小升初数学知识专项训练一数与代数10.式与方程(2)

小升初数学知识专项训练10. 式与方程（2）【基础篇】一、选择题1．食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（）千克。

A．a+2﹣b B．2a﹣b C．2a+b D．2（a+b）2．下列各式中，是方程的是（）A．x﹣16＜9 B．4x﹣3=0 C．2.5+3=5.53．比x多12，再扩大4倍是多少？用式子表示（）A．x+12×4 B．（x+12）×4 C．4x+12 D．4x+12×44．已知17﹣2x=9，则8（x﹣4）等于（）A．4 B．0 C．725．从方程下面所给的x的值中选出此方程的解。

(1)15-x=13.5( )A.x=28.5B.x=l.5(2)2.5x=100( )A.x=250B.x=40(3)4x-42=8( )A.x=l2.5B.x=51.2(4)8(x—10)=64( )A.x=18B.x=86．明明计算25×（a-5），却算成了25a -5，他的结果比正确的得数( )。

A．小30 B．大30C．小120 D．大1207．一个数x与a的和的4倍比9.8少2，求这个数，列等式为（）A.x+4a-9.8 =2B.x+4a=9.8-2C.4（x+a）=9.8-2D.4（x+a）-2=9.88．一个长方形的周长是80厘米，长是24厘米，它的宽是多少厘米？用方程解，设宽是x厘米，正确的方程是（）A．24x=80 B．24+x=80C．（24+x）×2=80 D．2x+24=809．如果a>0，则2a（）a2A.大于B.小于C.等于D.以上都有可能10．爸爸今年x岁，小红今年（x﹣24）岁，2年后，他们的年龄相差（）岁。

A．x B．24 C．26 D．x﹣24二、填空题1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．（1）当x=1时，6+8x 14，（2）当x=0.8时，x﹣0.5x 0.04，（3）当x=2.5时，7x﹣3 10，2．小明买了 a千克桃子，每千克5元，应付（）元。

3．长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示．①s=c=②当a=4m，b=3m，s= m2，c= m．4．看图列方程．5．如果2x﹣3=15，那么7x+8= ．6．比较大小：b×6○6b；3x+x○4x；0.1+0.1○0.12；5x×x○5x2．7．小方用30元钱到书店买了3本书，每本书的单价a元；当a=7.8时，还剩元．8．已知a=5，b=0.4，c=21，式子3a﹣6b+2c的值是．9．当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？（36﹣4a）÷8．10．小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元．一共付出的钱数可用式子表示；当a=0.5，b=1.2时，一共应付出元．11．已知x=5是方程ax—3=12的解，那么方程ay+4=25的解是（）。

12．在①3x+4x=48 ②69+5n ③5+3x＞60 ④12﹣3=9 ⑤x+x﹣3=0中，是方程的有，是等式的有．13．如果3x+4=25,那么4x+3=( )。

三、计算题1．解方程．2．看图，列方程。

（1）（2）四、解答题1．一个超市原有200瓶可乐，又运20箱，每箱a瓶．（1）用式子表示出这家超市里现在可乐的总数．（2）当a=15时，超市里一共有多少瓶可乐？2．（2013春•新泰市校级期末）小聪去常山的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米．（1）用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米．（2）当a=30米，b=40米时，小聪一共走了多少米？3．“摄氏度”和“华氏度”都是用计量温度的单位．它们之间的换算关系式是“华氏度=32+摄氏度×1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度101.48度，那么也就是多少摄氏度呢？4．小军现在的体重是44.3千克，比他出生时的体重的13倍还多1.4千克。

他出生时体重是多少千克（用两种方法解）?5.．信达公司投资36000元钱为西藏自治区某小学每个教室配置了一台电视机和一台实物展示台，每台电视机1200元，每台实物展示台为2800元，这个学校有多少个教室？【拔高篇】1．在下面的等式中，能使a＞b的等式是（）（a，b均不为0）A．a+0.8=b+0.7 B．a﹣0.8=b﹣0.7 C．a×0.8=b×0.7 D．a÷0.7=b÷0.82．已知，那么x=（）。

