二章第4节：公园有多宽+++++PPt新授课课件
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《公园有多宽》实数精品ppt课件
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
2.4 课件 公园有多宽 (北师大版八年级上册)7
3
3
a 10 b，那么a、 2. 10 在两个连续整数a和b之间， b的值分别是 .
3.估算 37 (误差小于0.1)的大小是( ) A. 6 B. 6.3 C. 6.8 D.6.0～6.1 4. 下列各式估算正确的是( ) 90 30 B．600 250 C． 18 5.2 D． 17 4.1
果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体， 这个容器大约有多高（误差小于1米）? 解：设圆柱的高为x，那么它的底面半径为0.5x,则:
1 x 2
2
x 40 , x x
3
160
, ,
3
160
∴X ≈ 4 .
这节课你有哪些收获？
用自己的语言表达学习这节内容的感想.
2
2
x 32 ,
即
5 x 6 ,
25 x 36 ;
2
A
5.6 x 5.7 , 31.36 x 32.49 ;
2
x 5 .6 .
x
6
1 6 3
B
C
学以致用
甲、乙两船同时从A港出发，甲朝 北偏东60°方向行驶，乙朝南偏东30° 方向行驶。已知甲、乙两船的速度分别 是45千米每小时和50 千米每小时，经 过2小时航行后,试估算两船相距多少千 米？（精确到0.1千米）
（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？ （2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？ （3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？
估算一个无理数的大小
探求无理数估算结果的合理性
学会估算一个无理数的大致范围 用估算来解决实际问题和数学问题
作业：习题2.6 1，2，3，6.
2.4 公园有多宽 课件 3(北师大版八年级上)
议一议
（1）下列计算结果正确吗？你 是怎样判断的？与同伴交流。 0.43 ≈ 0.066 2536 ≈ 60.4
3
900
≈
96
3
(2) 你能估算 900 的大小吗？
例1 生活经验表明，靠 墙摆放梯子时，若梯子 底端离墙的距离约为梯 子长度的1/3，则梯子比 较稳定。现有一长度为6 米的梯子，当梯子稳定 摆放时，它的顶端能达 到5.6米高的墙头吗？
3
800 （误差小于1）
2.通过估算，比较 6 与2.5的大小
• 一个人每天平均要饮用大约 3 0.0015米 的各种液体，按70岁 计算，他所饮用的液体总量大 3 约为4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ米 。如果用一圆柱形的 容器（底面直径等于高）来装 这些液体，这个容器大约有多 高？（误差小于1米）
习题
见课本P41
议一议
（1）通过估算，你能比较 5 1 与 1 的大小吗？
2
2
你是怎样想的？与同伴交流
5 1 （2）小明是这样想的：2
1 与 的分母相同，只要比较 2
它们的分子就可以了。因为
5 ＞2，所以 5 -1 ＞1，因此 1 5 1 ＞ 2 2
1.估算下列数的大小：
• （1） • （2）
13.6 （误差小于0.1）
2.4 公园有多宽
某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个 以环保为主题的公园。已知这块荒地的长 是宽的2倍，它的面积为400 000米² 。 400000米2
（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？ （2）如果要求误差小于10米，它的宽大约 是多少？与同伴交流。
（3）该公园中心有一个 圆形花圃，它的面积是 800米² ，你能估计它的半 径吗？（误差小于1米）
《公园有多宽》实数PPT课件2
果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体， 这个容器大约有多高（误差小于1米）? 解：设圆柱的高为x，那么它的底面半径为0.5x,则:
1 x 2
2
x 40 , x x
3
160
, ,
3
160
∴X ≈ 4 .
这节课你有哪些收获？用自己的语言表达学习这
节内容的感想. （1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？ （2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？ （3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？
解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时 梯子底端离墙恰好为梯子长度的1/3 ，根 据勾股定理 ：
1 2 x 6 6 , 3 x 2 32,
2
2
x 32 ,
即
5 x 6 , 25 x 36 ; 2 5.6 x 5.7 , 31.36 x 32.49 ;
900 9 或 10 ( 9 或10 之间的值都可以） .
用估算来解决数学问题
( 1 )你能比较 与同伴交流.
5 1 1 与 的大小 吗？你怎样想 的? 2 2
5 1 1 (2) 小明是这样想的： 与 的分母相同， 2 2 只要比较它们的分子就可以了. 因为 5 2，所以 5 1 1， 5 1 1 因此 . 2 2 你认为小明的想法正确吗？
x 2 x 400000 ,
x 200000,
2
x
200000 .
