指数函数的概念教学设计
指数函数的概念教案
指数函数的概念教案教学目标】1.理解指数函数的概念，能够绘制具体指数函数的图像；2.在理解指数函数概念、性质的基础上，能够应用所学知识解决简单的数学问题；3.通过类比，回顾归纳从图像和解析式两个角度研究函数性质的方法；4.感受数学思想方法之美，体会数学思想方法的重要性。
教学重难点】教学重点：指数函数概念、图像和性质。
教学难点：对底数的分类，如何由图像、解析式归纳指数函数的性质。
教学过程】1、创设情境、提出问题老师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，……，按这样的规律，50号同学该准备多少粒米？学生：回答粒数。
老师：如果改成1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，……，按这样的规律，51号同学该准备多少粒米？老师：大家能否估计一下50号同学准备的米有多重吗？教师公布事先估算的数据：51号同学准备的大米约有1.2亿吨。
老师：1.2亿吨是什么概念？相当于2007～2008年度我国全年的大米产量！以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用y表示，每位同学的座号数用x表示，y与x之间的关系分别是什么？学生很容易得出y=2x和y=2x（x∈N*）学生可能漏掉x 的范围，教师要引导学生思考具体问题中x的取值范围。
2、新知探究1）指数函数的定义老师：在本章开头的问题中，也有一个与y=2x类似的关系式y=1.073x（x∈N*且x≤20）。
请思考以下问题：①y=2x（x∈N*）和y=1.073x（x∈N*且x≤20）这两个解析式有什么共同特征？②他们能否构成函数？③是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？引导学生观察，两个函数中底数是常数，指数是自变量。
老师：把这两个函数归为一般形式就是我们今天要研究的函数，我们把它称作指数函数。
2）让学生讨论并给出指数函数的定义。
对底数的分类，可将问题分解为：①若a<0，会有什么问题？②若a=0，会有什么问题？③若a=1，又会怎样？学生讨论，老师适时点拨形成对问题的严谨认识。
《指数函数的概念》教案正式版
《指数函数的概念》教案正式版《指数函数的概念》教案教学⽬标：1、知识⽬标：使学⽣理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。
2、能⼒⽬标：通过定义的引⼊，图像特征的观察、发现过程使学⽣懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学⽣的探索发现能⼒和分析问题、解决问题的能⼒。
3、情感⽬标：通过学⽣的参与过程，培养他们⼿脑并⽤、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲⽽不舍的治学精神。
教学重点、难点：1、重点：指数函数的图像和性质2、难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利⽤多媒体动感显⽰，通过颜⾊的区别，加深其感性认识。
教学⽅法：引导——发现教学法、⽐较法、讨论法教学过程：⼀、事例引⼊T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。
什么是函数？S：--------T：主要是体现两个变量的关系。
我们来考虑⼀个与医学有关的例⼦：⼤家对“⾮典”应该并不陌⽣，它与其它的传染病⼀样，有⼀定的潜伏期，这段时间⾥病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖⽅式有很多种，分裂就是其中的⼀种。
我们来看⼀种球菌的分裂过程：C：动画演⽰（某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。
⼀个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是： y = 2 x）S，T：（讨论）这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数，该函数是什么样的形式（指数形式），从函数特征分析：底数 2 是⼀个不等于 1 的正数，是常量，⽽指数 x 却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。
⼆、指数函数的定义C：定义：函数 y = a x（a＞0且a≠1）叫做指数函数， x∈R.。
问题 1：为何要规定 a > 0 且 a ≠1？S ：（讨论）C ： (1)当 a ＜0 时，a x 有时会没有意义，如 a=﹣3 时，当x=21就没有意义；（2）当 a=0时，a x 有时会没有意义，如x= - 2时，(3)当 a = 1 时，函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。
指数函数的教学方案
指数函数的教学方案教学方案:1. 引入指数函数的概念：- 介绍指数函数的定义: y = a^x，其中a为常数，且a>0且不等于1，x为自变量，y为函数值。
- 解释指数函数与幂函数的关系：指数函数是幂函数的特殊情况，幂函数中指数为自然数，而指数函数中指数可以是任意实数。
2. 解释指数函数的性质：- 讨论指数函数的增减性：当a>1时，指数函数是增函数；当0<a<1时，指数函数是减函数。
- 探讨指数函数的对称性：指数函数的图像关于y轴对称。
- 引入指数函数的基本性质：指数函数的零点为x=0，而且函数值y>0。
3. 探究指数函数的图像变换：- 分析指数函数y=a^x中a的作用：当a>1时，a增大会使得图像“变陡”；当0<a<1时，a增大会使得图像“趋于平缓”。
- 介绍指数函数的平移操作：y=a^(x-h)+k表示向右平移h个单位，向上平移k个单位。
- 利用具体例子演示指数函数图像的变化。
4. 应用指数函数：- 举例解决实际问题：如财务领域的复利计算、人口增长模型等。
- 引导学生思考指数函数在生活中的应用，如科学实验数据分析、经济预测等。
5. 知识点总结与拓展：- 总结指数函数的定义、性质和图像变换方法。
- 拓展指数函数的相关概念，如对数函数和指数方程的解法。
6. 练习与评价：- 给予学生一些指数函数的练习题，巩固所学知识。
- 对学生的应用能力进行评价，如编写指数函数图像变换的程序等。
注意：在以上教学方案中，没有使用具体的标题，以避免与题目要求相冲突。
同时，尽可能地提供了详细的教学内容，以帮助学生全面理解指数函数的概念和应用。
指数函数教案(精选多篇)
指数函数教案(精选多篇)第一篇：指数函数教案.doc一．思考题1.学来回答其变化的过程和答案2.通过ppt来讲解思考题二、问题1.直接说出指数函数2.同学来思考问题23.给出指数函数的概念三．例题1.念下题目，叫学生思考几秒钟，请学生来回答。
