2020-2021成都市初一数学上期中一模试题及答案

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2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案

2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案2020-2021学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（人教版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.XXX手机上显示某地“海拔-45米”，这表示此地的海拔高度是（）A．高于海平面45米B．低于海平面-45米C．低于海平面-45米D．低于海平面45米2.在数轴上，点A表示的数是-4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为（）A．1B．-1C．3D．-33.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A．气温由-3℃到2℃B．气温由-1℃到-6℃C．气温由-1℃到5℃D．气温由4℃到-1℃4.在下列变形中，错误的是（）A．(-2)-3+(-5)=-2-3-5B．(-3)-(-5)=-3+5C．a+(b-c)=a+b-cD．a-(b+c)=a-b-c5.2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世。

该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球xxxxxxxx光年，质量约为太阳的65亿倍。

则xxxxxxxx用科学记数法表示为（）A．5.5×105B．5.5×106C．5.5×107D．55×1066.在代数式①51b；②-2x3+y4；③0.2x2y3；④3；⑤1-；⑥中，整式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7.下列说法正确的是（）A．-2xy的系数是-2B．x2+x-1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x-5x2+7是二次三项式8.下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x4+x4=2x4C．x3+x3=2x6D．x5+x5=x109.已知m-n=99，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是（）A．100B．98C．-100D．-9810.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形纸卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A。

2020-2021四川省成都市石室中学七年级数学上期中试卷(含答案)

解决下列问题：
（1）如图1，已知，若，则 __________；
（2）如图2，已知，，若，则 __________．
（3）如图3，已知的，点在轴上，且三角形的面积为3，则 __________．
24．先化简，再求值：
，其中a=2 , b=-2
25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．
解析：8
【解析】
【分析】
将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．
【详解】
∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，
∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，
∴3a﹣6=a+10，
解得a=8．
故答案为8．
16．-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时
2020-2021四川省成都市石室中学七年级数学上期中试卷(含答案)
一、选择题
1．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）
A． B．
C． D．
2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）
A．24里B．12里C．6里D．3里
3．用科学记数方法表示，得（）
A． B． C． D．
4．解方程，去分母正确的是（）

2020-2021成都树德中学七年级数学上期中试题(含答案)

A． B． C． D．
8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()
①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．
A．①②B．①④C．②③D．③④
9．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 .如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．
【详解】
输出数据的规律为，
当输入数据为8时,输出的数据为 = .
故答案选：C.
【点睛】
2020-2021成都树德中学七年级数学上期中试题(含答案)
一、选择题
1．计算：1252-50×125+252=( )
A．100B．150C．10000D．22500
2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）
A．58°B．59°C．60°D．61°
3．x＝5是下列哪个方程的解（）
18．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣ =_____．
19．一组数：2，1，3，，7，，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是 ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“ ”得到的，那么这组数中表示的数为______.

2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)

2020-2021学年初一（上）期中考试数学（考试时间90分钟满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（）去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（）去括号，得609502015x x ---=（）移项，得605015920x x -=++（）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则）系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）．（1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第n 格的“特征多项式”为；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分（2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期中练习试卷(有答案)

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期中练习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4D．﹣42．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×1083．若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（）A．该物品打九折后的价格B．该物品价格上涨10%后的售价C．该物品价格下降10%后的售价D．该物品价格上涨10%时上涨的价格4．在实数3，，0，﹣2中，最大的数为（）A．3B．C．0D．﹣25．用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是（）A．3.79B．3.800C．3.8D．3.806．下列各数：（﹣3）2、0、、、（﹣1）2019、﹣22、﹣（﹣8）、中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列关于倒数说法正确的个数有（）①1的倒数是它本身；②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；③a是任何数，则a的倒数是；④一种商品先提价，然后再降价，现在比原价高；⑤假分数的倒数一定小于1．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某件夏装原价a元，因过季打折，以（a﹣20）元出售，则下列说法中，能正确表达该夏装出售价格的是（）A．原价打6折后再减去20元B．原价打4折后再减去20元C．原价减去20元后再打6折D．原价减去20元后再打4折9．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a＜﹣b D．b﹣a＞010．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．数a的位置如图，化简|a|+|a+4|＝．12．把0.75：2化成最简单的整数比是．13．在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款20元，n月后存款总数是元（用含n的代数式表示）．14．已知a2+2a＝5，则2a2+4a﹣5的值为．15．在数轴上，若点A和点B表示的数互为相反数，点A在点B的左侧，且它们之间的距离是4个单位长度，那么点A和点B分别表示的数为．16．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点的距离为1，则a+b2+|c|＝．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）（1）如图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（2）将下列各数填入它所在的数集的圈里．2019，﹣15%，﹣0.618，7，﹣9，，0，3014，﹣72．18．（6分）有理数：，4，﹣1，﹣5，0，3，﹣2，1．（1）将上面各数在数轴（图①）上表示出来，并把这些数用“＜”连接；（2）请将以上各数填到相应集合的圈内（图②）19．（24分）计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；（2）（﹣+）÷（﹣）．20．（6分）已知：A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x2+3x﹣5．（1）求B+C；（2）当x＝1时，求B+C的值．21．（8分）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）与目标数量的差异（单位：个）﹣11﹣6﹣2+4+10次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？22．（8分）成都市民打车出行常用交通工具为出租车和滴滴快车．该市两种车的收费标准如下：出租车：2千米以内9元；超过2千米的部分：2元/千米．滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18元/小时；远途费：0.8元/千米．（注：滴滴快车的收费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按照行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车不超过8千米，不收远途费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8元）．假设打车的平均速度为30千米/小时．（1）小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多少元？（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，分别写出出租车和滴滴快车的应收费用（用含x的代数式表示）（3）小方和爸爸从家去环球中心（家到环球中心的距离大于2千米），乘坐滴滴快车比乘坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心的距离．23．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a+c|+|b﹣a|+|c ﹣b|．24．（10分）如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15．（1）求（a﹣b）2的值；（2）求图中阴影部分的面积．25．（10分）两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．（1）长方形ABCD的面积是．（2）若点P在线段AF上，且PE+PF＝10，求点P在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD、EFGH分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t．①整个运动过程中，S的最大值是，持续时间是秒．②当S是长方形ABCD面积一半时，求t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．2．解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．3．解：若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价．故选：B．4．解：∵﹣2是负数，∴﹣2＜0，∵0＜＜3，∴﹣2＜0＜＜3，∴最大的数是3．故选：A．5．解：3.7963≈3.80（精确到百分位），故选：D．6．解：（﹣3）2＝9，0，﹣（﹣）2＝﹣，，（﹣1）2019＝﹣1，﹣22＝﹣4，﹣（﹣8）＝8，﹣|﹣|＝﹣，则负数有4个，故选：C．7．解：①1的倒数是它本身，正确；②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，正确；③a≠0，则a的倒数是，故原说法错误；④一种商品先提价，然后再降价，现在比原价低，故原说法错误；⑤假分数的倒数一定小于或等于1．故原说法错误；所以，正确的说法有2个，故选：B．8．解：A、原价打6折后再减去20元时售价为（a﹣20）元，符合题意；B、原价打4折后再减去20元时售价为（a﹣20）元，不符合题意；C、原价减去20元后再打6折时售价为（a﹣20）元，不符合题意；D、原价减去20元后再打4折时售价为（a﹣20）元，不符合题意．故选：A．9．解：由有理数a，b在数轴上的位置可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，因此a+b＜0，故A不符合题意；ab＜0，故B不符合题意；a+b＜0，即a＜﹣b，故C符合题意；b＜a，即b﹣a＜0，故D不符合题意；故选：C．10．解：∵0＜a＜1，∴设a＝，＝2，a2＝，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：根据数轴得：﹣1＜a＜0，∴a＜0，a+4＞0，则原式＝﹣a+a+4＝4．故答案为：4．12．解：0.75：2＝75：200＝（75÷25）：（200÷25）＝3：8．故答案为：3：8．13．解：由题意可知，n月后存款总数是（300+20n）元．故答案为：（300+20n）．14．解：∵a2+2a＝5，∴2a2+4a﹣5＝2（a2+2a）﹣5＝2×5﹣5＝5．故答案为：5．15．解：4÷2＝2，则点A和点B分别表示的数为﹣2和2．故答案为：﹣2和2．16．解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1或﹣1，即|c|＝1，则原式＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．三．解答题（共9小题，满分86分）17．解：（1）如图中，这两个圈的重叠部分表示负分数的集合；（2）如图所示：18．解：（1），﹣5＜﹣2＜﹣1＜0＜＜1＜34；（2）如图所示：．19．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3＝÷（﹣）﹣×（﹣8）＝﹣2+1＝﹣1．（2）（﹣+）÷（﹣）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2．20．解：（1）∵B+C＝（A+B）﹣（A﹣C），∴B+C＝（﹣3x2﹣5x﹣1）﹣（﹣2x2+3x﹣5）＝﹣3x2﹣5x﹣1+2x2﹣3x+5＝﹣x2﹣8x+4；（2）当x＝1时，B+C＝﹣1﹣8+4＝﹣5．21．解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．22．解：（1）9+（4﹣2）×2＝13（元），答：小明家到学校4千米，乘坐出租车需要13元．（2）设乘车路程为x（x＞2）千米，乘车的费用y元，则，y＝9+2（x﹣2）＝2x+5 （x＞2），出租车①当2＜x≤8时，y＝1.6x+18×＝2.2x，滴滴快车②当x＞8时，y＝1.6x+18×+0.8（x﹣8）＝3x﹣6.4，滴滴快车∴y滴滴快车＝，答：乘车路程为x（x＞2）千米，乘车费用为：y出租车＝2x+5 （x＞2），y滴滴快车＝；（3）若2＜x≤8时，则2x+5﹣2.2x＝2.4，解得，x＝13（不合题意舍去），若x＞8时，则，2x+5﹣（3x﹣6.4）＝2.4，解得，x＝9，答：小方家到环球中心的距离为9千米．23．∵a+c＜0，b﹣a＞0，c﹣b＞0．∴|a+c|+|b﹣a|+|c﹣b|＝﹣（a+c）+（b﹣a）+（c﹣b）＝﹣a﹣c+b﹣a+c﹣b＝﹣2a．24．解：（1）∵a+b＝10，ab＝15，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝102﹣4×15＝40；（2）S阴影部分＝S正方形APCD+S正方形BEFP﹣S△AMD﹣S△MBE＝＝a2+b2﹣•（a+b）＝＝＝100﹣30﹣＝100﹣30﹣25＝45．25．解：（1）由图形可得：EF＝﹣4+10＝6，AB＝10﹣2＝8，∵两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，∴AD＝EF＝6，∴长方形ABCD的面积是6×8＝48；故答案为：48；（2）设点P在数轴上表示的数是x，则PE＝x﹣（﹣10）＝x+10，PF＝x﹣（﹣4）＝x+4，因为PE+PF＝10，所以（x+10）+（x+4）＝10，解得x＝﹣2，答：点P在数轴上表示的数是﹣2；（3）①整个运动过程中，S的最大值是6×6＝36，当点E与A重合时，2+t＝﹣10+3t，解得：t＝6，当点F与B重合时，10+t＝﹣4+3t，解得：t＝7，∴7﹣6＝1，∴整个运动过程中，S的最大值是36，持续时间是1秒；故答案为：36；1；②由题意知移动t秒后，点E、F、A、B在数轴上分别表示的数是﹣10+3t、﹣4+3t、2+t、10+t，情况一：当点A在E、F之间时，AF＝（﹣4+3t）﹣（2+t）＝2t﹣6，由题意知AF•AD＝S＝48×＝24，所以6×（2t﹣6）＝24，解得t＝5，情况二：当点B在E、F之间时，BE＝（10+t）﹣（﹣10+3t）＝20﹣2t，由题意知BE•BC＝S＝48×＝24，所以6×（20﹣2t）＝24，解得t＝8，综上所述，当S是长方形ABCD面积一半时，t＝5或8．。

