江苏省无锡市统计中考考点分析大全

合集下载

完整word中考知识点归纳与考试指导无锡推荐文档

中考数学知识点归纳与考试指导、数与代数1绝对值，相反数，倒数2、平方根，算术平方根（立方根）3、零指数幕及负整指数幕，科学计数法：表示为 a x 10,牢记1 < a v 104、近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位5、整数和分数统称为有理数；无理数指无限不循环小数，有理数和无理数统称为实数；实数和数轴上的点--- 对应；数轴三要素：原点，正方向，单位长度缺一不可n,_Z不是分数，是无理数；22是分数是有理数，不是无理数2 2 76、分式和二次根式：分式形如A （B工0）,二次根式形如兢玄（a>0）B7、方程组与不等式组①熟练解一元一次方程，二元一次方程组；②熟练、正确解可化为一元一次方程的分式方程（去分母化为整式方程，一定要检验）③会解一元二次方程（尤其掌握好公式法、因式分解法），如果有实数根，一定是两个元二次方程：ax2+bx+c=0（a工0），求根公式：-.'若方程有两根，则X l+X2= —: X1X2=-忙' EL④解不等式（组），牢记一点：所有的做法都与解方程一样，唯独在不等式左右两边同时乘以或除以一个负数时，不等号要变号（提醒：两边去分母时，勿忘常数项）8、幕的运算性质：① a m• a n=a m+n•，② a m*a n=a m-n:③（a m）n=a m+n;④厂•='.；⑤（ab）n=a n b n；⑥ a0=i （a 工0）；⑦b =話；⑧龙；）（耳工叫b H —9、因式分解：首先提取公因式，然后考虑用公式【因式分解公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；a2+2ab+b 2=（a+b）2；a2-2ab+b 2=（a-b）2110、函数及其图像①函数自变量取值范围【中，x工0; - -中，x>2】②一次函数y=kx+b （k z0）图像是一条直线，要么从左向右上升，要么从左向右下降解析式通常由两点的坐标代入求得；当k> 0时，y随x的增大而增大；当k v 0时，y随x的增大而减小③反比例函数-一;（k z0），图像是两条双曲线，要么在一、三象限，要么在二、四象限，解析式只要将某一个点的横坐标与纵坐标相乘即得k值，当k> 0时，在每个象限内y随x的增大而减小；当k v0时，在每个象限内y随x的增大而增大。

无锡中考分析

无锡市2013年中考试题分析一、近三年中考题、考点比较：二、试卷结构概述今年的中考仍然是数学基础知识、数学思想方法、数学应用能力的考察：基础知识部分主要是选择题的T1到T8，填空题的T11到T17，解答题的T19到T24，共21道题，(26小题)，40个知识点，分值84分。

分析、综合、应用、操作、信息整合等能力的考察有T9、T10、T18、T25、T26、T27，T28，7道题，共12小题。

分值46分，20个知识点，全卷考题28道，分38小问题，60知识点。

数学思想方法主要有：方程思想、函数思想、统计思想、数形结合、分类讨论、数学建模等，考题体现主要是T18、T23、T25、T26、T27。

T28。

应用能力的考察主要有：解决实际问题的能力、信息整合的能力、动手操作能力，空间思维能力。

考题主要是，T25、T27、T28 。

三、部分试题的解析：题、（本题满分8分）已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买第25．单价如下表所示：已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？本题数学应用题，题目的条件比较多,由于题目的信息量大，单位不统一，显得混乱。

所以需要学生进行信息整合。

另外、本题要求解决的是最佳方案，起点偏高，对于中等生以下的同学是有一定的难度。

第26题、（本题满分10分）如图，直线x＝－4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过直原点交线段OE于点A，交直线x＝－4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，线OC交直线AB于D，且AD：BD＝1：3。

