第六章黑体辐射与光的量子性
量子力学解释黑体辐射谱
量子力学解释黑体辐射谱黑体辐射谱是指由具有完全吸收和完全发射性质的物体所辐射出的电磁波谱。
在经典物理学中，黑体辐射无法得到很好的解释，而量子力学的发展则提供了更准确的解释和计算方法。
量子力学的基本原理是，微观粒子的能量是量子化的，也就是说，存在一个最小的能量单位，即光子。
光子是电磁波的粒子化表现，其能量与光的频率有关系，由普朗克公式E=hf给出，其中h为普朗克常数，f为光的频率。
在黑体辐射中，物体吸收的能量会导致其内部电子发生激发和跃迁，而发射出的能量会形成辐射光子。
根据量子力学的原理，能量的量子化导致了辐射光子的能量也是离散的。
具体来说，当物体处于较高的温度时，其内部的电子会被激发到较高的能级上，当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，能量差可以用一个光子的能量来表示，这个光子的能量对应着一个特定的波长或频率。
根据量子力学的理论，我们可以计算出黑体辐射谱的分布。
普朗克黑体辐射定律给出了黑体辐射功率与波长或频率的关系。
根据定律，黑体辐射功率与波长的关系可以用一个公式来表示，即普朗克公式:B(λ, T) = (2hc^2/λ^5) × (1/(e^(hc/λkT) - 1)其中，B(λ, T)表示单位时间内单位面积的黑体辐射功率，λ表示波长，T表示温度，h为普朗克常数，c为光速，k为玻尔兹曼常数。
根据普朗克公式，我们可以得到黑体辐射谱的分布图像，即黑体辐射谱线。
在低频段（长波段），辐射能量较低，谱线呈现为一个平缓的曲线；随着频率的增加，能量也随之增加，曲线逐渐变得陡峭。
当频率趋近于无穷大时，辐射能量趋于零。
这个分布被称为黑体辐射曲线，也被称为普朗克曲线。
量子力学的解释还提供了对黑体辐射的理论计算。
通过量子力学的数学模型，我们可以计算特定温度下的黑体辐射谱线，并与实验数据进行比较。
这种计算可以更准确地描述和解释黑体辐射的特性。
总的来说，量子力学提供了对黑体辐射谱的解释和计算方法。
通过量子化的能量和光子的概念，我们可以理解和描述黑体辐射谱线的分布规律。
高中物理第六章电磁现象与电磁波第五节量子化现象教案粤教版3
第五节量子化现象核心素养点击物理观念（1）知道热辐射、黑体辐射的概念,知道光是一种电磁波.(2)了解普朗克的能量子假说和爱因斯坦的光子假说。
(3）了解原子能级及能级跃迁理论。
科学态度与责任通过对本节的学习，能体会到人类对自然界的认识是不断发展的；认识到物理研究是一种对自然现象进行抽象的创造性工作.一、光是一种电磁波能量子假说填一填(1）光是一种电磁波光与电磁波的物理本质是一致的，光是一种电磁波，它通过电场和磁场的相互激发可以在真空中传播。
物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在，并且证明了电磁波和光一样具有反射、折射、干涉和衍射等性质。
(2)能量子能量的发射和吸收不是连续的,只能是一份一份的进行。
这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(3）能量子公式ε＝hν,其中ν是电磁波的频率，h是一个常量,称为普朗克常量。
实验测得h＝6.63×10－34 J·s。
错误!填一填（1）光电效应定义光照射在金属上时，有时会有电子从金属表面逸出的现象。
(2）光电子光电效应中逸出来的电子被称为光电子.（3）光电效应的实验规律用不同频率的光去照射阴极时，发现光的频率越高,光电子动能越大，频率低于某一数值时,不论光的强度多大，都不能产生光电子。
（4)爱因斯坦的光子说①内容：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的光量子组成的,这些光量子称为光子。
②光子能量：公式为ε＝hν，其中ν指光的频率。
③解释：光照射到金属表面上时,能量为hν的光子被电子所吸收，电子把这些能量中的一部分用来脱离金属表面,另一部分是电子离开金属表面时的动能。
如果光子的能量大于电子脱离金属表面所需的能量，则电子脱离金属表面产生光电子，且光的强度越大，光子的数量越多,则产生的光电子也越多。
否则，无论光的强度多大，都无法产生光电子.（5)光的波粒二象性①光既具有波动性，又具有粒子性的性质称为光的波粒二象性.②概率波：概率大的地方落下的光子多，形成亮纹；概率小的地方落下的光子少,形成暗纹。
量子力学中的黑体辐射
量子力学中的黑体辐射在量子力学的世界中，黑体辐射是一门重要的研究领域。
它探索的是热能在形态上具有特殊性质的物体——黑体的辐射行为。
量子力学中的黑体辐射不仅揭示了物质的微观本质，也为我们解释了一系列奇特的现象。
本文将对量子力学中的黑体辐射进行探讨，以期能够更深入地理解这一研究领域。
首先，我们先来了解一下什么是黑体。
黑体是指一种对辐射十分敏感，对任何入射辐射都能够完全吸收并无差别地辐射出去的物体。