四川省成都市锦江区七中育才学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

3．A
【分析】
根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】
解：A、符合代数式书写规则．
B、不符合代数式书写规则，应为 a；
C、不符合代数式书写规则，应为 p；
D、不符合代数式书写规则，应为；
故选：A．
【点睛】
本题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求．代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
A．和 B．和 C．和 D．和
10．点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）
A．或1B．或2C． D．1
二、填空题
11．比较大小： __________ ．（填写“>”或“<”号）
12．如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是48cm，则它的侧棱长为_________cm.
【点睛】
本题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握有理数的乘方法则和绝对值的性质是解题的关键．
10．A
【分析】
根据绝对值的几何意义列绝对值方程解答即可．
【详解】
解：由题意得：|2a+1|=3
当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1
当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2
所以a的值为1或-2．
四川省成都市锦江区七中育才学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的倒数是（）
A．3B． C． D．
2．如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（）
A． B． C． D．

四川省成都市大邑县2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题

大邑县2020—2021学年度上期期中学业质量监测七年级数学试题注意事项：1．全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2．考生必须在答题卷上作答，答在试卷上、草稿纸上无效。

3．试卷中横线上及方框内注有“▲”的地方，是需要考生在答题卷上作答的内容或问题。

请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分．）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项前的字母填写在答卷上的对应表格中。

1．零一定是（ ▲ ）A ．整数B ．负数C ．正数D ．奇数2．如下图摆放的四个几何体中，从上面看和从正面看看到的图形一定相同的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．．3．下列平面图形能围成正方体的是（ ▲ ）4．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．有理数的绝对值一定比0大B ．有理数的相反数一定比0小C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等5．“大邑县晋原至安仁旅游基础设施----空铁试验线”工程项目将有效完善区域内旅游交通系统，构建快进漫游综合旅游交通网络。

该项目将完成全长约11.5公里的空铁高架线路敷设、设置4座车站，一座车辆基地，总投资约200200万元，计划工期720天；预计2021年完工.将200200万用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．2.00200×105B ．2.00200×109C ．0.200200×1010D ．20.0200×1086．下列运算中，结果正确的是（ ▲ ）A ．2244x x -=B ．220y y --=C ．22220m n nm -+=D ．224a b ab +=7．把代数式2(31)a b --去括号正确的是（ ▲ ）A ．61a b --B ．61a b -+C ．62a b --D ．62a b -+ 8．下列判断中错误的是（ ▲ ）A ．2a ab --是二次三项式B ．3m n-是多项式 C ．22r π中，系数是2 D ．2020是单项式 9．下列各式一定成立的是（ ▲ ）A ．22()a a =-B ．33()a a =- C ．22a a -=- D ．33a a =10.下面的4个时钟显示了同一时刻国外三个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外三个城市与北京的时差，下列时钟中表示悉尼时间的是（ ▲ ）时钟。

2020-2021成都市七中育才学校七年级数学上期末第一次模拟试卷(及答案)

2020-2021成都市七中育才学校七年级数学上期末第一次模拟试卷(及答案)一、选择题1．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（）A ．a+b+c>0B ．|a+b|<cC ．|a-c|=|a|+cD ．ab<02．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A ．B ．C ．D ．3．已知长方形的周长是45cm ，一边长是acm ，则这个长方形的面积是（） A ．(45)2a a -cm 2B ．a （452a -）cm 2 C ．452a cm 2D ．（452a -）cm 2 4．下面的说法正确的是( ) A ．有理数的绝对值一定比0大 B ．有理数的相反数一定比0小C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等5．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（） A ．x+1=2（x ﹣2） B ．x+3=2（x ﹣1） C ．x+1=2（x ﹣3）D ．1112x x +-=+ 6．下列运算结果正确的是（） A ．5x ﹣x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．﹣4b+b=﹣3bD ．a 2b ﹣ab 2=07．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+B ．()142222x x --=-+C ．()122333m n m n -=+ D ．222233m x m x ⎛⎫--=-+⎪⎝⎭8．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.019．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元 10．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( ) A ．－3 B ．7 C ．－7 D ．－3或7 11．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（）A ．2B ．3C ．1或2D ．2或3 12．已知：式子x ﹣2的值为6，则式子3x ﹣6的值为（）A ．9B ．12C ．18D ．24二、填空题13．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…，满足下列条件；10a =、211a a =-+、322a a =-+、433a a =-+、…，依此类推，则2019a =___________.14．若13a+与273a -互为相反数，则a=________．15．如图，若输入的值为3-，则输出的结果为____________．16．若代数式213k--的值是1，则k= _________. 17．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．18．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____．19．若代数式45x -与36x -的值互为相反数，则x 的值为____________． 20．如图，在∠AOB 的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若∠AOC ＝60°，∠BOE ＝1n ∠BOC ，∠BOD ＝1n∠AOB ，则∠DOE ＝_____°．（用含n 的代数式表示）三、解答题21．凤凰景区的团体门票的价格规定如下表购票人数 1~55 56~110 111~165 165以上价格（元/人）10987某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门票1060元．（1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需付门票多少元？22．如图，平面上有射线AP 和点B ，C ，请用尺规按下列要求作图：（1）连接AB ，并在射线AP 上截取AD ＝AB ；（2）连接BC 、BD ，并延长BC 到E ，使BE ＝BD ．（3）在（2）的基础上，取BE 中点F ，若BD ＝6，BC ＝4，求CF 的值． 23．观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…… 第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…… 第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n 个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．24．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？25．化简求值：2222222(2)3()(22)ab a b ab a b ab a b ---+-，其中 2,1a b ==.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】先根据数轴确定a ．b ，c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】由数轴可得：a<b<0<c ， ∴a+b+c<0，故A 错误； |a+b|>c ，故B 错误； |a−c|=|a|+c ，故C 正确； ab ＞0 ，故D 错误；故答案选：C. 【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.2．C解析：C 【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有：故选C．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．3．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为x cm，根据周长是45cm，可得：2（a+x）=45，解得：x=452﹣a，所以长方形的面积为：ax=a（452a）cm2．故选B．考点：列代数式．4．D解析：D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【详解】A．有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B．正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．5．C解析：C【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有13122x x +++=只， ∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=- 即x +1=2(x −3) 故选C.6．C解析：C 【解析】A.5x ﹣x =4x ，错误；B.2x 2与2x 3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b +b =﹣3b ，正确；D.a 2b ﹣ab 2，不是同类项，不能合并，错误；故选C ．7．D解析：D 【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A 项()2525,x x -+=--故不正确；B 项()14221,2x x --=-+故不正确；C 项()1223,33m n m n -=-故不正确；D 项222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭,故正确．故选D ．考点：去括号法则．8．B解析：B 【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03． ∵44.9不在该范围之内， ∴不合格的是B ．故选B ．9．B解析：B 【解析】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．10．D解析：D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．11．D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=3．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．12．C解析：C【解析】【分析】首先把3x ﹣6化成3（x ﹣2），然后把x ﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【详解】 ∵x ﹣2＝6， ∴3x ﹣6 ＝3（x ﹣2）＝3×6 ＝18 故选：C ．【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n 是奇数时结果等于-n 是偶数时结果等于-然后把n=2019代入进行计算即可得解【详解】a1=0a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2| 解析：1009-【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12n -，n 是偶数时，结果等于-2n，然后把n=2019代入进行计算即可得解．【详解】a 1=0，a 2=-|a 1+1|=-|0+1|=-1， a 3=-|a 2+2|=-|-1+2|=-1， a 4=-|a 3+3|=-|-1+3|=-2， a 5=-|a 4+4|=-|-2+4|=-2， …，所以，n 是奇数时，a n =-12n -，n 是偶数时，a n =-2n，a 2019=-201912-=-1009．故答案为：-1009．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．14．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a 的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a ﹣7=0合并同类项得：3a ﹣4=0化系数为1得：a ﹣=0故答案为解析：43【解析】根据题意列出方程13a ++273a -=0，直接解出a 的值，即可解题．解：根据相反数和为0得：13a ++273a -=0，去分母得：a+3+2a ﹣7=0，合并同类项得：3a ﹣4=0，化系数为1得：a ﹣43=0，故答案为43． 15．1【解析】【分析】把－3代入程序中计算判断结果比0小将结果代入程序中计算直到使其结果大于0再输出即可【详解】把－3代入程序中得：把－2代入程序中得：则最后输出结果为1故答案为：1【点睛】本题考查有理解析：1 【解析】【分析】把－3代入程序中计算，判断结果比0小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于0，再输出即可．【详解】把－3代入程序中，得：()-33+7-9+7-20⨯==<，把－2代入程序中，得：()-23+7-6+710⨯==>，则最后输出结果为1．故答案为：1 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．16．-4【解析】【分析】【详解】由＝1解得解析：-4 【解析】【分析】【详解】由213k--＝1，解得4k =-.17．【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n 解析：()31-n【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案. 【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）. 【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.18．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a =﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次解析：﹣1 【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【详解】根据题意得：a 2a 11022+++= 去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a =﹣3，解得：a =﹣1，故答案为：﹣1 【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．19．【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到x 的值【详解】解：根据题意得：移项合并得：解得故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念解题的关键在于根据相反数的概念列出方解析：117【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：45+360--=x x ，移项合并得：711x = ，解得117x =，故答案为：117．【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程．20．【解析】【分析】根据各个角之间的关系设∠BOE＝x°表示∠BOC∠AOB∠BOD 进而求出∠DOE 的大小即可【详解】解：设∠BOE＝x°∵∠BOE＝∠BOC∴∠BOC＝nx∴∠AOB＝∠AOC+∠BO 解析：60n．【解析】【分析】根据各个角之间的关系，设∠BOE ＝x °，表示∠BOC 、∠AOB 、∠BOD ，进而求出∠DOE 的大小即可．【详解】解：设∠BOE ＝x °，∵∠BOE ＝1n∠BOC ， ∴∠BOC ＝nx ，∴∠AOB ＝∠AOC+∠BOC ＝60°+nx ，∵∠BOD ＝1n ∠AOB ＝1n （60°+nx ）＝60n︒+x ， ∴∠DOE ＝∠BOD ﹣∠BOE ＝60n ︒+x ﹣x ＝60n︒，故答案为：60n．【点睛】考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法．三、解答题21．（1）有更省钱的购票方式，能节省164元；（2）（2）班人数为52，（1）班人数为60；（3）共需1162元【解析】【分析】(1)最节约的办法就是团体购票，节省的钱=1060-团体票价；(2)由（1）班人数多于（2）班及两班共112人可知两班人数不相等，且（1）班人数多于55，（2）班人数小于等于55，设出未知数求解即可；(3)还是采用团体购票，总人数是165，可买166张票，票价可降低1元，总票价=总人数×单位票价．【详解】(1)当两班合在一起共同买票时，每张票价为8元，则总票价为：112×8=896元，节省：1060-896=164元，答，有更省钱的购票方式，能节省164元；(2)设(2)班人数为x ，(1)班人数为112-x ，(1)班人数多于(2)班人数，故1≤x≤55，56≤112-x≤110，则(2)班每张票价为10元，(1)班人每张票价为9元，则有()1091121060x x +-=，解得：52x =，11260x -=，答：(2)班人数为52人，(1)班人数为60人；(3)三个班的人数加起来为165人，可买166张票每张票价可降低1元，每张票价为7元，则总票价为：166×7=1162元，答：共需1162元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，主要是找准确等量关系，要注意考虑全面，购票最省钱的办法就是团体购票．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）CF 的值为1【解析】【分析】（1）连接AB ，并在射线AP 上截取AD=ABJ 即可；（2）连接BC 、BD ，并延长BC 到E ，使BE=BD 即可；（3）在（2）的基础上，取BE 中点F ，根据BD=6，BC=4，即可求CF 的值．【详解】解：如图所示，（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝AB；（2）连接BC、BD，并延长BC到E，使BE＝BD．（3）在（2）的基础上，∵BE＝BD＝6，BC＝4，∴CE＝BE﹣BC＝2∵F是BE的中点，∴BF＝12BE＝162＝3∴CF＝BC﹣BF＝4﹣3＝1．答：CF的值为1．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，解决本题的关键是根据语句准确画图．23．(1) 256，﹣254；(2)存在，这三个数是128，﹣256，512；(3)存在，这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣512【解析】【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，列出关于x的方程，即可求解；（3）由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，第三行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1，进而列出关于n的方程，求解即可．【详解】（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，∴第一行的第8个数为：(﹣1)8+1•28=﹣1×256=﹣256，第二行的第8个数为：﹣256+2=﹣254，故答案为：﹣256，﹣254；（2）存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，则x+(﹣2x)+4x=384，解得：x=128，∴这三个数是128，﹣256，512，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）存在，理由如下：∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，第三行的第n 个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1，令[(﹣1)n+1•2n]+[(﹣1)n+1•2n+2]+[(﹣1)n+1•2n﹣1]=﹣2558，n为偶数，解得：n=10，∴这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣512．【点睛】本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n个数的表达式，是解题的关键．24．【解析】【分析】由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成14，乙工程队单独做此工程需6个月完成16，当两队合作2个月时，共完成112()46，设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，则根据等量关系共同完成的+乙工程队完成的=整个工程，列出方程式即可．【详解】设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，∴甲每个月完成14,乙工程队每个月完成16，现在甲、乙两队先合作2个月，则完成了112()46，由乙x个月可以完成16 x，根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程为：1112()1 466x解得x=1.【点睛】本题考查应用一元一次方程解决工程问题. 此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.25．ab2−3a2b；-10【解析】【分析】根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将2,1a b ==代入求值即可.【详解】原式222222324322ab a b ab a b ab a b +=--+-222222232432ab ab ab a b a b a b =-+-+-223ab a b =-将2,1a b ==得：2×1²-3×2²×1=-10【点睛】本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.。