2.对学生的回答进行分析四．思考1.第一个思考，引导学生说出图像的做法，2.请学生来画出4个图像3.对图像进行补充4.从函数的三要素来分析图像的性质5.从图像上的到恒过的点及单调性6.进行底数互为倒数的函数图像的比较、得到对称的性质（换算）7.进行底数不同大小的比较，说明其大小的变化五．例题先思考，再请同学来回答，再进行点评六、总结七、布置作业第二篇：《指数函数概念》教案《指数函数概念》教案（一）情景设置，形成概念1、引例1：折纸问题：让学生动手折纸观察：①对折的次数ｘ与所得的层数ｙ之间的关系，得出结论ｙ=2x②对折的次数ｘ与折后面积ｙ之间的关系（记折前纸张面积为1），得出结论ｙ=（1/2）ｘ引例2：《庄子。
天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
请写出取x次后，木棰的剩留量与y与x的函数关系式。
2、形成概念：形如ｙ=ax（a 0且a≠1）的函数称为指数函数，定义域为ｘ∈r。
提出问题:为什么要限制a 0且a≠1？这一点让学生分析，互相补充。
分a﹤=0，a=1讨论。
1）a 0时，ｙ=(-3)x对于x=1/2，1/4，??(-3)x无意义。
2）a=0时，x 0时，ax=0；x≤0时无意义。
3）a=1时，a= 1=1是常量，没有研究的必要。
（二）发现问题、深化概念问题：判断(转载需注明来源：)下列函数是否为指数函数。
1）ｙ=-3ｘ2）ｙ=31/x3) ｙ=31+x4) ｙ=(-3)x5) ｙ=3-x=(1/3) x1、1）ax 的前面系数为1； 2）自变量x在指数位置； 3）a 0且a≠1。
2、问题中4）ｙ=(-3)x的判定，引出上面讨论的问题：即指数函数的概念中为什么要规定a 0且a≠1。
指数函数教案(优秀5篇)
指数函数教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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4.2.1指数函数的概念+教学设计2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
新人教A版高中数学必修第一册《4.2.1指数函数的概念》教学设计一、教材分析本节课选自新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修第一册第四章第4.2.1节《指数函数的概念》。
从内容上看它是学生学习了函数及其性质的一般探究过程基础上，并用研究函数的一般过程研究了幂函数之后建立的第二个具体函数模型。
其研究和学习过程，与先前的研究过程类似。
先由实际问题探究，建立指数函数的模型和概念，再画函数图像，然后借助函数图像讨论函数的性质，最后应用建立的指数函数模型解决问题。
体现了研究函数的一般方法，让学生充分感受，培养学生数学建模、直观想象、数学抽象、数学运算的数学核心素养，及由特殊到一般的思想方法，培养学生形成发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的思维发展过程。
二、教学目标与核心素养目标课程目标学科素养1.理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法．(重点)2.理解指数函数增长变化迅速的特点(难点)3.培养勇于探索的精神，体会由特殊到一般的研究方法，发展数学核心素养。
a.数学抽象：指数函数的概念；b.逻辑推理：指数函数的底数特点；c.数学运算：待定系数法求指数函数解析式；d.直观想象：指数函数图像；e.数学建模：在实际问题中建立指数函数模型；三、教学重难点重点：理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法．难点：理解指数函数增长变化迅速的特点；四、教学准备导学案（包含预习案与探究案）、多媒体教学软件五、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图课题引入以当地的旅游为切入点，引出课题聆听设计悬念，激发学生的学习兴趣新知探究展示问题1随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数不断增加，Ａ，Ｂ两地景区自2011年起采取了不同的应对措施，Ａ地提高了景区门票价格，而Ｂ地则取消了景区门票．下表给出了Ａ，Ｂ两地景区2011年至2015年的游客人次以及逐年增加量．分析Ａ地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量独立思考A地景区的人次数量增加量具有较强的规律性，学生很容易观察并抽象出相应的函数模型，先利用这个简单的模型让学生回忆解决实际问题的方法是抽象出数学模型，培养学生数学抽象的核心素养将问题1提供的数据表格拆分成两个，引导学生学生依次观察、分析，由易到难，更符合学生思维发展的规律，最后再将两个地区的分析结果进行对比整合，让学生感受到研究指数函数模型的必要性分析B地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量独立思考B地人次数量增加量不具规律性，需要引导学生将数据重新进行加工（运算）才能发现规律，不要限制学生，让学生充分发挥，最后引到除法运算上来展示问题2当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？独立思考小组合作学生展示要让学生自己发现生物体内碳14含量与死亡年数之间的函数关系难度比较大，设参这一步学生极有可能想不到，所以这个问题可以由老师引导学生一步步完成形成概念问题1得到模型y=1.11x(x∈[0,+∞))问题2得到模型y=((12)15730)x(x∈0,+∞)让学生观察总结它们的共同特征，抽象出指数函数的解析式。
4.2.1指数函数的概念+教学设计2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
教学单元第四章指数函数与对数函数教学内容 4.2.1 指数函数的概念教学目标学习目标1.必备知识：(1)理解指数函数的概念和底数的取值范围。
(2)通过分析具体实例，了解指数函数的实际意义。
2.关键能力：发现情境中的规律，探究如何建立模型，并会用建立的数学模型分析，解决问题。
3.核心素养：(1)经历通过具体实例抽象为具体函数，再由具体函数概括为一般函数的过程，提升数学抽象素养。
(2)通过使用指数函数模型解决数学问题与实际问题，发展数学建模素养。
教学重难点重点：通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念。
难点：从实际问题中归纳出函数表达式。
学情分析这堂课面对的是高一学生，他们在第三章中已经学习了函数的概念与基本性质，上一节学习了指数的运算，将指数的数系范围拓展到了全体实数。