（1）求点A的坐标；（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式。

√√√√本题是平面几何与函数的综合题，试题以平面直角坐标系中的直线、抛物线、平行线以及线段的比值为条件，探求点的坐标和抛物线解析式。

无锡市中考历史知识点2023

无锡市中考历史知识点2023无锡市中考历史科目是考生们备战中考的重要科目之一，掌握历史知识点是取得优异成绩的关键。

本文将针对无锡市中考历史考试，介绍2023年的考点及相应的知识点。

1. 中国古代史1.1 夏、商、西周的兴衰演变1.2 春秋战国时期的政治、经济、科技、文化1.3 秦朝的建立、秦始皇统一六国1.4 汉朝的建立、政治制度和文化繁荣1.5 三国时期的分裂与统一1.6 隋唐时期的政治、经济、科技、文化1.7 宋代政治制度和科技的发展1.8 辽金元时期的政治、经济、科技、文化1.9 明朝的建立、地理探险和海外贸易1.10 清朝的建立、封建制度和闭关锁国政策2. 世界古代史2.1 印度古代历史2.2 埃及古代历史2.3 希腊古代历史2.4 罗马古代历史2.5 巴比伦、波斯古代历史2.6 罗马帝国衰落和封建制度的建立3. 中国近代史3.1 清末农民起义和洋务运动3.2 辛亥革命和孙中山的三民主义3.3 新文化运动和五四运动3.4 五四运动的影响和新民主主义革命的兴起3.5 中华人民共和国的成立和社会主义建设3.6 改革开放和社会主义现代化建设4. 世界现代史4.1 第一次世界大战及其影响4.2 第二次世界大战及其影响4.3 冷战的起源和发展4.4 各国独立运动和第三世界发展以上所列的历史知识点并非详尽无遗，但涵盖了无锡市中考历史科目的重要内容。

考生们在备考过程中需注重以下几点：首先，要认真理解每个历史时期的政治、经济、科技、文化等基本知识点，形成整体的历史脉络。

只有把握了历史的发展脉络，才能更好地理解各个历史时期的具体事件和人物。

其次，要注重历史事件之间的联系和影响。

很多历史事件并不是孤立发生的，它们之间存在着内在联系和相互影响。

考生们要注意分析历史事件之间的关系，并在解答题目时灵活运用。

再次，要善于分析历史问题的原因和结果。

在历史学科中，原因和结果是经常出现的考点。

考生们应该学会分析历史事件的原因和结果，并且能够从中总结出历史规律。

【中考专项】2023年中考数学转向练习之选择题08 统计与概率

【选择题】必考重点08 统计与概率统计与概率主要包括三部分内容：数据的收集与整理、数据分析和概率。

统计与概率是历年江苏省各地市中考的必考点，选择、填空以及解答均有考查。

其中在数据的收集与整理方面，主要考查全面调查与抽样调查的判断，总体、个体、样本、样本容量的概念，各类统计图表的判读，考查难度较低考生只要掌握基本的概念即可；在数据的分析方面，考点主要为平均数、中位数、众数的概念和计算、极差、方差、标准差的计算，以及数据稳定性和波动性的判断，考查难度较低。

