从统计图中获取信息

合集下载

小专题从统计图中获取信息

A. 甲种饮料年销量增长速度比乙种饮料快 B. 甲、乙两种饮料年销量增长速度相同 C. 乙种饮料年销量增长速度比甲种饮料快 D. 甲种饮料的销量平均每年增长约13.3万箱
1
2
3
4
5
6
7
第4题
5. 随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，将测试成绩整理并绘制成了如图所示的统计图（四次参加模拟测
试的学生人数不变），下列结论不正确的是（ D ） A. 有500名学生参加测试
B. 从第1个月到第4个月，测试成绩为
“优秀”的学生人数在总人数中的
占比逐渐增加 C. 第4个月增加的“优秀”的人数比第3个月增加
第5题
的“优秀”的人数多
D. 第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到100
1
2
3
4
5
6
7
6. 为加强交通安全教育，某校随机调查了七年级部分学生的上学方式（乘车、步行、骑车），并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，下列说法错误的是（ D ）
要求每人只选一种，统计后得到如图所示的扇形统计图，下列说法正确
的是（ D ）
A. 该班最喜欢足球的人数最多
B. 该班最喜欢排球的人数和最喜欢篮球的人数一样多
C. 若该班有12人最喜欢羽毛球，则该班共有36人 D. 该班最喜欢乒乓球的人数是最喜欢排球的人数的2倍
第3题
1
2
3
4
5
6
7
类型二从多个统计图中获取信息 4. 甲、乙两种饮料近几年的销量如图所示，则下列说法正确的是（C）
第7题
1
2
3
4
5
6
7
（1）若“掷实心球”项目男、女生的总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，则“跳绳”项目的女生人数为 240 .

125.从扇形统计图中获取信息

认识扇形统计图的意义，体会数据在现实生活中的作用.
掌握条形统计图的特点，能从条形统计图中获取有价值的信息，培养观察、分析、识图的能力.
在从频数分布直方图中获取信息的过程中产生新认识的数学活动经验.
1.从扇形统计图中获取信息：
扇形统计图中一般都标明了各部分的名称及所占的百分比，可利用这些数据知道各部分之间大小关系及差距等，从而获得有用的信息，作出正确合理的判断与决策.
扇形统计图可以提供各部分与总体的百分比，可解决求总体和部分的问题
1.某学生某月有零花钱a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）
A 该学生捐赠款为0. 6α 元 B 捐赠款所对应的圆心角为240° C 捐赠款是购书款的2 倍
D 其他消费占10%Байду номын сангаас
B
根据扇形统计图，得精赠款60％，所以该学生捐赠款为0.6a 元，故A正确；指赠款所对应的圆心角=60% X 360°=216° ，故B错误;根据指赠款占60% ，购书款占30% ，所以捐赠款是购书款的2倍，故C正确;根据扇形统计图，得其他消费占 1-60%-30%=10% ，故D正确.故选B.
1.要清楚地反映出全校人数与各年级人数之间的关系，应选用（）
A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图
D 以上均可
C
扇形统计图可以反映部分与总体之间的百分比关系
理解什么是扇形统计图的定义和特性
各个扇形所占的百分比之和等于 1，这与圆的大小无关
• 读取扇形统计图的方法和途径:
• ①看标题名称:可以初步了解统计图的大体内容;
• ②数据来源:是数据的出处和发表时间，决定看图者根据统计图作出相应时段内的决断;
• ③扇形大小及百分比:先观察各个扇形所代表的部分，再观察它们所在扇形的大小及表示的百分比的大小.扇形越大，表示的百分比越大，所有扇形的百分比的和是1，即等于整圆.

5.4从图表中的数据获取信息

报纸
发行量/万份 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 晚报早报快报时报
发行量/万份 32
28
24 20 16 12 8 4 0 晚报早报
报纸
快报时报
想一想： 1. 比较晚报和时报刊出的两幅统计图以后，有什么感受？该市几家报纸发行量的差别大吗？ 2. 为什么两幅统计图表示的数据相同，却给人的感觉不一样？
自学提纲：
阅读课本177-179页内容 1、从问题1的图中，你获得哪些信息？ (1)图5-11是从哪几个方面反映我国人口构成情况的？ (2)图5-11中哪几项把第六次与第五次人口普查资料作了对比？ 2、自学例1 3、问题2 ，A市晚报刊出了下列统计图作发行宣传 (1) 从图中你得到了怎样的信息,你同意晚报的宣传吗？ (2)根据图中报纸的发行量，A市时报刊出了另一幅统计图想一想：比较晚报和时报刊出的两幅统计图以后，有什么感受？该市几家报纸发行量的差别大吗？为什么两幅统计图表示的数据相同，却给人的感觉不一样？
系列2
解：（1）由图可以看出各沿海省（直辖市）赤潮发现
的次数，所以这些海域赤潮共发现的次数是：
26+17+14+6+4+3+2+2+2+1=77次
（2）2001年这些海域中以浙江省最最多，达26次，
海南省最少，为1次。从赤潮发生的次数多少来看，浙江、
பைடு நூலகம்
辽宁、广东等省海域的环境需要重点治理。
问题2 A市晚报刊出了下列统计图作发行宣传
巩固练习

课本175页练习1、2
小结：本节课你有哪些收获？
课堂作业：
必做题：教材178页第4题第5题选做题：课本181复习题第3题

苏教版-数学-五年级上册-【精品】《复式条形统计图》同步讲解教案

复式条形统计图（一）教学目标1．在具体的统计活动中认识复式条形统计图，能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单问题并加以解决，提高分析问题和解决问题的能力。

2．在数据的收集、整理、描述和分析过程中发展统计观念。

3．从统计图中获取生活信息，感受学习的乐趣，发展数学的应用意识。

（二）教学重难点重点：绘制复式条形统计图。

难点：从统计图中获取信息。

（三）知识讲解【知识点一】读懂复式条形统计图问题导入龙园小学五年级一班同学参加体质健康测试，其中1分钟跳绳项目成绩全部合格。

小明调查了全班男、女生跳绳测试的等级情况，并制成了下面的统计图。

五年级一班同学1分钟跳绳测试等级情况统计图2012年11月你能看懂复式条形统计图表示的信息吗？先互相说一说，再填写下表。

五年级一班同学1分钟跳绳测试等级情况统计表年月(1)男生中，跳绳成绩哪个等级的人数最多？哪两个等级的人数较为接近？女生呢？(2)哪些等级男、女生人数差别较大？哪个等级男、女生人数差别不大？(3)从整体看，是男生的成绩好一些，还是女生的成绩好一些？(4)回答上面的问题，看统计图方便，还是看统计表方便？（教材89页例2）过程讲解1．认识复式条形统计图题中呈现的统计图是复式条形统计图，蓝色直条表示男生人数，粉色直条表示女生人数。

（颜色以教材为准）2．复式条形统计图的特点(1)两组数据同步反映了男、女生1分钟跳绳的成绩。

(2)根据直条长短可以很直观地对数据进行比较。

3．复式条形统计图与单式条形统计图的区别单式条形统计图只能反映一组数据，复式条形统计图能用不同颜色的直条反映两组或两组以上数据。

4．观察统计图，获取信息(1)标题：五年级一班同学1分钟跳绳测试等级情况统计图。

(2)制图日期：2012年11月(3)图例：圈（蓝色）圈（粉色）(4)横轴：表示跳绳测试等级。

(5)纵轴：表示人数，每小格代表1人。

(6)综合观察横轴和纵轴，明确五年级一班男、女生1分钟跳绳的等级情况。

如何从统计图中获取信息

如何从统计图中获取信息在以信息和技术为基础的社会里，数据的收集、整理与分析越来越显得重要，数据整理问题也越来越受到命题者的青睐.特别是条形、扇形等统计图形问题,更显得十分的重要.一、条形图例1．（南京中考）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5 B．7 C．16 D．33分析：条形统计图可以直观的表示各部分数目的多少及数量大小。