虽然现实中并不存在完美的黑体，但科学家们通过理论化简和实验模拟，成功地描述了黑体的特性。
黑体辐射的研究始于19世纪末，当时的科学家们通过实验发现，黑体在被加热后会发出连续谱的辐射光线。
经过长时间的研究和探索，玻尔、普朗克等物理学家提出了一种能够准确描述黑体辐射能谱的公式——普朗克辐射公式.普朗克辐射公式的核心思想是基于量子行为的出现。
在经典物理学中，物体的辐射能量的分布应该是连续的，但实际实验结果却发现辐射能量是以离散的形式出现的。
为了解决这个矛盾，普朗克假定辐射能量的传递是以量子的方式进行的，即能量以“粒子”的形式从物体中被辐射并吸收。
这一假设对后来量子力学理论的发展起到了关键作用。
普朗克辐射公式将黑体辐射能谱与黑体温度和频率之间建立了关系。
公式表明，黑体辐射的光子数目与频率成正比，同时与温度和普朗克常数有关。
这一公式的提出极大地推动了量子力学的发展，使物理学家们对微观世界的认识更加深入。
除了普朗克辐射公式，还有一项重要的成果是维恩位移定律。
维恩位移定律描述了黑体辐射的最大强度出现在哪个频率上，也就是黑体辐射波长的分布情况。
维恩位移定律表明，黑体辐射的波长与温度呈负相关关系，即温度越高，最大辐射波长越短。
这一定律的提出极大地拓宽了物理学家们对热辐射现象的理解。
除了对于黑体辐射本身的研究，量子力学对黑体辐射的研究还带来了其他一些重要的发现。
例如，根据能量守恒定律，黑体的辐射能量应该与吸收能量相等，但经典物理学无法解释为何黑体吸收的能量与辐射的能量相等。
黑体辐射、普朗克能量子假设、光电效应、康普顿效应
实验装置
包括光源、光电管、电压表和电流表 等。
实验操作
实验现象
当入射光频率达到一定值时，光电流出现； 入射光频率越高，光电流越大；当电压达到 一定值时，光电流消失，即出现截止电压。
用不同频率的光照射光电管，观察电 流表示数的变化。
爱因斯坦光电子理论要点
光子假设
01
爱因斯坦提出光是由一份一份的能量子组成，每一份能量子称
光电效应、康普顿效应在现代科技中应用
要点一
光电效应
光电效应是指光照在物质上，引起电 子从束缚状态进入自由状态，从而产 生电流的现象。光电效应在现代科技 中有着广泛的应用，如太阳能电池、 光电传感器等。
要点二
康普顿效应
康普顿效应是指X射线或伽马射线与 物质相互作用时，光子将部分能量转 移给电子，使得光子的频率降低、波 长增长的现象。康普顿效应在医学、 材料科学等领域有着重要的应用，如 放射治疗、材料无损检测等。
实验基础和理论依据。
04 康普顿效应发现过程及科 学价值
康普顿散射实验简介
01
02
03
实验背景
研究X射线通过物质时的 散射现象。
实验装置
X射线管、散射物质（通 常为石墨）、探测器等。
实验过程
X射线照射到散射物质上， 探测器测量散射光的角度 和波长。
散射结果分析与解释
散射光波长变长
实验发现散射光的波长比入射光波长要长，且散射角越大，波长 变化越明显。
普朗克的能量子假设不仅解决了当时物理 学中的一些难题，还推动了物理学的发展 。在能量子假设的基础上，人们逐渐发现 了微观粒子的波粒二象性、不确定性原理 等重要概念，建立了量子力学、量子场论 等现代物理学理论，推动了人类对自然界 的认识不断深入。
物理学中的黑体辐射和光谱学
物理学中的黑体辐射和光谱学黑体辐射和光谱学是物理学科中非常重要的两个分支，它们的研究帮助我们更深入地理解了自然界中的各种现象。
本文将深入探讨这两个分支的原理与应用。
一、黑体辐射黑体辐射是指一种热辐射现象，即一种物体在特定温度下吸收和辐射电磁波的过程。
黑体辐射的热能密度与物体的温度、波长以及材料的特性有关。
在19世纪中期，德国物理学家魏恩提出了一种理论，解释黑体辐射的实验结果。
他假设黑体辐射仅依赖于温度和波长两个参数，称为魏恩位移定律。
这一理论在当时得到了广泛的认可，并被称为“魏恩定律”。
黑体辐射与光的发射和吸收有很大的关系。
当一种物质吸收光线时，光的能量被转化为物质内部的热能。
同时，这种物质也会向周围环境辐射热能。
如果将这种物质置于真空中，我们将观察到一种完全由物质本身辐射而来的电磁辐射，这就是黑体辐射。
这种辐射具有一定的频率和能量分布，称为黑体辐射谱。
该谱在不同的温度下，会表现出不同的特征。
在20世纪初期，德国物理学家普朗克提出了一个新的理论，称为量子假设。
根据该理论，辐射能量不是连续的，而是由一系列由能量量子组成的包组成。
这种理论得到了实验证实，并成为了现代量子理论建立的奠基石。
黑体辐射的研究在许多领域中都有着广泛的应用。
在可见光谱学中，黑体辐射谱被用于校准和确保仪器的准确性。
在天文物理学中，黑体辐射谱被用于研究恒星的表面温度和组成，从而推断出这些恒星的年龄和演化历史。
在材料科学中，黑体辐射谱被用于研究材料的光学性质和热性能。
二、光谱学光谱学是一种物理学分支，研究的是由不同频率和波长的电磁辐射组成的光谱。
光谱学的发展历史可以追溯到17世纪，当时牛顿用一块三棱镜将白光分解为七种颜色。
