分数的意义和性质单元知识点
五下--(3)分数的意义和性质知识点与联系
一 重要知识点1、分数的意义：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如54的分数单位是51。
4、分数与除法A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如：4÷5=545、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子。
（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子。
（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。
（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
11、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。
一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 方法二：用分子÷分母 （3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数 12、比较分数的大小：分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。
广西壮族自治区贺州市XX小学五年级数学下册 4 分数的意义和性质知识点总结 新人教版
第四单元《分数的意义和性质》知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：① 倍数关系：最大公因数就是较小数。
② 互质关系：最大公因数就是 1 ③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
苏教版五年级下册数学 知识点 第4单元 分数的意义和性质
”
重点提示:分数的意义要强调把单位“1”平均分,同时还要强调“是谁的几分之几”。
如把一个西瓜平均分成4份,其中的1份是这块西瓜的1
4。
重点提示:一个分数,分母是几,分数单位就是几分之一;分子是几,就有几个这样的分数单位。
知识巧记:
两数如相除,分数来表述。
分子被除数,除数当分母。
除号变一变,担当分数
7.带分数的写法。
写带分数时,先写整数部分,再写分数部分。
“又”前面的数是整数部分,“又”后面的数是分数部分。
如二又二分之一,写作:21。
2
8.假分数化成带分数的方法。
把假分数化成带分数时,可以借助图示转化;也可以根据假分数的意义进行推想;还可以直接用分子除以分母,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。
四、分数和小数的互化
1.分数化成小数的方法。
把分数化成小数时,直接用分数的分子除以分母,除不尽的保留相应的位数。
2.小数化成分数的方法。
小数可以看作是分数的另一种形式。
把小数化成分数,原来是几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子。
去掉小数点作分子去掉小数点作分子
一位小数分母是10 两位小数分母是100
五、分数的基本性质和约分
1.分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
2.约分。
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。
3.约分的方法。
人教版五年级数学下册 分数的意义和性质 知识点归纳
《分数的意义和性质》知识点归纳知识点一、分数的意义1、一个物体、一些物体或一个计量单位都可以看作一个整体。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
例如9的分数单位是1。
知识点二、分数与除法的关系1、两个数相除可以用分数的形式表示，其中被除数是这个分数的分子，除数是这个分数的分母，分数线相当于除号。
同理，一个分数也可以看成两个数相除的形式。
式子表示：被除数÷除数=被除数除数（除数≠0）字母表示：a÷b=ab(b≠0)2、由于0不能为除数，因此0也不能为分母。
3、分数常见的列式计算问题：①把数a平均分成b份，求每份是多少。
②求一个数a是（占）另一个数b的几分之几。
③求一个数a是另一个数b的几倍。
以上问题的计算方法是一样的，都是求a÷b等于多少。
知识点三、真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1 。
2、分子比分母大，或者分子相等分母的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1 。
温馨提示：11、22、33… 这些数是假分数。
3、由不为0的整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。
4、带分数的读法：先读整数部分，再读“又”字，最后读分数部分。
读作：二又三分之一。
例、2135、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，整数部分的中间位置要与分数部分的分数线对齐。
例、五又六分之一写作：51。
66、带分数大于1 。
7、假分数化为整数或带分数的方法：①用假分数的分子除以分母，能整除的话，商就是所求的整数。
②用假分数的分子除以分母，不能整除的话，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点四、公因数1、如果一个整数同时是几个整数的因数，则这个整数叫做它们的公因数。
小学数学五年级下册《分数的意义和性质》
《分数的意义和性质》教学目标：1、理解分数的意义和单位“1”的含义；2、理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商；3、掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法。
4、掌握把假分数化成整数或带分数的方法；教学重、难点：1、掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法。
2、掌握把假分数化成整数或带分数的方法；3、分数的意义和性质；4、约分的方法。
教学内容：一、分数的意义知识点1：单位“1”的含义和分数的意义1、单位“1”的含义把一张长方形纸片平均分成四分，每一份都是这张长方形纸片的（），把一盘面包平均分成三份，每一份都是这盘面包的（）。