解：由条形统计图中，可以很清楚的看到顾客等待时间为6~7min的是5人，等待时间为7~8min的是2人，所以答案为5+2=7人，所以应选B 点评：条形统计图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别.二、扇形图例2．（大连中考）如图2是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图，则最受欢迎的午餐是（）A．甲B．乙C．丙D．丁分析：从扇形图中可以看到食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度解：根据图形应选D；点评：本题主要考查扇形统计图的特点。

扇形统计图反映的是各部分所占整体的百分比；根据扇形图中的百分比，知道总体的具体数据，可以求出每个部分的具体数据，知道了每个部分的具体数据和所占的百分比，也可以求出整体的数据.三、折线图例3 如图3是我市城乡居民储蓄存款余额的统计图，请你根据该图写出两条正确的信息：①；②.图3分析：要从折线图上获取正确的信息，则应明确横、纵轴所表示的意义以及折线的变化趋势以及转折点对应的数值的意义解：（1）从1978年起，城乡居民储蓄存款不断增长；（2）2000年到2003年城乡居民储蓄存款的增长速度较快.点评：折线图的特点是易于显示数据的变化趋势.抓住这一特点，易于从折线统计图中获取正确的数据信息.四、双统计图例4．（遵义中考）今年6月奥运圣火将在历史名城遵义传递．为迎接奥运圣火的到来，我市某中学积极组织学生开展体育活动，为此，该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查．整理收集到的数据绘制成如下统计图（图4（1），图4（2））．根据统计图（1），图（2）提供的信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有 ▲ 名；（2）将统计图4（1）中“足球”部分补充完整；（3）在统计图4（2）中，“乒乓球”部分扇形所对应的圆心角是 ▲ 度；（4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢“篮球”的学生有 ▲ 名．分析：本题是一道双统计图试题，解决问题需要理解两个统计图各表示的意义.从条形统计图中可以看到各类运动的人数，从扇形统计中只能看到各类运动所占的百分比解：（1）30÷15%=200；（2）“足球”人数200-80-30-50=40，图略；（3）80360144200︒⨯=︒；（4）502000500200⨯=. 点评：在抽样调查中，我们常常用样本的情况去估计总体的情况，例如用样本中某部分个体所占的百分比去估计总体中该部分个体所占的百分比等，为了保证估计的准确性，抽样时要注意样本的代表性与广泛性.巩固练习：1．（江西中考）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确．．．的是（）A.被调查的学生有60人图4（1）15% 图4（2）B. 被调查的学生中，步行的有27人C.估计全校骑车上学的学生有1152人D. 扇形图中，乘车部分所对应的图心角为5402．（重庆市）光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计表根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是.3．（苏州中考）某厂生产一种产品，图7①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图7②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图7①，图7②时漏填了部分数据．根据上述信息，回答下列问题：（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？月．（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的％．（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为图① 图② 三月 38% 一月二月 32% 图6图798％．请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）4.（甘肃省白银中考）某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图8的统计图，试结合图形信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是、；（2）估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？5．（郴州中考）我国政府规定：从2008年6月1日起限制使用塑料袋．5月的某一天，小明和小刚在本市的A 、B 、C 三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随机调查．结果如下面的图表：（1）此次共调查了多少人？（2）请将图表补充完整；（3）用你所学过的统计知识来说明哪个超市的调查结果更能反映消费者的态度．优秀及格不及格等级图815010050无所谓不赞同赞同A 、B 两超市共计50％15％无所谓不赞同赞同A 、B 、C 三家超市共计图9参考答案：1．C；2．甲班；3．（1）三．（2）30．（3）解：(190038)984900％％．÷⨯=答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品．4．解：（1）不及格，及格；（2）抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）÷32=75%，由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%．所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%×320=240．5．解：（1）300（人）（2）5，45，35％，图略（3）C超市可以从平均数或中位数等方面说明，说理合理就行知识点：表格、扇形统计图、条形统计图之间关系。

七年级数学综合练习从图表中获取信息 (含答案)

综合练习从图表中获取信息1.(2013·随州)为迎接癸巳年炎帝故里寻根节，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了如下不完整的表格和扇形统计图.(1)本次问卷调查共抽取的学生数为__________人，表中m的值为__________.(2)补全扇形统计图.(3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少?2.(2013·泸州)某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画.要求每位同学必须参加，且限报一项活动.以九年级(1)班为样本进行统计，并将统计结果绘成如下两幅统计图.请结合下图给出的信息解答下列问题.(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总数的百分比？(2)若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？3.(2012·贵阳)某城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题.(1)在这次评价中,一共抽查了__________名学生；(2)请将条形统计图补充完整；(3)如果全市有16万名初中学生,那么在试卷讲评课中,“独立思考”的学生约有多少万人?4.(2013·南昌)生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查.为期半天的会议中，每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩约13；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图.根据统计图提供的信息.解答下列问题：(1)参加这次会议的有多少人？并补全条形统计图；(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升？(计算结果请保留整数)(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用(2)中的计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500毫升/瓶)约有多少瓶？(可使用科学计算器)5.(2013·资阳)体考在即，初三(1)班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有50人(注：30分及以上为达标，满分50分).根据统计图，解答下面问题：(1)初三(1)班学生体育达标率和本年级其他各班学生体育达标率各是多少?(2)若除初三(1)班外其他班级学生体育考试成绩在30~40分的有120人，请补全扇形统计图；(3)如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求?6.某地区就1987年以来的小麦生产情况提供了如下的统计信息,结合图中所提供的信息回答下列问题.(1)由图1可知,该地区的小麦平均亩产量从1987年到2011年在逐年__________；由图2可知,该地区的耕地面积从1987年到2011年在逐年__________(填“增加”或“减少”)；(2)根据图中所提供的信息,分别计算出该地区1997年、2007年和2011年的小麦总产量,判断小麦总产量从1997年到2011年的变化趋势；(3)结合(2)中得到的变化趋势,谈谈自己的感想(不少于20个字).7.(2013·锦州)以下是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘制的统计图的一部分，请你根据图中信息解答下列问题：(1)求2013年全国普通高校毕业生的年增长率约是多少？(精确到0.1%)(2)求2011年全国普通高校毕业生数约是多少万人？(精确到万位)(3)补全折线统计图和条形统计图.8.(2013·龙东)在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次共抽查了多少名学生？(2)请补全频数分布直方图空缺部分；(3)若本次抽查中，跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀，请你估计全市8 000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？(4)请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议.9.某校共有三个年级，各年级人数分别为七年级600人、八年级540人、九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查.若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”.经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：全校“低碳族”人数中各年级“低碳族”人数的条形统计图全校“低碳族”人数中各年级“低碳族”人数的扇形统计图(1)根据图1、图2，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；(2)小丽依据图1、图2提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由.参考答案1.(1)200 90(2)图略.(3)该校有学生1 500人，估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为1 500×20200＝150（人）.2.(1)全班参加活动的人数为：14+20+10+6=50(人)；参加绘画比赛的学生人数的百分比：6÷50×100%=12%.(2)该次活动参加演讲的学生有：600×28%=168(人)，参加唱歌的学生有：600×40%=240(人).3.(1)560(2)样本中“讲解题目”的人数为84人，图略；(3)16×168560=4.8（万人）.4.(1)根据所给扇形统计图可知，喝剩约13的人数是总人数的50%，∴参加这次会议的总人数为25÷50%=50（人），图略.(2)根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为：(25×13×500+10×12×500+5×500)÷50=275003÷50≈183（毫升）.(3)该单位每年参加此类会议的总人数约为2 400人~3 600人，则浪费矿泉水约为3 000×183÷500=1 098（瓶）.5.(1)初三(1)班学生体育达标率为0.6+0.3＝0.9＝90%，本年级其他各班学生体育达标率为1-12.5%＝87.5%.(2)图略.(3)该年级全体学生的体育达标率为(480×87.5%+50×90%)÷530≈87.7%＜90%，所以在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率不符合要求.6.(1)增加减少(2)1997年的总产量：350×65=22 750(万千克)；2007年的总产量：400×55=22 000(万千克)；2011年的总产量：420×50=21 000(万千克).故从1997年到2011年小麦总产量逐年减少.(3)答案不唯一,合理即可.7.(1)699680680-×100%≈2.8%.答：2013年全国普通高校毕业生的年增长率约是2.8%.(2)631×(1+4.6%)≈660(万).答：2011年全国普通高校毕业生数约是660万人.(3)图略.8.(1)(16+8)÷12%=200(名).答：本次共抽查了200名学生.(2)135≤x<145的人数=200-8-16-71-60-16=29(名)，图略.(3)602916200++×8 000=4 200(名).(4)观点积极健康向上即可，答案不唯一，如：优秀人数已经超过半数，收到初步效果，还需要多多宣传发动，多多锻炼，使更多的人体育成绩得到提升.9.(1)由题意，可知全校“低碳族”人数为300÷25%=1 200(人).∴八年级“低碳族”人数为1 200×37%=444(人).∴九年级“低碳族”人数占全校“低碳族”人数的百分比为1-25%-37%=38%.∴补全统计图略.(2)小丽的判断不正确，理由如下：∵七年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比=300600×100%=50%，八年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比=444540×100%≈82.2%，九年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比=456565×100%≈80.7%，∴小丽的判断不正确，八年级全体学生中，“低碳族”人数比例较大.。

