数学微积分论文范文
高数论文 微积分
目录高等数学—-微积分--------------------------------------------------------------- - 2 - 什么是微积分 ---------------------------------------------------------------------- - 2 - 微积分的历史 ---------------------------------------------------------------------- - 3 - 微积分的创立 ----------------------------------------------------------------- - 3 - 中国古代微积分 -------------------------------------------------------------- - 4 - 微积分的与公式 ------------------------------------------------------------------- - 4 - 微分公式------------------------------------------------------------------------ - 4 - 积分公式------------------------------------------------------------------------ - 5 - 微积分的运算法则---------------------------------------------------------------- - 7 - 微分的运算法则 -------------------------------------------------------------- - 7 - 积分的运算法则------------------------------------------------------------- - 7 - 例题与解题方法 ------------------------------------------------------------------- - 8 - 微分的计算方法 -------------------------------------------------------------- - 8 - 定积分的计算方法 ----------------------------------------------------------- - 9 - 微积分的意义与应用------------------------------------------------------------ - 10 - 微积分的意义 ---------------------------------------------------------------- - 10 -微积分的应用 ---------------------------------------------------------------- - 10 -高等数学-—微积分周露摘要:本文介绍了微积分的概念与历史发展，并在文中详细例举了微积分的各种公式和求取法则，文中用例题的方式讲解了微积分的解题方法，最后在文末说明了微积分的重要意义与生活中的应用.关键词:微分、积分、方法、数学史、应用引言众所周知，微积分是数学中重要的一个分支,微积分的发现,极大地促进了数学史的发展,那么，究竟什么是微积分？谁创立了微积分?微积分究竟有什么重要的作用与意义?让我们在这篇文章中揭晓答案吧。
微积分论文
△y A△X△y dy dy=A△X= （x）·△x
函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫微商
（二）微分的运算法则：
若函数U(x)与v(x)可微，则：
（1）d[cu(x)]=cdu(x)（2）d[u(x)±v(x)]=du(x)±dv(x)
∫sinudu=- cosu+c - cos（5x+8）+c
（3）求∫ e dx
解：∫ e dx=-∫e d（ ） -∫e du
=- e +c -e +c
③ 常用的凑微分形式：
（1）∫f（ax+b）dx= ＿＿d（ax+b）
（2）∫f（x ）x dx= ＿＿d x
（3）∫f（e ）e dx=＿＿d e
班级：11级数学一班姓名：杨利芳学号：*******
【摘要】微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微积分、积分学及其应用。微分学包括求导学的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
(2)三角代换法：如果被积函数中，含有因式 ， ， 时，我们由根号下式子的特点，能够联想到三角公式的平方关系式，sin x+cos x=1以及1+tan x=sec x由此来选择x= （t）,以此来去掉根号。当遇到 时,先将ax +bx+c进行配方成 ， ， 三种形式中的一种,再用公式或利用三角代换积分。若果遇到 ,我们对它先进行分母有理化,在对其分子进行配方就可化简为 ， ， 三种形式中的一种,可根 据上述方法进行求解。
大一微积分论文【范本模板】
我的微积分之旅微积分知识总结及学习体会微积分是很多专业的一门基础学科，它在现代自然科学中占有十分重要的地位，是学生学习技术知识的基础。
微积分作为一门挂科率较高的学科，具有严密的逻辑性和高度的抽象性，而老师在一堂课中所传授的知识，常常是穷尽一个科学家或几个科学家一代或几代的研究成果，其知识容量之大可想而知。
那么怎样在短短的四十五分钟内尽可能多的掌握这些知识呢？我将浅谈一下自己的看法。
通过一年的高数学习,我们知道在大学好微积分是必要的,也是必须的。
学习是一个长期的过程，不要总是想着考试前几天突击下就可以，我们中的人多数还都是普通人，没有能力达到一看就会的程度.所以一定要听好每节课，做好每一次作业，打好基础才能在复习中查缺补漏.1、预习是必要的，在讲多元复合函数求导的那节课前，我因为准备其他考试而没预习，导致两节课像坐在飞机一样云里雾里，于是只能课下去看老师发的视频和课件.发现了重点是“串并联法则",弄懂这个一切难题就迎刃而解，如果当初预习一下，听课效率就会高很多。
2、一定要保质保量的完成作业，不要以为作业很无所谓，可能有的题目是很难，但我们一定要自己做出来。
如果实在做不出来的话,看看老师发的答案也是可以的,前提是自己之前思考过。
