小学数学类比思想

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小学数学思想方法(类比和转化)

小学数学思想方法第五讲类比和转化当一个比较陌生或复杂的问题与一个比较熟悉或简单的问题之间具有某种相似性的时候，可以把解决前者所用的方法加以推广应用到后者，这种思想方法叫做类比。

类比是一种非常有用的思想方法，不过因为任何两个相似的对象之间总会有一定的差异，不恰当的类比也可能产生错误，因此在使用类比方法时要注意避免发生这种情况。

例1 如图，一个正方形可以分成4个小正方形。

能否把一个正方形分成6个、7个、8个，以至更多的小正方形(大小不一定相同)？解：用类比的方法容易想到，可以先把一个正方形分成9个小正方形，再反其道而行之，把其中4个小正方形合并成1个较大的正方形，就能得到6个正方形(图1)。

进而想到分成7个小正方形的方法(图2)。

再与分成6个正方形的方法类比，就能想到分成8个小正方形的方法(图3)。

要得到10个小正方形，只要先分成7个小正方形，再把其中的1个小正方形分成4个更小的正方形就可以了。

照这样，分成再多的小正方形都是可以做到的。

例2 一段楼梯有10个台阶，如果规定每一步只能登上一个或两个台阶，那么，要登上第10个台阶，有多少种不同的走法？解：从最简单的情况入手：根据已知条件，登上第1个台阶只有1种走法。

登上第2个台阶就有2种走法。

登上第3个台阶，既可以从第2个台阶向上一步登一个台阶，也可以从第1个台阶向上一步登两个台阶。

登上第4个台阶，既可以从第3个台阶向上一步登一个台阶，也可以从第2个台阶向上一步登两个台阶。

由此得到一种带有普遍性的走法：登上第n个台阶的走法an，等于登上第n－1个台阶的走法an-1和登上第n－2个台阶的走法an-2的和，即an＝an-1＋an-2。

由于a 1＝1，a2＝2。

所以，登上各个台阶的走法数依次为1, 2，3, 5，8, 13, 21, 34, 55, 89。

于是登上第10个台阶有89种不同的走法。

这里所使用的方法也叫“递推”，就是一步一步推下去的意思，著名的菲波那契数列就是用这种方法得到的。

小学数学教学中的类比与迁移

小学数学教学中的类比与迁移一、类比在小学数学教学中的作用类比是人们根据材料之间的某些方面的相似性，借助于这些相似性进行推理想象，将已知对象的有关知识推移到未知对象中去的一种方法，它是已有经验在头脑中的重新组合，结合为适应新的现实经验所得到的判断，它在知识的传授过程中起非常重要的作用。

如教师在讲解正比例这一知识时，就经常与已学过的长度、速度、时间等量进行比较，以发现它们之间的数量关系。

通过类比不仅有助于学生掌握新知，而且可以诱发其求知欲，激发其学习的动力。

二、小学数学教学中类比的策略（一）运用类比法设计教学环节在小学数学教学中，教师可运用类比法设计教学环节，以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

例如，在讲解分数的基本性质时，教师可先复习商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。

然后让学生类比商不变的性质猜想分数的基本性质，并让他们通过折纸、涂色等活动证明分数的基本性质。

这样教学符合学生的认知规律，有利于帮助他们形成知识网络。

（二）运用类比法进行知识迁移数学知识之间存在着密切的联系，因此，在小学数学教学中，教师应注重运用类比法进行知识迁移。

例如，在讲解异分母分数的加减法时，教师可引导学生联想同分母分数的加减法及其计算法则，并让他们通过小组讨论归纳出异分母分数的加减法法则。

这样教学可使学生深刻认识到数学知识之间存在着内在联系，从而有利于培养他们的数学思维。

（三）运用类比法加强解题训练类比不仅应用在知识教学中，而且还应体现在解题训练中。

对于学生来说，运用类比思想去解题，往往可以发现许多新的思路。

教师通过让学生一题多解、多题一思等方法来加强解题训练。

这样不仅可以培养学生从多种途径寻求解决问题的方法，还可以激发他们的求异思维。

例如：在教学分数应用题时，教师可出示以下几道题：（1）一根绳子长3米，用去1/2米，还剩多少米？（2）一根绳子长3米，用去一些后还剩1/2米，用去了多少米？这两道题的条件和问题不同，但可让学生通过讨论得出：它们都可以用分数除法的意义来解答。