2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题

2020~2021学年第一学期期中考试试题卷初一年级数学命题人：审题人：一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卡对应的位置.1．2020的相反数是( )A ．2020B ． -2020C ．20201D ．20201- 2．据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为( )A ．0.426×105B ．4.26×105C ．42.6×104D ．4.26×1043．对于单项式a ，下列说法中正确的是( )A ．系数是0，次数是0B ．系数是1，次数是0C ．系数是0，次数是1D ．系数是1，次数是14．某超市老板先将进价a 元的排球提高50%标价出售了80个，后又按标价八折出售了剩下的20个，则该超市出售这100个排球的利润．．(利润=总售价-总进价)是( ) A ．44a 元 B ．64a 元 C ．124a 元 D ．144a 元 5．如图，有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置，且|a |>|b |>|c |，则该数轴的原点位置只可能在( )A ．a 的左边B ．a 、c 之间C ．c 、b 之间D ．b 的右边6．在整数集合｛-3，-2，-1.，0，1，2，3，4，5，6｝中选取两个整数填入“ × =6”的内，使等式成立，则正确选取后不同．．填入．．的方法有( ) A ．2种 B ．4种 C ．6种 D ．8种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 请将正确答案直接填入答题卡对应的位置.7．计算：（-1）20+120 = ．8．化简：a +2a +4a +8a +16a = ．9．设a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，比较大小则：（-a-b ）2021 （-cd ）2020 (请填“>”、“=”或“<”)．10．若x -3y =5，则代数式2x -6y +8的值是．11．写出两个只含字母x 的二次二项式，使它们的和为x -1，满足要求的多项式可以．．是：、．12．已知a 、b 是有理数，若a 2=64，b 3=64，则a +b 的所有值为．三、计算题（本大题共4小题，每小题6分，共24分)()()13 2.91.4 3.81.5--+--．；2114.1010.82;74⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭117515.(36)(1)1296-⨯--+；4216.75(3)(2)(4)+⨯---÷-.四、化简题（本大题共4小题，每小题6分，共24分)17．18．52(45)3(34)x x y x y -++-；五、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分)21．如图所示，小明有标注①~⑤号的5张写着不同有理数的卡片，请你按要求选出卡片，完成下列各题.（1）从中选出1张卡片，且这张卡片的有理数在全部有理数大小排列里居中，应选取号卡片，这张卡片上的有理数是；2223456;a b ab a b ab +-+-+222219.2(3)3(5);a b ab ab a b --+2220.4(32)3[422()].x xy x y xy y ---++（2）从中选出2张卡片，且这2张卡片的有理数差最大，应选取号卡片，差的最大值是；（3）从中选出3张卡片，且这3张卡片的有理数积最小，应选取号卡片，积的最小值是；（4）从中选出4张卡片，且将这4张卡片的有理数运用加、减、乘和除四则运算及括号列出一个算式，使得该算式的计算结果为24，请你写出算式（只需写出1种即可）．① ② ③ ④ ⑤22．定义：若a ＋b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数.（1）直接填写：①5与是关于1的平衡数；②1-2x 与是关于1的平衡数(用含x 的代数式表示)；③y 与是关于1的平衡数(用含y 的代数式表示)；④z 与z 是关于1的平衡数，则z = ．（2）若()22233a x x x =-++，()22341b x x x x ⎡⎤=--++⎣⎦，先化简a 、b ，再判断a 与b 是否是关于1的平衡数．23．已知：5335P x x x =++，42246Q x x =++．（1）当x =1时，分别求P ，Q 的值，当x =-1时，分别求P ，Q 的值；（2）当x =2020时，P 的值为a ，Q 的值为b ，当x =-2020时，用含a ，b 的代数式表示直接写出P ，Q 的值；（3）当x =m 时，P ，Q 的值分别为c ，d ；当x =-m 时，P ，Q 的值分别为e ，f ，则在c ，d ，e ，f 四个有理数中，以下判断正确的是（只要填序号即可）．. ①有两个相等的正数； ②有两个互为相反数；③至多有两个正数； ④至少有两个正数；⑤至多有一个负数； ⑥至少有一个负数．六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分)24．我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系.数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如：代数式|x﹣3|的几何意义是数轴上x所对应的点与3所对应的点之间的距离：因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．（1）【发现问题】①若代数式|x+1|的值等于2020，求x的值；②已知代数式|x+1|与代数式|x﹣3|的值相等，求x的的值；（2）【探究问题】③求代数式|x+1|+|x﹣3|的最小值；④代数式|x+1|+|x﹣3|是否有最大值？（3）【解决问题】⑤当a为何值时，代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2．南昌28中教育集团2020~2021学年第一学期期中考试初一年级数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．B ； 2．D ； 3．D ； 4．A ； 5．C ； 6．C.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．2； 8．31a ； 9．<； 10．18； 11．略； 12．12或-4．三、计算题（本大题共4小题，每小题6分，共24分)13．解：原式=2.9+1.4 -3.8-1.5 ……………………4分=4.3-5.3=-1． …………………6分14．解：原式 ………………………2分 ……………………4分……………………6分 15．解：原式=-33+28+30-36 ……………………5分 =-11． …………………6分16．解：原式=75(3)16(16)+--÷- ……………………………2分 =7-15+1 ……………………4分 =-7． ……………………6分四、化简题（本大题共4小题，每小题6分，共24分)17.解：原式=a +4a +2b ²-5b ²-3ab +6ab 1分=(a +4a )+(2b ²-5b ²)+(-3ab +6ab ) 4分 =5a -3b ²+3ab . 6分 18．解：原式=5x -8x -10y +9x -12y ……………………1分=5x -8x +9x -10y -12y ……………………2分=(5x -8x +9x )-(10y +12y ) ……………………3分=6x -22y. ……………………6分 19.解：原式=6a²b-2ab ²-15ab ²-3a²b …………………………… ………………1分=6a²b -3a²b-2ab ²-15ab ² ………………………………………………2分=(6a²b -3a²b )-(2ab ²+15ab ²) …………………… ……………………3分=3a²b -17ab ² ………………………………………………………… 6分20.解：原式=12x ²-8xy -3(4x ²-2y+2xy+2y ) ………………………………………1分=12x ²-8xy -12x ²-6xy ………………………………………………………2分 =(12x ²-12x ²) -(8xy+6xy )………………………………………… ……4分=-14xy …………………………………… ……………………………6分94910()()7547491095414.=÷-⨯⨯-=⨯⨯⨯=五、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分)21.解：（1）选②，-1；……………………………………………2分（2）选④⑤（6，-8），最大值是14；………………………………………4分（3）选①④⑤（3，6，-8），最小值是-144；…………………………6分（4）(-8+6)×3×(-4)或(-1-6÷3)×(-8)等. ………………………8分22.解：（1）-3；1+2x；2-y；1；（每空1分）…………………………………4分（2）化简a=-x²-3x+3 ………………………………………………5分b= x²+3x-1 ………………6分因为a+b=2，所以ab是关于1的平衡数. …………8分23．解：（1）当x=1时，P=9，………………………………1分Q=12；………………………………2分当x=-1时，P=-9，………………………………3分Q=12；………………………………4分（2）P=-a，………………………………5分Q=b ………………………………6分（3）①②④⑤（选对2个得1分，选错一个得-1分）……8分六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分)24．解：①当|x+1|=2020时，x+1=±2020x =2019，x=-2021．………………………………………………………2分②到-1和3距离相等的点是1，∴x=1．……………………………………4分或：当|x+1|=|x﹣3|时，x=1．…………………………………………………4分③如图，点A、B、P分别表示数﹣1、3、x，AB＝4．∵|x+1|+|x﹣3|的几何意义是线段P A与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，P A+PB＝4，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，P A+PB＞4．∴|x+1|+|x﹣3|的最小值是4．………………………………………………7分或：当x<-1时，|x+1|+|x﹣3|=-（x+1）-（x-3）=-2x+2>4；当-1≤x≤3时，|x+1|+|x﹣3|=（x+1）-（x-3）=4；当x>3时，|x+1|+|x﹣3|=（x+1）+（x-3）=2x-2>4；∴|x+1|+|x﹣3|的最小值是4．……………………………………………7分④代数式|x+1|+|x﹣3|没有最大值．……………………………………………9分⑤当代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2时，|-a-3|=2，解得a为﹣1或﹣5．12分。

