七上易错题
七年级上第一章易错题
七年级（上）第一章易错题选择题集一、选择题1、我国铁道的标准轨距是1.435米，由这个数据可以看出所使用的刻度尺的最小刻度可能是…………（）A．米 B.分米 C.厘米 D.毫米2、给窗户装玻璃，下列测量工具中最合适的是（）A．最小刻度是1毫米的刻度尺 B.最小刻度是1厘米的刻度尺C．最小刻度是1分米的刻度尺 D.以上三种都可以3、测量人的身高时，适当选用的刻度尺的最小刻度应是（）A．1米 B.1厘米 C.1分米 D.1纳米4、选择刻度尺的原则是（）A.选择测量范围大的刻度尺B.选择最小刻度值的刻度尺C.根据测量要求选择刻度尺D.选择测量范围大、最小刻度值的刻度尺5、有一棵大树，有3位同学手拉手，刚好能把树围起来。
则这棵大树的周长可能是( )A.10厘米B.42分米C.3600毫米D.0.45米6、下列有关实验仪器的叙述，正确的是（）A.天平横梁标尺的零刻度在中央B.量筒、量杯都无零刻度线C.刻度尺、量筒、量杯、温度计上刻度分格均匀D.温度计零刻度以下没有刻度7、在一次测量中，一位同学测得某圆柱体的周长三次记录的数值分别是25.42厘米、25.40厘米、25.43厘米，则该圆柱体底面的圆周长是( )A.25.42厘米B.25.40厘米C25.416666厘米 D.25.41厘米8、下列测量工具中没有“0”刻度的是（）A.托盘天平B.量筒C.卷尺D，.酒精温度计9、在特别潮湿的环境中木尺会受潮而膨胀，使用受潮后的木尺测量物体的长度，结果是（）A.测量值大于真实值，这是一种误差B.测量值小于真实值，这是一种误差C.测量值等于真实值，D.测量值将是错误的10、某同学用一把刻度均匀的米尺量得一物体长0.982米，之后发现这把尺比标准米尺长了0.002米，则该物体的实际长度为（）A.1.000米B.0.984米C.1.020米D、0.978米11、用量筒测量液体体积时小明采用俯视读数法，读出液体的体积为35毫升，则此液体的真实体积将比35毫升（）A.大B.小C.一样D.都有可能12、用体温计测得小明的体温为37.3℃，若没有把水银甩回玻璃泡就去测量小英和小刚的体温。
人教版七年级数学易错题讲解及答案_人教版七年级数学上册
人教版七年级数学易错题讲解及答案_人教版七年级数学上册第一章有理数易错题练习一．推断⑴ a与-a 必有一个是负数 .⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的肯定值是-6. ⑸肯定值小于4. 5而大于3的整数是3、4. ⑺假如-x =- (-11)，那么x = -11.⑻假如四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个. ⑼若a =0, 则a=0. b⑽肯定值等于本身的数是1. 二．填空题⑴若-a =a -1，则a 的取值范围是： .⑵式子3-5│x │的最值是 .⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度.⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为；假如│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .⑺化简-│π-3│= . ⑻假如a ＜b ＜0，那么11. a b⑼在数轴上表示数-1的点和表示-5的点之间的距离为：13121=-1，则a 、b 的关系是________. b a b ⑾若＜0，＜0，则ac 0.b c⑽a ⋅⑿一个数的倒数的肯定值等于这个数的相反数，这个数是 . 三. 解答题⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.x d互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +的值.32⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．①(-7)- (-4)- (＋9) ＋(＋2)- (-5)；②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分) ：⑺比较4a 和-4a 的大小①已知5. 0362=25. 36，那么50. 3620. 050362 ②已知7. 4273=409. 7，那么74. 2730. 074273 ③已知3. 412=11. 63，那么2=116300；④近似数2. 40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；⑤已知5. 4953=165. 9，x 3=0. 0001659，则x ⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本? 盈利, 盈了多少? 亏本，亏了多少元? ⑼若x 、y 是有理数，且|x |-x =0，|y |+y =0，|y ||x |，化简|x |-|y |-|x +y |. ⑽已知abcd ≠0,试说明ac 、-ad 、bc 、bd 中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值. ⑾已知a 0，推断(a +b )(c -b ) 和(a +b )(b -c ) 的大小. ⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四．计算下列各题：1⎛2⎛137⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵--- +⎛---- ⑶-7÷(35+)3⎛3⎛4495⎛2⎛3⎛1⎛226⑷-2000+ -1999⎛+4000+ -1⎛⑸⨯1.43-0.57⨯(-) ⑹(-5) ÷(-6) ÷(-)6⎛3⎛4⎛2⎛335221144 42⎛-2-(-3) ⑺9×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼-1-(1-0.5) ⨯÷⎛⑽-2-(-2)⎛3⎛18⑾(-3⨯2) 3+3⨯23有理数·易错题练习一．多种状况的问题（考虑问题要全面）（1）已知一个数的肯定值是3，这个数为_______；此题用符号表示：已知x =3, 则x=_______；-x =5, 则x=_______；(2)肯定值不大于4的负整数是________； (3)肯定值小于4.5而大于3的整数是________．(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；21(6) 平方得2的数是____；此题用符号表示：已知x = 412, 则x=_______； 4(7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；（8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b ，求a －b 的值．二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）正数有理数中的字母表示，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择负数(1)若a 是负数，则a________－a ；-（2）已知-a 是一个________数；x =-x , 则x 满意________；若x =x , 则x 满意________；若x=-x,x 满意________；若a=____ ；(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a －b = 0 D．a －b ＞0 （4）假如a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且，则代数式2ab-（c+d）m =3,+m2=_______。
2024版七年级上册数学易错题综合练习
2024版七年级上册数学易错题综合练习专业课试题部分一、选择题（每题2分，共30分）1. 一个三位数的十位和百位数字相同，且都不为零，个位数字比十位数字大2，这个三位数是（）A. 255B. 266C. 247D. 2332. 下列各数中，最小的是（）A. |3|B. |3|C. 3^2D. (3)^23. 已知a+b=5，ab=3，则a^2+b^2的值为（）A. 7B. 16C. 23D. 324. 下列各式中，正确的是（）A. |a|=aB. |a|=aC. |a|=±aD. |a|≥a5. 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则（）A. |a|>|b|B. |a|<|b|C. a<bD. a>b二、判断题（每题2分，共30分）6. 互为相反数的两个数的和为0。
（）7. 两个负数相乘，积一定是正数。
（）8. 任何两个有理数都可以比较大小。
（）9. |3|=3。
（）10. 2^3和3^2相等。
（）三、填空题（每题2分，共30分）11. 若|a|=5，则a=______。
12. 若a+b=7，ab=3，则a=______，b=______。
13. 已知a、b互为相反数，且|a|=3，则a=______，b=______。
14. 若2x3=7，则x=______。
15. 若x^2=16，则x=______。
四、简答题（每题6分，共30分）16. 请简要说明有理数的乘法法则。
17. 请举例说明相反数的概念。
18. 请解释绝对值的意义。
19. 请简述解一元一次方程的基本步骤。
20. 请举例说明如何用数轴比较两个有理数的大小。
五、应用题（每题10分，共50分）21. 某数的2倍与3的差是7，求这个数。
22. 已知一个数的平方是25，求这个数的相反数。
23. 一个数的3倍减去5等于这个数的2倍加上3，求这个数。
24. 甲、乙两人年龄之和为35岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲、乙两人的年龄。
人教版七年级初一数学期中易错题集锦
人教版七年级初一数学期中易错题集锦人教版七年级数学上册易错题集锦一、选择题：1.下列说法中正确的是（）A。
有最小的正数B。
有最大的负数C。
有最小的整数D。
有最小的正整数2.在-22，π。
333四个数中，有理数的个数为（）A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个3.绝对值最小的有理数是（）A。
1 B。
0 C。
-1 D。
不存在4.绝对值最小的整数是（）A。
-1 B。
1 C。
0 D。
不存在5.3.14-π的值为（）B。
3.14-π6.比较-111/234，-1/的大小，结果正确的是（）C。
<-<-7.若ab≠0，则a/b+b/a的值不可能为（）D。
-28.已知数轴上的A点到原点距离为2，那么数轴上到A点距离是3的点所表示的数有（）B。
2个9.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1㎝，若在数轴上画出一条长2004㎝的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）C。
2004或200510.有一个两位数，它的十位数字是b，个位数字是a，则这个两位数的大小是（）C。
10b +a11.XXX利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：输入输出… …1 22 323 510 417 526当输入数据8时，输出的数据是（）B。
676112.若x+xy=2，y+xy=-1，则x+2xy+y的值是（）A。
113.一辆汽车在a秒内行驶m米，则它在2分钟内行驶多少米。
A。
120m B。
6m C。
20m D。
10m15.在数轴上，点A表示的数是1，那么在数轴上与A相距3个单位长度的点表示的数是______。
4或-216.大于-3.5小于4.7的整数有_______个。
817.用“>”、“<”或“＝”填空。
11/9 < 10/918.若x-y，x+y<0.19.(1) 若a>0，b0，a(-b)0.2) 若ab>0，b0，且a+b<0，则a<-b。
20.-1/2的倒数是-2，倒数等于本身的数是1和-1，相反数等于本身的数是0，绝对值等于本身的数是0.21.3的相反数是-3，若a>3，则这个数是a-3.22.数轴上点M表示2，点N表示-3.5，点A表示-1，在点M和点N中，距离A点较远的是点N。
(完整)七年级上册数学易错题精选
有理数部分1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．错解(1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．错解有，有，没有．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．错解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；错解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：并用“＞”连接起来．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．错解(1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？错解代数式－|x|的意义是：x的相反数的绝对值．11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．错解(1)＞；(2)＜；(3)＜．12．写出绝对值不大于2的整数．错解绝对值不大2的整数有－1，1．13．由|x|=a能推出x=±a吗？错解由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？错解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．15．绝对值小于5的偶数是几？错解绝对值小于5的偶数是2，4．16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．错解－a－11．17．用语言叙述代数式：－a－3．错解代数式－a－3用语言叙述为：a与3的差的相反数．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？错解算式－3＋5－7＋2－9读作：负三、正五、减七、正二、减九．19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．解(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)=－7－4＋9＋2－5=－5；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4=5－7＋6－4=8．20．计算下列各题：(2)5－|－5|=10；21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．错解(1)＞；(2)≥；(3)≥．22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．错解－a＋|a|=－a＋a=0．