公式定理一定要背，这些是学习微积分的基本工具,只有弄懂练熟公式与定理的使用,我们才能更好的应用到题目中去.3、大学里的学习课后巩固很重要，光靠一周两次课的学习，远远不够。
并且, 课上老师可能会因为进度问题而讲得很快, 很多时候我们会跟不上老师的速度，这时, 如果课后不再看例题, 课上的疑问会永远得不到解答。
在此情况下谈想进步是不可能的。
那么我们具体该怎么学习微积分呢？在第一章的函数，我了解了什么是函数,如何求函数的定义域、奇偶性、周期性和数值,函数复合的计算。
重点是充分理解复合函数、反函数和初等函数这些特殊的函数,熟悉它们的表达式、图像和计算方法。
弄懂前面的基础，就到了函数在经济学中的应用,供给、需求、总成本、总收益、总利润函数，它们的计算和之间的关系.第二章是极限与联系。
关于微积分的数学作文
关于微积分的数学作文
《我与微积分的奇妙邂逅》
嘿呀，你们知道吗，微积分这玩意儿可真是让我又爱又恨啊！
记得有一次上数学课，老师就开始讲起了微积分。
我那时候看着黑板上那些奇怪的符号和曲线，脑袋瓜都快大了。
老师讲得口沫横飞，我却感觉像是在听外星语言。
什么导数啊，积分啊，听得我云里雾里的。
我就在那发呆，想着要是这会儿能有个冰淇淋吃该多好啊。
突然，老师喊我名字，让我回答问题。
哎呀，我一下子就懵了，只能硬着头皮站起来，结结巴巴地乱说一通。
同学们都笑了起来，我那个囧啊！不过好在老师没有太怪罪我，让我坐下好好听。
从那以后，我就下定决心要把微积分搞懂。
我开始认真听老师讲课，做练习题，还找了很多课外资料来看。
慢慢的，那些原本让我头疼的符号和曲线好像也没那么可怕了。
我开始能理解一些概念了，也能做一些简单的题目了。
现在啊，我再看到微积分，不会再像当初那样害怕了。
虽然它还是很难，但我知道只要我努力，我就能一点一点攻克它。
微积分就像是一座高山，我就是那个努力攀登的人，虽然过程很辛苦，但当我爬到山顶，看到那美丽的风景时，一切都值得啦！所以啊，同学们，不要害怕微积分，只要我们勇敢去面对，就一定能和它成为好朋友哒！嘿嘿！
这就是我和微积分的故事啦，一个充满挑战但又很有意思的故事。
微积分的发展史论文-论文
内容摘要】一般地，导数概念的起点是极限，即从数列→数列的极限→函数的极限→导数，但对于高中的学生来说，极限是非常抽象和不容易理解的，而新课标导数教学并没有介绍形式化的极限定义，改从变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。
本文就是从微积分的发展史来弄清为什么可以这样引入导数的概念。
【关键词】流数；变化率；瞬时变化率；导数一般地，导数概念的起点是极限，即从数列→数列的极限→函数的极限→导数。
这种概念建立方式有严密的逻辑性和系统性，但是也产生了一些问题：就高中学生的认知水平而言，他们很难理解极限的形式化定义。
由此产生的困难也影响了对导数本质的理解。
而新课标导数概念是怎样讲呢？教科书（人教版）没有介绍形式化的极限定义及相关知识。
而是从变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。
这种概念建立方式当然就没有严密的逻辑性和系统性了，有这种必要吗？笔者从微积分的发展史找到答案。
一、微积分的发展史简介众所周知，微积分是由伊萨克?牛顿（Isac Newton，1643－1727）与戈特弗里?威廉?莱布尼茨（Gottfried Wilhelm，1646－1716）分别通过研究不同的问题而创立的。
对牛顿的数学思想影响最深的要数笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》，正是这两部著作引导牛顿走上了创立微积分之路。
1666年牛顿将其前两年的研究成果整理成一篇总结性论文—《流数简论》，这也是历史上第一篇系统的微积分文献。
在简论中，牛顿以运动学为背景提出了微积分的基本问题，发明了“正流数术”（微分）；从确定面积的变化率入手通过反微分计算面积，又建立了“反流数术”；并将面积计算与求切线问题的互逆关系作为一般规律明确地揭示出来，将其作为微积分普遍算法的基础论述了“微积分基本定理”。
“微积分基本定理”也称为牛顿—莱布尼茨定理，牛顿和莱布尼茨各自独立地发现了这一定理。
而莱布尼茨与牛顿的切入点不同，他创立微积分首先是出于几何问题的思考，尤其是特征三角形的研究。
微积分思想作文1500字
微积分思想作文1500字英文回答：Calculus is a branch of mathematics that deals with the study of rates of change and accumulation. It is a fundamental tool in many fields such as physics, engineering, economics, and computer science. The concept of calculus is based on the idea of limits, derivatives, and integrals.One of the key concepts in calculus is the derivative. It represents the rate at which a function is changing at a particular point. For example, if we have a function that represents the position of an object over time, the derivative of that function gives us the velocity of the object at any given moment. This is incredibly useful in physics, as it allows us to analyze the motion of objects and understand how they behave in different situations.Another important concept in calculus is the integral.This represents the accumulation of quantities over a given interval. For instance, if we have a function that represents the rate at which water is flowing into a tank, the integral of that