类比思想在小学数学几何中的应用

类比思想在小学数学几何中的应用程玲玲女数学与信息科学系 2011本一 1114070110数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些标面上看似复杂困难的问题。

就迁移过程来分，有些类比十分明显、直接、比较简单，如由加法交换律a＋b＝b＋a的学习迁移到乘法分配律a×b=b×a的学习；而有些类比需在建立抽象分析的基础上才能实现，比较复杂类比思想在科学发展中占有十分重要的意义，例如：著名科学家牛顿的万有引力定律就是把天体运动与自由落体运动做类比而发现的。

著名的生物学家达尔文把植物的自花授精与近亲结婚相类比，从而发现自己子女体弱多病的原因。

1、类比方法目前，小学数学教材中类比思想的内容很多，杂志上发表得较多的某些定理，问题的延伸，推论，拓广也是类比思想的反映，这就要求教师去发掘去实施，如长方形的面积公式为长×宽＝a×b，通过类比，三角形的面积公式也可以理解为长（底）×宽（高）÷2＝a×b （h）÷2。

类似的，圆柱体体积公式为底面积×高，那么锥体的体积可以理解为底面积×高÷。

类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟得自然和简洁，从而可以激发起学生的创造力，正如数学家波利亚所说："我们应该讨论一般化和特殊化和类比的这些过程本身，它们是获得发现的伟大源泉。

"例如：几何形体数量关系的类比在圆的学习中，我们已经知道怎样求长方形周长，知道长方形周长=（长加宽）×2 正方形周长=边长×2，我们可以得到他们的共同点：都是封闭的平面图形，它们的周长都与图形中的某些线段有关。

平面图形圆是不是也一样呢？我们用一些方法测量一下一个圆形物体的周长，进行整理：通过表格中的数据，我们很容易看出：圆的周长总是直径的三倍多一些。

小学数学知识点解读与学习策略60——类比思想

小学数学知识点解读与学习策略60——类比思想小明有6块糖，小红有3块糖，小明的糖块数是小红的2倍；小明有6块糖，小红有4块糖，小明的糖块数是小红的1.5倍；小明有6块糖，小红有6块糖，小明的糖块数是小红的1倍；小明有6块糖，小红有8块糖，小明的糖块数是小红的0.75倍；小明有6块糖，小红有9块糖，小明的糖块数是小红的2/3倍；……当他们的糖块数的倍数关系不能用整数或小数表示时，可以用分数来表示，于是得到了“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”有着相同的本质，这便是通过类比推理而得到的结论。

类比是合情推理常用的思维方法，其特点就是利用两个或多个对象的某些方面的相同或相似性，得出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法。

郑毓信教授在论述数学类比时指出：成功应用类比的关键是“求同存异”。

所谓“求同”，就是在抽象分析的基础上找到两个对象的相似之处，这是产生联想的必要前提；所谓“求异”，则是指新的猜测的产生并不是简单的重复、模仿，而是一种创造性的工作。

特别是在由已知事实去引出新的猜测时，必须注意分析两者之间存在的差异，依据具体的情况做出调整。

例如：在理解等边三角形与等腰三角形的关系时，类比就是一种很好的学习方法。

用长度为8cm、8cm和5cm的小棒去拼三角形，并指出它的腰、底、顶角和底角，接着思考：这个等腰三角形的底，还可以换成怎样长度的小棒？动手操作试一试，并记录数据。

（可以是长度为1cm到15cm的小棒）当底边小棒长度为8cm时，原三角形仍然是等腰三角形，这一点孩子是同意的。

但此时的等腰三角形具有特殊性，它的三条边都相等三个角也都相等。

于是，人们就给这样的三角形起了个特殊的名称叫等边三角形。

接着进行类比：等边三角形还是等腰三角形吗？它与等腰三角形有怎样的关系？通过类比等腰三角形和等边三角形腰的特点，寻找出“两腰相等”仍是它们相同的特征，因此可以说等边三角形仍是等腰三角形，只不过是一种特殊的等腰三角形，从而建构起等边三角形与等腰三角形的关系。