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．错解由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．当a=4，b=2时，a－b=2；当a=4，b=－2时，a－b=6；当a=－4，b=2时，a－b=－6；当a=－4，b=－2时，a－b=－2．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．错解|－7|＋|－15|=7＋15=22．25．用简便方法计算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．错解(1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．27．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．错解(1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；错解(1)3；(2)b＞0．29．用简便方法计算：解30．比较4a和－4a的大小：错解因为4a是正数，－4a是负数．而正数大于负数，所以4a＞－4a．31．计算下列各题：(5)－15×12÷6×5．解=－48÷(－4)=12；(5)－15×12÷6×5错解因为|a|=|b|，所以a=b．=1＋1＋1=3．34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；错解(1)正确；(2)正确；(3)正确．35．计算下列各题；(1)－0.752；(2)2×32．解36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．错解(1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．错解(1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不．39．计算下列各题：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；解(1)(－3×2)3＋3×23=－3×23＋3×23=0；(2)－24－(－2)4=0；40．用科学记数法记出下列各数：(1)314000000；(2)0.000034．错解(1)314000000=3.14×106；(2)0.000034=3.4×10－4．41．判断并改错(只改动横线上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．42．改错(只改动横线上的部分)：(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．有理数·错解诊断练习正确答案1．(1)不等于0的有理数；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6．2．(1)没有；(2)没有；(3)有．3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是．原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)．4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定．上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较．8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4．10．x绝对值的相反数．11．(1)＜；(2)＞；(3)＞．12．－2，－1，0，1，2．13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．则x值不存在．14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4．15．－2，－4，0，2，4．16．－a＋11．17．a的相反数与3的差．18．读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九．19．(1)原式=－7＋4－9＋2＋5=－5；(2)原式=－5－7＋6＋4=－2．21．＜；＞；＞．22．当a≥0时，－a＋|a|=0，当a＜0时，－a＋|a|=－2a．23．由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6．24．－7＋|－15|=－7＋15=8．26．(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都．27．(1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零；(3)正数、负数或零；(4)0．28．(1)3或1；(2)b≠0．30．当a＞0时，4a＞－4a；当a=0时，4a=－4a；当a＜0时，4a＜－4a．(5)－150．32．当b≠0时，由|a|=|b|得a=b或a=－b，33．由ab＞0得a＞0且b＞0，或a＜0且b＜0，求得原式值为3或－1．34．(1)平方等于16的数是±4；(2)(－2)3的相反数是23；(3)(－5)100．36．(1)不一定；(2)一定；(3)一定．37．(1)负数或正数；(2)a=－1，0，1；(3)a=0，1；(4)a3＝±27；(5)x3＝－27．38．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定．40．(1)3.14×108；(2)3.4×10-5．41．(1)有3个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位．42．(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效数字2，4，0；(5)0.05495．整式的加减例1 下列说法正确的是（）A. b 的指数是0B. b 没有系数C. －3是一次单项式D. －3是单项式分析：正确答案应选D 。
七年级数学上册易错题100道
人教版七年级数学上册易错题100道相交线和平行线易错题（28题）1、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A 、第一次向左拐300，第二次向右拐300 ;B 、第一次向右拐500，第二次向左拐1300;C 、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 ;D 、第一次向左拐500，第二次向左拐1300. 2、如图1，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC ＝（ ） A ．360° B ．270° C ．200° D ．180°（1) (2) (3) 3、如图2所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D.180=∠+∠ACD D 4 如图3所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 5 观察图形，下列说法正确的个数是（ ） ①过点A 有且只有一条直线AC 垂直于直线l ； ②线段AC 的长是点A 到直线l 的距离。
③线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是垂线段最短； ④线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是两点之间线段最短； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6、下列说法中正确的是（ ）A ．三角形三条高所在的直线交于一点。
B ．有且只有一条直线与已知直线平行。
C ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
EDCBA4321E DCBACD ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
7、如图，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）A 、2B 、4C 、5D 、6H C1G D FEB A8 下列语句：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若两条直线被第三条截，则内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，真命题有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．以上结论皆错9 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ）A ． 42138 、；B ． 都是10 ；C ． 42138 、或4210 、；D ． 以上都不对10、下列语句错误的是（ ）A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B ．两条直线平行，同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等11、如图5，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ）A ．180 B ．270 C ．360 D ．54012、已知：如图6，AB//CD ，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（ ）.A 、α+β+γ=360︒B 、α+β+γ=180︒C 、α+β-γ=180︒D 、α-β-γ=90︒abMP N 1 23 图5A B 120°α25°C D15、把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”形式 16、如图7，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝ 17、如图8，把长方形纸片沿折叠，使，分别落在，的位置，若，则等于图7 图818、如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E = 140º，求∠BFD 的度数.CDFEBA19、如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果∠BMN ＝∠DNF ，∠1＝∠2，那么MG ∥NP ，试写出推理过程．图6ABCDE20 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.⑴若∠B=35°，∠ACB=85°,求∠E的度数；⑵当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系.写出结论无需证明.APB DC E21如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？22 如图，已知直线 1l ∥2l ，且 3l和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在AB 上。
数学初一上学期期末易错题(附答案)
数学初一上学期期末易错题一、计算题1．解方程：（1）0.1−0.2x 0.3−1=0.7−x 0.4（2）3x ﹣7（x ﹣1）=3+2（x+3）2．解方程（1）0.1x+0.030.2−0.2x−0.030.3+34=0 （2）2014−x 2013+2016−x 2015=2018−x 2017+2020−x20193．若有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点A 、B 、C 位置如图 化简 |c|−|c −b|+|a +b|+|b|4．已知2x m y 2与－3xy n 是同类项 试计算下面代数式的值：m －(m 2n ＋3m －4n)＋(2nm 2－3n)． 5．解关于x 的方程mx-1=nx6．计算： −12016×[(−2)5−32−514÷(−17)]−2.57．计算 |13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯|12002−12001| ｜8．−(−3)2−[3+0.4×(−112)]÷(−2)9．如果1＜x ＜2 求代数式 |x−2|x−2−|x−1|1−x +|x|x 的值．10．化简 ｜ ｜x−1｜−2｜+｜x+1｜ 11． 解下列方程：（1）3x+2=2x-5 （2）3（2x+1）=4(x-3)（3）13(4−3x)=12(5x −6)（4）313x +123=511x +17（5）2x −23(x −2)=13[x −12(3x +1)]（6）12{12[12(12x −2)−2]−2}−2=2 12． 计算下列各式（1）(3x 2+2x −3)(2x −1)（2）(4x 4−6x 2+2)(5x 3−2x 2+x −1) （3）(a +b)2−(a −b)2 （4）(a +b)3−3ab(a +b)（5）(a +b +c)(a 2+b 2+c 2−ab −bc −ca) （6）(3x 3−4x 2+5x −1)÷(x 2+3x −1) （7）(5x 3−7x +1)÷(2x +1) （8）(x 3+1)÷(x +1)（9）(a 2−b 2)÷(a 2+2ab +b 2)×(a 3+b 3) （10）(7x 2+3x)÷(2x +1)×(6x +3)÷(7x +3)13．观察 11×2 + 12×3 =（1－ 12 ）+（ 12 － 13 ）=1－ 13 = 23（1）计算：11×2 + 12×3 + 13×4 +……+ 12013×2014 = （2）计算： 11×3+13×5+15×7+⋯…+199×10114．先化简 再求值．（1）2−(3x −2)−x 2 其中 x =1（2）2(12x 2−3xy −y 2)−2(−2x 2−7xy +3y 2) 其中 x y 满足 |x −2|=−√y −2x15．已知 |a|a + |b|b+ |c|c =-1 试求 ab |ab| + bc |bc| + ca |ca| + abc|abc| 的值. 16．试证明： (x +y −2z)3+(y +z −2x)3+(z +x −2y)3 = 3(x +y −2z)(y +z −2x)(z +x −2y)17．若 a <0 试化简 2a−|3a|||3a|−a|18．已知 |a|=523，|b|=113求a-b 的值19．解关于x 的方程 x−a b −x−b a =b a 其中 a ≠0，b ≠0，a ≠b20．若 x <0 化简 ||x|−2x||x−3|−|x|二、解答题21．已知关于x 的方程3a(x+2)=(2b-1)x+5有无数多个解 求a 与b 的值．22．数字1、2、3、4、5及6可组成不同组合的三个两位数 且每个数字恰好用一次．把每组合的三个两位数相加 写出全部由此得到的和．（例如 因为12+34+56＝102 所以102是其中一个得到的和．）23．已知a 、b 、c 为有理数 且满足a=8-b c 2=ab-16．求a 、b 、c 的值．24．已知线段AB=10cm 直线AB上有一点C 且BC=4cm M是线段AC的中点求AM的长．25．一项工程甲单独做15天完工乙单独做20天完工丙单独做24天完工．现在先让甲、乙合做5天剩下工程由丙一个人完成．丙需做多少天?26．设(ax3−x+6)(3x2+5x+b)=6x5+10x4−7x3+13x2+32x−12求a与b的值27．8点20分时针与分针所成的角是多少度?28．已知A B C三点在同一条直线上AB=16．D是BC中点并且AD=12 求BC。