function gives us the total amount of water that has accumulated in the tank over a certainperiod of time. In economics, integrals are used tocalculate total revenue, total cost, and total profit in different business scenarios.In addition to derivatives and integrals, calculus also involves the study of limits, which are used to definethese concepts rigorously. Limits are essential in understanding the behavior of functions as they approach certain values, and they form the foundation of calculus.Overall, calculus is a powerful tool that allows us to understand and analyze the world around us. It provides us with the means to model and predict the behavior of systems, whether they are physical, economic, or social. Without calculus, many of the technological advancements and scientific discoveries that we rely on today would not have been possible.中文回答：微积分是数学的一个分支，它研究变化率和累积的概念。
导数微积分论文800字
导数的应用微分学是微积分的重要组成部分，它的基本概念是导数和微分。
导数是微积分的初步知识，是研究函数、解决实际问题的有力工具。
对此，我们开展了有关"导数的应用"的课题讨论，主要对导数在函数中的应用进行简单的探讨。
我们知道，函数的性质有单调性、周期性、奇偶性、对称性等，对于函数的研究我们通常借助于它的图像。
导数就是对函数的图像与性质的总结与拓展，并且是研究函数单调性和求最值的重要工具。
导数是当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分。
可导的函数一定连续。
不连续的函数一定不可导。
导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
所以，在学习了常规解决一些函数问题的方法后，我们探讨了有关导数的应用，来解决函数问题。
早期导数概念：大约在1629年法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法1637年左右他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。
在做切线时他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是我们所说的导数f'(A)。
可见导数是某种特殊的极限，是有限和无限之间相互转化的有力工具。
所以在应用导数来处理函数问题时，要注意函数可导的条件，再使用导数。
而在处理相应函数时，也要注意一些相应的易错易漏的地方。
导数在其他方面的应用和相关知识还很多。
在探讨了以上三点后，我们知道了导数的应用涉及到很多内容，对于导数的应用的研究，让我初步对微积分思想有了一定的了解，明白了导数在微积分中是一个重要的概念，它建立在极限的基础上。
导数在解决函数单调性、极值及曲线斜率问题方面提供了捷径。
理解和掌握了导数的概念、求导公式和求导法则，使导数在函数单调性、最值和一些生活问题中得到广泛的应用。
由此可见，导数是我们研究数学问题的一个有力工具，在今后的学习和日常生活中，我们需要对导数作进一步全面的理解和认识，让导数这个有力的工具，在我们生活中发挥更大的作用!。
微积分论文
微积分微积分的产生是数学上的伟大创造。
它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。
如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。
什么是它是一种，‘无限细分’就是，‘无限求和’就是积分。
无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。
比如，子弹飞出的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念如果将整个数学比作一棵大树，那么是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。
微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。
从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。
整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分支的还是和。
从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是，微分和积分的思想早在古代就已经产生了。
公元前3世纪，古希腊的、家（公元前287—前212）的着作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和面积、下的面积和旋转的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。
作为微积分的基础极限理论来说，早在我国的古代就有非常详尽的论述，比如庄周所着的一书中的“天下篇”中，着有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
三国时期的在他的中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。
他在1615年《测量酒桶体积的》一书中，就把曲线看成边数无限增大的直线形。
圆的面积就是无穷多个三角形面积之和，这些都可视为典型极限思想的佳作。