概率方面，在选择题的考查一般为基本概念、事件发生的可能性大小、几何概率等。

【2022·江苏徐州·中考母题】我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B．近十年的人口死亡率基本稳定C．近五年的人口总数持续下降D．近五年的人口自然增长率持续下降【考点分析】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．【思路分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．【2022·江苏徐州·中考母题】将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）A ．14B ．13C ．12D 【考点分析】本题主要考查几何概率，根据正六边形的性质得到图中每个小三角形的面积都相等是解题的关键．【思路分析】如图，将阴影部分分割成图形中的小三角形，令小三角形的面积为a ，分别表示出阴影部分的面积和正六边形的面积，根据概率公式求解即可．【2022·江苏常州·中考母题】某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100/h km 的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0~100/h km 的加速时间的中位数是s m ，满电续航里程的中位数是nkm ，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（）A ．区域①、②B ．区域①、③C ．区域①、④D ．区域③、④【考点分析】本题考查了中位数的概念，根据中位数的值不变可知新添加的一组数据分别处在中位数的左右两侧或刚好都等于该中位数，理解这一点是解答本题的关键．【思路分析】根据中位数的性质即可作答．【2022·江苏镇江·中考母题】第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：00,0,,0m 个、11,1,,1n 个，其中m 、n 是正整数．下列结论：①当m n =时，两组数据的平均数相等；②当m n >时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当m n <时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当m n =时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（） A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④【考点分析】此题考查了平均数、中位数、方差的求法，熟练掌握求解方法是解题的关键．【思路分析】根据平均数、中位数、方差的求法分别求解后即可进行判断．1．（2022·江苏苏州·二模）如图，若随机向88⨯正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（）A ．12B ．58C ．9π64D ．25642．（2022·江苏·靖江市教师发展中心二模）甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（）A ．甲校的男生人数比乙校的男生人数多B ．甲、乙两个学校的人数一样多C ．乙校的女生人数比甲校的女生人数多D ．甲校的男女生人数一样多3．（2022·江苏徐州·模拟预测）抗击新冠肺炎疫情期间，为了避免人员大量聚集，某公司复工后采取分时段上、下班方式，以错开高峰．小刘为了解本公司员工上下班情况，将考勤表中某天的相关数据制成条形统计图，已知该公司员工上下班各时段分别为：(8:0016:30)A -，(8:3017:00)B -，(9:0017:30)C -，(9:3018:00)D -，由图可知，下列说法错误的是（）A ．统计图反映了该公司员工上下班各时段内的人数情况B ．该公司共有870人C ．该公司员工上下班在时段C 内的人数占总人数的30%D ．该公司员工上下班在时段B 内的人数比时段A 内的人数多1倍 4．（2022·江苏泰州·一模）下列说法正确的是（） A ．“清明时节雨纷纷”是必然事件B ．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C ．两组身高数据的方差分别是2S =甲0.01，2S =乙0.02，那么乙组的身高比较整齐 D ．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5 5．（2022·江苏盐城·一模）下列说法错误的是（） A ．为了统计实验中学的学生人数，应采用抽样调查B ．从一个只装有黄球和白球的不透明的袋子中，“摸出红球”是不可能事件C ．想要了解盐城地区2021年第一季度的气温变化趋势，应选择折线统计图D ．甲乙两组数据，若20.2S =甲，20.23S =乙，则甲组数据更为稳定6．（2022·江苏徐州·一模）下图是第七次全国人口普查的部分结果．下列判断正确的是（）A．江苏0-14岁人口比重高于全国B．徐州15-59岁人口比重高于江苏C．江苏60岁以上人口比重低于徐州D．徐州15岁以上人口比重低于江苏7．（2022·江苏苏州·模拟预测）有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（）A．不可能B．不太可能C．