第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题专题讲义

2015最新版第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题专题讲义第一节、数据的收集与整理第二节、条形统计图和折线统计图第三节、扇形统计图第四节、频数与频率第五节、频数直方图章节知识框图【课本相关知识点】1、数据收集可以通过直接观察、测量、实验和调查等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到2、将数据分类、排序是整理数据的常用方法；当然分组、编码也是整理数据的常用方法。

3、人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查。

4、抽样调查：人们在研究自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，而是从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。

特别注意：①抽样调查要具有广泛性（要具有相当的样本容量）和代表性（各个阶层或类型对象都要具有），即样本容量要恰当，因此对象不宜太少；②调查对象应随意抽取，即每个个体被选中的机会都相等。

5、在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。

从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量。

样本的容量是不带单位的。

6、对数据收集和整理后，就可以制作统计表。

一个完整的统计表不能缺少标题（统计表的名称）、标目、数据（有单位要注明单位）以及制表日期【典型例题】【题型一】数据的收集方法例1、如果就下列情况进行统计，你准备采用哪种方式来收集数据？填在后面的横线上(1 )学校足球队队员的身高______________(2)每年到杭州西湖观光旅游的人数 _____________(3)A、B、C三种品牌电池的使用寿命 _____________(4)明天7时〜8时进入易初莲花超市的人数 ______________________【题型二】根据实际情况对数据进行整理例2、某乡镇企业生产部门有技术工人10人，生产部为了合理制定每月的生产定额，统计了这10人某月的加工零件个数如下：40, 80, 50, 75, 50, 70, 50, 40, 35, 50(1)为了使这组数据更为直观，你将怎样处理这组数据？(2 )若生产定额能够使大多数人都能完成即为合理的生产定额，假如你是生产部负责人，你认为每月的生产定额应定为多少比较合理？练习、(2011?南昌)以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500 所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200 万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人.请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.(1 )整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中.(2 )分析整理后的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？(师生比在校学生数)=在职教师: 【题型三】利用数据的收集与整理知识解决实际问题例3、 (2003?安徽)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基(1 )该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平•问风景区是怎样计算的？(2 )另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4% •问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？【题型四】样本的选择例4、下列抽样调查中所选的样本合适吗？(1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名学生进行检查(2)为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查练习、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( )A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【题型五】总体、个体、样本及样本容量的区别例5、我市去年参加某次数学考试的人数为45368人，为了了解考生数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析。

浙教版数学八年级下册_从统计中获取信息求方差

从统计中获取信息求方差方差是反映一组数据的波动大小的统计量，通过计算方差，可以比较两组数据的稳定程度，进而解决一些实际问题.下面举例说明与统计图有关的方差计算问题.一、从条形统计图中获取信息求方差例1水稻种植是嘉兴的传统农业．为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图：请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势．分析：根据条形统计图读出数据后计算平均数与方差，然后从平均数与方差的角度比较两种水稻的长势. 图1 解：8.58545751=++++=）（甲x ，2.5)56546(51=++++=乙x 16.2])8.58()8.55()8.54()8.55()8.57[(51222222=-+-+-+-+-=甲S 56.0])2.55()2.56()2.55()2.54()2.56[(51222222=-+-+-+-+-=乙S 从平均数看，甲的平均数大于乙的平均数，所以甲种水稻比乙种水稻长得更高一些；从方差看，甲的方差大于乙的方差，所以乙种水稻长得更整齐一些.点评：对于一般两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，因此从平均数看或从方差看，各有长处.二、从折线统计图中获取信息求方差例2某校一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如下图所示.（1）计算甲、乙投球个数的平均数、众数和方差；（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由.分析：利用平均数、方差的计算公式，众数的意义，结合折线图呈现的信息易求解第（1）小题；第(2)小题的结果从平均数、众数、方差及折线走势等方面进行分析.解：（1）从统计图可得：甲每次命中球的个数：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；乙每次命中球的个数：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9.所以甲投中球的个数的众数为6，乙投中球的个数的众数是8.7)387569101=⨯++⨯+=（甲x ；7)94827654101=+⨯+⨯+++=（乙x 2.1]3)78()7757679[10122222=⨯-+-+⨯-+-=（）（）（甲S 2.2])79()76()75)74[10122222=-++-+-+-= （（乙S （2）从平均数结合众数来看，因为甲、乙的平均数相同，而甲的众数为6，乙的众数是8，所以应选乙；从平均数结合方差来看，因为甲、乙的平均数相同，而甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定，应选择甲参加；从折线图走势来看，甲的成绩逐渐下降，而乙的成绩逐渐提高，从发展潜力上来说，因此选择乙参加.点评：本题的数据完全由折线统计图给出，它不仅考查了同学们对“平均数、众数、方差等统计特征数意义的理解，而且考查了同学们从统计图中获取信息的能力.本题的第（2）小题的结论不惟一，只要言之有理即可.。

三年级下册数学教案-11 条形统计图-青岛版(五四学制)

教案标题：三年级下册数学教案-11 条形统计图-青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解条形统计图的概念，学会制作条形统计图，并能从图中获取信息。

2. 过程与方法：通过观察、讨论和实践，培养学生的观察能力、分析能力和动手操作能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