意大利数学家卡瓦列利在1635年出版的《连续不可分几何》，就把曲线看成无限多条线段（不可分量）拼成的。
这些都为后来的微积分的诞生作了思想准备。
17世纪生产力的发展推动了和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。
大学数学微积分论文(专业推荐范文10篇)7700字
大学数学微积分论文（专业推荐范文10篇）7700字大学数学微积分包括极限、微分学、积分学及其应用，也包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
本篇文章就向大家介绍几篇大学数学微积分论文，希望大家通过以下论文，跟大家一起探讨这个课题。
大学数学微积分论文专业推荐10篇之第一篇：浅析微积分在大学数学学习和生活中的应用摘要：经济社会的发展和科技的进步，计算机应用领域的扩大，也不断拓展了微积分的应用范围。
微积在大学数学学习和生活中很常见，应用广泛。
本文主要针对微积分在大学数学学习和生活中的应用进行了分析。
关键词：微积分；大学数学；学习生活；应用；数学作为一项重要的工具，在社会长期发展中发挥着重要的作用，尤其是在其他学科知识的学习、日常生活的应用等方面，数学工具不可或缺。
在大学中，微积分属于大学数学的一个分支，其研究对象是函数的微分、积分及其他内容。
微积分是很多在校大学生的必修课程，同时，在生活中也有广泛的应用空间。
研究微积分，具有重要的现实意义。
1. 大学教学中微积分的应用大学教育的过程中，很多专业知识的学习中都需要运用到微积分，可以说，大学教学中微积分的应用十分广泛，尤其是数学教学和学习，微积分是高等数学研究的一个分支，且在具体的学习中有重要的指导意义。
具体应用分析如下。
1.1 数学建模。
数学建模主要用于把一个抽象的生活问题用具体的数学模型做简化和假设，在此基础上，运算得出一个相对合理的对应方案。
数学建模在现实生活中具有较强的实际意义。
在传统的数学应用中，人们运用微积分建构了多个数学模型，并且为科学研究做出了很大的贡献。
历史上将数学模型运用到科学研究的典型例子，牛顿借助自己研究的微积分，提出万有引力定律，这些典型的现实性案例，都证明了微积分在数学建模中的重要作用。
1.2 等式证明中的微积分使用。
在变量关系的研究过程中，会涉及到有关等式作证明的问题，可以利用微积分无线分割的思想，在处理数学问题的过程中，以简御繁，其次，微积分中的值订立、函数的增减性、极值的判定等，都在在等式的证明中有重要的作用，在具体的运用中，能简化等式，降低了普通方法证明等式时的技巧性和高难度性，因此，微积分的使用让等式证明更加简化和简单。
微积分论文-3
微积分发展史的认识及应用姓名：张佳佳班级：数学1班学号：120701010027摘要微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
它是数学的一个基础学科。
内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
微分学包括求解导数的运算，是一套关于变化率的理论。
它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
微积分是与应用联系着发展起来的，最初牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了行星运动三定律。
此后，微积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。
并在这些学科中有越来越广泛的应用，特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。
关键词微积分；应用；微分；积分；物理，几何引言微积分的产生是数学上的伟大创造。
它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。
如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。
如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。
微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。
从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。
通过研究微积分在物理，经济等方面的具体应用，得到微积分在现实生活中的重要意义，从而能够利用微积分这一数学工具科学地解决问题。
微积分的发展历史表明了人的认识是从生动的直观开始，进而达到抽象思维，也就是从感性认识到理性认识的过程。
人类对客观世界的规律性的认识具有相对性，受到时代的局限。
随着人类认识的深入，认识将一步一步地由低级到高级、不全面到比较全面地发展，人类对自然的探索永远不会有终点。
微积分论文 高等数学论文
微积分论文高等数学论文微积分论文一、引言微积分是研究变化率和累积效应的一种数学分支。
它广泛应用于物理学、工程学、经济学等领域，在科学和工程问题的模型建立及求解中扮演着重要的角色。
本论文旨在深入探讨微积分的基本概念、原理与应用，并通过实例说明微积分在实际问题中的运用。
二、微积分的基本概念1.导数导数是微积分的核心概念之一。
它描述了函数在某一点的变化率。
导数的定义及求导法则是学习微积分的基础，为后续的应用打下了坚实的基础。
2.积分积分是导数的逆运算，可以用于求解曲线下的面积、求解定积分、解决变速运动问题等。
对于不可积函数，可以采用数值积分的方法进行近似计算。
积分的定义及求解方法是微积分的重要内容。
三、微积分的原理1.极限理论极限理论是微积分的基石。
通过极限的概念，可以描述函数在一点的趋近性质，进而定义导数和积分。
极限的计算方法包括极限的四则运算法则、夹逼定理等。
2.微分中值定理微分中值定理是微积分中的重要定理之一。
它描述了函数在某一区间内存在某点，该点的导数等于该区间两端点斜率的平均值。
微分中值定理的应用范围广泛，包括证明函数的性质、求解方程的根等。
3.积分中值定理积分中值定理是微积分中的另一个重要定理。
它描述了函数在某一区间上的平均值等于某个点上的函数值。
积分中值定理在求解定积分、估计误差等方面具有重要作用。
四、微积分的应用1.物理学中的微积分应用微积分在物理学中有广泛的应用。
以牛顿运动定律为例，可以利用微积分的概念、原理和方法，对物体的运动进行建模和分析，预测物体的位置、速度和加速度等。
2.经济学中的微积分应用微积分在经济学中也具有重要的应用价值。
