七年级数学下册第一章《整式的运算》单元综合测试1 (2012新版)北师大版

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【新】北师大版七年级数学第二学期第一章整式的运算检测卷(含答案)

度北师大版七年级数学第二学期第一章整式的运算检测卷一、选择题1．下列计算正确的是 ( ) A ．3x －2x ＝1 B ．3x+2x=5x 2 C ．3x·2x=6x D ．3x －2x=x 2．如图，阴影部分的面积是（）A ．xy 27B ．xy 29C ．xy 4D ．xy 23．下列计算中正确的是（）A ．2x+3y=5xyB ．x·x 4=x 4C ．x 8÷x 2=x 4D ．（x 2y ）3=x 6y 3 4．在下列的计算中正确的是（） A ．2x ＋3y ＝5xy ；B ．（a ＋2）（a －2）＝a 2＋4；C ．a 2•ab ＝a 3b ；D ．（x －3）2＝x 2＋6x ＋95．下列运算中结果正确的是（）A ．633·x x x =；B ．422523x x x =+；C ．532)(x x =； D ．222()x y x y +=+. 6．下列说法中正确的是（）． A ．2t不是整式； B ． y x 33-的次数是4； C ．ab 4与xy 4是同类项； D ．y1是单项式 7．ab 减去22b ab a +-等于 ( )．A ．222b ab a ++；B ．222b ab a +--；C ．222b ab a -+-；D ．222b ab a ++- 8．下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（） A ．a-（b+c ） B ．a-（b-c ） C ．（a-b ）+（-c ） D ．（-c ）-（b-a ）9．已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（）第2题图图1 图2(第10题图)A ．8B ．±8C ．16D ．±1610．如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证（） A ．a 2+b 2-2ab=(a-b)2 ； B ．a 2+b 2+2ab=(a+b)2 ； C ．2a 2-3ab+b 2=(2a-b)(a-b) ； D ．a 2-b 2=(a+b) (a-b)二、填空题11．（1）计算：32()x x -=· ．（2）计算：322(3)a a -÷= ．12．单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ； 13．若244(2)()x x x x n ++=++，则_______n =14．当2y –x=5时，()()6023252-+---y x y x = ；15．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝． 16．若4x 2＋kx ＋25＝(2x －5)2，那么k 的值是 17．计算：1232-124×122=______ ___．18．将多项式42+x 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：，， .19．一个多项式加上-3+x-2x 2 得到x 2-1，那么这个多项式为；20．若1003x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是．三、解答题21．计算：22()()a b a ab b +-+；22．已知2x －3=0，求代数式x (x 2－x )＋x 2(5－x )－9的值．23．计算：()()x y x y -+-2（x-y ）24．（1）先化简，再求值：(a –b)2+b(a –b)，其中a=2，b=–1/2（2）先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13x =-25．李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= -0.28时，求332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b= -0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？26．按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：输入n 3 21—2 —3 …输出答案1111…(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．27．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b ）n （其中n 为正整数）•展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b ）4的展开式中所缺的系数．（a+b ）1=a+b ；（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3；（a+b ）4=a 4+_____a 3b+_____a 2b 2+______ab 3+b 428．阅读下列题目的解题过程：已知a 、b 、c 为ABC △的三边，且满足a cbc a b 222244-=-，试判断ABC △的形状．解：222244(A)a c b c a b -=-Q2222222222()()()(B)(C)ABC c a b a b a b c a b ∴-=+-∴=+∴是直角三角形△问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）错误的原因为：；（3）本题正确的结论为：参考答案一、1、D ；2、A ；3、D ；4、C ；5、A ；6、B ；7、C ；8、B ；9、D ；10、D 二、11．（1）-x 5；（2）9a 4；12．3；13．2；14．50；15．9；16．-20；17．1；18．4x,-4x,-4；19．233x x -+； 20．2006；三、21．a 3+b 3；22．0；23．原式=2222(2)()x xy y x y -+--= 22222x xy y x y -+-+ =222y xy -； 24．（1）(a-b)(a-b+b)=a(a-b)，原式=1；25．原式=332(7310)(66)(33)0a a b a b +-+-++-=，合并得结果为0，与a 、b 的取值无关，所以小明说的有道理．26．解：代数式为：2()n n n n +?，化简结果为：1 27．4；6；4；28.(1) C ；(2)没有考虑220a b -=；(3)ABC ∆是直角三角形或等腰三角形。

北师大版数学七年级下第一章《整式的运算》单元检测(1)

初中数学试卷第一章评价试题（一）（时间：45分钟满分：100分）一、填空题(每题3分，共36分)1.是_____次三项式，单项式的系数是____，次数是____．2.计算．3.2a2+a2=_____，2a2·a2=_____．4.2(a2)6-(a3)4=_____，b2m·b2m+1=_______．5.50×4-2=____，105÷10-1×100=_____．6.704×696=_____，972=_____．7.．8.(x-2)(x+3)-(x-1)x=______．9.(2x-3y)(3y+2x)=______ ．10.(x-3)2-(x+2)(x-2)=_______ ．11.已知a m=2，a n=3，则a2n-m=______．12.若(x-3)2+(3y+1)2=0，则x2000·y2001=_____．二、选择题(每题3分，共15分)1.计算(-a)2·(a2)3·(-a)3的结果，正确的是（）A.a13B.-a12C.-a11D.-a102.利用乘法公式计算正确的是（）A.(2x-3)2=4x2+12x-9B.(4x+1)2=16x2+8x+1C.(a+b)(a+b)=a2+b2D.(2m+3)(2m-3)=4m2-33.若(x-a)(x+b)=x2+Mx+N，则M、N分别为（）A.M=b-a，N=-abB.M=b-a，N=abC.M=a-b，N=-abD.M=a+b，N=-ab4.下列算式中，正确的是（）A.(0.0001)0=(9999)0B.C.(x2y3)5÷(xy2)10=xy5D.3.14×10-3=0.0003145.已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是（）A.0B.2C.4D.6三、计算题(每题5分，共30分)1.7(m3+m2-m-1)-3(m3+m) ．2.2a5·(-a)2-(-a2)3·(-7a) ．3.．4.(x-3)(x+3)(x2-9) ．5.(2a-5b-3c)(2a+5b+3c) ．6.[(x+y)2-(x-y)2-4x2y2]÷(2xy) ．四、先化简，再求值（7分）x(x+2y)-(x+1)2+2x，其中，y=-25．五、已知一个梯形上底长acm，下底长bcm，高为ccm．若将它的上底减少到原来的一半，下底增加到原来的2倍，高增加3cm，则梯形的面积增加多少？(12分)参考答案（1）一、1.三，，6 2. 3.3a2，2a44.a12，b4m+15.，1066.489984，94097. 8.2x-6 9.4x2-9y210.-6x+13 11.12.二、1.C 2.B 3.A 4.A 5.C三、1.4m3+7m2-10m-7 2.-5a7 3.04.x4-18x2+815.4a2-25b2-9c2-30bc6.2-2xy四、2xy-1 -3五、梯形原面积，新梯形面积．．。