200000 ?
例：下列结果正确吗？你是怎样判断的？ 与同伴交流.
40 20 ；
3
0.9 0.3 ；
100000 500 ； 900 96 .
1 x 2
2
x 40 , x x
3
160
, ,
3
160
∴X ≈ 4 .
这节课你有哪些收获？用自己的语言表达学习这
节内容的感想. （1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？ （2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？ （3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？
解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时 梯子底端离墙恰好为梯子长度的1/3 ，根 据勾股定理 ：
1 2 x 6 6 , 3 x 2 32,
2
2
x 32 ,
即
5 x 6 , 25 x 36 ; 2 5.6 x 5.7 , 31.36 x 32.49 ;
900 9 或 10 ( 9 或10 之间的值都可以） .
用估算来解决数学问题
( 1 )你能比较 与同伴交流.
5 1 1 与 的大小 吗？你怎样想 的? 2 2
5 1 1 (2) 小明是这样想的： 与 的分母相同， 2 2 只要比较它们的分子就可以了. 因为 5 2，所以 5 1 1， 5 1 1 因此 . 2 2 你认为小明的想法正确吗？
x 2 x 400000 ,
x 200000,
2
x
200000 .
200000 ?
例：下列结果正确吗？你是怎样判断的？ 与同伴交流.
40 20 ；
3
0.9 0.3 ；
100000 500 ； 900 96 .
第二章第4节公园有多宽课件
15 3.85.
比较下列两数的大小：
5 1 与 1
2
2
6 与 2.5
3. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 .如
果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，
这个容器大约有多高（误差小于1米）?
解：设圆柱的高为x，那么它的底面半径为
1 2
x,则:
• 1 x 2 • x 40 ,
公园
400000m2
2.4 公园有多宽？ a
2a
某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环 保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍， 它的面积为400000米2.
(1)公园的宽有1000米吗？
400000米2
(2)如果要求误差小于10米，公园的宽 是多少？长是多少?
公园
400000m2 a
2a
2a • a 2a2 400000
x 32 ,
5.62 =31.36<32
A
❖ 所以梯子顶端能到达5.6米高的墙头 x
6
B
C
16
3
2.通过估算,比较下面各组数的大小:
（1） 3 1，1 ; （2） 15 ，3.85 22
解：（1） 3 2 , 3 11, 3 1 1 ； 22
（2）3.852 14.8225 , 15 3.85 ,
2 x3 160 ,
x 3 160 ,
∴X ≈ 4 .
小结：
1、能通过计算器，估算某些算术平方 根和立方根的大小。 2、能进行方根与整数或小数的比较，或 同分母的方根与分数的比较。
作业：P40 习题2.6 《课时分层演练》第11课时
怎样估算一个无理数的范围?
反馈练习: 1.估算下列数的大小; （1） 13.6 (误差小于0.1）；（2）3 800（误差小于1）
比较下列两数的大小：
5 1 与 1
2
2
6 与 2.5
3. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 .如
果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，
这个容器大约有多高（误差小于1米）?
解：设圆柱的高为x，那么它的底面半径为
1 2
x,则:
• 1 x 2 • x 40 ,
公园
400000m2
2.4 公园有多宽？ a
2a
某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环 保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍， 它的面积为400000米2.
(1)公园的宽有1000米吗？
400000米2
(2)如果要求误差小于10米，公园的宽 是多少？长是多少?
公园
400000m2 a
2a
2a • a 2a2 400000
x 32 ,
5.62 =31.36<32
A
❖ 所以梯子顶端能到达5.6米高的墙头 x
6
B
C
16
3
2.通过估算,比较下面各组数的大小:
（1） 3 1，1 ; （2） 15 ，3.85 22
解：（1） 3 2 , 3 11, 3 1 1 ； 22
（2）3.852 14.8225 , 15 3.85 ,
2 x3 160 ,
x 3 160 ,
∴X ≈ 4 .
小结：
1、能通过计算器，估算某些算术平方 根和立方根的大小。 2、能进行方根与整数或小数的比较，或 同分母的方根与分数的比较。
作业：P40 习题2.6 《课时分层演练》第11课时
怎样估算一个无理数的范围?