小学数学教学思想

数学思想是从某些具体数学理解过程中提炼和概括，在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是提升学生数学水平和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题水平的重要思维活动。

在小学阶段，数学思想主要有符号思想、类比思想、分类思想、数形结合思想、方程与函数思想、建模思想等。

一、符号思想用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描绘数学的内容，这就是符号思想。

在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间实行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a ＋b)×c ＝a×c ＋b×c ，这里的a 、b 、c 不但能够表示1、2、3，也能够表示4、5、6、7……长方形的面积计算公式s ＝a×b ，不管世界上有多少个不同的长方形，都可用它计算出来。

又如在“有余数的除法”教学中，最后出现一道思考题：“新年”联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室。

你能知道第24个气球是什么颜色的吗？解决这个问题，学生能够有多种方法。

如，用书写简便的字母a 、b 、c 分别表示红、黄、蓝气球，则按照题意能够转化成如下符号形式：aaabbc aaabbc aaabbc……从而能够直观地找出气球的排列规律，并推出第24个气球是蓝色的。

上例所分析的这些都是符号思想的具体表达，它们将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字表达用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于使用，正如华罗庚所说的“数学的特点是抽象，正因为如此，用符号表示就更具有广泛的应用性与优越性”。

这种用符号来表达的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。

把客观存有的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象符号化的过程，小学生在数学学习中，从接受到使用会遇到较多的困难，需要我们在平时地教学中，从介绍字母使用的历史入手，循循善诱，增强培养和训练。

小学数学类比思想的运用

小学数学类比思想的运用教师是落实数学思想方法的实施者，教师对数学思想方法的理解程度直接影响这一教学目标的有效落实。

因此，教师首先要认真研读小学阶段所涉及的各种思想方法的内涵。

教师深刻理解了各种数学思想方法的内涵，在课前预设时把数学思想方法的渗透作为重要的教学目标，是小学生理解、掌握数学思想方法的前提。

二、在教学设计时，有意识地发掘教材中蕴含的数学思想方法教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。

《数学课程标准》在教材编写建议上，要求根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，一些重要的数学概念与数学思想方法采取逐步渗透编排的，以便逐步实现学习目标，为此，在小学数学教材中根据不同年级蕴含着不同的数学思想方法。

小学生在解决问题时，往往必须扩散“从非常有限中重新认识无穷，从准确中重新认识对数，从质变中重新认识量变”的音速思想。

四年级教材中“直线、射线和角”的知识点，就蕴藏音速的思想：射线只有一个端点，可以向一端无穷延展;直线由无数点共同组成，但没端点，可以两端无穷延展;角的两边可以无穷缩短，角的大小与角的两边孔颖草的长短毫无关系。

总之，数学思想方法总是隐含在各知识版块中，体现在应用知识的过程中，没有不包括数学思想方法的知识，也没有游离于知识之外的思想方法，教师在教学时要研究教材，遵照《教师教学用书》的教材编写要求中“有步骤地渗透数学思想方法，培养学生思维能力和解决问题的能力”的意见，认真备课，努力挖掘教材中进行数学思想方法渗透的各种因素，按章节及知识板块考虑应渗透哪些，怎样渗透，渗透到什么程度，并列为教学目标，使渗透成为有意识的教学活动。

让学生理解并初步掌握数学思想方法，不仅有利于提高他们用数学解决问题的能力，同时也可使他们感受到数学思想方法的作用，受到思维训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，学生掌握了思想方法将终身受益。