人教版七年级数学上册《有理数》易错题练习-有答案
人教版七年级数学上册《有理数》易错题练习-有答案【易错1例题】正数和负数1．（2021·四川中考真题）如果规定收入为正那么支出为负收入2元记作2+支出5元记作（）．A．5元B．5-元C．3-元D．7元【答案】B【分析】结合题意根据正负数的性质分析即可得到答案．【详解】根据题意得：支出5元记作5-元故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识解题的关键是熟练掌握正负数的性质从而完成求解．【易错2例题】有理数2．（2021·广西三美学校）已知下列各数：5-1340 1.5-513312-．把上述各数填在相应的集合里：正有理数集合：｛｝负有理数集合：｛｝分数集合：｛｝【答案】正有理数集合：11,4,5,333⎧⎫⎨⎬⎩⎭负有理数集合：15, 1.5,2⎧⎫---⎨⎬⎩⎭分数集合：111, 1.5,3,332⎧⎫--⎨⎬⎩⎭【分析】正有理数指的是除了负数0无理数的数字负有理数指小于0的有理数正分数负分数小数统称为分数．【详解】解：正有理数集合：11,4,5,3 33⎧⎫⎨⎬⎩⎭负有理数集合：15, 1.5,2⎧⎫---⎨⎬⎩⎭分数集合：111, 1.5,3,332⎧⎫--⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题考查了有理数的分类熟练掌握各类数的属性和特点是解题的关键．【易错3例题】数轴3．（2021·广东七年级月考）已知下列有理数：－42－3.50－231－0.52（1）在数轴上标出这些有理数表示的点（2）设表示－0.5的点为A那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少？【答案】（1）答案见解析（2）3.5或−4.5．【分析】（1）根据所给有理数画出数轴标出各数据即可．（2）直接利用数轴结合与A点的距离相差4个单位长度即可得出答案．【详解】（1）如图所示：（2）设表示−0.5的点为A则与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是：−0.5+4=3.5或−0.5−4=−4.5.【点睛】本题考查数轴根据题意正确的在数轴上表示出各数据是解题关键．【易错4例题】相反数4．（2021·江苏七年级专题练习）2021的相反数为__________．-【答案】2021【分析】利用相反数的定义即可求解．【详解】-解：2021的相反数为2021-．故答案为：2021【点睛】本题考查相反数掌握相反数的定义是解题的关键．【易错5例题】绝对值5．（2021·浙江九年级三模）2021的绝对值是（）A．12021B．﹣12021C．2021D．﹣2021【答案】C【分析】根据绝对值的定义即可得出正确选项．【详解】解：2021的绝对值是2021故选：C．【点睛】本题考查求绝对值．正数的绝对值是它本身0的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数．【专题训练】一、选择题1．（2021·江苏苏州市·九年级二模）π的相反数是（）A．π-B．πC．1π-D．1π【答案】A【分析】根据相反数的定义即可求解．【详解】解：π的相反数是π-故选：A【点睛】此题考查的是相反数的概念是：只有符号不同的两个数互为相反数掌握相反数的概念是解题的关键．2．（【新东方】初中数学20210625-022【初一上】）下列各对量中不具有相反意义的是（）A．胜2局与负3局B．盈利3万元与亏损3万元C．气温升高4℃与气温降低10℃D．转盘逆时针转3圈与向右转5圈【答案】D【分析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【详解】解：A胜2局与负3局具有相反意义不符合题意B盈利3万元与亏损3万元具有相反意义不符合题意C气温升高4℃与气温降低10℃具有相反意义不符合题意D转盘逆时针转3圈与向右转5圈不具有相反意义符合题意故选D．【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义解题关键是理解“正”和“负”的相对性明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示．3．（【新东方】DY试卷解析初一下数学【00017】）下列关于数轴的图示画法不正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【分析】根据数轴的定义逐一判断即可得到答案．【详解】（1）中数轴的单位长度不一致画法不正确符合题意（2）中数轴没有原点画法不正确符合题意（3）中数轴画法正确不符合题意（4）中数轴没有正方向画法不正确符合题意℃画法不正确的有3个故选B．【点睛】本题主要考查数轴的画法掌握画数轴的三要素：正方向单位长度原点是解题的关键．4．（2021·上海期中）在-125% 23250-0.30.67-4257-中非负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【分析】根据非负数的范围即非负数是大于等于零的数即可求解．【详解】解：非负数有：232500.67负数有：-125% -0.32 57 -非负数有4个．故选：C【点睛】本题主要考查了有理数的分类解题的关键是熟练掌握有理数的分类情况．5．（2021·江苏南京一中七年级月考）一个数的绝对值是7这个数是（）A．7B．﹣7C．7或﹣7D．不能确定【答案】C【分析】根据绝对值的定义即可求解．【详解】解：℃一个数的绝对值是7℃这个数是7或﹣7．故选：C．【点睛】此题主要考查绝对值的求解解题的关键是熟知绝对值的性质．二填空题6．（2021·福建七年级期末）﹣2的相反数是___．【答案】2【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号 求解即可． 【详解】解：-2的相反数是：-（-2）=2故答案为：2． 【点睛】本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数 一个负数的相反数是正数 0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．7．（1.有理数（题型篇））如果节约20元钱 记作“＋20”元 那么浪费15元钱 记作_______元．【答案】-15 【分析】根据节约20元钱 记作“＋20”元 可知浪费记为负 可得结果． 【详解】解：根据题意 节约记为正 浪费记为负 那么浪费15元钱 记作-15元故答案为：-15． 【点睛】本题考查了正负数的意义 解题关键是明确正负数代表意义相反的两个量 节约记为正 浪费记为负． 8．（2021·江苏七年级期末）下列各数：﹣1 2 1.01001…（每两个1之间依次多一个0） 0 227 3.14 其中有理数有_____个．【答案】4．【分析】 根据有理数的定义逐一判断即可．【详解】解：在所列实数中 有理数有﹣1 0227 3.14 故答案为：4．【点睛】本题考查了有理数 掌握有理数的概念是解题的关键．9．（1.有理数（题型篇））如果若|x －2|＝1 则x ＝________．【答案】3或1根据绝对值的性质可得x-2=±1再求出x即可．【详解】解：℃|x-2|=1℃x-2=±1则x-2=1或x-2=-1解得：x=3或1故答案为：3或1．【点睛】此题主要考查了绝对值关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个它们互为相反数．10．（2021·湖南七年级期末）已知A B是数轴上的两点且AB＝4.5点B表示的数为1则点A表示的数为___________．【答案】﹣3.5或5.5【分析】根据AB＝4.5点B表示的数为1进行分类讨论A可以在B的左边或右边求得点A表示的数．【详解】解：℃AB＝4.5B表示1℃A表示的数为1﹣4.5＝﹣3.5或1+4.5＝5.5．故答案为：﹣3.5或5.5．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离解题的关键是分类讨论借助数轴来分析．三解答题11．（2021·河北七年级期中）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：﹣2312﹣（﹣96）﹣|﹣3| ﹣4.50|﹣2.5|13．（1）正有理数集合{…} （2）非负整数集合{…} （3）负分数集合{…}．【答案】（1）12﹣（﹣96）|﹣2.5| 13（2）12﹣（﹣96）0|﹣2.5| （3）﹣23﹣4.5化简各数 进而分别利用正有理数 非负整数 负分数分析 再分类填写． 【详解】解：﹣（﹣96）＝96 ﹣|﹣3|＝﹣3 |﹣2.5|＝2.5（1）正有理数集合{12 ﹣（﹣96） |﹣2.5| 13…} （2）非负整数集合{12 ﹣（﹣96） 0 …}（3）负分数集合{﹣23 ﹣4.5 …}． 【点睛】本题主要考查了有理数的相关定义 正确化简各数是解题关键．12．（【新东方】初中数学1283-初一上）把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号） ① 5.3- ②5+ ③20% ④0 ⑤27- ⑥7- ⑦3--∣∣ ⑧( 1.8)-- 正数集合｛ ｝整数集合｛ ｝分数集合｛ ｝有理数集合｛ ｝【答案】见解析【分析】根据有理数的分类填空．【详解】解：-|-3|=-3 -（-1.8）=1.8．正数集合{②③⑧}整数集合{②④⑥⑦}分数集合{①③⑤⑧}有理数集合{①②③④⑤⑥⑦⑧}．【点睛】本题考查了有理数 认真掌握正数 负数 整数 分数 正有理数 负有理数 非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别 注意0是整数 但不是正数．13．（2020·贵阳市清镇养正学校七年级期中）已知下列各有理数 2.5- 0 3- ()2-- 0.5 1-．（1）画出数轴 在数轴上标出表示这些数的点（2）用>符号把这些数连接起来．【答案】（1）见解析 （2）3-＞-（-2）＞0.5＞0＞-1＞-2.5【分析】（1）求出|-3|=3 -（-2）=2 在数轴上把各个数表示出来（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【详解】解：（1）如图（2）3-＞-（-2）＞0.5＞0＞-1＞-2.5．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用 关键是求出各个数的大小和在数轴上把各个数表示出来 注意：在数轴上右边的数总比左边的数大．14．（【新东方】初中数学20210625-022【初一上】）在数轴上 A B 两点的数分别用a b 表示 如果2a =- 2b a = 请你在给定的数轴上（1）画出B 点可能的位置 并标上字母（2）计算A B 两点的距离为多少？【答案】（1）见解析 （2）2或6【分析】（1）根据绝对值的意义求出b 值 在数轴上画出即可（2）根据b 值 利用两点间的距离计算方法计算即可．【详解】解：（1）℃a =-2℃2=a℃2224b a ==⨯=b=±℃4画图如下：（2）如图可知：当b=-4时AB=2即A B两点距离为2当b=4时AB=6即A B两点距离为6℃A B两点的距离为2或6．【点睛】本题考查了绝对值的意义数轴上两点之间的距离解题的关键是要进行分类讨论．15．（2021·河南七年级期末）点A B在数轴上所表示的数如图所示回答下列问题：（1）将A在数轴上向左移动1个单位长度再向右移动9个单位长度得到点C求出B C两点间的距离是多少个单位长度？（2）若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D且A D两点间的距离是3求m的值．【答案】（1）B C两点间的距离是3个单位长度（2）m的值为2或8．【分析】（1）利用数轴上平移左移减右移加可求点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5利用绝对值求两点距离BC＝|2﹣5|＝3（2）分类考虑当点D在点A的左侧与右侧利用AD=3求出点D所表示的数再利用BD=m求出m的值即可．【详解】解：（1）点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5℃BC＝|2﹣5|＝3.（2）当点D在点A的右侧时点D所表示的数为﹣3+3＝0所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣0|＝2。
七年级上册数学 15道易错题
七年级上册数学15道易错题1．填空：(1)当a_________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．错解(1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．错解有，有，没有．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．错解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；错解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定5．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．错解(1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．6．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．7．代数式－|x|的意义是什么？错解代数式－|x|的意义是：x的相反数的绝对值．8．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．错解(1)＞；(2)＜；(3)＜．9．写出绝对值不大于2的整数．错解绝对值不大2的整数有－1，1．．由|x|=a能推出x=±a吗？错解由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．10．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？错解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．11．绝对值小于5的偶数是几？错解绝对值小于5的偶数是2，4．12．用代数式表示：比a的相反数大11的数．错解－a－11．13．用语言叙述代数式：－a－3．错解代数式－a－3用语言叙述为：a与3的差的相反数．14．算式－3＋5－7＋2－9如何读？错解算式－3＋5－7＋2－9读作：负三、正五、减七、正二、减九．15．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．解(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)=－7－4＋9＋2－5=－5；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4=5－7＋6－4=8．。