这种将白光分解为彩虹色的方法被称为色散。
色散现象使物理学家开始深入探究光的性质，发现这种可以看到的光谱只是一个更大、更复杂的谱系中的一小部分。
虽然牛顿在探究光谱学方面做出了开创性的工作，在贡献科学的同时也让巫师帽多了一项装饰，但当时仍有许多问题没有得到解决。
物理学中的黑体辐射与量子力学
物理学中的黑体辐射与量子力学黑体辐射和量子力学是物理学领域内具有重要意义的两个概念。
黑体辐射理论被广泛应用于热辐射、宇宙背景辐射、白炽灯、太阳光谱等方面，而量子力学则被视为现代物理学的基础，深刻影响了物理学领域的发展。
本文将分别从黑体辐射和量子力学两个角度探讨它们之间的关系。
黑体辐射是指一种理想化的辐射体，它能够吸收所有入射强度的辐射，而发出与温度相关的连续谱辐射。
黑体辐射理论的出现，是经典物理学一个重要的发展阶段，也是电磁辐射理论扩展的起点。
经典物理学中，黑体辐射的性质被认为只与辐射体温度有关，与辐射体材料以及形状等因素无关。
这一假设被称为基尔霍夫定律，但实验证明它是错误的。
在20世纪初，量子力学的出现为黑体辐射理论的发展提供了新的思路和解析方法。
根据普朗克的量子假设，光也具有粒子性，即光子的能量量子是离散的，而它的能量不再是连续的。
这一理论被称为能量量子化理论，能够解释黑体辐射中出现的紫外灾变问题。
在黑体辐射的问题上，量子力学给出了完整的解析方法：利用统计物理学中的分子动力学、量子力学的方法，可以准确计算黑体辐射的频谱分布。
这样一来，计算结果已经可以与实验数据非常接近，相对于经典物理学可以得到更准确的预测，并且能够更真实地反映辐射体的物理性质。
量子力学尤其是量子力学中的粒子波动对处理原子和分子的物理性质起到了极大的帮助。
原子的发现得到了量子力学的理解，原子可以被描述为“精细调制的脉冲发生器”，并且它们的电子仅在规定的能级上存在。
这个想法能够解释原子和分子的光谱，而这种光谱还被用于测量远离地球的恒星和星系的性质、组成等信息。
总的来说，黑体辐射与量子力学之间的关系是非常密切的，特别是在处理精细的物理问题的时候。
黑体辐射的理论通常被作为一个例子，用来阐述量子物理学的基本原理并为大量的其他问题提供思路。
量子力学也能够为黑体辐射问题带来全新的解析方法，让我们更准确地理解这一现象背后的物理学机制。
黑体辐射与量子理论的关联
黑体辐射与量子理论的关联引言在物理学中，黑体辐射一直是一个重要的研究对象。
通过研究黑体辐射，科学家们揭示了光的量子特性，推动了量子理论的发展。
本文将探讨黑体辐射与量子理论的关联，以及这种关联对于我们对于宏观物质世界的理解的深刻影响。
一、黑体辐射的发现黑体辐射是指处于热平衡状态的物体，它以一定温度处于稳定状态并向周围环境发射热辐射。
19世纪末，德国物理学家马克斯·普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了著名的普朗克辐射定律。
该定律表明，黑体辐射的频率分布与其温度有关。
普朗克的研究奠定了后来量子理论的基础，也为量子力学的诞生打下了坚实的理论基础。
二、黑体辐射的问题尽管普朗克辐射定律提供了对黑体辐射的理论解释，但是根本上，它并未完全解释黑体辐射行为的原理。
根据经典物理学的理论，我们可以预测黑体辐射的等能量密度，但是在高频率下，这种预测与实际观测结果相差甚远。
这个问题被称为紫外灾难。
这个困惑科学家多年的问题迫使他们对传统的经典物理学开始进行质疑，为进一步研究打下了基础。
三、量子理论的诞生量子理论的发展开始于普朗克的研究和亚当斯·爱因斯坦的工作。
爱因斯坦通过分析黑体辐射现象，提出了光的行为既具有粒子性又具有波动性的观点。
这一理论被称为光量子假说，它对当时的物理学界产生了极大的冲击和影响。
进一步的研究表明，光量子假说是符合实验结果的。
而量子理论所提出的概念和模型，如波粒二象性、不确定性原理等，为我们对微观世界的认识提供了全新的视角。
四、通过对黑体辐射的研究，科学家们深刻认识到光的量子特性。
他们发现辐射能量的分布呈不连续的能级，而不是连续变化的。
这意味着能量的辐射是以量子化的方式进行的。
此外，量子理论还提供了对黑体辐射中光子数和能量的精确计算方法。
这导致了量子统计的产生，进一步推动了量子力学的发展。
五、黑体辐射与物质世界的理解黑体辐射的研究不仅推动了量子理论的发展，也对我们对宏观物质世界的理解产生了深远的影响。
量子力学智慧树知到课后章节答案2023年下内蒙古民族大学
量子力学智慧树知到课后章节答案2023年下内蒙古民族大学内蒙古民族大学绪论单元测试1.卢瑟福粒子实验证实了（）。
答案:原子的有核模型2.斯特恩-盖拉赫实验证实（）。
答案:原子的自旋磁矩取向量子化.3.康普顿效应证实了（）。
答案:光的量子性4.戴维逊-革末实验证实了（）答案:电子的波动性5.下列各物体哪个是绝对黑体（）答案:不能反射任何光线的物体6.光电效应证明光具有粒子性。
（）答案:对7.黑体辐射证明光的能量是量子化的，具有粒子属性。