北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案1-3套

20． _________
．
三、解答题（共 8 小题，满分 60 分） 21．（10 分）计算．（1）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2；
来源：/tiku/
（2）
；
（3）﹣2100×0.5100×（﹣1）2013÷（﹣1）﹣5；（4）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2﹣6x]÷6x；（5）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．
(1)求剩下钢板的面积； (2)若当 x＝4，y＝2 时，剩下钢板的面积是多少？(π取 3.14)
21．在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除 0 以外的数，然后按以下顺序计算：(1)把这个数加上 2 后平方； (2)然后再减去 4；(3)再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？
7．计算 x2－(x－5)(x＋1)的结果，正确的是( )．
A．4x＋5 B．x2－4x－5
C．－4x－5 D．x2－4x＋5
8．已知 x＋y＝7，xy＝－8，下列各式计算结果正确的是( )．
A．(x－y)2＝91 B．x2＋y2＝65 C．x2＋y2＝511 D．(x－y)2＝567
9．下列各式的计算中不正确的个数是( )． ①100÷10－1＝10 ②10－4×(2×7)0＝1 000 ③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8 ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1
14．0.000 314 15．－3 点拨：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有
2 哪一项时，应让这一项的系数为 0，同时要注意各项符号的处理．

北师大版数学七年级下册《整式的运算》单元测试卷及答案

第一章整式及其运算单元测试一、选择题：（每题3分，共36分）1．下列计算正确的是 ( )347.235A x x x ⋅= 3331243.x x x B =⋅ 336.235C x x x += 325.428D x x x ⋅=2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23(+--⋅x x A ))((a b b a B +---⋅ (32)(23C x x ⋅-+- )32)(23(-+⋅x xD 3．下列各式正确的是 ( )222)(b a b a A +=+⋅ 2(6)(6)6B x x x ⋅+-=-22)()(x y y x C -=-⋅⋅ 42)2(22++=+⋅x x x D4．下列计算正确的是 ( )1052.(10)(5)2A a a a ÷= 2321.n n n B x x x +-+÷=2()()C a b b a a b ⋅-÷-=- 43331.(5)(10)2D a b c a b ac -÷=- )45)(45.(52222y x y x +--运算的结果是 ( )441625.y x A -- 4224164025.y y x x B -+-⋅44.2516C x y - 4224164025.y y x x D +-6．下列计算正确的是 ( );:4)2(:6)3(;872222221055y y y b a b a q p pq x x x =⋅-=-==+④③②①6322242:();b b b p q p q ÷=-=-⑤⑥A. ①②④B.②③⑤C.③④D.④⑥7．运算结果是 42221b a ab +-的是 ( )22.(1)A ab -+ 22)1.(ab B +222.(1)C a b -+ 222.)1.(b a D --8．若)1)(2(-+-x a x 中不含x 的一次项，则 ( )1.=a A 1.-=a B .2C a =-2.=a D9．若,2,32==x x b a 则232)()(x x b a -的值为 ( )A. 0B. 1C. 3D. 510.长方形一边长为,2b a +另一边比它小a b -则长方形面积为 ( )222.b ab a A -+ ab a B +22.2244.b ab a C ++ 22.252D a ab b ++11.下列多项式的积，计算结果为3372234+--+x x x x 的是 ( ))3)(12)(1(2++-⋅x x x A )1)(12)(3(2++-⋅x x x B2(1)(21)(3)C x x x ⋅+-- )3)(1)(12(2---⋅x x x D12．若2449x mx -+是一个完全平方式，则聊的值为 ( ).14 .14 .28 .28A B C D ±± 二、填空题：（每空2分，共46分）23.132y x -的系数是，次数是． 14．若2512m x y --与122+n xy 是同类项，则_______ m n +=⋅ 23522315()()()_______;()()()_____b b b x x x ⋅---=---=⋅23232316.(2)_____.(2)(4)_____xy a b a b -=÷-=⋅2217(2)(2)______;(35)(_______)259.a b a b x y y x ⋅---=+=-221218(2)______,()_______.43x y a b ⋅-=--= 19．计算：4026911162()()_______(710)(410)________33--⨯⨯---=⋅⨯⨯=⋅ 220082009120.200920082010_______;(3)()_______3-⨯=-⨯-=⋅ 2221(32)(32)(94)________(1)(1)________.a b a b a b m n m n ⋅+-+=⋅----=22.已知：3m 2,5,_________m n n a a a +===⋅则23.若,2632-=--x x 则2266_______.x x -+=24.若,0323=--y x 则84_______.x y ÷=25.若,51=-x x 则21()________x x+=⋅ 26．已知：,0136422=++-+y x y x 则_______x y +=⋅27.若x ，y 为正整数，且,3222=⋅y x 则x ，y 的值共有对．三、解答题：（共68分）28．计算：（每小题4分，共40分）;)()1(33a a a s ÷-⋅23235223(2)2()2.(2)x x x x x x -⋅-⋅+(3)(2)(3);a a +-);12(6)2)(4(23-+-x x x x2(5)()(2)(2);x y x x +-+-)3)(3()23)(32)(6(x y y x x y y x +---+2)2(2)4)(2)(7(y x y x y x ++-+.)2()4824)(8(2223223xy y x y x y x -+-+-2211(9)(2)(2)22x y x y -+ 2111(10)(3)(9)(3)242a a a --+ 29．先化简，再求值：（每小题5分，共10分）2(1)(2)(21)5(1)(1)3(1)m m m m m +--+-++其中.1-=m),21(:)](2)())[(2(222y y x y y x y x ---+--+其中.1,21-==y x 30．（5分）解方程：.)2(3223)1)(1(2-+-=--+x x x x x 31．（8分）若,2,52-==-xy y x 求下列各式的值：.)2)(2(;4)1(222y x y x ++32.（5分）菜单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为口元，平方米，比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少50元，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，BC为)5x米，则修建健身房墙壁的总投入(为多少元？（用含口、x的代数式表示）参考答案一、DBCDB DACBD CD二、13.32- ,3 14.5 15.10b ,7x 16.3648,2x y a --17.224,53a b y x -+- 18.222211444,1639x xy y a ab b -+++ 19.168,2.810-⨯ 20. 12008,3-- 21.44228116,21a b n m m --+- 22.4023.14 24.825.29 26.略 27.4三、28.(1)835a a a =-÷=-(2)6282688882().282284x x x x x x x x x =--+=--+=(3)222366a a a a a =+--=--(4)333233228(6126)861262126x x x x x x x x x x x =-+-=--+=-+(5)22222424x xy y x xy y =++-+=++(6)222222943391278y x xy x y xy y x xy =---++=-+(7)222222828836x xy y x xy y x xy =--+++=+(8)32232222(2484)(4)621x y x y x y x y x y =-+-÷=-+-(9)=2222224224111[(2)()](4)1622416x y x y x x y y -=-=-+ (10)=22224211191(9)(9)(9)81444216a a a a a --=-=-+ 29. (1)2222325(1)3(21)96;1m m m m m m m =+---+++=+=-当时;原式=-3(2)=211(42)()84;22xy y y x y -÷-=-+当x=,y=-1时;原式=-8 30.222222321442366924624246692244246 13x=26x=2x x x x x x x x x x x x x x x ---=+-+--=-+-+---+=-++31.22222222(1)(2)444()425,2425817x y x xy y x xy x y xyx y xy x y -=-+∴+=++-==-∴+=-= 222222(2)(2)44417,2(2)1789x y x xy y x y xy x y +=+++==∴+=-= 且32.[3(5)3][3(5)3](50)12303007503(25)(250)()x x a x x a ax a x x a +-⨯⨯++-⨯⨯+=-+-=-+元。

