金融经济学十讲——史树中
金融书单
《忠告》（《So Far , So Good—The First 94 Years》罗伊.R.纽伯格）《借壳上市》《巴菲特传：一个美国资本家的成长》《彼得·林奇的成功投资》《跟大师学价值投资》《戴维斯王朝——五十年华尔街成功投资历程》《价值成长型投资》，中文译名《价值投资:如何成为一个训练有素的投资者(第2版)》。
格伦阿诺德（Glen Arnold）上海人民出版社2010年出版。
《价值投资五大关键》丹尼斯·让·雅克（J. Dennis Jean）,台湾寰宇出版社1993年出版。
《打破神话的投资十诫》埃斯瓦斯·达莫达兰，机械工业出版社2006年出版。
《怎样选择成长股》菲利普·费雪《美国制造》萨姆·沃尔顿，中译本书名为《萨姆·沃尔顿自传》，中国社会科学出版社2008出版。
《约翰·聂夫的成功投资》约翰·聂夫，机械工业出版社2008年出版。
《聪明的投资者》，江苏人民出版社1999年出版；2001年再版，更名为《格雷厄姆投资指南》。
约翰?特雷恩《金融大师》，中译本书名为《金钱的主人》，江苏人民出版社1999年出版《三体》《新经济新规则》作者：凯文·凯利《乔布斯传》《The Big Money》Dos Passos，John Ro 著金融学必读书籍1.Dynamic Asset Pricing Theory Darrell Duffie 动态资产定价理论2.Asset Pricing John H.Cochrane 资产定价3.Econometric Analysis (3'rd edition) Greene W.H. 中级计量4.Financial Econometrics (problems, Models, And Methods) Christian Gourieroux &Joann JasiaK 金融计量经济学5.The Econometrics Of Financial Markets Campbell J.Y. Lo, A.W.& MackinlayA.C 金融市场中的计量经济学6.Theory Of Financial Decision Making Imgersoll J.E. 金融决策理论7.Foundation For Financial Economics Huang C.F. & Litzenberger R.H. 金融经济学基础8.Principles Of Financial Economics S.F. Leroy&Jan Werner 金融经济学原理9.Continuous-time Finance Merton R.C. 连续时间金融10.Fractals And Scaling In Finance Mandelbrot B.B. 金融中的分形与标度无11.Mathematics Of Financial Derivatives Salih1N.Neftci 金融衍生工具的数学理论(第三版)12.Options,Futures And Other Derivative Securities Hull 期权，期货及其它衍生证券(第四版)13.Options,Futures And Other Derivative Securities Hull J. 期权、期货及其它衍生证券的习题集14.Investments sharpe W.F.Alexander GJ.&Bailey J.V. 投资学15.Game Theory (3) FudenbeIB D.&Tirole J. 对策论16.Game Theory For Applied Economists 应用经济学中的对策论17.Time Series Analysis Hamilton J.D. 时间序列分析18.Fixed Income Mathematics Fabozzi F.J. 固定收入的数学1、兹维.博迪, 罗伯特.默顿：《金融学》，中国人民大学出版社2、兹维.博迪《投资学》或者《投资学精要》，中国人民大学出版社，最新版的就好3、《经济学原理》 N?格里高利?曼昆（N.Gregory Mankiw），中国人民大学出版社。
金融经济学讲义
金融经济学讲义参考教材：1.Chi-fu Huang and Robert H。
