鲁教版六年级数学下册第五章基本平面图形测试题
2022年鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专题测评试题(含答案解析)
六年级数学下册第五章基本平面图形专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点D 是线段AB 的中点，点E 是AC 的中点，若6cm AB =，14cm AC =，则线段DE 的长度是（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm2、若α∠的补角是130︒，则α∠的余角是（ ）A ．30B ．40︒C ．120︒D ．150︒3、将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（ ）A ．∠α＝∠βB ．∠α＝12∠βC ．∠α+∠β＝90°D ．∠α+∠β＝180°4、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④5、校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（ ）A ．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条B ．过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．两点之间线段最短6、已知α∠与β∠满足23180βα∠∠+=︒，下列式子表示的角：①90β︒-∠；②3302α︒+∠；③12αβ∠+∠；④2αβ∠+∠中，其中是β∠的余角的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④7、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°8、如图，延长线段AB 到点C ，使2BC AB =，D 是AC 的中点，若6AB =，则BD 的长为（）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.59、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．直线有两个端点10、下列说法正确的是（ ）A ．锐角的补角不一定是钝角B ．一个角的补角一定大于这个角C ．直角和它的的补角相等D ．锐角和钝角互补 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，C 是线段AB 上一点，D 是线段CB 的中点，10AB =，7AD =．若点E 在线段AB 上，且2CE =，则BE =______．2、如图，直线CD 经过点O ，若OC 平分∠AOB ，则AOD BOD ∠=∠，依据是______．3、如图所示，点C 在线段AB 上，2BC AC =，点D 是线段AB 的中点．若4AC =，则BD 的长为________．4、将一副直角三角板按如图放置，使两直角重合，则∠1的度数为______．5、如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，将两块三角板的直角顶点重合．(1)写出以C为顶点相等的角；(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数．2、在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3．对于数轴上的图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为线段AB上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M关于线段AB的极小距离，记作d1（M，线段AB）；如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M关于线段AB的极大距离，记作d2（M，线段AB）．例如：点K表示的数为4，则d1（点K，线段AB）＝1，d2（点K，线段AB）＝3．已知点O为数轴原点，点C，D为数轴上的动点．(1)d 1(点O ，线段AB )＝ ，d 2(点O ，线段AB )＝ ；(2)若点C ，D 表示的数分别为m ，m +2，d 1（线段CD ，线段AB ）＝2．求m 的值；(3)点C 从原点出发，以每秒2个单位长度沿x 轴正方向匀速运动；点D 从表示数﹣2的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿x 轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x 轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿x 轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿x 轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，C ，D 两点同时出发，设运动的时间为t 秒，若d 2（线段CD ，线段AB ）小于或等于6，直接写出t 的取值范围．（t 可以等于0）3、已知线段AB a （如图），C 是AB 反向延长线上的点，且13AC AB =，D 为线段BC 的中点．(1)将CD 的长用含a 的代数式表示为________；(2)若3cm =AD ，求a 的值．4、已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，OC 在∠AOB 的内部，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．(1)根据题意画出图形；(2)求出∠DOE 的度数；(3)若将条件“∠AOB 是直角”改为“∠AOB 为锐角，且∠AOB ＝n °”，其它条件不变，请直接写出∠DOE 的度数．5、如图，在同一直线上，有A 、B 、C 、D 四点．已知DB ＝23AD ，AC =54CD ，CD ＝4cm ，求线段AB 的长．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE．【详解】解：∵D是线段AB的中点，AB=6cm，∴AD=BD=3cm，∵E是线段AC的中点，AC=14cm，∴AE=CE=7cm，∴DE=AE-AD=7-3=4cm，故选B．【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．2、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．【详解】解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．【解析】【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠α与∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【详解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故选：C．【点睛】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．4、D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．【解析】【分析】根据题意可知，原因为两点之间线段最短，据此分析即可【详解】解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”， 其原因为两点之间线段最短故选D【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．6、B【解析】【分析】将每项加上β∠判断结果是否等于90°即可．【详解】解：①∵90β︒-∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角；②∵23180βα∠∠+=︒， ∴2036βα∠︒-=∠， ∴3302α︒+∠+β∠=90°+56α∠，故该项不是β∠的余角； ③∵2036βα∠︒-=∠， ∴12αβ∠+∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角；④∵2036βα∠︒-=∠，∴2αβ∠+∠+β∠=120°+23∠α，故该项不是β∠的余角；故选：B ．【点睛】此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键．7、B【解析】【分析】设BON x ∠=，利用关系式2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，以及图中角的和差关系，得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+，再利用OM 平分AOB ∠，列方程得到18x =︒，即可求出AOB ∠的值．【详解】解：设BON x ∠=，∵2MON BON ∠=∠，∴2MON x ∠=，∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=．∵72AON BON ∠-∠=︒，∴72AON x ∠=︒+，∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+．∵OM 平分AOB ∠， ∴12MOB AOB ∠=∠， ∴()137222x x =︒+，解得18x =︒．72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒．故选：B ．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．8、C【解析】【分析】由2BC AB =，6AB =，求出AC ，根据D 是AC 的中点，求出AD ，计算即可得到答案．【详解】解：∵2BC AB =，6AB =，∴BC =12，∴AC=AB+BC =18，∵D 是AC 的中点， ∴192AD AC ==， ∴BD=AD-AB=9-6=3,故选：C ．【点睛】此题考查了线段的和差计算，线段中点的定义，数据线段中点定义及掌握逻辑推理能力是解题的关键．9、A【解析】【分析】根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据余角和补角的概念判断即可．【详解】解：A、因为锐角的补角与锐角之和为180°，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不符合题意；B、当这个角为120°时，120°的补角是60°，所以本说法不符合题意；C、根据直角的补角是直角．所以本说法符合题意；D、锐角和钝角的度数不确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是余角和补角的概，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．二、填空题1、4或8##8或4【分析】先分别求出BD、BC的长度，再分点E在点C的左边和点E在点C的右边求解即可．【详解】解：∵AB=10，AD=7，∴BD=AB－AD=10－7=3，∵D为CB的中点，∴BC=2BD=6，当点E在点C的左边时，如图1，∵CE=2，∴BE=BC+CE=6+2=8；当点E在点C的右边时，如图2，则BE=BC－CE=6－2=4，综上，BE=4或8，故答案为：4或8．【点睛】本题考查线段的和与差、线段的中点，熟练掌握线段的运算，利用分类讨论思想求解是解答的关键．2、等角的补角相等【分析】根据角平分线的定义和等角的补角相等解答即可．【详解】解：∵OC 平分∠AOB ，∴∠AOC =∠BOC ，∵∠AOC +∠AOD =180°，∠BOC +∠BOD =180°，∴∠AOD =∠BOD （等角的补角相等），故答案为：等角的补角相等．【点睛】本题考查角平分线的定义、补角，熟知等角的补角相等是解答的关键．3、6【解析】【分析】先求解,BC 再利用线段的和差关系求解,AB 再利用线段的中点的含义求解BD 即可.【详解】解：2,4,BC AC AC ==8,12,BC AB AC BC点D 是线段AB 的中点，16,2BD AB 故答案为：6【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系”是解本题的关键.4、165°【解析】【分析】由三角板得∠C=30°，得到∠BAC的度数，利用邻补角关系得到∠1的度数．【详解】解：如图，∵∠C=30°，∴∠BAC=45°-30°=15°，∴∠1=180°-∠BAC=165°，故答案为：165°．【点睛】此题考查了三角板有关的计算，正确掌握三角板各角的度数及邻补角的定义是解题的关键．5、54【解析】【分析】根据平角等于180°得到等式为：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【详解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，设∠BOD=3x，则∠AOC=2x，由题意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案为：54°．【点睛】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．三、解答题1、(1)∠ACE=∠BCD，∠ACD=∠ECB(2)30°【解析】【分析】（1）根据余角的性质即可得到结论；（2）根据角的和差即可得到结论．(1)∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；∠ACD=∠ECB=90°(2)∵∠ACB=150°，∠BCE=90°，∴∠ACE=150°－90°=60°.∴∠DCE=90°－∠ACE=90°－60°=30°【点睛】本题考查了余角和补角，关键是熟练掌握余角的性质，角的和差关系．2、 (1)1，3(2)﹣3或5(3)74t≤≤或13762t≤≤【解析】【分析】（1）根据定义即可求得答案；（2）由题意易得CD＝2，然后分两种情况讨论m的值，即当CD在AB的左侧时和当CD在AB的右侧时；（3）由题意可分当t＝0时，点C表示的数为0，点D表示的数为﹣2，当0＜t≤1时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣2+2t，当1＜t≤2时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣4t+4，当2＜t≤3时，点C表示的数为2t，点D表示的数为6t﹣16，当3＜t≤4时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣8t+26，当t＝5时，点C表示的数为10，点D表示的数为4，当4＜t≤5时，点C表示的数为2t（8＜2t≤10），点D表示的数为10t﹣46，进而问题可求解．(1)解：d1（点O，线段AB）＝OA＝1﹣0＝1，d2（点O，线段AB）＝OB＝3﹣0＝3，故答案为：1，3；(2)解：∵点C，D表示的数分别为m，m+2，∴点D在点C的右侧，CD＝2，当CD在AB的左侧时，d1（线段CD，线段AB）＝DA＝1﹣（m+2）＝2，解得：m＝﹣3，当CD在AB的右侧时，d1（线段CD，线段AB）＝BC＝m﹣3＝2，解得：m＝5，综上所述，m的值为﹣3或5；(3)解：当t＝0时，点C表示的数为0，点D表示的数为﹣2，则d2＝5，当0＜t≤1时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣2+2t，则d2＝5﹣2t＜6，当1＜t≤2时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣4t+4，则d2＝4t﹣1≤6，解得：t≤74，当2＜t≤3时，点C表示的数为2t，点D表示的数为6t﹣16，则d2＝19﹣6t≤6，解得：t≥136，当3＜t≤4时，点C表示的数为2t，点D表示的数为﹣8t+26，则d2＝8t﹣23≤6或2t﹣1≤6，解得：t≤72，当t＝5时，点C表示的数为10，点D表示的数为4，则d2＝AC＝10﹣1＝9＞6，当4＜t≤5时，点C表示的数为2t（8＜2t≤10），点D表示的数为10t﹣46，（﹣6＜10t﹣46≤4），∴0≤BD≤9，7≤AC≤9，∴d2＞6，不符合题意，综上所述，d2（线段CD，线段AB）小于或等于6时，0≤t≤74或136≤t≤72．【点睛】本题考查了学生对新定义的理解及分类讨论的应用，正确理解定义及准确的分类是解决本题的关键．3、 (1)23a(2)9cm【解析】【分析】（1）首先求出CB的长；然后根据D为线段BC的中点，求出CD的长即可．（2）首先根据AD=3cm表示出CD；然后得到方程，求出a的值即可．(1)解：∵AB=a，AC=13AB=13a，∴CB=13a+a=43a，∵D为线段BC的中点，∴CD=12CB=23a；(2)∵AC=13a，AD=3cm，∴CD=13a+3，∴13a+3=23a，解得：a=9．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．4、 (1)见解析(2)45°(3)12n°【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）利用角平分线的定义计算即可；（3）利用（2）中，结论解决问题即可．(1)解：图形如图所示．，(2)解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=12∠AOC，∠EOC=12∠BOC，∴∠DOE=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠DOE=45°；(3)解：当∠AOB为锐角，且∠AOB=n°时，由（2）可知∠DOE=12 n°．【点睛】本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5、3cm【解析】【分析】 根据23DB AD =，54AC CD =求出AD 、AC 的长度，再根据AB AD DB =-即可求解．【详解】 解：54AC CD =，4CD cm =，5AC cm ∴=，459AD AC CD cm ∴=+=+=，263DB AD cm ∴==， 963AB AD DB cm ∴=-=-=．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是根据条件先利用线段之间的关系得出线段AD 、AC ．。
难点解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测评试题(含详解)
六年级数学下册第五章基本平面图形专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若5318A '∠=︒，则A ∠的补角的度数为（ ）A ．3642'︒B ．3682'︒C ．12642'︒D ．12682'︒2、如图，射线OA 所表示的方向是（ ）A ．西偏南30°B ．西偏南60°C ．南偏西30°D ．南偏西60°3、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④4、木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离5、如图所示，若90AOB ∠=︒，则射线OB 表示的方向为（ ）．A ．北偏东35°B ．东偏北35°C ．北偏东55°D ．北偏西55°6、下列图形中，能用AOB ∠，1∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．7、如图，点O 在直线AB 上，OD 平分COB ∠，3AOE EOC ∠=∠，50EOD ∠=︒，则BOD ∠=（ ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°8、如图所示，B 、C 是线段AB 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若12MN =，4BC =，则线段AD 的长是（ ）A ．15B ．17C ．19D ．209、钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）A ．120︒B ．135︒C ．150︒D ．225︒10、上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知3728A '∠=︒，则它的余角是______．2、如图，点C 在线段AB 上，点D 是线段AB 的中点，AB ＝10cm ，AC ＝7cm ，则CD ＝______cm ．3、如图，点C 、D 在线段AB 上，线段AC BD =，若线段15cm AB =，11cm AD =，则线段CD 的长度为______cm ．4、已知∠α＝7038︒'，则∠α的余角的度数是_____．5、在同一平面内．O 为直线AB 上一点．射线OE 将平角∠AOB 分成∠AOE 、∠BOE 两部分．已知∠BOE =α．OC 为∠AOE 的平分线．∠DOE =90°．则∠COD =______（用含有α的代数式表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知线段a ，b ，c ，用尺规求作一条线段AB ，使得AB ＝a +b ﹣2c ．（不写作法，保留作图痕迹）2、如图，O 为直线AB 上一点，50AOC ∠=︒，OD 平分∠AOC ，90DOE ∠=︒．(1)图中小于平角的角有______个．(2)求出∠BOD 的度数．(3)小明发现OE 平分∠BOC ，请你通过计算说明道理．3、如图，在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB ＝40cm ，BC ＝280cm ．点P 、点Q 分别由A 点、B 点同时出发向点C 运动，运用时间为t （单位：s ），点P 的速度为3cm/s ，点Q 的速度为1cm/s(1)请求出线段AC 的长；(2)若点D 是线段AC 的中点，请求出线段BD 的长；(3)请求出点P 出发多少秒后追上点Q ？(4)请计算出点P 出发多少秒后，与点Q 的距离是20cm ？4、如图，∠AOB 是平角，80AOC ∠=︒，30BOD ∠=︒，OM 、ON 外别是∠AOC 、∠BOD 的平分线，求∠MON 的度数．5、如图，已知A ，B ，C ，D 四点，按下列要求画图形：(1)画射线CD ；(2)画直线AB ；(3)连接DA ，并延长至E ，使得AE ＝DA ．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵5318A '∠=︒，∴A ∠的补角的度数为180180531812642A ''︒-∠=︒-︒=︒．【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．2、D【解析】【详解】︒-︒=︒，解：903060根据方位角的概念，射线OA表示的方向是南偏西60度．故选：D．【点睛】本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．3、D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．4、C【解析】【分析】结合题意，根据直线的性质：两点确定一条直线进行分析，即可得到答案．【详解】结合题意，匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是：两点确定一条直线故选：C ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线的性质，从而完成求解．5、A【解析】【分析】根据同角的余角相等90BOD AOD AOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒即可得，35BOD AOC ∠=∠=︒，根据方位角的表示方法即可求解．【详解】如图，90,35AOB AOC ∠=︒∠=︒90BOD AOD AOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒35BOD AOC ∴∠=∠=︒即射线OB 表示的方向为北偏东35°故选A【点睛】本题考查了方位角的计算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A 选项中，可用AOB ∠，1∠，O ∠三种方法表示同一个角；B 选项中，AOB ∠能用1∠表示，不能用O ∠表示；C 选项中，点A 、O 、B 在一条直线上，∴1∠能用O ∠表示，不能用AOB ∠表示；D 选项中，AOB ∠能用1∠表示，不能用O ∠表示；故选：A ．本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解．7、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=14∠AOC=18024x︒-=902x︒-，∵∠EOD=50°，∴90502xx︒-+=︒，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．8、D【解析】由M是AB的中点，N是CD的中点，可得11412,22AB CD先求解,AB CD从而可得答案.【详解】解：M是AB的中点，N是CD的中点，11,,22BM AB CN CD12,4,MN BM BC CN BC11412,22AB CD16,AB CD16420,AD AB BC CD故选D【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差运算，熟练的利用线段的和差关系建立简单方程是解本题的关键.9、B【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：10点30分时的时针和分针相距的份数是4.5，10点30分时的时针和分针所成的角的度数为30°×4.5=135°，故选：B.【点睛】本题考查的知识点是钟面角，解题关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．10、C【解析】【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，10时整，时针在10，分针在12，相差2格，组成的角的度数就是30°×2=60°，【详解】10时整，时针与分针组成的角的度数是30°×2=60°．故选：C ．【点睛】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．二、填空题1、'5232︒【解析】【分析】根据余角的定义求即可．【详解】解：∵3728A '∠=︒，∴它的余角是90°-3728'︒='5232︒，故答案为：'5232︒．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．2、2【解析】【分析】根据点D 是线段AB 的中点，可得15cm 2AD AB == ，即可求解． 【详解】解：∵点D 是线段AB 的中点，AB ＝10cm ， ∴15cm 2AD AB == ， ∵AC ＝7cm ，∴752cm CD AC AD =-=-= ．故答案为：2【点睛】本题主要考查了中点的定义，线段的和与差，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做线段的中点是解题的关键．3、7【解析】【分析】由BD AB AD =-，AC BD =得出AC 的长度， CD AD AC =-，从而得出CD 的长度【详解】15cm AB =，11cm AD =15114BD AB AD cm ∴=-=-=4AC BD cm ==1147CD AD AC cm ∴=-=-=故答案为7【点睛】本题主要考查线段的和与差及线段两点间的距离，熟练运用线段的和与差计算方法进行求解是解决本题的关键．4、1922︒'【解析】【分析】根据90度减去7038︒'即可求解．【详解】解：∠α＝7038︒'，则∠α的余角的度数是907038896070381922''''︒-︒=︒-︒=︒故答案为：1922'︒【点睛】本题考查了角度的计算，求一个角的余角，掌握角度的计算是解题的关键．5、12α或11802α︒-【解析】【分析】分两种情况：射线OD 、OE 在直线AB 的同侧；射线OD 、OE 在直线AB 的异侧；利用角平分线的定义、互补、角的和差关系即可求得结果．【详解】①当射线OD 、OE 在直线AB 的同侧时，如图所示∵OC为∠AOE的平分线∴∠1=∠2∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=α∴∠AOE=180°−α∴11 12(180)9022αα∠=∠=︒-=︒-∴111909018022 COD DOEαα∠=∠+∠=︒+︒-=︒-②当射线OD、OE在直线AB的异侧时，如图所示∵OC为∠AOE的平分线∴∠1=∠2∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=α∴∠AOE=180°−α∴11 12(180)9022αα∠=∠=︒-=︒-∴111909022COD DOE αα⎛⎫∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭ 综上所述，∠COD =12α或11802α︒-． 故答案为：12α或11802α︒-【点睛】本题考查了角平分线的定义，互补的定义，角的和差关系等知识，要根据题意画出图形，并注意分类讨论．三、解答题1、见解析【解析】【分析】在射线AM 上截取线段AC a =，CD b =，在线段CD 上截取线段2DB c =，则线段AB 即为所求作．【详解】解：如图，在射线AM 上截取线段AC a =，CD b =，在线段CD 上截取线段2DB c =，线段AB 即为所求作．【点睛】题目主要考查作一条线段等于已知线段的和差，熟练掌握线段的作法是解题关键．2、 (1)9(2)155︒(3)见解析【解析】【分析】（1）分别以,,,,OA OD OC OE OB 为始边计数数角，从而可得答案；（2）先求解25,DOC 再求解130,BOC 从而可得答案；（3）分别求解,,COE BOE 从而可得结论.(1)解：图中小于平角的角∠AOD 、∠AOC 、∠AOE 、∠DOC 、∠DOE 、∠DOB 、∠COE 、∠COB 、∠EOB ． 所以图中小于平角的角共有9个.(2)解：因为50AOC ∠=︒，OD 平分∠AOC ， 所以1252DOC AOC ∠=∠=︒，又180********AOC BOC ∠=︒-︒=︒=︒-∠所以155BOD DOC BOC ∠=∠+∠=︒(3)解：因为90DOE ∠=︒，25DOC ∠=︒，所以902565COE DOE DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒又因为1559065BOE BOD DOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒所以COE BOE ∠=∠，所以OE 平分∠BOC ．【点睛】本题考查的是角的含义，角的和差运算，角平分线的定义，掌握“角平分线的定义”是解本题的关键.3、 (1)320cm(2)120cm(3)20秒(4)10或30秒【解析】【分析】（1）根据AB＋BC＝AC，已知AB＝40cm，BC＝280cm，代入数据，即可解得线段AC的长；（2）根据线段的中点定理可得11602AD AC cm==，而BD＝AD﹣AB，即可求出线段BD的长；（3）这属于追击问题，设点P出发t秒后追上点Q，即当追上时有AP AB BQ=+，可方程3t＝t＋40，即可得本题之解；（4）设点P出发t秒，点Q的距离是20cm；分两种情况，①是当P在Q的左侧时，3t＝40＋t＋20；②是当P在Q的右侧时，3t＝40＋t＋20，分别解这两个方程，即可得出本题答案．(1)解：∵AB＋BC＝AC，∴AC＝320cm；(2)解：∵D是线段AC的中点，∴11602AD AC cm==，∴BD＝AD﹣AB＝120cm；(3)解：设点P出发t秒后追上点Q，依题意有：3t ＝t ＋40，解得t ＝20．答：点P 出发20秒后追上点Q ．(4)解：当P 在Q 的左侧时，此时3t ＋20＝40＋t ，解得：t ＝10；当P 在Q 的右侧时，此时3t ＝40＋t ＋20，解得：t ＝30．答：点P 出发10或30秒后，与点Q 的距离是20cm ．【点睛】本题主要考查了线段的有关计算，一元一次方程的应用等知识．4、125︒【解析】【分析】根据角平分线的定义求出,AOM BON ∠∠，再用平角减去+AOM BON ∠∠即可得到结果．【详解】解：∵∠AOB 是平角，∴180AOB ∠=︒∵OM 、ON 外别是∠AOC 、∠BOD 的平分线，且∠AOC ＝80°，∠BOD ＝30°， ∴1402AOM AOC ∠=∠=︒，1152BON BOD ∠=∠=︒，∴∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON＝180°-40°-15°＝125°．【点睛】本题主要考查了角的平分线的有关计算，性质、角的和差等知识点．解决本题亦可利用：∠MON=∠COD+∠COM+∠DON．5、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析【解析】【分析】（1）画射线CD即可；（2）画直线AB即可；（3）连接DA，并延长至E，使得AE=DA即可．(1)解：如图所示，射线CD即为所求作的图形；(2)解：如图所示，直线AB即为所求作的图形；(3)解：如图所示，连接DA，并延长至E，使得AE=DA．【点睛】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．。
精品试卷鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形章节练习试卷(含答案解析)
六年级数学下册第五章基本平面图形章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知点C 为线段AB 的中点，D 为CB 上一点，下列关系表示错误的是（ ）A ．CD ＝AC ﹣DBB ．BD +AC ＝2BC ﹣CD C ．2CD ＝2AD ﹣AB D ．AB ﹣CD ＝AC ﹣BD2、体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．线段有两个端点D ．射线只有一个端点3、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°4、如图，已知C 为线段AB 上一点，M 、N 分别为AB 、CB 的中点，若AC ＝8cm ，则MC ＋NB 的长为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm5、木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离6、如图所示，B 、C 是线段AB 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若12MN =，4BC =，则线段AD 的长是（ ）A ．15B ．17C ．19D ．207、如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A ，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）A ．北偏西55°B ．北偏东65°C ．北偏东35°D ．北偏西35°8、如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ，若45ABE ∠=︒，30GBH ∠=︒，那么FBC ∠的度数为（ ）A ．10︒B ．15︒C ．25︒D ．309、用度、分，秒表示22.45°为（ ）A ．22°45′B ．22°30′C ．22°27′D ．22°20′10、如图，射线OA 所表示的方向是（ ）A ．西偏南30°B ．西偏南60°C ．南偏西30°D ．南偏西60°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点C ，D 在直线AB 上，且2==AC BD ，若7AB =，则CD 的长为______．2、90°－32°51′18″＝______________．3、计算：6018︒'________°．4、西北方向：_________；西南方向：__________；东南方向：__________；东北方向：__________5、已知∠1的余角等于4520'︒，那么∠1的补角等于______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB内部的一条射线，OF平分∠AOE，且OF在OC的右侧．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度数；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度数．（用含n的式子表示）2、已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，OC在∠AOB的内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)根据题意画出图形；(2)求出∠DOE的度数；(3)若将条件“∠AOB是直角”改为“∠AOB为锐角，且∠AOB＝n°”，其它条件不变，请直接写出∠DOE的度数．3、已知线段a、b（如图），用直尺和圆规在方框内按以下步骤作图：（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）①画射线OP；②在射线OP上顺次截取OA＝a，AB＝a；③在线段OB上截取BC＝b；④作出线段OC的中点D．(1)根据以上作图可知线段OC＝；（用含有a、b的式子表示）(2)如果OD＝2厘米，CD＝2AC，那么线段BC＝厘米．4、如图，将两块三角板的直角顶点重合．(1)写出以C为顶点相等的角；(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数．5、如图，线段AB的长为12，C是线段AB上的一点，AC＝4，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据图形可以明确线段之间的关系，对线段CD、BD、AD进行和、差转化，即可发现错误选项．【详解】解：∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC，AB＝2BC＝2AC，AB﹣BD＝AC﹣BD；∴CD＝BC﹣BD＝12∵BD+AC＝AB﹣CD＝2BC﹣CD；∵CD＝AD﹣AC，∴2CD＝2AD﹣2AC＝2AD﹣AB；∴选项A、B、C均正确．而答案D中，AB﹣CD＝AC+BD；∴答案D错误符合题意．故选：D．【点睛】本题考查线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2、A【解析】【分析】根据经过两点有一条直线，并且只有一条直线即可得出结论．【详解】解：∵让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，∴经过两点有一条直线，并且只有一条直线，∴这种做法的数学依据是两点确定一条直线．故选A ．【点睛】本题考查直线公理，掌握直线公理是解题关键，同时也掌握线段公理，线段的特征，射线特征．3、B【解析】【分析】设BON x ∠=，利用关系式2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，以及图中角的和差关系，得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+，再利用OM 平分AOB ∠，列方程得到18x =︒，即可求出AOB ∠的值．【详解】解：设BON x ∠=，∵2MON BON ∠=∠，∴2MON x ∠=，∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=．