3．便民饭店10袋大米和6袋面粉一共用了472元．每袋大米28元，每袋面粉多少钱？（列方程解决问题）4．曲阜孔府门前有4根柱子，王师傅用8千克油漆刷这4根柱子，最后还剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆吗？（列方程解决问题）【参考答案】一、1. 【答案】C【解析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出2天用了大米的千克数，再用还剩的千克数+用了的千克数=原有大米的千克数．解：用了大米的千克数：a×2=2a（千克），原有大米的千克数：2a+b千克．故选：C．【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出用了的千克数，再进而表示出原有的千克数。

2. 【答案】B【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择。

解：A、x﹣16＜9，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．B、4x﹣3=0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；C、2.5+3=5.5，只是等式，不含有未知数，不是方程；故选：B．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。

3. 【答案】B【解析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出比x多12的数是多少，进而表示出此数的4倍是多少．注意：列综合算式时加法先算要加上括号．解：（x+12）×4．故选：B．【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出比x多12的数，进而表示出它的4倍即可。

4. 【答案】B【解析】把方程17﹣2x=9求出x等于多少，把x代入8（x﹣4）即可．解：17﹣2x=9，17﹣2x+2x=9+2x，17=9+2x，17﹣9=9+2x﹣9，8=2x，8÷2=2x÷2，x=4，把x=4代入8（x﹣4）=8×（4﹣4）=8×0=0；故答案为：B．【点评】考查了对等式的性质的应用．5. 【答案】（1）B；（2）B；（3）A；（4）A【解析】解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

本题中把x的值代入原方程，计算后通过验证方程左右两边的值是否相等，若相等则这个值就是此方程的解。

答案为：（1）B；（2）B；（3）A；（4）A。

6. 【答案】D【解析】25×（a-5）=25a-25×5=25a-125，与25a-5相比，从25a里少减了“125-5=120”故答案为120。

解：25a-5-25×（a-5）=25a-5-25a+125=120。

7. 【答案】C【解析】解：x与a的和为x+a，和的4倍为4（x+a），比9.8还少2，所以4（x+a）加上2等于9.8，即为4（x+a）+2=9.8。

8. 【答案】C【解析】解：长方形的周长=2×（长+宽），所以（24+x）×2=80，依题意可以知道答案为C。

9. 【答案】D【解析】解：2a与a2的大小要根据具体情况而定：当a=2或0时，二者相等；当a大于0小于2时，2a大于a2；当a大于2时2a小于a2。

题目中只说明了a是大于0的数，没有说具体的数值范围，所以三种情况都有可能，选D。

10. 【答案】B【解析】用爸爸今年的年龄减去小红今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过2年后，爸爸与小红的年龄差仍然不变．解：x﹣（x﹣24）=24（岁）；答：再过2年后，他们相差24岁。

故选：B．【点评】此题考查用字母表示数，年龄差不会随时间的变化而改变是解答此题的关键。

二、1. 【答案】=，＞，＞【解析】把字母表示的数值代入含字母的式子，求出式子的数字，进而比较得解。

解：（1）当x=1时，6+8x=6+8×1=14，所以6+8x=14（2）当x=0.8时，x﹣0.5x=0.5x=0.5×0.8=0.4因为0.4＞0.04，所以x﹣0.5x＞0.04（3）当x=2.5时，7x﹣3=7×2.5﹣3=14.5因为14.5＞10，所以7x﹣3＞102. 【答案】5a【解析】本题考查的是有关总价和用字母表示数的知识点。