Litzenberger, 1988，Foundations for FinancialEconomics, Elservier Science Publishing Co。
, Inc.2.王江，2006，《金融经济学》,中国人民大学出版社3.张顺明、赵华，2010，《金融经济学》，首都经济贸易大学出版社.4.宋逢明,2006，《金融经济学导论》,高等教育出版社。
5.史树中，《金融经济学十讲》，6． Cochrane， J.H。
,2001, Asset Pricing, Princeton:Princeton University Press.数学预备知识：多元微积分、线性代数、初等概率论与数理统计考试：1.平常成绩占30%；2.期末考试占70％。
第一章引言1．金融经济学的研究内容:经济学的核心问题是资源的有效配置，而配置资源的效率主要体现在两个层面：在微观层面，配置资源关注的是经济参与者（包括个体、公司或政府)如何使用他们所拥有的资源来最优地满足他们的经济需要；在宏观层面,配置效率关注的是稀缺资源如何流向最能产生价值的地方。
资源的配置是通过在市场特别是金融市场上的交易来完成的，金融市场是交易金融要求权（financial claim）即对未来资源的要求权的场所。
因此，金融学关注的焦点是金融市场在资源配置中的作用和效率。
具体而言，它分析的是每一个市场参与者如何依赖金融市场达到资源的最优利用，以及市场如何促进资源在参与者之间进行有效配置.金融经济学旨在用经济学的一般原理和方法来分析金融问题，作为金融研究的入门，它主要侧重于提出金融所涉及的基本经济问题,主要包括：（1）个体参与者如何做出金融决策，尤其是在金融市场中的交易决策；(2)个体参与者的这些决策如何决定金融市场的整体行为,特别是金融要求权的价格；(3)这些价格如何影响资源的实际配置。
金融经济学讲义
金融经济学讲义参考教材：1.Chi-fu Huang and Robert H. Litzenberger, 1988, Foundations for FinancialEconomics, Elservier Science Publishing Co., Inc.2.王江，2006，《金融经济学》，中国人民大学出版社3.张顺明、赵华，2010，《金融经济学》，首都经济贸易大学出版社。
4.宋逢明，2006，《金融经济学导论》，高等教育出版社。
5.史树中，《金融经济学十讲》，6． Cochrane, J.H.,2001, Asset Pricing, Princeton:Princeton University Press.数学预备知识：多元微积分、线性代数、初等概率论与数理统计考试：1.平常成绩占30%；2.期末考试占70%。
第一章引言1．金融经济学的研究内容：经济学的核心问题是资源的有效配置，而配置资源的效率主要体现在两个层面：在微观层面，配置资源关注的是经济参与者（包括个体、公司或政府）如何使用他们所拥有的资源来最优地满足他们的经济需要；在宏观层面，配置效率关注的是稀缺资源如何流向最能产生价值的地方。
资源的配置是通过在市场特别是金融市场上的交易来完成的，金融市场是交易金融要求权（financial claim）即对未来资源的要求权的场所。
因此，金融学关注的焦点是金融市场在资源配置中的作用和效率。
具体而言，它分析的是每一个市场参与者如何依赖金融市场达到资源的最优利用，以及市场如何促进资源在参与者之间进行有效配置。
金融经济学旨在用经济学的一般原理和方法来分析金融问题，作为金融研究的入门，它主要侧重于提出金融所涉及的基本经济问题，主要包括：（1）个体参与者如何做出金融决策，尤其是在金融市场中的交易决策；（2）个体参与者的这些决策如何决定金融市场的整体行为，特别是金融要求权的价格；（3）这些价格如何影响资源的实际配置。
1金融经济学(第一章 金融经济学概论)
二、什么是金融经济学？
（一）国内外金融学发展差异 国外：主要包括公司财务和资本 市场两个部分，金融经济学则是 其微观经济学基础。
国内：以货币银行学和国际金融学为核心。 金融经济学的着眼点在企业和市场的微观层 面；而货币经济学讨论货币、金融与经济的 关系；国际金融学则主要研究国际资本流动 和汇率变化对经济的影响。