四川省成都市西川实验学校2020-2021学年上期七年级期中试题数学

A.4n枚B.(4n-4)枚C.(3n+1)枚D.4n 枚
2、填空题（每题4分共16分）
11.比较大小： , （填“<”“>”）
12. 是最大的负整数，是2的相反数，是平方最小的有理数，则的值为________。
13.对有理数数，定义运算“﹡”，例如： .则。
14.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形，下部是一个正方形的窗户，相关数（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈制的总长是_______米。
三、计算及解答题（共54分）
15.(16分）计算或合并：
（1）；（2）
（3）（4）
16.(6分）先化简，再求值：，其中；
17.(6分）如图，是由一些大小相同且棱长为1的小正方体组合成的简单几何体。
（1）(2分）这几个简单几何体的表面积是_________。
（2）(4分）该几何体的立体图如图所示，请在上面方格纸中分别画出它的左视图和俯；．
（2）求第2020个格子中所填的数以及前2020个格子中所填整数之和为多少？
（3）前n个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出n的值，若不能，请说明理由．
28、（12分）在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：
（1）应用一、已知图①，点A在数轴上表示为-2，数轴上任意一点B表示的数为，则AB两点的距离可以表示为_________;应用这个知识，请写出有最小值为________，此时满足条件______________。
（1）（2分）
（2）（4分）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．当t为何值时，；

2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.在1，−2，−3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是()A. −12B. −2C. 4D. 62.下列说法中，正确的个数是()①一个负数的相反数大于这个负数;②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数;④互为相反数的两个数的和为0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.数轴上表示互为相反数m与−m的点到原点的距离()A. 表示数m的点离原点较远B. 表示数−m的点距原点较远C. 一样远D. 无法比较4.下列说法，错误的是()A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B. 数轴上的原点表示0C. 在数轴上表示−3的点与表示+1的点的距离是2D. 数轴上表示−513的点在原点负方向513个单位5.2019年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为()A. 6.9×105B. 0.69×106C. 69×104D. 6.9×1066.下列式子中，符合书写规范的是()A. m÷nB. 235x C. yx D. a×20%7.π2与下列哪一个是同类项()A. abB. ab2 C. 22 D. m8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A. a2−π(a2)2 B. a2−πa2 C. a2−πa D. a2−2πa9.下列运算正确的是()A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3abC. 2a2bc−a2bc=a2bcD. a5−a2=a310.代数式7a3−6a3b+3a2b+3a2+6a3b−3a2b−10a3的值()A. 与字母a，b都有关B. 只与a有关C. 只与b有关D. 与字母a，b都无关11.若当x=3时，代数式x2+mx+2有最小值，则当x2+mx=7时，x的值为()A. x=0或x=6B. x=1或x=7C. x=1或x=−7D. x=−1或x=7二、填空题12.如下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m的值为;(2)如果−axy b是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a+b=．13.用含字母的式子表示：(1)若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；(2)21的n倍可以表示为________；2(3)一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c.则这个三位数为________．14.今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到__________，有效数字有________ 个。

2020-2021七年级数学上期中一模试题(附答案)(1)

2020-2021七年级数学上期中一模试题(附答案)(1)一、选择题1．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 32．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°3．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定4．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝12，y＝35．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．6．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A ．B ．C ．D ．7．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A ．①B ．②C ．③D ．④8．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（） A ．9B ．10C ．11D ．129．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A ．厉B ．害C ．了D ．我10．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．211．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（），你觉得这一项应是（） A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b12．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣9二、填空题13．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x 尺，依据题意，可列出方程得____________.14．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.15．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．16．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.17．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．18．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C ，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高_______℃19．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行252423222120191817…则2018在第_____行．20．如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF ＝80°，则∠F AG ＝_____．三、解答题21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．22．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.23．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a10)>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？24．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？25．如图是某种产品展开图，高为3cm.（1）求这个产品的体积.（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．2．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