非常有可能D．一定可以8．（2022·江苏徐州·模拟预测）九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（）A．82分，82分B．82分，83分C．80分，82分D．82分，84分9．（2022·江苏无锡·一模）下列说法正确的是()A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件B．某市天气预报明天的降水概率为90%，则“明天下雨”是确定事件C．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件D．若a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件10．（2022·江苏·苏州市振华中学校模拟预测）一组不完全相同的数据a1，a2，a3，…，an的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据a1，a2，a3，…，an，m，把新、旧数据的平均数、中位数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（）A．1B．2C．3D．411．（2022·江苏徐州·二模）某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：则关于这组数据的结论正确的是（）A．平均数是160B．众数是165C．中位数是167.5D．方差是2 12．（2022·江苏连云港·二模）某校九年级学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（）A．这组数据的中位数是7.4B．这组数据的众数是7.5C．这组数据的平均数是7.3D．这组数据极差的是0.513．（2022·江苏·兴化市教师发展中心一模）如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）A．18B．14C．13D．1214．（2022·江苏徐州·一模）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（）A ．本次抽样调查的样本容量是5000B ．扇形统计图中的m 为10%C ．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D ．样本中选择公共交通出行的有2400人15．（2022·江苏南京·模拟预测）某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t （分钟），数据分成6组：1015t ≤<，1520t ≤<，2025t ≤<，2530t ≤<，3035t ≤<，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（）A ．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟B ．此时段平均等位时间小于20分钟C ．此时段等位时间的中位数可能是27D ．此时段有6桌顾客可享受优惠16．（2022·江苏·江阴市祝塘第二中学一模）一组数据：3，4，4，4，5．若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（）A．极差B．方差C．中位数D．众数17．（2022·江苏·苏州市第十六中学一模）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A．9.70，9.60B．9.60，9.60C．9.60，9.70D．9.65，9.6018．（2022·江苏扬州·一模）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①19．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差2S（单位：千克2）如下表所示：今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A．甲B．乙C．丙D．丁20．（2022·江苏泰州·一模）如图是小刚进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩(满分70分)的统计图，那么关于这10次测试成绩，下列说法错误的是()A．中位数是55B．众数是60C．方差是26D．平均数是5421．（2022·江苏扬州·一模）某学校足球队23人年龄情况如下表：则下列结论正确的是（）A．极差为3B．众数为15C．中位数为14D．平均数为1422．（2022·江苏苏州·二模）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生23．（2022·江苏·靖江外国语学校一模）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月24．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A．23B．16C．13D．1225．（2022·江苏·无锡市天一实验学校三模）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15【选择题】必考重点08 统计与概率统计与概率主要包括三部分内容：数据的收集与整理、数据分析和概率。