1984年 恢复了中国人民保险公司，建立了中国国际信托投资公司等非银行金融机构
1986年
1992年 1994年
恢复组建交通银行
证监会成立 成立了三家政策性银行 国务院调整中国证券监督委员会职能，成立了保险监督管理委员会，并在全 国设立若干排除机构，分别负责证券业和保险业的监管。中国人民银行撤消 了31个省自治区直辖市分行，建立了9个跨省区分行，在不设分行的省会城市 设立金融监管办事处 全国人大决定将银行的监管职能从中央银行中分离出来，成立一个独立运作 的监管机构——银监会，来履行银行监管职能。4月28日该机构成立
金融租赁公司
典当行
融资租赁。目前共有15家。
典当行，亦称当铺，是专门发放质押贷款的非正规边 缘性金融机构，是以货币借贷为主和商品销售为辅的 市场中介组织。
投资银行
投资基金
1995年：合资投资银行——中国国际金融公司
基金管理公司
中国银行业现状
截止2009年末，我国银行业金融机构包括政策性银行及 国家开发银行3家，大型商业银行5家，股份制商业银行 12家，城市商业银行143家，城市信用社11家，农村商 业银行43家，农村合作银行196家，农村信用社3,056家， 邮政储蓄银行1家，金融资产管理公司4家，外资法人金 融机构37家，信托公司58家，企业集团财务公司91家， 金融租赁公司12家，货币经纪公司3家，汽车金融公司 10家，村镇银行148家，贷款公司8家以及农村资金互助 社16家。 我国银行业金融机构共有法人机构3,857家，营业网点 19.3万个，从业人员284.5万人。
北大光华本科金融课程设置和书籍目录
Main:1, 数理统计张俊妮07金融统计英文授课Probability and Statistics, Revised Edition by Xiangzhong Fang, Ligang Lu, Dongfeng Li, Higher Education Press, 2005.Reference books:陈希孺（2000），《概率论与数理统计》，中国科学技术大学出版社。
茆诗松（1999），贝叶斯统计，中国统计出版社。
2, 证券投资学赵龙凯 06金融Bodie, Zvi, Alex Kane, and Alan Marcus, Investments, McGraw-Hill - Irwin, 5th Edition, or later edition. （Note: there is a Chinese version available.）References and readings：Recommended readings: the Wall Street Journal, Sina Finance, etc…3, 金融计量经济学王志诚 06金融参考：1，Introductory Econometrics –A modern approach. Jeffrey M. Wooldridge, 2003.。
2，Applied Econometrics --Time Series, Walter Enders, 2004..3，Time Series Analysis, James, Helmilton, 19944, 实证金融张峥 06金融暂时没有阅读书籍17篇实证研究论文5, 国际财务管理徐信忠 06金融英文授课《国际金融》, 单忠东、綦建红, 北京大学出版社, 2005 and 2006 .参考：课上告知6, 投资银行 Michael pettis 06金融英文授课Most required readings will be posted on the class website. In my book is China Vulnerable. The Causes and Consequences of Financial Fragility (published in Chinese by Tsinghua University Press, June 2003)7, 金融中的数学方法刘勇、周曙林 07金融外聘教师《金融学中的数学》，史树中，高等教育出版社，2006参考书目《金融经济学十讲》，史树中，上海人民出版社，2004《数学与经济》，史树中，大连理工大学出版设，2008（再版）钱敏平、叶俊，随机数学，高等教育出版社。