∵72AON BON ∠-∠=︒，∴72AON x ∠=︒+，∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+．∵OM 平分AOB ∠， ∴12MOB AOB ∠=∠， ∴()137222x x =︒+，解得18x =︒． 72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒．故选：B ．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．4、B【解析】【分析】设MC ＝xcm ，则AM ＝（8﹣x ）cm ，根据M 、N 分别为AB 、CB 的中点，得到BM ＝（8﹣x ）cm ，NB ＝（4﹣x ）cm ，再求解MC +NB 即可．【详解】解：设MC ＝xcm ，则AM ＝AC ﹣MC ＝（8﹣x ）cm ，∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM ，即BM ＝（8﹣x ）cm ，∵N 为CB 的中点，∴CN ＝NB ，∴NB ()()()118422MB MC x x x cm =-=--=-， ∴MC +NB ＝x +（4﹣x ）＝4（cm ），故选：B ．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、解题的关键是灵活运用数形结合思想．5、C【解析】【分析】结合题意，根据直线的性质：两点确定一条直线进行分析，即可得到答案．【详解】结合题意，匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是：两点确定一条直线故选：C．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线的性质，从而完成求解．6、D【解析】【分析】由M是AB的中点，N是CD的中点，可得11412,22AB CD先求解,AB CD从而可得答案.【详解】解：M是AB的中点，N是CD的中点，11,,22BM AB CN CD12,4,MN BM BC CN BC11412,22AB CD16,AB CD16420,AD AB BC CD故选D【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差运算，熟练的利用线段的和差关系建立简单方程是解本题的关键.7、D【解析】【分析】如图，根据两船同时出发，同速行驶，假设相撞时得到AC=BC，求出∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°，即可得到答案．【详解】解：假设两船相撞，如同所示，根据两船的速度相同可得AC=BC，∴∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°,∴乙的航向不能是北偏西35°，故选：D．【点睛】此题考查了方位角的表示方法，角度的运算，正确理解题意是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据∠ABE=45°，由角的和差关系求出∠CBG，再根据∠GBH=30°，由角的和差关系求出∠FBG，最后根据∠FBC=∠FBG-∠CBG进行计算即可．解：∵∠ABE =45°，∴∠CBE =45°，∴∠CBG =45°，∵∠GBH =30°，∴∠FBG =60°，∴∠FBC =∠FBG -∠CBG =60°-45°=15°．故选B ．【点睛】此题考查了角的和差计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系．9、C【解析】【分析】将0.45︒化成27'即可得．【详解】解：∵0.450.4560'27'︒=⨯=，∴22.452227'︒︒＝，故选：C ．【点睛】题目主要考查角度间的换算公式，熟练掌握角度间的变换进率是解题关键．10、D【解析】︒-︒=︒，解：903060根据方位角的概念，射线OA表示的方向是南偏西60度．故选：D．【点睛】本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．二、填空题1、3或7或11【解析】【分析】分三种情况讨论，当,C D在线段AB上，当C在A的左边，D在线段AB上，当C在A的左边，D在B 的右边，再利用线段的和差关系可得答案.【详解】解：如图，当,C D在线段AB上，AC BD，7==2AB=，CD AB AC BD7223,如图，当C在A的左边，D在线段AB上，AC BD，72==AB=，7,CD AC AD AD BD AB如图，当C 在A 的左边，D 在B 的右边，2==AC BD ，7AB =，27211,CD AC AB BD故答案为：3或7或11【点睛】本题考查的是线段的和差运算，清晰的分类讨论是解本题的关键.2、57842'''︒【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减，可得答案．【详解】解：90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″． 故答案为：57°8′42″．【点睛】本题考察了度分秒的换算，度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减．1°=60′，1′=60″．3、60.3【解析】【分析】根据1'＝（160）°先把18'化成0.3°即可．【详解】∵1 1()60 =︒＇∴18'=18⨯1()60︒=0.3°∴60︒18'=60.3︒故：答案为60.3．【点睛】本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，解题的关键是将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．在进行度、分、秒的运算时还应注意借位和进位的方法．4、射线OE射线OF射线OG射线OH【解析】略5、135°20′【解析】【分析】求出∠1的度数，再求∠1的补角即可．【详解】解：∵∠1的余角等于4520'︒，∴∠1=90°-45°20′=44°40′，∴∠1的补角为180°-∠1=180°-44°40′=135°20′，故答案为：135°20′．【点睛】本题考查互为余角，互为补角的意义，正确理解互余、互补的意义和度分秒的计算方法是解题的前提．三、解答题1、 (1)40EOB ∠=︒(2)902EOB n ∠=︒-︒【解析】【分析】（1）求出55AOF ∠=︒，再由角平分线计算求出110AOE ∠=︒，结合图形即可求出EOB ∠；（2）求出30AOF n ∠=︒+︒，再由角平分线计算求出260AOE n ∠=︒+︒，结合图形即可求出EOB ∠．(1)∵25COF ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴55AOF ∠=︒，∵OF 平分AOE ∠，∴110AOE ∠=︒，∵150AOB ∠=︒，∴15011040EOB AOB AOE ∠=∠-∠︒-︒=︒＝； (2)∵COF n ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴30AOF n ∠=︒+︒，∵OF 平分AOE ∠，∴260AOE n ∠=︒+︒，∵150AOB ∠=︒，∴()150260902EOB AOB AOE n n ∠=∠-∠=︒-︒+︒=︒-︒．【点睛】题目主要考查利用角平分线进行角度间的计算，理解题意，找准各角之间的数量关系是解题关键．2、 (1)见解析(2)45° (3)12n °【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）利用角平分线的定义计算即可；（3）利用（2）中，结论解决问题即可．(1)解：图形如图所示． ，(2)解：∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，∴∠DOC =12∠AOC ，∠EOC =12∠BOC ，∴∠DOE =12（∠AOC +∠BOC ）=12∠AOB ，∵∠AOB=90°，∴∠DOE=45°；(3)解：当∠AOB为锐角，且∠AOB=n°时，由（2）可知∠DOE=12 n°．【点睛】本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．3、 (1)作图见解答，2a b-(2)6【解析】【分析】利用基本作图画出对应的几何图形，（1）根据线段的和差得到OC OA AB BC=+-；（2）先利用D点为OC的中点得到2DC OD==厘米，则1CA=厘米，然后利用BC CA AB CA OC CA=+=++进行计算．(1)解：如图，2OC OA AB BC a a b a b=+-=+-=-；故答案为：2a b-；(2)解：D点为OC的中点，DC OD∴==厘米，2=，CD CA2∴=厘米，1CA∴=+=+=++=++=（厘米）；BC CA AB CA OA CA OC CA1416故答案为：6．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，两点间的距离，解题的关键是掌握复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．4、(1)∠ACE=∠BCD，∠ACD=∠ECB(2)30°【解析】【分析】（1）根据余角的性质即可得到结论；（2）根据角的和差即可得到结论．(1)∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；∠ACD=∠ECB=90°(2)∵∠ACB=150°，∠BCE=90°，∴∠ACE=150°－90°=60°.∴∠DCE=90°－∠ACE=90°－60°=30°【点睛】本题考查了余角和补角，关键是熟练掌握余角的性质，角的和差关系．5、4MN =【解析】【分析】 根据1122MN AM AN AB AC =-=-求解即可． 【详解】 解：由题意知：162AM AB ==，122AN AC == ∴4MN AM AN =-=∴线段MN 的长为4．【点睛】本题考查了线段的中点有关的计算．解题的关键在于正确的表示线段之间的数量关系．。
鲁教版五四制 六年级下册 第五章 基本平面图形 复习习题 (含答案解析)
鲁教版五四制六年级下册第五章基本平面图形复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，有理数a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（）A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定2．下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为( )A．135°B．140°C．152°D．45°4．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（）A．70°B．50°C．40°D．35°5．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm6．下列说法正确的是( )A．一个平角就是一条直线B．连结两点间的线段，叫做这两点的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线7．下列有关中点的叙述正确的是（）A．若，则点P为线段AB的中点．B．若AP=PB，则点P为线段AB的中点．C．若AB=2PB，则点P为线段AB的中点．D．若，则点P为线段AB的中点．8．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A．45°B．55°C．135°D．145°10．平面上有三个点，，，如果，，，则（）A．点在线段上B．点在线段的延长线上C．点在直线外D．不能确定11．如图，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，则的值为（）A．小于180°B．等于180°C．大于180°D．不能确定12．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°13．有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a≤b C．a≥b D．a＜b15．如图，已知线段AB＝a(a>2)，CD＝2，线段CD在线段AB上移动(点C不与点A 重合，点D不与点B重合)，当线段AC＝x时，图中所有线段的和为( )A．3a＋2B．2a＋2C．3a＋x－2D．2a＋x＋216．如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体纸盒子，一只老鼠要从长方体纸盒子的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）A．B．C．D．17．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A．∠NOQ＝42°B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补18．给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有（）A．1个B．2C．3个D．419．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚20．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．21．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是( )A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60°22．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm 23．4点10分时，时针与分针所夹的小于平角的角为( )A．55°B．65°C．70°D．以上度数都不对24．如图，点C, D在线段AB上，若AC=DB, 则（）A．AC=CD B．CD=DBC．AD=2DB D．AD=CB25．在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，P为边AD上一点，点A关于BP的对称的点为E，AD＝2，BC＝4，AB＝2，则△CDE的面积不可能为（）A．4—B．3C．4—D．326．如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm27．一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时28．如图，四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC的面积等于（）．A．12 B． 13 C．14 D．15二、填空题29．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为_____．30．在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是___________cm．31．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD＝120°，则∠BOD=________ °32．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，点D是AC的中点，若AB＝2cm，则BD＝____________.33．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD＝____°.34．八时三十分，时针与分针夹角度数是_______.35．已知线段长为厘米，是线段上任意一点（不与、重合），是的中点，是的中点，则________厘米．36．若角α是锐角,则角α的补角比角α的余角大____度.37．如果一个角的余角的2倍比它的补角少，则这个角的度数是______．38．如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有________条线段，有________条射线.39．木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是________．40．一副三角板按如图方式摆放，若α= ，则β的度数为_____________．41．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是______________．42．已知线段AB=16，，点P、Q 分别是AM、AB 的中点.请从A、 B 两题中任选一题作答.A．如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为______.B．当点M 在直线AB 上时，则PQ 的长为______.43．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是_____（填序号）．44．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______.45．如图，已知，射线是的平分线，则________度．46．如果一个角比它的余角大20°，则这个角的补角为____________度．47．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为．48．已知一个角的余角为30°40′20″，则这个角的补角为____________．49．已知线段AB=acm，A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,A n平分AA n﹣1,则AA n=____cm．50．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为_____．51．如图，在△ABC中，BC=AC=4，∠ACB =90°，点M是边AC的中点，点P是边AB上的动点，则PM+PC的最小值为_______.52．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；求画n条射线所得的角的个数 .53．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC 的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为__．54．已知M、N是线段AB的三等分点，C是BN的中点，CM=6 cm，则AB=_________ cm．55．如图,已知点C(1，0)，直线y= －x＋7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为___________．56．钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数____.57．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP=5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，∠AOB=30°则△PMN 周长的最小值=________58．已知线段AB=8，在直线AB 上取一点P ，，点Q 为线段PB 的中点．则AQ 的长为______________．59．如图，AB 是⊙O 的直径，已知AB=2，C ，D 是⊙O 的上的两点，且23BC BD AB += ,M 是AB 上一点，则MC+MD 的最小值是__________.60．4：10时针与分针所成的角度为_____．61．如图，已知∠A 1OA 11是一个平角，且∠A 3OA 2－∠A 2OA 1=∠A 4OA 3－∠A 3OA 2=∠A 5OA 4－∠A 4OA 3=……=∠A 11OA 10－∠A 10O A 9=3°，则 ∠A 11OA 10的度数为______．62．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．63．已知 ， ，射线OM 是 平分线，射线ON 是 平分线，则 ________ .64．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是_____．65．如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若50AOC ∠=︒，，则DOE ∠=__________（用含n 的代数式表示）．66．点 是直线 上的一点，且线段 ， ，点 为线段 的中点，那么 ___________cm ．67．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，若四边形BCFG 的面积是12cm 2，则正八边形的面积为___cm 2．68．如图，点P 是∠AOB 内部的一点，∠AOB ＝30°，OP ＝8 cm ，M ，N 是OA ，OB 上的两个动点，则△MPN 周长的最小值_____cm.69．在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M 为x 轴上一点，且MA+MB 最小，则M 的坐标是________，MA+MB=________。
鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形单元测试题
鲁教版六年级数学下册第五章基本平面图形单元测试题一、选择题1.已知如图，则下列叙述不正确的是()A. 点O不在直线AC上B. 射线AB与射线BC是指同一条射线C. 图中共有5条线段D. 直线AB与直线CA是指同一条直线2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是()A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为()A. 12cmB. 8 cmC. 12 cm或8 cmD. 以上均不对4.如图，点A、B、C顺次在直线上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，已知AB=16cm，MN=()A. 6cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm5.如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论： ①若AD=BM，则AB=3BD; ②若AC=BD，则AM=BN; ③AC−BD=2(MC−DN); ④2MN=AB−CD.其中正确的结论是()A. ① ② ③B. ③ ④C. ① ② ④D. ① ② ③ ④6.下列说法正确的个数是()(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)两点之间，线段最短；(3)若AB=2CB，则点C是AB的中点；(4)角的大小与角的两边的长短有关．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()A. B.C. D.8.如图所示，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断中错误的是()．A. 如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BODB. 如果∠AOB>∠COD，那么∠AOC>∠BODC. 如果∠AOB<∠COD，那么∠AOC<∠BODD. 如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD9.如图，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC=13∠AOB ；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=12∠AOB；④∠COD=3∠BOC.正确的是()A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④10.如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=22°36′，∠BOA度数是()A. 67°64′B. 57°64′C. 67°24′D. 68°24′11.从八边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将八边形分成n个三角形，则m，n的值分别为()A. 6，5B. 5，6C. 6，6D. 5，512.已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是()A. 6B. 7C. 8D. 10二、填空题13.小刚同学要在墙上钉牢一根木条至少需要______ 根铁钉，其数学道理是______ ．第1页，共9页14.已知点A、B、C在同一直线上，AB=12cm，BC=13AC.若点P为AB的中点，点Q为BC的中点，则PQ=______ cm．15.如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N(小孔大小忽略不计).将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm．16.如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB=100°，∠1=26°48′，则∠2=______．17.如图，∠AOB=150°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，则2∠BOE−∠BOD= ______ °.18.过某多边形的一个顶点的所有对角线将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是______ 边形．三、解答题19.计算：(1)48°39′+67°31′−21°17′×5；(2)90°−51°37′11″．20.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC．21.已知：如图，OC是∠AOB的角平分线．(1)当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下，过点O作OE⊥OC，求∠AOE的度数；(3)当∠AOB=α时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数．(用含α的式子表示)22.(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为4×(4−3)2=2．(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为5×(5−3)2=5．(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有______ 条，算法为______ ．(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．23.如图，线段AB=20，BC=15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=2：3．求MN的长．第3页，共9页答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．根据直线、射线、线段的表示方法，以及线段的概念分别判断各选项即可．【解答】解：A.点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；B.射线AB与射线BC，端点不同，不是指同一条射线，故B错误，符合题意；C.图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；D.直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了直线的性质，解题关键是zw掌握直线的性质：两点确定一条直线.解题时，由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．【解答】解：由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．故选A．3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．根据题意，分两种情况讨论：(1)点C在A、B中间时；(2)点C在点A的左边时；求出线段BC的长为多少即可．【解答】解：(1)点C在A、B中间时，BC=AB−AC=10−2=8(cm)．(2)点C在点A的左边时，BC=AB+AC=10+2=12(cm)．∴线段BC的长为12cm或8cm．故选：C．4.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了线段的中点、线段的和差等知识点，注意理解线段的中点的概念，利用线段中点的定义转化线段之间的倍分关系是解题的关键.根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得出MC=12AC，NC=12BC，利用MN=MC−NC=12AB，继而可得出答案．【解答】解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12AB，∵AB=16cm，∴MN=8cm．故选B．5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了两点间的距离的求法，解题时利用了线段的和差，线段中点的性质，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系．根据中点的概念与线段之间的和差关系判断即可．【解答】解： ①若AD=BM，则AM=BD．由M是AD的中点，得AM=MD，则AM=MD=BD，故AB=3BD; ②若AC=BD，则AD=BC．由M，N分别是AD，BC的中点，可得AM=12AD，BN=12BC，故A M=BN; ③因为AC=AM+MC=DM+MC，BD=BN+DN=CN+DN，所以AC−BD=DM−CN+MC−DN．又因为DM−CN=MC−DN，故AC−BD=2(MC−DN); ④因为MN=MD+CN−CD=12AD+12BC−CD=12(AD+BC)−CD=12(AB+CD)−CD=12(AB−CD)，故2MN=AB−CD．故选D．6.【答案】A【解析】解：(1)连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离，因此(1)不符合题意；(2)两点之间，线段最短是正确的，因此(2)符合题意；(3)若AB=2CB，当点C在AB上时，点C是AB的中点，当点C在AB的延长线上时，点C就不是AB的中点，因此(3)不符合题意；(4)角的大小与角的两边的长短无关，只与两边叉开的程度有关，因此(4)不符合题意；因此正确的是(2)，故选：A．根据两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小逐项进行判断即可．本题考查两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小等知识，理解各个概念的内涵是正确判断的前提．7.【答案】C 【解析】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．根据角的三种表示方法，可得正确答案．本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是正确找出各角的关系式．利用图中角与角的关系，即可判断各选项．【解答】解：A、如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD，本选项正确；B、如果∠AOB>∠COD，那么∠AOC>∠BOD，本选项正确；C、如果∠AOB<∠COD，那么∠AOC<∠BOD，本选项正确；D、如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC和∠BOD不一定相等，本选项错误．故选D．9.【答案】B【解析】解：设∠AOB=α，∵∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，∴∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=32α，∴∠COB=∠AOC−∠AOB=12∠AOB，故③正确，①错误；∴∠COD=3∠BOC，故④正确，②错误．故选B．设∠AOB=α，由∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，可得∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=32α，故能判断出选项中各角大小关系．本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单．第5页，共9页10.【答案】C【解析】解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC=∠BOC=22°36′．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠AOC−∠BOC=90°−22°36′=67°24′．故选：C．先利用角平分线的性质求出∠DOC的度数，再利用角的和差及互余关系求出∠BOA度数．本题考查了角平分线的性质、两角互余等知识点，掌握角的和差关系是解决本题的关键．11.【答案】B【解析】【分析】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2．根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2解答即可．【解答】解：对角线的数量m=8−3=5条；分成的三角形的数量为n=8−2=6个．故选：B．12.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系.n边形的对角线有12n⋅(n−3)条，根据对角线条数是它边数的2倍列方程即可求得多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数是n⋅根据题意得：12n⋅(n−3)=2n，解得：n=7．则多边形的边数是7．故选B．13.【答案】2 两点确定一条直线【解析】解：根据直线的公理；故应填2，两点确定一条直线．根据直线的确定方法，易得答案．本题考查直线的确定：两点确定一条直线．14.【答案】4.5或9【解析】解：(1)点C在线段AB上，如图1：∵AB=AC+BC，BC=13AC，∴AB=3BC+BC=4BC又∵AB=12cm，∴BC=3cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB=12AB=6cm，QB=12CB=1.5cm，∴PQ=BP−BQ=6−1.5=4.5cm；(2)点C在线段AB的延长线上，如：∵AB=AC−BC，BC=13AC，∴AB=3BC−BC=2BC又∵AB=12cm，∴BC=6cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB=12AB=6cm，QB=12CB=3cm，∴PQ=BP+BQ=6+3=9cm；故答案为：4.5或9．分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BP、BQ的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．15.【答案】8或2【解析】解：有两种情形：(1)当A、C(或B、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN−AM=12CD−12AB=5−3=2(厘米)；(2)当B、C(或A、C)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB=5+3=8(厘米)；故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2cm或8cm，故答案为：2或8．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．此题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16.【答案】73°12′【解析】解：∵∠AOB=100°，∠1=26°48′，∴∠2=100°−26°48′=73°12′．故答案为：73°12′根据角的计算解答即可．此题考查角的计算，关键是根据度分秒的计算解答．17.【答案】110 【解析】解：设∠EOD=x°，∠BOC=y°，则∠EOC=∠EOD+∠COD=x°+40°．∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC=x°+40°．∵∠AOB=150°，∴∠AOE+∠COE+∠BOC=150°．即2(x°+40°)+y°=150°．∴2x°+y°=70°．∵2∠BOE−∠BOD=2(x°+40°+y°)−(y°+40°)=2x°+80°+2y°−y°−40°=2x°+y°+40°，∴2∠BOE−∠BOD=70°+40°=110°．故答案为110．设∠EOD=x°，∠BOC=y°，用x，y表示2∠BOE−∠BOD，利用已知条件得出x，y的关系式，然后整体代入可得结论．本题主要考查了角平分线的定义的应用以及角的计算，本题的关键在于借助中间量，利用整体代入进行计算．18.【答案】八【解析】【分析】本题考查了多边形对角线，n边形过一个顶点的所有对角线公式是(n−2)条．根据n边形对角线公式，可得答案．【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得n−2=6.解得n=8，故答案为八．19.【答案】解：(1)原式=48°39′+67°31′−106°25′=9°45′；(2)原式=89°59′60″−51°37′11″=38°22′49″．【解析】(1)首先计算乘法，然后计算加减即可；(2)首先把90°化为89°59′60″，然后再利用度减度、分减分、秒减秒进行计算即可．第7页，共9页此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1′=60″．20.【答案】解：(1)题图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；(2)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=12∠AOC=25∘，∴∠BOD=180°−∠AOD=155°；(3)∵∠DOE=90°，∠DOC=12∠AOC=25∘，∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°．又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【解析】本题考查了有关角的概念，角的平分线，角的计算.正确的理解角的定义，角的平分线的定义是解决问题的关键．(1)数角的方法(" id="MathJax-Element-3441-Frame" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;" tabindex="0">((从一边数，再按一个方向数)" id="MathJax-Element-3442-Frame"role="presentation" style="box-sizing: content-box; -webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px;min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;" tabindex="0">))，这样才能做到不重不漏；(2)先求出∠AOD的度数，因为∠AOB是平角，∠BOD=∠AOB−∠AOD；(3)分别求出∠COE和∠EOB的度数即可．21.【答案】解：(1)∵OC是∠AOB的平分线(已知)，∴∠AOC=12∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．(2)∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如图2，∠AOE=∠COE−∠COA=90°−30°=60°．(3)∠AOE=90°+12α或∠AOE=90°−12α.【解析】(1)直接由角平分线的意义得出答案即可；(2)分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；(3)类比(2)中的答案得出结论即可．此题考查了角的计算，以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键．22.【答案】9；6×(6−3)2第9页，共9页【解析】解：(3)六边形，可以作出它的对角线有9条，算法：6×(6−3)2=9；故答案为：9；6×(6−3)2=9；(4)n 的多边形对角线条数的算法及条数n(n−3)2．根据(1)(2)所给算法计算即可．此题主要考查了对角线，关键是掌握对角线的计算方法． 23.【答案】解：（1）线段AB =20，BC =15， ∴AC =AB -BC =20-15=5． 又∵点M 是AC 的中点．∴AM =12AC =12×5=52，即线段AM 的长度是52．（2）∵BC =15，CN ：NB =2：3， ∴CN =25BC =25×15=6．又∵点M 是AC 的中点，AC =5， ∴MC =12AC =52，∴MN =MC +NC =172，即MN 的长度是172．【解析】【试题解析】（1）根据题意知AM =12AC ，AC =AB -BC ；（2）根据已知条件求得CN =6，然后根据图示知MN =MC +NC ．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．。