七年级上册数学易错题集及解析
有理数类型一：正数和负数1．在下列各组中,哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米,再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升考点：正数和负数.分析：在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思．变式1：2．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元考点：正数和负数.分析：在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．解答：解：A、前进与后退,具有相反意义,但没有量．故错误；B、正确；C、升高与降低是具有相反意义的量,气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度,故错误；D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义,故错误．故选B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量．类型二：有理数1．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数,0,负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数,也是分数考点：有理数.分析：按照有理数的分类判断：有理数．解答：解：负整数和负分数统称负有理数,A正确．整数分为正整数、负整数和0,B正确．正有理数与0,负有理数组成全体有理数,C错误．3.14是小数,也是分数,小数是分数的一种表达形式,D正确．故选C．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数．变式：2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数.分析：根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案,注意：2002年国际数学协会规定,零为偶数；我国2004年也规定零为偶数．解答：解：①0是整数,故本选项正确；②0是自然数,故本选项正确；③能被2整除的数是偶数,0可以,故本选项正确；④非负数包括正数和0,故本选项正确．所以①②③④都正确,共4个．故选A．点评：本题主要对0的特殊性的考查,熟练掌握是解题的关键．3．下列说法正确的是（）A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数考点：有理数.分析：根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．解答：解：A、整数包括正整数、0、负整数,负整数小于0,且没有最小值,故A错误；B、有理数没有最大值,故B错误；C、整数包括正整数、0、负整数,故C错误；D、正确．故选D．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数．4．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15,,0,﹣30,0.15,﹣128,,+20,﹣2.6正数集合﹛15,0.15,,+20…﹜负数集合﹛,﹣30,﹣128,﹣2.6…﹜整数集合﹛15,0,﹣30,﹣128,+20…﹜分数集合﹛,0.15,,﹣2.6…﹜考点：有理数.分析：按照有理数的分类填写：有理数．解答：解：正数集合﹛15,0.15,,+20,﹜负数集合﹛,﹣30,﹣128,﹣2.6,﹜整数集合﹛15,0,﹣30,﹣128,+20,﹜分数集合﹛,0.15,,﹣2.6,﹜点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数．类型一：数轴选择题1．（2009•绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x,则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13考点：数轴.分析：本题图中的刻度尺对应的数并不是从0开始的,所以x对应的数要减去﹣3.6才行．解答：解：依题意得：x﹣（﹣3.6）=15,x=11.4．故选C．点评：注意：数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数．2．在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3考点：数轴.分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个,分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．解答：解：在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选D．点评：注意此类题应有两种情况,再根据“左减右加”的规律计算．3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006考点：数轴.分析：某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个,也可能不是整数,而是有两个半数那就是2004个．解答：解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点,即在两个整点之间时覆盖2004个数．故选C．点评：在学习中要注意培养学生数形结合的思想．本题画出数轴解题非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点．4．数轴上的点A表示的数是+2,那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3考点：数轴.分析：此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．解答：解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个,分别是2+5=7或2﹣5=﹣3．故选D．点评：要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．5．如图,数轴上的点A,B分别表示数﹣2和1,点C是线段AB的中点,则点C表示的数是（）A．﹣0.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.5考点：数轴.分析：根据数轴的相关概念解题．解答：解：∵数轴上的点A,B分别表示数﹣2和1,∴AB=1﹣（﹣2）=3．∵点C是线段AB的中点,∴AC=CB=AB=1.5,∴把点A向右移动1.5个单位长度即可得到点C,即点C表示的数是﹣2+1.5=﹣0.5．故选A．点评：本题还可以直接运用结论：如果点A、B在数轴上对应的数分别为x1,x2,那么线段AB的中点C表示的数是：（x1+x2）÷2．6．点M在数轴上距原点4个单位长度,若将M向右移动2个单位长度至N点,点N表示的数是（）A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．6或﹣2考点：数轴.分析：首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离,即为这个数的绝对值”,求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律,进行分析：左减右加．解答：解：因为点M在数轴上距原点4个单位长度,点M的坐标为±4．（1）点M坐标为4时,N点坐标为4+2=6；（2）点M坐标为﹣4时,N点坐标为﹣4+2=﹣2．所以点N表示的数是6或﹣2．故选D．点评：此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律．7．如图,A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点,且AB=BC=CD=DE,则点D所表示的数是（）A．10 B．9 C．6 D．0考点：数轴.分析：A与E之间的距离已知,根据AB=BC=CD=DE,即可得到DE之间的距离,从而确定点D所表示的数．解答：解：∵AE=14﹣（﹣6）=20,又∵AB=BC=CD=DE,AB+BC+CD+DE=AE,∴DE=AE=5,∴D表示的数是14﹣5=9．故选B．点评：观察图形,求出AE之间的距离,是解决本题的关键．8．点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是﹣3．考点：数轴.分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．解答：解：设点A表示的数是x．依题意,有x+7﹣4=0,解得x=﹣3．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点．9．已知在纸面上有一数轴（如图）,折叠纸面．（1）若折叠后,数1表示的点与数﹣1表示的点重合,则此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合；（2）若折叠后,数3表示的点与数﹣1表示的点重合,则此时数5表示的点与数﹣3表示的点重合；若这样折叠后,数轴上有A、B两点也重合,且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧）,则A点表示的数为﹣3.5,B点表示的数为 5.5．考点：数轴.分析：（1）数1表示的点与数﹣1表示的点重合,则这两点关于原点对称,求出﹣2关于原点的对称点即可；（2）若折叠后,数3表示的点与数﹣1表示的点重合,则这两点一定关于1对称,即两个数的平均数是1,若这样折叠后,数轴上有A、B两点也重合,且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧）,则这两点到1的距离是4.5,即可求解．解答：解：（1）2．（2）﹣3（2分）；A表示﹣3.5,B表示5.5．点评：本题借助数轴理解比较直观,形象．由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．如图,数轴上A、B两点,表示的数分别为﹣1和,点B关于点A的对称点为C,点C所表示的实数是﹣2﹣．考点：数轴.分析：点B到点A的距离等于点B的对称点C到点A的距离．解答：解：点B到点A的距离为：1+,则点C到点A的距离也为1+,设点C的坐标为x,则点A到点C的距离为：﹣1﹣x=1+,所以x=﹣2﹣．点评：点C为点B关于点A的对称点,则点C到点A的距离等于点B到点A的距离．两点之间的距离为两数差的绝对值．11．把﹣1.5,,3,﹣,﹣π,表示在数轴上,并把它们用“＜”连接起来,得到：﹣π＜﹣1.5＜﹣＜＜3．考点：数轴.分析：把下列各数表示在数轴上,根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数即可用“＜”连接起来．解答：解：根据数轴可以得到：﹣π＜﹣1.5＜﹣＜＜3．点评：此题综合考查了数轴的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点．12．如图,数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3,0,2.5,5,﹣6,回答下列问题．（1）O、B两点间的距离是 2.5．（2）A、D两点间的距离是3．（3）C、B两点间的距离是 2.5．（4）请观察思考,若点A表示数m,且m＜0,点B表示数n,且n＞0,那么用含m,n的代数式表示A、B两点间的距离是n﹣m．考点：数轴.分析：首先由题中的数轴得到各点的坐标,坐标轴上两点的距离为两数坐标差的绝对值．解答：解：（1）B,O的距离为|2.5﹣0|=2.5（2）A、D两点间的距离|﹣3﹣（﹣6）|=3（3）C、B两点间的距离为：2.5（4）A、B两点间的距离为|m﹣n|=n﹣m．点评：数轴上两点的距离为两数的距离为两数的绝对值,两点的距离为一个正数．类型一：数轴1．若|a|=3,则a的值是±3．考点：绝对值.专题：计算题.分析：根据绝对值的性质求解．注意a值有2个答案且互为相反数．解答：解：∵|a|=3,∴a=±3．点评：考查了绝对值的性质．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2考点：绝对值；相反数.分析：首先根据相反数,绝对值的概念分别求出x、y的值,然后代入x+y,即可得出结果．解答：解：x的相反数是3,则x=﹣3,|y|=5,y=±5,∴x+y=﹣3+5=2,或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选D．点评：此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值,一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．若=﹣1,则a为（）A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0考点：绝对值.分析：根据“一个负数的绝对值是它的相反数”求解．解答：解：∵=﹣1,∴|a|=﹣a,∵a是分母,不能为0,∴a＜0．故选B．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．变式：4．﹣|﹣2|的绝对值是2．考点：绝对值.专题：计算题.分析：先计算|﹣2|=2,﹣|﹣2|=﹣2,所以﹣|﹣2|的绝对值是2．解答：解：﹣|﹣2|的绝对值是2．故本题的答案是2．点评：掌握绝对值的规律,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0．5．已知a是有理数,且|a|=﹣a,则有理数a在数轴上的对应点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点或原点的左边D．原点或原点的右边考点：绝对值.分析：根据绝对值的性质判断出a的符号,然后再确定a在数轴上的位置．解答：解：∵|a|=﹣a,∴a≤0．所以有理数a在原点或原点的左侧．故选C．点评：此题主要考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．若ab＞0,则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1考点：绝对值.分析：首先根据两数相乘,同号得正,得到a,b符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论．