例如，在经济学中，利用微积分可以对供求关系进行分析，求解最优化问题，研究市场均衡等。
3.工程学中的微积分应用工程学是应用微积分最广泛的领域之一。
从电路分析到机械力学，从信号处理到控制系统，微积分都发挥着关键的作用。
例如，在电路分析中，可以通过微积分求解电流、电压和功率等问题。
微积分在生活中的应用论文
课程论文专业酒店管理微积分在生活中的应用摘要：我们学习了微积分，然而只学习不行的，学了的目的是为了应用，本篇论文主要讲微积分在生活中的应用，有哪些应用，怎么应用的。
主要集中几何，经济以及我们在生活中的应用关键词：微积分，几何，经济学，物理学，极限，求导绪论作为一个刚刚上大学的新生，高等数学是大学学习中十分重要的一部分，但在学习的过程中，我不禁慢慢产生了一个问题，老师都说微积分就是高等数学的精髓，那么微积分的意义又是什么呢？它对人类的生活造成的影响又是什么呢？存在必合理，微积分的应用一定很广，带着这个思想，我查找了一点资料，我想从几何，经济，物理三个角度来阐述关于微积分在我们生活中的应用，下面可能有些我在网上查找的题目，基本上都是直接摘录的，在此特向老师说明。
我了解到微积分是从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。
如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。
如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。
微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。
从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。
通过研究微积分能够在几何，物理，经济等方面的具体应用，得到微积分在现实生活中的重要意义，从而能够利用微积分这一数学工具科学地解决问题。
希望通过本文的介绍能使人们意识到微积分与其他各学科的密切关系，让大家能意识到理论与实际结合的重要性。
一、微积分在几何中的应用微积分在我看来在几何中主要是为了研究函数的图像，面积，体积，近似值等问题，对工程制图以及设计有不可替代的作用。
很高兴我在网上找到了一些内容与现在我们学的定积分恰巧联系上了。
顿觉微积分应用真的很广！1.1求平面图形的面积(1)求平面图形的面积由定积分的定义和几何意义可知，函数y=f(x)在区间[a,b]上的定积分等于由函数y=f(x)，x=a ，x=b 和轴所围成的图形的面积的代数和。
大学生微积分论文范文大全
大学生微积分论文范文大全微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。
它是数学的一个基础学科。
以下是搜集并整理的微积分论文有关内容，希望在阅读之余对大家能有所帮助!大学生微积分论文范文大全微积分是研究客观世界运动现象的一门学科，我们引入极限概念对客观世界运动过程加以描述，用极限方法建立其数量关系并研究其运动结果[1]。
极限理论是微积分学的基础理论，贯穿整个微积分学。
要学好微积分，必须认识和理解极限理论，而把握极限理论的前提，首先要认识极限思想。
极限思想蕴涵着丰富的辩证思想，是变与不变、过程与结果、有限与无限、近似与精确、量变与质变以及否定与肯定的对立统一。
1、极限思想与辩证哲学的联系。
1.1极限思想是变与不变的对立统一。
“变”与“不变”反映了客观事物运动变化与相对静止两种不同状态，不变是相对的，变是绝对的，但它们在一定条件下又可相互转化。
例如，平面内一条曲线C上某一点P的切线斜率为kp。
除P点外曲线上点的斜率k是变量，kp是不变量，曲线上不同的点对应不同的斜率K，斜率k不可能等于kp，k与kp是变与不变的对立关系;同时，它们之间也体现了一种相互联系相互依赖的关系。
当曲线上的点无限接近P点过程中，斜率k无限接近kp，变化的量向不变的量逐渐接近。
当无限接近的结果产生质的飞跃时，变量转化为不变量，即“变”而“不变”，这体现了变与不变的统一关系。
1.2极限思想是过程与结果的对立统一。
过程和结果在哲学上是辩证统一的关系，在极限思想中也充分体现了结果与过程的对立统一。
在上例中，当曲线上的点无限接近点P 的变化过程中，k是变化过程，kp是变化结果。
一方面，无论曲线上点多么接近点P，都不能与点P重合，同样曲线上变化点的斜率k 也不等于kp，这体现了过程与结果的对立性;另一方面，随着无限接近过程的进行，斜率k越来越接近kp，二者之间有紧密的联系，无限接近的变化结果使得斜率k转化为kp，这体现了过程与结果的统一性。
我的微积分小论文
微积分学是微分学和积分学的总称。
客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。
因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。
由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。
微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。
微积分（Calculus）是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。
微积分最重要的思想就是用"微元"与"无限逼近",好像一个事物始终在变化你不好研究,但通过微元分割成一小块一小块,那就可以认为是常量处理,最终加起来就行。
微积分的产生是数学上的伟大创造。
它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。
如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。
微积分是微分学和积分学的统称，它的萌芽、发生与发展经历了漫长的时期。
早在古希腊时期，欧多克斯提出了穷竭法。
这是微积分的先驱，而我国庄子的《天下篇》中也有“一尺之锤，日取其半，万世不竭”的极限思想，公元 263 年，刘徽为《九间算术》作注时提出了“割圆术”，用正多边形来逼近圆周。
这是极限论思想的成功运用。
积分概念是由求某些面积、体积和弧长引起的，古希腊数学家要基米德在《抛物线求积法》中用究竭法求出抛物线弓形的面积，人没有用极限，是“有限”开工的穷竭法。
但阿基米德的贡献真正成为积分学的萌芽。
微分是联系到对曲线作切线的问题和函数的极大值、极小值问题而产生的。
微分方法的第一个真正值得注意的先驱工作起源于 1629 年费尔玛陈述的概念，他给同了如何确定极大值和极小值的方法。