(一)提升扩散的自觉性数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。

小学数学学习方法：类比

小学数学学习方法：类比
类比是一种学习方法，可以帮助学生将抽象的数学概念转化为具体的实例，从而更易
于理解和记忆。

以下是一些小学数学学习方法使用类比的示例：
1. 数字类比：将数字与实际生活中的物品或事物联系起来。

例如，将数字1类比为一
个苹果，数字2类比为两个鞋子，数字3类比为三只猫等等。

这样可以帮助学生更好
地理解数学中的基本概念和运算。

2. 图形类比：将数学中的几何图形与实际生活中的物体或景物进行类比。

例如，将正
方形类比为一张桌子，将长方形类比为一块瓷砖，将圆形类比为一块蛋糕等等。

通过
这种类比，学生可以更直观地理解图形的属性和关系。

3. 比例类比：将数学中的比例与实际问题中的比例进行类比。

例如，将一个苹果与两
个橙子的比例类比为一根线上的两个点之间的比例，将一瓶水与两个杯子的比例类比
为一个长方体与两个立方体之间的比例等等。

通过这种类比，学生可以更深入地理解
比例的概念和应用。

4. 质量类比：将数学中的质量与实际生活中的物体重量进行类比。

例如，将1千克类
比为一把钥匙的重量，将2千克类比为一本课本的重量，将3千克类比为一把小提琴
的重量等等。

通过这种类比，学生可以更好地感知和比较不同质量之间的差异。

总而言之，类比是一种有助于小学生理解和记忆数学概念的学习方法。

通过将抽象的
数学概念转化为具体的实例，学生可以更直观地理解数学，并将其应用到实际问题中。

小学数学教学中的类比思维培养

小学数学教学中的类比思维培养是非常重要的，因为它可以帮助学生建立数学概念和解决问题的能力。

以下是一些在小学数学教学中培养类比思维的方法：
1.使用生活中的类比：教师可以引导学生将数学概念与日常生活中的事物进行类比，比如
将比较两个物品的价格类比为比较两个数的大小，或者将解决问题的步骤类比为做菜的步骤等。

2.游戏与趣味活动：设计一些趣味游戏或者活动，让学生通过类比的方式来解决问题。

比
如通过拼图游戏来让学生理解数学中的几何概念，或者通过数学谜题来培养学生的逻辑思维。

3.图形与图像的类比：教师可以利用图形、图像等视觉元素来进行类比教学，让学生通过
观察和比较不同的图形来理解数学中的关系和规律。

4.数学故事与类比：编写一些生动有趣的数学故事，通过故事中的情节和人物来引导学生
建立数学概念的类比，让学生在故事中体会数学的乐趣和意义。

通过以上方法，可以帮助学生在学习数学的过程中培养类比思维，提高他们的抽象思维能力和解决问题的能力，使数学学习更加生动有趣。

小学数学类比思想举例

小学数学类比思想举例首先，是分类方法。

数学是一门逻辑性极强的学科，不能只问题中解决一种情况从而忽略掉其他情况。

简要阐述一下分类方法的重要性，这里我举个例子就好了：在做某些题的时候，会发现一口气将这题解决掉非常难，这个时候就要考虑分类方法，就会发现题目仿佛变弱了。

一般是什么情况下用呢？在那种有多元因素参与的题目，其中单元在不同情况有不同的解决方案，我们就可以采用分类方法。

如果是单元的分类，一般就是分1.2.3...这样一种线性的分类;有时候既要讨论a，又要讨论b(双元的分类)，就要采取二维的分类方式，1.①②③ 2.①② 3.①②③...这样才能保证证明逻辑的完整性，另外不是双元就一定要用二维的分类，有时候有一些元素是不需要分类讨论来证明的。

关于分类思想应用的较为经典的题：已知函数f(x)=ax²+(2a-1)x-3在区间[-3/2，2]上的最大值为1，求实数a的值。

(按照对称轴分类讨论)当然，有时候分类法缺乏一定的数学美，能通过一次性证明出来的还是最好一次性证明出来。

千万不要时刻想着用分类法，该用的时候再用。

第二点，模型化方法。

数学有很多难题是由多个模型叠加起来的，如果对这些模型比较熟悉，有时候可以快速解出。

这一点在中小学的体现就是老师要你背各种题型方法啦...如果数学方面稍微聪明一些，平时的这种小模型完全不用了解啦，因为这种小模型本来就简单。

但是仍然不否认模型的重要性，如果你是一个追求数学水平的人，就有必要了解一些比较高深的模型。

举个例子，遇到如下图的模型：已知△ABC，AD是它的平分线，AB=8，AC=6，BC=7，求BD按照平时一般初中的老师的思路，遇到平分线，一般是延长角平分线作出平行线来找相似。

