算术表达式的求解-数据结构课程设计报告

《数据结构》
课程设计报告书
题目：算术表达式的求解
系别：计算机科学与应用
目录
一、需求分析 (3)
1、设计要求： (3)
2、设计构想： (3)
二、概要设计 (4)
1、本程序包含的模块： (4)
三、详细设计 (4)
1、定义栈结构 (5)
2、栈的基本操作 (5)
(1)初始化栈 (5)
(2)入栈 (5)
(3)出栈 (6)
(4)取栈顶元素 (6)
(5)运算模块 (6)
3、判断运算符的优先级 (7)
4、运算函数 (8)
(1) 基础运算函数： (8)
(2)运算函数 (9)
(3)主程序模块 (12)
四、调试分析 (12)
1、测试结果 (12)
2、程序时间复杂度为O（n）； (13)
3、设计中出现的问题： (13)
4、算法改进： (14)
五、课程设计总结 (15)
课程设计报告
一、需求分析
1、设计要求：
给定一个算术表达式，通过程序求出最后的结果
1>、从键盘输入要求解的算术表达式；
2>、采用栈结构进行算术表达式的求解过程；
3>、能够判断算术表达式正确与否；
4>、对于错误表达式给出提示；
5>、对于正确的表达式给出最后的结果；
2、设计构想：
为了实现算符优先算法使用两个工作栈，一个称作OPTR，以寄存运算符；另一个称作OPND，用以寄存操作数或运算结果。

在操作数和操作符入栈前，通过一个函数来判别，输入的是操作数还是操作符，操作数入OPND，操作符入OPTR。

在输入表达式的最后输入‘#’，设定‘#’的优先级最低，代表表达式输入结束。

在表达式输入过程中，遇操作数则直接入栈，遇到运算符则与栈顶运算符比较优先级,若当前运算符优先级高，则当前运算符入栈,扫描下一符号;否则栈顶运算符出栈,两操作数出栈,进行运算,所得结果入数栈,重新比较当前运算符与新栈顶运算符。

如此重复直到栈顶运算符与当前符号均为‘#’，运算结束。

二、概要设计
1、本程序包含的模块：
（1）栈模块——实现栈抽象数据类型
（2）运算模块——实现数据表达式的运算（3）主程序模块
三、详细设计
（1）栈模块
1、定义栈结构
struct Sqstack
{
int *top;//栈顶元素
int *base; //栈底元素
int stacksize;//栈的大小
};
2、栈的基本操作
(1)初始化栈
int initstack(struct Sqstack &s)
{
s.base=(int *)malloc(stack_size*sizeof(int));
if(!s.base)
return OVERFLOW;
s.top=s.base;
s.stacksize=stack_size;
return OK;
}
(2)入栈
int push(struct Sqstack &s,int e)
{
if(s.top-s.base>=s.stacksize)
{
s.base=(int*)realloc(s.base,(s.stacksize+stack_increasement)*sizeof(int));
if(!(s.base))
return OVERFLOW;
s.top=s.base+s.stacksize;
s.stacksize+=stack_increasement;
}
* s.top++=e;
return OK;
}
(3)出栈
int pop(struct Sqstack &s)
{
int e;
if(s.top==s.base)
return ERROR;
e=*--s.top;
return e;
}
(4)取栈顶元素
int gettop(struct Sqstack &s)
{
int e;
if(s.top==s.base)
return ERROR;
e=*(s.top-1);
return e;
}
(5)运算模块
1、判断输入字符c是否为操作符：若是，则返回1；否则，返回0
int In(int c)
{
char p[10]="+-*/()#^";
int i=0;
while(p[i]!='\0')
{
if(p[i]==c)
return 1;
i++;
}
return 0;
}
3、判断运算符的优先级
char precede(char top,char c)
//该函数为判断当前运算符与前一个运算符的优先级，前一个运算符高于或等于当前运算符的优先级则返回'>'，前一个运算符小于当前运算符的优先级则返'<'，当前一个运算符为'（'当前运算符为'）'时返回'='，用于去除表达式的括号。

{
char result;
switch(c)
{
case '#': result='>'; break;
case '+':
case '-':
if(top=='#'||top=='(')
result='<';
else
result='>'; break;
case '*':
case '/':
if(top=='*'||top=='/'||top=='^')
result='>';
else
result='<'; break;
case '%':
if(top=='%'||top=='/'||top=='^'||top=='*')
result='>';
else
result='<';break;
case ')':
if(top=='(')
result='=';
else
result='>'; break;
case '(': result='<'; break;
case '^': result='<'; break;
default: printf("操作符输入错误！\n");
}
return result;
}
4、运算函数
(1) 基础运算函数：
实现相应的加、减、乘、除、乘方及带小括号的基本数学运算并返回结果，其中a，b为两个操作数，theta为操作符
int operate(int a,char theta,int b)
{
int result;
switch(theta)
{
case '+': result=a+b; break;
case '-': result=a-b; break;
case '*': result=a*b; break;
case '/':
if(b==0)
{
printf("\n\n输入错误!分母不能为0!\n");
result=0;
}
else
result=a/b;break;
case '%':
if(b==0||b==NULL)
{
printf("\n\n输入错误!\n");
return 0;break;
}
else
result=a%b;break;
case '^': result=(int)pow((double)a,(double)b); break;
default: printf("操作符输入错误！\n");
}
return result;
}
(2)运算函数
int evaluate(struct Sqstack opnd,struct Sqstack optr)
//该函数为求表达式的值的整个操作过程，通过调用相应的函数实现遇到运算符则与栈顶运算符比较优先级,
//若当前运算符优先级高(前面的运算还不应执行)则当前运算符入栈,扫描下一符号;否则栈顶运算符出栈,同时两操作数出栈,进行运算,所得结果入数栈, //重新比较当前运算符(注意当前运算符未变)与新栈顶运算符。