二、教学内容1. 条形统计图的概念：用长短不同的直条表示数量的多少，并按照一定的顺序排列起来。

2. 制作条形统计图的方法：确定数据范围，绘制坐标轴，标出数据点，连接数据点。

3. 从条形统计图中获取信息：观察直条的长短，比较数据的大小，分析数据之间的关系。

三、教学重点与难点1. 教学重点：条形统计图的概念和制作方法，从条形统计图中获取信息。

2. 教学难点：制作条形统计图的方法，从条形统计图中获取信息。

四、教学过程1. 导入：通过提问，引导学生回顾以前学过的统计知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课讲解：讲解条形统计图的概念、制作方法和从条形统计图中获取信息的方法。

3. 案例分析：分析具体的条形统计图案例，让学生了解条形统计图在实际生活中的应用。

4. 实践操作：让学生分组合作，完成条形统计图的绘制，培养学生的动手操作能力。

5. 总结与拓展：总结本节课的学习内容，布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

五、课后作业1. 绘制一张反映班级同学身高分布的条形统计图。

2. 根据绘制的条形统计图，回答以下问题：（1）我们班最高的同学身高是多少？（2）我们班最矮的同学身高是多少？（3）我们班同学的身高主要集中在哪个范围内？六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为学生的可持续发展奠定基础。

注意事项：1. 本教案适用于青岛版（五四学制）三年级下册数学教材。

2. 教师应根据学生的实际情况，适当调整教学内容和教学方法。

华东师大版八年级上册15.2.2利用统计图表获得信息(共21张PPT)

4、能清楚地看出各部分与总体之间的百分比关系的
是( C )
A、条形统计图 B、折线统计图
C、扇形统计图 D、统计表
知识回顾：
1、在扇形统计图中，有一个扇形表示的部分
与总体的百分比是37.5%，则此扇形的圆
心角是( A )
A、135º B、120º C、37.5º D、125º
2、全班同学参加课外活动小组，音乐小组的
对女排在世界杯的表现满意度统计图
非常满意满意
有一点满意不满意
10% 1%
40% 50%
(3)从统计图得到的结论:人们对女排的看法比较好. 因为满意率达90%以上,不满意率仅为1%.
课堂小结
1、统计表可以清楚地将数据分门别类地列出来，当数据之间的关系比较复杂时，可以通过增加子栏目继续对数据进行分类统计。
④图中的横线表示什么？(体温正常) ⑤从图中看，小明的病情是恶化还是好转？ (好转)
练习巩固：
1、某互联网站对用户访问次数进行统计，得到如图所示的统计图：
(单位：百万)
6 5 4 3 2 1 0
2017年 2018年 2019年 2020年
第一季度第一季度第一季度第一季度
从图中可知：就第一季度而言， 2020 年的用户访问量最大， 2018 年的用户访问量最小，第一季度用户访问量超出3百万次的年份有 2017、2019、2020。
1-(赞同票出现的频率+反对票出现的频率)
练习巩固：
4、在2003年第九届女排世界杯上，中国女排再次登上了世界冠军领奖台，某调查队为了了解人们对女排的看法，对4000人进行了调查，调查结果如下：
意见非常满意满意有一点满意不满意
人数 2000 1600

中考数学总复习第31课统计的应用

(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由．
解析：(1)总人数＝1×6＋2×3＋3×3＋4＋5＝30(人)． ∴优秀人数所占百分比＝ 3 ×100%＝10%.
2．抽样调查的最终目的是为了估计总体．
考点点拨
总体中包含的个体数往往很多，不能一一考查，有些个体考查时还带有破坏性，因此，我们通常要从实际出发，在总体中抽取一个样本，然后根据样本的特性去估计总体的相应特征．
【精选考题 1】 (2013·浙江嘉兴)为了了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图 31 －2 所示的两个统计图(部分未完成)．请根据图中信息，回答下列问题：
技法点拨难点指津
由统计图表获取信息，关键是明确图表中数据所表示的意义．依据所表示的实际意义获取正确的信息．如果在一个题目中用两种统计图来描述数据，就可以充分发挥各自的优势．有些题中有两个或两个以上的统计图，解答此类题的关键是综合几个统计图中的信息进行求解．
拓展提高
1．(2012·湖北恩施)希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，图 31－8 是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列四种说法中，不正确的是( )
解析：(1)随机调查的学生数为 10÷25% ＝ 40(人)，零花钱是 20 元的人数为 40×20% ＝ 8(人)．补图如解图 1 中斜纹所示． (2)“50 元”的扇形所占圆心角为
360°×440＝36°，中位数是 30 元． (3)每人一周的平均零花钱＝