马科维茨投资组合理论
第四章 马科维茨投资组合理论马科维茨(Harry M.Markowitz,） 1927年生于美国，1952年获芝加哥大学博士学位。
他曾任职于兰德公司，后为纽约市立大学巴鲁齐学院教授。
1990年因其在1952年提出的投资组合选择（Portfolio Selection)理论获得诺贝尔经济学奖。
Markowitz 诺贝尔奖演说结语oeconomics of action under “Finally, I would like to add a comment concerning portfolio theory as a part of the micruncertainty. It has not always been considered so. For example, when I defended my dissertation as a student in the Economics Department of the University of Chicago, Professor Milton Friedman argued that portfolio theory was not Economics, and that they could not award me a Ph.D. degree in Economics for a dissertation which was not in Economic I assume that he was only half serious, since they did award me the degree without long debate. As to the merits of arguments, at this point I am quite willing to concede: at the time I defended my dissertation, portfolio theory was of Economics. But now it is.”“当我作为芝加哥大学经济系的学生为我的博士论文答辩时，米尔顿·弗里德曼教授认为证券组合理论不是经济学，因而他们不能为一篇不是经济学的论文授予经济学的博士学位。
单位根在检验市场有效性方面的错误应用
ρ:系数 εrt:随机扰动项 利用单位根的方法检验 EMH,就是检验上面的模型中的常数 εrt 是否显著为 0,并且模型的系数 ρ 是否显著为 1｡ Pt 对常数项 c 和 Pt-1 做回归得到的结果见下表: 由上表可以看出,常数 c 的概率为 0.093,在 0.05 的显著性水平下不显著为 0,因此,可以去掉常数 c,用 Pt 对 Pt-1 做回归得到结果见下表: R-square 为 0.989,说明模型拟合的非常好｡ 再检验 Pt-1 的系数 ρ 是否显著为 1 H0:ρ=1 H1:ρ≠1 t-Statistic=(0.999892-1)/5.17E-05≈0,t-Sta 值很小,所以不能拒绝原 假设,即接受 ρ=1,表明该模型是单位根过程｡
四､方法存在的问题及结论
很多人利用单位根检验 EHM,做到上述的接受系数 ρ=1 的原假设就结束了｡ 相对于其他的检验 EMH 的方法而言,此方法简单很多｡但这个方法是否可行,则存 在很大的疑问｡
首先,我们必须明确一件事情,市场有效性的检验实质上是检验对数价格是 否服从鞅过程,在大部分的研究中,我们对市场有效性的检验仅仅是对其对数价 格是否服从随机游走过程(RANDOM WALK)做的检验｡但实际上鞅过程和随机游走 过程是不同的,从两者的定义着手,可以很清楚地看出鞅过程和随机游走过程的 联系和区别｡
的信息集;在半强型有效假设的市场里,价格包括以往价格信息和其他共享的信 息;在强型有效假设的市场里,价格包括了市场子集独享的信息以及所有可共享 的信息｡
1.弱型有效假设 信息集里仅包括历史价格,说明投资者在弱有效成立的情况下无法利用过去 的股价所包含的信息获得超额收益｡检验用过去的收益对未来收益的预测能力｡
微观经济学目录[整理版]
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微观经济学《微观经济学—现代观点》范里安囊括了微观经济学的大部分内容，初级用书。
