学设计篇一一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质、因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础、二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有先进性（实数范围内）的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的先进性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题、三、目标分析教学目标知识与技能目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算、3、了解立方根的性质、4、区分立方根与平方根的不同、过程与方法目标1、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想、3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、情感与态度目标：1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神、2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值、教学重点立方根的概念及计算、教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别、四、教法学法1、教学方法：类比法、2、课前准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑、学具：教材，练习本、五、教学过程本节课设计了七个教学环节：一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究、一环节：创设问题情境：内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案、有关体积的。

七年级数学上册《立方根》教案、教学设计

2.基本概念：讲解立方根的定义，让学生理解立方根的含义，并通过实例加深理解。
3.性质探究：引导学生观察、发现立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0等。
4.运算方法：讲解计算立方根的方法，包括手算和计算器计算，让学生熟练掌握运算技巧。
5.应用举例：结合实际问题，让学生运用立方根知识解决问题，巩固所学。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握立方根的定义及其性质，能够准确地计算立方根。
2.将立方根应用于解决实际问题，培养学生的数学建模和问题解决能力。
3.消除平方根与立方根之间的混淆，提高学生的运算准确性和速度。
（二）教学设想
1.利用生活实例和数学故事导入新课，激发学生的学习兴趣和探究欲望。例如，通过讲述“阿基米德和国王下棋”的故事，让学生了解立方根在古代数学中的应用，从而引出立方根的概念。
七年级数学上册《立方根》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的定义和性质，能够准确找出一个数的立方根。
2.学会使用计算器计算立方根，提高运算速度和准确性。
3.能够解决实际问题中涉及立方根的问题，如体积、密度等，培养将数学知识应用于实际生活中的能力。
（二）过程与方法
二、学情分析
七年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，具备一定的数学基础和逻辑思维能力。在学习《立方根》这一章节之前，他们已经掌握了实数的概念、平方根的性质等基础知识，为本章节的学习奠定了基础。然而，由于立方根的概念较为抽象，学生可能会在理解上存在困难，需要通过具体实例和形象化的教学手段帮助他们构建概念。
-教学策略：情境教学法，激发学生的好奇心和求知欲。

《立方根》参考教案

2.3 立方根教学目标：(一)教学知识点1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.(二)能力训练要求1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.(三)情感与价值观要求当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.教学重点：立方根的概念.教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学方法：类比学习法.教学过程：Ⅰ.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±a.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？Ⅱ.新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±2a，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±3a，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.［师］请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.［生甲］我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=±a，x3=a时，x=±a也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？［生乙］因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.［师］大家的分析非常有道理，请认真看书第44页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=3a，读作x等于三次根号a.开立方的定义［师］大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.［生］求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.(2)立方根的性质［师］2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以没有其他的数的立方等于8.［师］－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以没有其他的数的立方等于－27.［师］0的立方等于多少？0有几个立方根？［生］0的立方等于0，0有1个立方根是0.［师］从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？［生］正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.［师］对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.(3)平方根与立方根的区别与联系.［师］我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.［生］从定义来看，若一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，则x 叫a 的平方根；若一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，则x 叫a 的立方根，都是一个数x 的乘方等于a ，但一个是平方，另一个是立方.［生］一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.［生］它们的表示方法和读法不同，一个正数a 的平方根表示为±a ，立方根表示为3a .下面我再系统地总结一下：［例1］求下列各数的立方根：(1)－27；(2)1258；(3)0.216；(4)－5. ［师］请大家思考下列问题.3a 表示a 的立方根，则(3a )3等于什么？33a 等于什么？大家可以先举例后找规律.： (3a )3=a .又∵a 3是a 的立方,所以a 3的立方根就是a ，所以33a =a .下面就这两个式子进行练习.［例2］求下列各式的值： (1)38-；(2)3064.0；(3)－31258；(4)(39)3 Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习1.求下列各式的值：333333)16(;5;64;125.0-.2.一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？解：设正方体的棱长是x cm ，得x 3=8×33，解得x =6.即改正方体的棱长是6cm.(二)补充练习1.求下列各数的立方根：0，1，－8127，6，－1000125，0.001 2.求下列各式的值：3233333333)278(;)2(;)2(;16463;1251;1;027.0------ 3.下列说法对不对？－4没有立方根；1的立方根是±1；361的立方根是61；－5的立方根是－35；64的算术平方根是±8.Ⅳ.议一议1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的多少倍？解：设原正方体的棱长为a ，后来的正方体的棱长为b ，得na 3=b 3∴3333n a b =33 .∴b=ana3n即后来的棱长变为原来的3n倍.Ⅴ.课时小结1.立方根的定义.2.立方根的性质.3.开立方的定义.4.平方根与立方根的区别与联系.5.会求一个数的立方根.Ⅵ.课后作业习题2.5.Ⅶ.活动与探究1.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0.板书设计：学生用类推的方法得出立方根的相关结论。