反馈练习: 1.估算下列数的大小; （1） 13.6 (误差小于0.1）；（2）3 800（误差小于1）
《公园有多宽》实数精品ppt课件2
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
数学：2.4《公园有多宽》同步课件(北师大版八年级)
比较无理数大小
【例题】比较下列两组数的大小：
(1) 7与 2.4；(2) 17与 4.2；(3)3 2与 2 3. 解：(1)∵( 7)2＝7,2.42＝5.76，∴ 7>2.4.
(2)∵4.22＝17.64，( 17)2＝17，∴4.2> 17. (3)∵3 2＝ 32×2＝ 18，2 3＝ 22×3＝ 12， 18>12，∴3 2>2 3. 【规律总结】比较两个无理数的大小，可以先估算它们的
8 ＋1 26＋1 6＜ 7＜ 8＜3，∴都在 2 与 2 之间．
比较两个无理数的大小(重难点) 1．两个正无理数的大小比较，当根指数相同时，比较被开 方数的大小，被开方数大的值则大．
2．一个正无理数与一个正有理数的大小比较，把有理数平
方后与无理数的平方进行比较，从而比较它们的大小．上述两 种情况均为负数时，则先比较它们绝对值的大小，再根据绝对 值大的反而小，确定它们的大小． 3．比较两个无理数或一个无理数与一个有理数的大小，可 以通过估算求出它们的近似值，再比较它们的大小．
近似值再比较大小，方数的大小．
；
/ 超碰在线播放器
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的晨睡，不如干脆去小河边儿走走去吧。对，俺要去告诉那清清的河水和河里的小鱼儿们，还有那个平整光滑的“大坐台”， 俺董大壮从此以后，终于可以和俺的耿英一起来看你们了！这样想着，大壮轻轻打开院门儿。侧身出来以后，又伸手回去从 里边挂上门钩，再将两扇门轻轻拉齐了。正要迈步往南走，又忍不住转过身来望望耿老爹家的院门儿。这一望不打紧，大壮 心里边的那些个浪漫情怀，一下子就一点儿不剩地给全部吓回去了：耿老爹家的院门儿竟然大敞着！大壮知道，“三六九镇” 上的所有人家，除非往外或往家里搬运东西，平常都是虚掩院门儿的。尤其住在镇子边上的人家，还都在自家两扇院门的里 边专门做了一套可以钩挂的机关，就是在一扇门里侧的适当位置装上一条适当长度的铁链，铁链的末端是一个和铁链一样粗 细的大铁钩；在另一扇门里侧的适当位置再装上一个和铁链一样粗细的铁环儿。这套钩挂机关不但可以在门的里边挂上，而 且还可以从错开的门缝里伸手进去从门的外面挂上。只要挂上这套钩挂以后再将两扇门拉齐了，倘若有人推门进院儿时，就 会有比较大的响动，而且还可以避免野狗什么的破门而入，也算是一种辅助性的安全防范措施了。当然，自家人回来，或者 是熟人造访时，若推门发现里边反钩上了，就会将两扇门一前一后错开了，然后伸手进去将挂钩摘开，整个操作并不复杂费 事。而此时天儿才刚刚放亮，耿叔家的院门儿怎么会大敞着呢，并且也不像是要往外或往家里搬运东西的景况啊！大壮来不 及细想，赶紧大步流星地跨进院儿里来，眼前的景象一下子就让大壮傻眼了，失声喊道：“耿叔、婶儿、耿正哥„„”两边 屋里仍然还在睡梦中的人都给大壮惊慌的喊声吵醒了。耿老爹赶快拉开窗帘说：“壮子，没有事儿！你快关上街门进这边屋 子里来！”“街门”就是“院门”的俗称。这一带的乡民们通常都把院门称作“街门”。听了耿老爹平静的回答，大壮略略 放心一些。他返身回去关上院门，然后又大步回到院儿里来。但是，当他再仔细看看那口揭开了的寿棺和一大堆凌乱的衣物， 尤其是那个穿了一套寿衣闭目沉睡并且脏兮兮的模特儿，直惊得张大嘴巴说不出一句话来。西边屋子里的父子四人和东边屋 子里的娘儿三个赶快穿衣起床。昨儿晚上合衣而睡的耿英套了外衣趿拉上鞋子就往屋外跑。郭氏和耿兰就没有那么快了，尤 其是郭氏，忙中出错竟然穿了耿兰的小袄，赶快脱了欲换过来，耿兰又喊：“娘，长擀面杖怎么在姐姐被窝边儿啊？”郭氏 更着急了，胡乱一翻腾，娘儿俩又找不到袜子了„„耿英趿拉着鞋子第一个跑了出来，看到大壮被吓得不轻，心疼地低声说： “爹说了没有事儿，你还怕啥呀！”大壮手指那个穿着寿衣闭目沉睡的模特儿结结巴巴地问：“这，这
公园有多宽ppt 北师大版
（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？ （2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？ （3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？
估算一个无理数的大小
探求无理数估算结果的合理性
学会估算一个无理数的大致范围 用估算来解决实际问题和数学问题
作业巩固：习题2.6 1，2，3，6.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
用估算来解决实际问题 公园宽
200000 ?