北师大版七年级数学下册-第一章-整式的除法-综合测试题-(含答案)汇编

整式的除法综合测试题(90分 60分钟)一、学科内综合题:(每小题8分,共32分)1.已知812x÷92x÷3x=81,求x的值.2.已知x=32m+2,y=5+9m,请你用含x的代数式表示y.3.化简求值:[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷14xy,其中x=-2, y=15.4.已知:长方体的体积为3a3b5cm3,它的长为abcm,宽为32ab2cm.求:(1)它的高; (2)它的表面积.二、实践应用题:(10分)5.一种被污染的液体每升含有 2.4×1013个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升?(注:15滴=1毫升)三、创新题:(共40分)(一)教材中的变型题(8分)6.(教材第4页练习题2变型)观看燃放烟花时,常常是“先见烟花,后闻响声”, 这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒, 它是声音在空气中传播速度的8.82×105倍.求声音在空气中的传播速度( 结果精确到个位).(二)多解题(每小题8分,共24分)7.计算:-x9÷(-x)3÷x2.8.已知8m=12,4n=6,求26m-2n+1的值.9.已知9m·27m-1÷32m的值为27,求m的值.(三)多变题(8分)10.已知x3=64,求x的值.(1)一变:已知x6=64,求x的值.(2)二变:已知13x4-27=0,求x的值.四、中考题:(每小题2分,共8分)11.化简:a5b÷a3=___________.12计算:a3÷a·1a=__________.13.计算:(2a)3·(b3)2÷4a3b4.14计算:(16x2y3z+8x3y2z)÷8x2y2=__________.参考答案一、1.解:将812x ÷92x ÷3x =81变形:(34)2x ÷(32)2x ÷3x =34,38x ÷34x ÷3x =34,38x-4x-x =34,33x =34比较“=”号两边可得3x=4,x=43.点拨:解此题的关键是通过运算和变形,把“=”号左右两边化成同底数的幂,用比较法得到关于x 的方程.进而求解.2.解:x=32m+2=32m ·32=9·(32)m =9·9m (1)由y=5+9m ,得9m =y-5.(2)把(2)代入(1)得x=9·(y-5),即y=9x +5. 点拨:此题不但用到了幂的灵活变形,还应用了整体代入的思想, 所以解此类题目时应认真的比较、观察,找出变形的方向.另法:由x=32m+2得x=32m ·32,即x=9·32m (1)由y=5+9m 得y=5+32m ,故32m =y-5 (2)(2)代入(1)得x=9(y-5),即y=9x +5. 3.解:原式=[4(x 2y 2-2xy+1)-(4-x 2y 2)]÷14xy =(4x 2y 2-8xy+4-4+x 2y 2)÷14xy =(5x 2y 2-8xy)÷14xy=20xy-32 把x=-2,y=15代入上式原式=20×(-2)×15-32=-40. 点拨:这是一道整式乘除混合运算的题目,除了熟知乘法公式外, 还要特别注意符号的确定.4.解:高为:3a 3b 5÷(ab ×32ab 2)=3a 3b 5÷32a 2b 3=2ab 2,表面积为:2×ab ×32ab 2+2×ab ×2ab 2+2×32ab 2×2ab 2=3a 2b 3+4a 2b 3+3a 2b 4=7a 2b 3+3a 2b 4. 答:它的高为2ab 2cm,表面积是(7a 2b 3+3a 2b 4)cm 2.二、5.40三、6.3407.解法一:原式=-x 9÷(-x+)÷x 2=x 9÷x 3÷x 2=x 9-3-2=x 4.解法二:原式=(-x)9÷(-x)3÷(-x)2=(-x)9-3-2=(-x)4=x 4.8.解法一:26m-2n+1=26m ÷22n ×21=(23)2m ÷(22)n ×2=82m ÷4n ×2=(8m ) 2÷4n ×2.把8m =12,4n =6代入公式,原式=122÷6×2=48.点拨:此法是把结果向着已知条件的形式变形,以达到代入求值的目的.解法二:由8m =12得(23)m =12,即23m =12,由4n=6,得(22)n=6,即22n=6,26m-2n+1=26m÷22n×21=(23m)2÷22n×2=122÷6×2=48.点拨:8和4都可以转化为以2为底的幂,同时,26m-2n+1又可以转化成以2 为底的幂的乘除运算的形式,这样,通过“两头凑”的方式达到了直接代入求值的目的.9.解法一:9m.27m-1÷32m=27 得:(32)m.(33)m-1÷32m=3332m.33m-3÷32m=3335m-3÷32m=3333m-3=33比较“=”号两边,得3m-3=3,m=2.解法二:由9m.27m-1÷32m=27 得:32m.33m-3÷32m=2733m-3=2733(m-1)=2727m-1=27比较“=”两边,得m-1=1,即m=2.(三)10.解:变形x3=64,得x3=43.∵3为奇数,∴x=4.(1)变形x6=64,得x6=26,∵6为偶数,x=±2.(2)移项,得13x4=27,两边都乘以3,得x4=81.变形得x4=34,∵4为偶数,∴x=±3.点拨:解决此类题目的关键是变形“=”号的左右两边, 使之转化为指数相同的幂的形式.再根据指数的奇偶性确定未知底数的取值.当指数是偶数时, 很容易漏了解应特别留意. 四、11.a2b12.a 点拨:此题运算时易出现原式=a3÷1=a3的错误.13.原式=23a3.b6÷4a3b4=8a3b6÷4a3b4=2b2.14.2yz+xz.。