浙教版七下第六章数据与统计图表解答题精选及答案

浙教版七下第六章数据与统计图表解答题精选题号一总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分解答题（共40小题）1．现在的社会是一个高速发展的社会，科技发达，信息流通，人们之间的交流越来越密切，生活也越来越方便，大数据就是这个高科技时代的产物，为创建大数据应用示范城市，九江市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数是多少？（2）关注城市医疗信息的有多少人？并补全条形统计图；（3）扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是多少？2．小林所在的班级开展了分组学习竞赛活动，每次竞赛后获得前两名的小组都要颁发优胜奖状．一段时间后，老师让小林用所学的数据收集与整理知识把各组获得奖状的次数整理如下．有一些项目还没有统计完，请用现有数据帮助小林完成下面任务．组第一小组第二小组第三小组第四小组第五小组次数432（1）请将表格补充完整；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，求表示第四小组扇形的圆心角度数．3．11月21日，“中国流动科技馆”榆林市第二轮巡展启动仪式在榆阳区青少年校外活动中心盛大举行，此次巡展以“体验科学”为主题．榆林市某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组60≤x＜706B组70≤x＜80aC组80≤x＜9012D组90≤x＜10014（1）表中a＝；一共抽取了个参赛学生的成绩；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？4．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图．5．为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在某所初中随机抽取了若干学生进行问卷调査，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动，并将调査的结果绘制成如图的两个不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）参加调查的人数共有人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为度；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；6．手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．常德市某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）：（1）这次调查的家长总人数为多少人？表示“C相对弊大于利”的家长人数为多少人？（2）本次调查的家长中表示“B绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计图．（3）求扇形统计图图2中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数．7．“绿色飞检”中对一所初中的九年级学生在试卷讲评课上参与学习的深度与广度进行调查，调查项目分为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．调查组随机抽取了若干名九年级学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形图补充完整；（3）如果全市有5200名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生有多少人8．实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学．学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示统计图（图中信息不完整）．已知A组和B组的人数比为1：5．捐书人数分组统计表组别捐书数量x/本人数A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40E x≥40请结合以上信息解答下列问题：（1）a＝，本次参加捐书的总人数是；（2）先求出C组的人数，再补全“捐书人数分组统计图1”；（3）扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数是．9．在“书香宿松”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m＝，n＝；（3）扇形统计图中，求“其他”类读物所在扇形的中心角是多少度？10．伴随着世界经济的飞速发展，信息化技术和互联网技术越来越多的影响着社会的各个方面“天元数学”是学生自主学习的网络平台，郑州某中学共有1800名学生，每人每周学习“天元数学”微课的数量都在5～17个（这里的5～17表示大于或等于5同时小于17），为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生学习“天元数学”微课的数量情况的数据整理后绘制成如下不完整的统计图，请你根据以上信息，解答下面问题（1）在图1中补全条形统计图；（2）计算：每周学习11～14个微课的学生人数对应的扇形圆心角的度数；（3）请根据条形统计图，在图2中制作相应的扇形统计图，并在图中分别标出各部分所占的百分比（精确到1%）11．2019年，我县将“排球垫球”作为中考体育必考项目之一．某校为了了解今年九年级学生排球垫球的水平，随机抽取部分九年级学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据所给信息，解答下列问题：（1）求随机抽取的总人数；（2）求扇形统计图中D等级所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校九年级共有学生980人，请求出取得A等级的学生人数．12．小明为了解本市的空气质量情况，从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取了天的空气质量情况作为标本；（2）求轻微污染天数并补全条形统计图；（3）扇形统计图中表示轻微污染的圆心角度数是度；（4）请你估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数．13．我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》、《挑战不可能》、《最强大脑》、《超级演说家》、《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了名学生．（2）补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是度．14．为积极创建全国文明城市，我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第13天，这一路口的行人交通违章次数是；这20天中，行人交通违章7次的有天．（2）这20天中，行人交通违章6次的有天；请把图2中的频数直方图补充完整．（3）请你根据图2绘制一个扇形统计图，并求行人违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数．15．为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整．16．某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图），请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？17．武侯区为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动”跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应，某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数，且这些测试成绩都是60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为；（2）在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．18．为了了解某市九年级学生的体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了成绩在25分以上的部分考生，并将分数分段（A：37.5～40.5；B：34.5～37.5；C：31.5～34.5；D：28.5～31.5；E：25.5～28.5）统计，得到统计表和统计图如下：分数段A B C D E合计频数/人204064b20c频率0.1a0.320.280.11根据上面的信息，回答下列问题：（1）统计表中，a＝，b＝，c＝；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若成绩在35分及以上定为优秀，该市15000名九年级学生参加体育考试，成绩为25分以上达90%，则成绩为优秀的学生人数约有多少？19．某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数．20．“十•一”黄金周期间，深圳世界之窗风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（2）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数的变化情况．21．某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（说明：测试成绩在总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级）（1）抽取了名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若测试成绩在总人数的前90%为合格，该校初二年级有800名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．22．某车间一周内计划每天生产100辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5+5﹣5+5+10﹣10﹣15（1）本周三生产了多少辆电动车？（2）本周总产量与计划总生产量相比，是增加多少辆？还是减少多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（4）请你用折线图画出电动车产量的变化情况．23．为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为；（2）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名．24．全球已经进入大数据时代，大数据（bigdata），是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系．大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数是多少？（2）关注城市医疗信息的有多少人？并补全条形统计图：（3）扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是多少？（4）写出两条你从统计图中获取的信息．25．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：（1）样本中的总人数为，开私家车的人数m＝，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为度；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有1000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行、坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？26．某汽车经销商推出A，B，C，D四种型号的小轿车共1000辆进行展销，C型号轿车销售的成交率为50%，其他型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计十算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？27．为了增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下面是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01m），进行整理后，分成5组，画了的频率分布直方图的部分，已知：从左到右4个小组的频率分别是：0.05，0.15，0.30，0.35，第五小组的频数是9．（1）该班参加测试的人数是多少？（2）补全频率分布直方图．（3）若该成绩在2.00m（含2.00）的为合格，问该班成绩合格率是多少？28．为了考察某种大麦细长的分布情况，在一块试验田里抽取了部分麦穗．测得它们的长度，数据整理后的频数分布表及频数分直方图如下．根据以下信息，解答下列问题：穗长x频数4.0≤x＜4.314.3≤x＜4.614.6≤x＜4.924.9≤x＜5.255.2≤x＜5.5115.5≤x＜5.8155.8≤x＜6.1286.1≤x＜6.4136.4≤x＜6.7116.7≤x＜7.0107.0≤x＜7.327.3≤x＜7.61（Ⅰ）补全直方图；（Ⅱ）共抽取了麦穗棵；（Ⅲ）频数分布表的组距是，组数是；（Ⅳ）麦穗长度在5.8≤x＜6.1范围内麦穗有多少棵？占抽取麦穗的百分之几？29．某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每名学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动进行评价，图①和图②是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经检查发现扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽查的学生共有人（直接填空）；（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C中的一个），请在图②中将其改正，并直接在图②中补全条形统计图；（3）根据本次抽样调查，如果该校有800名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？30．新学期开学时，某校对八年级学生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试测试成绩全部合格（说明：成绩大于或等于60分合格），学校随机选取了部分学生的成绩，整理并绘制成以下不完整的图表：部分学生测试成绩统计表分数段频数频率60≤x＜709a70≤x＜80360.480≤x＜9027b90≤x≤100C0.2请根据上述统计图表，解答下列问题：（1）表中a＝，b＝，c＝；（2）补全频数分布直方图．31．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，回答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．32．某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆．（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度．33．为了绿化环境，某班同学都积极参加植树活动，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名同学？（2）条形统计图中，求m和n的值；（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．34．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别（kg）频数4.0～4.524.5～5.0a5.0～5.535.5～6.01（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？35．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了两幅统计图：（1）样本中的总人数为人；扇形统计十图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为度；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有1000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？36．某校为了开展读书活动，对学生喜爱的图书进行了一次分类调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他，随即调查了该校m名学生（每名学生必选且只选一类图书），并将调查的结果制成如下两幅不完整的统计图根据统计图回答下列问题：（1）m＝，n＝．（2）扇形统计图中，艺术类所应的圆心角为度．（3）补全条形统计图．（4）请你统计该校600名学生中有多少名学生最喜欢科普图书．37．在结束了380课时初中阶段教学内容的教学后，唐老师计划再增加60课时用于总复习，将380课时按内容所占比例，绘制如下统计图表（图1～图2），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；（2）图2中的a＝；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“图形与几何”内容？38．“不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段．为了解2017年全国居民收支数据，国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的115%，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）（1）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；（2）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；（3）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．39．某厂签订48000辆自行车的组装合同，这些自行车分为L1、L2、L3三种型号，它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如图所示：若每天组装同一型号自行车的数量相同，根据以上信息，完成下列问题：（1）从上述统计图可知，此厂需组装L1、L2、L3型自行车的辆数分别是，辆，辆，辆．（2）若组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是L1：40元/辆，L2：80元/辆，L3：60元/辆，且a＝40，则这个厂每天可获利元．（3）若组装L1型自行车160辆与组装L3型自行车120辆花的时间相同，求a．40．四川省第十三届运动会将于2018年8月在我市举行，某校组织了主题“我是运动会志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求此次抽取的作品中等级为B的作品数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图为D的扇形圆心角的度数；（3）该校计划从抽取的这些作品中选取部分作品参加市区的作品展．已知其中所选的到市区参展的A作品比B作品少4份，且A、B两类作品数量和正好是本次抽取的四个等级作品数量的，求选取到市区参展的B类作品有多少份．参考答案与试题解析解答题（共40小题）1．解：（1）本次参与调查的人数是200÷20%＝1000（人）；（2）关注城市医疗信息的有1000﹣（250+200+400）＝150（人），补全条形统计图如下：（3）360°×＝144°，答：扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是144°．2．解：（1）补全表格如下：组第一小组第二小组第三小组第四小组第五小组次数45362（2）补全直方图如下：（3）表示第四小组扇形的圆心角度数为×360°＝108°．3．解：（1）由题意：a＝8，总人数＝6+8+12+14＝40（人），故答案为8，40．（2）直方图如图所示：（3）扇形统计图中“B”的圆心角＝360°×＝72°，“C”对应的圆心角度数＝360°×＝108°．（4）成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比＝×100%＝65%．4．解：（1）这次接受调查的市民总人数是260÷26%＝1000（人），故答案为：1000人；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是360°×＝54°，故答案为：54°；（3）通过报纸获取新闻的人数为1000×10%＝100（人），补全图形如下：5．解：（1）参加调查的人数共有：69÷23%＝300，在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为：＝108°，故答案为：300，108；（2）喜欢跳绳的人数为：300﹣60﹣69﹣36﹣45＝90，补全的条形统计图如右图所示；扇形统计图中喜欢A的百分比为：×100%＝20%，即扇形统计图中的m的值是20．6．解：（1）这次调查的家长总人数为40÷20%＝200（人），表示“C相对弊大于利”的家长人数为40人；（2）B选项的人数为200﹣（90+40+50）＝20（人），。