解答：解：因为ab＞0,所以a,b同号．①若a,b同正,则++=1+1+1=3；②若a,b同负,则++=﹣1﹣1+1=﹣1．故选D．点评：考查了绝对值的性质,要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．该题易错点是分析a,b的符号不透彻,漏掉一种情况．类型一：有理数的大小比较1、如图,正确的判断是（）A．a＜-2 B．a＞-1 C．a＞b D．b＞2考点：数轴；有理数大小比较．分析：根据数轴上点的位置关系确定对应点的大小．注意：数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大．解答：解：由数轴上点的位置关系可知a＜-2＜-1＜0＜1＜b＜2,则A、a＜-2,正确；B、a＞-1,错误；C、a＞b,错误；D、b＞2,错误．故选A．点评：本题考查了有理数的大小比较．用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点．本题中要注意：数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大．2、比较1,-2.5,-4的相反数的大小,并按从小到大的顺序用“＜”边接起来,为_______考点：有理数大小比较；数轴．分析：1,-2.5,-4的相反数分别是-1,2.5,4．根据数轴上右边的数总大于左边的数可排列出大小顺序．解答：解：1的相反数是-1,-2.5的相反数是2.5,-4的相反数是4．按从小到大的顺序用“＜”连接为：-1＜2.5＜4．点评：由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想．类型一：有理数的加法1．已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2考点：有理数的加法.分析：先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值,然后将它们代入a+b+|c|中求解．解答：解：由题意知：a=1,b=﹣1,c=0；所以a+b+|c|=1﹣1+0=0．故选B．点评：本题主要考查的是有理数的相关知识．最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0．类型二：有理数的加法与绝对值1．已知|a|=3,|b|=5,且ab＜0,那么a+b的值等于（）A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2考点：绝对值；有理数的加法.专题：计算题；分类讨论.分析：根据所给a,b绝对值,可知a=±3,b=±5；又知ab＜0,即ab符号相反,那么应分类讨论两种情况,a正b负,a负b正,求解．解答：解：已知|a|=3,|b|=5,则a=±3,b=±5；且ab＜0,即ab符号相反,当a=3时,b=﹣5,a+b=3﹣5=﹣2；当a=﹣3时,b=5,a+b=﹣3+5=2．故选D．点评：本题考查绝对值的化简,正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0．变式：2．已知a,b,c的位置如图,化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=﹣2a．考点：数轴；绝对值；有理数的加法.分析：先根据数轴上的大小关系确定绝对值符号内代数式的正负情况a﹣b＜0,b+c＜0,c﹣a＞0,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算即可求解．注意：数轴上的点右边的总比左边的大．解答：解：由数轴可知a＜c＜0＜b,所以a﹣b＜0,b+c＜0,c﹣a＞0,则|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=b﹣a﹣b﹣c+c﹣a=﹣2a．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点．要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算．类型一：正数和负数,有理数的加法与减法选择题1．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,上半年各月）A．205辆B．204辆C．195辆D．194辆考点：正数和负数；有理数的加法；有理数的减法.专题：应用题；图表型.分析：图表中的各数据都是和一月份比较所得,据此可求得上半年每月和第一月份产量的平均增减值,再加上一月份的产量,即可求得上半年每月的平均产量．解答：解：由题意得：上半年每月的平均产量为200+=195（辆）．故选C．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用．需注意的是表中没有列出一月份与一月份的增减值,有些同学在求平均值时往往忽略掉一月份,从而错误的得出答案D．2．某商店出售三种不同品牌的大米,米袋上分别标有质量如下表：）考点：正数和负数；有理数的减法.专题：图表型.分析：利用正负数的意义,求出每种品牌的质量的范围差即可．解答：解：A品牌的质量差是：0.1﹣（﹣0.1）=0.2kg；B品牌的质量差是：0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg；C品牌的质量差是：0.2﹣（﹣0.2）=0.4kg．∴从中任意拿出两袋不同品牌的大米,选B品牌的最大值和C品牌的最小值,相差为0.3﹣（﹣0.2）=0.5kg,此时质量差最大．故选D．点评：理解标识的含义,理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量,是解决本题的关键．3．﹣9,6,﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．考点：绝对值；有理数的加减混合运算.分析：根据绝对值的性质及其定义即可求解．解答：解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9,6,﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．点评：本题考查了绝对值的意义,任何一个数的绝对值一定是非负数,同时考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．已知a、b互为相反数,且|a﹣b|=6,则b﹣1=2或﹣4．考点：有理数的减法；相反数；绝对值.分析：由a、b互为相反数,可得a+b=0；由于不知a、b的正负,所以要分类讨论b的正负,才能利用|a﹣b|=6求b的值,再代入所求代数式进行计算即可．解答：解：∵a、b互为相反数,∴a+b=0即a=﹣b．当b为正数时,∵|a﹣b|=6,∴b=3,b﹣1=2；当b为负数时,∵|a﹣b|=6,∴b=﹣3,b﹣1=﹣4．故答案填2或﹣4．点评：本题主要考查了代数式求值,涉及到相反数、绝对值的定义,涉及到绝对值时要注意分类讨论思想的运用．5．一家饭店,地面上18层,地下1层,地面上1楼为接待处,顶楼为公共设施处,其余16层为客房；地面下1楼为停车场．（1）客房7楼与停车场相差7层楼；（2）某会议接待员把汽车停在停车场,进入该层电梯,往上14层,又下5层,再下3层,最后上6层,那么他最后停在12层；（3）某日,电梯检修,一服务生在停车场停好汽车后,只能走楼梯,他先去客房,依次到了8楼、接待处、4楼,又回接待处,最后回到停车场,他共走了22层楼梯．考点：正数和负数；有理数的加减混合运算.分析：在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对,所以,若记地上为正,地下为负．由此做此题即可．故（1）7﹣（﹣1）﹣1=7（层）,（2分）答：客房7楼与停车场相差7层楼．（2）14﹣5﹣3+6=12（层）,（3分）答：他最后停在12层．（3）8+7+3+3+1=22（层）,（3分）答：他共走了22层楼梯．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学．6．某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准,将超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下：+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是盈利,盈利或亏损了37元．考点：有理数的加减混合运算；正数和负数.分析：在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．他以每套55元的价格出售,售完应得盈利5×8=40元,要想知道是盈利还是亏损,只要把他所记录的数据相加再与他应得的盈利相加即可,如果是正数,则盈利,是负数则亏损．解答：解：+2+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+0+（﹣2）=﹣35×8+（﹣3）=37（元）答：他盈利了37元．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量．类型一：有理数的乘法1．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣1考点：有理数的乘法；绝对值.专题：计算题.分析：先找出绝对值不大于4的整数,再求它们的乘积．解答：解：绝对值不大于4的整数有,0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4,所以它们的乘积为0．故选B．点评：绝对值的不大于4的整数,除正数外,还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．2．五个有理数的积为负数,则五个数中负数的个数是（）A．1 B．3 C．5 D．1或3或5考点：有理数的乘法.分析：多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时,积为负；当负因数有偶数个时,积为正．解答：解：五个有理数的积为负数,负数的个数是奇数个,则五个数中负数的个数是1、3、5．故选D．点评：本题考查了有理数的乘法法则．3．比﹣3大,但不大于2的所有整数的和为0,积为0．考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法.分析：根据题意画出数轴便可直接解答．解答：解：根据数轴的特点可知：比﹣3大,但不大于2的所有整数为：﹣2,﹣1,0,1,2．故其和为：（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=0,积为：（﹣2）×（﹣1）×0×1×2=0．点评：由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想．4．已知四个数：2,﹣3,﹣4,5,任取其中两个数相乘,所得积的最大值是12．考点：有理数的乘法.分析：由于有两个负数和两个正数,故任取其中两个数相乘,最大的数为正数,且这两个数同号．故任取其中两个数相乘,最大的数=﹣3×（﹣4）=12．解答：解：2,﹣3,﹣4,5,这四个数中任取其中两个数相乘,所得积的最大值=﹣3×（﹣4）=12．故本题答案为12．点评：几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数,积为负；当负因数的个数为偶数个时,积为正．类型一：倒数1．负实数a的倒数是（）A．﹣a B ．C ．﹣D．a考点：倒数.分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数可知．解答：解：根据倒数的定义可知,负实数a的倒数是．故选B．点评：本题主要考查了倒数的定义．变式：2．﹣0.5的相反数是0.5,倒数是﹣2,绝对值是0.5．考点：倒数；相反数；绝对值.分析：根据相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数．根据倒数的定义,互为倒数的两数积为1；正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数．解答：解：﹣0.5的相反数是0.5；﹣0.5×（﹣2）=1,因此﹣0.5的倒数是﹣2；﹣0.5是负数,它的绝对值是其相反数,为0.5．点评：本题主要考查相反数、倒数和绝对值的定义．要记住,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是本身．3．倒数是它本身的数是±1,相反数是它本身的数是0．考点：倒数；相反数.分析：根据相反数,倒数的概念可知．解答：解：倒数是它本身的数是±1,相反数是它本身的数是0．点评：主要考查相反数,倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数．类型二：有理数的除法1．下列等式中不成立的是（）A．﹣B．=C．÷1.2÷D．考点：有理数的除法；有理数的减法.分析：A、先化简绝对值,再根据有理数减法法则计算；B、有理数除法法则：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数,据此判断；C、根据有理数除法法则判断；D、根据有理数除法法则判断．解答：解：A、原式=﹣=,选项错误；B、等式成立,所以选项错误；C、等式成立,所以选项错误；D 、,所以不成立,选项正确．故选D．点评：本题主要考查了有理数的减法和除法法则．减法、除法可以分别转化成加法和乘法,乘方是利用乘法法则来定义的,所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分,同学在计算中要学会正确确定结果的符号,再进行绝对值的运算．变式：2．甲小时做16个零件,乙小时做18个零件,那么（）A．甲的工作效率高B．乙的工作效率高C．两人工作效率一样高D．无法比较考点：有理数的除法.专题：应用题.分析：根据工作效率=工作总量÷工作时间,先分别求出甲、乙二人的工作效率,再进行比较．解答：解：甲小时做16个零件,即16÷=24；乙小时做18个零件,即18=24．故工作效率一样高．故选C．点评：本题是一道工程问题的应用题,较简单．基本关系式为：工作总量=工作效率×工作时间．类型一：有理数的乘方选择题1．下列说法错误的是（）A．两个互为相反数的和是0 B．两个互为相反数的绝对值相等C．两个互为相反数的商是﹣1 D．两个互为相反数的平方相等考点：相反数；绝对值；有理数的乘方.分析：根据相反数的相关知识进行解答．解答：解：A、由相反数的性质知：互为相反数的两个数相加等于0,正确；B、符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数,正确；C、0的相反数是0,但0不能做除数,所以0与0的商也不可能是﹣1,错误；D、由于互为相反数的绝对值相等,所以它们的平方也相等,正确．故选C．点评：此题主要考查了相反数的定义和性质；定义：符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数；性质：一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0．。