鲁教版五四制六年级下册数学 第五章 基本平面图形 综合复习题(含答案解析)
参考答案与试题解析一．选择题1．下列说法正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．射线、线段、直线中直线最长C．射线是直线的一部分D．延长直线AB到C解：A．画一条长3cm的射线，说法错误，射线可以向一个方向无限延伸；B．射线、线段、直线中直线最长说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，直线可以向两个方向无限延伸；C．射线是直线的一部分，正确；D．延长直线AB到C说法错误，直线可以向两个方向无限延伸．故选：C．2．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①③B．②④C．①④D．②③解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．故选：C．3．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A．B．C．D．解：A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；故选：A．4．如图，下列说法中正确的是（）A．直线AC在线段BC上B．射线DE与直线AC没有公共点C．直线AC与线段BD相交于点AD．点D在直线AC上解：A．直线AC上的点C在线段BC上，故本选项错误；B．射线DE与直线AC有公共点，故本选项错误；C．直线AC与线段BD相交于点A，故本选项正确；D．点D在直线AC外，故本选项错误；故选：C．5．下列叙述中正确的是（）①线段AB可表示为线段BA②射线AB可表示为射线BA③直线AB可表示为直线BA④射线AB和射线BA是同一条射线A．①②③④B．②③C．①③D．①②③解：①线段AB可表示为线段BA，正确；②射线AB不可表示为射线BA，错误；③直线AB可表示为直线BA，正确；④射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；故选：C．6．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．7．如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝5，则BD的长为（）A．2B．2.5C．3D．3.5解：∵AB＝5，BC＝2AB，∴BC＝10，∴AC＝AB+BC＝15，∵D为AC的中点，∴AD＝AC＝7.5，∴BD＝AD﹣AB＝7.5﹣5＝2.5，故选：B．8．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AC+BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝AB 解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；D、BC＝AB，则点C是线段AB中点．故选：B．9．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定解：由图可知，A′B′＜AB；故选：C．10．线段AB＝9，点C在线段AB上，且有AC＝AB，M是AB的中点，则MC等于（）A．3B．C．D．解：∵AB＝9，∴AC＝AB＝3，∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝∴MC＝AM﹣AC＝﹣3＝故选：B．11．如图，∠1＝20°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）A．95°B．100°C．110°D．120°解：∵∠1＝20°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠1＝90°﹣20°＝70°，∴∠2＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°，故选：C．12．如图所示，OB是∠AOC平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是（）A．70°B．83°C．68°D．85°解：∵∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，∴∠BOC＝2∠COD＝2×17°＝34°，∵OB是∠AOC平分线，∴∠AOC＝2∠BOC＝2×34°＝68°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝68°+17°＝85°，故选：D．13．下列角度不能用一副三角板画出来的是（）A．75°B．65°C．45°D．15°解：A、用45°+30°角画出，故能画出；B、没有两个角的和或差是65°，故不能画出；C、直接用三角板就可画出，故能画出；D、用60°﹣45°就可以画出，故能画出．故选：B．14．如图：如果∠1＝∠3，那么（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠AOC＝∠BOD D．∠1＝∠BOD 解：根据题意，∠1＝∠3，有∠1+∠2＝∠3+∠2，即∠AOC＝∠BOD；故选：C．15.如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b，则a与b的大小关系是（）A．a＝b B．a＜b C．a＞b D．不能确定解：设小明走的半圆的半径是R．则小明所走的路程是：πR．设小红所走的两个半圆的半径分别是：r1与r2，则r1+r2＝R．小红所走的路程是：πr1+πr2＝π（r1+r2）＝πR．因而a＝b．故选：A．二．填空题16．如图，OB平分∠AOC，∠AOD＝78°，∠BOC＝20°，则∠COD的度数为38°．解：∵OB平分∠AOC，∠BOC＝20°，∴∠COD＝40°，∵∠AOD＝78°，∴∠COD＝38°．故答案为38．三．解答题17．如图，平面内有A、B、C、D四点．按下列语句画图．（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点E．解：（1）如图所示，直线AB，射线BD，线段BC即为所求；（2）连接AC，点E即为所求．18．如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC＝60°，若∠AOC+∠EOF＝156°，求∠EOF的度数．解：∵OF平分∠BOC，∠BOC＝60°，∴∠COF＝30°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝∠COE﹣30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF＝156°，∴2∠COE+∠COE﹣30°＝156°，解得∠COE＝62°，∴∠EOF＝62°﹣30°＝32°．。
2022年鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形综合训练试题(含答案及详细解析)
六年级数学下册第五章基本平面图形综合训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．射线只有一个端点D ．过一点有无数条直线2、如图所示，若90AOB ∠=︒，则射线OB 表示的方向为（ ）．A ．北偏东35°B ．东偏北35°C ．北偏东55°D ．北偏西55°3、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．直线有两个端点4、下列说法中正确的是（ ）A ．两点之间直线最短B ．单项式32πx 2y 的系数是32C ．倒数等于本身的数为±1D ．射线是直线的一半5、如图，线段21cm AD =，点B 在线段AD 上，C 为BD 的中点，且13AB CD =，则BC 的长度（ ）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．9cm6、如图，D 、E 顺次为线段AB 上的两点，20AB =，C 为AD 的中点，则下列选项正确的是（）A ．若0BE DE -=，则7AE CD -=B ．若2BE DE -=，则7AE CD -=C ．若4BE DE -=，则7AE CD -= D ．若6BE DE -=，则7AE CD -=7、如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ，若45ABE ∠=︒，30GBH ∠=︒，那么FBC ∠的度数为（ ）A ．10︒B ．15︒C ．25︒D ．308、已知70A ∠=︒，则A ∠的补角的度数为（ ）A ．20︒B ．30C ．110︒D ．130︒9、一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（）A．事故船在搜救船的北偏东60°方向B．事故船在搜救船的北偏东30°方向C．事故船在搜救船的北偏西60°方向D．事故船在搜救船的南偏东30°方向10、如图，木工师傅过木板上的A，B两点，弹出一条笔直的墨线，这种操作所蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知点O 是直线AB 上的一点，120COE ∠=︒，13AOF AOE ∠=∠．（1）当15BOE ∠=︒时，COA ∠的度数为__________；（2）当FOE ∠比∠BOE 的余角大40︒，COF ∠的度数为__________．2、如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝_____度．3、下列结论：①多项式2418xy xy --的次数为3；②若12AOP AOB ∠=∠，则OP 平分∠AOB ；③满足134x x -++=的整数x 的值有5个；④若30a b c ++=，则关于x 的一元一次方程0ax b c ++=的解为3x =．其中正确的结论是___（填序号）．4、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE AB ⊥，已知30BOD ∠=︒，则COE ∠=______________．5、某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是______分钟．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AC ＝6cm ，BD ＝2cm ．(1)求线段AD 的长；(2)若点E 在直线AD 上，且EA ＝3cm ，求线段BE 的长．2、如图，O 为直线AB 上一点，50AOC ∠=︒，OD 平分∠AOC ，90DOE ∠=︒．(1)图中小于平角的角有______个．(2)求出∠BOD 的度数．(3)小明发现OE 平分∠BOC ，请你通过计算说明道理．3、如图甲，已知线段20cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E ，F 分别是AC ，BD 的中点．(1)若6cm AC =，则EF =______cm ；(2)当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由；(3)①对于角，也有和线段类似的规律．如图乙，已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，若150AOB ∠=︒，30COD ∠=︒，求EOF ∠；②请你猜想EOF ∠，AOB ∠和COD ∠会有怎样的数量关系，直接写出你的结论．4、如图，两条直线AB ，CD 相交于点O ，且∠AOC =90°，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12°/s．两条射线OM ，ON 同时运动，运动时间为t秒．（本题出现的角均小于平角）(1)当t=2时，∠MON=_______，∠AON=_______；(2)当0＜t＜12时，若∠AOM=3∠AON=60°．试求出t的值；(3)当0＜t＜6时，探究BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值，问：t满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？5、已知∠AOB，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．(1)如图，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，①补全图形；②填空：∠MON的度数为．(2)探求∠MON和∠AOB的等量关系．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】两个学生看成点，根据两点确定一条直线的知识解释即可．【详解】∵两点确定一条直线，∴选A ．【点睛】本题考查了两点确定一条直线的原理，正确理解原理是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据同角的余角相等90BOD AOD AOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒即可得，35BOD AOC ∠=∠=︒，根据方位角的表示方法即可求解．【详解】如图，90,35AOB AOC ∠=︒∠=︒90BOD AOD AOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒35BOD AOC∴∠=∠=︒即射线OB表示的方向为北偏东35°故选A【点睛】本题考查了方位角的计算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．4、C【解析】【分析】分别对每个选项进行判断：两点之间线段最短；单项式单项式32πx2y的系数是32π；倒数等于本身的数为±1；射线是是直线的一部分．【详解】解：A．两点之间线段最短，故不符合题意；B ．单项式32πx 2y 的系数是32π，不符合题意；C ．倒数等于本身的数为±1，故符合题意；D ．射线是是直线的一部分，故不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义和性质，熟练掌握直线、射线、线段的性质和之间的区别联系，会求单项式的系数是解题的关键．5、D【解析】【分析】设AB x =cm ，则3BC CD x ==cm ，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设AB x =，则3CD x =，∵C 为BD 的中点，∴3BC CD x ==，∴3321x x x ++=，解得3x =， 339BC =⨯=cm ，故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和差和线段的中点，解一元一次方程，解题关键是明确相关定义，设未知数列出方程求解．6、D【解析】【分析】先利用中点的含义及线段的和差关系证明,AE CD CE 再逐一分析即可得到答案.【详解】 解： C 为AD 的中点， 1,2AC CD AD 0BE DE -=，则1,2BE DE BD 110,2AE CD AC CD DE CDAC DE CD DE CE AB 故A 不符合题意；2BE DE -=，则2,BE DE2220,CD DE DE9,CD DE CE同理：9,AE CD CE 故B 不符合题意；4BE DE -=，则4,BE DE2420,CD DE DE8,CD DE CE同理：8,AE CD CE 故C 不符合题意；6BE DE -=，则6,BE DE2620,CD DE DE7,CD DE CE同理：7,AE CD CE 故D 符合题意；【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明AE CD CE”是解本题的关键7、B【解析】【分析】根据∠ABE=45°，由角的和差关系求出∠CBG，再根据∠GBH=30°，由角的和差关系求出∠FBG，最后根据∠FBC=∠FBG-∠CBG进行计算即可．【详解】解：∵∠ABE=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBG=45°，∵∠GBH=30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°．故选B．【点睛】此题考查了角的和差计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系．8、C【解析】【分析】两个角的和为180, 则这两个角互补，利用补角的含义直接列式计算即可.解： 70A ∠=︒，∴ A ∠的补角18070110,故选C【点睛】本题考查的是互为补角的含义，掌握“两个角的和为180,︒ 则这两个角互补”是解本题的关键.9、B【解析】【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用方位角转化为方向角得出即可．【详解】A. 事故船在搜救船的北偏东60°方向，是从0°算起30°方向不是事故船方向，故选项A 不正确；B. 事故船在搜救船的北偏东30°方向，是从0°算起60°方向是事故船的方向，故选项B 正确；C. 事故船在搜救船的北偏西60°方向，是从0°算起150°方向，不是事故船出现的方向，故选项C 不正确；D. 事故船在搜救船的南偏东30°方向，是从0°算起300°方向，不是事故船的方向，故选项D 不正确．故选B ．【点睛】本题考查了方位角的定义，确定方位角的两个要素：一是方向；二是角度，掌握理解定义是解题关键．10、B【解析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．故选：B．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．二、填空题1、45° 20°【解析】【分析】（1）根据∠COA＝∠AOE-∠COE求解即可；（2）设∠BOE＝x，则∠BOE的余角为90°-x，然后求出∠COF和∠AOC，继而得到∠AOF=50°，再根据13AOF AOE∠=∠求得∠AOE和∠BOE，根据∠COF=∠COE-∠FOE即可求解．【详解】解：（1）∵∠BOE＝15°，∴∠AOE＝165°，∵∠COE＝120°，∴∠COA＝∠AOE-∠COE=45°，故答案为：45°；（2）设∠BOE＝x，则∠BOE的余角为90°-x，∵∠FOE比∠B0E的余角大40°，∴∠FOE＝90°-x＋40°＝130°-x，∵∠COE＝120°，∴∠COF＝∠COE-∠FOE＝120°-（130°-x）＝x-10°，∠AOC＝180°-∠COE-∠BOE＝180°-120°-x＝60°-x，∴∠AOF＝∠AOC＋∠COF=（60°-x）+（x-10°）=50°，∵13AOF AOE ∠=∠，∴∠AOE=3∠AOF=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，即x=30°，∴∠COF=∠COE-∠FOE= x-10°=30°-10°=20°故答案为：20°．【点睛】本题考查余角、补角的计算，解题的关键是熟知相关知识点．2、55【解析】【分析】根据余角的定义及等角的余角相等即可求解．【详解】解：∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°，∵∠3与∠4互余，∴∠3+∠4=90°，又∠1=∠3，∴∠2=∠4=55°，故答案为：55．【点睛】本题考查了余角的定义及等角的余角相等等知识点，属于基础题，计算过程中细心即可．3、①③④【解析】【分析】根据多项式的次数的含义可判断A ，根据角平分线的定义可判断B ，根据绝对值的含义与数轴上两点之间的距离可判断C ，由一元一次方程的定义与一元一次方程的解法可判断D ，从而可得答案.【详解】解：多项式2418xy xy --的次数为3，故①符合题意； 如图，12AOP AOB ∠=∠，但OP 不平分∠AOB ；故②不符合题意，如图，当31x -≤≤时，134x x -++= 满足134x x -++=的整数x 的值有3,2,1,0,1---，有5个；故③符合题意；30a b c ++=，3,b c a0ax b c ++=为关于x 的一元一次方程，则0,a ≠3,ax b c a3x ∴=，故④符合题意；综上：符合题意的有①③④故答案为：①③④【点睛】本题考查的是多项式的次数，角平分线的定义，绝对值的含义，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的定义及解一元一次方程，掌握以上基础知识是解本题的关键.4、120°##120度【解析】【分析】根据垂直定义求出∠AOE ，根据对顶角求出∠AOC ，相加即可．【详解】解：∵OE ⊥AB ，∴∠AOE ＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°．故答案是：120°．【点睛】本题考查了垂直，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．5、40【解析】【分析】解设共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．【详解】解：分针速度：6度/分，时针速度是：0.5度/分，设共用了x分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分钟，故答案为：40．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．三、解答题1、 (1)10cm(2)BE＝5cm或11cm【解析】（1）根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论；（2）分当点E在点A的左侧时和当点E在点A的右侧时两种情况，根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．(1)解：因为点B为CD的中点，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因为AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm；(2)解：当点E在点A的左侧时，如图所示：则BE＝EA+CA+BC，因为点B为CD的中点，所以BC＝BD＝2cm，因为EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11（cm）．当点E在点A的右侧时，如图所示：∵AC＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝AB﹣AE＝AC+BC﹣AE＝6+2﹣3＝5（cm）．综上，BE＝5cm或11cm．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，分类讨论是解题的关键．2、 (1)9(2)155︒(3)见解析【解析】【分析】（1）分别以,,,,OA OD OC OE OB 为始边计数数角，从而可得答案；（2）先求解25,DOC 再求解130,BOC 从而可得答案；（3）分别求解,,COE BOE 从而可得结论.(1)解：图中小于平角的角∠AOD 、∠AOC 、∠AOE 、∠DOC 、∠DOE 、∠DOB 、∠COE 、∠COB 、∠EOB ． 所以图中小于平角的角共有9个.(2)解：因为50AOC ∠=︒，OD 平分∠AOC ， 所以1252DOC AOC ∠=∠=︒，又180********AOC BOC ∠=︒-︒=︒=︒-∠所以155BOD DOC BOC ∠=∠+∠=︒(3)解：因为90DOE ∠=︒，25DOC ∠=︒，所以902565COE DOE DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒又因为1559065BOE BOD DOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒所以COE BOE ∠=∠，所以OE 平分∠BOC ．【点睛】本题考查的是角的含义，角的和差运算，角平分线的定义，掌握“角平分线的定义”是解本题的关键.3、 (1)12(2)不变； (3)①90°；②()12EOF AOB COD ∠=∠+∠ 【解析】【分析】(1)根据线段中点推理表示EF 的长度即可；（2）根据EF EC CD DE =++，再根据中点进行推导即可；（3）①根据EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠再结合角平分线进行计算；②由①可以得到结论．(1)∵E ，F 分别是AC ，BD 的中点，∴EC =12AC ，DF =12DB ．∴EC +DF =12AC +12DB ＝12 (AC +DB )．又∵AB =20cm ，CD =4cm ，∴AC +DB =AB -CD =20-4=16（cm ）．∴EC +DF =12 (AC +DB )=8（cm ）．∴EF =EC +DF +CD =8+4=12（cm ）．故答案为：12．(2)EF 的长度不变．EF EC CD DE =++1122AC CD DB =++ ()12AC DB CD =++ ()12AC CD DB CD CD =++-+ ()12AB CD CD =-+ 1122AB CD =+ ()12AB CD =+ ()12042=+ 12=(3)①∵OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠∴∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠DOB ．∴EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠1122AOC COD BOD =∠+∠+∠2∵=COD AOB AOC BOD ∠∠-∠-∠ ∴()12EOF AOC BOD AOB AOC BOD ∠=∠+∠+∠-∠-∠ 1122AOB AOC BOD =∠-∠-∠ 11()22AOB AOB AOC BOD =∠+∠-∠-∠ 1122AOB COD =∠+∠ ()12AOB COD =∠+∠ ()1150302=︒+︒ 90=︒ ②()12EOF AOB COD ∠=∠+∠，理由如下： ∵OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠∴∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠DOB ．∴EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠1122AOC COD BOD =∠+∠+∠ ()12AOC BOD COD =∠+∠+∠ ∵=COD AOB AOC BOD ∠∠-∠-∠ ∴()12EOF AOC BOD AOB AOC BOD ∠=∠+∠+∠-∠-∠2211()22AOB AOB AOC BOD =∠+∠-∠-∠ 1122AOB COD =∠+∠ ()12AOB COD =∠+∠ 【点睛】本题主要考查线段中点以及角平分线的定义，熟练掌握线段中点以及角平分线的定义是解决本题的关键．4、 (1)144°，66° (2)107秒或10秒 (3)当0＜t ＜103时，BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠的值是1；当103＜t ＜6时，BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠的值不是定值【解析】【分析】（1）根据时间和速度分别计算∠BOM 和∠DON 的度数，再根据角的和与差可得结论；（2）分两种情况：①如图所示，当0＜t ≤7.5时，②如图所示，当7.5＜t ＜12时，分别根据已知条件列等式可得t 的值；（3）分两种情况，分别计算∠BON 、∠COM 和∠MON 的度数，代入可得结论．(1)由题意得：当t =2时，∠MON =∠BOM +∠BOD +∠DON =2×15°+90°+2×12°=144°，∠AON=∠AOD-∠DON=90°-24°=66°，故答案为：144°，66°；(2)当ON与OA重合时，t=90÷12=7.5（s）当OM与OA重合时，t=180°÷15=12（s）如图所示，①当0＜t≤7.5时，∠AON=90°-12t°，∠AOM=180°-15t°由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（90-12t）-60，解得t=107，②当7.5＜t＜12时，∠AON=12t°-90°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（12t-90）-60，解得t=10，综上，t的值为107秒或10秒；(3)当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°，∴15t +90+12t =180，解得t =103， 如图所示，①当0＜t ＜103时，∠COM =90°-15t °，∠BON =90°+12t °，∠MON =∠BOM +∠BOD +∠DON =15t °+90°+12t °， ∴9012(9015)901159012BON COM AOC t t MON t t ︒︒︒︒︒︒︒︒∠-∠+∠+--+==∠++（定值）， ②当103＜t ＜6时，∠COM =90°-15t °，∠BON =90°+12t °，∠MON =360°-（∠BOM +∠BOD +∠DON ）=360°-（15t °+90°+12t °）=270°-27t °，BON COM AOC MON∠-∠+∠∠ 9012(9015)9027027t t t ︒︒︒︒︒︒︒+--+=- 902727027t t ︒︒︒︒+=-， ∴（不是定值）．综上所述，当0＜t ＜103时，BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠的值是1；当103＜t ＜6时，BON COM AOC MON∠-∠+∠∠的值不是定值． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，角的和差关系的计算，解决问题的关键是将相关的角用含t 的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用．5、 (1)①见解析；②80︒ (2)23MON AOB ∠=∠，见解析 【解析】【分析】（1）①根据∠AOB ＝120°，OC 平分∠AOB ，先求出∠BOC =∠AOC =60︒， 在根据OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，求出∠AOM =20︒，根据ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线，∠BON =20︒，然后在∠AOB 内部，先画∠AOC =60°，在∠AOC 内部，画∠AOM =20°，在∠BOC 内部，画∠BON 即可；②根据∠AOM =20︒，∠BON =20︒，∠AOB ＝120°，可求∠MON =∠AOB -∠AOM -∠BON =120°-20°-20°=80°即可；（2）根据OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线， ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．可求∠AOM =13AOC ∠，∠BON=13BOC ∠，可得()MON AOB AOM BON ∠=∠-∠+∠ 23AOB =∠． (1)①∵∠AOB ＝120°，OC 平分∠AOB ，∴∠BOC =∠AOC =6201AOB ∠=︒， ∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，∴∠AOM =11602033AOC ∠=⨯︒=︒，∵ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线，∴∠BON =11602033BOC ∠=⨯︒=︒， 在∠AOB 内部，先画∠AOC =60°，在∠AOC 内部，画∠AOM =20°，在∠BOC 内部，画∠BON ， 补全图形；②∵∠AOM =20︒，∠BON =20︒，∠AOB ＝120°，∴∠MON =∠AOB -∠AOM -∠BON =120°-20°-20°=80°，∴∠MON 的度数是80°，故答案为：80°(2)∠MON =23∠AOB ．∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线， ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．∴∠AOM =13AOC ∠，∠BON=13BOC ∠， ∴()MON AOB AOM BON ∠=∠-∠+∠ ，1()3AOB AOC BOC =∠-∠+∠， 13AOB AOB =∠-∠， 23AOB =∠．【点睛】本题考查画图，角平分线定义，等分角，掌握角平分线定义，等分角，根据角的度数画角是解题关键．。
精品试卷鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形综合测试练习题(精选)