扇形统计图应用题(专项训练)-2024-2025学年数学六年级上册人教版

第7单元扇形统计图-应用题（专项训练）-六年级上册数学人教版(典型例题+高频考题+答案解析)【例1】下图是实验小学教师喜欢看的电视节目统计图。

（1）实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占________%。

（2）喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，实验小学一共有多少位老师？【答案】（1）32（2）200位【分析】（1）根据题意可知，把实验小学教师总人数看作单位“1”，用1减去喜欢新闻联播、焦点访谈、大风车的占全校人数的百分比＝实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占的百分比，据此列式解答。

（2）根据题意可知，用喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多的人数÷喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多占全校教师的百分比＝实验小学的教师总人数，据此列式解答。

【详解】（1）1－（25%＋15%＋28%）＝1－68%＝32%（2）20÷（25%－15%）＝20÷10%＝200（人）【例2】下图是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，他家的果园里一共种了300棵果树。

请你结合图上信息，提出一个数学问题并解答。

【答案】梨树种了多少棵？30棵（答案不唯一）【分析】问题：梨树种了多少棵？用一共种的棵数乘梨树占总棵数的百分率，求出梨树种的棵数。

【详解】梨树种了多少棵？300×10%＝30（棵）答：梨树种了30棵。

（答案不唯一）【点评】本题主要考查了从统计图中获取信息，提出问题，并能够根据基本的数量关系解决问题。

【例3】思源实验学校六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人。

（1）思源实验学校六年级喜欢跳绳的有多少人？（2）喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的多多少人？（3）通过观察和分析这些数据，你能判断出思源实验学校六年级学生最喜欢的是哪种运动吗？能判断哪种运动喜欢的人数是最少的吗？请说明理由。

【答案】（1）30（2）35（3）见详解【分析】（1）根据题意可知，把六年级的总人数看作单位“1”，可用40除以20%即可得到六年级的总人数，然后再用六年级的总人数乘跳绳的人数占总人数的百分数即可得到跳绳的人数；（2）可用六年级的总人数分别乘乒乓球占总人数的百分数和踢毽子占总人数的百分数即可得到喜欢乒乓球和喜欢踢毽子各有多少人，然后再用喜欢乒乓球的人数减去喜欢踢毽子的人数即可；（3）根据扇形统计图可知：思源实验学校六年级学生最喜欢的运动是乒乓球，不能判断哪种运动喜欢的人数是最少的；因为在所有的运动项目中，喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，所占百分数是最高的，而其他运动中，每项运动所占百分比是不确定的，可能包含占比最少的。

小学二年级数学《读统计图表》教案模板四篇

小学二年级数学《读统计图表》教案模板四篇小学二年级数学《读统计图表》教案模板一教学目标：1、能读懂统计图表，并能根据图表中的数据自主的发现问题、分析问题、解决问题，培养孩子的探索精神，并让学生不断地收获成功的喜悦。

2、让学生体会统计来源于生活，服务于生活，同时渗透健康教育，让孩子从小养成合理睡眠的好习惯。

3、通过小调查活动让学生经历收集数据、整理数据的过程，培养学生的统计意识和解决问题的能力。

教学重点：读懂统计图教学难点：在统计图表中获取信息教具准备：电脑课件一、创设情境、谈话导入(1)奥运会掀起了全民健身的热潮，少儿频道要举行一次儿童体育比赛，可是应该赛什么呢?这可把董浩叔叔难住了!我们一起帮帮他好吗?(2)出示二(2)班同学最喜欢的体育项目统计图、学生观察。

二、探索新知1、导入：出示统计图，你们认识它吗?这个统计图会说话，它能告诉我们许多数学信息，今天我们就一起来读统计图表。

(板书课题)2、读二(2)班同学最喜欢的体育项目统计图。

①请看大屏幕，从图上你能知道或调查的是什么内容吗?你从哪知道的?②最喜欢是什么意思?调查项目每人只能选一个最喜欢的③仔细观察，这幅统计图还告诉了我们什么信息?(学生独立观察、思考)同桌说一说。

④学生汇报。

⑴ 踢毽子、踢球、游泳、跳绳，这些词表示体育项目的名称。

⑵ 0、1、216，这些数表示具体“人数”，人是单位名称。

⑶ 每行都有16个格子，1格代表1个人，1格代表一个单位。

⑷ 用直条的长短表示最喜欢某种体育项目的人数是多少?(汇报)⑤教师小结。

3、预测董浩叔叔看到这个统计图，你猜他会决定举行什么比赛?为什么?4、体会统计图的优点。

5、读二(1)班同学最喜欢的电视节目统计图。

①比较两幅统计图有什么区别并小结。

②读统计图并体会统计图的好处。

③小结④预测。

到了202X年8月份时，猜一猜喜欢哪一项电视节目的人会更多? 教师提问：到时候我们再统计同学们最喜欢的电视节目，统计图会发生什么变化?三、读奥运获金牌情况统计表 (1)导入(2)出示统计表，说说从统计表中你知道了什么?你又想到了什么?(小组交流)(3)汇报 a.你知道了什么?b.你觉得中国的运动健儿怎么样?你想对他们说些什么?四、小调查1、师：同学们正处在长身体的阶段，要想身体好，必须有合理的饮食，适当的运动，还要有充足的睡眠。

七年级数学上册专题训练(六) 从统计图表中获取信息

6．(2016· 无锡)某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校 50 名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
根据以上图表信息，解答下列问题： (1)表中 a＝________ 12 ，b＝________ 0.08 ； (2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据)； (3)若该校共有 1 200 名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过 6 次的学生有多少人？
解：(1)13＋16＋25＋22＋20＋18＝114(件)，这 6 个学雷锋小组 114 在 2015 年 3 月份共做好事 114 件 (2)如图所示：(3)300× 6 ＝5 700(件)．估计该市 300 个学雷锋小组在 2017 年 3 月份共做好事 5 700 件
5．(2016· 毕节)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写 100 个汉字，每正确听写出一个汉字得 1 分，本次决赛，学生成绩为 x(分)，且 50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
(1)n＝30＋40＋70＋60＝200 70 40 (3)1 800×200－1 800×200＝270(人)．答：该校 1 800 名学生中喜欢 C 方式的学生比喜欢 B 方式的学生大约多 270 人
3．2017 年深圳市“读书月”活动结束后，教育部门就某校初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
1．达州市图书馆今年 4 月 23 日开放以来，受到市民的广泛关注.5 月底，七年级(1)班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整的统计图表．

从统计图分析数据的集中趋势1【公开课教案】(含反思)