立方根教案(3)

立方根教案(3)
一、教学目标
1. 理解立方根的定义和性质；
2. 能够计算一个数的立方根；
3. 能够在实际问题中应用立方根。

二、教学内容
1. 立方根的概念和基本性质；
2. 立方根的求解方法；
3. 立方根的应用场景。

三、教学准备
1. 教学课件和教辅资料；
2. 计算器；
3. 练题。

四、教学步骤
步骤一：导入
1. 引导学生回顾二次方根的概念和求解方法；
2. 引入立方根的定义和概念，与二次方根进行对比。

步骤二：理解立方根的概念和性质
1. 介绍立方根的定义：一个数的立方根是指它的立方等于该数的数；
2. 解释立方根的性质：每个正数都有唯一的一个正的立方根。

步骤三：求解立方根的方法
1. 介绍近似法：通过试探和调整的方法逼近准确的立方根；
2. 介绍二分法和牛顿迭代法两种常用的求解立方根的方法；
3. 演示使用计算器进行立方根计算的步骤。

步骤四：练与应用
1. 分发练题，进行小组讨论和解答；
2. 引导学生在实际问题中应用立方根，如体积、边长相关的计算等。

五、教学评估
1. 教师观察学生的参与度和掌握程度；
2. 批改练题，检查学生的求解立方根的能力；
3. 提出针对性的问题，检验学生对立方根的应用能力。

六、教学延伸
1. 引导学生深入研究其他根的求解方法；
2. 探究立方根的运算规律和特殊性质。

以上就是本次立方根教案的内容，希望能够帮助学生提高对立方根的理解和运用能力。

七年级下册数学教案《立方根》

教学计划：《立方根》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，能够准确求出正数、零和某些负数的立方根。

2.过程与方法：通过具体实例的探究，引导学生从已知到未知，逐步推导出立方根的性质和求法，培养学生的观察、归纳和推理能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的数学思维和解决问题的能力，以及勇于探索和挑战自我的精神。

二、教学重点和难点●重点：立方根的概念、性质及求法。

●难点：理解立方根与立方运算的互逆关系，掌握负数立方根的求解方法。

三、教学过程1. 引入新课（5分钟）●情境导入：通过生活中的实例（如正方体的体积与其边长的关系）引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。