这里的一个物体或一些物体，都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2、明确分数的意义把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
若干份是指：3、分数各部分所表示的意义，如，4是（），表示（）；“-”是（），表示（）；1是（），表示（）。
知识点2：分数单位的意义分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
注意：1、分母不同的分数，它们的分数单位（）。
2、一个分数的分母越小，分数单位（），分母越大，分数单位（）。
【例题讲解】例1、（1）是把单位“ 1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。
（2）把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1”是 ( ),每份是5米的( )（3）千米是把（）平均分成（）份，取了这样的（）份。
例2、练习：1.判断。
（1）把单位“1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数( )。
（2）1 和单位“1”相等( )。
（3）把全班48人平均分成3组,每组人数是全班的三分之一 ( )。
（4）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五（）。
2. 在括号里填上适当的分数。
400千克＝（）吨 75厘米＝（）米 15分＝（）时50平方分米＝（）平方米 30时＝（）日3.把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（），每段长（）米。
分数的意义和性质知识点归纳总结
分数的意义和性质知识点归纳总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第四单元《分数的意义和性质》知识点一、分数的意义1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数用字母表示：a÷b=ab（b≠0）。
4.分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1.真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2.假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1.最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2.两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4.两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5.求最大公因数的方法：① 倍数关系：最大公因数就是较小数。
② 互质关系：最大公因数就是1③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
五年级数学下册《分数的意义和性质》重难点
位小数化为分母为 100 的分数，三位小数化成 1000 的分数，
然后再约分成最简分数。
16.
15. 小数化成分数的方法：一位小数化为分母为 10 的分数，二
位小数化为分母为 100 的分数，三位小数化成 1000 的分数，
然后再约分成最简分数。
五年级数学下册《分数的意义和性质》重难点
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
1. 分数的意义：把 1 个整体（单位 1）平均分成带分数的方法：用分子除以分母，除得的商为带分
数的整数部分，余数为带分数的分子，分母不变。
8. 带分数化假分数的方法：用带分数的整数乘分母的积作分子，
分母不变。
9. 整数化为给定分母的分数的方法：用整数乘给定分母的积作
分子，分母不变。
10. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的
5. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
6.
带分数：由整数和真分数组成的分数叫带分数。
如：1
5 6
7. 假分数化带分数的方法：用分子除以分母，除得的商为带分
数的整数部分，余数为带分数的分子，分母不变。
8. 带分数化假分数的方法：用带分数的整数乘分母的积作分子，
分母不变。
9. 整数化为给定分母的分数的方法：用整数乘给定分母的积作
的 1 份或几份的数。
2. 分数单位：把单位 1，平均分成若干份，表示其中 1 份的数叫
分数单位。 3. 分数与除法之间的关系：被除数÷除数= 被除数 4. 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。 除数
5. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
6.
带分数：由整数和真分数组成的分数叫带分数。
分数的含义和性质
第4讲分数的意义和性质知识点一：分数的意义和性质1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表这样的一份或者几份的数，叫做分数。
表示其中的一份的数，叫做分数单位。
若干份是分母，其中的一份或者几份的数是子分。
小结：单位“1”与分数单位的区别单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个计量单位或者一个整体。
分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数。
2、分数与除法的关系被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
小结：知识点二：真分数假分数小结：真分数、假分数和带分数与1的关系真分数小于1；假分数大于1或者等于1；带分数大于1；知识点三：分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
一般用分数的分子和分母同时除以它们的公因数（1除外），通常要除到得出最简分数为止。
知识点四：约分分解质因数的方法也用于约分，必须看准分子分母。
1、分子分母都是偶数除以2。
2、分子分母同时是0或5除以5.3、分子分母都是奇数或一奇一偶找3、7和11.4、除此之外看大数是否是小数的倍数。
5、当分子分母中小的数是质数时，一定要看大数是否是小数的倍数，如果是就要同时除以小的数。