七年级上册数学易错题精选及讲解答案
七年级上册数学易错题精选及讲解答案集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#有理数部分1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．错解 (1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．错解有，有，没有．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．错解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；错解 (1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：并用“＞”连接起来．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于而大于3的整数是________．错解 (1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么错解代数式－|x|的意义是：x的相反数的绝对值．11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．错解 (1)＞；(2)＜；(3)＜．12．写出绝对值不大于2的整数．错解绝对值不大2的整数有－1，1．13．由|x|=a能推出x=±a吗错解由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗错解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．15．绝对值小于5的偶数是几错解绝对值小于5的偶数是2，4．16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．错解－a－11．17．用语言叙述代数式：－a－3．错解代数式－a－3用语言叙述为：a与3的差的相反数．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读错解算式－3＋5－7＋2－9读作：负三、正五、减七、正二、减九．19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．解(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)=－7－4＋9＋2－5=－5；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4=5－7＋6－4=8．20．计算下列各题：(2)5－|－5|=10；21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．错解 (1)＞；(2)≥；(3)≥．22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．错解－a＋|a|=－a＋a=0．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．错解由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．当a=4，b=2时，a－b=2；当a=4，b=－2时，a－b=6；当a=－4，b=2时，a－b=－6；当a=－4，b=－2时，a－b=－2．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．错解 |－7|＋|－15|=7＋15=22．25．用简便方法计算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．错解 (1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．27．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．错解 (1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；错解 (1)3；(2)b＞0．29．用简便方法计算：解30．比较4a和－4a的大小：错解因为4a是正数，－4a是负数．而正数大于负数，所以4a＞－4a．31．计算下列各题：(5)－15×12÷6×5．解=－48÷(－4)=12；(5)－15×12÷6×5错解因为|a|=|b|，所以a=b．=1＋1＋1=3．34．下列叙述是否正确若不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；错解 (1)正确；(2)正确；(3)正确．35．计算下列各题；(1)－；(2)2×32．解36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．错解 (1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确若不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．错解 (1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不．39．计算下列各题：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；解(1)(－3×2)3＋3×23=－3×23＋3×23=0；(2)－24－(－2)4=0；40．用科学记数法记出下列各数：.000034．错解.14×106；(2)=×10－4．41．判断并改错(只改动横线上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似数有4个有效数字．(2)用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是．(3)由四舍五入得到的近似数和是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数万，它精确到十分位．42．改错(只改动横线上的部分)：(1)已知=，那么=，=；(2)已知=，那么=4097，=；(3)已知=，那么2=116300；(4)近似数×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)已知=，x3=，则x=．有理数·错解诊断练习正确答案1．(1)不等于0的有理数；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6．2．(1)没有；(2)没有；(3)有．3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是．原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)．4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定．上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较．8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4．10．x绝对值的相反数．11．(1)＜；(2)＞；(3)＞．12．－2，－1，0，1，2．13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．则x值不存在．14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4．15．－2，－4，0，2，4．16．－a＋11．17．a的相反数与3的差．18．读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九．19．(1)原式=－7＋4－9＋2＋5=－5；(2)原式=－5－7＋6＋4=－2．21．＜；＞；＞．22．当a≥0时，－a＋|a|=0，当a＜0时，－a＋|a|=－2a．23．由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6．24．－7＋|－15|=－7＋15=8．26．(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都．27．(1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零；(3)正数、负数或零；(4)0．28．(1)3或1；(2)b≠0．30．当a＞0时，4a＞－4a；当a=0时，4a=－4a；当a＜0时，4a＜－4a．(5)－150．32．当b≠0时，由|a|=|b|得a=b或a=－b，33．由ab＞0得a＞0且b＞0，或a＜0且b＜0，求得原式值为3或－1．34．(1)平方等于16的数是±4；(2)(－2)3的相反数是23；(3)(－5)100．36．(1)不一定；(2)一定；(3)一定．37．(1)负数或正数；(2)a=－1，0，1；(3)a=0，1；(4)a3＝±27；(5)x3＝－27．38．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定．40．(1)×108；(2)×10-5．41．(1)有3个有效数字；(2)；(3)不一样；(4)千位．42．(1)2536，；(2)409700，；(3)341；(4)百位，有效数字2，4，0；(5)．整式的加减例1 下列说法正确的是（）A. 的指数是0B. 没有系数C. －3是一次单项式D. －3是单项式分析：正确答案应选D。
七年级上册英语易错题100道
七年级上册英语易错题100道1.What about ______________ to a concert after school ?（go）2My family __________having lunch now . ( be)3She has many ___________ ( photo)4These are Mary’s books and _____________ are my books . ( that)5My ________ (mother) birthday is coming and I want to give her a surprise .6____________ beautiful flowers ! （What / How ）7 Look at the books over there ! __________Mike’s?A.Is thisB. Is thatC. Are theseD. Are those8My ____________ ( grandparent) are 88 years old .9What is your _____________ (father) job ?10My friend has got a new _____________ ( job, work )11.Tony hasn’t got any brothers ___________ sisters .A.andB. butC. orD. with12.The woman next to me is my aunt . __________________________________________________________13.These ____________( man) workers come from England .14I like ______________ ( write) stories .15Our classroom is really big . There is a lot of ____________ in it .A.furnitureB. homeworkC. moviesD. pictures16There _______________ lots of furniture in our classroom . (be)17The teacher knows _______________ name . ( everyone )18There aren’t any flowers in the park . ( 变为肯定句) _________________________________________________19Are there ______________ computer in your classroom ?－No。
人教版七年级数学上册期末考试易错题-有答案
【点睛】
本题考查的是有理数的加减混合运算熟知有理数的加法法则是解答此题的关键．
14．（新东方）已知abc为有理数且它们在数轴上的位置如图所示．
（1）断：a_____0b_____0c_____0（填“<”或“=”或“>”）
（2）若 求 的值．
【答案】（1）<>>；（2）4
2．（2021·山东七年级期末）计算 的值等于（）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据有理数的减法法则计算可得．
【详解】
解： =
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法解题的关键是掌握有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
3．（【新东方】【2021.5.20】【WZ】【初一下】【初中数学】【WZ00145】）若 且 则 的值等于（）
【易错2例题】有理数的减法
2．（2021·西安市第五十三中学七年级期末）计算
（1） ；（2） ．
【答案】（1） ；（2） ．
【分析】
（1）先将有理数减法转化为加法再按加法进行计算即可；
（2）先将有理数减法转化为加法然后利用加法的结合律先将整数与整数相加分数与分数相加．
【详解】
解：（1） ；
（2） ．
（6）原式 ．
（7）原式 ．
（8）原式 ．
【点睛】
本题考查有理数的加减混合运算正确运用法则和运算律是解题的关键．
10．（1.有理数（题型篇））已知|a|＝2|b|＝5
（1）求a＋b；
（2）若又有a＞b求a＋b．
【答案】（1）7或-3或3或-7（2）-3或-7
【分析】
（1）先根据绝对值求出a、b的值再计算a＋b；
七年级上册数学易错题