《微观经济学—理论和运用》尼克尔森连接中级微观经济学和高级微观经济学的书，没有数学推导但是大多数论题都直接联系高微内容《微观经济学—高级教程》瓦里安那些对金融经济学有兴趣的同学，主要推荐阅读不确定性和资本市场，时间，一般均衡等几章。
宏观经济学《宏观经济学—全球视角》萨克斯包罗万有，把宏观经济学的各派观点都详细罗列一遍，要有宏观经济学基础的同学阅读起来会感到有趣。
《宏观经济学》布兰查德这本书是我读过的书里，对总供给总需求讲的最清楚最详细的了。
《高级宏观经济学》戴维罗默高宏教材，经济增长部分写的一般，但波动理论部分和投资消费部分非常出彩。
《高级宏观经济学》布兰查德，斯坦利费雪对兰姆赛模型有非常详细的阐述，同时在经济波动方面，讲述大量不同于主流（真实经济周期）的新观点：如混沌，太阳黑子等。
但本书数学较多，而且对宏观经济基础和直觉要求甚高，建议有所成后进一步阅读。
国际宏观经济学《汇率与国际金融》劳伦斯.科普兰大量介绍各种国际宏观经济学以及汇率决定理论，特别是对货币主义理论，蒙代尔模型，多恩布什超调模型和资产市场模型有详细讨论，而且有大量实例。
《国际经济学》克鲁格曼国际经济学入门课书籍，文笔优美，用简单语言阐述现象时能引起读者思考。
《国际经济学》甘尔道夫连接了中级教材和高级教材，数学用的比较多，同时给出详细解释。
写作方面不同于美式经济学家知识面狭窄而采众家之长，同时对经济传统给与尊重《国际经济学基础》奥普斯塔法，罗格夫国际经济学圣经，该书前言宣称将建立统一的国际宏观经济学体系。
采用微观基础为推导根据，让人信服。
有大量数学推导，适合高阶学习。
最优化理论：《数理经济学基本方法》蒋中一该书对经济学中有所应用的微积分，线性代数等方面知识作了全面的解释，并以经济学中应用为例子，很适合文科学生恶补经济数学之用。
在我看来，把这本书真正看通看透，就能应付大部分课程需要了。
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1、一般经济均衡：假定市场上一共有k 种商品，每一种商品的供给和需求都是这k 种商品的价格的函数。
这k 种商品的供需均衡就得到k 个方程。
但是价格需要有一个计量单位，这k 种商品的价格之间只有k-1 种商品的价格是独立的。
瓦尔拉斯又加入了一个财务均衡的关系，即所有商品供给的总价值应该等于所有商品需求的总价值。
这一关系目前就称为“瓦尔拉斯法则”，它被用来消去一个方程。
2、从“华尔街革命”追溯到1900年▪3、对每一固定收益都求出其最小风险，那么在风险－收益平面上，就可画出一条曲线，它称为组合前沿。
马科维茨理论的基本结论是：在证券允许卖空的条件下，组合前沿是一条双曲线的一支；在证券不允许卖空的条件下，组合前沿是若干段双曲线段的拼接。
组合前沿的上半部称为有效前沿。
对于有效前沿上的证券组合来说，不存在收益和风险两方面都优于它的证券组合。
▪4、夏普：假定所有投资者都以马科维茨的准则来决策，而导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及所谓资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model, CAPM)。
这一模型认为，每种证券的收益率都只与市场收益率有关。
5、米勒与莫迪利阿尼：探讨“公司的财务政策(分红、债权/股权比等)是否会影响公司的价值”这一主题。
他们的结论是：在理想的市场条件下，公司的价值与财务政策无关。
后来他们的这些结论就被称为莫迪利阿尼－米勒定理(Modigliani-Miller Theorem,MMT▪无套利假设是指在一个完善的金融市场中，不存在套利机会(即确定的低买高卖之类的机会)。
因此，如果两个公司将来的(不确定的) 价值是一样的，那么它们今天的价值也应该一样，而与它们财务政策无关；否则人们就可通过买卖两个公司的股票来获得套利。
‘▪布莱克和肖尔斯先把模型连续动态化。
他们假定模型中有两种证券，一种是债券，它是无风险证券，其收益率是常数；另一种是股票，它是风险证券，沿用马科维茨的传统，它也可用证券收益率的期望和方差来刻划，但是动态化以后，其价格的变化满足一个随机微分方程，其含义是随时间变化的随机收益率，其期望值和方差都与时间间隔成正比。