同时从幂函数概念的学习中感受了从实际问题归纳推导函数的过程。
故通过前面的学习，学生具备了一定的基础知识、运算能力及思想方法，对于理解指数函数概念较为容易。
薄弱点在于归纳过程不够严谨和规范。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图视频导入播放“村超”视频以“网友问观看“村超”需要门票吗？”贵州网友答“门都没有，哪来的门票”进行引入。
观看视频调动学生情绪，增强对家乡的自豪感。
【情境一：A.B两地游客增长人次变化】情景1. A、B两地景区自2001年起实行不同的门票改革措施，A地提高了景观察A、B两组数据，发现游客人次均在增长让学生从表格里提取关键信息，并会用语新知探究区门票价格，而B地则取消了景区门票。
在学案及ppt上呈现A、B两地景区2001年至2015年的游客人次。
探究1 让学生观察两组数据，发现虽然A.B两地的游客人次均在增长，但是A地增长速度慢一些，而B地则更快，引导学生发现研究对象？老师继续提问“现在只是得到了从01年到15年的游客人次，那老师还想继续研究16年，17年乃至后面的游客人次，怎么办呢？具体又怎么研究呢？老师追问“如果现在从这些表格上无法得到直观的结论，那又该采取什么方式呢”？探究2 ppt上呈现出用A地数据画出的图像，让学生观察图象呈什么变化，和以前学过的什么内容比较像？学生回答后，问道“那是否能找到一个表达式呢。
指数函数的教案
指数函数的教案一、引言指数函数是高中数学中重要的内容之一，也是数学与实际应用结合较好的部分之一。
本教案将详细介绍指数函数的定义、性质以及常见的例题和解题方法，旨在帮助学生掌握指数函数的概念和运用。
二、知识概述1. 指数函数的定义指数函数是形如y = a^x的函数，其中a称为底数，x称为指数。
底数a必须为正实数且不等于1，指数x可以为任意实数。
指数函数定义了离散指数的连续化。
2. 指数函数的性质- 底数为正实数且不等于1时，指数函数是递增函数。
- 底数为正实数且大于1时，指数函数是上凸函数。
- 底数为正实数且小于1时，指数函数是下凸函数。
- 指数函数的图象经过点(0, 1)。
- 指数函数的图象在y轴上无渐近线。
三、教学内容1. 指数函数的图象- 利用函数表达式和变化规律，画出若干指数函数的图象。
- 观察图象，总结指数函数的性质和特点。
2. 应用题解析- 针对特定实际问题，引入指数函数的概念和模型。
- 分析实际问题，建立相应的指数函数模型。
- 运用指数函数求解实际问题。
3. 指数函数的运算法则- 同底数相乘，指数相加。
- 同底数相除，指数相减。
- 指数为0的特殊情况。
- 复合函数的指数运算。
四、教学方法1. 探究式教学法通过观察指数函数的图象、实际问题解析以及运算法则的演绎，引导学生自主思考和发现指数函数的规律和性质。
2. 实践应用法结合实际问题，让学生运用指数函数解决实际问题，提高其综合应用能力。
通过课堂讨论、小组活动等互动形式，激发学生的学习兴趣，增强学生合作与交流能力。
五、教学步骤1. 引入通过举例子引导学生了解指数的概念，并引入指数函数的定义。
2. 指数函数的图象让学生根据指数函数的定义，画出不同底数的指数函数的图象，并探究图象的性质和特点。
3. 应用题解析选取一些实际问题，引导学生建立相应的指数函数模型，并运用指数函数解决实际问题。
4. 指数函数的运算法则通过实例引导学生掌握指数函数的运算法则，并进行相关练习。
4.2.1指数函数的概念教学设计-高一上学期数学人教A版
设计合理的教学评价方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。
教学反思
不断反思教学过程，总结教学经验，改进教学方法，提高教学水平。
《指数函数的概念》教学设计
一、教学内容
《指数函数的概念2019人教A版数学教材
二、教学目标
1. 理解指数函数的概念，掌握指数函数的一般形式。
2. 能根据定义判断一个函数是否为指数函数。
3. 培养学生观察、分析、归纳等思维能力。
三、重难点
1.重点：指数函数的概念和一般形式。
2.难点：指数函数的概念的理解。
4.了解指数增长和指数衰减模型。
1.帮助学生理解指数函数的概念，掌握一般形式。
2.强调底数的取值范围，为后续学习奠定基础。
3.通过分析特征，加深对指数函数概念的理解。
4.帮助学生了解指数增长和指数衰减模型在生活中的应用。
希沃白板在线函数，表格，思维导图，课堂活动的选词填空，动画。
1.由于例题文字多，信息量大，逻辑思维紧密，思考时间长，为了课堂更加高效，很多都制作成了表格的形式，列出数量关系，一目了然。
2.抽象出函数的概念的时候，以及辨析概念的时候，为了高效采用的都是思维导图，逻辑清晰。
练习巩固
1.给出一些函数，让学生判断是否为指数函数，并说明理由。
2.引导学生根据指数函数的定义进行判断。
1.对给出的函数进行判断，并说明理由。
2.通过练习，巩固对指数函数概念的理解。
1.通过练习，帮助学生巩固指数函数的概念，提高判断能力。
四法
讲授法,探究法,练习法
六、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
信息技术
导入
通过生活中的实例，如旅游景区人次变化、碳14的含量衰减等问题，引入指数函数的概念。观察实例，思考问题。
指数函数教案(精选多篇)
指数函数教案(精选多篇)第一篇：指数函数教案.doc一．思考题1.来回答其变化的过程和答案2.过ppt来讲解思考题二、问题1.接说出指数函数2.学来思考问题23.出指数函数的概念三．例题1.下题目，叫学生思考几秒钟，请学生来回答。
2.学生的回答进行分析四．思考1.第一个思考，引导学生说出图像的做法，2.学生来画出4个图像3.图像进行补充4.函数的三要素来分析图像的性质5.图像上的到恒过的点及单调性6.行底数互为倒数的函数图像的比较、得到对称的性质（换算）7.行底数不同大小的比较，说明其大小的变化五．例题先思考，再请同学来回答，再进行点评六、总结七、布置作业第二篇：《指数函数概念》教案《指数函数概念》教案（一）情景设置，形成概念1、引例1：折纸问题：让学生动手折纸观察：①对折的次数ｘ与所得的层数ｙ之间的关系，得出结论ｙ=2x②对折的次数ｘ与折后面积ｙ之间的关系（记折前纸张面积为1），得出结论ｙ=（1/2）ｘ引例2：《庄子。
天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
请写出取x次后，木棰的剩留量与y与x的函数关系式。
2、形成概念：形如ｙ=ax（a>0且a≠1）的函数称为指数函数，定义域为ｘ∈r。
提出问题:为什么要限制a>0且a≠1？这一点让学生分析，互相补充。
分a﹤=0，a=1讨论。
1）a<0时，ｙ=(-3)x对于x=1/2，1/4，??(-3)x无意义。
2）a=0时，x>0时，ax=0；x≤0时无意义。