七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版(含答案)

七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版（含答案）(满分100分,限时60分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若2a=5,2b=3,则2a+b=()A.8B.2C.15D.12.计算(-x2)·(-x)4的结果是()A.x6B.x8C.-x6D.-x83.下列式子能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(-2x+y)B.(2x+1)(-2x-1)C.(3a+b)(3b-a)D.(-m-n)(-m+n)4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4B.(-m)2·(-m3)=-m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a65.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()A.23B.1 C.−1 D.326.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)等于()A.aB.1C.-2D.-17.【整体思想】已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为()A.1B.-1C.0D.28.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为()A.7B.-4C.7或-5D.7或-49.【新独家原创】若a=(π-2 023)0,b=2 0222-2 021×2 023,c=-23,则a-b-c的值为()A.2 021B.2 022C.8D.110.【转化思想】从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:(−13)100×3101=.12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=.13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为.14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于.15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于.÷(5x)=x2-3x+6.16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算:(1)4y·(-2xy2);(2)(3x2+12y−23y2)·(−12xy)2;(3)(2a+3)(b2+5);(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy).18.(12分)计算:(1)-12+(π-3.14)0-(−13)−2+(-2)3;(2)2 001×1 999(运用乘法公式);(3)(x+y+3)(x+y-3).,y=-1.19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=1320.(2022江苏泰州二中月考)(10分)(1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(x2)2n的值.21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.例题:求x2-12x+37的最小值.解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0,∴(x-6)2+1≥1,∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2-14x+=(x-)2;(2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;(3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由.参考答案1.C当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C.2.C(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C.3.D A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(2x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;B.原式=-(2x+1)(2x+1)=-(2x+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;C.原式=(3a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;D.原式=(-m)2-n2=m2-n2,原式能用平方差公式进行计算,此选项符合题意.故选D.4.B a8÷a2=a6,故A选项错误;(-m)2·(-m3)=-m5,故B选项正确;x3+x3=2x3,故C选项错误;(a3)3=a9,故D选项错误.故选B.5.A a x-y=a x÷a y=2÷3=23.故选A.6.C4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)=-14a4b3c2÷(18a4b3c2)=-2.故选C.7.A∵m-n=1,∴原式=(m+n)(m-n)-2n=m+n-2n=m-n=1,故选A.8.C∵x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,∴x2-(a-1)x+9=(x+3)2或x2-(a-1)x+9=(x-3)2,∴a-1=±6,解得a=-5或a=7,故选C.9.C∵a=(π-2 023)0=1,b=2 0222-(2 022-1)×(2 022+1)=2 0222-2 0222+1=1,c=-23=-8,∴a-b-c=1-1+8=8.故选C.10.A由题意可知原土地的面积为ab平方米, 第二年按照庄园主的想法,土地的面积变为(a+10)(b-10)=ab-10a+10b-100=[ab-10(a-b)-100]平方米,∵a>b,∴ab-10(a-b)-100<ab, ∴租地面积变小了,故选A.11.3解析原式=(13)100×3101=(13×3)100×3=3.故答案是3.12.34解析∵a+b=8,ab=15,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+30+b2=64,则a2+b2=34.故答案为34.13.4解析∵4×16m×64m=421,∴4×42m×43m=421,∴41+5m=421,∴1+5m=21,∴m=4.故答案为4.14.2x-y解析易知该边上的高=2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=16x3y2÷(8x2y2)-8x2y3÷(8x2y2)=2x-y.故答案为2x-y.15.5x3-15x2+30x解析由题意可得被除式等于5x·(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故答案为5x3-15x2+30x.16.19解析设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由题图1得(a+b)2-a2-b2=16,∴2ab=16,∴ab=8,由题图2得a2-b2-2(a-b)b=3,∴a2+b2-2ab=3,∴a2+b2=3+2ab=3+2×8=19,∴正方形A,B的面积之和为19.故答案为19.17.解析(1)4y·(-2xy2)=-8xy3.(2)原式=(3x2+12y−23y2)·14x2y2=3 4x4y2+18x2y3−16x2y4.(3)(2a+3)(b2+5)=ab+10a+32b+15.(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy)=-2x2y2-43xy+1.18.解析(1)原式=-1+1-9-8=-17.(2)2 001×1 999=(2 000+1)(2 000-1)=2 0002-1=3 999 999.(3)(x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=(x+y)2-9=x2+2xy+y2-9.19.解析(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y) =(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2.当x=13,y=-1时,原式=12×13×(-1)+10×(-1)2=6.20.解析(1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,∴2m·16n=2m·24n=2m+4n=23=8.(2)原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64-2×16=64-32=32.21.解析(1)49;7.(2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27≥-27, ∴当x=-5时,x2+10x-2有最小值,为-27.(3)由题意得,S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10,S2=5a(a+5)=5a2+25a,∴S1-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1,∵(a-3)2≥0,∴(a-3)2+1≥1,∴S1-S2>0,∴S1>S2.。