其后英国剑桥大学三一学院的教授巴罗又给出了求切线的方法，进一步推动了微分学概念的产生。
前人工作终于使牛顿和莱布尼茨在 17 世纪下半叶各自独立创立了微积分。
微积分的应用论文（微积分在物理化学数学经济方面的应用）原创
微积分的应用论文（微积分在物理化学数学经济方面的应用）原创微积分的应用微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。
微积分学是微分学和积分学的总称。
它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。
无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。
微积分最重要的思想就是用"微元"与"无限逼近",好像一个事物始终在变化你不好研究,但通过微元分割成一小块一小块,那就可以认为是常量处理,最终加起来就行。
微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中，有越来越广泛的应用。
特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。
客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。
因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。
牛顿、莱布尼兹发明微积分以后，人们才有能力把握运动和过程。
有了微积分，就有了工业革命，就有了大工业生产，也就有了现代化的社会。
航天飞机、宇宙飞船等现代化交通工具都是在微积分的帮助下制造出来的。
微积分在人类社会从农业文明跨入工业文明的过程中起到了决定性的作用。
微积分是为了解决变量的瞬时变化率而存在的。
从数学的角度讲，是研究变量在函数中的作用。
从物理的角度讲，是为了解决长期困扰人们的关于速度与加速度的定义的问题。
“变”这个字是微积分最大的奥义。
因此，了解微积分在生活中的应用对于我们解决实际问题有很大的帮助。
微积分建立之初的应用：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。
第二类问题是求曲线的切线的问题。
第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。
第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。
微积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。
微积分数学作文
微积分数学作文篇一《那些年与微积分的爱恨情仇》微积分，听起来就是个很厉害又有点让人头疼的东西。
我最初接触微积分的时候，就感觉像是踏入了一个神秘又混乱的世界。
那是在大学的一堂微积分课上，教授在黑板前讲得激情澎湃，我却在台下听得云里雾里。
黑板上密密麻麻的各种符号，像一群小怪物在乱爬。
比如说那个求导的符号，感觉它是在挑衅我的智商一样。
记得有一次课后做练习题，有一道关于函数求极限的题目，我对着它看了足足半小时。
我尝试回忆课堂上的知识，可那些什么洛必达法则之类的，就像调皮的孩子，在我脑子里跑来跑去就是不肯好好听话。
我当时那状态，就跟一个在迷宫里找不到出口的小白鼠似的，着急又无奈。
我开始重新看书，一个字一个字地看关于极限的定义。
我突然发现，其实极限就像是我们在玩追逐游戏。
一个函数的值在某个过程中不断地靠近一个固定的值，就像我小时候玩抓人游戏，小伙伴们一点点靠近我想抓住我一样。
这种理解方式让我稍微有点开窍，我按照这个思路去做那道题。
虽然中间过程还是磕磕绊绊，又写错了好几步公式，不过最后总算是把答案给弄出来了。
从那以后，我对微积分的恐惧就减少了一些，感觉它不再是那么高高在上捉摸不透的东西。
虽然现在我知道我和微积分的路还很长，还有很多难点在等着我，但是我变得更愿意去面对它，就像我愿意去挑战那些看起来很难但其实很有趣的游乐场项目一样。
微积分和我之间的这种爱恨情仇啊，还在继续发展着。
篇二《微积分：一场独特的数字冒险》微积分这东西呀，就像是把我带到了一个满是数字精灵的奇幻世界，而我就是那个有点懵的冒险家。
在我们的微积分教材里，每一页都是一个新的未知领域。
就像我打开衣柜看到各种整理得乱七八糟的衣服一样，那些密密麻麻的公式和概念让人眼花缭乱。
有一回，做积分作业的时候，当遇到一个复杂的复合函数积分问题，我瞬间就懵了。
这个式子就好比一团缠得死死的毛线球，我完全不知道从哪里下手解开。
我在图书馆找了个安静的角落，准备好好钻研一番。
高数论文浅谈微积分
高数论文浅谈微积分大学高数论文浅谈微积分摘要：经过一学期的高数学习历程，有欢喜，有悲伤，但我已深深爱上了高数，在此我谈谈微积分。
关键词：大一高数微积分的建立感想引言：微积分学在科学、经济学和工程学领域被广泛的应用，来解决那些仅依靠代数学不能有效解决的问题。
微积分学在代数学、三角学和解析几何学的基础上建立起来，并包括微分学、积分学两大分支。
微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
微积分学基本定理指出，微分和积分互为逆运算，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。
我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中，微分学一般会先被引入。
在更深的数学领域中，微积分学通常被称为分析学，并被定义为研究函数的科学。
一、微积分的基本介绍微积分学基本定理指出，求不定积分与求导函数互为逆运算，把上下限代入不定积分即得到积分值，而微分则是导数值与自变量增量的乘积，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。
我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中，微分学一般会先被引入。
微积分学是微分学和积分学的总称。
它是一种数学思想，“无限细分”就是微分，“无限求和”就是积分。
十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。
他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，但是理论基础是不牢固的。
因为“无限”的概念是无法用已经拥有的代数公式进行演算，所以，直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。