3）a=1时，a= 1=1是常量，没有研究的必要。
（二）发现问题、深化概念问题：判断下列函数是否为指数函数。
1）ｙ=-3ｘ2）ｙ=31/x3) ｙ=31+x4) ｙ=(-3)x5) ｙ=3-x=(1/3) x1、1）ax的前面系数为1； 2）自变量x在指数位置； 3）a>0且a≠1。
2、问题中4）ｙ=(-3)x的判定，引出上面讨论的问题：即指数函数的概念中为什么要规定a>0且a≠1。
《指数函数》的优秀教案
《指数函数》的优秀教案•相关推荐《指数函数》的优秀教案（精选7篇）作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
教案应该怎么写才好呢？下面是小编整理的《指数函数》的优秀教案，欢迎大家分享。
《指数函数》的优秀教案篇1教学目标：1.进一步理解指数函数的性质；2.能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；教学重点：指数函数的性质的应用；教学难点：指数函数图象的平移变换.教学过程：一、情境创设1.复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数y=ax（a0且a1）的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为.若a1，则当x0时，y1；而当x0时，y1.若00时，y1；而当x0时，y1.2.情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的a0且a1，函数y=ax的图象恒过（0，1），那么对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢？二、数学应用与建构例1解不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围.例2说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）；（2）；（3）；（4）.小结：指数函数的平移规律：y=f（x）左右平移y=f（x+k）（当k0时，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（当h0时，向上平移，反之向下平移）.练习：（1）将函数f（x）=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数的图象.（2）将函数f（x）=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数的图象.（3）将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是.（4）对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是.函数y=a2x—1的图象恒过的定点的坐标是.小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口.（5）如何利用函数f（x）=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象？（6）如何利用函数f（x）=2x的图象，作出函数y=|2x—1|的图象？小结：函数图象的对称变换规律.例3已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）=1—2x，试画出此函数的图象.例4求函数的最小值以及取得最小值时的x值.小结：复合函数常常需要换元来求解其最值.练习：（1）函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于；（2）函数y=2x的值域为；（3）设a0且a1，如果y=a2x+2ax—1在[—1，1]上的最大值为14，求a的值；（4）当x0时，函数f（x）=（a2—1）x的值总大于1，求实数a的取值范围.三、小结1.指数函数的性质及应用；2.指数型函数的定点问题；3.指数型函数的草图及其变换规律.四、作业：课本P55—6，7.五、课后探究（1）函数f（x）的定义域为（0，1），则函数的定义域为。
指数函数的概念教案和反思
指数函数的概念教案和反思教案，以指数函数的概念。
一、教学目标。
1. 知识与技能，学生能够理解指数函数的概念、性质和图像特征，掌握指数函数的基本运算法则，能够解决与指数函数相关的实际问题。
2. 过程与方法，通过理论课讲解、示例分析和练习演练，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观，培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的自信心，提高学生的数学思维能力和创新能力。
二、教学重难点。
1. 教学重点，指数函数的概念、性质和图像特征，指数函数的基本运算法则。
2. 教学难点，指数函数的应用问题解决。
三、教学内容。
1. 指数函数的概念。
（1）引入指数函数的概念，通过实例引导学生理解指数函数的定义。
（2）讲解指数函数的定义和性质，引导学生掌握指数函数的基本概念。
2. 指数函数的图像特征。
（1）通过变化参数a的值，观察指数函数y=a^x的图像特征。
（2）总结指数函数y=a^x的图像特征，包括图像在坐标轴上的特点、增减性和奇偶性。
3. 指数函数的基本运算法则。
（1）讲解指数函数的基本运算法则，包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方和幂的除法。
（2）通过实例演练，巩固学生对指数函数的基本运算法则的掌握。
4. 指数函数的应用问题解决。
（1）通过实际问题引导学生运用指数函数解决实际问题。
（2）讲解实际问题的解题方法，引导学生掌握指数函数的应用技巧。
四、教学过程。
1. 导入新课。
通过一个实际问题引入指数函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解。
通过讲解指数函数的定义、性质和图像特征，引导学生理解指数函数的基本概念。
3. 基本运算法则。
讲解指数函数的基本运算法则，通过实例演练巩固学生的掌握。
4. 应用问题解决。
通过实际问题引导学生运用指数函数解决实际问题，讲解解题方法，引导学生掌握应用技巧。
5. 拓展延伸。
提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索。
六、教学反思。
本节课主要围绕指数函数的概念展开教学，通过引入实际问题、概念讲解、基本运算法则和应用问题解决等环节，帮助学生全面理解和掌握指数函数的相关知识和技能。
(完整版)指数函数教学设计
(完整版)指数函数教学设计指数函数教学设计前言指数函数是高中数学中的重要内容，对学生的数学素养培养具有重要意义。