●复习旧知：回顾平方根的概念和性质，引导学生思考平方根与立方根的区别与联系。

●明确目标：阐述本节课的学习目标，让学生明确将要学习的内容和重要性。

2. 概念讲解（10分钟）●定义阐述：清晰阐述立方根的定义，即若a3=b（a为任意实数，b为非负实数），则称a是b的立方根，记作√b3。

●性质探讨：引导学生探究立方根的性质，如立方根的唯一性、立方根与立方运算的互逆关系等。

●举例说明：通过具体例子（如求8、0、−27的立方根）帮助学生理解立方根的概念和性质。

3. 方法探究（15分钟）●算法推导：以正数为例，引导学生探究求立方根的一般方法，即逐步逼近法或利用计算器求解。

●负数处理：特别强调负数立方根的求解方法，通过具体例子（如求−8的立方根）让学生理解负数立方根的存在性和求解过程。

●归纳总结：引导学生归纳总结求立方根的一般步骤和注意事项，形成系统的知识网络。

4. 巩固练习（15分钟）●基础练习：设计一系列基础练习题，包括求正数、零和负数的立方根，让学生在课堂上独立完成。

●错题分析：选取部分学生的练习进行投影展示，共同分析错误原因，纠正错误思路。

●提升练习：设计一些稍具挑战性的练习题，如利用立方根解决实际问题或证明相关性质，提高学生的综合运用能力。

《立方根》教案_教师资格面试初中数学

初中数学《立方根》教案
一、教学目标
【知识与技能】
理解立方根的意义，会求一个数的立方根。

【过程与方法】
通过立方根概念和求一个数立方根的探究过程，提升数感及运算能力。

【情感态度与价值观】
感受数学知识与实际生活的联系，激发学习数学的兴趣。

二、教学重难点
【重点】立方根的意义，求一个数的立方根。

【难点】能正确求一个数的立方根。

三、教学过程
(一)导入新课
提问：棱长为1的正方体，体积增大1倍，棱长是多少?可创设情境背景，如将洋葱细胞近似看作正方体。

以如何快速求解此类问题为切入点，导入课题。

(四)小结作业
小结：教师提问，学生总结汇报本节课收获。

作业：完成教材上相应习题;总结算术平方根、平方根、立方根三者的区别与联系。

四、板书设计。

初中教学设计：立方根教案设计

初中教学设计：立方根教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。

（2）能够运用立方根解决实际问题。

2. 过程与方法：（2）利用信息技术辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。

（2）培养学生的团队合作精神，鼓励学生在课堂上积极发言。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）立方根的概念及求法。

（2）运用立方根解决实际问题。

2. 教学难点：（1）立方根的求法。

（2）立方根在实际问题中的应用。

三、教学准备：1. 教师准备：（1）立方根的相关教学资料。

（2）多媒体教学设备。

2. 学生准备：（1）预习立方根的相关知识。

（2）准备笔记本，记录重点知识。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用多媒体展示立方根的图片，引导学生思考。

（2）提问：什么是立方根？如何求一个数的立方根？2. 自主探究：3. 课堂讲解：（1）讲解立方根的概念。

（2）讲解求一个数的立方根的方法。

4. 巩固练习：（1）学生独立完成练习题，检测对立方根的理解。

（2）教师点评练习题，针对学生存在的问题进行讲解。

5. 拓展应用：（1）引导学生运用立方根解决实际问题。

（2）学生分享解决问题的心得，教师点评。

五、课后作业：2. 完成课后练习题，巩固立方根的知识。

3. 探索立方根在实际生活中的应用，下节课分享。

六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对立方根概念和求法掌握的情况。

2. 课后作业：检查学生课后作业，评估学生对立方根知识的掌握程度。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和交流能力。

七、教学反思：1. 教师反思：思考本节课的教学效果，是否存在不足之处，如何改进。

2. 学生反馈：听取学生的意见和建议，了解学生的学习需求。

八、教学拓展：1. 立方根与平方根的比较：引导学生思考立方根与平方根的联系与区别。

2. 立方根在科学领域的应用：介绍立方根在科学研究中的应用，激发学生的学习兴趣。

立方根教案

立方根教案教学目标：1. 理解立方根的定义和概念。

2. 学会使用算术方法计算立方根。

3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学重点：1. 理解立方根的概念。

2. 学会使用算术方法计算立方根。

教学难点：1. 学会灵活运用算术方法计算立方根。

2. 提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学准备：白板、黑板笔、直尺、教学PPT、练习题教学过程：Step1. 导入教师可以用一个简单的问题导入，如：你知道1立方厘米有多长吗？Step2. 引入立方根的概念通过引入立方根的定义和概念，向学生介绍立方根的意义和应用。