七年级上册数学易错题1.下列说法正确的有（）①16的算术平⽅根是4；②-36没有算术平⽅根；③⼀个数的算术平⽅根⼀定是正数；④a 2的算术平⽅根是a.A. 1个个个个2.求下列各数的算术平⽅根（1）-（）（2）8+（-61）23.⽐较⼤⼩ -5_____-44.如果a 是负数，那么a 2的算术平⽅根是__________5.下列各数的算术平⽅根⽐本⾝⼤的数是（）A.（-31）2 D （-1）26.下列说法：①任何数都有算术平⽅根；②⼀个数的算术平⽅根⼀定是正数；③a 2的算术平⽅根是a ；④（π-4）2的算术平⽅根是（π-4）；⑤算术平⽅根不可能是负数，其中不正确的有（）个个个个7.⼀个正奇数的算术平⽅根是a ，那么与这个正奇数相邻的下⼀个正奇数的算术平⽅根是（） +2 +2 C.22+a D.±2+a8.已知|a+7|+432--b a =0，求a 2-20b 的算术平⽅根.9.下列说法中不正确的是（） A.2是2的平⽅根，B. -2是2的平⽅根，的平⽅根是2，的算术平⽅根是210.下列说法正确的是（）A.任何⾮负数都有两个平⽅根B.⼀个正数的平⽅根仍然是正数C.只有正数才有平⽅根D.负数没有平⽅根=1,b 是2的相反数，则a+b 的值是（）12.已知2a+1的平⽅根是±3，5a+2b-2的算术平⽅根是4，则，3a-4b 的平⽅根是（）13.求下列算式中的x 值（x+1）2=4 2（x-1）2-18=014.如果a 的平⽅根等于±2，那么a=___________.15.如果3＝，30＝，那么的平⽅根是___________. 的⽴⽅根与16的平⽅根之和是_______________.17.对于正实数a,b 作新定义：a*b=b a -a+b,在此定义下，若9*x=55,则x 的值为________.18.下列说法正确的是（）是-16的平⽅根 B. 4是（-4）2的平⽅根 C.（-6）2的平⽅根是-6 D.16的平⽅根是±419.规定：⽤符号[X]表⽰⼀个不在⼤于实数x 的最⼤整数，例如：[]＝3，[3+1]＝2，[]＝-3，[3]＝-2，按这个规定，[-13-1]＝___________.20.(-94)2的平⽅根是_____________ 21.求484的平⽅根 22.求x 的值 4x 2=81 25x 2-324=023.求下列各式的值2)4(-+33)4(--327的算术平⽅根约等于（）25.16的算术平⽅根是__________,8116的算术平⽅根是_______________. 26.求49的平⽅根。
七上英语易错题
七年级英语上册【单选+句型易错题】1. What is this? It’s_____ V.A. AB. anC. /D. the解析：选C，V在此处为专用名词，其前不用任何冠词。
2. There is _____ f in the word family.A. AB. anC. D . the解析：选B， f在此处作普通名词用，且为元音因素开头，故用定冠词an3．This is my_____ book.A.AB. anC. theD./解析：选D，单数可数名词用在句子或短语中前应加冠词，但其前有形容词性物主代词，指示代词等时，不用冠词。
4 ---______ your name Bob? --- Yes, I am Bob.A. AmB. AreC. IsD. Be解析：选C，此题的主语为your name 是物且为第三人称单数故选C.5. I have a love dog. _____ dog is very clever.A. AnB. AC./D. The解析：选D. 上文提到的物，下文再次出现要用定冠词the.6. ---You look very beautiful. --- _____.A. OkB. Yes, I amC. Thank youD. No, I’m not解析：选C，对于他人的表扬，要用thank you 回答。
7．Look at the wall. Some picture are ____ it.A. OnB. inC. toD. at解析：选A，On在墙表面上，in 指进入内部。
另in the tree 指外来的东西在树上，on the tree 指树上与生俱有.8.---_____you ____ a ping-pong ball?A. Are needB. Do needC. Is needsD. Does needs解析：选B，need在此处为实义动词，且主语为第二人称，故用do构成问句。
七年级上册数学易错题题集
初一上册数学易错题1一、有理数部分1、向东行进-30米表示的意义是（ ） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米2．下列说法中正确的是 ……………………………………………………………〖 〗 A ．有最小的负整数，有最大的正整数 B ．有最小的负数，没有最大的正数 C ．有最大的负数，没有最小的正数 D ．没有最大的有理数和最小的有理数 3．给出下列说法：①0是整数；②312 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有………………………………………………………………………〖 〗A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4、数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ） A.7 B.3 C.-7 D.-2 5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a 的绝对值等于a6、若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.非正数 7、下列结论正确的是（ ）A.若|x |=|y |，则x =－yB.若x =－y ，则|x |=|y |C.若|a |＜|b |，则a ＜bD.若a ＜b ，则|a |＜|b | 8、下列说法正确的是（ ）A ．两数之和必大于任何一个加数B ．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加C ．两负数相加和为负数，并把绝对值相减D ．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加 9、如果│a+b │=│a │+│b │成立，那么（ ） A ．a ，b 同号 B ．a ，b 为一切有理数C ．a ，b 异号D ．a ，b 同号或a ，b 中至少有一个为零 10、若x>y>z ，x+y+z=0，则一定不能成立的是（ ）A ．x>0，y=0，z<0；B ．x>0，y>0，z<0；C ．x>0，y<0，z>0；D ．x>0，y<0，z<0 11、实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A ．b+c>0 B ．a+b<a+c C ．ac>bc D ．ab>ac-1-2cba212、下列等式正确的是（ ）A ．│x │-x=0；B ．│-x │-│x │=0；C ．-x-x=0；D ．│-x │+│x │=0 13、如果a>0，那么a 与它的相反数的差的绝对值等于（ ） A ．a B ．0 C ．2a D ．-2a 14、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、 －32 与 －23B 、－23 与 (－2)3C 、－32 与 (－3)2D 、(－3×2)2与－3×2215、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22416、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（ ）．A ．6B ．3C ．200623 D ．10033231003⨯+17、把（4×5）5用科学记数法表示，正确的是 （ ）A .2.0×105B .2.0×106C .3.2×106D .3.2×10418、2004年6月5日是第三十三个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”．目前，全球海洋的总面积约为36105.9万km 2，用科学记数法（•精确到0.01）可表示为（ ）．A ．3.61×108km 2B ．3.60×108km 2C ．361×106km 2D ．36 100km 2（二）、填空题1、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
七年级上册数学易错题及讲解答案
有理数部分1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．错解(1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．错解有，有，没有．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．错解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；错解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：并用“＞”连接起来．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．错解(1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？错解代数式－|x|的意义是：x的相反数的绝对值．11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________b．错解(1)＞；(2)＜；(3)＜．12．写出绝对值不大于2的整数．错解绝对值不大2的整数有－1，1．13．由|x|=a能推出x=±a吗？错解由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？错解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．15．绝对值小于5的偶数是几？错解绝对值小于5的偶数是2，4．16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．错解－a－11．17．用语言叙述代数式：－a－3．错解代数式－a－3用语言叙述为：a与3的差的相反数．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？错解算式－3＋5－7＋2－9读作：负三、正五、减七、正二、减九．19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．解(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)=－7－4＋9＋2－5=－5；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4=5－7＋6－4=8．20．计算下列各题：(2)5－|－5|=10；21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．错解(1)＞；(2)≥；(3)≥．22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．错解－a＋|a|=－a＋a=0．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．错解由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．当a=4，b=2时，a－b=2；当a=4，b=－2时，a－b=6；当a=－4，b=2时，a－b=－6；当a=－4，b=－2时，a－b=－2．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．错解|－7|＋|－15|=7＋15=22．25．用简便方法计算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．错解(1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．27．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．错解(1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；错解(1)3；(2)b＞0．29．用简便方法计算：解30．比较4a和－4a的大小：错解因为4a是正数，－4a是负数．而正数大于负数，所以4a＞－4a．31．计算下列各题：(5)－15×12÷6×5．解=－48÷(－4)=12；(5)－15×12÷6×5错解因为|a|=|b|，所以a=b．=1＋1＋1=3．34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；错解(1)正确；(2)正确；(3)正确．35．计算下列各题；(1)－0.752；(2)2×32．解36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．错解(1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．错解(1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不．39．计算下列各题：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；解(1)(－3×2)3＋3×23=－3×23＋3×23=0；(2)－24－(－2)4=0；40．用科学记数法记出下列各数：.000034．错解.14×106；(2)0.000034=3.4×10－4．41．判断并改错(只改动横线上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．42．改错(只改动横线上的部分)：(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．有理数·错解诊断练习正确答案1．(1)不等于0的有理数；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6．2．(1)没有；(2)没有；(3)有．3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是．原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)．4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定．上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较．8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4．10．x绝对值的相反数．11．(1)＜；(2)＞；(3)＞．12．－2，－1，0，1，2．13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．则x值不存在．14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4．15．－2，－4，0，2，4．16．－a＋11．17．a的相反数与3的差．18．读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九．19．(1)原式=－7＋4－9＋2＋5=－5；(2)原式=－5－7＋6＋4=－2．21．＜；＞；＞．22．当a≥0时，－a＋|a|=0，当a＜0时，－a＋|a|=－2a．23．由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6．24．－7＋|－15|=－7＋15=8．26．(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都．27．(1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零；(3)正数、负数或零；(4)0．28．(1)3或1；(2)b≠0．30．当a＞0时，4a＞－4a；当a=0时，4a=－4a；当a＜0时，4a＜－4a．(5)－150．32．当b≠0时，由|a|=|b|得a=b或a=－b，33．由ab＞0得a＞0且b＞0，或a＜0且b＜0，求得原式值为3或－1．34．(1)平方等于16的数是±4；(2)(－2)3的相反数是23；(3)(－5)100．36．(1)不一定；(2)一定；(3)一定．37．(1)负数或正数；(2)a=－1，0，1；(3)a=0，1；(4)a3＝±27；(5)x3＝－27．38．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定．40．(1)3.14×108；(2)3.4×10-5．41．(1)有3个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位．42．(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效数字2，4，0；(5)0.05495．整式的加减例1下列说法正确的是（）A.的指数是0B.没有系数C.－3是一次单项式D.－3是单项式分析：正确答案应选D。