不错，的确如此，但是对于一些了解数学一些比较漂亮的模型的(竞赛党像我呀像我呀)，就知道其实只要出一个内角平分线定理就OKK了：即AB/BD=AC/CD，接着就很容易求出来了。

其实这个公式的推导就是通过延长平分线or正弦定理证出来。

类比思想小学数学教案

类比思想小学数学教案教学目标：能够通过类比理解数学概念，提高学生对数学的学习兴趣。

教学内容：1. 加法类比：将加法类比为购物时的结账，学生可以想象自己去商店购物，将各种商品的价钱相加得到总金额。

通过这个类比，学生可以更好地理解加法的意义。

2. 减法类比：将减法类比为零钱找零，学生可以想象自己去商店购物后付一个金额，然后拿出足够的钱再减去总金额，得到找零的金额。

通过这个类比，学生可以更好地理解减法的概念。

3. 乘法类比：将乘法类比为种植农作物，学生可以想象种子发芽、生长、结果的过程，从而理解乘法的意义。

4. 除法类比：将除法类比为分糖果，学生可以想象将若干个糖果平均分给几个人，从而理解除法的概念。

教学方法：通过教师讲解和实例分析的方式，引导学生用生活中的类比来理解数学概念。

同时，通过小组讨论和问题解答的方式，促进学生的思维活跃和合作学习。

教学步骤：1. 导入：教师用一个小故事或例子引入讨论数学概念，引发学生兴趣。

2. 讲解：教师通过讲解和实例分析的方式，简单明了地介绍数学概念，并引导学生用生活中的类比来理解。

3. 练习：教师出示一些实际问题让学生进行练习，引导学生运用所学数学概念解决问题。

4. 讨论：学生通过小组讨论的方式，分享彼此的类比理解和解题方法，促进思维交流和合作学习。

5. 总结：教师对今天的学习内容做总结，并强调类比思想在数学学习中的重要性。

6. 布置作业：布置相关作业，让学生在家中巩固所学内容。

拓展延伸：可以设计更多生活中的类比来帮助学生理解更复杂的数学概念，如分数、小数、比例等。

同时，可以引导学生自己寻找生活中的类比，并分享给同学们。

类比思维在小学数学教学中的应用

类比思维在小学数学教学中的应用引言：数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科，对于小学生来说，学习数学常常是一项具有挑战性的任务。