本文档旨在设计一份完整的指数函数教学方案，帮助学生全面掌握指数函数的概念、性质和应用。
教学目标- 理解指数函数的定义和性质；- 能够根据函数表达式绘制指数函数的图象；- 掌握指数函数的运算法则；- 熟练运用指数函数解决实际问题。
教学内容1. 指数函数的概念和定义；2. 指数函数图象的性质和变换；3. 指数函数的基本运算法则；4. 指数函数在实际问题中的应用。
教学步骤1. 导入与激发：通过引入一个实际问题，激发学生对指数函数的兴趣和疑问。
2. 概念讲解与示例分析：介绍指数函数的定义和性质，通过实例分析说明指数函数的特点和变化规律。
3. 图象绘制与分析：引导学生通过变化函数的参数，绘制不同指数函数的图象，并分析图象的特点。
4. 运算法则的讲解与练：详细讲解指数函数的加减乘除、幂函数与指数函数的复合等运算法则，并通过练加深理解。
5. 实际问题应用：结合生活实际，设计一些与指数函数相关的问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
6. 设计小组活动：将学生分为小组，每个小组设计一个实际问题，利用指数函数进行建模和分析，提高学生的自主研究能力。
7. 综合训练与测试：设计一些综合性的题目，检验学生对指数函数的掌握情况。
教学评价方法- 定期进行课堂练，检测学生对知识的掌握情况；- 设计小组活动和综合性测试，评估学生的综合运用能力；- 随堂讲评和个别辅导，关注学生的研究进展和问题。
教学资源准备- 教科书和教学课件；- 求解指数函数相关问题的计算工具；- 实际问题的素材和案例。
教学反思与改进- 根据学生的研究情况，及时调整教学进度和方法；- 借助科技手段，提供在线研究资源和辅助工具；- 鼓励学生自主研究，提供研究指导和反馈。
以上是本文档的完整版指数函数教学设计，希望能对您有所帮助。
最新人教版高一数学《指数函数》教案15篇
人教版高一数学《指数函数》教案15篇人教版高一数学《指数函数》教案15篇人教版高一数学《指数函数》教案(1)课题：§2.1.2指数函数及其性质教学任务：（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；（2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．教学重点：指数函数的的概念和性质．教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．教学过程：一、引入课题（备选引例）1．（合作讨论）人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界关注．世界人口2000年大约是60亿，而且以每年1.3%的增长率增长，按照这种增长速度，到2050年世界人口将达到100多亿，大有“人口爆炸”的趋势．为此，全球范围内敲起了人口警钟，并把每年的7月11日定为“世界人口日”，呼吁各国要控制人口增长．为了控制人口过快增长，许多国家都实行了计划生育．我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？到2050年我国的人口将达到多少？你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响？2．上一节中GDP问题中时间x与GDP值y的对应关系y=1.073x（x∈N*，x≤20）能否构成函数？3．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84%，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？4．上面的几个函数有什么共同特征？二、新课教学（一）指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析；注意指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是负数、零和1．巩固练习：利用指数函数的定义解决（教材P68例2、3）（二）指数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．探索研究：1．在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）（2）（3）（4）（5）2．从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？3．从画出的图象（、和）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？4．你能根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质吗？5．利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上，值域是或；（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；（3）对于指数函数，总有；（4）当时，若，则；（三）典型例题例1．（教材P56例6）．解：（略）例2．（教材P57例7）解：（略）巩固练习：（教材P59习题A组第7题）三、归纳小结，强化思想本节主要学习了指数函数的图象，及利用图象研究函数性质的方法．四、作业布置1．必做题：教材P59习题2．1（A组）第5、6、8、12题．2．选做题：教材P60习题2．1（B组）第1题．人教版高一数学《指数函数》教案(2)3.1.2指数函数的概念教学设计一、教学目标：知识与技能：理解指数函数的概念，能够判断指数函数。
指数函数概念教学设计
指数函数概念教学设计一、教学目标1、了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念。
2、掌握指数函数的图象,根据图象理解和掌握指数函数的性质。
3、能够学会利用指数函数的性质并通过指数函数的性质解决简单的实际问题。
4、在学习过程中体会在数学学习中由具体到一般的研究方法。
二、教学重点1、了解指数函数的概念和图象。
2、指数函数的概念和图象及性质认识和理解。
三、教学难点1、在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。
2、激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识。
四、教学方法用观察、分析、归纳、抽象、概括，自主探究，合作交流的教学方法，通过各种教学媒体，调动学生参与课堂教学的主动性和积极性。