如此重复直到栈顶运算符与当前符号均为'#'，运算结束。

//若操作数为个位数，则直接将输入的字符减48后入栈，若为多位数，则通过flag来实现。

若输入字符c为操作数且flag=1(即操作数为多位数)，则将操作数栈的栈顶元素出栈后乘以10，然后加上，（c-48）然后将二者的和入操作数栈。

{
int a,b,c,theta,e;
initstack(optr);
push(optr,'#');
initstack(opnd);
c=getchar();
int flag=0;
//当输入操作数时flag=1；当输入操作符时flag=0；
//当前输入为操作数且flag=1时，将操作数栈的栈顶元素出栈，然后将其和当前输入转换成相应的int类型
while(c!='#'||gettop(optr)!='#')
{
if(!In(c)) //c若为操作数则入opnd栈
{
if(flag==1)
{
e=pop(opnd); // 取栈顶元素
push(opnd,(e*10+(c-48)));
//将输入数在转化为int型，并将上次输入数*10并与当前操作数相加，将结果如操作数栈
}
else
push(opnd,c-48);
flag=1;
c=getchar();
}
else
{
flag=0;
//当前字符为操作符，则入操作符栈，并将flag置为0
switch(precede(gettop(optr),c))
// 判断当前操作数与操作符栈中的栈顶元素的优先级
{
case '<': push(optr,c); c=getchar(); break;
// 若当前操作符的优先级高于操作符栈的栈顶元素，则将当前操作符入操作符栈
case '=': e=pop(optr); c=getchar(); break;
// 若当前操作符与操作符栈的栈顶元素构成匹配的括号，则//将操作符栈顶元素出栈
case '>': theta=pop(optr); b=pop(opnd); a=pop(opnd); push(opnd,operate(a,theta,b)); break;
// 若当前操作符的优先级低于操作符栈的栈顶元素，则将操作符栈栈顶元素出栈，并将操作数栈的栈顶两个元素出栈，计算两个元素间以操作符栈栈顶元素为运算符的数学运算
}//switch
}//if
}//while
return pop(opnd);
}
(3)主程序模块
1、main函数
void main(int argc,char *argv[])
{
struct Sqstack opnd; //操作数栈
struct Sqstack optr;//操作符栈
initstack(opnd);
initstack(optr);
int result;
printf("**************************************************\n");
printf("算术运算式的求解");
printf("\n************************************************\n");
printf("\n请输入算术运算表达式(以'#'结尾):\n");
printf("\n");
result=evaluate(opnd,optr);
printf("\n************************************************\n");
printf("\n\n运算的结果是 :\n \n%d\n",result);
printf("\n************************************************\n");
}
四、调试分析
1、测试结果
1> 测试数据：6+9-8/2#
测试结果：
2> 测试数据：6+9-8/2#
测试结果：
3> 测试数据： 1/0#
测试结果：
2、程序时间复杂度为O（n）；
3、设计中出现的问题：
在开始的设计中没有注意除数不能为0 ，后来加入
if(b==0)
{
printf("分母为0,the result is error\n");
result=0;
}
else
result=a/b;break;来判断除数是否为0
4、算法改进：
1>输入的操作数和操作码由于是字符串类型的，在原设计中实现的操作都是对个位数实现的，实用性不大，故在后来的设计中，通过一个标志flag实现了标志操作数的连续输入的判别，继而实现了多位数的表达式运算
2>开始只实现了加、减、乘、除及带小括号的数学运算，考虑到实用性，在后来的设计中引入pow函数，实现了乘方的运算，调整结果如下：
3>最初设计的运行界面过于单调，不够友好，改进时加入一些*调整
调整结果如下：
五、课程设计总结
在这两周的课程设计中出现很多问题，在不断解决问题的过程中也有了不少的收获。

通过再一次复习并更深入的了解了数据结构及C语言之中的相关知识，通过《算术运算式的求解》这一题目，形象深入的理解了栈结构及原理。

同时，通过每一次的编译运行不断改进完善题目，并通过这一个不断改进的过程，完善自己的思想，增强了自己全面分析问题的能力。

当然，这一次的课程设计我做的还不是足够的好，还有很多的不足之处，缺少经验和实践，但是，我相信，在今后的学习中我会更加注重这方面的培养，加倍努力，珍惜机会，将所学的东西更好的应用到以后的实践中。