为了帮助学生更好地理解和掌握数学知识，教师们需要寻找一种有效的教学方法。

类比思维作为一种重要的认知能力，可以在小学数学教学中发挥重要作用。

本文将探讨类比思维在小学数学教学中的应用，并分析其优势和局限性。

一、类比思维的概念及特点类比思维是指通过对比和类比，将一个问题或概念与另一个问题或概念进行联系和比较的思维过程。

它可以帮助学生将已有的知识和经验应用到新的情境中，从而更好地理解和解决问题。

类比思维具有以下几个特点：1. 比较性：类比思维是基于对比和类比的过程，通过将两个或多个事物进行比较，找出它们的相似之处和差异之处。

2. 转化性：类比思维可以将一个问题或概念转化为另一个问题或概念，从而帮助学生更好地理解和解决问题。

3. 创造性：类比思维可以激发学生的创造力和想象力，通过将不同领域的知识进行类比，产生新的见解和思考。

二、类比思维在小学数学教学中的应用1. 帮助理解抽象概念数学中存在许多抽象的概念，如分数、几何图形等。

通过类比思维，教师可以将这些抽象概念与学生已经熟悉的具体事物进行比较，帮助学生更好地理解。

例如，教师可以将分数比喻成一块蛋糕，通过将蛋糕切成若干块，让学生感受到分数的概念和意义。

2. 激发问题解决的兴趣类比思维可以激发学生对问题解决的兴趣和动力。

通过将数学问题与学生感兴趣的事物进行类比，可以增加问题的吸引力和趣味性。

例如，教师可以将解方程比喻成解谜题，让学生在解题过程中体验到解谜的乐趣。

3. 帮助建立联系和迁移知识通过类比思维，教师可以帮助学生将已经学过的知识和新的知识进行联系和迁移。

例如，教师可以将学生在解决一个问题时所使用的方法与另一个问题进行类比，让学生发现相同的解决方法可以适用于不同的问题。

4. 培养创造力和创新思维类比思维可以培养学生的创造力和创新思维。

类比思想在小学数学教学中的应用探讨

在类比思想过程中能够迅速联系已学内容，并与现学
、
在教学设计中运用类比思想
教学设计即我们常说的备课，是教师课堂教学开展的基础，使教师在教学过程中能有条理、有计划地进
行授课，做到有的放矢，是课堂教学质量的有力保障。
是在知识本质讲解过程中，展现知识体系形成过程，加
数学思想中的一种，在数学学习乃至生活中的运用都非常广泛。小学数学新课标明确指出，数学课程在教学理念上要体现基础性、普遍性及发展性，教学目标涉及知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个板块，而
合理选择数学思想运用方式。最后，教师可以观摩他人
拓展教学是加深学生对知识内容的理解、提高学生知识运用能力的重要渠道。在拓展教学中运用类比思想，既能巩固学生原有知识内容，又能在此基础上实
现横向或纵向发展，提高学习效率。这个类比过程是教
运用类比思想的技巧与拓展教学相似，都是通过对现
有知识或问题信息进行提炼，再进行联系以往所学知
前面已经学习过加法、减法与乘法，教师可以引入一组算式：２＋３＝５与５－２＝３。相对加法来说，在减法运算中，我们可以把被减数５看成加法当中的和，而减数２看成是其中加数，求被减数与减数之差相当于求这一特定加法运算中的加数，其概念是相对的，那么我们能否将同样的逻辑运用至除法中呢？由此，自然完成课堂导入教学，并能顺利引入除法运算的定义，进入具体知识内容学习环节。通过上述教学案例，既能培养学生严谨

小学数学计算教学中类比思想的运用

小学数学计算教学中类比思想的运用摘要：小学数学计算在小学数学中占有重要的地位，计算能力决定学生学习数学的基础。

类比思想在计算教学中运用，使学生学习数学更有条理性、逻辑性，使学生的思维更加敏捷，思路更加清晰，也有利于学生的数学素养、数学思维的形成。

关键词：计算教学；类比思想；数学素养数学分析中的类比思想，就是把二种以上(或两类)完全不同的数学分析现象进行比较,如果发现他们在某些方面很可能有相同或类似之处,那么就推断它们在某些方面也很可能有相同或类似之处。

类比思想在学生学习知识、培养思维能力方面有非常显著的作用。

类比思想是一个间接推理的思维方式,它包括独特到特别的对比,也包括普通到一般的对比。

在数学课堂中是以“联系”为前提条件,以“相似性”为指导,以提供“猜想”为任务,以发掘“新规律性”为目的,主要在数学课堂计算教学中以下方式使用。

一、通过类比思想形成新的概念在小学教材上,概念一般都非常简练、抽象,给学生的理解带来很大的困难。

讲课中,在新概念的介绍过程中,有意识地采用类比的方式介绍新概念,学生会比较易于掌握理解。

比如在一年级学生已经学习了数的分与合后,再学习引入加法和减法的概念的。

通过小丑和气球的情境画,可以明白地将三个粉红气球与一个蓝色气球结合在一起,求总共有多少个气球,用加法算。

将三个点子与一个点子结合在一起,可以求得总共有多少个点子,用加法运算。

同样,在学习减法时,也可以从四个气球中飞走(去掉)1个气球,求还剩余几个气球,用减法计算。

从四个点子中除去一个点子,求还剩下的多少个点子也用减法计算。

由“物”到“形”、“ 量”,通过“分”与“合”这样的类比分析判断,让学生感受到“添上”、“ 合并”等的加法概念的理解,和“去掉”、“ 拿走”等的减法概念的理解；在教学“乘法”定义时,先让学生进行“求多个相等加数和”的情况,与“几个几”的形式,让学生概括地理解到“加数相等的加数”用“乘法”表达。