六年级数学下册第五章基本平面图形综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A 表示养心殿所在位置，点O 表示太和殿所在位置，点B 表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西2118'︒方向上，文渊阁位于太和殿南偏东5818︒'方向上，则∠AOB 的度数是（ ）A ．7936︒'B ．143︒C ．140︒D ．153︒2、①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（）A．②③④B．①②④C．③④D．①3、将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（）∠βC．∠α+∠β＝90° D．∠α+∠β＝180°A．∠α＝∠βB．∠α＝124、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．同角的补角相等5、如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线．其中结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A．B．C．D．7、下列各角中，为锐角的是（）A．12平角B．15周角C．32直角D．12周角8、用度、分，秒表示22.45°为（）A．22°45′B．22°30′C．22°27′D．22°20′9、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段AC BC，则点C是线段AB的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（1）（2）（4）10、如图，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有（）A．一对B．二对C．三对D．四对第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为_____度．2、如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．3、如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧，:2:1AC CB =，:3:2BD AB =．若11CD =，则AB =____．4、如图，点B 是线段AC 上一点，且AB ＝15cm ，13BC AB =，点O 是线段AC 的中点，则线段OB ＝______．5、如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝3∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE ＝_____．（用含α的式子表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点A 、B 、C 在同一条直线上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AC =a ，BC =b ．(1)如图①，若点C 在线段AB 上，a =4，b =6，求线段MN 的长；(2)若点C 为线段AB 上任一点，其它条件不变，请直接写出你的猜想结果，MN 的长度为 (用含有a ，b 的代数式表示)，不必说明理由；(3)若点C 在线段AB 的延长线上，其它条件不变，请在图②中画出图形，试猜想MN 的长度为 (用含有a ，b 的代数式表示，a>b )，并说明理由．2、如图，已知点A ，B ，C ，请按要求画出图形．(1)画直线AB 和射线CB ；(2)连结AC ，并在直线AB 上用尺规作线段AE ，使2AE AC =；（要求保留作图痕迹）3、如图，将一副直角三角板的直角顶点C 叠放在一起．(1)若35DCE ∠=︒，则BCA ∠=______；若150ACB ∠=︒，则DCE ∠=______；(2)猜想∠ACB 与∠DCE 的大小有何特殊关系？并说明理由．(3)若:2:7DCE ACB ∠∠=，求∠DCE 的度数．4、如图，已知平面上三个点A ，B ，C ，按要求完成下列作图（不写作法，只保留作图痕迹）：(1)作直线AC ，射线BA ；(2)连接BC ．并延长BC 至点D ，使CD ＝BC ．5、数轴上不重合两点A ，B ．(1)若点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为1，点M 为线段AB 的中点，则点M 表示的数为 ；(2)若点A 表示的数为﹣3，线段AB 中点N 表示的数为1，则点B 表示的数为 ；(3)点O 为数轴原点，点D 表示的数分别是﹣1，点A 从﹣5出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C 从﹣3同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，点B 为线段CD 上一点．设移动的时间为t （t ＞0）秒，①用含t 的式子填空：点A 表示的数为 ；点C 表示的数为 ；②当点O 是线段AB 的中点时，直接写出t 的取值范围．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由图知，∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒，从而可求得结果．【详解】∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒=180°－37°=143°故选：B【点睛】本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．2、B【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．【详解】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确②平角等于180°，正确︒-︒=︒，所以错误③一个角是70°39'，它的补角应为：1807039'10921'④两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．3、C【解析】【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠α与∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【详解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故选：C．【点睛】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．4、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线，故选B．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．5、A【解析】【分析】根据直线、线段、射线的区别逐项分析判断即可【详解】解：①图中只有直线BD，1条直线，原说法错误；②图中共有2×3+1×2＝8条射线，原说法错误；AB AC AD BC BD CD，原说法是正确的；③图中共有6条线段，即线段,,,,,④图中射线BC与射线CD不是同一条射线，原说法错误．故正确的有③，共计1个故选：A．【点睛】本题考查了直线、线段、射线的区别与联系，理解三者的区别是解题的关键．6、C【解析】【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【详解】解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合题意；C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．7、B【解析】【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可．【详解】解：A. 12平角=90°，不符合题意； B. 15周角=72°，符合题意； C. 32直角=135°，不符合题意； D. 12周角=180°，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．8、C【解析】【分析】将0.45︒化成27'即可得．【详解】解：∵0.450.4560'27'︒=⨯=，∴22.452227'︒︒＝，故选：C ．【点睛】题目主要考查角度间的换算公式，熟练掌握角度间的变换进率是解题关键．9、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；综上所述，说法正确有（1）（4）．故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，进而得出答案．【详解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴图中互为补角的角共有3对，故选：C．【点睛】本题考查了补角的定义，理解互为补角的两角之和为180°是解题的关键．二、填空题1、140【解析】【分析】先根据图形得出∠AOB＝40°，再根据和为180度的两个角互为补角即可求解．【详解】解：由题意，可得∠AOB＝40°，则∠AOB的补角的大小为：180°−∠AOB＝140°．故答案为：140．【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．熟记定义是解题的关键．2、54【解析】【分析】根据平角等于180°得到等式为：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【详解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，设∠BOD=3x，则∠AOC=2x，由题意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案为：54°．【点睛】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．3、6或22##22或6【解析】【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C点的位置即可求解．【详解】解：∵:2:1AC CB ，∴点C不可能在A的左侧，如图1，当C点在A、B之间时，设BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=3k，BD=92k，∴CD=k+92k=112k，∵CD=11，∴112k=11，∴k=2，∴AB=6；如图2，当C点在点B的右侧时，设BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=k，BD=32k，∴CD=32k-k=12k，∵CD=11，∴12k=11，∴k=22，∴AB=22；∴综上所述，AB=6或22．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的数量关系，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解答本题的关键．4、5cm【解析】【分析】先求出AC，再由中点定义求出CO即可得到OB．【详解】解：∵AB＝15cm，13BC AB，∴AC＝AB+BC＝15+5＝20（cm）；∵点O是线段AC的中点，∴CO＝12AC＝12×20＝10（cm），∴OB＝CO﹣BC＝10﹣5＝5（cm）．故答案为：5cm．【点睛】此题考查了线段的和与差计算，正确掌握线段中点的定义及各线段之间的位置关系是解题的关键．5、360°-4α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝3∠DOE，可得∠BOD=3x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】解：设∠DOE=x，∵OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，∴∠AOC=∠COD=α-x，∠BOD=3x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴3x+2(α-x)=180°解得x=180°-2α，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=3x-x=2x=2（180°-2α）=360°-4α，故答案为：360°-4α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．三、解答题1、 (1)线段MN 的长为5； (2)1()2MN a b =+； (3)1()2MN a b =-，图见解析，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据线段中点可得2CM =，3CN =，结合图形求解即可得；（2）根据线段中点的性质可得2a CM =，2=b CN ，结合图形求解即可得； （3）根据题意，作出图形，然后根据线段中点的性质求解即可得．(1)解：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， ∴ 114222CM AC ==⨯=，116322CN BC ==⨯=， ∴ 235MN CM CN =+=+=；(2)解：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，AC a =，BC b =， ∴ 122a CM AC ==，122==b CN BC ， ∴ ()1222a b MN CM CN a b =+=+=+，故答案为：()12a b +； (3) 猜想：()12MN a b =-；理由如下： 如图所示：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点 ∴ 1122CM AC a == 1122CN BC b == ∴ ()111222MN CM CN a b a b =-=-=-， 故答案为：()12a b -． 【点睛】题目主要考查线段中点及求线段长度，理解题意，结合图形进行分析是解题关键．2、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据直线和射线的定义画图即可；（2）先连结AC ，然后以点A 圆心，以AC 为半径，在直线AB 上顺次截取2次即可；(1)如图所示；(2)如图所示，或【点睛】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，而线段不延伸．也考查了作一条线段等于已知线段的尺规作图．3、 (1)145°，30°(2)180ACB ECD ∠+∠︒=(3)40︒【解析】【分析】（1）根据ACD BCE ECD ACB ∠+∠-∠=∠求解即可；（2）（3）方法同（1） (1)解：∵9090180ACD BCE ∠+∠=︒+︒=︒，35DCE ∠=︒∴18035145ACB ACD BCE ECD ∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒150ACB ∠=︒18015030ECD ACD BCE ACB ∴∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒故答案为：145︒；30(2)180ACB ECD ∠+∠︒=，理由如下，ACD BCE ECD ACB ∠+∠-∠=∠，9090180ACD BCE ∠+∠=︒+︒=︒∴180ACD BCE ACB ECD ∠+∠=∠+∠=︒ (3)180ACB ECD ∠+∠︒=，:2:7DCE ACB ∠∠=，2180409DCE ∴∠=⨯︒=︒ 【点睛】本题考查了三角尺中角度的计算，找到关系式180ACB ECD ∠+∠︒=是解题的关键．4、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据直线、射线的定义画图即可；（2）在BC 的延长线上截取CD =BC 即可．(1)解：如图，直线AC ，射线BA 即为所作；(2)解：如图，线段CD 即为所作．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的作图，熟练掌握作一条线段等于已知线段是解答本题的关键．5、 (1)1-(2)5(3)①5t -，33t -；②26t ≤≤且5t ≠【解析】【分析】（1）先根据两点距离公式求出AB =1-（-3）=1+3=4，根据点M 为AB 中点，求出AM ，然后利用点A 表示的数与AM 长求出点M 表示的数即可；（2）根据点A 表示的数为﹣3，线段AB 中点N 表示的数为1，求出AN =1-（-3）=1+3=4，根据点N 为AB 中点，可求AB =2AN =2×4=8，然后利用点A 表示的数与AB 的长求出点B 表示的数即可；（3）①用点A 运动的速度×运动时间+起点表示数得出点A 表示的数为5t -，用点C 运动的速度×运动时间+起点表示数得出点C 表示的数为33t -；②点A 与点B 关于点O ，点A 从-5出发，点B 此时对应的数为5，当点B 与点C 相遇时满足条件，列方程-3+3t +t =5-(-3)得出点B 在CD 上t =2，当点A 与点B 相遇时点A 在点O 处，三点A 、O 、B 重合，此时没有中点，t ≠5，当点B 与点D 重合时，点A 运动到1，列方程-5+t =1解方程即可．(1)解：∵点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为1，∴AB =1-（-3）=1+3=4，∵点M 为AB 中点，∴AM =BM 114222AB =⨯=，∴点M 表示的数为：-3+2=-1，故答案为：-1；(2)解：∵点A 表示的数为﹣3，线段AB 中点N 表示的数为1，∴AN =1-（-3）=1+3=4，∵点N 为AB 中点，∴AB =2AN =2×4=8，∴点B 表示的数为：-3+8=5，故答案为：5；(3)①点A 表示的数为5t -，点C 表示的数为33t -，故答案为：5t -；33t -；②点A 与点B 关于点O 对称，点A 从-5出发，点B 此时对应的数为5，当点B 与点C 相遇时满足条件，∴-3+3t +t =5-(-3)，∴t =2，当点A 与点B 相遇时点A 在点O 处，三点A 、O 、B 重合，此时没有中点，∴t≠5，当点B与点D重合时，点A运动到1，-5+t=1，∴t=6，∴当点O是线段AB的中点时， t的取值范围为2≤t≤6，且t≠5．【点睛】本题考查数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程，掌握数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程是解题关键．。
鲁教版(五四制) 六年级下册 第五章基本平面图形单元测试题
鲁教版第五章基本平面图形单元测试题（有答案）一、选择题（共20小题；共80分）1. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是A. 枚B. 枚C. 枚D. 任意枚2. 如图，长度为的线段的中点为，点将线段分成，则线段的长度为3. 若一个圆的半径是，则此圆的最长弦的长度为C. D.4. 如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从，同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是A. 北偏东B. 北偏西C. 北偏东D. 北偏西5. 如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是A. 北偏西B. 北偏西C. 东偏北D. 东偏北6. 能用，，三种方式表示同一个角的图形是A. B.C. D.7. 钟表 1 点 20 分时，时针与分针所成的角是A. 度B. 度C. 度D. 度8. 如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是A. 以点为圆心，为半径的弧B. 以点为圆心，为半径的弧C. 以点为圆心，为半径的弧D. 以点为圆心，为半径的弧9. 如图，已知点在线段上，点，分别是，的中点，且，则的长度为．A. B. C. D.10. 下列说法中，错误的是A. 半圆是弧B. 半径相等的圆是等圆C. 过圆心的线段是直径D. 直径是弦11. 如果把一个五边形的边数增加倍，那么它的对角线共增加A. 条B. 条C. 条D. 条12. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13. 如图，，若，，则以下结论正确的个数为①②③④A. 个B. 个C. 个D. 个14. 如果一个多边形中，经过每一个顶点都有条对角线，那么这个多边形是A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形15. 如图，点，，顺次在直线上，点是线段的中点，点是线段的中点．若想求出的长度，那么只需条件A. B. C. D.16. 有下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④17. 如图所示，直线，交于点，射线平分．若，则等于A. B. C. D.18. 已知点，，在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是A. 点在线段上B. 点在线段上C. 点在线段上D. 点在线段的延长线上19. 如图，，是线段上的两点，，且比大，则的长为A. B. C. D.20. 如图所示，下列等式中错误的是A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共20分）21. 如图，点是线段上一点，且，，若点为线段的中点，则线段的长为．22. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为．23. 如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因．24. 已知、、三点在同一条直线上，、分别为线段、的中点，且，，则的长为．三、解答题（共5小题；共50分）25. 作图题：已知平面上点，，，，按下列要求画出图形：（1）作直线，射线；（2）取线段的中点，连接并延长与射线交于点；（3）连接并延长至点，使得．26. 画线段，使得，延长线段到点，使得线段，取线段的中点，求线段的长．27. （1）等于多少分?等于多少秒?（2）把化成度、分、秒．（3）把化成度．28. 我们知道，三角形没有对角线，四边形有条对角线，五边形共有条对角线．（1）六边形共有多少条对角线?七边形呢?（2）你能通过上面的规律，说出边形共有多少条对角线吗?29. 点，，在同一条直线上，的中点是，的中点是点，，求的长度．（答案可能不止一个哟！）答案第一部分1. B2. B3. D4. D5. B6. B 【解析】A、因为顶点处有四个角，所以这四个角均不能用表示，故本选项错误；B、因为顶点处只有一个角，所以这个角能用，及表示，故本选项正确；C、因为顶点处有三个角，所以这三个角均不能用表示，故本选项错误；D、因为与表示的不是同一个角，故本选项错误．7. B8. D9. C10. C11. D12. B13. C 【解析】，，，．．．14. C15. A16. C 【解析】①③利用的是两点确定一条直线，②④利用的是两点之间线段最短．17. C 【解析】答案：C18. C 【解析】，，，，，点在线段上．19. B20. B第二部分22.23. 两点之间线段最短．24. 或【解析】第三部分25. （1）（2）（3）26. ，，，所以作图如下：，，，，点为的中点，，．27. （1），．（2）．（3）．28. （1）六边形共有条对角线，七边形共有条对角线．（2）六边形共有条对角线，七边形共有条对角线，条．29. 当如图所示时．的中点是点，的中点是点，，（），解得；当如图所示时．的中点是点，的中点是点，，（），解得；故的长为．。
鲁教版六年级数学下册第五章基本平面图形测试题
六年级数学第五章《基本平面图形》测试题一、选择题1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线2、下列各直线的表示法中，正确的是( )A ．直线AB ．直线ABC ．直线abD ．直线Ab 3、下列说法正确的是( )A.画射线OA=3cm;B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段C.点A 和直线L 的位置关系有两种;D.三条直线相交有3个交点 4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是 （ ）Ａ．线段AB 和线段BA 同一条线段 Ｂ．直线AB 和直线BA 同一条直线 Ｃ．射线AB 和射线BA 同一条射线 Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。
5、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ） A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对6、角是指( )A.由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形;D.有公共端点的两条射线组成的图形 7、如图,下列表示角的方法,错误的是( )A.∠1与∠AOB 表示同一个角;B.∠AOC 也可用∠O 来表示C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC;D.∠β表示的是∠BOC 8、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )(3)1OCABCA DB9、一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是( )A 、75°B 、105°C 、45°D 、135° 10．如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形. A 、4 B 、5 C 、6 D 、8二、填空题1、平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线.2、要把木条固定在墙上至少需要钉___颗钉子,根据是________________.3、如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD-_______;4、1.25°= ′= ″ 6000″= ′= °5、如图，BC=4 cm, BD=7 cm , D 是AC 的中点， 则AC= cm ，AB= cm6、钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为 。
达标测试鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评试卷(无超纲带解析)
六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线④把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）A ．①④B ．①③C ．②④D ．③④2、若α∠的补角是130︒，则α∠的余角是（ ）A ．30B ．40︒C ．120︒D ．150︒3、①线段6cm AB =，AB 的中点为D ，则3cm BD =；②射线10cm OA =；③OB 是AOC ∠的平分线，52AOC ∠︒=，则104AOB ∠=︒；④把一个周角6等分，每份是60°．以上结论正确的有（ ）A ．②③B ．①④C ．①③④D ．①②③4、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．同角的补角相等5、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．直线有两个端点6、如图所示，点E 、F 分别是线段AC 、AB 的中点，若EF =2，则BC 的长为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．87、如图，∠BOC ＝90°，∠COD ＝45°，则图中互为补角的角共有（ ）A ．一对B ．二对C ．三对D ．四对8、已知α∠与β∠满足23180βα∠∠+=︒，下列式子表示的角：①90β︒-∠；②3302α︒+∠；③12αβ∠+∠；④2αβ∠+∠中，其中是β∠的余角的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④9、如图，下列说法不正确的是（ ）A ．直线m 与直线n 相交于点DB ．点A 在直线n 上C ．DA ＋DB ＜CA ＋CBD ．直线m 上共有两点10、如图，点A ，B 在线段EF 上，点M ，N 分别是线段EA ，BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长为（ ）cmA ．10B ．11C ．12D ．13第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列结论：①多项式2418xy xy --的次数为3；②若12AOP AOB ∠=∠，则OP 平分∠AOB ；③满足134x x -++=的整数x 的值有5个；④若30a b c ++=，则关于x 的一元一次方程0ax b c ++=的解为3x =．其中正确的结论是___（填序号）．2、如图，从O 点引出6条射线OA OB OC OD OE OF 、、、、、，且85AOB ∠=︒，155EOF ∠=︒，OE OF 、分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．则COD ∠的度数为___________度．3、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC ＝__________时，AB 所在直线与CD 所在直线互相垂直．4、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，则平面内不同的n 个点最多可确定_____条直线（用含有n 的代数式表示）．5、如图，邮局在学校( )偏( )( )°方向上，距离学校是( )米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图（1），直线AB 、CD 相交于点O ，直角三角板EOF 边OF 落在射线OB 上，将三角板EOF 绕点O 逆时针旋转180°．(1)如图（2），设AOE n ∠=︒，当OF 平分BOD ∠时，求DOF ∠（用n 表示）(2)若40AOC ∠=︒，①如图（3），将三角板EOF 旋转，使OE 落在AOC ∠内部，试确定COE ∠与BOF ∠的数量关系，并说明理由．②若三角板EOF 从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为t ，当AOE ∠与DOF ∠互余时，求t 的值．2、已知：点C 、D 、E 在直线AB 上，且点D 是线段AC 的中点，点E 是线段DB 的中点，若点C 在线段EB 上，且DB ＝6，CE ＝1，求线段AB 的长．3、如图①．直线DE 上有一点O ， 过点O 在直线DE 上方作射线OC ， 将一直角三角板AOB （其中45OAB ∠=）的直角顶点放在点O 处， 一条直角边OB 在射线 OE 上， 另一边OA 在直线DE 的上方，将直角三角形绕着点O 按每秒15的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到图②的伩置时， 射线OB 恰好平分COE ∠， 此时， AOC ∠与AOD ∠ 之间的数量关系为____________．(2)若射线OC 的位置保持不变， 且120COD ∠=，①在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB ， 射线OC ， 射线OE 中的某一条射线是另外两条射线所夹锐角的角平分线? 若存在，请求出t 的值； 若不存在， 请说明理由；②在旋转过程中， 当边AB 与射线OD 相交时， 如图③， 请直接写出BOC AOD ∠∠-的值____________．4、如图，已知30,140,AOB AOE OB ∠=︒∠=︒平分,AOC OD ∠平分AOE ∠．∠的度数．(1)求AOC(2)求COD∠的度数．5、如图，已知线段AB(1)请按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC AB=；②延长线段BA到D，使AD AC=；(2)在（1）条件下，请直接回答线段BD与线段AC之间的数量关系；(3)在（1）条件下，如果AB=2cm，请求出线段BD和CD的长度．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键．2、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．【详解】解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．3、B【解析】【分析】分别根据中点的定义，射线的性质，角平分线的定义，周角的定义逐项判断即可求解．【详解】解：①线段6cm AB =，AB 的中点为D ，则3cm BD =，故原判断正确；②射线没有长度，故原判断错误；③OB 是AOC ∠的平分线，52AOC ∠︒=，则26AOB ∠=︒，故原判断错误；④把一个周角6等分，每份是60°，故原判断正确．故选：B【点睛】本题考查了中点的定义，射线的理解，角平分线的性质，周角的定义等知识，熟知相关知识是解题关键．4、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线， 故选B ．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．5、A【解析】【分析】根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据线段的中点，可得AE与AC的关系，AF与AB的关系，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：E、F分别是线段AC、AB的中点，AC＝2AE＝2CE，AB＝2AF＝2BF，EF＝AE﹣AF＝22AE﹣2AF＝AC﹣AB＝2EF＝4，BC＝AC﹣AB＝4，故选：B．【点睛】本题考查了两点间的距离，根据中点的性质求出线段AC-AB=4是解题关键．7、C【解析】【分析】根据∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，进而得出答案．【详解】解：∵∠BOC ＝90°，∠COD ＝45°，∴∠AOC ＝90°，∠BOD ＝45°，∠AOD ＝135°，∴∠AOC +∠BOC ＝180°，∠AOD +∠COD ＝180°，∠AOD +∠BOD ＝180°， ∴图中互为补角的角共有3对，故选：C ．【点睛】本题考查了补角的定义，理解互为补角的两角之和为180°是解题的关键．8、B【解析】【分析】将每项加上β∠判断结果是否等于90°即可．【详解】解：①∵90β︒-∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角；②∵23180βα∠∠+=︒， ∴2036βα∠︒-=∠， ∴3302α︒+∠+β∠=90°+56α∠，故该项不是β∠的余角； ③∵2036βα∠︒-=∠， ∴12αβ∠+∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角； ④∵2036βα∠︒-=∠，∴2αβ∠+∠+β∠=120°+23∠α，故该项不是β∠的余角；故选：B．【点睛】此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．【详解】解：A、直线m与直线n相交于点D，则此项说法正确，不符合题意；B、点A在直线n上，则此项说法正确，不符合题意；+=<+，则此项说法正确，不符合题意；C、由两点之间线段最短得：DA DB AB CA CBD、直线m上有无数个点，则此项说法不正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短，熟练掌握直线的相关知识是解题关键．10、C【解析】【分析】由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．【详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M 、N 分别为EA 、BF 的中点，∴MA =12EA =12x ，NB =12BF 32x ， ∴MN =MA +AB +BN =12x +2x +32x =4x ， ∵MN =16cm ，∴4x =8，∴x =2，∴EF =EA +AB +BF =6x =12，∴EF 的长为12cm ，故选C ．【点睛】本题考查了两点间的距离．利用线段中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题1、①③④【解析】【分析】根据多项式的次数的含义可判断A ，根据角平分线的定义可判断B ，根据绝对值的含义与数轴上两点之间的距离可判断C ，由一元一次方程的定义与一元一次方程的解法可判断D ，从而可得答案.【详解】解：多项式2418xy xy --的次数为3，故①符合题意； 如图，12AOP AOB ∠=∠，但OP 不平分∠AOB ；故②不符合题意，如图，当31x -≤≤时，134x x -++= 满足134x x -++=的整数x 的值有3,2,1,0,1---，有5个；故③符合题意；30a b c ++=，3,b c a0ax b c ++=为关于x 的一元一次方程，则0,a ≠3,ax b c a3x ∴=，故④符合题意；综上：符合题意的有①③④故答案为：①③④【点睛】本题考查的是多项式的次数，角平分线的定义，绝对值的含义，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的定义及解一元一次方程，掌握以上基础知识是解本题的关键.2、35【解析】【分析】根据OE OF 、分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．得出∠AOE =∠DOE ，∠BOF =∠COF ，可得∠AOE +∠BOF =∠DOE +∠COF =∠EOF -∠COD =155°-∠COD ，根据周角∠AOB +∠AOE +∠BOF +∠EOF =360°，得出85°+155°-∠COD +155°=360°，解方程即可．【详解】解：∵OE OF 、分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．∴∠AOE =∠DOE ，∠BOF =∠COF ，∴∠AOE +∠BOF =∠DOE +∠COF =∠EOF -∠COD =155°-∠COD ，∵∠AOB +∠AOE +∠BOF +∠EOF =360°，∴85°+155°-∠COD +155°=360°，解得∠COD =35°．故答案为35．【点睛】本题考查角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程，掌握角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程是解题关键．3、105°或75°【解析】【分析】分两种情况：①AB ⊥CD ，交DC 延长线于E ，OB 交DC 延长线于F ，②AB ⊥CD 于G ，OA 交DC 于H 求出答案．【详解】解：①如图1，AB ⊥CD ，交DC 延长线于E ，OB 交DC 延长线于F ，∵∠B =45°，∠BEF =90°，∴∠CFO=∠BFE=45°，∵∠DCO=60°，∴∠COF=15°∴∠AOC=90°+15°=105°；②如图2，AB⊥CD于G，OA交DC于H，∵∠A=45°，∠AGH=90°，∴∠CHO=∠AHG=45°，∵∠DCO=60°，∴∠AOC=180°-60°-45°=75°；故答案为：105°或75°．【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键．4、(1)2n n - 【解析】【分析】平根据面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线…依此类推找出规律．【详解】解：平面内不同的2个点确定1条直线，3个点最多确定3条，即3=1+2；4个点确定最多1+2+3=6条直线；则n 个点最多确定1+2+3+……（n -1）=(1)2n n -条直线， 故答案为(1)2n n -． 【点睛】此题主要考查了两点确定一条直线，解决问题的关键是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，再代入求值．5、 北东 45 1000【解析】【分析】图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出它们之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可进行解答．【详解】解：邮局在学校北偏东45°的方向上，距离学校 1000米．故答案为：北，东，45，1000．【点睛】此题主要考查了方位角，以及线段比例尺的意义的理解和灵活应用．三、解答题1、 (1)90DOF n ∠=︒-︒(2)①130COE BOF ∠+∠=︒，理由见解析；②4秒或22秒【解析】【分析】（1）利用角的和差关系求解,BOF ∠ 再利用角平分线的含义求解DOF ∠即可；（2）①设∠=COE β，再利用角的和差关系依次求解40AOE β∠=︒-， 50AOF β∠=︒+，130BOF β∠=︒-， 从而可得答案；②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．再分三种情况讨论：如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，再利用互余列方程解方程即可.(1)解：180,90,,AOB EOF AOE n∴ 18090BOF EOF AOE n ∠=︒-∠-∠=︒-︒∵OF 平分BOD ∠∴90DOF BOF n ∠=∠=︒-︒(2)解：①设∠=COE β，则40AOE β∠=︒-，∴()904050AOF ββ∠=︒-︒-=︒+∴()180********BOF AOF ββ∠=︒-∠=︒-︒+=︒-，∴130COE BOF ∠+∠=︒②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，则90540590t t -+-=，∴4t =如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，则90554090t t -+-=，方程无解，不成立如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，则59054090t t -+-=，∴22t =综上所述4t =秒或22秒【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义的理解，互为余角的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.2、线段AB 的长为10【解析】【分析】由题意知AB AD DB =+， 116322DE DB ==⨯=，314DC DE EC =+=+=，4AD DC ==，将各值代入AB AD DB =+计算即可． 【详解】解：∵点E 是线段DB 的中点，且6DB = ∴116322DE DB ==⨯=∵1EC =∴314DC DE EC =+=+=∵点D 是线段AC 的中点∴4AD DC ==∴4610AB AD DB =+=+=．【点睛】本题考查了线段的中点．解题的关键在于正确的表示线段的数量关系．3、 (1)AOC AOD ∠=∠(2)①2t =；②30︒【解析】【分析】（1）根据OB 平分∠COE ，得出∠COB =∠EOB ，根据∠AOB =90°，得出∠BOC +∠AOC =90°，∠BOE +∠AOD =90°，利用等角的余角性质得出∠AOC =∠AOD 即可；（2）①存在，根据120COD ∠=，得出∠COE =180°-∠COD =180°-120°=60°，当OB 平分∠COE时，直角边OB 在射线 OE 上，∠EOB =∠BOC =11603022COE ∠=⨯︒=︒，列方程15°t =30°，解得t =2；当OC 平分∠EOB 时，∠BOC =∠EOC =60°，∠EOB =2∠EOC =120°＞90°，∠EOB 不是锐角舍去，当OE 平分∠BOC 时，∠EOB =∠EOC =60°，∠BOC =2∠EOC =120°＞90°∠BOC 不是锐角舍去即可； ②如图根据∠COD =120°，可得AB 与OD 相交时，∠BOC =∠COD -∠BOD =120°-∠BOD ，∠AOD =∠AOB -∠BOD =90°-∠BOD ，代入计算即可．(1)解：∵OB 平分∠COE ，∴∠COB =∠EOB ，∵∠AOB =90°，∴∠BOC +∠AOC =90°，∠BOE +∠AOD =90°，∴∠AOC =∠AOD ，故答案为：∠AOC =∠AOD ；(2)解：①存在，∵120COD∠=，∴∠COE=180°-∠COD=180°-120°=60°，当OB平分∠COE时，直角边OB在射线OE上，∠EOB=∠BOC=11603022COE∠=⨯︒=︒，则15°t=30°，∴t=2；当OC平分∠EOB时，∠BOC=∠EOC=60°，∴∠EOB=2∠EOC=120°＞90°，∴当OC平分∠EOB时，∠EOB不是锐角舍去，当OE平分∠BOC时，∠EOB=∠EOC=60°，∴∠BOC=2∠EOC=120°＞90°，当OE平分∠BOC时，∠BOC不是锐角舍去，综上，所有满足题意的t 的取值为2，②如图∵∠COD =120°，当AB 与OD 相交时，∵∠BOC=∠COD -∠BOD=120°-∠BOD，∠AOD=∠AOB -∠BOD=90°-∠BOD，∴()1209030BOC AOD BOD BOD ∠∠-=︒-∠-︒-∠=︒，故答案为：30°．【点睛】本题考查角平分线定义，三角板中角度计算，图形旋转，角的和差计算，熟练掌握角平分线的性质，分类讨论的思想运用是解答的关键．4、 (1)60°(2)10°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠AOC ＝2∠AOB ，即可求解；（2）先求出∠COE 的度数，再求出∠DOE 的度数，最后根据∠COD ＝∠COE －∠DOE 计算即可. (1)∠AOB ＝30，OB 平分∠AOC∴∠AOC ＝2∠AOB ＝2⨯30＝60 (2)∠AOE ＝140，∠AOC ＝60∴∠COE ＝∠AOE －∠AOC ＝140－60＝80 又OD 平分∠AOE∴∠DOE ＝12∠AOE ＝12⨯140＝70°∴∠COD ＝∠COE －∠DOE ＝80－70＝10【点睛】本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线把已知角分成两个相等的角是解题的关键．5、 (1)①画图见解析；②画图见解析(2)BD =1.5AC ；(3)6BD =cm ，8CD =cm【解析】【分析】（1）①先延长,AB 再作BC AB =即可；②先延长,BA 再作AD AC =即可；（2）先证明2,3,AC AB BD AB 从而可得答案；（3）由,2,BD AD AB CD AD 结合2,AD AB = 从而可得答案.(1)解：如图所示，BC 、AD 即为所求；(2)解：,AB BC =2,AC AB ∴=,AD AC2,AD AB3,BD AD AB AB 131.5.2BD AC AC (3)解：∵AB =2cm ，∴AC =2AB =4cm ，∴AD =4cm ，∴BD =4+2=6cm ，∴CD =2AD =8cm ．【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差运算，熟练的利用作图得到的已知信息求解未知信息是解本题的关键.。