2024中考数学一轮复习核心知识点精讲—统计

2024中考数学一轮复习核心知识点精讲—统计1.能通过实际问题，辨认总体、个体、样本等基本概念.2.掌握三种统计图的画法，明确它们的优缺点及相互关系.特别是扇形统计图与条形统计图结合应用.3.会求一组数据的样本平均数、方差、标准差、中位数、众数等.能根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观念。

考点1：全面调查与抽样调查1．有关概念1）全面调查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做全面调查．2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查．2．调查的选取：当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查．3．抽样调查样本的选取：1）抽样调查的样本要有代表性；2）抽样调查的样本数目要足够大．总体、个体、样本及样本容量总体：所要考察对象的全体叫做总体．个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本．样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。

考点2：几种常见的统计图表1．条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形．特点：易于显示数据的变化趋势．3．扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比．扇形的圆心角=360°×百分比．4．频数分布直方图1）每个对象出现的次数叫频数．2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．4）频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．考点3：众数、中位数、平均数、方差1．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．2．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．3.平均数1）平均数：一般地，如果有n 个数1x ，2x ，…，n x ，那么，121()n x x x x n=+++…叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”．2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里12k f f f n +++=…），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为1122k kx f x f x f x n+++=…，这样求得的平均数x叫做加权平均数，其中f 1，f 2，…，f k 叫做权．4.方差．通常用“2s ”表示，即2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-…．在一组数据1x ，2x ，…，n x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数【题型1：数据的收集方式】【典例1】（2020•贵阳）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（）A ．直接观察B ．实验C ．调查D ．测量【答案】C【解答】解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是：调查．故选：C ．【变式1-1】（2020•扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A ．①②③B ．①③⑤C ．②③④D ．②④⑤【答案】C【解答】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【题型2：与统计有关的概念】【变式1-2】（2023•辽宁）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解某种灯泡的使用寿命B．了解一批冷饮的质量是否合格C．了解全国八年级学生的视力情况D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多【答案】D【解答】解：A、了解某种灯泡的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；B、了解一批冷饮的质量是否合格，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；C、了解全国八年级学生的视力情况，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；D、了解某班同学中哪个月份出生的人数最多，适宜采用全面调查方式，故此选项符合题意；故选：D．【变式1-3】（2023•郴州）下列问题适合全面调查的是（）A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命B．了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况C．了解郴江河的水质情况D．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查【答案】D【解答】解：A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故选项不符合题意；B．了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；C．了解郴江河的水质情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；D．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查，适合全面调查，故选项符合题意；故选：D．【变式1-4】（2023•聊城）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（）A．1500名师生的国家安全知识掌握情况B．150C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D．从中抽取的150名师生【答案】C【解答】解：样本是所抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况．故选：C．【题型3：用各种统计图描述数据】【典例3】（2023•成都）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图信息，解答下列问题：（1）本次调查的师生共有300人，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；（3）该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数．【答案】（1）300，补全条形统计图见解答；（2）144°；（3）360名．【解答】解：（1）本次调查的师生共有：60÷20%＝300（人），“文明宣传”的人数为：300﹣60﹣120﹣30＝90（人），补全条形统计图如下：故答案为：300；（2）在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角度数为：360°×＝144°；（3）1500×80%×＝360（名），答：估计参加“文明宣传”项目的师生人数大约为360名．【变式3-1】（2023•扬州）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图【答案】C【解答】解：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是扇形统计图．故选：C．