知识点五：通分1、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
用乘法。
（1）异分母化成同分母；（2）分数大小不变。
2、通分的一般方法：（1）求原来几个分母的最小公倍数。
（2）把各分数化成以这个最小公倍数作分母的分数。
知识点六：分数与小数互化1、分母是10，100，1000，……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
2、分母不是10、100、1000……的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
考点一：分数的意义和性质例1．（2020秋•土默特左旗校级期末）100克盐水中含盐10克，盐占盐水的（）A．B．C．D．1．（2020秋•肇源县期末）把一张纸对折3次后展开，每一小块占这张纸的（）A．B．C．2．（2020秋•兴仁市校级期末）一条公路，修路队一星期修完，那么3天修了这条路的（）A．B．C．D．3．（2020秋•广东期末）10米长的绳子，平均分成3份，每份占全长的（）A．B．C．D．考点二：真分数假分数例2．（2020春•桃江县期末）把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数．＝．＝．＝．1．（2020春•阜平县期末）分数单位是的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是．2．（2019秋•宝鸡期末）分母为4的最简真分数有和，它们的分数单位都是，分子是3的假分数有个．3．（2019秋•渭滨区期末）的分子与分母的最大公因数是，化成最简分数是．考点三：分数的基本性质例3．（2020春•桐梓县期末）的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母应加上16．（判断对错）1．（2020•隆回县）分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）2．（2020春•田东县期末）约分和通分的依据都是分数的基本性质．（判断对错）3．（2019春•昌乐县期末）把的分子乘3，分母加6后，分数值不变．（判断对错）考点四：约分例4．（2020秋•深圳期末）圈出最简分数，并把其余的分数约分．1．（2020春•南海区期末）约分．＝＝＝2．（2019春•吴忠期中）写出每组数的最大公因数．12和6013和1424和423．（2018春•隆化县校级期中）用你喜欢的方法求出下列各组数的最大公因数．（1）15和20（2）24和18（3）13和19考点五：通分例5．（2020春•长白县期末）有两瓶质量相同的饮料，小红喝了其中一瓶的0.35千克，小琪喝了其中的五分之二千克，谁剩下的饮料多一些？1．（2020春•桃江县期末）一块菜地的种了辣椒，种了茄子，种了丝瓜，种了空心菜．哪些菜地的面积一样大？2．（2020春•陕州区期末）用收割机收割一块麦田．第一台收割机用1.4小时能完成，第二台收割机用小时能完成．哪一台收割得快一些？3．五2班同学的人参加了舞蹈小组，的人参加了书法小组，哪个小组的人数多？考点六：分数与小数互化例6．连一连。
分数的意义和性质及分数加减法-知识点
千里之行，始于足下。
分数的意义和性质及分数加减法-知识点一、分数的意义和性质分数是用来表示一个数量与其总量之间比值的数。
分数由两个部分组成，分子表示数量，分母表示总量。
在分数中，分子和分母都是整数。
1. 分数的意义分数表示的是一个部分与整体之间的比例关系。
分子表示部分的数量，分母表示整体的总量。
例如，1/4表示一个部分占整体的四分之一。
2. 分数的性质（1）真分数：分子小于分母的分数，称为真分数。
真分数的值小于1，例如1/2、3/4等。
（2）假分数：分子大于等于分母的分数，称为假分数。
假分数的值大于等于1，例如5/4、7/3等。
（3）带分数：由整数部分和真分数部分组成的数，称为带分数。
带分数的值大于等于1，例如1 1/2、2 3/4等。
（4）分数化简：将一个分数化简为最简形式，即分子与分母没有公因数。
例如，2/4可以化简为1/2。
（5）分数的大小比较：两个分数的大小可以通过比较它们的大小关系进行判断。
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小；如果两个分数的第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
分母相同，那么分子越大的分数越大；否则，可以通过交叉相乘的方法进行比较。
二、分数加减法1. 分数加法分数加法是指将两个分数相加得到一个新的分数。
要进行分数加法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相加即可。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
2. 分数减法分数减法是指将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。
要进行分数减法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相减即可。
例如，2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12。
3. 分数加减法的扩展如果两个分数的分母不同，无法直接进行加减法运算。
这时需要通过分母的最小公倍数（LCM）来确定一个相同的分母，然后将分子进行合并。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
4. 分数加减法的化简进行分数加减法运算后，得到的结果可能不是最简形式，需要将其化简为最简形式。
分数的意义 知识点
分数的意义知识点摘要：1.分数的概念与意义2.分数的分类与应用3.分数的基本性质4.分数的运算规律5.分数在实际生活中的应用正文：在我们日常生活和学术领域中，分数是一个广泛涉及的概念，它既有理论意义，也有实际应用价值。
掌握分数的知识点，有助于我们更好地理解现实世界中的数量关系，解决各种实际问题。
1.分数的概念与意义分数是用来表示一个整体中被分割成的若干份之一的大小。
它由两部分组成：分子和分母。
分子表示被分割的部分数量，分母表示整体被分割成的份数。
例如，一个蛋糕分给两个人，如果一个人分到1/2，那么他分到的蛋糕份额就是1/2。
2.分数的分类与应用根据分数的大小关系，我们可以将分数分为三类：真分数、假分数和带分数。
真分数指分子小于分母的分数，其值小于1；假分数指分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1；带分数是一个整数与一个真分数的和，如1又1/2，它表示1加上1/2的大小。