2020-2021学年四川省成都市成华区七年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年四川省成都市成华区七年级（上）期中数学试卷1.比−2小1的数是()A. −3B. −1C. 1D. 32.检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面检测过的四个排球，其中质量最接近标准的一个是()A. +0.7B. −0.6C. −2.5D. +3.53.下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是()A. B.C. D.4.随着我国全面控制住新冠肺炎疫情，旅游业全面回暖，今年国庆中秋假期全国共接待国内游客6.37亿人次，将数据6.37亿用科学记数法表示为()A. 637×106B. 6.37×107C. 6.37×108D. 6.37×1095.下列各式中，结果为负数的是()A. −(−2)B. −|−2|C. (−2)2D. (−1)×(−2)6.已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为()A. −3B. −1C. −1或−3D. 1或−37.已知a=(314−215)−116，b=314−(215−116)，c=314−215−116，判断下列叙述何者正确？()A. a=c，b=cB. a=c，b≠cC. a≠c，b=cD. a≠c，b≠c8.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是()A. 若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B. 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C. 若3和a分别表示一个长方形的长和宽，则3a表示这个长方形的面积D. 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数9.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体的是()A.B.C.D.10.按如图的运算程序，能使输出的结果为12的是()A. x=−4，y=2B. x=−4，y=−2C. x=−2，y=4D. x=−3，y=−4a3b2的次数是______．11.单项式1212.数轴上表示−3的点到原点的距离是______．13.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m n的值是______．14.下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律可得x=______，y=______(用含m的代数式表示)．15.计算下列各题：(1)(−13−12)÷54；(2)12÷(−2)2+14×(−8)；(3)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2].16.(1)先化简，再求值：3(a2−3a+9)−2(3a+4)，其中a=−3．(2)先化简，再求值：2n−{3m−[4n−3(m−2n)]+3n}，其中(m−2)2+|n+3|=0．17.请你参考如图小明的讲解，利用运算律进行简便计算：(1)998×(−37)；(2)999×1845+999×(−15)−999×11835．18.某服装店以每件82元的价格购进了30件保暖内衣．针对不同的顾客，这30件保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数76782售价(元)+5+30−2−5请你求出该服装店在售完这30件保暖内衣后，共赚了多少钱？19.如图，由图1的正方体切去一角，分别可以得到图2−图5的几何体，请仔细观察，完成下题：(1)填表：(2)若顶点数，棱数，面数分别用a，b，c表示，请你猜测a，b，c之间满足怎样的数量关系？请直接写出你的结论．20.观察下列等式：a1=11×2=11−12；b1=11×3=12×(11−13)；a2=12×3=12−13；b2=12×4=12×(12−14)；a3=13×4=13−14；b3=13×5=12×(13−15)；……请解答下列问题：(1)按以上规律可得a n=______=______；(其中n为正整数)b n=______=______.(其中n为正整数)(2)求a1+a2+a3+⋯+a99的值；(3)求b1+b2+b3+⋯+b99的值．21. 已知a 2+a =1，则代数式3−a −a 2的值为______．22. 如果m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m 2019+2020n +c 2021的值为______．23. 有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图，则化简|a +b|−|c −b|+|b +c|=______．24. 数轴上O ，A 两点的距离为9，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点A 1处，第2次从A 1点跳动到A 1O 的中点A 2处，第3次从A 2点跳动到A 2O 的中点A 3处．按照这样的规律继续跳动到点A 4，A 5，A 6，…，A n (n ≥3,n 是整数)处，那么线段A n A 的长度为______．25. 已知：2+22=23−2；2+22+23=24−2；2+22+23+24=25−2；….若设250=a ，则用含a 的式子表示250+251+252+⋯+2100=______．26. 小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上−134和94之间的数据(如图)，设遮住的最大整数是a ，最小整数是b ．(1)求|2b −3a|的值；(2)若m =13a 2−12a −1，n =−12b 2+13b +4，求−2(mm −3m 2)−[m 2−5(mn −m 2)+2mn]的值．27.如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是二项和的乘方(x+y)n的展开式(按y的升幂排列)．(1)图1中：a=______，b=______，c=______；(2)求(x+y)2021的展开式中第三项系数的值；(3)若(2+y)2021=a0+a1y+a2y2+⋯+a2021y2021，求a1+a2+⋯+a2021的值．28.若一个两位数的十位和个位上的数字分别为m和n，我们可将这个两位数记为mn−，同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a，b和c，则这个三位数可记为abc−．(1)若x=2，则2x−+x3−=______；若t=4，则t93−−5t8−=______；(2)mn−+nm−一定能被______整除；mn−−nm−一定能被______整除；(请从大于3的整数中选择合适的数填空)(3)任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．①“卡普雷卡尔黑洞数”是______；②若设三位数为abc−(不妨设a>b>c>0)，试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”．答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2−1=−(1+2)=−3．故选：A．用−2减去1，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：∵|−0.6|<|+0.7|<|−2.5|<|+3.5|，∴B选项的排球最接近标准质量．故选：B．计算各个数的绝对值，绝对值最小的排球最接近标准质量．本题考查正数和负数、绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的关键．3.【答案】D【解析】解：A、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是一个圆形，不符合题意；B、三棱柱的主视图和左视图、俯视图都不相同，不符合题意；C、长方体的主视图、左视图和俯视图都为长方形，但是长方形不一定相同，不符合题意；D、球的三视图都是大小相同的圆，符合题意．故选：D．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4.【答案】C【解析】解：6.37亿=637000000=6.37×108．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5.【答案】B【解析】解：A、−(−2)=2，不是负数；B、−|−2|=−2，是负数；C、(−2)2=4，不是负数；D、(−1)×(−2)=2，不是负数；故选：B．根据绝对值、乘方和乘法计算后判断即可．此题考查绝对值、乘方，关键是根据绝对值、乘方和乘法计算解答．6.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出a、b的值．先根据绝对值和相反数得出a、b的值，再分别计算可得．【解答】解：∵|a|=1，b是2的相反数，∴a=1或a=−1，b=−2，当a=1时，a+b=1−2=−1；当a=−1时，a+b=−1−2=−3；综上，a+b的值为−1或−3，故选C．7.【答案】B【解析】解：∵a=(314−215)−116=314−215−116，b=314−(215−116)=314−215+116，c=3 14−215−116，∴a=c，b≠c．故选：B．根据有理数的减法的运算方法，判断出a、c，b、c的关系即可．此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．8.【答案】D【解析】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C、若3和a分别表示一个长方形的长和宽，则3a表示这个长方形的面积，原说法正确，故此选项不符合题意；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D．根据金额=单价×重量，等边三角形周长=边长×3，矩形的面积=长×宽，两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可．此题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个量所表示的意义．9.【答案】B【解析】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．根据图中符号所处的位置关系作答．此题主要考查了展开图折叠成几何体，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．10.【答案】C【解析】解：A、当x=−4，y=2时，x2+2y=16+4=20，故选项A不符合题意；B、当x=−4，y=−2时，x2−2y=16+4=20，故选项B不符合题意；C、当x=−2，y=4时，x2+2y=4+8=12，故选项C符合题意；D、当x=−3，y=−4时，x2−2y=9+8=17，故选项D不符合题意；故选：C．将x，y的值代入，可求解．本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，理解题意是本题的关键．11.【答案】5【解析】【分析】根据单项式的次数的定义解答．本题考查了单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】a3b2的次数是3+2=5．解：单项式12故答案为5．12.【答案】3【解析】解：在数轴上表示−3的点与原点的距离是|−3|=3．故答案为：3．表示−3的点与原点的距离是−3的绝对值．本题考查了实数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．13.【答案】8【解析】解：∵单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，∴m=2，n=3，∴m n =23=8，故答案为：8．根据同类项的概念得出m 、n 的值，再代入计算即可．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14.【答案】63 m 2+2m【解析】解：观察，发现规律：3=1×(2+1)，2+1=3，15=3×(4+1)，3+1=4，35=5×(6+1)，5+1=6，∴x =7×(8+1)=63，y =m(n +1)=m 2+2m(其中n =m +1)．故答案为：63；m 2+2m ．观察给定图形，发现右下的数字=右上数字×(左下数字+1)，依此规律即可得出结论．