五、教学过程（一）问题引入问题1 从2000年起的未来20年，我国国内生产总值年平均增长率可达到7.3%．那么，在2001——2020年，各年的国内生产总值可望为2000年的多少倍？ 分析：如果把我国2000年GDP 看成是一个单位，2001年为第一年，那么： 一年后（即2001年），我的GDP 可望为2000年的（1+7.3%）倍； 两年后（即2002年），我的GDP 可望为2000年的（1+7.3%）2倍； 三年后（即2003年），我的GDP 可望为2000年的 倍； 四年后（即2004年），我的GDP 可望为2000年的 倍；…………………………引导学生逐年计算，并得出规律：设x 年后我国的国内生产总值为2000年的y 倍， 那么)20*,(073.1≤∈=x N x y x问题2 某种细胞分裂时，由1 个细胞分裂成2个，2个分裂成4个，.……，一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y 与分裂次数x 有怎样的函数关系？ 分析： 第一次 2=21 第二次 4=22 第三次 第四次…………………… 引导学生，得出规律：细胞个数y 关于分裂次数x 的表达式为y=x 2 （二）指数函数的概念观察)20*,(073.1≤∈=x N x y x 和y=x 2有什么共同特点，得出定义：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数(exponential function)，其中x 是自变量，函数的定义域是R 。
《指数函数》说课稿（通用6篇）
《指数函数》说课稿（通用6篇）《指数函数》说课稿（通用6篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要准备好一份说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？下面是小编为大家收集的《指数函数》说课稿，欢迎阅读与收藏。
《指数函数》说课稿篇1一、说教材1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点今天说课的内容为“指数函数”第一课时。
它是在学习指数概念和幂函数的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础。
所以指数函数起到了承上启下的作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算、股市的涨跌、服饰的打折和化学中对放射性物质的变化研究等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义与在专业知识中的应用作用。
本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2、教学目标、重点和难点通过初中学段的学习和职业高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和一次函数，上册第三章又进一步学习了函数的概念及其通性，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
（1）教学目标知识目标：①了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活、其他学科的联系。
《4.2.1指数函数的概念》教学设计教案
究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡．
四、教学重难点
重点：指数函数的概念及其应用．
难点：从实际问题中，发现问题变化规律的本质，抽象出指数函数的概念．
五、教学设计
教学环节
环节一
环节目标
自主学习成果
分享
教学活动（师生活动）
媒体作用及设计意图
教师在课前给学生布置自主学习任务.
教师从学生上传的作业中，
（详见课前学习任务单）任务一：探究三
挑出典型错误或优秀答案，在
个不同背景的函数模型.任务二：归纳三个
课堂上进行展示.
函数的共同特征.
学生通过平板上传作业，提交后，即可
将学习任务前置，培养学生
观看答案自己订正.有不能独立解决的问
数函数的教学，体会“背景——概念——图象与性质——应用”的研究具体函数的一般思路．
三、学情分析
从知识方面看，学生已经学习了函数概念及其性质，掌握了一些初等函数的基本性质；并且对于指数幂的运
算，学生已经学习了将指数运算扩充到实数范围内，掌握了基本的指数运算技能．这些都为指数函数的学习奠定
了良好基础．
从能力方面看，学生初步具备了数形结合的思想，初步具备了研究具体函数的一般思路和方法．
达成上述目标的标志是：
①能够结合教科书中问题 1 的游客增长模型和问题 2 的碳 14 衰减模型，通过运算发现其中具体的增长或衰
减的规律，并从中体会实际问题中变量间的关系．在了解指数函数的实际意义的基础上，理解指数函数所刻画
的变化规律，清楚其定义域和底数的取值范围．
②经历由具体实例抽象为具体函数、再由具体函数概括为指数函数的过程，提升数学抽象的素养.并结合指
《指数函数的概念》示范课教学设计【高中数学】
《指数函数的概念》教学设计◆教学目标1．通过对具有现实背景的具体实例的分析，经历数学抽象的过程，了解指数函数刻画的变化规律的特征，理解指数函数的概念．2．结合指数函数概念的形成过程，进一步体会研究具体的一类函数的过程和方法，提升数学抽象的核心素养．◆教学重难点◆教学重点：指数函数的概念．教学难点：概括得到指数函数概念的过程．◆课前准备PPT课件，计算器．◆教学过程（一）整体感知引导语：对于幂a x(a＞0)，我们已经把指数x的范围拓展到了实数．上一章学习了函数的概念和基本性质，通过对幂函数的研究，进一步了解了研究一类函数的过程和方法．下面继续研究其他类型的基本初等函数．设计意图：明确本节课研究的内容，以及和前面课程的关系．（二）新知探究1．研究具体问题，积累感性经验问题1：随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数不断增加，A，B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，A地提高了景区门票价格，而B地则取消了景区门票．下表（表1）给出了A，B两地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量．表1A地景区B地景区时间/年人次/万次年增加量/万次人次/万次年增加量/万次2001 600 278比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？师生活动：学生观察表中数据，个别提问回答．预设的答案：从表格中的数据不难看出，A，B两地景区的游客人次都在增长，但是A 地景区游客的年增加量大致相等（约为10万次）；B地景区游客的年增加量越来越大，从开始的31万次增长到最后的126万次．设计意图：该问题是旅游经济的相关问题，A，B两地游客人数的增长和经济指标都源于真实数据，贴近现在国内的实际，利于学生从实际出发体会函数是刻画实际问题变化规律的数学模型．