分数在实际生活中有许多应用，如购物时计算价格、分配资源、衡量时间等。
例如，如果一个水果摊上的苹果每斤售价为5元，那么买1/2斤苹果就需要支付2.5元。
3.分数的基本性质分数有以下几个基本性质：（1）分数的分子和分母同时乘或除以一个非零整数，分数的值不变。
（2）分数的分子和分母同时加或减一个非零整数，分数的值会发生改变。
（3）两个分数相加或相减，需要先通分，然后按照同分母分数加减法的规则进行计算。
4.分数的运算规律分数的运算主要包括加、减、乘、除四种。
运算时，需要遵循以下规律：（1）分数加减法：同分母分数相加减，分子相加减，分母保持不变。
（2）分数乘法：分子乘以分子，分母乘以分母，最后约分得到最简分数。
（3）分数除法：将除法转化为乘法，即求被除数与除数的倒数的乘积。
5.分数在实际生活中的应用分数在实际生活中有许多应用，如购物、分配资源、衡量时间等。
掌握分数的知识点，可以帮助我们更好地解决这些问题，提高生活和工作中的计算能力。
总之，分数作为一个重要的数学概念，既有理论意义，也有实际应用价值。
新北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》知识点总结(全)
一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、真分数与假分数1、真分数与假分数：①分子小于分母的分数叫做真分数，真分数＜1。
②分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数≥1。
③由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，带分数＞1。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
15 3（如：= 3 ）4 4②把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。
1 2×3＋1 7（如：2 = = ）3 3 3三、分数与除法的关系1、除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数 a被除数÷除数= ，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
除数 b2、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
四、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
五、找最大公因数、约分1、最大公因数：几个数相同的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数互质。
③相邻的两个自然数互质。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也互质。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1 。
③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
第4讲分数的意义和性质(学生版)(知识梳理典例分析举一反三巩固提升)人教版
第4讲分数的意义和性质分数的意义和性质分数的意义分数的意义分数的产生分数与除法单位“1”分数单位求一个数是另一个数的几分之几分数的种类真分数假分数带分数或整数化成通分分数的基本性质约分最简分数约分及其方法分数和小数的互化比较分数的大小通分及其方法知识点一：分数的意义1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。
2.单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位和一些物体等都可以看作一个整体。
这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
4. ，。
5.求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。
6.商是分数,表示的是两个数的倍比关系,后面不写单位。
知识点二：真分数和假分数1.分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于 1 。
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于 1 或者等于1 。
3.如果能整除，那么商就是所要化成的整数。
4.如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。
知识点三：分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点四：约分1.几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数；其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。
2.在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。
3.约分的方法：①用分子和分母共有的质因数依次去除；②直接用分子和分母的最大公因数去除。
知识点五：通分1.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
2.利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题,如铺地砖问题、学生排队问题、同一天到达问题等等。
3.同分母分数比较大小的方法：分母相同的两个分数，分子大的分数大。
4.同分子分数比较大小的方法：分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。
分数的意义和基本性质
里含有质因数 2，又含有 2 和 5 以外的质因数 11，所以 所化成的小数是混循环小数．由于它的 分母中 2 和 5 的最大指数是 1，所以它的小数部分不循环数字的个数是 1．又因为 11 能整除的形 如 99„„9 的最小数是 99，所以它的循环节的位数是 2， = ．
4、循环小数化分数 （1）、化纯循环小数为分数：①用纯循环小数的整数部分作为带分数的整数部分；②用第一个 循环节的数字所组成的数作为带分数的分数部分的分子； ③带分数分数部分的分母由若干个数字 9 组成，9 的个数等于循环节的位数．例如，
1.