本题考查了规律型中的图形的变化类以及数字的变化类，解题的关键是找出变换规律“右下的数字=右上数字×(左下数字+1)”.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据图形中数字的变化找出变化规律是关键．15.【答案】解：(1)原式=(−56)×45=−23；(2)原式=12÷4−2=3−2=1；(3)原式=−1−12×13×(2−9)=−1−16×(−7) =−1+76=16．【解析】(1)先计算括号内减法、将除法转化为乘法，再计算乘法即可；(2)先计算乘方和乘法，再计算除法，最后计算减法即可；(3)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．16.【答案】解：(1)3(a2−3a+9)−2(3a+4)=3a2−9a+27−6a−8=3a2−15a+19，∵a=−3，∴原式=3×(−3)2−15×(−3)+19=3×9+45+19=27+45+19=91．(2)∵(m−2)2+|n+3|=0，(m−2)2≥0，|n+3|≥0，∴(m−2)2=0，|n+3|=0，∴m−2=0，n+3=0，∴m=2，n=−3．∴2n−{3m−[4n−3(m−2n)]+3n}=2n−3m+[4n−3(m−2n)]−3n=−n−3m+4n−3m+6n=−6m+9n=−6×2+9×(−3)=−12−27=−39．【解析】(1)对原式去括号，合并同类项，再将a=−3代入计算即可．(2)先根据绝对值和偶次方的非负性，由关系式(m−2)2+|n+3|=0求得m与n的值，再对原式去括号，合并同类项计算即可．本题考查了绝对值和偶次方的非负性及整式的化简求值，熟练掌握实数及整式的相关运算法则是解题的关键．17.【答案】解：(1)原式=(1000−2)×(−37)=1000×(−37)−2×(−37)=−37000+74=−36926；(2)原式=999×(1845−15−11835)=999×(−100)=−99900．【解析】(1)原式变形为(1000−2)×(−37)，再利用乘法分配律展开计算即可；(2)原式变形为999×(1845−15−11835)，再计算括号内的，进一步计算可得答案．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法分配律及有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：∵7×5+6×3+7×0+8×(−2)+2×(−5)=27(元)，∴30×100+27−30×82=567(元)，答：共赚了567元．【解析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．本题主要考查正数和负数，用到的知识点是有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．19.【答案】10 15 7 9 14 7 8 13 7 7 12 7【解析】解：(1)正方体原有6个面，8个顶点，12条棱，如图②把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有10个顶点，有15条棱，如图③把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有9个顶点，有14条棱，如图④把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有8个顶点，有13条棱，如图⑤把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有7个顶点，有12条棱；故答案为：10，15，7；9，14，7；8，13，7；7，12，7；(2)∵顶点数，棱数，面数分别用a，b，c表示，∴a+c−b=2．(1)根据正方体原有的面数，顶点数，棱的条数，以及正方体截去一个角后，面、顶点、棱的变化情况，形数结合求解；(2)由上述数据可得a +c −b =2．本题考查了正方体的截面．关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．20.【答案】1n(n+1) 1n −1n+1 1n(n+2) 12×(1n −1n+2)【解析】解：(1)由题意得，a n =1n(n+1)=1n −1n+1，b n =1n(n+2)=12×(1n−1n+2)，故答案为：1n(n+1)，1n −1n+1，1n(n+2)，12×(1n −1n+2)；(2)由(1)知，a n =1n −1n+1，∴a 1+a 2+a 3+⋯+a 99=11−12+12−13+13−14+⋯+199−1100=1−1100 =99100；(3)由(1)知，b n =12×(1n −1n+2)，∴b 1+b 2+b 3+⋯+b 99=12(1−13)+12(12−14)+12(13−15)+12(14−16)+12×(15−17)+⋯+12(199−1101) =12[(1−13)+(12−14)+(13−15)+(14−16)+(15−17)+⋯+(198−1100)+(199−1101)] =12(1+12−13+13−14+⋯−1100−1101) =12(1+12−1100−1101) =1494920200．(1)直接利用规律即可得出结论；(2)根据a n =1n −1n+1得出a 1+a 2+a 3+⋯+a 99，再找出规律，根据互为相反数和为0，即可得出结论；(3)根据b n =12×(1n −1n+2)得出b 1+b 2+b 3+⋯+b 99，再找出规律，根据互为相反数和为0，即可得出结论．此题主要考查了数字的变化规律，找出规律是解本题的关键．21.【答案】2【解析】解：∵a2+a=1，∴原式=3−(a2+a)=3−1=2．故答案为：2原式后两项提取−1变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】0【解析】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m=−1，n=0，c=1，∴m2019+2020n+c2021的=(−1)2019+2020×0+12021=−1+0+1=0故答案为0．根据：m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，可得：m=−1，n=0，c=1，据此求出代数式m2019+2020n+c2021的值为多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23.【答案】−a−3b【解析】解：由题意可得c<b<0<a，|b|>|a|，∴a+b<0，c−b<0，b+c<0，∴|a+b|−|c−b|+|b+c|=−a−b−(b−c)−b−c=−a−3b，故答案为：−a −3b ．由题意可得c <b <0<a ，|b|>|a|，化简可求解．本题考查有理数大小比较、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．24.【答案】9(2n −12n )【解析】解：由于OA =9，所以第一次跳动到OA 的中点A 1处时，OA 1=12OA =12×9，同理第二次从A 1点跳动到A 2处，离原点的(12)2×9处，同理跳动n 次后，离原点的长度为(12)n ×9，故线段A n A 的长度为9−(12)n ×9=9(2n −12n )，(n ≥3,n 是整数)．故答案为：9(2n −12n ).根据题意，得第一次跳动到OA 的中点A 1处，即在离原点的长度为12×9，第二次从A 1点跳动到A 2处，即在离原点的长度为(12)2×9，则跳动n 次后，即跳到了离原点的长度为(12)n ×9，再根据线段的和差关系可得线段A n A 的长度．考查了两点间的距离，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．25.【答案】2a 2−a【解析】解：由规律可得：2+22+23+24+⋯+249=250−2，2+22+23+24+⋯+249+250+251+252+⋯+2100=2101−2，∴250+251+252+⋯+2100=2101−2−(250−2)=2×2100−250=a(2a −1)=2a 2−a ，故答案为：2a 2−a ．由规律可得：2+22+23+24+⋯+249=250−2，2+22+23+24+⋯+249+250+251+252+⋯+2100=2101−2，两式相减可求解．本题考查数字的规律；能够通过已知的数的规律，利用整式的运算性质进行求解是解题的关键．26.【答案】解：(1)∵数轴上−134和94之间的数据被遮住的最大整数是2，最小整数是−3， ∴a =2，b =−3，∴|2b −3a|=|2×(−3)−3×2|=|−6−6|=|−12|=12；(2)∵a =2，b =−3，∴m =13a 2−12a −1 =13×22−12×2−1 =43−1−1 =−23，n =−12b 2+13b +4 =−12×(−3)2+13×(−3)+4 =−92−1+4 =−32，∴−2(mm −3m 2)−[m 2−5(mn −m 2)+2mn]=−2mm +6m 2−m 2+5(mn −m 2)−2mn=−4mm +5m 2+5mn −5m 2=mn=−23×(−32) =1．【解析】(1)先由题意得出a 和b 的值，再代入|2b −3a|，按照绝对值的化简法则计算即可；(2)将(1)中所得的a和b的值分别代入m=13a2−12a−1和n=−12b2+13b+4，计算出m和n的值，再化简−2(mm−3m2)−[m2−5(mn−m2)+2mn]，然后将m与n的值代入计算即可．本题考查了实数的运算及整式的加减−化简求值，数形结合并熟练掌握实数及整式的加减运算的法则是解题的关键．27.【答案】6 15 20【解析】解：(1)根据图1得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，∴a=1+5=6，b=5+10=15，c=10+10=20，故答案为：6，15，20；(2)根据图2得：(x+y)2的第三项系数为1；(x+y)3的第三项系数为3=1+2；(x+y)4的第三项系数为6=1+2+3；(x+y)5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现(x+y)n的第三项系数为1+2+3+⋯+(n−2)+(n−1)，∴(x+y)2021第三项系数为1+2+3+⋯+2020=2020×(1+2020)2=2041210；(3)令y=0时，(2+0)2021=a0=2 2021①，令y=1时，(2+1)2021=a0+a1+a2+⋯+a2021②，②−①得：a1+a2+⋯+a2021=32021−22021．(1)根据图1中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值；(2)根据图形中的规律即可求出(x+y)2021的展开式中第三项的系数；(3)令y=0和y=1代入相减可得结论．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．28.【答案】45 −5511 9 495【解析】解：(1)∵mn−=10m+n，∴若x=2，则2x−+x3−=22+23=45；若t=4，则t93−−5t8−=493−548=−55．故答案为：45；−55．(2)∵mn−+nm−=10m+n+10n+m=11m+11n=11(m+n)，∴mn−+nm−一定能被11整除，∵mn−−nm−=10m+n−(10n+m)=9m−9n=9(m−n)，∴mn−−nm−一定能被9整除．故答案为：11；9；(3)①若选的数为325，则用532−235=297，以下按照上述规则继续计算972−279=693，963−369=594，954−459=495，954−459=495…．故“卡普雷卡尔黑洞数”是495．故答案为：495；②当任选的三位数为abc−时，第一次运算后得：100a+10b+c−(100c+10b+a)= 99(a−c)，结果为99的倍数，由于a>b>c，故a≥b+1≥c+2∴a−c≥2，又∵9≥a>c≥0，∴a−c<9，∴a−c=2，3，4，5，6，7，8，∴第一次运算后可能得到：198，297，396，495，594，693，792，891，再让这些数字经过运算，分别可以得到：981−189=792，972−279=693，963−369=594，954−459=495，954−459=495…．故可产生“卡普雷卡尔黑洞数”．(1)2x −+x3−和t93−−5t8−按定义列出算式求解即可；(2)按定义可得mn −+nm −=11(m +n)，mn −−nm −=9(m −n)，依此即可求解；(3)①选取一个数据，按照定义式子展开，化简到出现循环即可；②按定义式子化简，注意条件a >b >c 的应用，化简到出现循环数495即可．考查了整数问题的综合运用，本题是较为复杂的新定义试题，题目设置的问题较多，但解答方法大同小异，总体难度略大．。

