完整版人教版七年级数学下册一元一次不等式应用题培优练习含答案

2018年七年级数学下册一元一次不等式应用题培优练习1.为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？
2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．
（1）第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元．这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？（请列方程组求解）
（2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？
3.六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元．
（1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？
（2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？
4.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？
5.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.
(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?
(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?
6.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件．
（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？
7.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）
a
200 x≤0＜b ≤400 200＜x0.92
400
x＞（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．
（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？
8.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元
运动鞋价格甲乙
mm ﹣进价（元/双） 20
160
双） 240
/售价（元（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
9.某物流公司承接A．B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．
（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？
（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？
10.少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元.
(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？
(2)由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y元，购买x个乙奖品需要y元，请用x 分别表示出y和y；2211(3)在(2)的条件下，问买哪一种产品更省钱？
11.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：
销售方式粗加工后销售精加工后销售
2000
每吨获利（元） 1000
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．
（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？
12.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A．B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售数量销售收入销售时段
种型号 B种型号 A 1200元第一周 3台 4台元 6台台 1900 第二周 5 销售收入﹣进货成本）（进价、售价均保持不变，利润= ．B两种型号的电风扇的销售单价；）求（1A种型号的电风扇最多能台，求）若商场准备用不多于27500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50A （采购多少台？元的目标？若能，请给出相应1850台电风扇能否实现利润超过50）的条件下，商场销售完这2）在（3（．
的采购方案；若不能，请说明理由．
13.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万
元．
A型 B型
b /台）a 价格（万元180
240
处理污水量（吨/月）
（1）求a，b的值；
（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
14.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要
使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
15. “五?一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．
（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？
（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．
参考答案
1.解：设有x辆汽车，则有(4x+20)吨货物.
由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有(x﹣1)辆是装满的，
所以有方程，解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.
. 6答：共有辆汽车运货2.
3. 元，y元，乙种玩具每个x）设甲种玩具每个1（【解答】解：
根据题意，得：，解得：，答：甲种玩具每个元．5元，乙种玩具每个10 ，（个）2a﹣=200个，则甲种玩具a）设购进乙种玩具2（．
根据题意，得：4+5a≥600，解得：a≤66，∵a是正整数，∴a的最大值为66，
答：这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个．
4.解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，
得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5（不符合题意）．
∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；
（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：
0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，
即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．
当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，
当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，
即：笔记本的单价可能2元或6元．
5.
6.解:（1）设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，根据题意得x+y=320,x-y=80，解得
x=200,y=120，答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；
（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得40x+20(8-x)≥200,10x+20(8-x)≥120，
解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为：
所以方案①运费最少，最少运费是29600元．
7.，解得：）根据题意得：1（解：
．
（2）设李叔家六月份最多可用电x度，
根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤450．
答：李叔家六月份最多可用电450度．
8.解：（1）依题意得：60m+50（m﹣20）=10000，解得m=100；
（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，
，根据题意得，
解不等式①得，x＞，解不等式②得，x≤100，所以，不等式组的解集是＜x≤100，
∵x是正整数，100﹣84+1=17，∴共有17种方案；
（3）设总利润为W,则W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）x+16000）a﹣60（= ），100≤x≤（．①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=100时，W有最大值，
即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；
②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；
③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=84时，W有最大值，
即此时应购进甲种运动鞋84双，购进乙种运动鞋116双．
9.解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，
，解之得：．依题意得：答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．
（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，
依题意得：a≤（330﹣a）×2，解得：a≤220，
设获得的利润为W元，则W=70a+40（330﹣a）=30a+13200，
根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大
当W取最大值时a=220，即W=19800元．
所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．
10.解:(1)设甲种奖品的单价为x元/个，乙种奖品的单价为y元/个，
:.
:根据题意得，解得答:甲种奖品的单价为8元/个，乙种奖品的单价为10元/个.
(2)根据题意得:y=8×0.9x=7.2x；1当0≤x≤6时，y=10x，当x＞6时，y=10×6+10×0.6(x﹣6)=6x+24，22=.
∴y2(3)当0≤x≤6时，∵7.2＜10，∴此时买甲种产品省钱；
当x＞6时，令y＜y，则7.2x＜6x+24，解得:x＜20；21令y=y，则7.2x=6x+24，解得:x=20；21令y＞y，则7.2x＞6x+24，解得:x＞20.
:当x＜20时，选择甲种产品更省钱；
21综上所述
当x=20时，选择甲、乙两种产品总价相同；当x＞20时，选择乙种产品更省钱.
11.
12.（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则
，解得：， 150型单价元；A型电风扇单价为200元，B答：（≤a：得解，7500≤）a﹣50160a+120则，台a购采扇风电型A设）2（．
，
则最多能采购37台；
（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，
则35＜a≤，∵a是正整数，∴a=36或37，
方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．
13.解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，
A=b+2,2a+6=3b，解得：a=12,b=10．故a的值为12，b的值为10；
（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤2.5，
故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；
当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；
（3）由题意可得出：240m+180（10﹣m）≥2040，解得：m≥4，
由（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱．
14. 件，根据题意得：y件，乙种商品x）设商场购进甲种商品1解：（．
，解得：．
答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．
（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得
120（z﹣100）+2×200×（138﹣120）≥8160，解得：z≥108．
答：乙种商品最低售价为每件108元．
15.。