2022六年级数学下册第五章基本平面图形达标检测卷鲁教版五四制(含答案)
六年级数学下学期鲁教版五四制：第五章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了如下的四个图形，你认为是四边形的是( )2．下列说法正确的是( )A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点3．对于下列直线AB，线段CD，射线EF，能相交的是( )4．如图，OB，OC都是∠AOD内部的射线，如果∠AOB＝∠COD，那么( ) A．∠AOC>∠BOD B．∠AOC＝∠BODC．∠AOC<∠BOD D．以上均有可能5．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则MC的长是( )A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 6．如图，射线OA与正东方向所成的角是30°，射线OA与射线OB所成的角是100°，则射线OB的方向为( )A．北偏西30° B．北偏西50° C．北偏西40° D．西偏北30°7．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．如果∠AOC＝30°，∠BOD＝80°，那么∠COE为( )A．50° B．60° C．65° D．70°8．2点35分时，钟表表盘上的时针与分针形成的夹角为( )A．120° B．135° C．132.5° D．150°9．由河源到广州的某次列车，运行途中停靠的车站依次是河源→惠州→东莞→广州，那么要为这次列车制作的火车票有( )A．3种B．4种C．6种D．12种10．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( )A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象：_____________________________________________________________.12．如图所示的四个图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方法正确地表示同一个角的图形是________．13．如图，直径AC与BD互相垂直，则半径分别是______________________，扇形AOD的圆心角是________，弧AD可表示为________．14．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝12AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3 cm ，则DB ＝________．15．如图，∠AOB 是平角，∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，则∠MON 等于________．16．用A ，B ，C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°方向上，小红家在小明家的正东方向上，小红家在学校的北偏东35°方向上，则∠ACB ＝________．17．如图，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O ，数3，6，9，12标在各边中点处，数2在长方形顶点处，则数1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE 的中点；②∠DOE 的平分线与DE 的交点)．18．点M ，N 在数轴上的位置如图所示，如果P 是数轴上的另外一点，且3PM ＝MN ，则点P对应的有理数是________．三、解答题(19题8分，20题6分，25题12分，其余每题10分，共66分) 19．如图，已知点A ，B ，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)．(1)过点A ，B 画直线AB ，并在直线AB 上方任取两点C ，D ； (2)画射线AC ，线段CD ；(3)延长线段CD ，与直线AB 相交于点M ；(4)画线段DB ，反向延长线段DB ，与射线AC 相交于点N .20．计算：(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.21．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．22．如图，在观测站O测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站O的方向．23．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，点E 是AC 的中点，点D 是AB 的中点，求DE 的长．24．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动1次，C 是线段BD的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t s (0≤t ≤10)． (1)当t ＝2时，①AB ＝________；②求线段CD 的长度． (2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长．(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否发生变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．25．如图，正方形ABCD 内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD 的顶点A ，B ，C ，D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：(1)填写下表：正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n分割成的三角形的个数46…(2)正方形ABCD 能否被分割成2 018个三角形？若能，求出此时正方形ABCD 内部有多少个点；若不能，请说明理由．答案一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 二、11.两点之间线段最短 12.③13．OA ，OB ，OC ，OD ；90°；AD ︵14.1 cm 15.135°16．55° 点拨：依题意作示意图，如图，即学校在小红家南偏西35°方向上，所以∠ACB ＝90°－35°＝55°.17．② 点拨：根据钟表表盘的特征可得数1应该标在∠DOE 的平分线与DE 的交点处．故答案为②.18．－1或－5 点拨：因为3PM ＝MN ，所以PM ＝13×(3＋3)＝2.所以当点P 在点M 左侧时，点P 对应的有理数是－5；当点P 在点M 右侧时，点P 对应的有理数是－1. 三、19.解：答案不唯一，画出的图形如图所示．20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝135°85′16″＝136°25′16″. (2)96°－18°26′59 ″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″. (3)20°30′×8＝160°240′＝164°. (4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.21．解：因为∠COE 是直角，∠COF ＝34°，所以∠EOF ＝56°.又因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOF ＝∠EOF ＝56°.因为∠COF ＝34°，所以∠AOC ＝∠AOF －∠COF ＝22°. 因为∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∠BOC ＋∠BOD ＝180°，所以∠BOD ＝∠AOC ＝22°.22．解：由题意可知∠AOB ＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以渔船C 在观测站O 南偏东52.5°方向．23．解：因为AB ＝24 cm ，所以BC ＝38AB ＝38×24＝9(cm)．所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm)．因为点E 是AC 的中点，所以AE ＝12AC ＝12×33＝16.5(cm)．因为点D 是AB 的中点，所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm)．所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm)． 24．解：(1)①4 cm②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ， 所以BD ＝10－4＝6(cm)．因为C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm)．(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝20－2t (cm)． (3)不变．因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点， 所以EC ＝12(AB ＋BD )＝12AD ＝12×10＝5(cm)．25．解：(1)填表如下：(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，正方形ABCD 被分割成2 018个三角形，此时正方形ABCD 内部有1 008个点．。
综合解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形定向测评试卷(含答案详解)
六年级数学下册第五章基本平面图形定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、已知70A ∠=︒，则A ∠的补角的度数为（ ） A ．20︒B ．30C ．110︒D ．130︒2、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（ ） A ．5B ．6C ．7D ．83、在数轴上，点M 、N 分别表示数m ，n ．则点M 、N 之间的距离为||m n -．已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示的数为a ，b ，c ，d ．且2||||2,||1()5a cbcd a a b -=-=-=≠，则线段BD 的长度为（ ） A ．4.5B ．1.5C ．6.5或1.5D ．4.5或1.54、如图，某同学从A 处出发，去位于B 处的同学家交流学习，其最近的路线是（ ）A ．A C DB →→→ B ．AC F B →→→C ．A C E F B →→→→D ．A C M B →→→5、下列说法中正确的是（ ） A ．两点之间所有的连线中，直线最短 B ．射线AB 和射线BA 是同一条射线 C ．一个角的余角一定比这个角大 D ．一个锐角的补角比这个角的余角大90°6、用度、分，秒表示22.45°为（ ） A ．22°45′B ．22°30′C ．22°27′D ．22°20′7、如图，射线OA 所表示的方向是（ ）A ．西偏南30°B ．西偏南60°C ．南偏西30°D ．南偏西60°8、下列说法正确的是（ ） A ．正数与负数互为相反数 B ．如果x 2＝y 2，那么x ＝y C ．过两点有且只有一条直线D ．射线比直线小一半9、把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．两点之间，直线最短D ．线段比直线短10、若点A 在点O 的北偏西15︒，点B 在点O 的西南方向，则AOB ∠的度数是（ ） A ．60︒B ．75︒C ．120︒D ．150︒第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、同一直线上有两条线段,AB CD （A 在B 的左边，C 在D 的左边），M ，N 分别是,AB CD 的中点，若5cm MN =，7cm BC =，则AD =_________cm ．2、已知∠1的余角等于4520'︒，那么∠1的补角等于______．3、式子31257x x x x x ++++-+-+-的最小值是______．4、如图，在平面内有A ，B ，C 三点．请画直线AC ，线段BC ，射线AB ，数数看，此时图中共有 个钝角．5、如图，130∠=︒，则射线OA 表示是南偏东__________︒的方向．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，,OB OE 是AOC ∠内的两条射线，OD 平分AOB ∠，12BOE EOC ∠=∠，若55DOE ∠=︒，150AOC ∠=︒，求EOC ∠的度数．2、【概念与发现】当点C 在线段AB 上，AC nAB =时，我们称n 为点C 在线段AB 上的“点值”，记作AC d n AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭． 例如，点C 是AB 的中点时，即12AC AB =，则12AC d AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭； 反之，当12AC d AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭时，则有12AC AB =． 因此，我们可以这样理解：“AC d n AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭”与“AC nAB =”具有相同的含义．【理解与应用】(1)如图，点C 在线段AB 上．若3AC =，4AB =，则AC d AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭________；若23AC d AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则AC =________AB ．【拓展与延伸】(2)已知线段10cm AB =，点P 以1cm/s 的速度从点A 出发，向点B 运动．同时，点Q 以3cm/s 的速度从点B 出发，先向点A 方向运动，到达点A 后立即按原速向点B 方向返回．当P ，Q 其中一点先到达终点时，两点均停止运动．设运动时间为t （单位：s ）．①小王同学发现，当点Q 从点B 向点A 方向运动时，AP AQ m d d AB AB ⎛⎫⎛⎫⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是个定值，则m 的值等于________；②t 为何值时，15AQ AP d d AB AB ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 3、如图，已知平面内有四个点A ，B ，C ，D ．根据下列语句按要求画图．(1)连接AB；(2)作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB；(3)作直线BC与射线AD交于点F．观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：．4、数轴上不重合两点A，B．(1)若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为线段AB的中点，则点M表示的数为；(2)若点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，则点B表示的数为；(3)点O为数轴原点，点D表示的数分别是﹣1，点A从﹣5出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C从﹣3同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，点B为线段CD 上一点．设移动的时间为t（t＞0）秒，①用含t的式子填空：点A表示的数为；点C表示的数为；②当点O是线段AB的中点时，直接写出t的取值范围．5、点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得∠COD＝90°．(1)如图1，过点O作射线OE，使OE为∠AOC的角平分线，当∠COE＝25°时，∠BOD的度数为；(2)如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数；(3)过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，当∠EOF ＝10°时，求∠BOD 的度数．-参考答案-一、单选题 1、C 【解析】 【分析】两个角的和为180,︒ 则这两个角互补，利用补角的含义直接列式计算即可. 【详解】解： 70A ∠=︒，∴ A ∠的补角18070110,故选C 【点睛】本题考查的是互为补角的含义，掌握“两个角的和为180,︒ 则这两个角互补”是解本题的关键. 2、C 【解析】 【分析】根据从n 边形的一个顶点引出对角线的条数为(n -3)条，可得答案． 【详解】解：∵一个n 多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n -3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线， ∴n -3=4，得到n =7， ∴这个多边形的边数是7． 故选：C ． 【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线． 3、C 【解析】 【分析】根据题意可知,A B 与C 的距离相等，分D 在A 的左侧和右侧两种情况讨论即可 【详解】解：①如图，当D 在A 点的右侧时，2||||2,||1()5a cbcd a a b -=-=-=≠224AB AC a c ∴==-=， 2.5AD =∴4 2.5 1.5BD AB AD =-=-=②如图，当D 在A 点的左侧时，2||||2,||1()5a cbcd a a b -=-=-=≠224AB AC a c ∴==-=， 2.5AD =∴4 2.5 6.5BD AB AD =+=+=综上所述，线段BD 的长度为6.5或1.5 故选C 【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，数形结合分类讨论是解题的关键． 4、B 【解析】 【分析】根据两点之间线段最短，对四个选项中的路线作比较即可． 【详解】解：四个选项均为从A →C 然后去B由两点之间线段最短可知，由C 到B 的连线是最短的 由于F 在CB 线上，故可知A →C →F →B 是最近的路线 故选B ． 【点睛】本题考查了两点之间线段最短的应用．解题的关键在于正确理解两点之间线段最短． 5、D 【解析】 【分析】分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可. 【详解】解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误； B.射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故此选项错误；C.设这个锐角为α，取α=60°，则90°−α＝30°<α，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选项错误；D.设这个锐角为β，则180°−β−（90°−β）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确； 故选：D 【点睛】本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键． 6、C 【解析】 【分析】将0.45︒化成27'即可得． 【详解】解：∵0.450.4560'27'︒=⨯=， ∴22.452227'︒︒＝， 故选：C ． 【点睛】题目主要考查角度间的换算公式，熟练掌握角度间的变换进率是解题关键． 7、D 【解析】 【详解】解：903060︒-︒=︒，根据方位角的概念，射线OA 表示的方向是南偏西60度． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西． 8、C 【解析】 【分析】A 中互为相反数的两个数为一正一负；B 中两个数的平方相等，这两个数可以相等也可以互为相反数；C 中过两点有且只有一条直线；D 中射线与直线无法比较长度． 【详解】解：A 中正数负数分别为12-，，()1210+-=-≠，错误，不符合要求； B 中22x y =,可得x y =或x y =-，错误，不符合要求； C 中过两点有且只有一条直线 ，正确，符合要求；D 中射线与直线都可以无限延伸，无法比较长度，错误，不符合要求； 故选C ． 【点睛】本题考查了相反数，直线与射线．解题的关键在于熟练掌握相反数，直线与射线等的定义． 9、B 【解析】 【分析】由把弯曲的河道改直，就缩短了河道的长度，涉及的知识点与距离相关，从而可以两点之间，线段最短来解析.解：把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短.故选：B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，掌握“利用两点之间线段最短解析生活现象”是解本题的关键.10、C【解析】【分析】先画出符合题意的图形，如图，由题意得：15,45,,AON SOBWOB NS WO 再求解,AOW再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：如图，由题意得：15,45,,AON SOB WOB NS WO901575,AOW 7545120,AOB 故选C【点睛】本题考查的是方向角的含义，角的和差关系，掌握“方向角的定义”是解本题的关键.1、17【解析】【分析】AB CD的中点，得出AM=BM，CN=DN，当点B在点C 根据A在B的左边，C在D的左边，M，N分别是,的右边时满足条件，分三种情况，当点B在NM上，设AM=BM=x，得出BN=MN-BM=5-x，ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当MN在BC上，设AM=BM=x，CM=7-x，得出ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当点C在MN上，设AM=BM=x，MC=BM-BC=x-7,得出CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17即可．【详解】AB CD的中点，解：∵A在B的左边，C在D的左边，M，N分别是,∴AM=BM，CN=DN，当点B在点C的右边时满足条件，分三种情况：当点B在NM上，设AM=BM=x，∴BN=MN-BM=5-x，∴CN=BC+BN=7+5-x=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当MN在BC上，设AM=BM=x，∴BN=x-5,CM=7-x，∴CN=CM+MN=7-x+5=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当点C在MN上，设AM=BM=x，∴MC=BM-BC=x-7,∴CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；综合得AD=17．故答案为17．【点睛】本题考查线段中点有关的计算，线段和差，整式加减运算，分类思想的应用使问题得以全面解决是解题关键．2、135°20′【解析】【分析】求出∠1的度数，再求∠1的补角即可．【详解】解：∵∠1的余角等于4520'︒，∴∠1=90°-45°20′=44°40′，∴∠1的补角为180°-∠1=180°-44°40′=135°20′，故答案为：135°20′．【点睛】本题考查互为余角，互为补角的意义，正确理解互余、互补的意义和度分秒的计算方法是解题的前提．3、16【解析】【分析】画出数轴，根据两点间的距离公式解答．【详解】解：如图1，当点P与点C重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和为：PA+PB+PC+PD+PE=(PA+PE)+(PB+PD)+PC=AE+BD+0=AE+BD；如图2，当点P与点C不重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和为：PA+PB+PC+PD+PE=(PA+PE)+(PB+PD)+PC=AE+BD+PC；∵AE+BD+PC> AE+BD，∴当点P与点C重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和最小，令数轴上数x 表示的为P ，则31257x x x x x ++++-+-+-表示点P 到A 、B 、C 、D 、E 各点的距离之和，∴当x =2时，31257x x x x x ++++-+-+-取得最小值， ∴31257x x x x x ++++-+-+-的最小值 =2321225227++++-+-+-=5+3+0+3+5=16，故答案为：16．【点睛】本题考查了绝对值意义、数轴上两点间的距离，数形结合是解答本题的关键．4、见详解，3【解析】【分析】直接根据直线、线段、射线的概念画出图形，再由角的概念解答即可．【详解】解：作图如下：由图可得，图中共有3个钝角，故答案为：3．此题考查的是角的概念、直线、射线和线段，掌握有公共端点是两条射线组成的图形叫做角是解决此题关键．5、60【解析】【分析】如图，利用互余的含义，先求解2∠的大小，再根据方向角的含义可得答案.【详解】∠=︒解：如图，130,2=90160,∴射线OA表示是南偏东60︒的方向.故答案为：60【点睛】本题考查的是互余的含义，方向角的含义，掌握“方向角的含义”是解本题的关键.三、解答题1、80°【解析】【分析】设∠BOE为x°，则∠DOB=55°-x°，∠EOC=2x°，然后根据角平分线定义列方程解决求出∠BOE，可【详解】解：设∠BOE=x °，则∠DOB ＝55°﹣x °，由∠BOE ＝12∠EOC 可得∠EOC ＝2x °，由OD 平分∠AOB ，得∠AOB ＝2∠DOB ，故有2x +x +2（55﹣x ）＝150，解方程得x ＝40，故∠EOC ＝2x ＝80°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，根据角平分线的性质和已知条件列方程求解．方程思想是解决问题的基本思考方法．2、 (1)34，23 (2)①3；②2或6【解析】【分析】（1）根据“点值”的定义即可得出答案；（2）①设运动时间为t ，再根据AP AQ m d d AB AB ⎛⎫⎛⎫⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是个定值即可得出m 的值； ②分点Q 从点B 向点A 方向运动时和点Q 从点A 向点B 方向运动时两种情况加以分析即可(1)解：∵3AC =，4AB =，∴34AC AB = ∴34AC d AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∵23AC d AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∴23AC AB =(2)解：①设运动时间为t ，则AP =t ，AQ =10-3t ， 则=10AP t d AB ⎛⎫ ⎪⎝⎭，10-310AQ t d AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ∵AP AQ m d d AB AB ⎛⎫⎛⎫⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是个定值， ∴()10-310-3101010m t t t m +⋅+=的值是个定值， ∴m =3②当点Q 从点B 向点A 方向运动时， ∵15AQ AP d d AB AB ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∴10-3110105t t -= ∴t =2当点Q 从点A 向点B 方向运动时， ∵15AQ AP d d AB AB ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∴3-10110105t t -= ∴t =6∴t的值为2或6【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解新定义，并能运用是本题的关键．3、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析，两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）根据题意作线段AB即可；（2）作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB；（3）作直线BC与射线AD交于点F，进而根据两点之间，线段最短即可求解(1)如图所示，作线段AB，AB即为所求；(2)如图所示，作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB，射线AD，线段DE即为所求；(3)如图所示，作直线BC与射线AD交于点F，直线BC即为所求；线段AF +BF ＞AB ，得出这个结论的依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了画射线、线段、直线，两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．4、 (1)1-(2)5(3)①5t -，33t -；②26t ≤≤且5t ≠【解析】【分析】（1）先根据两点距离公式求出AB =1-（-3）=1+3=4，根据点M 为AB 中点，求出AM ，然后利用点A 表示的数与AM 长求出点M 表示的数即可；（2）根据点A 表示的数为﹣3，线段AB 中点N 表示的数为1，求出AN =1-（-3）=1+3=4，根据点N 为AB 中点，可求AB =2AN =2×4=8，然后利用点A 表示的数与AB 的长求出点B 表示的数即可；（3）①用点A 运动的速度×运动时间+起点表示数得出点A 表示的数为5t -，用点C 运动的速度×运动时间+起点表示数得出点C 表示的数为33t -；②点A 与点B 关于点O ，点A 从-5出发，点B 此时对应的数为5，当点B 与点C 相遇时满足条件，列方程-3+3t +t =5-(-3)得出点B 在CD 上t =2，当点A 与点B 相遇时点A 在点O 处，三点A 、O 、B 重合，此时没有中点，t ≠5，当点B 与点D 重合时，点A 运动到1，列方程-5+t =1解方程即可．(1)解：∵点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为1，∴AB =1-（-3）=1+3=4，∵点M 为AB 中点，∴AM =BM 114222AB =⨯=，∴点M 表示的数为：-3+2=-1，故答案为：-1；(2)解：∵点A 表示的数为﹣3，线段AB 中点N 表示的数为1，∴AN =1-（-3）=1+3=4，∵点N 为AB 中点，∴AB =2AN =2×4=8，∴点B 表示的数为：-3+8=5，故答案为：5；(3)①点A 表示的数为5t -，点C 表示的数为33t -，故答案为：5t -；33t -；②点A 与点B 关于点O 对称，点A 从-5出发，点B 此时对应的数为5，当点B 与点C 相遇时满足条件，∴-3+3t +t =5-(-3)，∴t =2，当点A 与点B 相遇时点A 在点O 处，三点A 、O 、B 重合，此时没有中点，∴t≠5，当点B 与点D 重合时，点A 运动到1，-5+t =1，∴t =6，∴当点O 是线段AB 的中点时， t 的取值范围为2≤t ≤6，且t ≠5．【点睛】本题考查数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程，掌握数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程是解题关键．5、 (1)40°(2)135°(3)55°或35°【解析】【分析】（1）由角平分线定义可得50AOC ∠=︒，根据平角定义可得结论；（2）由已知得出∠AOC +∠BOD =90°，由角平分线定义得出∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠BOD ，即可得出答案；（3）分OF 在OE 的左侧和右侧两种情况讨论求解即可．(1)∵OE 为∠AOC 的角平分线，∴222550AOC COE ∠=∠=⨯︒=︒又∠COD ＝90°∴180180509040BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒故答案为：40°(2)∵∠COD =90°，∴∠AOC +∠BOD =90°，∵OE 为∠AOC 的角平分线，OF 平分∠BOD ，∴∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠BOD ，∴∠EOF =∠COD +∠EOC +∠DOF =90°+12（∠AOC +∠BOD ）=90°+12×90°=135°，(3)①如图∵OF 是COD ∠的角平分线 ∴1452COF COD ∠=∠=︒ ∵10EOF ∠=︒∴451035COE COF EOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵OC 是AOE ∠的平分线∴35AOC COE ∠=∠=︒，∴180180359055BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒②如图同理可得∴55AOC COE ∠=∠=︒，∴180180559035BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒综上，BOD ∠的度数为55°或35°【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线定义（把一个分成两个相等的角的射线）；弄清各个角之间的关系是解题的关键．。
达标测试鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形达标测试试卷(含答案详解)