这种随机微分方程称为几何布朗运动。
▪然后，利用每一时刻都可通过股票和期权的适当组合对冲风险，使得该组合变成无风险证券，从而就可得到期权价格与股票价格之间的一个偏微分方程，其中的参数是时间、期权的执行价格、债券的利率和股票价格的“波动率”。
出人意料的是这一方程居然还有显式解。
于是布莱克－肖尔斯期权定价公式就这样问世了。
6、布莱克－肖尔斯公式的成功也是用无套利假设来为金融资产定价的成功。
这一成功促使1976 年罗斯(S. A. Ross, 1944～) 的套利定价理论(APT, Arbitrage Pricing Theory) 的出现。
如果证券组合的风险越来越小，那么它的收益率就会越来越接近无风险收益率。
7、金融经济学就在很大程度上离开了一般经济均衡框架，而只需要从等价于无套利假设的资产定价基本定理出发。
8、法玛的成就首先是因为他在20 世纪60 年代末开始的市场有效性方面的研究。
所谓市场有效性问题是指市场价格是否充分反映市场信息的问题。
▪当金融商品定价已经建立在无套利假设的基础上时，对市场是否有效的实证检验就和金融理论是否与市场现实相符几乎成了一回事。
▪如果金融市场的价格变化能通过市场有效性假设的检验，那么市场就会满足无套利假设。
这时，对投资者来说，因为没有套利机会，就只能采取保守的投资策略。
而如果市场有效性假设检验通不过，那么它将反映市场有套利机会，投资者就应该采取积极的投资策略。
、由无套利假设得出的资产定价基本定理以及原有的布莱克－肖尔斯理论实际上只能对完全市场中的金融资产唯一定价。
这里的完全市场是指作为定价出发点的基本资产(无风险证券、标的资产等) 能使每一种风险资产都可以表达为它们的组合。
实际情况自然不会是这样。
▪马科维茨证券组合理论和资本资产定价模型都是与线性定价法则等价的，即在一个金融资产市场上，如果有一条为金融资产定价的线性定价法则，那么它等价于市场上存在某条组合前沿，或者资本资产定价模型成立。
这样一来，“新金融学”与“经典金融学”之间的差别仅仅是线性定价法则的具体定价差别，或者说差别仅在于“基本金融资产”的“单价定价差别”，而在定价的数学形式上，它们都是一致的，并且经典金融学的许多结论仍然保持。
这种“具体定价差别”表现为一个随机折现因子，即任何未来价值不确定的金融资产的当前价值等于其(随机) 未来价值与随机折现因子的乘积的期望值。
而不管是经典经济学，还是信息经济学、行为经济学对资产定价理论的应用，都归结为如何确定这个随机折现因子。
理论的实证研究也同样如此。
第三讲Modigliani-Miller 定理1、财务政策与公司价值⏹Modigliani 和Miller 发表了一系列论文，探讨“公司的财务政策是否会影响公司的价值”这一主题。
这里的财务政策是指分红政策、资本结构等。
⏹他们的结论是：在理想的市场条件下，公司的价值与这些政策无关。
后来他们的这些结论就被称为Modigliani-Miller 定理(MMT)，并且为公司财务这门学科奠定了基础。
2、无套利假设的提出⏹无套利假设最早就出现在这些经典论文中。
当时的无套利假设在数学上还不能表达得很清楚，因而他们的推理也显得比较累赘。
⏹今天我们已经可以把无套利假设用一个定价函数来表达，这就可以使推导大为简化。
3、无套利假设和线性定价法则⏹Modigliani－Miller 定理要求的无套利假设仅仅是线性定价法则。
⏹换句话说，他们企图得到的结果，就是：“未来”价值一样的“未定权益”(尤其是“公司价值”)，其“当前”价值也一样，而与它们的“当前”组成成分(资本结构等等) 无关。
⏹有一种很形象的说法为：一个蛋糕的大小与切蛋糕的方式是无关的。
4、基本假设和模型第四讲Markowitz 证券组合选择理论和资本资产定价模型1、Markowitz 证券组合选择理论⏹Markowitz问题:投资者同时在许多种证券上投资，应该如何选择各种证券的投资比例，使得投资收益最大，风险最小。
⏹Markowitz 把证券收益率看作随机变量，定义证券收益为它的数学期望，风险为它的标准差。
问题归结为使证券组合的收益最大、风险最小的数学规划。