再进行对乘运算与相加计算形式的对比,让学生感受到乘法就是把同样数相加的简单运算。

浅谈类比思想在小学数学中的有效运用

浅谈类比思想在小学数学中的有效运用【内容提要】数学思想方法作为对数学知识的本质认识，往往隐藏在数学知识的背后，在课堂教学中应该创造机会，有意识让学生去体验和运用。

类比是一种重要的数学思想方法，可运用到探究新知，对概念的认识和理解，建构知识网络，激发创新思维等小学数学课堂活动中。

教学过程中，如何有效运用类比思想方法，实现知识和方法的正迁移，提高学生解决问题的能力是一个值得探索的问题。

【关键词】类比思想；有效运用数学课程标准在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

”这一总体目标贯穿了整个中小学，这充分说明了数学思想方法的重要性。

美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。

数学的思想方法很多，在小学阶段里面用得最为普遍就是类比思想。

“类比是一个伟大的引路人”数学家波利亚说。

类比是一种间接推理的思想方法，也是一种科学研究的方法。

类比是利用两对象的某些相似性，由此对象的某些性质或结论，猜测乃至证明另一对象的相应性或结论，由处理此对象的某些方法，利用相似性移植或稍加改动后移植与另一系统，用以处理另一对象的相似的性质或结论。

可见，类比是提出新问题和获得新发现的一条重要途径。

类比是数学这门学科在教学中较为行之有效的教学策略，它不仅可以帮助学生理解概念、掌握规律，还能培养学生分析问题、解决问题的能力。

在小学数学课堂教学中有效地运用类比思想方法，不仅会让数学课堂更加高效，而且学生更乐于接受新知识、学习目标更容易达成。

一、运用类比搭起新旧知识的桥梁小学生在认识新事物、探究新知识时，学习积极性是最高、兴趣最浓的时候。

然而冷冰冰的数学知识、枯燥乏味的数学课是很多学生的共同感受，如果在此环节中，老师巧妙而有效地运用类比方法，会使得很多新知识的生成变得顺利成章。

小学数学思想方法类比

小学数学思想方法类比把一个立方体切成27个相等的小立方体，假如在切的过程中不承诺调整，专门明显，要6刀才能切成，现在的问题是，假如承诺在切的过程中调整，即第一刀切完后，假如你情愿的话，切成的两部分能够重叠到一起后再切第二刀，在切第三刀之前，也能够把前两刀切出的部分任意重叠，如此类推.请问，按如此的切法，是否能够用少于6刀切出27个相等的小立方体？分析那个问题并不容易，一是三维空间对人的想象力要求比较高，二是各种切法情形比较复杂，难于一一分析.我们不妨用类比的方法，先考虑一个二维情形下的类似问题：把一个正方形分成9个大小一样的小正方形，假如的切的时候不能调整，容易明白，要四刀.现在的问题是，假如能够调整，能够将切出的部分重叠后再切，能够少于四刀吗？唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。

而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显要，也称得上朝廷要员。

至此，不管是“博士”“讲师”，依旧“教授”“助教”，其今日教师应具有的差不多概念都具有了。

您去试一试就明白，那个问题依旧不容易解决！一不做，二不休，考虑一维情形下类似的题目：把一条直线平均分成三段，不能调整的话，两刀？假如能调整呢？情形如何？你专门快能够发觉，依旧要两刀！如何说明那个问题？您专门快会找到中间那段，这段有两个端点，每个端点处总是要切一下的！返回去想切正方形的事！也看中间那个正方形.它有四条边，不论你如何切，每一刀总只能切一条边！因此4刀是最少的！于看三维的情形：也考虑最中间的正方体.它有六个面，不论你如何切，每刀最多切出一个面来.那么最少要六刀！教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。