六年级数学下册第五章基本平面图形达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是（ ）A ．75°B ．80°C ．70°D ．67.5°2、如图，点C ，D 为线段AB 上两点，12AC BD +=，且65AD BC AB +=，设CD t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =3、已知50A ∠=，则∠A 的补角等于（ ）A ．40B ．50C ．130D ．1404、如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A ，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）A ．北偏西55°B ．北偏东65°C ．北偏东35°D ．北偏西35°5、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°6、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A 表示养心殿所在位置，点O 表示太和殿所在位置，点B 表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西2118'︒方向上，文渊阁位于太和殿南偏东5818︒'方向上，则∠AOB 的度数是（ ）A ．7936︒'B ．143︒C ．140︒D ．153︒7、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．直线有两个端点8、如图，点O 在CD 上，OC 平分∠AOB ，若∠BOD ＝153°，则∠DOE 的度数是（ ）A ．27°B ．33°C ．28°D ．63°9、一个角的度数为54°12'，则这个角的补角度数等于（ ）A ．125°48'B ．125°88'C ．135°48'D ．136°48'10、若一个角为45°，则它的补角的度数为（ ）A ．55°B ．45°C ．135°D ．125°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个角度数是115°6′，则这个角的补角是___________．2、如图，从O 点引出6条射线OA OB OC OD OE OF 、、、、、，且85AOB ∠=︒，155EOF ∠=︒，OE OF 、分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．则COD ∠的度数为___________度．3、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果26448'∠=︒，那么1∠=______．4、在同一平面内．O 为直线AB 上一点．射线OE 将平角∠AOB 分成∠AOE 、∠BOE 两部分．已知∠BOE =α．OC 为∠AOE 的平分线．∠DOE =90°．则∠COD =______（用含有α的代数式表示）5、如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知P 为线段AB 上一点，AP 与PB 的长度之比为3∶2，若6AP =cm ，求PB ，AB 的长．2、如图，OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠．若35BOD ∠=︒，50AOC ∠=︒．(1)求出AOB ∠的度数；(2)求出DOE ∠的度数，并判断DOE ∠与AOB ∠的数量关系是互补还是互余．3、如图是燕山前进片区的学校分布示意图，请你认真观察并回答问题．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的 方向，距离大约是 m ．(2)燕化附中在燕山向阳小学的 方向．(3)小辰从燕山向阳小学出发，沿正东方向走200m ，右转进入岗南路，沿岗南路向南走150m ，左转进入迎风南路，沿迎风南路向正东方向走450m 到达燕化附中．请在图中画出小辰行走的路线，并标出岗南路和迎风南路的位置．4、已知∠AOB ＝120°，射线OC 在∠AOB 的内部，射线OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．(1)若OC平分∠AOB，①依题意补全图1；②∠MON的度数为．(2)当射线OC绕点O在∠AOB的内部旋转时，∠MON的度数是否改变？若不变，求∠MON的度数；若改变，说明理由．5、已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分线．(1)如图1，若∠AOD=13∠AOB，则∠DOE=________；(2)如图2，若OF是∠AOD的角平分线，求∠AOE−∠DOF的值；(3)在（1）的条件下，若射线OP从OE出发绕O点以每秒12°的速度逆时针旋转，射线OQ从OD出发绕O点以每秒8°的速度顺时针旋转，若射线OP、OQ同时开始旋转t秒(0<t<674)后得到∠COP=54∠AOQ，求t的值．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解：钟面平均分成12份，钟面每份是30°，上午8：30时时针与分针相距2.5份，此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是30°×2.5＝75°．故选：A ．【点睛】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．2、D【解析】【分析】先根据线段的和差运算求出t 的值，再代入，解一元一次方程即可得．【详解】解：12,AC BD CD t +==，12122,AD BC AC CD BD CD t AB t ∴=+=+++=++，65AD BC AB +=， 6122(12)5t t ∴+=+， 解得3t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+为37(1)32(3)x x x --=-+，解得5x =，故选：D ．本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．3、C【解析】【分析】若两个角的和为180,︒则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.【详解】解：50∠=，A∴∠A的补角为：18050130,故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.4、D【解析】【分析】如图，根据两船同时出发，同速行驶，假设相撞时得到AC=BC，求出∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°，即可得到答案．【详解】解：假设两船相撞，如同所示，根据两船的速度相同可得AC=BC ，∴∠CBA =∠CAB =90°-35°=55°,∴乙的航向不能是北偏西35°，故选：D ．【点睛】此题考查了方位角的表示方法，角度的运算，正确理解题意是解题的关键．5、B【解析】【分析】设BON x ∠=，利用关系式2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，以及图中角的和差关系，得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+，再利用OM 平分AOB ∠，列方程得到18x =︒，即可求出AOB ∠的值．【详解】解：设BON x ∠=，∵2MON BON ∠=∠，∴2MON x ∠=，∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=．∵72AON BON ∠-∠=︒，∴72AON x ∠=︒+，∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+．∵OM 平分AOB ∠， ∴12MOB AOB ∠=∠， ∴()137222x x =︒+，解得18x =︒． 72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒．故选：B ．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．6、B【解析】【分析】由图知，∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒，从而可求得结果．【详解】∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒=180°－37°=143°故选：B【点睛】本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．7、A【解析】【分析】根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．8、D【解析】【分析】先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再利用角平分线定义即可求解．【详解】解：∵∠BOD＝153°，∴∠BOC＝180°-153°＝27°，∵CD为∠AOB的角平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝27°，∵∠AOE＝90°，∴∠DOE＝90°-∠AOC＝63°故选：D．【点睛】本题考查了平角的定义，余角和补角，角平分线定义，求出∠BOC的度数是解题的关键．9、A【解析】【分析】由1805412'︒-︒计算求解即可．【详解】′解：∵''180541217960541212548'︒-︒=︒-︒=︒∴这个角的补角度数为'︒12548故选A．【点睛】本题考查了补角．解题的关键在于明确160︒=′．10、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵一个角为45°，∴它的补角的度数为18045135︒-︒=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键．二、填空题1、64°54'【解析】【分析】根据补角的定义（若两个角之和为180︒，则这两个角互为补角）进行求解即可得．解：180********''︒-︒=︒，故答案为：6454'︒．【点睛】题目主要考查补角的定义，理解补角的定义是解题关键．2、35【解析】【分析】根据OE OF 、分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．得出∠AOE =∠DOE ，∠BOF =∠COF ，可得∠AOE +∠BOF =∠DOE +∠COF =∠EOF -∠COD =155°-∠COD ，根据周角∠AOB +∠AOE +∠BOF +∠EOF =360°，得出85°+155°-∠COD +155°=360°，解方程即可．【详解】解：∵OE OF 、分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．∴∠AOE =∠DOE ，∠BOF =∠COF ，∴∠AOE +∠BOF =∠DOE +∠COF =∠EOF -∠COD =155°-∠COD ，∵∠AOB +∠AOE +∠BOF +∠EOF =360°，∴85°+155°-∠COD +155°=360°，解得∠COD =35°．故答案为35．【点睛】本题考查角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程，掌握角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程是解题关键．3、2512'︒##25.2°【分析】160'︒=，由1902∠=︒-∠可以求出1∠的值．【详解】解：1902∠=︒-∠1906448896064482512''''∴∠=︒-︒=︒-︒=︒12251225()25.260'︒=︒+︒=︒ 故答案为：2512'︒（或25.2）．【点睛】本题考察了角度的转化．解题的关键在于明确160'︒=．4、12α或11802α︒-【解析】【分析】分两种情况：射线OD 、OE 在直线AB 的同侧；射线OD 、OE 在直线AB 的异侧；利用角平分线的定义、互补、角的和差关系即可求得结果．【详解】①当射线OD 、OE 在直线AB 的同侧时，如图所示∵OC 为∠AOE 的平分线∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=α∴∠AOE=180°−α∴11 12(180)9022αα∠=∠=︒-=︒-∴111909018022 COD DOEαα∠=∠+∠=︒+︒-=︒-②当射线OD、OE在直线AB的异侧时，如图所示∵OC为∠AOE的平分线∴∠1=∠2∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=α∴∠AOE=180°−α∴11 12(180)9022αα∠=∠=︒-=︒-∴111909022 COD DOEαα⎛⎫∠=∠-∠=︒-︒-=⎪⎝⎭综上所述，∠COD=12α或11802α︒-．故答案为：12α或11802α︒-【点睛】本题考查了角平分线的定义，互补的定义，角的和差关系等知识，要根据题意画出图形，并注意分类讨论．5、两点之间，线段最短【解析】【分析】根据题意可知,A B两点之间，线段AB和折线ACB比较，线段最短【详解】<+,其依据是解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知AB AC BC两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．三、解答题1、BP＝4cm，AB＝10cm【解析】【分析】设AP＝3x cm，BP＝2x cm，由AP＝6cm，求出x＝2，即可得到答案．【详解】解：∵AP与PB的长度之比为3∶2，∴设AP＝3x cm，BP＝2x cm，又∵AP＝6cm，∴3x＝6，x＝2，∴BP＝4cm，AB＝10cm．【点睛】此题考查了线段的和差计算，根据AP 与PB 的长度之比为3∶2设未知数是解题的固定思路，注意此方法的积累，在角度计算，应用题中同样可以应用．2、 (1)120︒(2)60︒，互补【解析】【分析】（1）先根据角平分线的定义求出∠BOC 的度数，然后可求AOB ∠的度数；（2）先根据角平分线的定义求出∠COD、∠COE 的度数，然后可求DOE ∠的度数，进而可判断DOE ∠与AOB ∠的数量关系．(1)解：∵OD 平分BOC ∠，35BOD ∠=︒，∴270BOC BOD ∠=∠=︒，又∵50AOC ∠=︒，∴7050120AOB BOC AOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒；(2)解：∵OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒，∴35COD BOD ∠=∠=︒，1252COE AOC ∠=∠=︒，∴352560DOE COD COE ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴60120180DOE AOB ∠+∠=︒+︒=︒，∴DOE ∠与AOB ∠的数量关系是互补．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和补角的定义，关键是根据补角的定义解答．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．3、 (1)正西，100(2)南偏东77°(3)见解析【解析】【分析】（1）根据图中位置解决问题即可．（2）根据图中位置解决问题即可．（3）根据题意画出路线即可．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向，距离大约是100m．故答案为：正西，100．(2)燕化附中在燕山向阳小学的南偏东77︒方向故答案为：南偏东77︒．(3)小辰行走的路线如图：【点睛】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．4、(1)①见解析；②80°(2)∠MON的度数不变，80°【解析】【分析】（1）①根据题意补全图；②根据11602033AOM AOC∠=∠=⨯︒=︒，∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM＝40°，得出∠MON的度数；（2）由OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线，得出∠MON＝∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）＝23∠AOB，从而得出答案．(1)解：①依题意补全图如下：②∵OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝120°， ∴1602AOC AOB ∠︒=∠=， ∵射线OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线， ∴11602033AOM AOC ∠=∠=⨯︒=︒， ∴∠MOC ＝∠AOC ﹣∠AOM ＝40°，同理可得∠CON ＝40°，∴∠MON ＝∠CON +∠MOC ＝80°；(2)解：∠MON 的度数不变．∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线， ∵13AOM AOC ∠=∠，13BON BOC ∠=∠， ∴∠MON ＝∠AOB ﹣（∠AOM +∠BON ）＝∠AOB ﹣()13AOC BOC ∠+∠ ＝23AOB ∠，∵∠AOB ＝120°，∴∠MON ＝80°．【点睛】本题考查了角的计算和角的三等分线，掌握各个角之间的关系是解题的关键．5、 (1)25°(2)∠AOE -∠DOF =40°(3)t的值为18544秒或354秒【解析】【分析】（1）由题意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；（2）先由角平分线定义得∠AOF=∠DOF=12∠AOD，∠AOE=12∠AOC，再证∠AOE-∠AOF=12∠COD，即可得出答案；（3）分三种情况：①当射线OP、OQ在∠AOC内部时，②当射线OP在∠AOC内部时，射线OQ在∠AOC 外部时，③当射线OP、OQ在∠AOC外部时，由角的关系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=13∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=12∠AOC=55°，∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；(2)解：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=12∠AOD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=12∠AOC，∴∠AOE-∠AOF=12∠AOC-12∠AOD=12（∠AOC-∠AOD）=12∠COD，又∵∠COD=80°，∴∠AOE-∠DOF=12×80°=40°；(3)解：分三种情况：①当射线OP、OQ在∠AOC内部时，即0＜t≤154时，由题意得：∠POE=（12t）°，∠DOQ=（8t）°，∴∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠AOD-∠DOQ=（30-8t）°，∵∠COP=54∠AOQ，∴55-12t=54（30-8t），解得：t=354（舍去）；②当射线OP在∠AOC内部时，射线OQ在∠AOC外部时，即154＜t≤5512时，则∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴55-12t=54（8t-30），解得：t=185 44；③当射线OP、OQ在∠AOC外部时，即5512＜t＜674时，则∠COP=∠POE-∠COE=（12t-55）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴12t-55=54（8t-30），解得：t=354；综上所述，t的值为18544秒或354秒．【点睛】本题考查了角的计算、角的和差、角平分线的定义等知识，正确的识别图形是解题的关键．。
精品试题鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形章节练习试卷(含答案详解)
六年级数学下册第五章基本平面图形章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°2、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°3、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若150BOC ︒∠=，则AOD ∠等于（ ）A ．30︒B ．45︒C ．50︒D ．60︒4、如果线段10cm AB =，13cm MA MB +=，那么下面说法中正确的是（ ）A ．M 点在线段AB 上B ．M 点在直线AB 上C ．M 点在直线AB 外D ．M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外5、如图，BOC ∠在AOD ∠的内部，且20BOC ∠=︒，若AOD ∠的度数是一个正整数，则图中所有角．．．的度数之和可能是（ ）A ．340°B ．350°C ．360°D ．370°6、校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（ ）A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短7、下列命题中，正确的有（）①两点之间线段最短；②角的大小与角的两边的长短无关；③射线是直线的一部分，所以射线比直线短．A．0个B．1个C．2个D．3个8、如图，线段21cmAD=，点B在线段AD上，C为BD的中点，且13AB CD=，则BC的长度（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm9、如图，已知点C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是（）A．CD＝AC﹣DB B．BD+AC＝2BC﹣CDC．2CD＝2AD﹣AB D．AB﹣CD＝AC﹣BD10、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．同角的补角相等第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一种零件的图纸如图所示，若AB＝10mm，BC＝50mm，CD＝20mm，则AD的长为 _____mm．2、一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个锐角度数为______°．3、如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西53°的方向，同时轮船B 在南偏东17°的方向，那么AOB ∠=______°．4、如图，在平面内有A ，B ，C 三点．请画直线AC ，线段BC ，射线AB ，数数看，此时图中共有 个钝角．5、如图，O 是直线AB 上的一点，AOC ∠和DOB ∠互余，OE 平分BOC ∠，若DOE m ∠=，则AOC ∠的度数为__________．（用含m 的代数式表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，将两块三角板的直角顶点重合．(1)写出以C 为顶点相等的角；(2)若∠ACB ＝150°，求∠DCE 的度数．2、将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O ．(1)如图①，若155AOB ∠=︒，则DOC ∠=_______︒，DOC ∠与AOB ∠的关系是_______；(2)如图②，固定三角板BOD 不动，将三角板AOC 绕点O 旋转到如图所示位置．①（1）中你发现的DOC ∠与AOB ∠的关系是否仍然成立，请说明理由；②如图②，若70BOC ∠=︒，在BOC ∠内画射线OP ，设(050)∠=︒<<BOP x x ，探究发现随着x 的值的变化，图中以O 为顶点的角中互余角的对数也变化．请直接写出以O 为顶点的角中互余角的对数有哪几种情况？并写出每一种情况相应的x 的取值或取值范围．3、如图，已知线段a ，b ，c ，用尺规求作一条线段AB ，使得AB ＝a +b ﹣2c ．（不写作法，保留作图痕迹）4、如图，40AOB ∠=︒，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线．(1)若10DOE ∠=︒，求BOD ∠的度数；(2)若AOD ∠与BOD ∠互补，求COE ∠的度数．5、如图，O 为直线AB 上一点，50AOC ∠=︒，OD 平分∠AOC ，90DOE ∠=︒．(1)图中小于平角的角有______个．(2)求出∠BOD 的度数．(3)小明发现OE 平分∠BOC ，请你通过计算说明道理．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，10时整，时针在10，分针在12，相差2格，组成的角的度数就是30°×2=60°，10时整，时针与分针组成的角的度数是30°×2=60°．故选：C ．【点睛】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．2、B【解析】【分析】设BON x ∠=，利用关系式2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，以及图中角的和差关系，得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+，再利用OM 平分AOB ∠，列方程得到18x =︒，即可求出AOB ∠的值．【详解】解：设BON x ∠=，∵2MON BON ∠=∠，∴2MON x ∠=，∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=．∵72AON BON ∠-∠=︒，∴72AON x ∠=︒+，∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+．∵OM 平分AOB ∠， ∴12MOB AOB ∠=∠， ∴()137222x x =︒+，解得18x =︒． 72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．3、A【解析】【分析】由三角板中直角三角尺的特征计算即可．【详解】△和AOB为直角三角尺∵COD∴90∠=AOB︒COD︒∠=，90∴BOC COD BOC AOB∠-∠=∠-∠∴1509060∠=∠=︒-︒=︒AOC BOD∴906030AOD BOA BOD∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：A．【点睛】本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90°，45°，45°和90°，60°，30°．4、D【解析】【分析】AB=，MA+MB=13cm，得点M的位置不能在线段AB上，由此得到答案．根据10cm【详解】解：∵10cm AB =，MA+MB =13cm ，∴M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外，故选：D ．【点睛】此题考查了线段的和差关系，点与直线的位置关系，理解题意是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB +∠BO C +∠COD +∠AOC +∠BOD + ∠AOD ，然后根据20BOC ∠=︒，AOD ∠的度数是一个正整数，可以解答本题．【详解】解：由题意可得，图中所有角的度数之和是∠AOB +∠BOC +∠COD +∠AOC +∠BOD +∠AOD=3∠AOD+∠BOC∵20BOC ∠=︒，AOD ∠的度数是一个正整数，∴A、当3∠AOD+∠BOC ＝340°时，则AOD ∠=3203︒ ，不符合题意； B 、当3∠AOD+∠BOC ＝3×110°+20°＝350°时，则AOD ∠=110°，符合题意；C 、当3∠AOD+∠BOC ＝360°时，则AOD ∠=3403︒，不符合题意； D 、当3∠AOD+∠BOC ＝370°时，则AOD ∠=3503︒，不符合题意． 故选：B ．【点睛】本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．6、D【解析】【分析】根据题意可知，原因为两点之间线段最短，据此分析即可【详解】解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，其原因为两点之间线段最短故选D【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．7、C【解析】【分析】利用线段的性质、角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①两点之间线段最短，正确，符合题意；②角的大小与角的两边的长短无关，正确，符合题意；③射线是直线的一部分，射线和直线都无法测量长度，故错误，不符合题意，正确的有2个，故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解线段的性质、角的定义等知识，难度不大．8、D【解析】【分析】设AB x =cm ，则3BC CD x ==cm ，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设AB x =，则3CD x =，∵C 为BD 的中点，∴3BC CD x ==，∴3321x x x ++=，解得3x =，339BC =⨯=cm ，故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和差和线段的中点，解一元一次方程，解题关键是明确相关定义，设未知数列出方程求解．9、D【解析】【分析】根据图形可以明确线段之间的关系，对线段CD 、BD 、AD 进行和、差转化，即可发现错误选项．【详解】解：∵C 是线段AB 的中点，∴AC ＝BC ，AB ＝2BC ＝2AC ，∴CD ＝BC ﹣BD ＝12AB ﹣BD ＝AC ﹣BD ；∵BD +AC ＝AB ﹣CD ＝2BC ﹣CD ；∵CD＝AD﹣AC，∴2CD＝2AD﹣2AC＝2AD﹣AB；∴选项A、B、C均正确．而答案D中，AB﹣CD＝AC+BD；∴答案D错误符合题意．故选：D．【点睛】本题考查线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．10、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线，故选B．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．二、填空题1、80【解析】【分析】根据AD＝AB+BC+CD即可得答案．解：由图可知：AD＝AB+BC+CD＝10+50+20＝80（mm）．故答案为：80．【点睛】本题考查了线段的和差，掌握连接两点间的线段长叫两点间的距离是解本题的关键．2、40【解析】【分析】设这个锐角为x度，进而得到补角为(180-x)度，余角为(90-x)度，再根据题中等量关系即可求解．【详解】解：设锐角为x度，则它的补角为(180-x)度，余角为(90-x)度，由题意可知：180-x=3(90-x)-10，解出：x=40，故答案为：40．【点睛】本题考查了补角及余角的定义，一元一次方程的解法，熟练掌握补角及余角的定义是解决本题的关键．3、144【解析】【分析】先根据题意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根据题意可得∠EOB=17°，然后再根据角的和差关系可得答案．【详解】∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC=53°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵轮船B在南偏东17°的方向，∴∠EOB=17°，∴∠AOB=37°+90°+17°=144°，故答案为：144．【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．4、见详解，3【解析】【分析】直接根据直线、线段、射线的概念画出图形，再由角的概念解答即可．【详解】解：作图如下：由图可得，图中共有3个钝角，故答案为：3．【点睛】此题考查的是角的概念、直线、射线和线段，掌握有公共端点是两条射线组成的图形叫做角是解决此题关键．5、2m【解析】【分析】根据互余定义求得∠DOC =90°，由此得到∠COE =90°-m ，根据角平分线的定义求得∠BOC 的度数，利用互补求出答案．【详解】解：∵AOC ∠和DOB ∠互余，∴AOC ∠+DOB ∠=90°，∴∠DOC =90°，∵DOE m ∠=，∴∠COE =90°-m ，∵OE 平分BOC ∠，∴∠BOC =2∠COE =180°-2m ，∴AOC ∠=180°-∠BOC =2m ，故答案为：2m ．此题考查了角平分线的定义，余角的定义，补角的定义，正确理解图形中各角度的关系并进行推理论证是解题的关键．三、解答题1、(1)∠ACE=∠BCD，∠ACD=∠ECB(2)30°【解析】【分析】（1）根据余角的性质即可得到结论；（2）根据角的和差即可得到结论．(1)∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；∠ACD=∠ECB=90°(2)∵∠ACB=150°，∠BCE=90°，∴∠ACE=150°－90°=60°.∴∠DCE=90°－∠ACE=90°－60°=30°【点睛】本题考查了余角和补角，关键是熟练掌握余角的性质，角的和差关系．2、 (1)25 ，互补(2)①成立，理由见解析；②共有3种情况，当x=35时，互余的角有4对；当x=20时，互余的角有6对；当0< x <50且x≠35和20时，互余的角有3对【分析】（1）利用周角的定义可得360,AOBBOD COD AOC 再求解,COD 即可得到答案； （2）①利用180,AODCOD BOD 结合角的和差运算即可得到结论；②先利用70,BOC ∠=︒ 90,AOC BOD 求解20,70,COD AOD 再分三种情况讨论：如图，当35BOP x 时，则35,COP 如图，当20BOP x 时，则50,70,COP DOP 如图，当050x 且35,20x x 时，从而可得答案. (1)解：90,90,155,AOC BOD AOB而360,AOBBOD COD AOC 360909015525,COD 15525180,AOB COD故答案为：25， 互补(2)解：①成立，理由如下：90,AOC BOD180,AOC BOD 180,AOD COD BOD180.COD AOB②70,BOC 90,AOC BOD 907020,902070,COD AOD如图，当35BOP x 时，则35,COP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP ；,COP DOP 共4对；如图，当20BOP x 时，则50,70,COP DOP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP ；,BOP AOD ；,DOC DOP ；,BOP BOC 共6对；如图，当050x 且35,20x x 时，所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP 共3对.【点睛】 本题考查的是几何图形中角的和差运算，互余与互补的含义，熟练的运用互余与互补的概念判断余角与补角，清晰的分类讨论是解本题的关键.3、见解析【解析】【分析】在射线AM 上截取线段AC a =，CD b =，在线段CD 上截取线段2DB c =，则线段AB 即为所求作．【详解】解：如图，在射线AM 上截取线段AC a =，CD b =，在线段CD 上截取线段2DB c =，线段AB 即为所求作．【点睛】题目主要考查作一条线段等于已知线段的和差，熟练掌握线段的作法是解题关键．4、 (1)50°(2)60°5、 (1)9(2)155︒(3)见解析【解析】【分析】（1）分别以,,,,OA OD OC OE OB 为始边计数数角，从而可得答案；（2）先求解25,DOC 再求解130,BOC 从而可得答案；（3）分别求解,,COE BOE 从而可得结论.(1)解：图中小于平角的角∠AOD 、∠AOC 、∠AOE 、∠DOC 、∠DOE 、∠DOB 、∠COE 、∠COB 、∠EOB ． 所以图中小于平角的角共有9个.(2)解：因为50AOC ∠=︒，OD 平分∠AOC ， 所以1252DOC AOC ∠=∠=︒，又180********AOC BOC ∠=︒-︒=︒=︒-∠所以155BOD DOC BOC ∠=∠+∠=︒(3)解：因为90DOE ∠=︒，25DOC ∠=︒，所以902565COE DOE DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒又因为1559065BOE BOD DOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒所以COE BOE ∠=∠，所以OE 平分∠BOC ．【点睛】本题考查的是角的含义，角的和差运算，角平分线的定义，掌握“角平分线的定义”是解本题的关键.。
精品试卷鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形专项训练试题(含答案及详细解析)