讲解立方根的背景知识，引发学生的兴趣。

Step3. 讨论立方根的性质引导学生思考立方根是一个怎样的数学运算，轻松理解立方根的基本性质，如：立方根的值不会大于被开方的数，立方根的值不会小于0等。

Step4. 讲解计算立方根的方法给学生提供一些解决立方根问题的方法，如：估算法、试探法和使用计算器等。

逐个讲解每种方法的步骤和操作。

Step5. 案例分析通过一些具体的例子，让学生能够熟练运用不同的方法计算立方根。

引导学生在实际问题中运用所学方法解决问题。

Step6. 练习巩固出示一些练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。

Step7. 总结对本节课所学的内容进行总结，强调立方根的定义和概念，以及其计算方法。

鼓励学生在实际生活中灵活运用所学知识。

Step8. 家庭作业布置一些相关的习题作为家庭作业，要求学生在家里进行练习，加深对立方根的理解和应用。

教学反思：在教学过程中，可以根据学生的实际情况进行个别辅导，让每个学生都能够有效地掌握立方根的计算方法。

同时，可以增加一些拓展的知识点，培养学生的创新思维。

《立方根》教案

《立方根》教案教案：《立方根》(一)一、教学目标：1.理解什么是立方根。

2.能够找出给定数的立方根。

3.掌握立方根的计算方法。

二、教学重点：1.立方根的定义和性质。

2.理解立方根的求解方法。

三、教学难点：1.立方根的计算方法。

2.难题解析与策略。

四、教学准备：1.教师准备：教学课件、教具、课堂练习题。

2.学生准备：课本、笔记。

五、教学过程：Step 1. 导入新知1.以一个实际问题引入：“小明有一块长为8米、宽为8米、高为8米的立方体，求立方体的体积。

”2.引导学生思考立方体和立方根之间的关系。

3.提出问题：“如果已知一个数的体积，如何求这个数的边长呢？”Step 2. 讲解立方根的定义和性质1.定义：立方根是指一个数的立方等于给定数的运算。

2.性质：a)任何正整数的立方根都是正整数。

b)任何负整数的立方根既可以是正整数也可以是负整数。

Step 3. 计算立方根1.先引导学生通过实验法求解立方根。

2.介绍立方根的计算方法：a)开方法：将一个数的立方根写成开平方的形式，然后用平方根的计算方法求解。

b)近似法：通过近似计算得到一个数的近似立方根。

3.示范计算方法，并进行练习。

Step 4. 难题解析与讨论1.给出一些难题，引导学生进行思考和讨论。

2.解析难题的解题思路和策略。

Step 5. 课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。

2.班级合作，互相讨论和解答。

六、教学反思：本节课主要是讲解立方根的定义和性质，以及立方根的计算方法。

通过实例引入，学生能够理解立方根的概念，并学会通过开方法和近似法求解立方根。

在教学过程中，我注意通过引导让学生主动思考问题，培养他们的数学思维能力。

同时，通过讨论解析难题，学生能够深入理解问题的本质和解题的策略。

在课堂练习环节，我采用了合作学习的方式，让学生在小组内共同解答问题，提高了课堂练习的效果。

总体来说，本节课教学效果较好，学生对立方根的理解和计算能力都有了一定的提高。

立方根教学设计教案

立方根教学设计教案教学目标：1.理解立方根的概念与性质。

2.掌握立方根的求解方法。

3.能够应用立方根进行实际问题的求解。

教学重点：1.立方根的概念与性质。

2.立方根的求解方法。

教学难点：1.理解立方根的概念与性质。

2.立方根的求解方法。

教学准备：1.课件或黑板。

2.尺子、计算器等教学工具。

教学过程：Step 1：导入与概念引入（10分钟）1.引导学生回顾平方根的概念与性质。

2.提出问题：“你知道平方根以外的其他根吗？”，并让学生讨论并回答。

3.引入立方根的概念：“立方根是一个数的立方等于它。

”4.展示相关示例，如8的立方根是2，因为2³=8Step 2：立方根的性质（15分钟）1.教师出示课件或黑板上的立方根性质总结。

2.学生根据相关性质进行讨论，并提问与解答。

Step 3：立方根的求解方法（30分钟）1.通过示例引入立方根的求解方法。

示例1：求解27的立方根。

示例2：求解250的立方根。

2.教师讲解以下两种求解方法：方法一：通过试探法求解立方根。

方法二：通过立方根的计算公式求解立方根。

3.学生通过练习题进行巩固。

4.教师选择几道题进行讲解。

Step 4：应用立方根进行实际问题的求解（25分钟）1.教师提供一些实际问题，并引导学生运用立方根进行求解。

示例1：长方体的体积为343立方米，求边长。

示例2：一个水果箱的体积为512立方厘米，求最长的边长。

示例3：求一个立方体的体积为1000立方厘米，求边长。

2.学生分组进行小组讨论与解答。

3.部分学生上台展示解题过程与答案。

Step 5：归纳总结与作业布置（10分钟）1.教师与学生一起归纳总结立方根的概念与性质，以及求解方法。

2.布置作业：完成教师提供的练习题，并预习下一课时内容。

Step 6：课堂小结与回顾（5分钟）1.教师与学生一起回顾本堂课的重点和难点。

2.教师提问学生对立方根的理解情况，并解答学生的疑问。

教学延伸：1.学生可以自学其他高次方根的概念与求解方法，如四次根、五次根等。

浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计1

浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计1一. 教材分析《立方根》是浙教版数学七年级上册3.3节的内容，本节主要让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。

教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考、交流等方式，体会立方根的意义，感受数学的内在联系。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但学生在学习新知识时，仍需要通过具体的事物和实例来帮助理解抽象的概念。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

2.能够运用立方根解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。

四. 教学重难点1.立方根的概念。

2.求立方根的方法。

3.运用立方根解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的情境，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣。

2.观察操作法：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会立方根的意义。

3.实例讲解法：通过具体的实例，让学生掌握求立方根的方法，并能够运用到实际问题中。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。

2.教学实例：准备一些实际问题，用于讲解和练习。

3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的立方体，如魔方、立方体模型等，引导学生观察，激发学生的学习兴趣。

提问：“你们知道这些立方体有什么特殊的数学性质吗？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）介绍立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考等活动，理解立方根的意义。

例如，一个正方体的体积是64，那么它的立方根是多少？引导学生通过实际操作，找到答案。

3.操练（15分钟）让学生练习求立方根的方法。

给出一些具体的数字，让学生求它们的立方根。

立方根(教案).doc

3.3立方根（教案）一、教学目标：（一）知识目标：1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。

2.能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。

（二）能力目标：培养学生的理解能力和运算能力．（三）情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系．二、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质。

三、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。

四、教学过程：（一）复习1.口答：(1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?2.计算：（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?（三）想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根(也叫做三次方根)。

即X 3=a ,把X 叫做a 的立方根。

如53=125 则把5叫做125的立方根。

（-5）3=-125 则把-5叫做-125的立方根。

数a 的立方根用符号“表示，读作“三次根号a ” .2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。

（四）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3）（4）0.216 （5）0 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根。

2、负数有一个负的立方根。

3、0的立方根还是0。

让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？。

(1) 412 (2) ±22)7(81)5(- (3)+-827-练一练：1.判断下列说法是否正确,并说明理由。

（1）827的立方根是±23(2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根(4) -4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0 例2求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）（五）当堂检测（检查学生掌握情况）计算：（六）归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点: （1）0的平方根、立方根都有一个是0（2）平方根、立方根都是开方的结果。