五年级春季班练习题
学理科到学而思
基础知识
3 4 3 8 5 6
1 4
2 5
二、解方程。 1.
1 5 x 3 9
2. x
3 8
1 2
3. x
1 5
1 2
2 2 2 三、巧算：9＋3 ＋99＋3 ＋999＋3 ＋1
四、解决问题。 1. 修一条公路，第一天修了全路的
2 1 ，第二天修了全路的 ，还剩下全路的几分之几没有修？ 15 12
一、巩固练习 1. 下面的分数，哪些是真分数，哪些是假分数，哪些是带分数.
2. 用分数表示下图中的阴影部分，并指出哪些是真分数.
五年级春季班练习题
学理科到学而思
基础知识
3. 分母是 5 的真分数有：________ 分子是 5 的假分数有：________ 4. 判断下面各题，对的画“√”错的画“×” （1）分数单位是 的最小假分数是 。（ ）
6、把 60 克糖溶解在 190 克水中，糖占糖水的几分之几？
7、小张 3 分钟加工 7 个零件，小吴 4 分钟加工 10 个零件，小李做 13 个零件要 6 分钟，谁的工 作效率高？
(完整版)分数的意义和性质-讲义
分数的意义和性质讲义1知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81）如：的分数单位____, 的分数单位是____，的分数单位是____。
过关精炼127读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
5217读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
731的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0.题海拾贝（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=除数被除数） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。
即：被除数÷除数＝除数被除数。
用字母表示：a ÷b=ba(b ≠0) 如：3÷5＝53 因此53的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。
分数与除法的区别：除法是一种运算。
分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。
过关精炼：A ．73的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。
1513的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。
B ．用分数表示除法的商。
3÷5=())( 12÷13=)()( 23÷56=)()( 1÷37=)()( C ．把下面的分数用除法表示。
43＝( )÷( ) 127＝( )÷( )4916＝( )÷( ) 99＝( )÷( )(分子÷分母＝分母不变余数商)如：38＝8÷3＝232过关精炼：把下面的带分数化成整数或带分数： 1323＝ 28＝ 515＝ 49＝ 611＝ 40123＝ 7824＝ 3108＝ 4、把整数化成假分数——分母整数分母⨯ 把带分数化成假分数——分母分子整数分母+⨯过关精炼：2＝(2⨯)=()2=3⨯=()3=(7⨯)=()7 265=(6+⨯)=()6 4112=11+⨯=()11直接写出结果： 5＝()73＝()39＝()911＝()12653＝()()416＝()()1152＝()()979＝()()知识点三、分数的基本性质分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
【教培专用】人教版数学小学五年级下册第六讲《分数的意义和性质》基础版(学生版)
第6讲 分数的意义和性质知识点一.分数的意义1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如54的分数单位是。
4、分数与除法：A ÷B=BA（B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如：4÷5=54知识点二：真假分数5、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=451（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：把2化成分母是4的假分数;2=48）（ 2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=2（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：1=22=33=44=55=…=100100=…知识点三：分数的基本性质7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
考点1：分数的意义【典例1】（2020秋•肇源县期末）把一张纸对折3次后展开，每一小块占这张纸的（ ） A ．13B ．16C ．18【典例2】（2020秋•辛集市期中）“小羊只数是大羊只数的38”，（ ）是单位“1”。
北师大版数学五年级上册《分数的意义和性质》知识点
一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示：a÷b= ba （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：① 倍数关系： 最大公因数就是较小数。