六年级数学下册第五章基本平面图形专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列说法中正确的是（ ） A ．两点之间直线最短 B ．单项式32πx 2y 的系数是32C ．倒数等于本身的数为±1D ．射线是直线的一半2、七巧板是我国民间流传最广的一种传统智力玩具，由正方形分割成七块板组成（如图），则图中4号部分的小正方形面积是整个正方形面积的（ ）A ．14B ．16C ．18D ．1163、若5318A '∠=︒，则A ∠的补角的度数为（ ） A ．3642'︒B ．3682'︒C ．12642'︒D ．12682'︒4、下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，线段最短；③3815'︒和38.15°相等；④画直线AB=3cm；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若12AOC AOB∠=∠，则射线OC是∠AOB的平分线．其中正确说法的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（）A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短6、若一个角为45°，则它的补角的度数为（）A．55°B．45°C．135°D．125°7、如图，已知点C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是（）A．CD＝AC﹣DB B．BD+AC＝2BC﹣CDC．2CD＝2AD﹣AB D．AB﹣CD＝AC﹣BD8、如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB＝8，则CD的长为（）A．2 B．4 C．6 D．89、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．直线有两个端点10、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC＝20°，则∠AOD等于（）A．160°B．140°C．130°D．110°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点．若线段2AD=，则AB=______．2、下列说法正确的有 _____．（请将正确说法的序号填在横线上）（1）锐角的补角一定是钝角；（2）一个角的补角一定大于这个角；（3）若两个角是同一个角的补角，则它们相等；（4）锐角和钝角互补．3、如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝_____度．4、如图，已知点C为AB上一点，112cm,2AC CB AC==，D，E分别为AC，AB的中点，则DE的长为_________cm．5、45°30'＝_____°．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、【概念与发现】当点C 在线段AB 上，AC nAB =时，我们称n 为点C 在线段AB 上的“点值”，记作AC d n AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭．例如，点C 是AB 的中点时，即12AC AB =，则12AC d AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭； 反之，当12AC d AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭时，则有12AC AB =．因此，我们可以这样理解：“AC d n AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭”与“AC nAB =”具有相同的含义．【理解与应用】(1)如图，点C 在线段AB 上．若3AC =，4AB =，则AC d AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭________；若23AC d AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则AC =________AB ．【拓展与延伸】(2)已知线段10cm AB =，点P 以1cm/s 的速度从点A 出发，向点B 运动．同时，点Q 以3cm/s 的速度从点B 出发，先向点A 方向运动，到达点A 后立即按原速向点B 方向返回．当P ，Q 其中一点先到达终点时，两点均停止运动．设运动时间为t （单位：s ）．①小王同学发现，当点Q 从点B 向点A 方向运动时，AP AQ m d d AB AB ⎛⎫⎛⎫⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是个定值，则m 的值等于________；②t 为何值时，15AQ AP d d AB AB ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 2、如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，D 为AE 的中点，若AB ＝15，CE ＝4.5，求线段DE ．3、如图，∠AOB 是平角，80AOC ∠=︒，30BOD ∠=︒，OM 、ON 外别是∠AOC 、∠BOD 的平分线，求∠MON 的度数．4、（1）如图l ，点D 是线段AC 的中点，且 AB ＝23BC ，BC =6，求线段BD 的长；（2）如图2，已知OB 平分∠AOD ，∠BOC =23∠AOC ，若∠AOD =100°，求∠BOC 的度数． 5、已知P 为线段AB 上一点，AP 与PB 的长度之比为3∶2，若6AP =cm ，求PB ，AB 的长．-参考答案-一、单选题 1、C 【解析】 【分析】分别对每个选项进行判断：两点之间线段最短；单项式单项式32πx 2y 的系数是32π；倒数等于本身的数为±1；射线是是直线的一部分．【详解】解：A．两点之间线段最短，故不符合题意；B．单项式32πx2y的系数是32，不符合题意；C．倒数等于本身的数为±1，故符合题意；D．射线是是直线的一部分，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义和性质，熟练掌握直线、射线、线段的性质和之间的区别联系，会求单项式的系数是解题的关键．2、C【解析】【分析】把正方形进行分割，可分割成16个面积相等的等腰直角三角形，4号是正方形，由两个等腰直角三角形组成，占整个正方形面积的18．【详解】解：把大正方形进行切割，如下图，由图可知，正方形可分割成16个面积相等的等腰直角三角形，4号正方形，由两个等腰直角三角形组成，∴占整个正方形面积的21168=． 故选 C ． 【点睛】本题主要考查了七巧板，正方形的性质，能够正确的识别图形，明确4号部分的正方形是由两个等腰直角三角形构成是解题的关键． 3、C 【解析】 【分析】根据补角的性质，即可求解． 【详解】解：∵5318A '∠=︒，∴A ∠的补角的度数为180180531812642A ''︒-∠=︒-︒=︒． 故选：C 【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键． 4、A 【解析】 【分析】根据射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质解答即可． 【详解】解：①射线AB 和射线BA 表示不是同一条射线，故此说法错误； ②两点之间，线段最短，故此说法正确；③38°15'≠38.15°，故此说法错误；④直线不能度量，所以“画直线AB=3cm”说法是错误的；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若12AOC AOB∠=∠，则OC不一定在∠AOB的内部，故此选项错误；综上所述，正确的是②，故选：A．【点睛】本题考查了射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质等知识，解题的关键是了解直线的性质；数轴上两点间的距离的定义等．5、D【解析】【分析】根据题意可知，原因为两点之间线段最短，据此分析即可【详解】解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，其原因为两点之间线段最短故选D【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵一个角为45°，∴它的补角的度数为18045135︒-︒=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据图形可以明确线段之间的关系，对线段CD、BD、AD进行和、差转化，即可发现错误选项．【详解】解：∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC，AB＝2BC＝2AC，AB﹣BD＝AC﹣BD；∴CD＝BC﹣BD＝12∵BD+AC＝AB﹣CD＝2BC﹣CD；∵CD＝AD﹣AC，∴2CD＝2AD﹣2AC＝2AD﹣AB；∴选项A、B、C均正确．而答案D中，AB﹣CD＝AC+BD；∴答案D错误符合题意．故选：D．【点睛】本题考查线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．8、A【解析】【分析】根据线段中点的定义计算即可．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，∴AC＝1184 22AB，又∵点D是线段AC的中点，∴CD＝1142 22AC=⨯=，故选：A．【点睛】本题考查了线段中点的定义，掌握线段中点的定义是关键．9、A【解析】【分析】根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．10、A【解析】【分析】如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+90°-20°=160°．故选：A．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．二、填空题1、12或6##6或12【解析】【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．【详解】解：如图，∵点C是线段AB上的三等分点，∴AB=3AC，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∴AB=3×4=12；如图，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∵点C是线段AB上的三等分点，AC=2，AB=3BC，∴BC=12∴AB=3AC=6，则AB的长为12或6．故答案为：12或6．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况画图计算．2、（1）（3）##（3）（1）【解析】【分析】根据余角与补角的定义，即可作出判断．【详解】解：（1）锐角的补角一定是钝角，故（1）正确；（2）一个角的补角不一定大于这个角；∵90°角的补角的度数是90°，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，故（2）错误；（3）若两个角是同一个角的补角，则它们相等；故（3）正确；（4）锐角和钝角不一定互补，∵如∠A=10°，∠B=100°，当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，故（3）错误；故答案为：（1）（3）．【点睛】本题考查了补角和余角的定义，以及补角的性质：同角的补角相等，理解定义是关键．3、55【解析】【分析】根据余角的定义及等角的余角相等即可求解．【详解】解：∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°，∵∠3与∠4互余，∴∠3+∠4=90°，又∠1=∠3，∴∠2=∠4=55°，故答案为：55．【点睛】本题考查了余角的定义及等角的余角相等等知识点，属于基础题，计算过程中细心即可．4、3【解析】【分析】AC，得到CB＝6cm，求得AB＝18cm，根据D、E分别为AC、AB的中点，分别根据AC＝12cm，CB＝12求得AE，AD的长，利用线段的差，即可解答．【详解】AC，解：∵AC＝12cm，CB＝12∴CB＝6cm，∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，∵D、E分别为AC、AB的中点，AB＝9cm，∴AE＝12AD＝1AC＝6cm，2∴DE＝AE﹣AD＝3cm．故答案为3．【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．5、45.5【解析】【分析】先将30'化为度数，然后与整数部分的度数相加即可得．【详解】解：'30300.560⎛⎫=︒=︒ ⎪⎝⎭ 4530'450.545.5︒=︒+︒=︒．故答案为：45.5．【点睛】题目主要考查角度的变换，熟练掌握角度之间的变换进率是解题关键．三、解答题1、 (1)34，23 (2)①3；②2或6【解析】【分析】（1）根据“点值”的定义即可得出答案；（2）①设运动时间为t ，再根据AP AQ m d d AB AB ⎛⎫⎛⎫⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是个定值即可得出m 的值； ②分点Q 从点B 向点A 方向运动时和点Q 从点A 向点B 方向运动时两种情况加以分析即可(1)解：∵3AC =，4AB =， ∴34AC AB = ∴34AC d AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∵23AC d AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∴23AC AB =(2)解：①设运动时间为t ，则AP =t ，AQ =10-3t ， 则=10AP t d AB ⎛⎫ ⎪⎝⎭，10-310AQ t d AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭∵AP AQ m d d AB AB ⎛⎫⎛⎫⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是个定值， ∴()10-310-3101010m t t t m +⋅+=的值是个定值， ∴m =3②当点Q 从点B 向点A 方向运动时， ∵15AQ AP d d AB AB ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∴10-3110105t t -= ∴t =2当点Q 从点A 向点B 方向运动时， ∵15AQ AP d d AB AB ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∴3-10110105t t -= ∴t =6∴t 的值为2或6【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解新定义，并能运用是本题的关键．2、6【解析】【分析】利用线段中点的含义先求解,,AC BC 再利用线段的和差关系求解,AE 结合D 为AE 的中点，从而可得答案.【详解】 解： AB ＝15，点C 为线段AB 的中点， 17.5,2BC AC AB 4.5,CE 7.5 4.512,AE AC CED 为AE 的中点， 1 6.2DE AE 【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，理解线段的和差关系逐步求解需要的线段的长度是解本题的关键.3、125︒【解析】【分析】根据角平分线的定义求出,AOM BON ∠∠，再用平角减去+AOM BON ∠∠即可得到结果．【详解】解：∵∠AOB 是平角，∴180AOB ∠=︒∵OM 、ON 外别是∠AOC 、∠BOD 的平分线，且∠AOC ＝80°，∠BOD ＝30°，∴1402AOM AOC ∠=∠=︒，1152BON BOD ∠=∠=︒， ∴∠MON ＝∠AOB -∠AOM -∠BON ＝180°-40°-15°＝125°．【点睛】本题主要考查了角的平分线的有关计算，性质、角的和差等知识点．解决本题亦可利用：∠MON=∠COD+∠COM+∠DON．4、（1）BD=1；（2）∠COB=20°【解析】【分析】（1）根据AB＝23BC，BC=6求出AB的值，再根据线段的中点求出AD的值，然后可求BD的长；（2）先根据角平分线的定义求出∠AOB，再根据∠BOC=23∠AOC，求解即可．【详解】解：（1）∵AB＝23BC，BC=6，∴AB＝23×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵点D是线段AC的中点，∴AD=12AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=12∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=23∠AOC，∴23∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=23∠AOC=20°．【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差，角的平分线，角的和差，数形结合是解答本题的关键．5、BP＝4cm，AB＝10cm【解析】【分析】设AP＝3x cm，BP＝2x cm，由AP＝6cm，求出x＝2，即可得到答案．【详解】解：∵AP与PB的长度之比为3∶2，∴设AP＝3x cm，BP＝2x cm，又∵AP＝6cm，∴3x＝6，x＝2，∴BP＝4cm，AB＝10cm．【点睛】此题考查了线段的和差计算，根据AP与PB的长度之比为3∶2设未知数是解题的固定思路，注意此方法的积累，在角度计算，应用题中同样可以应用．。
2022年最新鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形专题测试试题(含详细解析)
六年级数学下册第五章基本平面图形专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，若90AOB ∠=︒，则射线OB 表示的方向为（ ）．A ．北偏东35°B ．东偏北35°C ．北偏东55°D ．北偏西55°2、如图，点C ，D 为线段AB 上两点，12AC BD +=，且65AD BC AB +=，设CD t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =3、如图，点D 是线段AB 的中点，点E 是AC 的中点，若6cm AB =，14cm AC =，则线段DE 的长度是（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm4、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段AC BC = ，则点C 是线段AB 的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （ ）A ．（1）（2）（3）B ．（1）（4）C ．（2）（3）D ．（1）（2）（4）5、已知2532'∠=︒A ，则A ∠的补角等于（ ）A ．6428'︒B ．6468'︒C ．15428'︒D ．15468'︒6、平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）A ．点C 在线段AB 的延长线上 B ．点C 在线段AB 上C ．点C 在直线AB 外D ．不能确定7、如图，某同学从A 处出发，去位于B 处的同学家交流学习，其最近的路线是（）A ．A C DB →→→ B ．AC F B →→→C ．A C E F B →→→→D ．A C M B →→→8、下列说法正确的是（ ）A ．锐角的补角不一定是钝角B ．一个角的补角一定大于这个角C ．直角和它的的补角相等D ．锐角和钝角互补9、如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）A ．两点确定一条直线B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．一条线段等于已知线段10、延长线段AB 到C ，使得BC ＝3AB ，取线段AC 的中点D ，则下列结论：①点B 是线段AD 的中点．②BD ＝12CD ，③AB ＝CD ，④BC ﹣AD ＝AB ．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个锐角度数为______°．2、如图，点C 是线段AB 上任意一点（不与端点重合），点M 是AB 中点，点P 是AC 中点，点Q 是BC 中点，则下列说法：①PQ MB =；②1()2PM AM MC =-；③1()2PQ AQ AP =+；④1()2MQ MB MC =+．其中正确的是_______．3、如图，已知点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，∠BOD ：∠AOC ＝3：2，那么∠BOD ＝___度．4、如图，已知点C 为AB 上一点，112cm,2AC CB AC ==，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，则DE 的长为_________cm ．5、90°－32°51′18″＝______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知线段AB(1)请按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC AB=；②延长线段BA到D，使AD AC=；(2)在（1）条件下，请直接回答线段BD与线段AC之间的数量关系；(3)在（1）条件下，如果AB=2cm，请求出线段BD和CD的长度．2、如图，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB内部的一条射线，OF平分∠AOE，且OF在OC的右侧．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度数；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度数．（用含n的式子表示）3、已知∠AOB＝120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．(1)若OC 平分∠AOB ，①依题意补全图1；②∠MON 的度数为 ．(2)当射线OC 绕点O 在∠AOB 的内部旋转时，∠MON 的度数是否改变？若不变，求∠MON 的度数；若改变，说明理由．4、已知100AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OE ，OF 分别平分AOD ∠，BOD ∠．(1)如图1，当OA ，OC 重合时，EOF ∠= 度；(2)若将COD ∠的从图1的位置绕点O 顺时针旋转，旋转角AOC α∠=，满足090α︒<<︒且40≠︒α． ①如图2，用等式表示BOF ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由；②在COD ∠旋转过程中，请用等式表示∠BOE 与COF ∠之间的数量关系，并直接写出答案．5、如图，已知A 、B 、C 、D 是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．(1)画射线BA ；(2)画直线AC ；(3)在直线AC 上找一点P ，使得PB PD +最小．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据同角的余角相等90BOD AOD AOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒即可得，35BOD AOC ∠=∠=︒，根据方位角的表示方法即可求解．【详解】如图，90,35AOB AOC ∠=︒∠=︒90BOD AOD AOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒35BOD AOC ∴∠=∠=︒即射线OB 表示的方向为北偏东35°故选A【点睛】本题考查了方位角的计算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解题的关键．2、D【解析】【分析】先根据线段的和差运算求出t 的值，再代入，解一元一次方程即可得．【详解】解：12,AC BD CD t +==，12122,AD BC AC CD BD CD t AB t ∴=+=+++=++，65AD BC AB +=， 6122(12)5t t ∴+=+， 解得3t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+为37(1)32(3)x x x --=-+，解得5x =，故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．3、B【解析】【分析】根据中点的定义求出AE 和AD ，相减即可得到DE ．【详解】解：∵D 是线段AB 的中点，AB =6cm ，∴AD =BD =3cm ，∵E 是线段AC 的中点，AC =14cm ，∴AE =CE =7cm ，∴DE =AE -AD =7-3=4cm ，故选B ．【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；综上所述，说法正确有（1）（4）．故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．5、C【解析】【分析】补角的定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，据此求解即可．【详解】解：∵2532'A，∠=︒∴A∠的补角等于1801802532=15428-∠=-，A︒''故选：C．【点睛】本题考查补角，熟知互为补角的两个角之和是180°是解答的关键．6、B【解析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：如图：∵AB=8，AC=5，BC=3，从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，在此类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．7、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，对四个选项中的路线作比较即可．【详解】解：四个选项均为从A→C然后去B由两点之间线段最短可知，由C到B的连线是最短的由于F在CB线上，故可知A→C→F→B是最近的路线故选B．本题考查了两点之间线段最短的应用．解题的关键在于正确理解两点之间线段最短．8、C【解析】【分析】根据余角和补角的概念判断即可．【详解】解：A、因为锐角的补角与锐角之和为180°，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不符合题意；B、当这个角为120°时，120°的补角是60°，所以本说法不符合题意；C、根据直角的补角是直角．所以本说法符合题意；D、锐角和钝角的度数不确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是余角和补角的概，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．9、C【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．【详解】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，故选：C．本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．10、B【解析】【分析】先根据题意，画出图形，设AB a ，则3,4BC a AC a == ，根据点D 是线段AC 的中点，可得122AD CD AC a === ，从而得到BD a = ，BD ＝12CD ，AB ＝12CD ，BC AD a -= ，即可求解． 【详解】解：根据题意，画出图形，如图所示：设AB a ，则3,4BC a AC a == ，∵点D 是线段AC 的中点， ∴122AD CD AC a === ， ∴BD AD AB a =-= ，∴AB =BD ，即点B 是线段AD 的中点，故①正确；∴BD ＝12CD ，故②正确；∴AB ＝12CD ，故③错误；∴32BC AD a a a -=-= ，∴BC ﹣AD ＝AB ，故④正确；∴正确的有①②④．故选：B本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键．二、填空题1、40【解析】【分析】设这个锐角为x度，进而得到补角为(180-x)度，余角为(90-x)度，再根据题中等量关系即可求解．【详解】解：设锐角为x度，则它的补角为(180-x)度，余角为(90-x)度，由题意可知：180-x=3(90-x)-10，解出：x=40，故答案为：40．【点睛】本题考查了补角及余角的定义，一元一次方程的解法，熟练掌握补角及余角的定义是解决本题的关键．2、①②④【解析】【分析】根据线段中点的定义得到12AM BM AB==，12==AP CP AC，12==CQ BQ BC，然后根据线段之间的和差倍分关系逐个求解即可．【详解】解：∵M是AB中点，∴12AM BM AB ==，∵P 是AC 中点， ∴12==AP CP AC ， ∵点Q 是BC 中点， ∴12==CQ BQ BC ，对于①：11()=22=+=+=PQ PC CQ AC BC AB BM ，故①正确； 对于②：11()22=-=-=PM AM AP AB AC BC ， 11()22=-=-=PM AM AP AB AC BC ，故②正确； 对于③：11+=(+)22==PQ PC CQ AC BC AB ， 而[]111111()=()()()222222+++=+=+=+>AQ AP AP PQ AP AP PQ AC PQ AC BM AB ， 故③错误； 对于④：111()()222+=+=MB MC MA MC AC ， 11111()()22222=+=-+=--+=-=MQ MC CQ AC AM BC AB BC AB BC AB BC AC ，故④正确； 故答案为：①②④．【点睛】此题考查线段之间的和差倍分问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．3、54【解析】【分析】根据平角等于180°得到等式为：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【详解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，设∠BOD=3x，则∠AOC=2x，由题意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案为：54°．【点睛】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．4、3【解析】【分析】AC，得到CB＝6cm，求得AB＝18cm，根据D、E分别为AC、AB的中点，分别根据AC＝12cm，CB＝12求得AE，AD的长，利用线段的差，即可解答．【详解】解：∵AC ＝12cm ，CB ＝12AC ，∴CB ＝6cm ，∴AB ＝AC +BC ＝12+6＝18cm ，∵D 、E 分别为AC 、AB 的中点，∴AE ＝12AB ＝9cm ， AD ＝12AC ＝6cm ，∴DE ＝AE ﹣AD ＝3cm ．故答案为3．【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． 5、57842'''︒【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减，可得答案．【详解】解：90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″． 故答案为：57°8′42″．【点睛】本题考察了度分秒的换算，度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减．1°=60′，1′=60″．三、解答题1、 (1)①画图见解析；②画图见解析(2)BD =1.5AC ；(3)6BD =cm ，8CD =cm【解析】【分析】（1）①先延长,AB 再作BC AB =即可；②先延长,BA 再作AD AC =即可；（2）先证明2,3,AC AB BD AB 从而可得答案；（3）由,2,BD AD AB CD AD 结合2,AD AB = 从而可得答案.(1)解：如图所示，BC 、AD 即为所求；(2)解：,AB BC =2,AC AB ∴=,AD AC2,AD AB3,BD AD AB AB 131.5.2BD AC AC (3)解：∵AB =2cm ，∴AC =2AB =4cm ，∴AD =4cm ，∴BD =4+2=6cm ，∴CD =2AD =8cm ．【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差运算，熟练的利用作图得到的已知信息求解未知信息是解本题的关键.2、 (1)40EOB ∠=︒(2)902EOB n ∠=︒-︒【解析】【分析】（1）求出55AOF ∠=︒，再由角平分线计算求出110AOE ∠=︒，结合图形即可求出EOB ∠；（2）求出30AOF n ∠=︒+︒，再由角平分线计算求出260AOE n ∠=︒+︒，结合图形即可求出EOB ∠．(1)∵25COF ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴55AOF ∠=︒，∵OF 平分AOE ∠，∴110AOE ∠=︒，∵150AOB ∠=︒，∴15011040EOB AOB AOE ∠=∠-∠︒-︒=︒＝； (2)∵COF n ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴30AOF n ∠=︒+︒，∵OF 平分AOE ∠，∴260AOE n ∠=︒+︒，∵150AOB ∠=︒，∴()150260902EOB AOB AOE n n ∠=∠-∠=︒-︒+︒=︒-︒．【点睛】题目主要考查利用角平分线进行角度间的计算，理解题意，找准各角之间的数量关系是解题关键．3、 (1)①见解析；②80°(2)∠MON 的度数不变，80°【解析】【分析】（1）①根据题意补全图；②根据11602033AOM AOC ∠=∠=⨯︒=︒，∠MOC ＝∠AOC ﹣∠AOM ＝40°，得出∠MON 的度数；（2）由OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线，得出∠MON ＝∠AOB ﹣（∠AOM +∠BON ）＝23∠AOB ，从而得出答案． (1)解：①依题意补全图如下：②∵OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝120°， ∴1602AOC AOB ∠︒=∠=， ∵射线OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，∴11602033AOM AOC ∠=∠=⨯︒=︒， ∴∠MOC ＝∠AOC ﹣∠AOM ＝40°，同理可得∠CON ＝40°，∴∠MON ＝∠CON +∠MOC ＝80°；(2)解：∠MON 的度数不变．∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线， ∵13AOM AOC ∠=∠，13BON BOC ∠=∠， ∴∠MON ＝∠AOB ﹣（∠AOM +∠BON ）＝∠AOB ﹣()13AOC BOC ∠+∠ ＝23AOB ∠，∵∠AOB ＝120°，∴∠MON ＝80°．【点睛】本题考查了角的计算和角的三等分线，掌握各个角之间的关系是解题的关键．4、 (1)50(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；②40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒【解析】【分析】（1）由题意得出40AOD COD ∠=∠=︒，140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒，由角平分线定义得出1202EOD AOD ∠=∠=︒，1702DOF BOD ∠=∠=︒，即可得出答案； （2）①由角平分线定义得出112022EOD AOE AOD α∠=∠=∠=︒+，117022BOF BOD α∠=∠=︒+，求出1202COE AOE AOC α∠=∠-∠=︒-，即可得出答案；②由①得1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+，当40AOC ∠<︒时，求出1302COF DOF COD α∠=∠-∠=︒+，11202BOE BOD EOD AOB COD EOD αα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+，即可得出答案；当4090AOC ︒<∠<︒时，求出11502COF DOF DOC α∠=∠+∠=︒-，11202BOE BOD DOE α∠=∠-∠=︒+，即可得出答案．(1)OA ，OC 重合，40AOD COD ∴∠=∠=︒，10040140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒，OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，11402022EOD AOD ∴∠=∠=⨯︒=︒，111407022DOF BOD ∠=∠=⨯︒=︒， 702050EOF DOF EOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；理由如下：OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，111(40)20222EOD AOE AOD αα∴∠=∠=∠=︒+=︒+，1111()(10040)702222BOF BOD AOB COD ααα∠=∠=∠+∠+=︒+︒+=︒+，11202022COE AOE AOC ααα∴∠=∠-∠=︒+-=︒-，1170209022BOF COE αα∴∠+∠=︒++︒-=︒；②由①得：1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+， 当40AOC ∠<︒时，如图2所示：1170403022COF DOF COD αα∠=∠-∠=︒+-︒=︒+，1110040(20)12022BOE BOD EOD AOB COD EOD αααα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+︒+-︒+=︒+，111203015022BOE COF AOC ααα∴∠+∠-∠=︒++︒+-=︒，∴150COF BOE α∠∠=+︒+当4090AOC ︒<∠<︒时，如图3所示：11(360140)4015022COF DOF DOC αα∠=∠+∠=︒-︒-+︒=︒-， 11140(20)12022BOE BOD DOE ααα∠=∠-∠=︒+-︒+=︒+，11150(120)3022COF AOC BOE ααα∴∠+∠-∠=︒-+-︒+=︒；∴30COF BOE α∠=-∠-︒综上所述，40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒ 【点睛】本题考查了角的计算、角平分线定义等知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键． 5、 (1)画图见解析； (2)画图见解析； (3)画图见解析． 【解析】 【分析】（1）根据射线的定义连接BA 并延长即可求解； （2）根据直线的定义连接AC 并向两端延长即可求解；（3）连接AC 和BD ，根据两点之间线段最短可得AC 与BD 的交点即为点P ．(1)解：如图所示，连接BA并延长即为要求作的射线BA，(2)解：连接AC并向两端延长即为要求作的直线AC，(3)解：如图所示，连接AC和BD，∵两点之间线段最短，∴当点P，B，D在一条直线上时，PB PD最小，∴线段AC与BD的交点即为要求作的点P．【点睛】本题主要是考查了几何作图能力以及两点之间线段最短和直线的概念，熟练掌握画图技巧，是解决作图题的关键．。
精品试卷鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形综合测评练习题