分析数据时，先从表格中的具体数据出发，通过直接观察数据的变化情况，做初步的定量分析．追问1：除了通过直接观察表格中数据的变化情况，我们还可以对数据做怎样的处理，进而发现其变化规律？比如能否将数据转化为图象的形式进行观察？怎样转化？师生活动：学生讨论交流后提出方案，教师予以补充完善，然后进行实施．预设的答案：为了有利于观察规律，根据表1，可以分别画出A，B两地景区采取不同措施后的15年，游客人次随年份变化的图象．我们可以先根据表格中的数据描点，然后用光滑的曲线将离散的点连起来．画好的图象如图1．设计意图：当通过直接观察数据的变化情况，不能发现数据的变化规律时，引导学生采取其他方法发现变化规律，比如将数据转化为图象形式进行观察．通过这种对数据的初步处理和形式转化，提升学生分析问题的能力．追问2：通过观察图象，并结合表格中的数据，你能发现什么规律？师生活动：学生观察图象和表格，个别提问回答．预设的答案：通过观察图象，并结合表格中的数据，可以发现A地景区的游客人次近似于直线上升（线性增长）；B地景区的游客人次则是非线性增长，并且增长速度越来越快．设计意图：通过观察图象的变化趋势，做定性分析，得到初步结论，同时提升学生直观想象的核心素养．追问3：图象显示出A，B两地景区的游客人次呈不同的增长方式，这两种增长变化如何用数量表示？我们知道，年增加量是对相邻两年的游客人次做减法得到的，通过年增加量可以看出A地景区的游客人次的变化规律．那么，能否通过对B地景区每年的游客人次做其他运算发现游客人次的变化规律呢？谈谈你的想法．师生活动：学生讨论交流后提出方案，教师予以补充完善，然后进行实施．预设的答案：我们可以用“增长率”来刻画B地景区人次的变化规律．从2002年起，将B地景区每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到2002年游客人次2001年游客人次=309278≈1.11，2003年游客人次2002年游客人次=344309≈1.11，……2015年游客人次2014年游客人次=1 2441 118≈1.11．结果表明，B地景区的游客人次的年增长率都约为1.11－1=0.11，是一个常数．图1像这样，增长率为常数的变化方式，我们称为指数增长．因此，B地景区的游客人次近似于指数增长．设计意图：引导学生利用已知数据来说明图象的变化规律，并从图象中得到启发去处理数据，从而数形结合地发现实际问题变化规律的本质，得出B地景区的游客人次变化的规律．追问4：根据我们发现的B地景区游客人次的变化规律，能否给出B地景区游客人次随时间（经过的年数）变化的规律的关系式？这一关系式有什么特点？师生活动：学生独立完成后展示交流．预设的答案：从2001年开始，B地景区游客人次的变化规律可以近似描述为：1年后，游客人次是2001年的1.111倍；2年后，游客人次是2001年的1.112倍；3年后，游客人次是2001年的1.113倍；……x年后，游客人次是2001年的1.11x倍；如果设经过x年后的游客人次为2001年的y倍，那么y=1.11x (x∈[0,+∞))．①这是一个函数，其中指数x是自变量，这个函数刻画的实际问题的变化规律的特征是增长率不变，并且是呈指数增长．设计意图：给出具体问题变化规律的数学表示，根据B地景区游客人次年增长率相等的这一变化规律的本质，得到解析式，并以此解释追问3中“指数增长”这一概念的由来．问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5 730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？请同学们进行思考．师生活动：学生进行思考．设计意图：该问题是碳14衰减的问题，生物体内的碳14含量随时间呈连续的指数衰减变化，这是一个经典的指数函数实例，有助于学生对指数函数概念的理解．另外，问题1和问题2一个是增长问题，一个是衰减问题，两个问题有利于学生从实际出发全面地认识指数函数．追问1：能否求出生物死亡后，体内碳14含量的年衰减率是多少？利用计算工具可得，当x =0时，f (0)－g (0)=412 000． 当x ≈10.22时，f (10.22)≈g (10.22)． 结合图2可知：当x ＜10.22时，f (x )＞g (x )， 当x ＞10.22时，f (x )＜g (x )． 当x =14时，g (14)－f (14)≈347 303． 这说明，在2001年，游客给A 地带来的收入比B 地多412 000万元；随后10年，虽然f (x )＞g (x )，但g (x )的增长速度大于f (x )；根据上述数据，并考虑到实际情况，在2001年2月某个时刻就有f (x )=g (x )，这时游客给A 地带来的收入和B 地差不多；此后，f (x )＜g (x )，游客给B 地带来的收入超过了A 地；由于g (x )增长得越来越快，在2015年，B 地的收入已经比A 地多了347 303万元了．（2）设生物死亡x 年后，它体内碳14含量为h (x )． 如果把刚死亡的生物体内碳14含量看成1个单位，那么()157301(())2x h x =．当x =10 000时，利用计算工具求得()100005730110000()0.302h =≈．所以，生物死亡10 000年后，它体内碳14含量衰减为原来的约30％．设计意图：通过利用指数函数概念解决问题1和问题2有关的问题，让学生进一步了解指数函数的实际意义，并理解指数函数的概念．同时利用第（1）小问，引出y =ka x （k ∈R ，a ＞0，且a ≠1）刻画指数增长或指数衰减变化规律的函数模型．4．指数增长和指数衰减问题4：观察例2（1）中的函数解析式g (x )=1 000×278×1.11x ，它与我们前面所定义的指数函数y =a x (a ＞0，且a ≠1)有何异同？师生活动：学生讨论交流，教师总结归纳，进行讲解．预设的答案：例2（1）中的函数解析式g (x )=1 000×278×1.11x ，也是呈指数增长型的函数，它与指数函数y =a x 相比，在a x （a ＞0，且a ≠1）前面多了一个系数．教师讲解：在实际问题中，经常会遇到类似于例2（1）的指数增长模型：设原有量为N ，每次的增长率为p ，经过x 次增长，该量增长到y ，则y =N (1+p )x (x ∈N )．形如y =ka x （k图2。
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指数函数的概念教学设计
平泉职教中心赵志慧
一.学情分析：
一三园艺班是后组班，开学初只有20左右人，其余的都是后来由其它班有各种原因转入的或在普高念几天跟不上有转来的，基础普遍较差。
爱说的大多都是不爱学的，有几个学生相对还行，但有很内向、胆小，发言不很积极.
二．教材的地位和作用
本节课的内容是职业高中数学基础模块（上）第四章第二节“指数函数的图像和性质”的第一课时——指数函数的定义，我们计划这一大节四课时完成。
上，建构新的知识体系.