北师大版七年级下第一章整式运算测试题

第一章整式的运算测试题（100分）一、填空题（每小题3分，共30分）1．____))((=+-y x y x ；____)(2=-b a2．____)32(2=-n ；____)22(2=-y x3．3a 6-2a 6=________=（a 2）（_____）=a 4（_______）=（a *a 2）(____)=a 8÷( _____ )4．计算20032002)21(2⨯的值是__________5．22)(____)(n m n m +-=+；222)() (b a b ab a +=+++6．一个正方体的棱长是2102⨯厘米，则它的体积是_________立方厘米．7．如果0)2()1(22=-++y x ，那么____)2()1(22=+÷-y x8．有n 个不同且非0正整数的积是a ，如果每个数扩大到5倍，则它们的乘积是_________9．____)()3(222=÷mn n m ；____)3()56(2222=-÷-a c a b a10．已知22431==+，239531==++，24167531==+++，252597531==++++，……，根据前面各式的规律可猜测：____)12(7531=++++++n ．（其中n 为自然数）二、选择题（每小题3分，共18分）11．在下列各式中的括号内填入3a 的是（）A ．212) (=aB ．312) (=aC ．412) (=aD ．612) (=a12．下列算式正确的是（）A ．1055x x x =+B ．2226)3(q p pq -=- C ．2224)()(c b bc bc -=-÷- D ．1212224+-=⨯⨯n n n 13．代数式)1()1)(1)(1(42+-++-y y y y 的值是（）A ．0B ．2C ．－2D ．不能确定14．可以运用平方差公式运算的有（）个①)21)(21(x x --+- ②)21)(21(x x +-- ③)2)(2(b ab b ab ---A ．1B ．2C ．3D ．015．对于任意正整数n ，按照→n 平方→-→÷→+→n n n 答案程序计算，应输出的答案是（）A ．12+-n nB ．n n -2C ．n -3D ．116．在式子①2)12(--y ②)12)(12(+---y y ③)12)(12(++-y y ④2)12(-y ⑤2)12(+y 中相等的是（）A ．①④B ．②③C ．①⑤D ．②④三、计算题（或化简求值）（每小题5分，共45分）17．b a ab b a ab 22215)31()2(-+-+- 18．)43(122423553y x xy z y x -⋅÷-19．)32(3)129(22225432b a b b a b a b a +-÷- 20．02140)21()31()101()21()2(+++-+----21．22)(2)())((b a b a b a b a --++-+ 22．)9)(9(-++-y x y x23.1241221232⨯-24. 2003225．)2)(3()34(3()2(3)2)(2(2b a b a b a a b a b a b a --+--+-+-+其中1-=a四、解答题（7分）26．原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m ，将宽增加2m ，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积．。

七年级数学下册第一章《整式的运算》单元综合测试1 (

整式的运算一、精心选一选1. 在代数式222515,1,32,,,1x x x x xx π+--+++中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个 2. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是（）A.－π，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7 3. 下面计算正确的是（）A ：2233x x -=B ：235325a a a +=C ：33x x +=D ：10.2504ab ab -+= 4. 多项式2112x x ---的各项分别是（）A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x --5. 一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（） A ：2x －5x ＋3 B ：－2x ＋x －1 C ：－2x ＋5x －3 D ：2x －5x －136.已知2y 32x 和32m x y -是同类项，则式子4ｍ－24的值是（） A.20 B.－20 C.28 D.－287. 下列各题去括号错误的是（） A ：11(3)322x y x y --=-+B ：()m n a b m n a b +-+-=-+-C ：1(463)2332x y x y --+=-++ D ：112112()()237237a b c a b c +--+=++-8. 已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( )A ：1-B ：1C ：－5D ：159. 若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（） A ：2 B ：－2 C ：4 D ：－410.已知整式6x －1的值为2，y －12的绝对值为32，则（5x 2y ＋5xy －7x ）－（4x 2y ＋5xy －7x ）＝（）A. －14或－12B. 14或－12C.－14或12D. 14或12二、细心填一填11．在代数式3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab xx --+---+中，单项式有____个，多项式有____个.12．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款___元.13．已知ａ是一个两位数，ｂ是一个一位数（ｂ≠0），如果把ｂ放置于ａ的左边组成一个三位数，则这个三位数是_________数.14．已知单项式23m a b 与4112n a b --的和是单项式，那么ｍ= ，ｎ= 数.15．多项式2324xy x y --的各项为，次数为__________. 16. 化简：1(24)22x y y -+= ．17．若x ＝2，则代数式x 3＋x 2－x ＋3的值是________.18．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．19．若代数式2x 2＋3y ＋7的值为8，那么代数式6x 2＋9y ＋8的值为_____.20.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n =________________（用含n 的代数式表示）. 三、认真答一答 1．计算（1） 12 st-3st+6（2）8a-a 3+a 2+4a 3-a 2-7a-6所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 471013…a n222213(21)(),1, 2.22xy x y xy x y x y +--+=-=1其中4（3）7xy+xy 3+4+6x- 25 xy 3-5xy-3（4）2(2a-3b)+3(2b-3a)（5）2(x 2-xy)-3(2x 2-3xy)-2（6）b a b a 7635+-+ （7）)24()215(2222ab ba ab b a +-+-（8）)142()346(22----+m m m m （9）)5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+- （10）8xy-3xy+2xy-43xy+21xy+xy （11）2x-(3x-)21-x + （12）（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a+21) （13）x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)2.化简或求值（1）222226284526x y xy x y x xy y x x y +---+- （2）3(2)(3)3ab a a b ab -+--+（3）22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦（4）（5）)15()42(22---+-a a a a ，其中2-=a （6）2,23),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中（7）)5(3)3(52222b a ab ab b a +--，其中31=a ，21-=b （8） 2x 3+4x- 13x 2+(x+3x 2-2x 3),其中x=-3（9） 12 a 2b-5ac-(3a 2c-a 2b)+(3ac-4a 2c),其中a=-1,b=2,c=-23.已知325A x x =-，2116B x x =-+，求：（1）、A ＋2B ；（2）、当1x =-时，求A ＋5B 的值.4.已知ab=3,a+b=4，求3ab －的值.5.若(x 2＋ax －2y ＋7)―(bx 2―2x ＋9 y －1)的值与字母的取值无关，求a 、b 的值.6.一个四边形的周长是48cm,已知第一条边的长是a cm ，第二条边长比第一条边长的3倍还少2cm ，第三条边长等于第一、第二条边长的和，求第四条边的长.7.观察下列一串单项式的特点：xy ，y x 22- ，y x 34 ，y x 48- ，y x 516 ，…（1）按此规律写出第9个单项式.（2）试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？8.规定“*”表示一种运算，且ab b a b a 2-=* ，则)214(3**的值是多少？ 9.写出满足下列3个条件的所有的单项式. ①系数为-3；②都含有字母a, b, c;③次数为5.10.下列图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边的中点，得到图（3）.①图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？ ②按上面的方法继续下去，第n 个图形中有多少个三角形？.11．如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r 米,广场的长为a 米,宽为b 米.(1)请列式表示广场空地的面积; (2)若休闲广场的长为500米,宽为 200米,圆形花坛的半径为20米, 求广场空地的面积(计算结果保留π).12.一个四边形的周长是24cm ，已知第一条边长是a cm ，第二条边比第一条边的2倍少3cm ，第三条边长等于第一、二两条边长的和的31. 回答下面问题：（1）直接写出分别表示第二、三、四条边长的式子（要求化简）;（2）当cm a 4=或cm a 7=时，还能得到四边形吗？若能，请说明理由；若不能，请指出这时的图形是什么形状.(3)(2)(1)答案：一 1-5 DCDBC 6-10BCACC二 11. 4个 3个12. 60m+90n 13. 100b+a14. m=4 n=315. 2 -xy 2 -4x 3y 4次 16. x17. 37 18. 150元 19. 1120. an=3n+1三 1.计算（1） -25st+6 （2）3a 5+a-6 （3）53xy 5+2xy+6x+1 （4） -5a （5） -2x 2+5xy+2y 2（6） -a+10b（7） a 2b+23a b 2（8） 4 m 2+8m-2 （9）2x 2-2y 2-7xy （10） 743xy （11）3x+25 （12）a 3 -8a 2+4a（13） -5x 2+14x-8 2.化简求值（1） 2x 2y 2-82y-3xy-4x （2） 3a+b （3）25a 2-9ab （4） 7 （5） -33 （6） 25（7） -32（8） 9 （9）133. (1) x 3-3x 2-22x+12 (2) 84 4. 105. b=1 a=-26. 52-8a7. (1) 28x 9y (2) (-1)1-n 21-n x ny8. 09. 3a3bc10 (1) 1. 5 9 (2) 4n-311. (1)ab-πr2 (2)100000-400π12. (1) 2a-3 a-1 28-4a(2)当a=4cm时可以组成四边形，当a=7cm时不能组成四边形，能组成三角形。