学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。
所以，必须要利用代数处理代表无限的量，这时就精心构造了“极限”的概念。
关于微积分的数学作文
关于微积分的数学作文
《微积分的奇妙之旅》
哎呀，提到微积分，那可真是让我又爱又恨呐！记得有一次，我在攻克一道数学难题，就和微积分干上了。
那题就像是一个调皮捣蛋的小怪兽，怎么都搞不定它。
我坐在桌前，面前摊开着书本和稿纸，眼睛紧紧盯着题目，脑袋里开始转动起来。
题目说要计算一个奇怪图形的面积，这可把我给难住了。
我试着去画图，哎呀，那线条扭来扭去的，我都快被绕晕了。
然后我又开始列式子，一会儿积分上限，一会儿积分下限，感觉自己就像在一个迷宫里转啊转，就是找不到出口。
我一边挠着头，一边嘴里嘟囔着：“这该死的微积分，咋就这么难呢！”我甚至开始有点怀疑人生了，心想我是不是和微积分八字不合呀！但我这人就是有点倔脾气，还就不信搞不定它了。
我深吸一口气，重新审视题目，一点一点地分析，把之前学过的那些微积分知识都从脑袋里翻出来。
嘿，还真别说，慢慢地，好像有点头绪了。
我
就像是一个在黑暗中摸索的人突然看到了一丝光亮，兴奋极了。
我赶紧顺着这丝光亮继续前进，一步步地推导，计算。
经过好一番折腾，终于，我算出了答案！那一刻，我高兴得差点跳起来，那感觉就像是打了一场大胜仗，别提多有成就感了。
从那以后，我对微积分就多了一份特殊的感情，知道它虽然有时候很让人头疼，但只要肯下功夫，还是能制服它滴！
现在想想，微积分真的挺神奇的，它能把那些复杂的形状和问题用一种巧妙的方式给解决了。
虽然过程艰难，但结果却是那么让人欣喜呀！这就是我和微积分的一段奇妙经历，怎么样，挺有意思吧！嘿嘿。
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数学微积分论文范文微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来店铺为你整理了数学微积分论文的范文，一起来看看吧。
数学微积分论文范文篇一：初等微积分与中学数学摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。
在新课程背景下，几进几出中学课本。
可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。
但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。
这样不利于这方面的教学。
我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.关键词：微积分;背景;作用;函数一、微积分进入高中课本的背景及必要性在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。
微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。
其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。
但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。
这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。
近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。
这为其完全进入高中课本奠定了基础。
从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。
即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。
回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。
但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。
我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一方法，也是联系中学与大学数学知识的纽带!二、微积分在中学数学中的作用1.衔接性与后继作用。
微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。
让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。
也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.2.解决数学相关知识的作用。
高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。
对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。
很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。
由于应试教育的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。
微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。
高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。
但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。
而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。
最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。
学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。
对提高学生的数学修养打下坚实的基础。
我相信还可以激发其学习数学的兴趣。
另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。
利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。
作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。
而作为中学数学，它对中学其它学科的推动作用也是毋庸置疑的。
如物理，化学，地理等学科也离不开数学。
在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。
如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。
当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。
特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。
新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。
另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。
可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。
然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。
随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。
到九年级末及十年级(2)再讲三角函数，利用导数可以研究三角函数的性质。
然后介绍不定积分和定积分。
接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。
在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。
还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。
可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。
这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。
而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。
其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。
使中学数学知识更加连贯，更加易懂!数学微积分论文范文篇二：微积分绪论课的教学探讨摘要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。
通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。
绪论课应包含下面几个部分的内容：一、微积分起源的介绍微积分包括两方面的内容：微分与积分。
微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。
先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x 轴在0≤x≤1间所围成的面积。
能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。
很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。
微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。
这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。
牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。
莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。
1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。
于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。
在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。
微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。
二是求曲线的切线。
三是求函数的最大最小值问题。
四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。
学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的理性思维，并感受到美的艺术。
例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
数学微积分论文范文篇三：微积分教学的改与实践前言21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。
高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。
尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。
在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。
过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。
学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。
微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。
可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。
而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。
设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。
所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。
如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。
随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。