（）答案:对8.电子衍射实验证明电子具有粒子性。
（）答案:错9.写出德布罗意关系式___，___。
答案:null10.Einstein的光量子假说揭示了光的___性。
答案:null11.德布罗意波的波函数与经典波的波函数的本质区别是什么？答案:null12.Bohr的氢原子理论解决了哪些问题？答案:null13.金属的光电效应的红限依赖于什么？答案:null第一章测试1.完全描述微观粒子运动状态的是（）。
答案:波函数2.完全描述微观粒子运动状态变化规律的是（）。
答案:薛定谔方程3.粒子处于定态意味着（）。
答案:粒子的力学平均值及概率密度分布都与时间无关的状态4.一维运动的粒子，所处状态为，则粒子在处单位体积内出现的概率为（）。
答案:5.下列条件不是波函数的必备条件的是（）。
答案:归一6.若是描述电子运动状态的波函数，则与描述的是同一个状态。
（）答案:对7.若是描述电子运动状态的波函数，则与描述的是同一个状态。
（）答案:错8.写出德布罗意波的表达式]___，___答案:null9.光电效应证明光具有___性。
答案:null10.电子衍射实验证明电子具有___性。
答案:null11.波函数是否自由粒子的能量本征态？为什么？如果是，能量本征值是多少？答案:null12.平面单色波所描述的态下，粒子具有确定的动量，称为动量本征态，动量的本征值为，在动量表象中写出此量子态。
答案:null13.微观粒子与经典粒子的粒子性的相同点是什么？不同点是什么？答案:null第二章测试1.粒子处于宽度为为的无限深对称方势阱中，则粒子的能级为（）。
量子力学(黑体辐射) 1900年普朗克
3.72 1063(m)
4.实物粒子波动性的实验依据——电子衍射实验 电子束直接穿过厚10-8m的晶体膜，得到了电子
衍射照片
实物粒子波动性的提出导致了量子力学的诞生。
四、量子力学的基本方程 1、牛顿力学对粒子的描述：
➢ 粒子只有粒子性，没有的波动性， ➢ 粒子的一切状态用坐标 (r)和动量( p)完全描述，
新理论：相 对 论（迈克尔孙 — 莫雷实验） 量子力学（黑体辐射）
２、量子力学建立的过程 •1900年普朗克，提出了能量子假设，使人们第 一次认识到了微观物体的量子特征。
•1905年， 爱因斯坦提出了光量子假设，使人们认 识到了光的量子性。 •1913年，玻尔提出了氢原子理论，原子量子特征。
•1924年，德布罗依提出了实物粒子的波动性，认 识到实物粒子同时具有波、粒二象性。
光的园孔 衍射图样
（3）光的波、粒二象性联系：
E h hc mc2
粒子性的描述 E, p,m
p mc E h
c
波动性的描述 ,
光子的量子力学模型
波动性 突出表现在传播过程中 （干涉、衍射）
粒子性 突出表现在与物质相互作用中 （光电效应)
四.德布罗意物质波假设
１、德布罗意对光本性认识的反思： 整个世纪以来，我们在光的认识上出现了片面的
1 2
mvm2
h
A
1 2
mv
2 m
光电效应方程
光电子的最大初动能 A：逸出功
3.爱因斯坦光子理论对光电效应的解释
电子吸收了光子的能量，则一部分变为脱
出功，其余部分转化为光电子的初动能。
h
A
1 2
mvm2
当：h A 时才能产生光电效应
高中物理-专题 黑体辐射与量子论(原卷版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-5）第六部分原子物理专题6.1黑体辐射与量子论一．选择题1．（2020全国I卷高考模拟9）下列描绘两种温度下黑体辐射强度与频率关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是()2.（2020浙江“山水联盟”质检）自2020年1月以来，“新冠肺炎”席卷全国。
“新冠肺炎”的典型症状就是持续发烧，因此测温是“新冠肺炎”防控的重要环节。
为方便测温人们习惯采用如图所示的额温枪。
额温枪是通过传感器接收红外线，得出感应温度数据，使用时只要将额温枪放于距两眼中间部位5-6cm处，修正额头与实际体温的温差便能显示准确的体温。
则以下说法正确的是（）A．额温枪能测温度是因为温度不同的人体辐射的红外线存在差异B．额温枪利用的红外线也可用于杀菌消毒C．红外线是波长比紫外线长的电磁波，它们都是横波D．爱因斯坦最早提出“热辐射是一份一份的、不连续的”观点，并成功解释了光电效应现象3（4分）（2020江苏高考仿真模拟2）对黑体辐射的研究催生了量子理论，如图所示，图线①②③④是实验得出的不同温度下黑体辐射的实验规律，则下列说法正确的是（）A ．横坐标是波长，按图线①②③④的顺序温度逐渐升高B ．横坐标是波长，按图线①②③④的顺序温度逐渐降低C ．横坐标是频率，按图线①②③④的顺序温度逐渐升高D ．横坐标是频率，按图线①②③④的顺序温度逐渐降低4.（2020年5月山东泰安二模）激光在“焊接”视网膜的眼科手术中有着广泛的应用。
