专题十二概率和统计讲解

专题十二 概率和统计

试题部分

1.【2015高考重庆，理3】重庆市2013年各月的平均气温（o C ）数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是（ ） A 、19 B 、20 C 、21.5 D 、23

2.【2015高考广东，理4】袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ）

A ．1 B.

2111 C. 2110 D. 21

5

3.【2015高考新课标1，理4】投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通

过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )

（A ）0.648 （B ）0.432

（C ）0.36

（D ）0.312

4.【2015高考陕西，理11】设复数(1)z x yi =-+(,)x y R ∈，若||1z ≤，则y x ≥的概率为（ ）

A ．3142π+

B ．1142π-

C ．112π-

D ．112π

+ 5.【2015高考陕西，理2】某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为 （ ）

A ．167

B ．137

C ．123

D ．93

6.【2015高考湖北，理2】我国古代数学名著《九章算术》有“米

谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）

A ．134石

B ．169石

C ．338石

D ．1365石

7.【2015高考安徽，理6】若样本数据1x ，2x ，⋅⋅⋅，10x 的标准差为8，则数据121x -，221x -，⋅⋅⋅，1021x -的标准 差为（ ）

089

1258

200338312

（A ）8 （B ）15 （C ）16 （D ）32 8.【2015高考湖北，理4】设211(,)X

N μσ，2

22(,)Y

N μσ，这两个正态分布密

度曲线如图所示．下列结论中正确的是（ ）

A ．21()()P Y P Y μμ≥≥≥

B ．21()()P X P X σσ≤≤≤

C ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≤≥≤

D ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≥≥≥

9.【2015高考福建，理4】为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x （万

元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9

支出y （万

元）

6.2

7.5 8.0 8.5 9.8

根据上表可得回归直线方程ˆˆˆy

bx a =+ ，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==- ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )

A ．11.4万元

B ．11.8万元

C ．12.0万元

D ．12.2万元 10.【2015高考湖北，理7】在区间[0,1]上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“12

x y +≥”的概率，2p 为事件“1

||2

x y -≤”的概率，3p 为事件“12

xy ≤”的概率，则 （ ）

A ．123p p p <<

B ．231p p p <<

C ．312p p p <<

D ．321p p p << 11.【2015高考山东，理8】已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布()20,3N ，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ） （附：若随机变量ξ服从正态分布()2,N μσ ，则()68.26%P μσξμσ-<<+= ，

()2295.44%P μσξμσ-<<+=。）

（A ）4.56% （B ）13.59% （C ）27.18% （D ）31.74% 12.【2015高考新课标2，理3】根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫

排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( )

A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现

C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

13.【2015高考湖南，理7】在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）

A.2386

B.2718

C.3413

D.4772 附：若2(,)X

N μσ，则6826.0)(=+≤<-σμσμX P ，

9544.0)22(=+≤<-σμσμX P

14.【2015高考湖南，理12】在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示，若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是

.

15.【2015高考上海，理12】赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量1ξ和2ξ分别表示赌客在一局赌博

2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年

1900

2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700