（1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？
(大约440米或450米,其实440米与450米之间的值都可以)
（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积 是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小 于1米）? (15米与16米之间的值均可)
用估算来解决实际问题 画能挂上去吗？ 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距 离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定。现 有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时， （1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）? （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9 米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
估算一个无理数的大小
探求无理数估算结果的合理性
学会估算一个无理数的大致范围 用估算来解决实际问题和数学问题
作业巩固：习题2.6 1，2，3，6.
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用估算来解决实际问题 公园宽
200000 ?
（1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？
(大约440米或450米,其实440米与450米之间的值都可以)
（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积 是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小 于1米）? (15米与16米之间的值均可)
用估算来解决实际问题 画能挂上去吗？ 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距 离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定。现 有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时， （1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）? （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9 米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
《公园有多宽》实数PPT课件2
22 你认为小明的想法正确吗？
用估算来解决实际问题
公园宽 200000 ? （1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？
(大约440米或450米,其实440米与450米之间的值都可以)
（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积 是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小 于1米）?
(15米与16米之间的值均可)
少？
解：当t=-43时，T=-43+273=230（K）
230K、246K 、273K、291K （2）给定任一个大于-273 ℃的摄氏温度t值，相应的热力
学温度T确定吗？有几个T值和它对应？
唯一一个T值
上面的三个问题中，有什么共同特点？ ①时间 t 、相应的高度 h ； ②层数n、物体总数y； ③摄氏温度t 、热力学温度T.
自变量t的取值范围：_t≥_-_2_7_3______.
例2 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么 油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km） 的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式叫子做.函数的关系式 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
（1） 3 1，1 ; （2） 15 ，3.85 22
解：（1） 3 2 , 3 11, 3 1 1 ； 22
（2）3.852 14.8225 , 15 3.85 ,
15 3.85 .
3. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 .如
果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体， 这个容器大约有多高（误差小于1米）? 解：设圆柱的高为x，那么它的底面半径为0.5x,则:
0.1x表示的意义是 什么？
（2）指出自变量x的取值范围； (2) 由x≥0及50－0.1x ≥0
用估算来解决实际问题
公园宽 200000 ? （1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？
(大约440米或450米,其实440米与450米之间的值都可以)
（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积 是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小 于1米）?
(15米与16米之间的值均可)
少？
解：当t=-43时，T=-43+273=230（K）
230K、246K 、273K、291K （2）给定任一个大于-273 ℃的摄氏温度t值，相应的热力
学温度T确定吗？有几个T值和它对应？
唯一一个T值
上面的三个问题中，有什么共同特点？ ①时间 t 、相应的高度 h ； ②层数n、物体总数y； ③摄氏温度t 、热力学温度T.
自变量t的取值范围：_t≥_-_2_7_3______.
例2 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么 油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km） 的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式叫子做.函数的关系式 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
（1） 3 1，1 ; （2） 15 ，3.85 22
解：（1） 3 2 , 3 11, 3 1 1 ； 22
（2）3.852 14.8225 , 15 3.85 ,
15 3.85 .
3. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 .如
果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体， 这个容器大约有多高（误差小于1米）? 解：设圆柱的高为x，那么它的底面半径为0.5x,则:
0.1x表示的意义是 什么？
（2）指出自变量x的取值范围； (2) 由x≥0及50－0.1x ≥0
《公园有多宽》实数PPT课件
议一议
（1）下列计算结果正确吗？你 是怎样判断的？与同伴交流。 2536 ≈ 60.4 0.43 ≈ 0.0663Biblioteka 900≈96
3
(2) 你能估算 900 的大小吗？
1 估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采 用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据 问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近 似值。
3 1 与 2 5 1 与 2
1 2 5 8
（3）
15
与 3.85
（1 ） （2 ）
13.6 （误差小于0.1）
3
800 （误差小于1）
2.通过估算，比较 6 与2.5的大小
3.下列结果正确吗？说说你的理由：
（1）
8955 ≈ 9.5
3
（2）
12345 ≈ 231
4. 一个人每天平均要 饮用大约 0.0015 米 3的各种液体，按70 岁计算，他所饮用 的液体总量大约为 40米3。如果用一圆 柱形的容器（底面 直径等于高）来装 这些液体，这个容 器大约有多高？ （误差小于1米）
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120、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。 121、成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践。 122、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。 123、活在当下，别在怀念过去或者憧憬未来中浪费掉你现在的生活。 124、不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。 125、出路出路，走出去了，总是会有路的。困难苦难，困在家里就是难。 126、生命不是要超越别人，而是要超越自己。 127、长得漂亮是优势，活得漂亮是本事。 128、如果要飞得高，就该把地平线忘掉。 129、你不要一直不满他人，你应该一直检讨自己才对。 130、生活是一面镜子。你对它笑，它就对你笑；你对它哭，它也对你哭。 131、要改变命运，首先改变自己。 132、人生就像一个动物园，当你以为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！ 133、把事情办好的秘密就是行动。成功之路就是有条理思考之后的行动！行动！行动！ 134、人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花。 135、没有播种，何来收获；没有辛苦，何来成功；没有磨难，何来荣耀；没有挫折，何来辉煌。——佩恩 136、上天完全是为了坚强你的意志，才在道路上设下重重的障碍。 137、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 ——罗曼· 罗兰 138、你硬要把单纯的事情看得很严重，那样子你会很痛苦。 139、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。——梭罗 140、就算全世界都否定我，还有我自己相信我。 141、人的缺点就像花园里的杂草，如果不及时清理，很快就会占领整座花园。 142、目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。 143、在必要时候需要弯一弯，转一转，因为太坚强容易折断，我们需要更多的柔软，才能战胜挫折。 144、即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。 145、笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。 146、什么是天才！我想，天才就是勤奋的结果。——郭沫若 147、还能冲动，表示你还对生活有激情，总是冲动，表示你还不懂生活。 148、现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 149、世上只有想不通的人，没有走不通的路。 150、觉得自己做得到和做不到，其实只在一念之间。 151、人的一生就像一篇文章，只有经过多次精心修改，才能不断完善。摘自：读书名言 152、自以为拥有财富的人，其实是被财富所拥有。 153、一个懒惰的少年将来就是一褴褛的老人。 154、坚持最难，但成果也最大。 155、再多一点努力，就多一点成功。 156、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。 157、活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，我发现有人却没有脚。 158、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 159、机不可失，时不再来。 160、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 161、环境永远不会十全十美，消极的人受环境控制，积极的人却控制环境。 162、学的到东西的事情是锻炼，学不到的是磨练。 163、命运就像自己的掌纹，虽然弯弯曲曲，却永远掌握在自己手中。 164、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 165、成大事不在于力量多少，而在能坚持多久。 166、只要路是对的，就不怕路远。 167、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 168、你能做到的，比想像的更多。 169、天道酬勤。也许你付出了不一定得到回报，但不付出一定得不到回报。 170、成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。 171、在生活中，我跌倒过。我在嘲笑声中站起来，虽然衣服脏了，但那是暂时的，它可以洗净。 172、放弃谁都可以，千万不要放弃自己！ 173、尝试去把别人拍过来的砖砌成结实的地基，生活就不会那么辛苦了。 174、如果我们都去做自己能力做得到的事，我们会让自己大吃一惊。 175、每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 176、上帝从不抱怨人们的愚昧，人们却抱怨上帝的不公平。 177、没有所谓幸运或厄运，每件事情有因必有果。
《公园有多宽》实数PPT课件2 (共15张PPT)
解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时 梯子底端离墙恰好为梯子长度的1/3 ，根 据勾股定理 ：
1 2 x 6 6 , 3 2 x 32 ,
2
2
x 32 ,
即
x 36 ; 5 x 6 , 25 2 5 . 6 x 5 . 7 , 31 . 36 x 32 . 49 ;
北师大版八年级数学上册
第二章
实数
公园有多宽
某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环 保为主题的公园 . 已知这块地的长是宽的两倍， 它的面积为400000米2.