完整)七年级上册数学易错题精选
完整)七年级上册数学易错题精选有理数部分1.填空：1) 当a为负数时，a与－a必有一个是负数；2) 在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是正数5或负数-5；3) 在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是正数4或负数-2；4) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是6．2.用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，有最大的负数，没有最小的正数，没有绝对值最小的有理数．3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：1) 所有的整数都不是负整数；2) 小学里学过的数不都是正数；3) 带有“＋”号的数都是正数；4) 有理数的绝对值都是正数；5) 若|a|＋|b|=0，则a，b都是零；6) 比负数大的数都是正数．4.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：1) －a一定是负数；2) 当a＞b时，不一定有|a|＞|b|；3) 在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数一定大于距原点较远的点所表示的数；4) |x|＋|y|一定是正数；5) 一个数一定大于它的相反数；6) 一个数一定小于或等于它的绝对值；5.把下列各数从小到大，用“＜”号连接：-3 ＜ -2 ＜ -1 ＜0 ＜ 1 ＜ 2 ＜ 3并用“＞”连接起来：3 ＞ 2 ＞ 1 ＞ 0 ＞ -1 ＞ -2 ＞ -38.填空：1) 如果－x=11，那么x=-11；2) 绝对值不大于4的负整数是-4，-3，-2，-1，0；3) 绝对值小于4.5而大于3的整数是4．9.根据所给的条件列出代数式：1) (a+b)/(|a|+|b|)；2) -(a+b)*(|a-b|)；3) (x+6)/x；4) -(x+y)*(|x+y|)．10.代数式|x|的意义是什么？正确解：代数式|x|的意义是x的绝对值。
11.用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：1)若a是负数，则a＜－a；2)若a是负数，则－a＜0；3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a＞b．12.写出绝对值不大于2的整数。
七上数学易错题
1、下列说法中，正确的是：A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 两点之间，垂线段最短C. 若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD. 同旁内角互补，两直线平行（答案：D）2、下列计算中，结果正确的是：A. (-3) + 2 = -1B. (-3) - (-2) = -5C. (-3) ×(-2) = -6D. (-3) ÷(-2) = -1.5（答案：A）3、下列不等式中，解集为x > -1的是：A. 2x > -2B. -2x > 2C. x - 1 > -2D. 2x - 1 > -3（答案：C）4、下列关于角的说法中，错误的是：A. 角的大小与边的长短无关B. 角的和、差、倍、分结果仍然是角C. 若∠A = ∠B，则∠A与∠B是对顶角D. 两条直线相交，形成四个角（答案：C）5、下列方程中，解为x = 3的是：A. 2x - 1 = 5B. 3x + 2 = 7C. x/2 - 1 = 2D. 4x - 3 = 15（答案：A）6、下列说法中，错误的是关于绝对值的描述：A. 任何数的绝对值都是非负数B. 若|a| = |b|，则a = b或a = -bC. 0的绝对值是0D. 若a < b，则|a| < |b|（答案：D）7、下列关于平行线的说法中，正确的是：A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D. 平行于同一条直线的两条直线相交（答案：C）8、下列关于有理数的乘法法则中，描述正确的是：A. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘B. 两数相乘，同号得负，异号得正，并把绝对值相乘C. 任何数与0相乘，结果都为1D. 任何数与-1相乘，结果都变小（答案：A）。
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有理数部分1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．错解(1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．错解有，有，没有．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．错解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；错解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：并用“＞”连接起来．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．错解(1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？错解代数式－|x|的意义是：x的相反数的绝对值．11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．错解(1)＞；(2)＜；(3)＜．12．写出绝对值不大于2的整数．错解绝对值不大2的整数有－1，1．13．由|x|=a能推出x=±a吗？错解由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？错解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．15．绝对值小于5的偶数是几？错解绝对值小于5的偶数是2，4．16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．错解－a－11．17．用语言叙述代数式：－a－3．错解代数式－a－3用语言叙述为：a与3的差的相反数．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？错解算式－3＋5－7＋2－9读作：负三、正五、减七、正二、减九．19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．解(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)=－7－4＋9＋2－5=－5；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4=5－7＋6－4=8．20．计算下列各题：(2)5－|－5|=10；21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若b为负数，则a＋b________a；(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．错解(1)＞；(2)≥；(3)≥．22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．错解－a＋|a|=－a＋a=0．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．错解由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．当a=4，b=2时，a－b=2；当a=4，b=－2时，a－b=6；当a=－4，b=2时，a－b=－6；当a=－4，b=－2时，a－b=－2．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．错解|－7|＋|－15|=7＋15=22．25．用简便方法计算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．错解(1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．27．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．错解(1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；错解(1)3；(2)b＞0．29．用简便方法计算：解30．比较4a和－4a的大小：错解因为4a是正数，－4a是负数．而正数大于负数，所以4a＞－4a．31．计算下列各题：(5)－15×12÷6×5．解=－48÷(－4)=12；(5)－15×12÷6×5错解因为|a|=|b|，所以a=b．=1＋1＋1=3．34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；错解(1)正确；(2)正确；(3)正确．35．计算下列各题；(1)－0.752；(2)2×32．解36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．错解(1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．错解(1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不．39．计算下列各题：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；解(1)(－3×2)3＋3×23=－3×23＋3×23=0；(2)－24－(－2)4=0；40．用科学记数法记出下列各数：(1)314000000；(2)0.000034．错解(1)314000000=3.14×106；(2)0.000034=3.4×10－4．41．判断并改错(只改动横线上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．42．改错(只改动横线上的部分)：(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．有理数·错解诊断练习正确答案1．(1)不等于0的有理数；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6．2．(1)没有；(2)没有；(3)有．3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是．原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)．4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定．上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较．8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4．10．x绝对值的相反数．11．(1)＜；(2)＞；(3)＞．12．－2，－1，0，1，2．13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．则x值不存在．14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4．15．－2，－4，0，2，4．16．－a＋11．17．a的相反数与3的差．18．读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九．19．(1)原式=－7＋4－9＋2＋5=－5；(2)原式=－5－7＋6＋4=－2．21．＜；＞；＞．22．当a≥0时，－a＋|a|=0，当a＜0时，－a＋|a|=－2a．23．由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6．24．－7＋|－15|=－7＋15=8．26．(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都．27．(1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零；(3)正数、负数或零；(4)0．28．(1)3或1；(2)b≠0．30．当a＞0时，4a＞－4a；当a=0时，4a=－4a；当a＜0时，4a＜－4a．(5)－150．32．当b≠0时，由|a|=|b|得a=b或a=－b，33．由ab＞0得a＞0且b＞0，或a＜0且b＜0，求得原式值为3或－1．34．(1)平方等于16的数是±4；(2)(－2)3的相反数是23；(3)(－5)100．36．(1)不一定；(2)一定；(3)一定．37．(1)负数或正数；(2)a=－1，0，1；(3)a=0，1；(4)a3＝±27；(5)x3＝－27．38．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定．40．(1)3.14×108；(2)3.4×10-5．41．(1)有3个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位．42．(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效数字2，4，0；(5)0.05495．整式的加减例1 下列说法正确的是（）A. b 的指数是0B. b 没有系数C. －3是一次单项式D. －3是单项式分析：正确答案应选D 。