② 互质关系： 最大公因数就是1。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
五、通分1、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
分数的意义和性质》知识点总结
分数的意义和性质》知识点总结鸭的只数）=（鹅的只数是鸭的几分之几）。
二、分数的性质分数的大小关系：分数的大小关系与分数的分子、分母有关，分母相同，分子越大。
分数越大；分子相同，分母越小，分数越大。
分数的化简：将分子和分母同时除以一个相同的数，使分数变得更简单，但分数的大小不变。
化简时要除以最大公约数。
分数的比较：比较分数大小时，可以通分后比较分子的大小，也可以将分数转化为小数进行比较。
分数的加减法：分数的加减法需要通分，即将分母变成相同的数，然后将分子相加或相减，最后化简。
分数的乘除法：分数的乘法直接将分子和分母相乘，然后化简；分数的除法可以转化为乘法，即将除数倒数后再乘以被除数，最后化简。
分数的倒数：一个分数的倒数是将分子和分母互换位置得到的分数。
分数的相反数：一个分数的相反数是将分子加上负号得到的分数。
分数的倒数和相反数的积等于-1，即一个数的倒数和相反数的积等于-1.约分和通分分数的基本性质分数的大小可以用分子与分母的比值来表示。
在研究分数的过程中，我们需要了解以下几个概念：1.真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1.由整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1.带分数是一部分假分数的另外一种书写形式，所以分数只分为真分数和假分数。
真分数＜1≤假分数。
带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加个“又”字。
2.分数的化简和转换在中，当a<9时，它是真分数；当a≥9时，它是假分数；当a是9的倍数时，它能化成整数。
把假分数化成整数或带分数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。
如果能整除时，那么商就是所要化成的整数。
如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分数部分的分子，分母不变。
带分数化成假分数的方法：用带分数的整数部分乘分母加分子作假分数的分子，分母不变。
任何整数都可以看成分母是1的分数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数的意义和性质单元知识点 姓名：
一、分数的意义
1、分数的意义
A 、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，可用分数来表示。
B 、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。
单位“1”可以是一个物体（1个西瓜、一群羊）、一个计量单位、一些物体等。
C 、分数单位：像“21、31、41、51、…a
1等”，分子是1的分数，叫作分数单位。
我们也可以说把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的分数叫分数单位。
2、分数与除法的关系：被除数÷除数＝
除数被除数 a ÷b=b a (b ≠0) 为什么除数不能是0？ 求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。
3、分数大小的比较：
A 、分母相同看分子，分子大的分数比较大。
如
74<7
6。
B 、分子相同看分母，分母大的分数反而小。
如56>7
6。
C 、过一半，与21进行比较。
如74>2511，因为74>21和2511<2
1。
D 、用与1的差进行比较。
如87>65，因为1－87＝81，1－65＝61，81<6
1。
二、分数的分类：
1、真分数：像21、4
2、8
7…等，分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
2、假分数：像67、44、3
8…等，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
3、带分数：像412、751、3
210…等，由整数和真分数合成的数叫做带分数。
带分数一定大于1. 假分数转化成带分数：像514＝14÷5＝2……4，514＝5
42。
分子除以分母商是整数部分，余数是分子，分母不变。
带分数转化成假分数：像537＝5357+⨯=5
38。
整数×分母＋分子＝新分子，分母不变。
三、分数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
3、通分：把异分母分数分转化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
73＝3515＝70
30 几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中最小的一个叫做最小公倍数。
4、分数与小数的互化:
A 、分数转化成小数：用分子除以分母除不尽时，按要求“四舍五入”保留几位小数。
背诵下面各数
41＝0.25、43＝0.75、 51＝0.2、52＝0.4、53＝0.6、54＝0.8 81＝0.125、83＝0.375、85＝0.625、87＝0.875
B 、小数转化成分数：先将小数转化成分母是10、100、1000…的分数，再将分数约成最简分数。
用短除法求最大公因数和最小公倍数：
分解质因数：。