一年级下册数学教案-3 数学好玩之“汉诺塔”丨苏教版

数学好玩之“汉诺塔”

教学目标。

1、认识汉诺塔，了解汉诺塔的文化渊源，明确它的游戏规则。

2、在掌握三层汉诺塔玩法的基础上学会单层汉诺塔的玩法。

教学重点与难点。

三层汉诺塔的基本操作是重点，掌握五层玩法是难点。

教学准备。

每个学生准备一个汉诺塔。教师准备汉诺塔1个，表2按学生数准备，PPT一份。

教学过程。

（一）游戏导入。PPT出示表一

1、出示上表。说明游戏规则：心中想一个数（年龄），在表中找出，告诉教师在哪几列有（也就是说其余列都没有这个数），教师可以测

出学生心中想的数。

2、游戏进程

（1）、学生想，教师猜，4、5个学生即可，激发学生的好奇心。（2）、揭晓猜年龄的秘密。（板书：1、2、4、8…）

（3）、找规律，写出后面的数1、2、4、8、16、32、64、128…（4）、学生猜教师的年龄，由于教师年龄不在上表中，所以出示更大一张表：表二。（课前给学生人手一张）

提示：教师年龄在二、四、六列中有（其他列没有）

（5）在学生会猜出教师年龄后，进入互动环节，让全体学生与听课教师互动，请学生猜出听课教师年龄（如果允许可以让教师也来猜一下学生心中想的数）。

（6）通过提问数学好玩吗？引出今天的课题“数学好玩”

在请一学生写课题的同时，PPT展示大数学家陈省身图像及“数学好玩”题词。介绍学校在他的这一精神下编写了“数学好玩”校本教材12个数学游戏，并揭示今天学习第五章“汉诺塔”（完成课题板书：数学好玩之“汉诺塔”）

（二）认识汉诺塔。

1、学生看图及实物说明汉诺塔的结构。

底座＋三根柱子＋8个从小到大圆片。

2、学生看书介绍汉诺塔的文化渊源——印度传说。

相传在印度的贝纳雷斯有座大寺庙，寺庙内有一块红木板，上面插着三根钻石棒，在盘古开天地，世界刚创造不久之时，神便在其中的一根钻石棒上放了６４枚纯金的圆盘。有一个叫婆罗门的门徒，不分日夜地向这座寺庙赶路，抵达后，就尽力将６４枚纯金的圆盘移到另一根钻石棒上。等到婆罗门完成这项工作，寺庙和婆罗门本身都崩溃了，世界在一声霹雳中也毁灭了。

3、师生辨认传说的真假。

师：玛雅预言2012年是世界末日，事实证明这个预言是…（学生齐生；假的！）那么这个印度的世界末日传说是真的还是假的？

生1：真的，生2假的，生3，无语…

师：我们生活的地球已经有45亿多年的年龄了。而据科学家测算，完成64个金圆片需要很长时间，大约需要5800亿年，但是同学们不用担心，地球还有50多亿年的生命，我们等不到这一天，而且人类科技的目前发展速度，用不了50亿年就可以实现星际移民。

所以我们不能玩64层的汉诺塔，一般制作9层以内的汉诺塔出售。

4、小结游戏规则

（1）每次移动一片，

（2）只能将小圆片放在大圆片上

（3）将所有的圆片从A杆移到C杆。

（三）学习单层汉诺塔玩法。

1、学生打开书，自主尝试三层圆片的玩法。并用1、

2、3记录三层圆片移动过程。完成的展示

生1：1213121-1213121（14步）

生2：1213121（7步）

师：7步是三层汉诺塔的最少步骤了，生1与生2移动圆片的顺序一样，为什么步骤不同呢，引导学生观察圆片1必需按CBA的顺序移动，而生1是按ABC的顺序移动的。

2、计时再全体巩固七步（最快在5秒内）

3、对比1、2、

4、8、16、32、64、128推出对应汉诺塔步骤

一层21－1=2－1=1步；

二层22－1=4－1=3步；

三层23－1=8－1=7步。

四层16－1=15步，五层32－1=31步，六层64－1=63步，…

4、教学五层汉诺塔。

（1）教师示范，师说数字表示移动哪个圆片，生配合说字母ABC 表示圆片放置在哪根杆上。

（2）学生自主练习。完成的举手。

（3）请两位完成的学生展示一下，全体再一次学习。

（4）计时比赛，保证一半以上学生当堂掌握五层汉诺塔。

（5）互动环节，让一半以上会的同学与听课教师共同完成五层汉诺塔移动。

5、教师说明同样的方法可以完成七层汉诺塔，然后学生练习，完成的上台展示。

（四）沟通汉诺塔与九连环在数学上的一致性。

1、介绍九连环的中国文化渊源

2、学过九连环的学生展示。（1213121，单环上后环，连环下后环）

3、说明数学好玩，数学是认识事物本质的有力方法