2、Markowitz 证券组合选择理论1)the first stage: start with observation and experience and ends with beliefs about the future performances of available securities.2)the second stage starts with the relevant beliefs about future performances and ends with the choice of portfolio.3、风险－收益图和有效前沿第一讲金融经济学的基本思想1.1 金融经济学简史及其基本文献1.2 数学公理化方法及其有关争论现代数理经济学是以1954 年Arrow-Debreu 一般经济均衡存在定理的出现为标志的。
⏹1959 年，Debreu 把他的学位论文以《价值理论》为标题正式出版，从此开创了数理经济学的一个新纪元。
这一新纪元的特征在于它完全采用了数学公理化方法目前常用的数学公理化方法涉及的只是一阶谓词逻辑。
而这种逻辑对于金融学研究来说是远远不够的。
数学公理化方法用的是外延逻辑，而不是内涵逻辑。
⏹所谓无套利假设就是“无钱投入就无钱产出”。
这就是现代理论金融经济学中的一条“公理”。
第二讲二期证券市场的基本模型和线性定价法则1、无套利假设：无投入就无产出2、反应不确定性的简单模型：当前+未来两个时刻，前者确定后者不确定金融资产的定价：怎样根据未来的不确定价值来定出其当前的确定价值3、无套利假设的五个层次：１）未来价值一样，那么当前一样～～～～（可定价法则）：存在定价函数２）组合若干倍的当前价值＝该组合当前价值的同样倍数～～～（正齐次函数），系数大于零３）组合的买价＝其卖价～～～～（齐次定价法则）４）组合的当前价值＝组合成分的当前价值之和～～～（线性定价法则）５）未来值钱（价值为正）的组合，当前也值钱～～～（正线性定价法则）4、均值—方差分析：Markowitz: 收益率看成随机变量，其均值：收益，方差：风险。
其中风险可以分散、对冲以至重新组合。
5、任何一个随机变量x总可以分解为它的均值和随机波动两部分。
其中随机波动的评分的均值即为方差。
来年各个随机变量之间的协方差为其标准差乘积再与相关系数相乘。
6、注意：随机变量与向量的比较随机变量向量协方差内积标准差长度相关系数夹角余弦《数学公理化方法把同构的东西看作（外延上）同样的东西！》7、Hilbert空间：是有限维向量空间的推广三个条件：1、向量空间的结构,即两个向量可相加，一个向量可与实数相乘2、定义了内积3、满足完备性条件其定义了向量长度、向量间的夹角、可以作极限运算性质：正交性（两个向量内即为零），正交分解（勾股定理成立）8、Riesz表现定理：Hilbert空间中的每一个连续线性函数一定可用内积形式表示。
是对正交分解定理的推论。
9、随机折现因子存在定理：存在唯一的m属于M，使得对于任何y属于M，有p(y)=E[my]由协方差的概念：p(y)=E[m]E[y]+cov[y,m]时间价值风险价值1/p(1)=1/E[M]=Rf ——无风险利率10、Riesz定理的其他应用：数学期望连续线性，因此存在唯一1M属于M，使得E[y]=E[1My],其中1M是无风险证券或它的模仿组合。
11、正交性的特殊含义：与1M正交的x,即E[x]=0，意味着x是一种“随机波动”与m正交的x,即E[mx]=0，意味着x 是不要钱的超额收益。
……12、资产定价的“平面几何”：主要以下几个量：未定权益的当前价值，其时间价值（数学期望），风险价值（协方差）——资产定价的平面几何：对未定权益在无风险证券（模仿组合）和随机折现因子所张成的平面上的射影来进行的。
13、收益超平面和超额收益子空间：收益（率）：当前价值为1的未定价值全体。
当随机折现因子存在时，它是未来权益空间中的一个超平面，即它是“余维数为1”的子空间的平移。
相应的子空间称为超额收益子空间（相对于某个固定收益来说的超额收益的全体）13、正交分解的金融经济学含义：1）Markowitz证券选择理论：对于“收益最大，风险最小”准则，“最优选择”应该在一个“平面”（二基金）上选取。
2）CAPM：在平面上选择两个互不相关的收益，利用这一分解得到的等式就是CAPM。