在一次手术中，所用激光的波长λ=6.610-7m ，每个激光脉冲的能量E=1.510-2J 。
则每个脉冲中的光子数目是(已知普朗克常量h=6.6x10-34J·s ，光速c=3x108m/s)A.3x1016B.3x1012C.5×1016D.5x10125（2020高考模拟示范卷1）.由我国研制的世界首颗量子科学试验卫星“墨子号”在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功发射升空，它的成功发射和在轨运行，不仅将有助于我国广域量子通信网络的构建，服务于国家信息安全，它将开展对量子力学基本问题的空间尺度试验检验，加深人类对量子力学自身的理解，关于量子和量子化，下列说法错误的是（ ） A. 玻尔在研究原子结构中引进了量子化的概念B. 普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念C. 光子的概念是爱因斯坦提出的D. 光电效应实验中的光电子，也就是光子6．（2020年6月北京海淀二模）科学家发现，在真空中的两块不带电的金属板相距很近时，它们之间会存在一种作用力。
黑体辐射与光的量子性
圆频率小于ω的总的模式数为椭球的体积
nz
1 4
83
Lx c
Ly c
Lz c
1 3 6 2c3 V
ny
V 空腔的体积
nx
由于每一驻波数可以有两个相互垂直的分量
n
1 3
3 2c3
V
8
3
3
c3
V
单位体积内、频率在ν ~ν +dν 的驻波数为
dn
8
2
不 同 角 度 的 散 射
相干散射
不
同
元
素
的
非相干散射
散
射
X射线光子在与电子的碰撞过程中，
动量和能量是守恒的
p h
c
p h
c
p
mv
h
m 0c
2
h
p p m v
mc2
mc 2 h h m0c2
(mv)2 ( h )2 ( h )2 2 h h cos
第十章 黑体辐射与光的量子性
黑体辐射的实验定律 Plank的分立谐振子假设 Einstein的光量子模型
§10.1 光的量子性
热辐射的 紫外灾难
物理世界上空的两朵乌云 经典物理无法解释的实验现象 一、黑体辐射的规律 二、光电效应
历史回顾
十九世纪末期，物理学各个分支的发展都已 日臻完善，并不断取得新的成就。
其中被物体吸收的通量 d( ,T )
A( ,T ) d( ,T ) 称为吸收本领或吸收比 d( ,T )
物体间的热交换
与外界隔绝的几个物体，起初 温度各不相同
高中物理(新人教版)选择性必修3：普朗克黑体辐射理论【精品课件】
4、下列叙述错误的是( B ) A.一切物体都在辐射电磁波 B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关 C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关 D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波 解析：根据热辐射定义可知,A对;根据热辐射和黑体辐射的特点可知,一般物体辐射 电磁波的情况除与温度有关外,还与材料种类和表面状况有关,而黑体辐射电磁波的强度 按波长的分布只与黑体温度有关,B错,C对;根据黑体定义知D对。本题应选B项。
A.T1>T2 B.T1<T2 C.随着温度的升高,黑体的辐射强度都有所降低 D.随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短方向移动
解析：一般材料的物体辐射能量的多少决定于物体的温度(T)、辐射波的波长、时间 的长短和发射的面积,而黑体是指在任何温度下,能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而 不反射的物体,黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关。实验表明,随着温度的升高,各 种波长的辐射强度都有所增加,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。从题图中可以 看出,λ1<λ2,T1>T2,本题正确选项为A、D。
普朗克黑体辐射的概念。 2.了解黑体辐射的实验规律。 3.知道能量子概念,能说出普朗克提出的能量子假说内容。 4.了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点。
新课导入
一座建设中的楼房还没安装窗子，尽管室内已经粉刷，如果从远 处看窗内，你会发现什么？为什么？
向远处观察打开的窗子近似黑色。
Planck 抛弃了经典物理中的能量可连续变化、物体辐射或吸收的 能量可以为任意值的旧观点，提出了能量子、物体辐射或吸收能量只 能一份一份地按不连续的方式进行的新观点。这不仅成功地解决了热 辐射中的难题，而且开创物理学研究新局面，标志着人类对自然规律 的认识已经从宏观领域进入微观领域，为量子力学的诞生奠定了基础。 1918年他荣获诺贝尔物理学奖。