北师大版七年级下第一章整式的运算单元试题含答案

七年级下册第一章整式的运算单元测试题一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( )A. 3B. 4C. 5D. 62.下列计算正确的是 ( )A. 8421262x x x =⋅B. ()()m m m y y y =÷34C. ()222y x y x +=+D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( )A. 22a b -B. 22b a -C. 222b ab a +--D. 222b ab a ++-4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( )A.3252--a aB. 382--a aC. 532---a aD. 582+-a a5.下列结果正确的是 ( ) A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=- 6. 若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 327.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. xy 15B. xy 15±C. xy 30D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有个，多项式有个。

2.单项式z y x 425-的系数是，次数是。

3.多项式5134+-ab ab 有项，它们分别是。

4. ⑴ =⋅52x x 。

⑵ ()=43y 。

⑶ ()=322b a 。

⑷ ()=-425y x 。

⑸ =÷39a a 。

⑹=⨯⨯-024510 。

5.⑴=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。

⑵()()=+-55x x 。

七年级数学下册第一章整式的运算单元测试1 北师大版

第一章整式的运算单元测试1班级：某某：得分：一、填空题1.－232y x 的系数是_____，次数是_____.2.多项式－3x 2y 2+6xyz +3xy 2－7是_____次_____项式，其中最高次项为_____.4,3xa ,y +2,－5m 中_____为单项式，_____为多项式. 4.三个连续奇数，中间一个是n ，第一个是_____，第三个是_____，这三个数的和为_____. 5.(－x 2)(－x )2·(－x )3=_____. 6.( )3=－(7×7×7)(m ·m ·m ) 7.( )2=x 2－21x +_____. 8.(－102)÷50÷(2×10)0－(0.5)－2=_____. 9.(a －b )2=(a +b )2+_____.10.化简：4(a +b )+2(a +b )－5(a +b )=_____. 11.x +y =－3,则32－2x －2y =_____. 12.若3x =12，3y=4，则27x －y=_____.13.［4(x +y )2－x －y ］÷(x +y )=_____. 14.已知(9n )2=38,则n =_____.15.(x +2)(3x －a )的一次项系数为－5，则a =_____. 16.( )÷(－6a n +2b n )=4a n －2b n －1－2b n －2.×10－4=_____.18.0.0000057用科学记数法表示为_____. 19.计算：［(－2)2+(－2)6］×2－2=_____. 20.［－a 2(b 4)3］2=_____. 二、选择题21.下列计算错误的是( )x 2·5x 2=20x 4y 3·3y 4=15y 12C.(ab 2)3=a 3b 6D.(－2a 2)2=4a 4a +b =－1,则a 2+b 2+2ab 的值为( )A.1B.－1C.3D.－3a 2b y 与34a xb 的和仍是单项式，则正确的是( ) A.x =2,y =0B.x =－2,y =0 C.x =－2,y =1D.x =2,y =124.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( ) B.等于6 D.不小于625.下列选项正确的是( )ab －(－2ab )=7abB.－x －x =0C.x －(m +n －x )=－m －na 2－21a +41是由a 2，21a ，41三项组成的 26.下列计算正确的是( ) A.(－1)0=－1 B.(－1)－1=1a －3=321a D.(－a 3)÷(－a )7=41a27.(5×3－30÷2)0=( ) A.0 B.1 D.1528.下列多项式属于完全平方式的是( ) A.x 2－2x +4B.x 2+x +41C.x 2－xy +y 2x 2－4x －1a +b ，另一边比它大a －b ，则长方形周长为( )a +2ba +b a +ba －b30.下列计算正确的是( )a 10÷5a 5=2a 2B.x2n +3÷xn －2=x n +1C.(a －b )2÷(b －a )=a －b D.－5a 4b 3c ÷10a 3b 3=－21ac 三、解答题b －2a 2－(－4a +a 2+3b )+a 232.(a +b －c )(a －b －c ) 33.(2x +y －z )234.(x －3y )(x +3y )－(x －3y )2×992－113×111 238.21x －2(x －31y 2)+(－23x +31y 2),其中x =－1,y =21. 39.已知A =－4a 3－3+2a 2+5a ,B =3a 3－a －a 2,求:A －2B . 40.如图1，化简|x －y +1|－2|y －x －3|+|y －x |+5图1x +y =7,xy =2,求①2x 2+2y 2的值；②(x －y )2的值.42.一个正方形的边长增加3 cm ，它的面积就增加39 cm 2，求这个正方形的边长. 43.如图2，一块直径为a +b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆，求剩下的钢板的面积.图2*44.观察下面的几个算式，你发现了什么规律？①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8……(1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果.(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律.(提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10) (3)简单叙述以上所发现的规律.参考答案一、1.－23 3 2.四四－3x 2y 23.4x－5m ,y +2 4.n －2 n +2 3n 5.x 76.－7m7.x －411618.－1049.－4ab 10.a +b 32x +4y16.－24a 2n·b 2n －1+12a n +2b2n －217.0.00068 ×10－619.17 20.a 4b 24三、31.－2a 2+4a 32.a 2+c 2－b 2－2acx 2+y 2+z 2+4xy －4xz －2yzxy －18y 237.9801 38.－3x +y 2二413 39.－10a 3+4a 2+7a41.(1)90 (2)41 42.5 cm 43.2ab*44.(1)81×89=7209=8×(8+1)×100+1×9(2)(10n +a )(10n +b )=(10n )2+(a +b )·10n +ab =100n 2+100n +ab =100×n ·(n +1)+ab(3)十位数字相同，个位数字的和等于10的两个两位数相乘，结果等于十位数字乘以比它大1的数字的积的100倍，再加上个位数字之积的和.。