6．3从统计图分析数据的集中趋势1．能从统计图中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数；(重点)2．理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势．(难点)一、情境导入某次射击比赛，甲队员的成绩如下：(1)根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，并与同伴交流．(2)先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何．二、合作探究探究点一：从折线统计图分析数据的集中趋势广州市努力改善空气质量，近年空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006～2010年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制成折线图如图所示．根据图中信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是________年(填写年份)；(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．解析：(1)由图知，把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大的顺序排列为：333，334，345，347，357，所以中位数是345；(2)2007年与2006年相比，333－334＝－1，2008年与2007年相比，345－333＝12，2009年与2008年相比，347－345＝2，2010年与2009年相比，357－347＝10，所以增加最多的是2008年；(3)根据平均数计算公式x＝1n(x1＋x2＋…＋x n)求解．解：(1)345天(2)2008(3)这五年的全年空气质量优良天数的平均数＝334＋333＋345＋347＋3575＝17165＝343.2(天)．方法总结：正确分析折线统计图并掌握中位数和平均数的计算方法是解题的关键．探究点二：从条形统计图分析数据的集中趋势商场对每个营业员当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题：(1)设营业员的月销售件数为x(单位：件)，商场规定当x<15时为不称职；当15≤x<20时为基本称职；当20≤x<25时为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占的百分比；(2)根据(1)中规定，计算所有优秀和称职的营业员的月销售件数的中位数和众数；(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准定为多少件合适？并简述其理由．解析：(1)由条形统计图知商场营业员总数为1×6＋2×3＋3×3＋4＋5＝30(人)，其中优秀的人数为2＋1＝3(人)；(2)当x≥20时，出现次数最多的销售件数即为众数．将符合题意的销售件数按大小顺序排列后，排在中间位置的数即为中位数；(3)根据中位数的意义定标准．解：(1)优秀营业员人数所占的百分比为3÷(1×6＋2×3＋3×3＋4＋5)×100%＝10%.(2)当x≥20时，销售20件商品的有5人，出现次数最多，所以众数为20件．将符合题意的销售件数按由小到大的顺序排列后为：20，20，20，20，20，21，21，21，21，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，26.排在中间位置的是22，所以中位数是22件．(3)奖励标准应定为22件．中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半．所以奖励标准应定为22件．方法总结：要抓住条形统计图的特征，结合中位数、众数从图中获取信息，从而解题．探究点三：从扇形统计图分析数据的集中趋势某商场对今年端午节这天销售的A，B，C三种品牌的粽子情况进行了统计，绘制了如图①和图②所示的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？(2)补全图①中的条形统计图．(3)写出A 品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数．(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A ，B ，C 三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议．解析：(1)由扇形统计图可以看出C 品牌粽子的销售量占三种品牌粽子总销售量的50%，故C 品牌粽子的销售量最大；(2)由图①和图②可以看出A 品牌粽子销售量＋B 品牌粽子销售量＝C 品牌粽子销售量，故B 品牌粽子销售量为1200－400＝800(个)，由此可补全条形统计图；(3)由C 品牌粽子销售的个数及所占的百分比可求出三种品牌粽子销售的总个数，再由A 品牌粽子的销售个数求百分比及所对应的扇形统计图中圆心角的度数；(4)可根据各品牌粽子所占销售量的比例决定进货量等．解：(1)C 品牌粽子的销售量最大．(2)如图③.(3)粽子销售总个数为1200÷50%＝2400(个)．A 品牌粽子所对应的圆心角度数为4002400×360°＝60°. (4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A ，B ，C 三种品牌的粽子可按1∶2∶3的比例进货．(答案不唯一，合理即可)方法总结：要抓住条形图的特征和扇形图中的百分比来分析数据，特别要注意数形结合思想的运用．题目中的部分信息隐含于统计图中，解题时需要运用数形结合思想，从两种统计图中获取正确的信息，从而达到解题的目的．三、板书设计从统计图分析数据的集中趋势⎩⎪⎨⎪⎧折线统计图条形统计图扇形统计图初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展．7.3 平行线的判定第一环节：情景引入活动内容：回顾两直线平行的判定方法师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨．活动目的：回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔．教学效果：由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识．第二环节：探索平行线判定方法的证明活动内容：① 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，∠1和∠2是直线a 、b 被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a ∥b ．如何证明这个题呢？我们来分析分析．师生分析：要证明直线a 与b 平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a 与b 即平行．因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2．又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．师：好．下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）证明：∵∠1与∠2互补（已知） ∴∠1+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义） ∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行．注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．123a b c②证明：内错角相等,两直线平行．师：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？（见相关动画）生：我认为他的作法对．他的作法可用上图来表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因为∠BEF与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE与∠FEA是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥A B．师：很好．从图中可知：∠CFE与∠FEB是内错角．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．师生分析：已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行．③借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？生1：已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）∴∠1=∠2（等量代换）∴b∥a（同位角相等，两直线平行）生2：由此可以得到：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论．师：同学们讨论得真棒．下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理．活动目的：通过对学生熟悉的平行线判定的证明，使学生掌握平行线判定公理推导出的另两个判定定理，并逐步掌握规范的推理格式．教学效果：由于学生有了以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所了解，今天的学习只不过是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进行归纳，学生的认识更提高一步．第三环节：反馈练习活动内容：课本第231页的随堂练习第一题活动目的：巩固本节课所学知识，让教师能对学生的状况进行分析，以便调整前进．教学效果：由于此题只是简单地运用到平行线的判定的三个定理（公理），因此，学生都能很快完成此题．第四环节：学生反思与课堂小结活动内容：①这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明．同学们来归纳一下完成下表：②由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．③注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．活动目的：通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性．教学效果：学生充分认识到证明步骤的严密性，对平行线判定的三个定理有了更进一步的认识．课后作业：课本第232页习题6.4第1，2，3题思考题：课本第233页习题6.4第4题（给学有余力的同学做）教学反思平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一，它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系，即通过两条直线与第三条直线相交所成的角来判定两条直线平行与否，在教学中，要紧紧围绕这些角（同位角、内错角、同旁内角）与平行线之间的关系展开。

5.4 从图表中的数据获取信息

5．4从图表中的数据获取信息教学目标【知识与技能】1．通过解决实际问题，能够解读有关统计图表，获得必要的、准确的信息，进行简单决策．2．通过具体情境和统计图表的分析，了解一些数据表示方式可能给人造成的误导，提高对统计图表的认知能力．【过程与方法】经历收集、整理、分析数据的过程，培养学生收集数据、分析数据并解决简单的实际问题的能力教学重难点【重点】正确解读统计图表，能够从统计图表中获取准确、必要的信息．【难点】对统计图的分析、判断与识别．教学过程一、创设情境，引入新课我们已经学习了数据的收集和整理的方法，本节课我们来学习利用整理好的数据来进行分析，得到有用的结论．师：各种形象化的统计图表，反映了被描述的对象的重要内容、变化情境和特点，它直观、生动地传递着信息，如何根据统计图获取准确的信息呢？例题展示：下表是两支篮球队在一次运动会上的4场对抗赛的比赛结果：师：你怎样来评价这两支球队？学生讨论、代表发言．教师引导评价：从单场胜负看、从总积分看、从得分趋势看．二、例题讲解【例】某中学团委研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成了如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．(1)在这次研究中，共调查了多少名学生？(2)“其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度？(3)补全折线统计图．学生分析、解答、展示．教师评价：(1)通过图表了解有关信息，并能够从多个角度将获取的信息进行整理分析，为得到结论、作决策提供依据．(2)利用数形结合从两个图形中得出有用信息，通过计算得出结论．问题：(展示两张统计图)见课本．师：对于第一张统计图，你获得了什么信息？学生讨论、交流、发表看法．师：与第二幅统计图相比较，你有什么感受？这几家报纸的发行量差别大吗？你同意晚报的宣传内容吗？学生回答．师：为什么两幅统计图表示的数据相同，给人的感觉不一样？生：观察、讨论、发表看法．师：统计图表中的数据是否从0开始，会导致直观差异，会给我们的决策带来误导．三、巩固练习1．观察下列两个统计图，你从中得到了哪些信息？学生发表看法．师：扇形图不能比较家庭数的大小，只能反映在该城市家庭总数所占百分比的大小．四、课堂小结1．本节课你有什么收获？2．有的统计图可能会误导我们，造成这种误导的原因是什么？。