(1)公园的宽有1000米吗？ (没有) (2)此时公园的宽是多少？长是多少?
400000米2
解:设公园的宽为 x 米,则它的长为 2 x 米,
节内容的感想. （1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？ （2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？ （3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？
估算一个无理数的大小
探求无理数估算结果的合理性
学会估算一个无理数的大致范围 用估算来解决实际问题和数学问题
作业巩固：习题2.6 1，2，3，6.
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
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( 2536 ) 2 2536
精确计算
60.42 3648.16
2356 60.4
新知探究
Ⅳ、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？
(1)
0.43 0.066;
0.43 0.36
(2)
3
3
900 96;
0.36 0.6 0.43 0.066
900 3 1000 3 1000 10
15与3.85；
问题解决
5 1 1 例2、通过估算，比较 与 的大小。 2 2
解： ( 5 ) 2 5, 22 4
52
5 1 1
5 1 1 2 2
巩固练习 4、通过估算，比较下列各组数的大小：
(1)
3 1 1 与 ； 2 2 5 1 5 与 . 2 8
(2)根据所要求的误差确定小数部分。
问题解决
例1、按要求估算下列无理数：
(1)
15.8 (误差小于0.1)； 2) (
3
1200 (误差小于 ). 1
103 1200 113
10 3 1200 11
解：1) ( 15.8 ) 2 15.8 ( 3.92 15.8 42
新知探究
Ⅰ、怎样估算无理数 12.5 (误差小于0.1)？
( 12.5 ) 12.5
2
夹 逼 法
3 12.5 4 3 12.5 4
2
2
12.5的整数部分是 3 2 2 3.5 12.5 3.6 3.5 12.5 3.6
所以 12.5的估算值是3.5或3.6
新知探究
Ⅲ、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？
(1)
0.43 0.066;
( 0.43 ) 2 0.43
(2)
3
900 96;
3
(3 900 )3 900
0.066 0.004356
2
96 884736
3
0.43 0.066
900 96
(3)
2536 60.4.
问题情景 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以 环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 倍，它的面积为400 000米2。 (3)该公园中心有一个圆形花园，它的面积是800 米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)
πr2=800
r2≈254.8 r= 254.8
254.8 大约是多少呢？
r S=800
(2)
问题解决 例2、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子 1 的底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子 3 比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳 定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？
1 解： 设梯子高x米，则底端离墙 6 3 1 2 2 2 x ( 6) 6 3 2 x 32 5.62 31.36 32
北师大版八年级(上)
2.4 公园有多宽
问题情景 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以 环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 倍，它的面积为400 000米2。 (1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？ 2000×1000=2000000 >400000 公园的宽没有1 000米
2000 S=400000
32 5.6 答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米 高的墙头。
巩固练习
5、小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8米高的 墙头上，他请爸爸帮他取，爸爸搬来梯子，将梯 子稳定摆放(梯子底端离墙的距离约为梯子长度 1 的 )，此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小
3
明梯子的长度有没有5米？你能帮小明一起算算吗？
(2)根据所要求的误差确定小数部分。
3
900 96
(3)
2536 60.4.
60.4 60
60 2 3600
2356 60.4
估算的方法
巩固理由。
(1) (2)
8955 9.5; 12345 231.