新北师大版七下第一章《整式的运算》单元测试2.doc

1 七年级（下）第一章整式的运算测试卷一、选择题。

1、下列判断中不正确的是( )①单项式ｍ的次数是0 ②单项式ｙ的系数是1 ③21，－2ａ都是单项式 ④x x -2+1是二次三项式2、如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数( )A 、都小于6B 、都等于6C 、都不小于6D 、都不大于63、下列各式中，运算正确的是( )A 、422x x x =+B 、123=-n m n m y x y xC 、552332954y x y x y x =+D 、424242235y x y x y x -=+-4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有( )A 、)21)(21(--+x x B 、)2)(2(--+-m mC 、)22)(22(b a b a -+-D 、)33)(33(33y x y x +-5、在代数式π,2,52,,2,21,2222x yx x x a b b b a ++--+中，下列结论正确的是( )A 、有3个单项式，2个多项式B 、有4个单项式，2个多项式C 、有5个单项式，3个多项式D 、有7个整式6、关于200820082)21(⋅计算正确的是( )A 、0B 、1C 、-1D 、240167、多项式5334826x y x a a +--中，最高次项的系数和常数项分别为( )A 、2和8B 、4和-8C 、6和8D 、-2和-88、若关于x 的积)7)((+-x m x 中常数项为14，则m 的值为( )A 、2B 、-2C 、7D 、-79、已知31=+m m ，则441m m +的值是( )A 、9B 、49C 、47D 、110、若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为( )2A 、-5B 、5C 、-2D 、2二、填空题11、)3()918(252ab b a b a -÷-=_________。

12、若016822=+-+-n n m ，则______________,==n m 。

北师大版七年级下册数学一章整式的运算知识点归纳附一章测试卷及参考答案

北师大版七年级下册数学一章整式的运算知识点归纳附一章测试卷及参考答案@考点归纳1. 单项式一、整式2. 多项式1. 同底数幂的乘法2. 幂的乘方3. 积的乘方二、幂运算 4. 同底数幂的除法5. 零指数幂6. 负指数幂1. 整式的加减（1）.单项式与单项式相乘（2）.单项式与多项式相乘2. 整式的乘法（3）.多项式与多项式相乘三、整式运算（4）.平方差公式（5）.完全平方公式（1）.单项式除以单项式3.整式的除法（2）.多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或-1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

七年级数学下册第一章《整式的运算》单元综合测试3 (2012新版)北师大版

整式的运算一、精心选一选1．下列说法正确的是（）Ａ．32xyz 与32xy 是同类项Ｂ．x 1和21x 是同类项Ｃ．0.523y x 和732y x 是同类项Ｄ．5n m 2与－42nm 是同类项2．下面计算正确的事（）Ａ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55aＣ．3＋x =3x Ｄ．－0.25ab ＋41ba =03．下面各题去括号错误的是（）Ａ．x －（6y －21）=x －6y ＋21Ｂ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋31a －b Ｃ．－21（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3Ｄ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －724．两个四次多项式的和的次数是（）Ａ．八次Ｂ．四次Ｃ．不低于四次Ｄ．不高于四次 5．下列说法正确的是（）Ａ．平方是它本身的数是0 Ｂ．立方等于本身的数是±1 Ｃ．绝对值是本身的数是正数Ｄ．倒数是本身的数是±1 6．一个五次多项式，他任何一项的次数（）Ａ．都小于5 Ｂ．都等于5 Ｃ．都不小于5 Ｄ．都不大于57．如果a －b =12，那么－3（b －a ）的值时（）Ａ．－35 Ｂ．23 Ｃ．32 Ｄ．168．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（）Ａ、2x －5x ＋3 Ｂ、－2x ＋x －1 Ｃ、－2x ＋5x －3 Ｄ、2x －5x -13 9.五个连续奇数，中间一个是2n+1 (n 为正整数)，那么这五个数的和是 ( )。

A.10n+10； B.10n+5； C.5n+5； D.5n －510.用代数式表示：每件上衣a 元，降价10%以后的售价是 ( )。

A.a ﹒10%； B.a(1+10%)； C.a(1-10%)； D.a(1+90%)11.a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式(a+b)(x+y)－ab －y x的值为 ( )。

【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷(含答案)

【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18 B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．【2022·长沙】下列计算正确的是( )A ．a 7÷a 5＝a 2B ．5a －4a ＝1C ．3a 2·2a 3＝6a 6D ．(a －b )2＝a 2－b 25．【教材P 32习题T 3变式】已知一个计算程序：n →平方→＋n →÷n →－n →？若输入n ＝－3，则输出的“？”为( )A ．1B ．－1C ．7D ．－76．下列四个算式：① 5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ② 16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ； ③ 9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，将一块边长为x (x >7)的正方形木块的一边截去7，另一边截去6，则剩余部分(图中阴影部分)的面积是( )A ．x 2－13x －42B ．x 2＋13x ＋42C ．x 2＋13x －42D ．x 2－13x ＋428．【2022·上海交大附中闵行分校模拟】若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab 9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b10．【直观想象】如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为a ＋2的小正方形(a ＞2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2二、填空题(每题3分，共24分)11．【2022·甘肃】计算：3a 3·a 2＝________．12．【2022·遵义】已知a ＋b ＝4，a －b ＝2，则a 2－b 2的值为________．13．【2022·大庆】已知代数式a 2＋(2t －1)ab ＋4b 2是一个完全平方式，则t 的值为__________．14．计算：(－13xy 2)2·[xy (2x －y )＋xy 2]＝__________． 15．计算：(7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝______________．16．若x ＋y －3＝0，则2y ×2x 的值为________．17．【教材P 35复习题T 12变式】如图，一个长方形花园ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，该花园中建有一条长方形小路L MPQ 和一条平行四边形小路RSTK ，若L M ＝RS ＝c ，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．18．【传统文化】《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x ＝8时，多项式3x 3－4x 2－35x ＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x 3－4x 2－35x ＋8一步步地进行改写：3x 3－4x 2－35x ＋8＝x (3x 2－4x －35)＋8＝x [x (3x －4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x ＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x 3＋2x 2＋x －1改写为________________；当x ＝8时，多项式的值为________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(－12ab )(23ab 2－2ab ＋43b )；(2)(a ＋b )(a －b )＋4ab 3÷4ab ；(3)(2x －y －z )(y －2x －z )；(4)(2x ＋y )(2x －y )＋(x ＋y )2－2(2x 2－xy )．20．【教材P 34复习题T 8变式】用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.21．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.22．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－26x 2y 2÷2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 022，y＝－2 023，甲同学把x＝2 022，y＝－2 023错抄成x＝2 002，y＝－2 013，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下这是为什么．23．【教材P17习题T2变式】如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)24．【新考法题】【2022·河北】发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证如，(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和；探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请说明“发现”中的结论正确．。

