2020-2021学年高一数学人教A版必修四练习：模块质量评估试题 Word版含解析

模块质量评估

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知α是第二象限角，sin α＝513，则cos α＝( )

A ．－1213

B ．－513

C.513

D.1213

解析： ∵α为第二象限角，∴cos α＝－1－sin 2α＝－1213.

答案： A

2．已知扇形的周长为8 cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为( )

A ．4 cm 2

B ．6 cm 2

C ．8 cm 2

D ．16 cm 2

解析： 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2r ＋l ＝8，l ＝2r .解得⎩⎪⎨⎪⎧r ＝2，

l ＝4.

所以S ＝12lr ＝4(cm 2)．

答案： A

3．已知sin(π＋α)＝45，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是( )

A ．－35 B.35

C ．±35 D.45

解析： 由已知sin α＝－45，而α为第四象限角，

所以cos α＝ 1－⎝⎛⎭⎫－4

52

＝3

5，

所以cos(α－2π)＝cos α＝3

5.

答案： B

4．已知α是锐角，a ＝⎝⎛⎭⎫3

4，sin α，b ＝⎝⎛⎭⎫cos α，1

3，且a ∥b ，则α为(

) A ．15° B ．45°

C ．75°

D ．15°或75°

解析： ∵a ∥b ，∴sin α·cos α＝34×1

3，