巩固练习 3、通过估算，比较下列各组数的大小：
(1)
(2)
6与2.5；
新知探究
Ⅱ、怎样估算无理数 3 2000 (误差小于1)？ 夹 逼 法
3
( 2000 ) 2000
3 3
12 2000 13 3 12 2000 13
3 3
所以 2000的估算值是 或13 12
新知归纳
估算无理数大小的方法： (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的 整数部分；
3.9 15.8 4
(2) (3 1200 )3 1200
15.8的估算值是3.9或4 3 1200的估算值是 或11 10
巩固练习
1、估计下列数的大小：
(1) (2)
3
13.6 (误差小于0.1)； 800 (误差小于 ). 1
(1) (2)
3
15.8的估算值是3.6或3.7 1200的估算值是9或10
1000
问题情景 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以 环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 倍，它的面积为400 000米2。 (2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？ x×2x=400000 2x2=400000
x2=200000 x= 200000 2x
x
S=400000
200000 大约是多少呢？
巩固练习
6、一个人平均每天要饮用大约0.0015米3的各种 液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为 40米3。如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高) 来装这些液体，这个容器大约有多高？(误差小于 1米)
课堂小结
1、估算无理数大小的方法： (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的 整数部分；
精确计算
60.42 3648.16
2356 60.4
新知探究
Ⅳ、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？
(1)
0.43 0.066;
0.43 0.36
(2)
3
3
900 96;
0.36 0.6 0.43 0.066
900 3 1000 3 1000 10
15与3.85；
问题解决
5 1 1 例2、通过估算，比较 与 的大小。 2 2
解： ( 5 ) 2 5, 22 4
52
5 1 1
5 1 1 2 2
巩固练习 4、通过估算，比较下列各组数的大小：
(1)
3 1 1 与 ； 2 2 5 1 5 与 . 2 8
(2)根据所要求的误差确定小数部分。
问题解决
例1、按要求估算下列无理数：
(1)
15.8 (误差小于0.1)； 2) (
3
1200 (误差小于 ). 1
103 1200 113
10 3 1200 11
解：1) ( 15.8 ) 2 15.8 ( 3.92 15.8 42
新知探究
Ⅰ、怎样估算无理数 12.5 (误差小于0.1)？
( 12.5 ) 12.5
2
夹 逼 法
3 12.5 4 3 12.5 4
2
2
12.5的整数部分是 3 2 2 3.5 12.5 3.6 3.5 12.5 3.6
所以 12.5的估算值是3.5或3.6
新知探究
Ⅲ、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？
(1)
0.43 0.066;
( 0.43 ) 2 0.43
(2)
3
900 96;
3
(3 900 )3 900
0.066 0.004356
2
96 884736
3
0.43 0.066
900 96
(3)
2536 60.4.
问题情景 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以 环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 倍，它的面积为400 000米2。 (3)该公园中心有一个圆形花园，它的面积是800 米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)
πr2=800
r2≈254.8 r= 254.8
254.8 大约是多少呢？
r S=800
(2)
问题解决 例2、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子 1 的底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子 3 比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳 定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？
1 解： 设梯子高x米，则底端离墙 6 3 1 2 2 2 x ( 6) 6 3 2 x 32 5.62 31.36 32
北师大版八年级(上)
2.4 公园有多宽
问题情景 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以 环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 倍，它的面积为400 000米2。 (1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？ 2000×1000=2000000 >400000 公园的宽没有1 000米
2000 S=400000
32 5.6 答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米 高的墙头。
巩固练习
5、小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8米高的 墙头上，他请爸爸帮他取，爸爸搬来梯子，将梯 子稳定摆放(梯子底端离墙的距离约为梯子长度 1 的 )，此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小
3
明梯子的长度有没有5米？你能帮小明一起算算吗？
(2)根据所要求的误差确定小数部分。
3
900 96
(3)
2536 60.4.
60.4 60
60 2 3600
2356 60.4
估算的方法
巩固理由。
(1) (2)
8955 9.5; 12345 231.
巩固练习 3、通过估算，比较下列各组数的大小：
(1)
(2)
6与2.5；
新知探究
Ⅱ、怎样估算无理数 3 2000 (误差小于1)？ 夹 逼 法
3
( 2000 ) 2000
3 3
12 2000 13 3 12 2000 13
3 3
所以 2000的估算值是 或13 12
新知归纳
估算无理数大小的方法： (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的 整数部分；
3.9 15.8 4
(2) (3 1200 )3 1200
15.8的估算值是3.9或4 3 1200的估算值是 或11 10
巩固练习
1、估计下列数的大小：
(1) (2)
3
13.6 (误差小于0.1)； 800 (误差小于 ). 1
(1) (2)
3
15.8的估算值是3.6或3.7 1200的估算值是9或10
1000
问题情景 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以 环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 倍，它的面积为400 000米2。 (2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？ x×2x=400000 2x2=400000
x2=200000 x= 200000 2x
x
S=400000
200000 大约是多少呢？
巩固练习
6、一个人平均每天要饮用大约0.0015米3的各种 液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为 40米3。如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高) 来装这些液体，这个容器大约有多高？(误差小于 1米)
课堂小结
1、估算无理数大小的方法： (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的 整数部分；