六年级数学下册第五章基本平面图形综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知C 为线段AB 上一点，M 、N 分别为AB 、CB 的中点，若AC ＝8cm ，则MC ＋NB 的长为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm2、如图，延长线段AB 到点C ，使2BC AB =，D 是AC 的中点，若6AB =，则BD 的长为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.53、上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°4、如图，点N 为线段AM 上一点，线段20MN =．第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点1M ，1N ；第二次操作：分别取线段1AM 和1AN 的中点2M ，2N ；第三次操作：分别取线段2AM 和2AN 的中点3M ，3N ；……连续这样操作，则第十次操作所取两个中点形成的线段1010M N 的长度为（ ）A ．101202⨯B ．91202⨯C ．120210⨯⨯D ．12010⨯ 5、如图，已知点C 为线段AB 的中点，D 为CB 上一点，下列关系表示错误的是（ ）A ．CD ＝AC ﹣DBB ．BD +AC ＝2BC ﹣CD C ．2CD ＝2AD ﹣AB D ．AB ﹣CD ＝AC ﹣BD6、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④7、已知50A ∠=，则∠A 的补角等于（ ）A ．40B ．50C ．130D ．1408、如图，已知O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，若OC 是MOB ∠的平分线，则下列结论正确的是（ ）A ．3AOM NOC ∠=∠B ．2AOM NOC ∠=∠C ．23AOM NOC ∠=∠D ．35AOM NOC ∠=∠9、校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（ ）A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短10、如图，射线OA所表示的方向是（）A．西偏南30°B．西偏南60°C．南偏西30°D．南偏西60°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝33°27'，则∠2＝_____，∠3＝_____．2、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=______度．︒'，则它的余角度数为 _____．3、一个角为24404、如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若4126∠=︒，GAF'∠=︒，则DAE=BAC'2524∠_____．5、如图，线段13cm AB =，点C 是线段AB 上一点，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，则MN 的长为__________cm ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC ，OD ，使得∠COD ＝90°．(1)如图1，过点O 作射线OE ，使OE 为∠AOC 的角平分线，当∠COE ＝25°时，∠BOD 的度数为 ；(2)如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数；(3)过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，当∠EOF ＝10°时，求∠BOD 的度数．2、已知：点O 是直线AB 上一点，过点O 分别画射线OC ，OE ，使得OC OE ⊥．（1）如图，OD 平分AOC ∠．若40BOC ∠=︒，求DOE ∠的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵点O 是直线AB 上一点，∴180AOC BOC ∠+∠=︒．∵40BOC ∠=︒，∴140AOC ∠=︒．∵OD 平分AOC ∠． ∴12COD AOC ∠=∠（ ）．∴COD ∠= °．∵OC OE ⊥，∴90COE ∠=︒（ ）．∵DOE ∠=∠ +∠ ，∴DOE ∠= °．（2）在平面内有一点D ，满足2AOC AOD ∠=∠．探究：当()0180BOC αα∠=︒<<︒时，是否存在α的值，使得COD BOE ∠=∠．若存在，请直接写出α的值；若不存在，请说明理由．3、如图，已知线段a ，b ，c ，用尺规求作一条线段AB ，使得AB ＝a +b ﹣2c ．（不写作法，保留作图痕迹）4、如图1，OA ⊥OB ，∠COD ＝60°．(1)若∠BOC＝37∠AOD，求∠AOD的度数；(2)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；(3)如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止运动．设旋转的时间为t秒，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值．5、已知∠AOB＝120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．(1)若OC平分∠AOB，①依题意补全图1；②∠MON的度数为．(2)当射线OC绕点O在∠AOB的内部旋转时，∠MON的度数是否改变？若不变，求∠MON的度数；若改变，说明理由．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设MC ＝xcm ，则AM ＝（8﹣x ）cm ，根据M 、N 分别为AB 、CB 的中点，得到BM ＝（8﹣x ）cm ，NB ＝（4﹣x ）cm ，再求解MC +NB 即可．【详解】解：设MC ＝xcm ，则AM ＝AC ﹣MC ＝（8﹣x ）cm ，∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM ，即BM ＝（8﹣x ）cm ，∵N 为CB 的中点，∴CN ＝NB ，∴NB ()()()118422MB MC x x x cm =-=--=-， ∴MC +NB ＝x +（4﹣x ）＝4（cm ），故选：B ．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、解题的关键是灵活运用数形结合思想．2、C【解析】【分析】由2BC AB =，6AB =，求出AC ，根据D 是AC 的中点，求出AD ，计算即可得到答案．【详解】解：∵2BC AB =，6AB =，∴BC =12，∴AC=AB+BC =18，∵D 是AC 的中点， ∴192AD AC ==， ∴BD=AD-AB=9-6=3,故选：C ．【点睛】此题考查了线段的和差计算，线段中点的定义，数据线段中点定义及掌握逻辑推理能力是解题的关键．3、C【解析】【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，10时整，时针在10，分针在12，相差2格，组成的角的度数就是30°×2=60°，【详解】10时整，时针与分针组成的角的度数是30°×2=60°．故选：C ．【点睛】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．4、A【解析】【分析】根据线段中点定义先求出M 1N 1的长度，再由M 1N 1的长度求出M 2N 2的长度，再由M 2N 2的长度求出M 2N 2的长度，从而找到规律，即可求出MnNn 的结果．【详解】解：∵线段MN =20，线段AM 和AN 的中点M 1，N 1，∴M 1N 1=AM 1-AN 111111()2022222AM AN AM AN MN =-=-==⨯ ∵线段AM 1和AN 1的中点M 2，N 2；∴M 2N 2=AM 2-AN 21111111()222AM AN AM AN =-=-112112022M N ==⨯ ∵线段AM 2和AN 2的中点M 3，N 3；∴M 3N 3=AM 3-AN 32222111()222AM AN AM AN =-=-223112022M N ==⨯ ....... ∴1202n n nM N =⨯ ∴1010101202N M =⨯ 故选：A ．【点睛】 本题考查了与线段中点有关的线段的和差，根据线段中点的定义得出1202n n nM N =⨯是解题关键． 5、D【解析】【分析】 根据图形可以明确线段之间的关系，对线段CD 、BD 、AD 进行和、差转化，即可发现错误选项．【详解】解：∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC，AB＝2BC＝2AC，AB﹣BD＝AC﹣BD；∴CD＝BC﹣BD＝12∵BD+AC＝AB﹣CD＝2BC﹣CD；∵CD＝AD﹣AC，∴2CD＝2AD﹣2AC＝2AD﹣AB；∴选项A、B、C均正确．而答案D中，AB﹣CD＝AC+BD；∴答案D错误符合题意．故选：D．【点睛】本题考查线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．6、D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．7、C【解析】【分析】若两个角的和为180,︒则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.【详解】解：50∠=，A∴∠A的补角为：18050130,故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.8、B【解析】【分析】BON AOM利用角平分线的定义再求解先求解21802,AOM BOC BON CON从而可得答案.180218022,【详解】MON解：90,90,AOM BONBON AOM21802,BOMOC平分,1MOC BOC MOB,2AOM BOC BON CON180218022,AOM AOM CON18018022,AOM CON2.故选B【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，熟练的运用角的和差关系探究角与角之间的关系是解本题的关键.9、D【解析】【分析】根据题意可知，原因为两点之间线段最短，据此分析即可【详解】解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，其原因为两点之间线段最短故选D【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．10、D【解析】【详解】︒-︒=︒，解：903060根据方位角的概念，射线OA表示的方向是南偏西60度．【点睛】本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．二、填空题1、 5633'︒ 12327'︒【解析】【分析】根据余角和补角的概念求出∠3，∠2与∠1的关系，把∠1的值代入计算即可．【详解】解：∵∠1与∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1，∵∠1＝33°27'，∠2＝90°﹣3327'︒896033275633'''=︒-︒=︒∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，∵∠1＝3327'︒，∴∠3＝12327'︒，故答案为：5633'︒，12327'︒．【点睛】本题考查了角的计算问题，掌握互余与互补的定义是解题的关键．2、54.5【解析】根据90°－∠α即可求得β∠的值．【详解】解：∵∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，∴∠β903530'=︒-︒896035305430'''=︒-︒=︒ 30300.560'==︒ 54.5β∴∠=︒故答案为：54.5【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度进制的转化，正确的计算是解题的关键．3、6520︒'【解析】【分析】根据余角的定义计算即可．【详解】解：90°-2440︒'，=6520︒'，故答案为：6520︒'．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．4、2310'︒【解析】首先求得DAF∠和∠EAC，然后根据90DAE DAF EAC即可求解．【详解】解：∵将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，∴FAC∠=∠GAD=∠EAB=90°，4126GAF'∠=︒，2524BAC'∠=︒，∴909041264834,DAF GAF909025246436,EAC BAC∴90483464369011310902310,DAE DAF EAC故答案为：2310'︒【点睛】本题考查的是角的和差关系，角度的加法运算，掌握“角的和差关系与角度的加法运算”是解本题的关键.5、6.5【解析】【分析】根据中点的性质得出MN=12AB即可．【详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点∴MC=12AC；CN=12BC，∴MN=MC+CN=12AC +12BC =12AB =1132⨯ =6.5cm故答案为6.5.【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，解题的关键是熟练应用中点的性质进行计算．三、解答题1、 (1)40°(2)135°(3)55°或35°【解析】【分析】（1）由角平分线定义可得50AOC ∠=︒，根据平角定义可得结论；（2）由已知得出∠AOC +∠BOD =90°，由角平分线定义得出∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠BOD ，即可得出答案；（3）分OF 在OE 的左侧和右侧两种情况讨论求解即可．(1)∵OE 为∠AOC 的角平分线，∴222550AOC COE ∠=∠=⨯︒=︒又∠COD ＝90°∴180180509040BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒故答案为：40°(2)∵∠COD =90°，∴∠AOC +∠BOD =90°，∵OE 为∠AOC 的角平分线，OF 平分∠BOD ，∴∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠BOD ，∴∠EOF =∠COD +∠EOC +∠DOF =90°+12（∠AOC +∠BOD ）=90°+12×90°=135°，(3)①如图∵OF 是COD ∠的角平分线 ∴1452COF COD ∠=∠=︒ ∵10EOF ∠=︒∴451035COE COF EOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵OC 是AOE ∠的平分线∴35AOC COE ∠=∠=︒，∴180180359055BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒②如图同理可得∴55AOC COE ∠=∠=︒，∴180180559035BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒综上，BOD ∠的度数为55°或35°【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线定义（把一个分成两个相等的角的射线）；弄清各个角之间的关系是解题的关键．2、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC ；EOC ；160；（2）存在，α的值为120°或144°或72︒【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；（2）分三种情况讨论：①点D ，C ，E 在AB 上方时，②当点D 在AB 的下方，C ，E 在AB 上方时，③如图，当D 在AB 上方，E ，C 在AB 下方时，用含有α的式子表示出COD ∠和∠BOE ，由COD BOE ∠=∠列式求解即可．【详解】解：（1）∵点O 是直线AB 上一点，∴180AOC BOC ∠+∠=︒．∵40BOC ∠=︒，∴140AOC ∠=︒．∵OD 平分AOC ∠．∴12COD AOC ∠=∠（ 角平分线的定义 ）．∴COD ∠= 70 °．∵OC OE ⊥，∴90COE ∠=︒（ 垂直的定义 ）．∵DOE ∠=∠ DOC +∠ EOC ，∴DOE ∠= 160 °．故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC ；EOC ；160；（2）存在，=120α︒ 或144°或72︒①点D ，C ，E 在AB 上方时，如图，∵BOC α∠=，90COE ∠=︒∴180,90AOC BOE αα∠=︒-∠=-︒∵2AOC AOD ∠=∠ ∴1(180)2COD AOD α∠=∠=︒-∵COD BOE ∠=∠∴1(180)902αα︒-=-︒∴120α=︒②当点D 在AB 的下方，C ，E 在AB 上方时，如图，∵,90BOC BOE αα∠=∠=-︒∴180180AOC BOC α∠=︒-∠=︒-∵2AOC AOD ∠=∠ ∴11(180)22AOD AOC α∠=∠=︒- ∴1180(180)2COD AOC AOD αα∠=∠+∠=︒-+︒-∵BOE COD ∠=∠ ∴1180(180)902ααα︒-+︒-=-︒∴144 ③如图，当D 在AB 上方，E ，C 在AB 下方时，同理可得：11118090,222AOD AOC 390,270,2BOE COD COD BOE ∠=∠，327090,2 解得：72. 综上，α的值为120°或144°或72︒【点睛】本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键．3、见解析【解析】【分析】在射线AM 上截取线段AC a =，CD b =，在线段CD 上截取线段2DB c =，则线段AB 即为所求作．【详解】解：如图，在射线AM 上截取线段AC a =，CD b =，在线段CD 上截取线段2DB c =，线段AB 即为所求作．【点睛】题目主要考查作一条线段等于已知线段的和差，熟练掌握线段的作法是解题关键．4、 (1)∠AOD 的度数是105°(2)∠BOC的度数是30°(3)图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值为1或127或94．【解析】【分析】（1）根据角的和差表示出∠BOC=60°-∠BOD=60°-（∠AOD-90°）=150°-∠AOD，由已知条件可得方程，解方程即可得∠AOD的度数；（2）根据角平分线的定义得∠AOC=∠COD=60°，∠AOD的度数，根据角的和差可得∠BOD的度数，即可求得∠BOC的度数；（3）根据题意求出OB与OA重合时，OC与OD也重合，此时停止运动，然后分三种情况讨论即可求解．(1)解：∵∠COD＝60°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝60°﹣∠BOD，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝∠AOD﹣90°，∴∠BOC＝60°﹣∠BOD＝60°﹣（∠AOD﹣90°）＝150°﹣∠AOD，∵∠BOC＝37∠AOD，∴150°﹣∠AOD＝37∠AOD，解得：∠AOD＝105°，故∠AOD的度数是105°；(2)解：∵OC平分∠AOD，∠COD＝60°，∴∠AOC＝∠COD＝60°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝60°+60°＝120°，∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝120°﹣90°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝60°﹣30°＝30°，故∠BOC的度数是30°；(3)解：根据题意，可得：∠AOD＝90°+60°＝150°，∠AOB＝90°﹣15°t，∠AOC＝90°+10°t，当OB与OA重合时，∠AOB＝0°，即0°＝90°﹣15°t，解得：t＝6，此时，∠AOC＝90°+10°t＝90°+10°×6＝150°＝∠AOD，即OC与OD重合，∴当OB与OA重合时，OC与OD也重合，此时停止运动，∴分三种情况讨论：①当OB平分∠AOD时：∵∠AOB＝12∠AOD＝12×150°＝75°，∴90°﹣15°t＝75°，解得：t＝1；②当OC平分∠BOD时：∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝（90°+10°t）﹣（90°﹣15°t）＝25°t，∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝150°﹣（90°+10°t）＝60°﹣10°t，解得：t＝127；③当OB平分∠AOC时：由②知，∠BOC＝25°t，∵∠AOB＝∠BOC，∴90°﹣15°t＝25°t，解得：t＝94．综上，图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值为1或127或94．【点睛】此题主要考查角的计算，角平分线的定义，以及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系求解．5、(1)①见解析；②80°(2)∠MON的度数不变，80°【解析】【分析】（1）①根据题意补全图；②根据11602033AOM AOC∠=∠=⨯︒=︒，∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM＝40°，得出∠MON的度数；（2）由OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线，得出∠MON＝∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）＝23∠AOB，从而得出答案．(1)解：①依题意补全图如下：②∵OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝120°， ∴1602AOC AOB ∠︒=∠=， ∵射线OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线， ∴11602033AOM AOC ∠=∠=⨯︒=︒， ∴∠MOC ＝∠AOC ﹣∠AOM ＝40°，同理可得∠CON ＝40°，∴∠MON ＝∠CON +∠MOC ＝80°；(2)解：∠MON 的度数不变．∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线， ∵13AOM AOC ∠=∠，13BON BOC ∠=∠， ∴∠MON ＝∠AOB ﹣（∠AOM +∠BON ）＝∠AOB ﹣()13AOC BOC ∠+∠ ＝23AOB ∠，∵∠AOB ＝120°，∴∠MON ＝80°．【点睛】本题考查了角的计算和角的三等分线，掌握各个角之间的关系是解题的关键．。
达标测试鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形综合测试试题(含详细解析)
六年级数学下册第五章基本平面图形综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④2、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．同角的补角相等3、如图所示，B 、C 是线段AB 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若12MN =，4BC =，则线段AD 的长是（ ）A ．15B ．17C ．19D ．204、把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两点之间，直线最短D ．线段比直线短5、如图，在方格纸中，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，H ，K 中，在同一直线上的三个点有（ ）．A ．3组B ．4组C ．5组D ．6组6、如图，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，12720'∠=︒，2∠的大小是（ ）A ．2720'︒B ．5720'︒C ．5840'︒D ．6240'︒7、如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）A ．∠1与∠AOB 表示同一个角B ．图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOCC ．∠β+∠AOB ＝∠AOCD ．∠AOC 也可用∠O 来表示8、如图，已知线段n 与挡板另一侧的四条线段a ，b ，c ，d 中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d9、如图，某同学从A 处出发，去位于B 处的同学家交流学习，其最近的路线是（ ）A ．A C DB →→→B ．AC F B →→→ C ．A C E F B →→→→D ．A C M B →→→10、如图，木工师傅过木板上的A ，B 两点，弹出一条笔直的墨线，这种操作所蕴含的数学原理是（ ）A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加_______厘米．2、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠=______°．AOB3、一种零件的图纸如图所示，若AB＝10mm，BC＝50mm，CD＝20mm，则AD的长为 _____mm．4、已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝33°27'，则∠2＝_____，∠3＝_____．5、某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是______分钟．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，线段AB 的长为12，C 是线段AB 上的一点，AC ＝4，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，求线段MN 的长．2、如图，O 是直线AB 上一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．(1)若30BOD ∠=︒，则COE ∠=__________；(2)若AOC α∠=，求DOE ∠=__________（用含α的式子表示）；(3)在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足1()23AOC AOF AOF BOE ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系，并说明理由． 3、如图，在同一直线上，有A 、B 、C 、D 四点．已知DB ＝23AD ，AC =54CD ，CD ＝4cm ，求线段AB 的长．4、如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且8cm,3cm AC BD ==．求线段AD 的长．5、（1）计算：-12+（-3）2（2）一个角是它的余角的两倍，求这个角-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可．【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，故选：B ．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．2、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线，故选B．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．3、D【解析】【分析】由M是AB的中点，N是CD的中点，可得11412,22AB CD先求解,AB CD从而可得答案.【详解】解：M是AB的中点，N是CD的中点，11,,22BM AB CN CD12,4,MN BM BC CN BC11412,22AB CD16,AB CD16420,AD AB BC CD故选D【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差运算，熟练的利用线段的和差关系建立简单方程是解本题的关键.4、B【解析】【分析】由把弯曲的河道改直，就缩短了河道的长度，涉及的知识点与距离相关，从而可以两点之间，线段最短来解析.【详解】解：把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短.故选：B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，掌握“利用两点之间线段最短解析生活现象”是解本题的关键.5、C【解析】【分析】利用网格作图即可.【详解】如图：在同一直线上的三个点有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5组，故选：C【点睛】此题考查了直线的有关概念，在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.6、B【解析】【分析】根据∠BAC=60°，∠1=27°20′，求出∠EAC的度数，再根据∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度数．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°20′，∴∠EAC=32°40′，∵∠EAD=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°40′=57°20′；故选：B．【点睛】本题主要考查了与三角板有关的角度计算，解题的关键是能够正确求出∠EAC的度数．7、D【解析】【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．【详解】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项不符合题意；B、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选不符合题意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正确，故本选项不符合题意；D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了对角的表示方法的应用，主要检查学生能否正确表示角．8、B【解析】【分析】利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．【详解】解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段b与n在一条直线上．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键.9、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，对四个选项中的路线作比较即可．【详解】解：四个选项均为从A→C然后去B由两点之间线段最短可知，由C到B的连线是最短的由于F在CB线上，故可知A→C→F→B是最近的路线故选B．【点睛】本题考查了两点之间线段最短的应用．解题的关键在于正确理解两点之间线段最短．10、B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．故选：B．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．二、填空题1、10【解析】【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．【详解】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是10厘米．故答案为：10．【点睛】本题考查认识平面图形，理解图形周长的意义和拼图前后之间的关系是解决问题的关键．2、144【解析】【分析】先根据题意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根据题意可得∠EOB=17°，然后再根据角的和差关系可得答案．【详解】解：如图，∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC=53°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵轮船B在南偏东17°的方向，∴∠EOB=17°，∴∠AOB=37°+90°+17°=144°，故答案为：144．【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．3、80【解析】【分析】根据AD ＝AB +BC +CD 即可得答案．【详解】解：由图可知：AD ＝AB +BC +CD ＝10+50+20＝80（mm ）．故答案为：80．【点睛】本题考查了线段的和差，掌握连接两点间的线段长叫两点间的距离是解本题的关键．4、 5633'︒ 12327'︒【解析】【分析】根据余角和补角的概念求出∠3，∠2与∠1的关系，把∠1的值代入计算即可．【详解】解：∵∠1与∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1，∵∠1＝33°27'，∠2＝90°﹣3327'︒896033275633'''=︒-︒=︒∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，∵∠1＝3327'︒，∴∠3＝12327'︒，故答案为：5633'︒，12327'︒．【点睛】本题考查了角的计算问题，掌握互余与互补的定义是解题的关键．5、40【解析】【分析】解设共用了x 分，列方程6x -0.5x =110+110，求解即可．【详解】解：分针速度：6度/分，时针速度是：0.5度/分，设共用了x 分，6x -0.5x =110+110，解得x =40，答：共外出40分钟，故答案为：40．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．三、解答题1、4MN =【解析】【分析】 根据1122MN AM AN AB AC =-=-求解即可． 【详解】 解：由题意知：162AM AB ==，122AN AC == ∴4MN AM AN =-=∴线段MN的长为4．【点睛】本题考查了线段的中点有关的计算．解题的关键在于正确的表示线段之间的数量关系．2、(1)30°(2)1 2α(3)5∠DOE-7∠AOF=270°【解析】【分析】（1）先根据∠DOB与∠BOC的互余关系得出∠BOC，再根据角平分线的性质即可得出∠COE；（2）先根据∠AOC与∠BOC的互余关系得出∠BOC，再根据角平分线的性质即可得出∠COE，再根据∠DOE与∠COE的互余关系即可得出答案；（3）结合（2）把所给等式整理为只含所求角的关系式即可．(1)解：∵∠COD是直角，∠BOD=30°，∴∠BOC=90°-∠BOD=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE12BOC=∠=30°，(2)∵AOCα∠=，∴180BOCα∠=-，∵OE平分∠BOC，∴∠COE =∠BOE 119022BOC α=∠=-，∵∠COD 是直角，∴∠DOE =90°-∠COE =12α，(3)∵()123AOC AOF AOF BOE ∠-∠=∠+∠ ∴6∠AOF +3∠BOE =∠AOC -∠AOF ，∴7∠AOF +3∠BOE =∠AOC ，∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠BOE =90°-∠DOE ，由（2）可知，∠AOC =2∠DOE∴7∠AOF +3（90°-∠DOE ）=2∠DOE∴7∠AOF +270°=5∠DOE ，∴5∠DOE -7∠AOF =270°．【点睛】本题考查角的计算；根据所求角的组成进行分析是解决本题的关键；应用相应的桥梁进行求解是常用的解题方法；注意应用题中已求得的条件． 3、3cm【解析】 【分析】根据23DB AD =，54AC CD =求出AD 、AC 的长度，再根据AB AD DB =-即可求解．【详解】解：54AC CD =，4CD cm =，5AC cm ∴=，459AD AC CD cm ∴=+=+=，263DB AD cm ∴==， 963AB AD DB cm ∴=-=-=．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是根据条件先利用线段之间的关系得出线段AD 、AC ． 4、14cm【解析】【分析】根据点B 为CD 的中点和3cm BD =可求得CD 的长，根据图中线段的关系即可求解．【详解】解：∵点B 是CD 的中点，3cm BD =，∴2236CD BD ==⨯=，又∵8cm AC ，∴8614cm AD AC CD =+=+=．【点睛】本题考查了线段的相关知识，解题的关键是根据线段中点的定义正确求解．5、（1）-3；（2）这个角的度数为60°．【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算加减即可；（2）设这个角的度数为x，然后根据题意列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）-12+（-3）2=-+129=-；3（2）设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，x x，由题可得：2(90)解得：x=60°，答：这个角的度数为60°．【点睛】本题考查了余角，有理数的混合运算，熟练掌握余角的意义是解题的关键．。
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六年级数学第五章《基本平面图形》测试题
一、选择题
1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
2、下列各直线的表示法中，正确的是( )
A ．直线A
B ．直线AB
C ．直线ab
D ．直线Ab 3、下列说法正确的是( )
A.画射线OA=3cm;
B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段
C.点A 和直线L 的位置关系有两种;
D.三条直线相交有3个交点 4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是 （ ）
Ａ．线段AB 和线段BA 同一条线段 Ｂ．直线AB 和直线BA 同一条直线 Ｃ．射线AB 和射线BA 同一条射线 Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。
5、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ） A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对
6、角是指( )
A.由两条线段组成的图形;
B.由两条射线组成的图形
C.由两条直线组成的图形;
D.有公共端点的两条射线组成的图形 7、如图,下列表示角的方法,错误的是( )
A.∠1与∠AOB 表示同一个角;
B.∠AOC 也可用∠O 来表示
C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC;
D.∠β表示的是∠BOC 8、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )
9、一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°
(3)
1
O
C
A
B
C
B
方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是( )
A 、75°
B 、105°
C 、45°
D 、135° 10．如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到
（ ）个扇形. A 、4 B 、5 C 、6 D 、8
二、填空题
1、平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线.
2、要把木条固定在墙上至少需要钉___颗钉子,根据是________________.
3、如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD-_______;
4、1.25°= ′= ″ 6000″= ′= °
5、如图，BC=4 cm, BD=7 cm , D 是AC 的中点， 则AC= cm ，
AB= cm
6、钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为 。
7、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可将这个多边形
分割成2012个三角形，那么此多边形的边数为_____
8.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.
9.圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形. 10、时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角. 三、画图题
1、如图，平面上有三点A 、B 、C. (1)按下列要求画出图形：
①.画直线AB ；②.画射线AC ；③连接BC (2)写出图中有哪几条线段.
(3)指出图中有几条射线，并写出其中能用字母表示的射线(不再添加字母)
2、如图，在公路l 的两旁有两个工厂A 、B ，要在公路上搭建一个货场让A 、B 两厂使用，要使货场到A 、B 两厂的距离之和最小，问货场应建在什么位置？为什么？
四．解答题
1、如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点 （1） 若AM=1,BC=4,求MN 的长度。
（2）若AB=6,求MN 的长度。
2、如图，OE 为∠AOD 的平分线，∠COD=
4
1
∠EOC ，∠COD=15°， 求：①∠EOC 的大小； ②∠AOD 的大小
3、如图所示，已知点C 是线段AB 的中点，D 是AC 上任意一点，M 、N 分别是AD 、DB 的中点，若AB=16，求MN 的长。
A
B
C
A
B
C D E
O A
A M D C N B
4、已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求扇形AOB所在的圆的面积。