本节课是学生在已学习了函数的一般性质和简单的指数运算及幂函数有关知识的基础上，进一步研究指数函数概念，为学习指数函数的图像与性质打基础，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。
因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用.
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义.
三．教学目标
知识目标：①了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；②理解指数函数的概念和意义.掌握指数函数的概念；③会区别幂函数与指数函数.
能力目标：培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳等思维能力.
情感目标：①让学生自主探究，体验从特殊→一般→特殊的认知过程，了解指数函数的实际背景.
②通过学生亲手实践，互动交流，激发学生的学习兴趣，努力培养
学生的创新意识，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。
四．教学重难点
教学重点：指数函数的概念
教学难点：对底数a>0 且a≠1的理解
突破重难点的关键：
通过学生间的讨论、交流及多媒体的演示等手段，使学生对所学知识，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，由此来突破难点。
因此，在教学过程中我选择让学生自己去感受指数函数的生成过程以及从这两个特殊的指数函数入手，先列出函数关系式，作为这一堂课的突破口。
五．教学手段：一体机，导学案
六．教学过程:
㈠知识回顾①实数指数幂及其运算法则;②幂函数有关知识
㈡情景设置→合作交流→探究新知→形成概念
①引例1:细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，…，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？
②引例2:把一张1K纸对折1次得到的纸为对K(即2K),对折2次得到的纸为4K，对折3次得到的纸为8K，…，如此下去，如果第x次对折得到的纸的大小为y, 那么y与对折次数x的函数关系式是什么？（设1K纸的大小为1个面积单位）
设计意图：
（1）让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。
从而引入两种常见的指数函数①a>1②0<a<1
（2）让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接受指数函数的形式。
㈢形成概念：
形如ｙ=aｘ（a>0且a≠1）的函数称为指数函数，定义域为ｘ∈R。
提出问题:为什么要限制a>0且a≠1？
这一点让学生分析，互相补充。
分a﹤0，且a=0，0﹤a﹤1，a=1，a>1五部分讨论。
关于指数函数的概念，要注意三点：
①指数函数的定义域.由于指数概念已经扩充到实数，所以指数函数的定义域为
R.
②为什么要限制a>0且a≠1？因为a≤0时，aｘ不能保证对所有实数x都有意
义；若a＝1,y＝1ｘ＝1,是一个常量，在此不做研究.
③ 指数函数的解析式ｙ=a ｘ的系数是1.
㈣典例分析→发现问题→深化概念
1：在下列的关系式中，哪些是指数函数，哪些不是指数函数，为什么？（填是或不是）
（1）y ＝ 3x （ ） （2）(2)x y =- （ ）
（3）2x y =- （ ） （4）2y x = （ ）
（5）24y x = （ ） （6）x y x = （ ）
（7）(1)x y a =-（a ＞1，且2a ≠） （ ）
设计意图：1、通过这些函数的判断，进一步深化学生对指数函数概念的理解，指数函数的概念与一次、二次函数的概念一样都是形式定义，也就是说必须在形式上一模一样方行，即在指数函数的表达式中ｙ=a x （a>0且a ≠1）。
①a x 的前面系数为1;②自变量x 在指数位置;③底数为a>0且a ≠1的常数 落实掌握：2.⑴已知函数y ＝(m 2－m －5)121+m x 是幂函数，则m ＝ , 幂函数的解析是 。
⑵已知函数y ＝(a 2－a －5)a x 是指数函数, 则a ＝ ，指数函数的解析式为 。
3．若指数函数的图象过点(2,4)，①求出函数的解析式 ②求(0)f ,(1)f -,(1)f 的值. ㈤巩固练习→学以致用→加深记忆 （先独立思考，再小组探究）
1.已知指数函数f(x) ＝5x , 求f(0)、 f(2)、f(-2)、 f(2
1)的值. 2. 已知指数函数f(x) ＝a x （a ＞0且a ≠1）的图像过点（3,27），求f(0)、 f(1)、f(-3)的值.
3.函数y ＝(
a
1)x （a ＞0且a ≠1）的图像过点必经过点（ ）. A. (0 , 1) B. (1 , 1) C. (1 , 0) D. (0 , 0)
4.填解析式:
①点(3, 271)在指数函数g(x)的图像上，则g(x) ＝ . ②点(2, 2)在指数函数f(x)的图像上，则f(x) ＝ .
㈥课堂小结→谈谈收获
①本节课你学习了新哪些内容？
②你学会了解哪些新问题？
㈦-课堂检测
1. 判断下列函数是否是指数函数, 并说明理由，
⑴y ＝4x ⑵y ＝（－4）x
⑶y ＝2.3x ⑷y ＝πx
⑸y ＝x 3 ⑹y ＝－3x
2.函数2(33)x
y a a a =-+是指数函数，则a 的值为（ ）.
A. 1
B. 2
C. 1或2
D. 任意值
3. 函数f(x)=21x a -+ (a>0,a ≠1)的图象恒过定点（ ）.
A. (0,1)
B. (0,2)
C. (2,1)
D. (2,2)
4.在某种细菌培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过4个小时，这种细菌由一个可繁殖成（ ）
A 、8
B 、16
C 、256
D 、32
㈧课后作业
1.（2010高考题）已知1()31
x f x m =++是奇函数,则f(-1)的值为（ ）． A 12- B 54 C 14- D 14
2．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。
经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）
A.511个
B.512个
C.1023个
D.1024个
3．已知)(x f 是指数函数，且255)23(=-f ，则=)3(f 4．函数0.(12>+=-a a y x 且)1≠a 的图像必经过点 . *5.若函数()11
x m f x a =+
-是奇函数，求m 的值.
*6．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84％，那么以时间x 年为自变量，残留量y 的函数关系式是什么？。