总价=单价×数量。

本题应付的钱数是a×5=5a3. 【答案】s=ab；c=（a+b）×2；12；14．【解析】①长方形的面积等于长乘宽，用字母表示就是s=ab；长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是c=（a+b）×2；②把a、b、c的值代入字母公式计算即可．解：①因为长方形的面积=长×宽，用字母表示是：s=ab；长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是c=（a+b）×2；②当a=4m，b=3m，s=ab=4×3=12（平方米），c=（a+b）×2=（4+3）×2=7×2=14（米）故答案为：s=ab；c=（a+b）×2；12；14．【点评】本题考查了用字母表示数量关系，关键是掌握长方形的面积公式和周长公式。

4. 【答案】x+3=26 3x=100+x【解析】（1）根据题干，设女生有x人，则根据等量关系：女生人数+3人=男生人数，据此列出方程即可解答问题。

（2）设一件物品的重量是x，根据天平平衡原理可得方程：3x=100+x，由此解方程即可解答问题。

解：（1）设女生有x人，根据题意可得方程：x+3=26x+3﹣3=26﹣3x=23答：女生有23人．（2）设一件物品的重量是x，根据题意可得方程：3x=100+x3x﹣x=100+x﹣x2x=100x=50答：一件物品的重量是50．【点评】解答此题关键是明确等量关系，由此列出方程即可解答此类问题．5. 【答案】71．【解析】把2x﹣3=15，方程两边同时加3，再同时除以2即可得x的值，再把x 的值代入7x+8计算即可．解：2x﹣3=152x﹣3+3=15+32x=182x÷2=18÷2x=97x+8=7×9+8=71故答案为：71．【点评】此题考查的目的是理解掌握解利用等式的性质解方程的方法步骤．6. 【答案】=，=，＞，=．【解析】（1）字母与数字相乘，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号．（2）3个x加上1个x等于4个x．或根据乘法分配律3x+x=（3+1）x=4x．（3）根据乘方的意义，0.1+0.1=0.2，0.12=0.1×0.1=0.01，0.2＞0.01．（4）根据乘方的意义5x×x=5×（x×x）=5x2．解：（1）b×6=6b；（2）3x+x=4x；（3）0.1+0.1＞0.12；（4）5x×x=5x2．故答案为：=，=，＞，=．【点评】此题考查的知识有含有字母式子的计算、乘方的意义、小数加减计算、小数的大小比较等．7. 【答案】6.6．【解析】试题分析：根据“单价×数量=总价”用每本书的单价a元乘以3可得总价，再用30元减去总价即可得还剩多少钱，再把a的值代入计算即可．解：30﹣3a（元），当a=7.8时，30﹣3a=30﹣3×7.8=30﹣23.4=6.6（元），答：当a=7.8时，还剩6.6元．故答案为：6.6．【点评】解答此题应根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．8. 【答案】54.6．【解析】把a=5，b=0.4，c=21代入3a﹣6b+2c计算即可．解：3a﹣6b+2c，=3×5﹣6×0.4+2×21，=15﹣2.4+42，=12.6+42，=54.6；故答案为：54.6．【点评】本题把未知数（字母）的数值代入算式计算即可．9. 【答案】9，7．【解析】当a等于几时，（36﹣4a）÷8=0，也就是求方程（36﹣4a）÷8=0的解．根据等式的基本性质，方程两边先同时乘以8，再同时除以4求出a的值．当a等于几时（36﹣4a）÷8=1，也就是求方程（36﹣4a）÷8=1的解．根据等式的基本性质，方程两边先同时乘以8，再同时除以4求出a的值．解：（36﹣4a）÷8=0，36﹣4a=0，4a=36，a=36÷4，a=9；（36﹣4a）÷8=1，36﹣4a=8，4a=36﹣8，4a=28，a=7；故答案为：9，7．【点评】解答此题根据题目意思列出方程，求出方程的解即可．10. 【答案】4a+5b，8．【解析】（1）买4支钢笔，每支a元，买钢笔共花4a元；买5本练习本，每本b元，买练习本共花5b元；一共付出的钱数可用式子4a+5b表示；（2）把a=0.5，b=1.2代入4a+5b中，即可求出一共应付的钱数。