【变式3-2】（2022•福建）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）A．F1B．F6C．F7D．F10【答案】D【解答】解：根据题意可得，F10地区环境空气质量综合指数约为1.9，是10个地区中最小值．故选：D．【变式3-3】（2023•大连）2023年5月18日，《大连日报》公布《下一站，去博物馆!》问卷调查结果．本次调查共收回3666份有效问卷，其中将“您去博物馆最喜欢看什么？”这一问题的调查数据制成扇形统计图，如图所示．下列说法错误的是（）A．最喜欢看“文物展品”的人数最多B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的14.3%C．最喜欢看“布展设计”的人数超过500人D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是23.76°【答案】C【解答】解：由题意得：A．最喜欢看“文物展品”的人数最多，占58.25%，说法正确，故本选项不符合题意；B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的14.3%，说法正确，故本选项不符合题意；C．最喜欢看“布展设计”的人数为：3666×9.82%≈360（人），原说法错误，故本选项符合题意；D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是：360°×6.6%＝23.76°，说法正确，故本选项不符合题意．故选：C．【题型4：平均数】【典例4】（2023•湖州）某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（）A．25立方米B．30立方米C．32立方米D．35立方米【答案】B【解答】解：由折线图可知，该小区五天的用水量分别是：30、40、20、30、30．所以5天的平均用水量为：＝30（立方米）．故选：B．【变式4-1】（2023•镇江）一组数据：2、3、3、4、a，它们的平均数为3，则a为3．【答案】3．【解答】解：由题意（2+3+3+4+a）＝3，∴a＝3．故答案为：3．【变式4-2】（2023•长沙）睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是9小时．【答案】见试题解答内容【解答】解：（10+9+10+8+8）÷5＝9（小时）．即该学生这5天的平均睡眠时间是9小时．故答案为：9．【变式4-3】（2023•湘潭）某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面．其中教学设计占20%，现场展示占80%．某参赛教师的教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分为（）A．95分B．94分C．92.5分D．91分【答案】B【解答】解：由题意可得，90×20%+95×80%＝94（分），即她的最后得分为94分，故选：B．【题型5：中位数与众数的计算】【典例5】（2023•甘孜州）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示．成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75人数23541这些运动员成绩的众数和中位数分别为（）A．1.65米，1.65米B．1.65米，1.70米C．1.75米，1.65米D．1.50米，1.60米【答案】A【解答】解：由表可知1.65m出现次数最多，有5次，所以众数为1.65m，这15个数据最中间的数据是第8个，即1.65m，所以中位数为1.65m，故选：A．【变式5-1】（2023•达州）一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．3和5B．2和5C．2和3D．3和2【答案】C【解答】解：数据从小到大排列为：2，2，3，4，5，所以中位数为3；数据2出现了2次，最多，所以这组数据的众数为2．故选：C．【变式5-2】（2023•黄石）我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，810班在此次比赛中的得分分别是：9.1，9.8，9.1，9.2，9.9，9.1，9.9，9.1，这组数据的众数和中位数分别是（）A．9.1，9.1B．9.1，9.15C．9.1，9.2D．9.9，9.2【答案】B【解答】解：将数据9.1，9.8，9.1，9.2，9.9，9.1，9.9，9.1按照从小到大排列是：9.1，9.1，9.1，9.1，9.2，9.8，9.9，9.9，则这组数据的众数是9.1，中位数是（9.1+9.2）÷2＝9.15，故选：B．【变式5-3】（2023•黑龙江）已知一组数据1，0，﹣3，5，x，2，﹣3的平均数是1，则这组数据的众数是（）A．﹣3B．5C．﹣3和5D．1和3【答案】C【解答】解：∵数据1，0，﹣3，5，x，2，﹣3的平均数是1，∴1+0﹣3+5+x+2﹣3＝7×1，解得x＝5，则这组数据为1，0，﹣3，5，5，2，﹣3，∴这组数据的众数为﹣3和5，故选：C．【变式5-4】（2023•盘锦）为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图．则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是（）A．4.8，4.8B．13，13C．4.7，13D．13，4.8【答案】A【解答】解：把这50名学生视力情况从小到大排列，排在中间的两个数分别是4.8、4.8，故中位数为＝4.8；在这50名学生视力情况中，4.8出现的次数最多，故众数为4.8．故选：A．【题型6：方差】【典例6】（2023•广西）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：S甲2＝2.1，S乙2＝3.5，S丙2＝9，S丁2＝0.7，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D【解答】解：∵，，，，∴丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁，故选：D．【变式6-1】（2023•眉山）已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为（）A．2B．4C．6D．10【答案】A【解答】解：＝×（2+3+4+5+6）＝4，s2＝×[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2]＝2．故选：A．【变式6-2】（2023•朝阳）某校在甲、乙、丙、丁四名同学中选中一人参加今年5月份举办的教育系统文艺展演独唱大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是88.5分，方差分别是s甲2＝1.5，s乙2＝2.6，s丙2＝1.7，s丁2＝2.8，则这四名同学独唱成绩最稳定的是甲．【答案】甲．【解答】解：∵S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝1.7，S丁2＝2.8，∴S甲2＜S丙2＜S乙2＜S丁2，∴在平均成绩相等的情况下，这四名同学独唱成绩最稳定的是甲．故答案为：甲．【变式6-3】（2023•凉山州）若一组数据x1，x2，x3，…，x n的方差为2，则数据x1+3，x2+3，x3+3，…，x n+3的方差是（）A．2B．5C．6D．11【答案】A【解答】解：设一组数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为，则方差为[...+]＝2，∴数据x1+3，x2+3，x3+3，…，x n+3的平均数为（+3），方差为[+...+]＝[...+]＝2．故选：A．一．选择题（共9小题）1．为了了解2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A．2015年我县九年级学生是总体B．样本容量是1000C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．