四川省成都市第七中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（）
A．23×22＝26B．
C． D．﹣32＝﹣9
7．数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（）
A． B．或
C． D．或
8．单项式的系数是（）
A．3B．﹣3C．﹣3πD．3π
9．下列式子正确的是（）
A． B．
（2）先化简后求值2（3a2b﹣ab2）﹣3（a2b+4ab2），其中a＝﹣1，b＝．
23．由8个边长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：请画出它的三视图．
24．A＝3x2﹣y2+2xy，B＝xy﹣2y2+2x2．
（1）化简2A﹣B的值．
（2）x是最小的正整数，y＝2，求2A﹣B的值．
25．图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．
C． D．
10．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）
A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）
C．（1﹣8%+10%）xD．（1﹣8%）（1+10%）x
二、填空题
11．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则x+y﹣z＝_____．
3．如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转图形的是…（）
A． B． C． D．
4．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是( )
A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形
5．2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系的中心，距离地球万光年.将数据万用科学计数法表示为（）

【人教版】数学七年级上学期《期中测试题》及答案

2020-2021学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题一、选择题：本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在3,1,1,3--这四个数中，比2-小的数是（）A. 3-B. 1-C. 1D. 32.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（）A. 点A 和点CB. 点B 和点DC. 点A 和点DD. 点B 和点C3.据统计，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．数据8000000000000用科学记数法表示应为（）A. 130.810⨯B. 12810⨯C. 18810⨯D. 118010⨯4.下列计算正确的是( )A. 2a a a +=B. 3265x x x -=C. 623325x x x +=D. 22234-=-a b ba a b 5.老师让同学们写出单项式3x 2y 3的同类项，下面是四名同学写出的答案，正确的是（）A. 2x 5B. 3x 3y 2C. ﹣2312x y D. ﹣13y 3 6.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a ，b ，c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A. a+3b+2cB. 2a+4b+6cC. 4a+10b+4cD. 6a+6b+8c二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）7.比较大小：﹣45_____﹣1（填“＞”或“＜”）． 8.用四舍五入法将有理数5.614精确到百分位，得到的近似数为_____．9.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元．（用含a ，b 的代数式表示）10.﹣2xy 的系数是a ，次数是b ，则a +b ＝_____． 11.若3x 3y m +1与6x n +1y 2是同类项，则m +n ＝_____．12.把多项式x 2﹣2﹣3x 3+5x 的升幂排列写成_____．13.已知代数式234x x -的值为9，则2686x x --的值为__________．14.在有理数的原有运算法则中，我们定义一个新运算“★”如下：x ≤y 时，x ★y ＝x 2；x ＞y 时，x ★y ＝y ．则（﹣2★﹣4）★1的值为_____．三、解答题（本大题共4小题，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）． 16.计算()2213602210--÷⨯+-． 17.计算：()()232323243x y x y x y +---． 18.计算：()()223221a a a a ----．四、解答题(每小题 7分，共28分)19.已知A ＝3x 2+4xy ，B ＝x 2+3xy ﹣y 2，求2B ﹣A ．20.先化简，再求值：22532(23)7x x x x ⎡⎤---+⎣⎦，其中12x = 21.小明做了如下一道有理数混合运算的题目﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣43）+（﹣2）]3 ＝81÷（﹣27）﹣[83+（﹣8）]＝… 思考：（1）请用圆圈圈出小明第一步计算中错误；（2）正确的解答这道题．22.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．五、解答题(每小题8分，共16分)23.长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A 站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A 站是哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 24.如图，长为50,cm 宽为xcm 的大长方形被分割为8小块，除阴影A B 、外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm ．()1由图可知，每个小长方形较长的一边长是__ cm (用含a 的式子表示)；()2当40x =时，求图中两块阴影,A B 周长和．六、解答题(每小题10分，共20分)25.如图，在数轴上点A 表示的数是8,若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t(秒)．()1当0.5t时，求点Q到原点O的距离；=()2当 2.5t=时，求点Q到原点O的距离；()3当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离．26.为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x 的代数式表示）（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？答案与解析一、选择题：本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．--这四个数中，比2-小的数是（）1.在3,1,1,3A. 3-B. 1-C. 1D. 3【答案】A【解析】【分析】根据有理数的大小关系求解即可．【详解】在这四个数中-<-32故答案为：A．【点睛】本题考查了比较有理数大小的问题，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．2.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A. 点A和点CB. 点B和点DC. 点A和点DD. 点B和点C【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.3.据统计，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．数据8000000000000用科学记数法表示应为（）A. 13810⨯ C. 18⨯ B. 120.810⨯ D. 11810⨯8010【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义以及性质进行表示即可．【详解】128000000000000810=⨯故答案为：B ．【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及性质是解题的关键．4.下列计算正确的是( )A. 2a a a +=B. 3265x x x -=C. 623325x x x +=D. 22234-=-a b ba a b【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．【详解】解：A ：2a a a +=，故A 错误；B ：36x 与25x -不是同类型，故不能合并，故B 错误；C ：23x 与32x 不是同类型，故不能合并，故C 错误；D ：22234-=-a b ba a b ，故D 正确；故选择D ．【点睛】本题考查了同类项，合并同类项．解题的关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．5.老师让同学们写出单项式3x 2y 3同类项，下面是四名同学写出的答案，正确的是（）A. 2x 5B. 3x 3y 2C. ﹣2312x yD. ﹣13y 3 【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义进行判断即可.【详解】A.3x 2y 3与2x 5中，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；B.3x 2y 3与3x 3y 2中，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C.3x 2y 3与2312x y -中，x 、y 的指数均相同，是同类项，故本选项正确； D.3x 2y 3与313y -中，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查同类项，熟记同类项的定义是解题的关键.6.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a ，b ，c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A. a+3b+2cB. 2a+4b+6cC. 4a+10b+4cD. 6a+6b+8c【答案】B【解析】【分析】根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高．【详解】两个长为2a ，四个宽为4b ，六个高为6c.∴打包带的长是2a+4b+6c.故答案选B.【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是根据题中的等量关系列出代数式.二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）7.比较大小：﹣45_____﹣1（填“＞”或“＜”）．【答案】>【解析】【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可.【详解】∵4|1|5-<-， ∴415->-．故答案为：＞.【点睛】本题考查有理数比较大小，掌握负数比较大小的法则：绝对值越大，这个数本身越小，是解题的关键.8.用四舍五入法将有理数5.614精确到百分位，得到的近似数为_____．【答案】5.61【解析】【分析】把千分位上的数字4 进行四舍五入即可.【详解】5.614精确到百分位，得到的近似数为5.61．故答案为5.61．【点睛】本题考查近似数，掌握“四舍五入”法是解题的关键.9.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元．（用含a ，b 的代数式表示）【答案】410a b +【解析】由题意得总价为410a b +.10.﹣2xy 的系数是a ，次数是b ，则a +b ＝_____．【答案】32 【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的定义得出a 、b 的值，再代入计算即可. 【详解】单项式－2xy 的系数为：－12，次数为：2，则a +b =－12+2＝32．故答案为：32．【点睛】本题考查单项式的系数和次数，熟记系数及次数的定义是解题的关键.11.若3x 3y m +1与6x n +1y 2是同类项，则m +n ＝_____．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义列方程得出m 、n 的值，再代入计算即可.【详解】∵3x 3y m +1与6x n +1y 2是同类项，∴n +1＝3，m +1＝2，解得m ＝1，n ＝2．∴m +n ＝1+2＝3．故答案为：3.【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，是解题的关键. 12.把多项式x 2﹣2﹣3x 3+5x 的升幂排列写成_____．【答案】﹣2+5x +x 2﹣3x 3【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【详解】多项式x 2﹣2﹣3x 3+5x 的各项是x 2，﹣2，﹣3x 3，5x ，按x 升幂排列为﹣2+5x+x 2﹣3x 3．故答案为﹣2+5x+x 2﹣3x 3．【点睛】本题主要考查了多项式的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 13.已知代数式234x x -的值为9，则2686x x --的值为__________．【答案】12【解析】【分析】根据已知得出3x2-4x=9，再将原式变形得出答案．【详解】∵2349x x -=，∴26818x x -=，∴268618612x x --=-=．故答案为12．14.在有理数的原有运算法则中，我们定义一个新运算“★”如下：x ≤y 时，x ★y ＝x 2；x ＞y 时，x ★y ＝y ．则（﹣2★﹣4）★1的值为_____．【答案】16【解析】【分析】根据题目规定的新运算进行列式计算即可.【详解】∵x ≤y 时，x ★y ＝x 2；x ＞y 时，x ★y ＝y ，∴(－2★－4)★1＝－4★1＝(－4)2＝16，故答案为：16．【点睛】本题考查有理数的运算，明确题目给出的新运算是解题的关键.三、解答题（本大题共4小题，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【答案】﹣4【解析】【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【详解】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点睛】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16.计算()2213602210--÷⨯+-．【答案】9.5．【解析】分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【详解】解：原式＝9﹣60÷4×110+2＝9﹣60×14×110+2＝9﹣1.5+2＝9.5．【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．17.计算：()()232323243x y x yx y +---．【答案】23x y【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】()()232323243x y x y x y +--- 232323243x y x y x y =-+23x y =．【点睛】本题考查了整式的混合运算问题，掌握整式的混合运算法则和合并同类项的方法是解题的关键． 18.计算：()()223221a a a a ----．【答案】22+a【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：原式222322222a a a a a =--++=+【点睛】本题考查了整式的混合运算问题，掌握整式的混合运算法则和合并同类项的方法是解题的关键．四、解答题(每小题 7分，共28分)19.已知A ＝3x 2+4xy ，B ＝x 2+3xy ﹣y 2，求2B ﹣A ．【答案】﹣x 2+2xy ﹣2y 2【解析】【分析】先把A 、B 代入，再去括号合并即可【详解】解：∵A ＝3x 2+4xy ，B ＝x 2+3xy －y 2，∴2B －A ＝2(x 2+3xy －y 2)－(3x 2+4xy )＝2x 2+6xy －2y 2－3x 2－4xy=－x 2+2xy －2y 2．【点睛】本题考查整式加减的应用，注意代入时要加括号，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.20.先化简，再求值：22532(23)7x x x x ⎡⎤---+⎣⎦，其中12x = 【答案】226x x -+-，-6.【解析】【详解】解：22532(23)7x x x x ⎡⎤---+⎣⎦22532(23)7x x x x =-+--2253467x x x x =-+--226x x =-+-当12x =时，原式＝2112622⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭ ＝11622-+- ＝-621.小明做了如下一道有理数混合运算的题目﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣43）+（﹣2）]3 ＝81÷（﹣27）﹣[83+（﹣8）]＝… 思考：（1）请用圆圈圈出小明第一步计算中的错误；（2）正确的解答这道题．【答案】(1)见解析；(2) 19227，过程见解析. 【解析】【分析】根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行判断计算即可.【详解】解：（1）－34÷(－27)－[(－2)×(－43)+(－2)]3（2）正确的解法如下所示：－34÷(－27)－[(－2)×(－43)+(－2)]3 ＝－81÷(－27)－(83－2)3 ＝81×127－(23)3 ＝3－827＝19227．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题关键.22.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．【答案】（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为2352x x -+.【解析】【分析】（1）根据整式减法，计算甲减乙即可，然后与丙比较即可判定；（2）根据题意，让甲加乙即可得出丙的代数式.【详解】（1）由题意，得()2222223123231234x x x x x x x x x x ----+=---+-=--则甲减乙不能使实验成功；（2）由题意，得()22223123352x x x x x x --+-+=-+∴丙的代数式为：2352x x -+.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键是弄清题意，进行计算即可.五、解答题(每小题8分，共16分)23.长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【答案】（1）A站是繁荣路站；（2）这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.3可得答案．【详解】解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．答：A站是繁荣路站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3 ＝45×1.3 ＝58.5（千米）．答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【点睛】考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．24.如图，长为50,cm宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A B、外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．()1由图可知，每个小长方形较长的一边长是__ cm(用含a的式子表示)；()2当40x =时，求图中两块阴影,A B 的周长和．【答案】（1）()503a -；（2）160cm ．【解析】【分析】（1）根据图形写出代数式即可；（2）根据图形列出代数式可得阴影部分的周长和为4x ，再代入求值即可．【详解】（1）由图形得，每个小长方形较长的一边长是()503a -；（2）阴影部分的周长和为：()()5022325034x a x a x ⨯+-+-⎤⎣⎦=⎡-．当40x =时，周长和为160cm ．【点睛】本题考查了图形与代数式的问题，掌握长方形周长公式是解题的关键．六、解答题(每小题10分，共20分)25.如图，在数轴上点A 表示的数是8,若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t (秒)．()1当0.5=t 时，求点Q 到原点O 的距离；()2当 2.5t =时，求点Q 到原点O 的距离；()3当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 到原点O 的距离．【答案】（1）6；（2）2；（3）点P 到原点的距离为2或6．【解析】【分析】（1）求出AQ 的长度，再根据OQ OA AQ =-求解即可；（2）求出点Q 运动的距离，再根据OQ=点Q 运动的距离-OA 求解即可；（3）分两种情况：①Q 向左运动时；②Q 向右运动时，分别求出运动时间t ，即可求出OP 的长度．【详解】（1）由题意得440.52AQ t ==⨯=∵8OA =∴826OQ OA AQ =-=-=；（2）由题意得，点Q 运动的距离是44 2.510t =⨯=∵8OA =∴102OQ OA =-=；（3）①Q 向左运动时，∵8OA =，4OQ =，∴4AQ OA OQ =-=，∴441t =÷=，∴212OP =⨯=；②Q 向右运动时，∵8OA =，4OQ =，∴Q 的运动距离是8412+=，∴运动时间是1243t =÷=，∴236OP =⨯=．综上，点P 到原点的距离为2或6．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，掌握数轴的特点是解题的关键．26.为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x 筒（x ＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x 的代数式表示）（2）若x ＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x ＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？【答案】(1)（20x+2400），（18x+2700）；(2)甲商店购买合算,理由见解析;(3)能，能省140元【解析】【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把x=100代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先在甲商店购买30支球拍，送30筒球，另外70筒球在乙商店购买即可．【详解】解：（1）甲商店购买需付款30×100+（x－30）×20＝3000+20x－600＝（20x+2400）元；乙商店购买需付款100×90%×30+20×90%×x＝（18x+2700）元．故答案为：（20x+2400），（18x+2700）；（2）当x＝100时，甲商店需20×100+2400＝4400（元）；乙商店需18×100+2700＝4500（元）；∵4400<4500，∴甲商店购买合算；（3）先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需：100×30=3000（元），差70筒球在乙商店购买需：20×90%×70=1260（元），共需3000+1260=4260（元），∵4260<4400，且4400－4260＝140（元）．∴比方案一省钱，省140元钱．【点睛】本题考查列代数式及代数式求值，正确理解题意是解题的关键.。

人教版(五四制)2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题1(附答案)