5.4+从图表中的数据获取信息同步练习2024-2025学年沪科版(2024)七年级数学上册++

10．如图是根据某初中学校为贫困山区学校捐书的情况而制作的统计图，已知该校共有名学生，请根据统计图计算该校初二年级共捐书本．
11．下图是根据某初中校为贫困山区学校捐书的情况而制作的统计图，已知该校共有300名学生，请根据统计图计算该校初二年级共捐书本．
12．下面的折线图描述了某地的气温变化情况．
（1）这一天的最高气温是℃，时达到最高气温；
A．元B．元C．元D．元
5．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图1所示，则参加人数最少的课外兴趣小组是（）
A．美术B．象棋C．体育D．书法
6．为加强学生的体育锻炼，某校利用课外活动时间开设以下四种活动项目：坐位体前屈、一分钟仰卧起坐、一分钟跳绳、50米跑．规定每位学生只能选一种活动项目，小君从全校1500名学生中随机调查了部分学生，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图所示），下列结论正确的是（）
D．A品牌2022年的销售量高于2021年的销售量
8．某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（）
A．95分的人数最多B．最高分与最低分的差是15分
C．参赛学生人数为8人D．最高分为100分
二、填空题
9．节约用水，从我做起．学习了《数据的收集与整理》一章后，小明与小白两兄弟决定用所学知识把2023年上半年他们家庭的用水数量用统计图表示出来，小明先把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，小白根据哥哥的折线图画出相应的扇形统计图，则在小白画的扇形统计图中，他们家这半年中用水量最少的月份的用水量对应扇形图中圆心角的度数．
13．18°
14．(1) ；
(2)
15．(1)120名
(2)见解析
(3)108人
16．(1)50

七年级数学下册专项综合全练从统计图表中获取信息试题 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级

从统计图表中获取信息一、选择题10-5-1是某手机店1~4月份的两个统计图,分析统计图,对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论,其中正确的为( )图10-5-1D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较,只能比较该店销售总额答案 B 4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元,3月份三星手机销售额为60×18%=10.8万元,所以4月份三星手机销售额大于3月份三星手机销售额,故选B.2. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图10-5-2所示.若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有( )图10-5-2答案 C 参加人数最少的小组有25人,由题图知其占25%,∴参加体育兴趣小组的总人数为25÷25%=100.又由题图可知参加乒乓球小组的人数最多,∴参加人数最多的小组有100×(1-25%-35%)=100×40%=40(人).故选C.二、解答题3.为庆祝建党95周年,某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,将采集的数据绘制成了如图10-5-3所示的两幅不完整的统计图.请根据图中所提供的信息,解答下列问题:图10-5-3(1)在本次抽样调查中,选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为;(2)请将条形统计图补充完整;(3)若该校共有 1 530名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择了必唱歌曲.(要有解答过程)解析(1)本次抽样调查的总人数为30÷=180.选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为×100%=20%.故填20%.(2)如图.(3)选择曲目代号为C的人数最多,即曲目C为必唱歌曲.1 530×=595.所以,估计全校共有595名学生选择了必唱歌曲.4.为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目),并将调查得到的数据用下面的表和如图10-5-4所示的扇形图来表示(表、图都没制作完成).图10-5-4节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数36 90 a b 27根据表、图提供的信息,解决以下问题:(1)计算出表中a、b的值;(2)求扇形统计图中“动画”所在扇形的圆心角度数;(3)若该地区七年级学生共有47 500人,试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人.解析(1)90÷20%=450,b=450×36%=162,a=450-36-90-162-27=135.(2)所求圆心角度数为×360°=108°.(3)47 500×=3 800.答:估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”的人数大约是3 800.5.在“世界家庭日”前夕,某校团委随机抽取了n名本校学生,对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查.问卷中的家庭活动方式包括:A.在家里聚餐;B.去影院看电影;C.到公园游玩;D.进行其他活动.每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式.该校团委收回全部问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如图10-5-5的统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题:图10-5-5(1)求n的值;(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为(用A、B、C、D作答);选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为;(3)根据统计结果,估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数. 解析(1)n=30+40+70+60=200.(2)C;35%.(3)1 800×-1 800×=270(人).所以喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生大约多270人.6.为了让书籍开拓学生的视野,陶冶学生的情操,向阳中学开展了“五个一”课外阅读活动.为了解全校学生课外阅读情况,抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间(单位:min),将抽查得到的数据分成5组,下面是尚未完成的频数、频率分布表:组别分组频数(人数) 频率1 10≤t<302 30≤t<50203 50≤t<704 70≤t<90 65 90≤t<110(1)完成上面的频数、频率分布表;(2)请画出相应的频数直方图;(3)如果该校有1 500名学生,请你估计该校共有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于50 min.解析(1)第1组的频数为50×0.16=8;第3组的频数为50×0.28=14;第2组的频率为=0.4;第4组的频率为=0.12.第5组的频数为50-(8+20+14+6)=2,其频率为=0.04.于是,频数、频率分布表为组别分组频数(人数) 频率1 10≤t<3082 30≤t<50203 50≤t<70144 70≤t<90 65 90≤t<110 2(2)频数直方图如图.(3)这50名学生中平均每天课外阅读时间不少于50 min的频率为0.28+0.12+0.04=0.44, 于是1 500×0.44=660(人).答:估计该校共有660名学生平均每天课外阅读时间不少于50 min.7.为了治理大气污染,我国中部某市抽取了该市2018年中120天的空气质量指数,绘制了如图10-5-6所示的不完整的统计图表.空气质量指数统计表级别指数天数百分比优0~50 24 m良51~100 a 40%轻度污染101~150 18 15%中度污染151~200 15 12.5%重度污染201~300 9 7.5%严重污染大于300 6 5%合计120 100%图10-5-6请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:(1)空气质量指数统计表中的a=,m=;(2)请把空气质量指数条形统计图补充完整;(3)若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别“优”所对应扇形的圆心角是度;(4)估计该市2018年(365天)中空气质量指数大于100的天数约为天.解析(1)a=120×40%=48,m=24÷120×100%=20%.(2)补充完整的统计图如下:(3)360°×20%=72°;(4)365×(15%+12.5%+7.5%+5%)=146(天).8.某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度(分三类:A表示主动制止;B表示反感但不制止,C表示无所谓)进行了问卷调查,根据调查结果绘制了如图10-5-7所示的两幅统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题:(1)扇形统计图中,“吸烟”人数所占圆心角的度数是多少?(2)这次被调查的市民有多少人?(3)补全条形统计图;(4)若该市共有市民760万人,求该市大约有多少人吸烟.图10-5-7解析(1)“吸烟”人数所占圆心角的度数是360°×(1-85%)=54°.(2)这次被调查的市民人数是(80+60+30)÷85%=200.(3)持B态度的吸烟人数是200-(80+60+30+8+12)=10.补全条形统计图如图所示.(4)760×(1-85%)=114(万人).答:该市大约有114万人吸烟.9.为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识,我区举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图10-5-8.组别成绩x/分频数/人数第1组25≤x<30 4第2组30≤x<35 6第3组35≤x<4014第4组40≤x<45 a第5组45≤x<5010图10-5-8请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少? 解析(1)a=16.(2)如图所示:(3)本次测试的优秀率为×100%=52%.。