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整式的运算一、精心选一选1. 在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个 2. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是（）A.－π，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7 3. 下面计算正确的是（）A ：2233x x -=B ：235325a a a +=C ：33x x +=D ：10.2504ab ab -+= 4. 多项式2112x x ---的各项分别是（）A.21,,12x x -B.21,,12x x ---C.21,,12x xD.21,,12x x --5. 一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（） A ：2x －5x ＋3 B ：－2x ＋x －1 C ：－2x ＋5x －3 D ：2x －5x －136.已知2y 32x 和32m x y -是同类项，则式子4ｍ－24的值是（） A.20 B.－20 C.28 D.－287. 下列各题去括号错误的是（） A ：11(3)322x y x y --=-+B ：()m n a b m n a b +-+-=-+-C ：1(463)2332x y x y --+=-++ D ：112112()()237237a b c a b c +--+=++-8. 已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( )A ：1-B ：1C ：－5D ：159. 若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（） A ：2 B ：－2 C ：4 D ：－410.已知整式6x －1的值为2，y －12的绝对值为32，则（5x 2y ＋5xy －7x ）－（4x 2y ＋5xy －7x ）＝（）A. －14或－12B. 14或－12C.－14或12D. 14或12二、细心填一填11．在代数式3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+中，单项式有____个，多项式有____个.12．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款___元.13．已知ａ是一个两位数，ｂ是一个一位数（ｂ≠0），如果把ｂ放置于ａ的左边组成一个三位数，则这个三位数是_________数.14．已知单项式23m a b 与4112n a b --的和是单项式，那么ｍ= ，ｎ= 数.15．多项式2324xy x y --的各项为，次数为__________. 16. 化简：1(24)22x y y -+= ．17．若x ＝2，则代数式x 3＋x 2－x ＋3的值是________.18．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．19．若代数式2x 2＋3y ＋7的值为8，那么代数式6x 2＋9y ＋8的值为_____.20.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n =________________（用含n 的代数式表示）. 三、认真答一答 1．计算（1） 12 st-3st+6（2）8a-a 3+a 2+4a 3-a 2-7a-6222213(21)(),1, 2.22xy x y xy x y x y +--+=-=1其中4（3）7xy+xy 3+4+6x- 25 xy 3-5xy-3（4）2(2a-3b)+3(2b-3a)（5）2(x 2-xy)-3(2x 2-3xy)-2（6）b a b a 7635+-+ （7）)24()215(2222ab ba ab b a+-+-（8）)142()346(22----+m m m m （9）)5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+- （10）8xy-3xy+2xy-43xy+21xy+xy （11）2x-(3x-)21-x + （12）（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a+21) （13）x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)2.化简或求值（1）222226284526x y xy x y x xy y x x y +---+- （2）3(2)(3)3ab a a b ab -+--+（3）22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦（4）（5）)15()42(22---+-a a a a ，其中2-=a（6）2,23),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中（7）)5(3)3(52222b a ab ab b a+--，其中31=a ，21-=b（8） 2x 3+4x- 13x 2+(x+3x 2-2x 3),其中x=-3（9） 12 a 2b-5ac-(3a 2c-a 2b)+(3ac-4a 2c),其中a=-1,b=2,c=-23.已知325A x x =-，2116B x x =-+，求：（1）、A ＋2B ；（2）、当1x =-时，求A ＋5B 的值.4.已知ab=3,a+b=4，求3ab －的值.5.若(x 2＋ax －2y ＋7)―(bx 2―2x ＋9 y －1)的值与字母的取值无关，求a 、b 的值.6.一个四边形的周长是48cm,已知第一条边的长是a cm ，第二条边长比第一条边长的3倍还少2cm ，第三条边长等于第一、第二条边长的和，求第四条边的长.7.观察下列一串单项式的特点：xy ，y x 22- ，y x 34 ，y x 48- ，y x 516 ，…（1）按此规律写出第9个单项式.（2）试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？8.规定“*”表示一种运算，且ab b a b a 2-=* ，则)214(3**的值是多少？ 9.写出满足下列3个条件的所有的单项式. ①系数为-3；②都含有字母a, b, c;③次数为5.10.下列图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边的中点，得到图（3）.①图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？ ②按上面的方法继续下去，第n 个图形中有多少个三角形？11．如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r 米,广场的长为a 米,宽为b 米.(1)请列式表示广场空地的面积; (2)若休闲广场的长为500米,宽为 200米,圆形花坛的半径为20米, 求广场空地的面积(计算结果保留π).12.一个四边形的周长是24cm ，已知第一条边长是a cm ，第二条边比第一条边的2倍少3cm ，第三条边长等于第一、二两条边长的和的31. 回答下面问题：（1）直接写出分别表示第二、三、四条边长的式子（要求化简）;（2）当cm a 4=或cm a 7=时，还能得到四边形吗？若能，请说明理由；若不能，请指出这时的图形是什么形状.答案：一 1-5 DCDBC 6-10BCACC二 11. 4个 3个12. 60m+90n 13. 100b+a14. m=4 n=315. 2 -xy 2 -4x 3y 4次 16. x17. 37 18. 150元 19. 1120. an=3n+1三 1.计算（1） -25st+6 （2）3a 5+a-6 （3）53xy 5+2xy+6x+1 （4） -5a （5） -2x 2+5xy+2y 2（6） -a+10b（7） a 2b+23a b 2（8） 4 m 2+8m-2 （9）2x 2-2y 2-7xy （10） 743xy （11）3x+25 （12）a 3 -8a 2+4a（13） -5x 2+14x-8 2.化简求值（1） 2x 2y 2-82y-3xy-4x （2） 3a+b （3）25a 2-9ab （4） 7 （5） -33 （6） 25（7） -32（8） 9 （9）133. (1) x 3-3x 2-22x+12 (2) 84 4. 105. b=1 a=-26. 52-8a7. (1) 28x 9y (2) (-1)1-n 21-n x ny8. 09. 3a3bc10 (1) 1. 5 9 (2) 4n-311. (1)ab-πr2 (2)100000-400π12. (1) 2a-3 a-1 28-4a(2)当a=4cm时可以组成四边形，当a=7cm时不能组成四边形，能组成三角形。