人教版（五四制）2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题1（附答案）一、单选题1．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )A．、1个B．2个C．3个D．4个3．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．102°B．108°C．124°D．128°4．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（）A．BD⊥AC B．∠A＝∠EDA C．2AD＝BC D．BE＝ED 5．对一个正整数x进行如下变换：若x是奇数，则结果是31x ；若x是偶数，则结果是12x.我们称这样的操作为第1次变换，再对所得结果进行同样的操作称为第2次变换，……以此类推.如对6第1次变换的结果是3，第2次变换的结果是10，第3次变换的结果是5……若正整数a第6次变换的结果是1，则a可能的值有（）A．1种B．4种C．32种D．64种6．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°7．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠；（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一-次购买的话，那么该公司一共可少付款（）A．3360 元B．2780 元C．1460 元D．1360元8．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟9．下列说法中,错误的有( )①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;②若a∥b,b∥c,那么a∥c;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.A．3个B．2个C．1个D．0个10．A，B两地相距100km，甲车以30km/h的速度由A地出发驶向B地，同一时间乙车以40km/h的速度由B地驶向A地，两车中途相遇后继续前行，直到其中一辆车先到达终点时，两车停止运动，下列选项中，能正确反映两车离A地的距离s（km）与时间t（h）函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题 11．方程2019121231220182019x x x x +++⋅⋅⋅+=+++++⋅⋅⋅++的解是x =____. 12．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为________13．若方程（m ﹣1）x 2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________．14．甲乙两车分别从A ，B 两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A 地后未作停留，继续保持原速向远离B 地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B 地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地.则A ，C 两地相距_____________千米. 15．如图，AB ∥CD ，CF 平分∠DCG ，GE 平分∠CGB 交FC 的延长线于点E ，若∠E ＝34°，则∠B 的度数为____________．16．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了36元，则该学生第二次购书实际付款_______元．17．数轴上点 A ，B 到表示−2 的点的距离都为 9，P 为线段 AB 上任一点，C ，D 两点分别从 P ，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 3 个单位长度，D 点运动速度为每秒 4 个单位长度，运动 3 秒时，CD =4，则 P 点表示的数为 .18．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ．C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边________上．19．在方程2223303x x x x-++=-中，如果设23y x x =-，那么原方程可化为关于y 的整式方程是______ ．20．长为2，宽为a 的长方形纸片（12a <<），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第一次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的纸片为正方形，则操作终止，当3n =时，a 的值为__________．三、解答题21．定义☆运算观察下列运算：（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21，（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣23，0☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号_____，异号______．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______．（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝_____．（3）若2×（2☆a ）﹣1＝3a ，求a 的值．22．如图，点C 、M 、N 在射线DQ 上，点B 在射线AP 上，且AP ∥DQ ，∠D =∠ABC =80°，∠1=∠2，AN 平分∠DAM ．（1）试说明AD ∥BC 的理由；（2）试求∠CAN 的度数；（3）平移线段BC ．①试问∠AMD ：∠ACD 的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；②若在平移过程中存在某种位置，使得∠AND =∠ACB ，试求此时∠ACB 的度数． 23．已知关于x 的方程2a(x －1)=(5－a)x+3b 有无数多个解，那么a 2－5+b 的值是多少？ 24．问题情境（1）如图1，已知//AB CD ，125PBA ︒∠=，155PCD ︒∠=，求BPC ∠的度数．佩佩同学的思路：过点P 作PG//AB ，进而//PG CD ，由平行线的性质来求BPC ∠，求得BPC ∠=________．问题迁移（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，90ACB ︒∠=，//DF CG ，AB 与FD 相交于点E ，有一动点P 在边BC 上运动，连接PE ，PA ，记PED α∠=∠，PAC β∠=∠．①如图2，当点P 在C ，D 两点之间运动时，请直接写出AOE ∠与α∠，β∠之间的数量关系；②如图3，当点P 在B ，D 两点之间运动时，APE ∠与α∠，β∠之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸（3）当点P 在C ，D 两点之间运动时，若PED ∠，PAC ∠的角平分线EN ，AN 相交于点N ，请直接写出ANE ∠与α∠，β∠之间的数量关系．25．如图，已知直线AB ∥CD ，∠A=∠C=100°，E ，F 在CD 上，且满足∠DBF=∠ABD ，BE 平分∠CBF ．（1）求证：AD ∥BC ；（2）求∠DBE 的度数；（3）若平行移动AD ，在平行移动AD 的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB ？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．26．一般情况下2323a b a b ++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(,)a b （1）若(1,)b 是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”(,)a b ，并说明理由．（其中0a ≠，且1a ≠）（3）若(,)m n 是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3m n m n ----的值． 27．下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式．（1）设一年内参加健身运动的次数为t 次（t 为正整数）．试用t 表示大于180次时，三种方式分别如何计费．（2）试计算t 为何值时，方式A 与方式B 的计费相等？方式A 与方式C 呢？（3）请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式．28．解一元一次方程：()()23273523x x x +-=- 29．一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45 s ，而整列火车在隧道内的时间为33 s ，火车的长度为180 m ，求隧道的长度和火车的速度． 30．（阅读理解）如果点,M N 在数轴上分别表示实数,m n ，在数轴上,M N 两点之间的距离表示为()MN m n m n =->或()MN n m n m =->或||m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）点A 表示的数为____，点B 表示的数为____．（2）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =____，PC ____．（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q、两点之间的距离能否为2个单位？如点到达C点后停止．在点Q开始运动后，P Q果能，请求出此时点P表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案1．A【解析】试题分析：平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A不正确；在同一平面内两条不相交的直线是平行线，这是平行线的概念，故B正确；在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直，故C正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故D正确；故选：A.2．C【解析】【分析】【详解】①如图1，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，则①错误；②如图2，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC，则②正确；③如图3，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，所以∠A+∠AEC-∠1=∠A+∠AEC-∠CEF=∠A+∠AEF=180°，则③正确；④如图4，过点P作PF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥PF∥CD，所以∠A=∠APF，∠C=∠CPF，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC，则④正确；故选C.3．A【解析】【分析】先由矩形的性质得出∠BFE=∠DEF=26°，再根据折叠的性质得出∠CFG=180°-2∠BFE，∠CFE=∠CFG-∠EFG即可．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，故选：A．【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题）、矩形的性质、平行线的性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．4．C【解析】试题分析：BD是△ABC的角平分线，AB＝BC，则BD是AC边上的高及中线，所以∠ABD＝∠DBC ,BD⊥AC，2AD=AC, ∠A＝∠BCA；因为DE∥BC，所以∠EDA＝∠BCA, ∠EDB＝∠DBC，所以∠A＝∠EDA, ∠ABD＝∠EDB，所以BE＝ED。

2020-2021初一数学上期中试卷(及答案)

2020-2021初一数学上期中试卷(及答案)一、选择题1．﹣3的绝对值是（） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．用科学记数方法表示0.0000907，得（） A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯3．计算3x 2﹣x 2的结果是（） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 24．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A ．B ．C ．D ．5．点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为( ) A ．60cm B ．70cm C ．75cm D ．80cm 6．下列各个运算中，结果为负数的是（）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-7．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．下列数中，最小的负数是（）A ．－2B ．-1C ．0D ．19．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．211．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣912．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A．B．C．D．二、填空题13．若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为_____．14．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，-2017应排在A、B、C、D、E中_______的位置．15．如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是-1，则点B对应的数是______．16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣2a=_____．17．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.18．如图，依次用火柴棒拼三角形：照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒______________根．19．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2018在第_____行．20．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝80°，则∠F AG＝_____．三、解答题21．请仔细阅读下列材料：计算：(－130)÷(23－110＋16－25)．解：先求原式的倒数，即(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，所以原式＝－1 10.请根据以上材料计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．22．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，点B到点O的距离是点A 到点O距离的3倍，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M 、N 同时出发）（1）数轴上点B 对应的数是______.（2）经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等.23．当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时．（1）求,m n 的值；（2）求代数式()()22213122m n n m-+--+-的值．24．先化简，再求值：2（x 2y +3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2． 25．化简，再求值．（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x=-3【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B ．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.2．B解析：B 【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10n a ⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解. 故选B 【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．3．B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．【详解】3x2﹣x2=（3-1）x2=2x2，故选B．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.4．D解析：D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．5．B解析：B【解析】【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为25AB，N分AB为3：4两部分，则AN为37AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．【详解】如图所示，假设AB=a，则AM=25a，AN=37a，∵MN=37a-25a=2，∴a=70．故选B．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．6．D解析：D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．7．A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．A解析：A【解析】试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小．解：∵最小的负数，∴ C、D不对，->-，∵21绝对值大的反而小，∴-2最小．故选A考点：正数和负数．9．A解析：A【解析】【分析】【详解】根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和0的平方均为她本身，故⑤不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.相反数：只有符号不同的两数互为相反数；绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；倒数：乘积为1的两数互为倒数.10．A解析：A【解析】把代入方程得：，解得：，故选A．11．C解析：C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n=（﹣3）2=9．故选C．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．C解析：C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C ．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．二、填空题13．6【解析】试题解析：原式由结果不含x 的一次项得到解得：故答案为6解析：6 【解析】试题解析：原式()2362.x m x m =+--由结果不含x 的一次项，得到60m -=，解得： 6.m = 故答案为6.14．-29A 【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C 位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A 到E 从解析：-29， A ．【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中C 位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A 到E ，从而可以解答本题．【详解】解：∵每个峰需要5个数， ∴5×5=25， 25+1+3=29，∴“峰6”中C 位置的数的是-29，（2017-1）÷5=2016÷5=403…1，∴2017应排在A、B、C、D、E中A的位置，故答案为：-29；A【点睛】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．15．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB的长度为：C=2πd=2π点B对应的数是2π﹣1解析：-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π，点B对应的数是2π﹣1. 16．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b＞0，a＜0，则原式=a+b-（-a）=2a+b．故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．17．28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得：09x−21=21×20解得：x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析：28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x−21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.18．【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴【详解】∵第一个三角形是3 n解析：21【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，依次多2个，可推出第ｎ个这样的三角形需要多少根火柴．【详解】∵第一个三角形是3根火柴；第二个三角形是5根火柴，第三个三角形是7根火柴，发现依次多2个，即可推出第ｎ个这样的三角形需要2ｎ＋１根火柴．【点睛】本题考查图形的变换规律，得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键．19．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最解析：45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案.【详解】观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方.22，，441936452025==因为1936＜2018＜2025，所以2018是第45行的数.故答案为45.【点睛】本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手.20．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG 即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠FCE＝80°∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°∵AG平分解析：140°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC，求出∠BAF和∠BAG，即可得出答案．【详解】∵AB∥ED，∠ECF＝80°，∴∠BAC＝∠FCE＝80°，∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°，∵AG平分∠BAC，∴∠BAG＝12∠BAC＝40°，∴∠F AG＝∠BAF+∠BAG＝100°+40°＝140°，故答案为140°．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．三、解答题21．－1 14【解析】【分析】根据题目提供的方法计算即可.【详解】∵(16－314＋23－27)÷(－142)=(16－314＋23－27)×(－42)=16×(－42)－314×(－42)＋23×(－42)－27×(－42)=-7+9-28+12 =-7-28+9+12 =-35+21=-14，∴(－142)÷(16－314＋23－27)=－114.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则并读懂题目所提供的的运算方法是解答本题的关键.22．（1）30（2）2秒或10秒【解析】【分析】（1）根据点A表示的数为-10，OB=3OA，可得点B对应的数；（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解；【详解】（1）∵OB=3OA=30．故B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距①点M 、点N 在点O 两侧，则10-3x=2x ，解得x=2；②点M 、点N 重合，则3x-10=2x ，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等.【点睛】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．（1）3,2m n ==;（2）38【解析】【分析】（1）根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可；（2）先化简所求的代数式，再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可．【详解】解：（1）∵多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项， ()()22521421x m x n x -+----=()()262421m x n x -+---∴()260,420m n -=--=∴3,2m n ==（2）()()22213122m n n m -+--+-2222131224m n n m m n=-++-+=+当3,2m n ==时，原式=2432⨯+=38【点睛】本题考查了多项式的定义和多项式的项，以及多项式的加法，根据多项式的项确定,m n 的值是解题的关键．24．﹣x 2y+4xy+1，-23【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.25．x2﹣5，4【解析】【分析】根据整式的运算法则，根据平方差公式和完全平方差公式以及单项式乘多项式的运算法则进行化简，然后将字母的值代入计算即可.【详解】解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5．当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣5=4．【点睛】本题考查了整式化简求值，解决本题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方差公式.。

2020-2021初一数学上期中一模试题(带答案) (8)

2020-2021初一数学上期中一模试题(带答案) (8)一、选择题1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（） A ．24里 B ．12里C ．6里D ．3里2．x ＝5是下列哪个方程的解（）A ．x +5＝0B ．3x ﹣2＝12+xC ．x ﹣15x ＝6 D ．1700+150x ＝24503．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＜﹣4B ．a+ b ＞0C ．|a|＞|b|D ．ab ＞0 4．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（） A ．6B ．8C ．－6D ．45．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（） A ．70.2110⨯ B ．62.110⨯ C ．52110⨯ D ．72.110⨯ 6．已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC ＝2：3，则∠BOC 的度数为（） A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．90°7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A ．厉B ．害C ．了D ．我8．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．729．如图所示几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．10．下列等式变形错误的是( ) A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5 B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝yC ．若x a ＝ya，则x ＝yD ．若mx ＝my ，则x ＝y 11．如果||a a =-，下列成立的是（）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤ 12．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A ．53006×10人 B ．5.3006×105人 C ．53×104人 D ．0.53×106人二、填空题13．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.14．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．15．已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ ________．16．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。