立方根教案(3课时)

立方根（1）教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别。

教学重点：立方根的概念和求法。

教学难点：立方根与平方根的区别。

教学过程一、情境导入：问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m,则3x =27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为33=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m二、新课：1、归纳：如果一个数的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根2、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328=，所以8的立方根是（ 2 ）因为()30.50.125=，所以0.125的立方根是（ 0.5 ）因为()300=，所以8的立方根是（ 0 ）因为()328-=-，所以8的立方根是（ 2- ）因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以8的立方根是（ 23- ）一个数a 的立方根，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，273=表示27-的3=-.3、探究： ____,____, =____,____==利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即)0a =>。

4、例求下列各式的值：（1）364；（2）27-；（3）327102 （4）310001-；（5）64±；（6）64 三、练习：课本P79练习1、2、3四、小结：1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．五、作业： P80习题13.2第1、3、5、6题立方根（2）教学目标：1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算.2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。

2.3立方根(教案)

举例解释：
-重点讲解∛8=2，因为2×2×2=8，强调“三次方”的概念。
-通过具体的计算例题，如∛27、∛-64，展示计算方法，强调计算步骤和注意事项。
-通过对比∛8和-∛8，说明正负数的立方根性质，以及立方根的唯一性。
2.教学难点
-立方根的理解：学生可能会对立方根的概念感到抽象，难以理解一个数的立方根实际上是一个数乘以自身两次后的结果。
3.数学建模：运用立方根知识解决实际问题，培养学生建立数学模型，提高数学建模素养。
4.数学运算：熟练进行立方根的计算，培养学生准确、快速的运算能力，提高数学运算素养。
5.数据分析：通过对立方根性质的分析，培养学生对数据的敏感性和分析能力，增强数据分析素养。
本节课的核心素养目标与新教材要求相符，注重培养学生的综合能力和学科素养，为学生的全面发展奠定基础。
本节课旨在帮助学生掌握立方根的基础知识，培养他们的数学运算能力和逻辑思维能力。教学内容紧密结合教材，注重实用性和知识深度，以适应七年级学生的学习需求。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的以下核心素养：
1.数学抽象：通过立方根的定义和性质，让学生抽象出数学概念，提高数学抽象思维能力。
2.逻辑推理：在学习立方根计算过程中，引导学生运用逻辑推理，掌握正确的计算方法，增强推理能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解立方根的基本概念。立方根是一个数的三次方等于另一个数时，这个数就是另一个数的立方根。它是解决与立方体体积、三次方等数学问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。一个立方体的体积是64立方厘米，如何求出它的边长？通过计算立方根，我们可以得出边长是4厘米。这个案例展示了立方根在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

北师大版数学八年级上册3《立方根》教案3

北师大版数学八年级上册3《立方根》教案3一. 教材分析《立方根》是北师大版数学八年级上册的一个重要内容，它介绍了立方根的概念、性质和运算法则。

通过学习本节课，学生能够理解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。

本节课的内容为后续学习四次根式和其他数学概念奠定了基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数的概念、乘方运算等知识。

根据调查了解，大部分学生对乘方运算较为熟悉，但部分学生在理解抽象概念方面存在一定的困难。

此外，学生对于实际问题与数学知识的联系还有待加强。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，培养观察、分析、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体会数学与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念、性质和运算法则。

2.难点：理解立方根的实际应用，以及解决相关问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究，培养学生的创新能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示立方根的概念、性质和运算法则。

2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如冰雪融化、食物发酵等，引导学生思考：这些现象与数学有什么关系？进而引入立方根的概念。

2.呈现（15分钟）介绍立方根的定义、性质和运算法则。

通过PPT展示，让学生直观地了解立方根的图形表示，以及如何求一个数的立方根。

3.操练（15分钟）让学生进行一些有关立方根的练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过小组讨论，让学生运用立方根解决实际问题。