黑体辐射与光的量子性
黑体辐射与光的量子性§ 8-1 黑体辐射黑体辐射即为热辐射，是物体由于自身温度高于环境温度而产生的向外辐射电磁波的现象。
一、 热辐射1、有关热辐射的物理量 （1）辐射能量分布函数：，时刻t 、空间点r 附近单位体积内的辐射场中，方向为轴的立体角内、频率附近内的能量为辐射场的能量密度：U ，单位体积内的辐射能量辐射场的谱密度：单位体积、单位频率内的辐射能量u 即，而辐射场的亮度B ：沿s 方向单位立体角内的辐射能流密度 辐射场的亮度的谱密度：通过面元的辐射通量及其谱密度辐射本领：单位表面积发出的辐射通量R 。
辐射本领的谱密度。
，辐射照度：照射在物体上的单位表面积的辐射通量E 及其谱密度e ：， （各向同性辐射场）吸收本领辐射通量：温度为T时，频率附近单位频率间隔内的辐射能量。
，：辐射谱密度、辐射本领。
）吸收本领、吸收比：照射到物体上的通量，其中被物体吸收的通量，比例，称为吸收本领或吸收比。
基尔霍夫热辐射定律：热平衡状态下物体的辐射本领与吸收本领成正比，比值只与有关。
即，是普适函数，与物质无关。
吸收大，辐射也大。
二、黑体辐射1．绝对黑体：只有吸收，没有反射。
即吸收本领。
则此时， =，通过研究辐射本领就可以得知普适函数的特性，使得对物质热辐射的研究大为方便。
只开有一个小口的空腔，对于射入其中的光，可以完全吸收,故该空腔的开口可以作为绝对黑体。
2．绝对黑体热辐射的实验规律，可以用辐射本领与波场的关系描述。
三、黑体辐射的定律1． Stefan-Boltzmann定律，，Stefan-Boltzmann常数。
辐射的总能量，即曲线下的面积与成正比。
2． Wien位移定律，函数的极大值满足，3． Rayleigh-Jeans定律绝对黑体空腔内的光以驻波的形式存在，单位体积内、频率在到之间的驻波数为，而从小孔辐射出的驻波数为，辐射出的能量，即辐射本领为或。
，与实验结果偏离。
称为"紫外灾难"。
普朗克黑体辐射量子理论
普朗克黑体辐射量子理论普朗克的假设在热力学中，黑体（Black body），是一个理想化的物体，它能够吸收外来的全部电磁辐射，并且不会有任何的反射和透射。
随着温度上升，黑体所辐射出来的电磁波则称为黑体辐射。
“紫外灾难”：在经典统计理论中，能量均分定律预言黑体辐射的强度在紫外区域会发散至无穷大，这和事实严重违背马克斯·普朗克于1900年建立了黑体辐射定律的公式，并于1901年发表。
其目的是改进由威廉·维恩提出的维恩近似（至于描述黑体辐射的另一公式：由瑞利勋爵和金斯爵士提出的瑞利-金斯定律，其建立时间要稍晚于普朗克定律。
由此可见瑞利-金斯公式所导致的“紫外灾难”并不是普朗克建立黑体辐射定律的动机。
）。
维恩近似在短波范围内和实验数据相当符合，但在长波范围内偏差较大；而瑞利-金斯公式则正好相反。
普朗克得到的公式则在全波段范围内都和实验结果符合得相当好。
在推导过程中，普朗克考虑将电磁场的能量按照物质中带电振子的不同振动模式分布。
得到普朗克公式的前提假设是这些振子的能量只能取某些基本能量单位的整数倍，这些基本能量单位只与电磁波的频率有关，并且和频率成正比。
这即是普朗克的能量量子化假说，这一假说的提出比爱因斯坦为解释光电效应而提出的光子概念还要至少早五年。
然而普朗克并没有像爱因斯坦那样假设电磁波本身即是具有分立能量的量子化的波束，他认为这种量子化只不过是对于处在封闭区域所形成的腔内的微小振子而言的，用半经典的语言来说就是束缚态必然导出量子化。
普朗克没能为这一量子化假设给出更多的物理解释，他只是相信这是一种数学上的推导手段，从而能够使理论和经验上的实验数据在全波段范围内符合。
不过最终普朗克的量子化假说和爱因斯坦的光子假说都成为了量子力学的基石。
爱因斯坦的光电子假设截止电压，最大动能，极限频率，几乎瞬时发射，偏振方向经典理论无法完美解释以上现象1905年，爱因斯坦发表论文《关于光的产生和转化的一个试探性观点》，对于光电效应给出另外一种解释。
量子物理1_光的量子性(黑体辐射、光电效应、Compton效应)
二、Einstein光子(photon)理论
众所周知，Einstein的最大贡献在于相对论 的提出(1905, 1914)，但他获得Nobel奖却不 是因为相对论( 直至1935年才被少数人看懂 并经Pauli介绍被普遍接受），而是“对光电 效应规律的发现”，即光子学说的提出。
Wien (1893) 假设黑体辐射能谱分布与Maxwell 速率分布律相似，根据经典电磁理论，将组成黑体 腔壁的分子看成带电的线性谐振子，这些谐振子发 出的热辐射形成以壁为节点的许多驻波，给出：
M B ( , T ) C1 5e C2 / T
其中C1和C2为常数。
Wien 公式 [经典波动]
2、基尔霍夫（Kirchhoff）辐射定律：
多个物体臵于同一绝热恒温环境中， 经过热辐射交换能量，将达到热平衡态。 A1 A3 要维持温度不变，则物体吸收的辐射 能必须等于辐射出去的能量。 但不同物体的辐出度不同。要维持平衡热辐射， 只有辐射能量较多的物体吸收能量也多，反之亦然。 在热平衡（相同温度）下，任何物体的单色辐出度 与单色吸收比的比值相同，与物体的性质无关。
③ 存在截止光频率（红限） 0 ，小于此频的光无论多 强都测不到有光电子逸出；遏止电压与光频成线性 Ua ( ) K eU0 , 故 0 U0 / K . 关系： ④ 光电响应时间特别短：1ns，且与光强无关。
2、经典光波动学说的困难 ① 理论： mv 2 / 2决定于光强(振幅),与相位中的频率无关; 2 实验： mvmax / 2与光频率线性相关，反与光强无关！ ② 理论：足够光强下各种频率的光都应能产生光电流； 实验：存在红限 0 ， 0 的任何光都不产生光电流！ ③ 理论：光强度弱时，为克服逸出功，能量的积累时间 长，光电效应的响应时间应比较长； 实验：光电响应时间都特别短，且与光强无关！
黑体辐射与量子理论的基础
黑体辐射与量子理论的基础黑体辐射和量子理论是物理学中两个重要的概念，它们在热力学、统计物理和量子力学等领域都有广泛的应用。
本文将探讨黑体辐射和量子理论的基础概念、原理和应用。
一、黑体辐射黑体是指一个完全吸收所有入射辐射的物体。
黑体辐射是指黑体发射出的电磁辐射，其特点是与温度有关，且在所有波长范围内都有连续分布。
黑体辐射的研究对于理解物体的热辐射和热力学定律的推导具有重要意义。
根据经典物理学，黑体辐射的能量密度与频率的关系可以由普朗克公式描述：E(ν) = (8πhν^3) / (c^3 * (e^(hν / kT) - 1))其中，E(ν)表示单位频率范围内的能量密度，ν表示频率，h为普朗克常数，c为光速，k为玻尔兹曼常数，T为温度。
这个公式表明，黑体辐射的能量密度与频率的关系是非线性的，且随着频率的增加而增加。
这与经典物理学的预期不符，即所谓的紫外灾难。
为了解决这个问题，量子理论应运而生。
二、量子理论的基础量子理论是描述微观粒子行为的理论，它基于量子力学的原理。
量子力学的基本假设是，微观粒子的性质是离散的，而不是连续的。
量子理论的发展主要由普朗克、爱因斯坦、德布罗意等人共同推动。
根据量子理论，电磁辐射是由离散的能量量子组成的。
每个能量量子被称为光子，其能量与频率之间的关系由普朗克-爱因斯坦公式给出：E = hν其中，E表示光子的能量，ν表示光子的频率，h为普朗克常数。
量子理论的基本原理为我们提供了解释黑体辐射的工具。
通过将普朗克公式中的能量密度离散化，我们可以得到单位频率范围内的光子数目。
进一步，我们可以计算出黑体辐射的总能量和频谱分布。
三、应用黑体辐射和量子理论在许多领域都有广泛的应用。
在热力学和统计物理中，黑体辐射的研究为我们理解物体的热辐射和热力学定律的推导提供了基础。
通过研究黑体辐射，我们可以得到热力学量的表达式，如能量密度、辐射压强和熵等。
在量子力学中，黑体辐射的研究为我们理解微观粒子行为和量子力学的基本原理提供了例子。
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• 经过一个过程后，所有物体的 温度相同，达到热平衡
• 热平衡时，每一个物体辐射的 能量等于其吸收的能量
• 热平衡状态下，吸收本领大， 辐射本领也大
• 基尔霍夫热辐射定律：热平衡 状态下物体的辐射本领与吸收 本领成正比，比值只与T，ν有 关。
E(ν ,T ) = f (ν ,T ) 吸收大，辐射也大。 A(ν ,T )
乎可以全部吸收
• 等效于绝对黑体
测量空腔开口处的
辐射本领 E(ν ,T )
• 即可以得到
f (ν ,T ) = E(ν ,T )
测量黑体辐射的实验装置
光谱仪
E( λ,T) , mW/cm2nm
10000 8000 6000 4000
6000K 5500K 5000K
2000
0 0Leabharlann 4000K 3000Kf (ν ,T ) 是普适函数，与物质无关 应当通过实验测量 f (ν ,T )
必须同时测量 E(ν ,T )和A(ν ,T )
如果让 A(ν ,T ) ≡ 1 则 f (ν ,T ) ≡ E(ν ,T )
A(ν ,T ) ≡ 1的物体，称为绝对黑体
绝对黑体
• 一个开有小孔的空腔，对射入其中的光几
Lord Kelvin
• The first came into existence with the undulatory theory of light, and was dealt with by Fresnel and Dr. Thomas Young; it involved the question, how could the earth move through an elastic solid, such as essentially is the luminiferous ether?
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
λ, nm
E( λ,T) , mW/cm2nm
实验测量的结果
10000
8000
6000K
6000
5500K
4000
5000K
2000
0 0
4000K 3000K
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Michelson
Morley
• The second is the Maxwell–Boltzmann doctrine regarding the partition of energy.
Maxwell
Boltzmann
6.1 黑体辐射
• 物体的温度与环境温度有差异时， 两者之间将有能量交换，热辐射 是能量交换的一种方式。
• 其次，通过克劳修斯、玻耳兹曼和吉布斯 等人的巨大努力，建立了体系完整而又严 密的热力学和统计力学，并且应用越来越 广泛。
• 由安培、法拉第和麦克斯韦等人对电磁现 象进行的深入而系统的研究，为电动力学 奠定了坚实的基础，特别是由麦克斯韦的 电磁场方程组预言了电磁波的存在，随即 被赫兹的实验所证实。
第六章 黑体辐射与光的量子性
6.1 黑体辐射 6.2 黑体辐射的实验定律 6.3 光量子模型 6.4 光电效应 6.4 康普顿散射 6.5 激光
物理世界上空的乌云
历史回顾
• 十九世纪末期，物理学各个分支的发展都 已日臻完善，并不断取得新的成就。
• 首先在牛顿力学基础上，哈密顿和拉格朗 日等人建立起来的分析力学，几乎达到无 懈可击的地步，海王星的发现充分表明了 牛顿力学是完美无缺的。
Jeans
1、Stefan-Boltzmann定律
辐射谱密度、辐射本领：温度为T 时，频率 ν附近单位频率间隔内的辐射能量，亦称单 色辐出度。
E(ν ,T )
辐射通量：温度为T时，频率ν附近dν频率间隔 内的辐射能量。
dΦ(ν ,T ) = E(ν ,T )dν
• 吸收本领、吸收比：照射到物体上的通量
dΦ(ν ,T )
其中被物体吸收的通量 dΦ′(ν ,T )
1.00E+015
1.50E+015 2.00E+015
υ, Hz
6.2 黑体辐射的定律
• 1、Stefan-Boltzmann定律（1879年、1884年） • 2、Wien位移定律（1893年） • 3、Rayleigh-Jeans定律（1900年，1905年）
Stefan
Wien
Rayleigh
• 后来又把惠更斯和菲涅耳所建立的光学也 纳入了电动力学的范畴。
开尔文的演讲
• Nineteenth-Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light （1900）
• The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds.
A(ν ,T ) = dΦ′(ν ,T ) dΦ(ν ,T )
称为吸收本领或吸收比
物体间的热交换
• 与外界隔绝的几个物体，起 初温度各不相同
• 假设相互间只能以热辐射的 形式交换能量
• 每一个物体向外辐射能量， 也吸收其它物体辐射到其表 面的能量
• 温度低的，辐射小，吸收大； 温度高的，辐射大，吸收小
• 物体以电磁波的形式向外辐射能 量，或吸收辐照到其表面的能量
• 分子(含有带电粒子)的热运动使物 体辐射电磁波。这种辐射与温度 有关，称为热辐射。
辐射场
• 辐射的电磁波形成一个波场，即辐射场。 • 辐射场与波长（频率）、温度、方向等有关。 • 辐射场的物理参数：温度T，波长λ或频率ν，
辐射场的能量密度，辐射场的谱密度 u （ T ，λ，θ ），辐射通量，辐射通量的谱密 度，辐射照度，辐射照度的谱密度，等
λ, nm
以频率分布表示的黑体辐射定律
E( υ,T) , mW/cm2s
1.40E-008 1.20E-008
6000K
1.00E-008
8.00E-009
5000K
6.00E-009 4.00E-009
4000K
2.00E-009 3000K
0.00E+000 0.00E+000
5.00E+014