每一名九年级学生是个体【答案】B【解答】解：A、2015年我县九年级学生是总体，说法错误，应为2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体，故此选项错误；B、样本容量是1000，说法正确，故此选项正确；C、1000名九年级学生是总体的一个样本，说法错误，应为1000名九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误；D、每一名九年级学生是个体，说法错误，应为每一名九年级学生学业水平考试的数学成绩是个体，故此选项错误；故选：B．2．从全市5000份数学试卷中随机抽取400份试卷，其中360份成绩合格，那么可以估计全市数学成绩合格的学生大约有多少人？（）A．4500B．4000C．3600D．4800【答案】A【解答】解：5000×＝4500（人）．故选：A．3．小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（）A．0.25B．60C．0.26D．15【答案】A【解答】解：∵小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，∴小东进球的频率是：＝0.25．故选：A．4．学校食堂午餐供应6元、8元和10元三种价格的盒饭，如图是食堂某月销售三种午餐盒饭数量的统计图，则该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为（）A．7.9元B．8元C．8.9元D．9.2元【答案】C【解答】解：10×60%+8×25%+6×15%＝6+2+0.9＝8.9（元）．故该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为8.9元．故选：C．5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度B．调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况C．了解某类型医用口罩的质量D．检查神舟飞船十三号的各零部件【答案】D【解答】解：A．调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B．调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C．了解某类型医用口罩的质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D．检查神舟飞船十三号的各零部件，事件重大，适合全面调查，故本选项符合题意．故选：D．6．一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，则x的值为（）A．3B．5C．6D．7【答案】D【解答】解：∵一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，∴（2+1+4+x+6）÷5＝4，解得x＝7，故选：D．7．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（）A．82分B．83分C．84分D．85分【答案】C【解答】解：根据题意得：80×50%+90×30%+85×20%＝40+27+17＝84（分）．故选：C．8．某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（）A．5、6B．5、5C．6、5D．6、6【答案】A【解答】解：因为5出现的次数最多，所以众数是5，将这组数据按从小到大进行排序后，第9个数和第10个数的平均数即为中位数，所以中位数是，故选：A．9．某鞋店在做市场调查时，为了提高销售量，商家最应关注鞋子型号的（）A．众数B．平均数C．中位数D．极差【答案】A【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋业销售商最关注的是销售量最多的鞋号即众数．故选：A．二．填空题（共6小题）10．要统计某城市2021年1﹣12月的天气变化情况，选择折线统计图较好．【答案】折线．【解答】解：要统计某城市2021年1﹣12月的天气变化情况，选择折线统计图较好．故答案为：折线．11．有60个数据，共分成4组，第1、2组的频数分别为25，19，第4组的频率是0.15，则第3组的频数是7．【答案】7．【解答】解：∵有60个数据，共分成4组，第4组的频率是0.15，∴第4组的频数是：60×0.15＝9，故第3组的频数是：60﹣25﹣19﹣9＝7．故答案为：7．12．如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是60分．【答案】60．【解答】解：由折线统计图得，该同学这6次成绩的最低分是60分．故答案为：60．13．跳高训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成绩都是1.36米，且方差为S2甲＝0.4，S2乙＝0.3，则成绩较为稳定的是乙（填“甲”或“乙”）．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵S2甲＝0.4，S2乙＝0.3，∴S2甲＞，S2乙，∴乙同学的成绩较为稳定．故答案为乙．14．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有26人．【答案】见试题解答内容【解答】解：由图象可得，成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有：14+12＝26（人），故答案为：26．15．一个容量为100的样本，最大值为142，最小值是60，取组距为10，则可以分为9组．【答案】9．【解答】解：（142﹣60）÷10＝8余2，所以分成9组，故答案为：9．三．解答题（共2小题）16．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图．（1）这次调查中，一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为54度；并补全条形统计图．（3）若全校有4800名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？【答案】（1）200名；（2）54°；补全条形统计图见解答；（3）1680名．【解答】解：（1）40÷20%＝200（名），故答案为：200；（2）D所占百分比为×100%＝15%，扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360°×15%＝54°，C的人数是：200×30%＝60（名），补图如下：故答案为：54；（3）4800×＝1680（名），答：估计喜欢B（科技类）的学生有1680名．17．某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙，丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传．该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图：b．丙家民宿“综合满意度”评分：2.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1c．甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数：甲乙丙平均数m 4.5 4.2中位数 4.5 4.7n根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值是 4.5，n的值是 4.5；（2）设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别是s甲2，s乙2，s丙2，直接写出s甲2，s乙2，s丙2之间的大小关系；（3）根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两个方面说明）．【答案】（1）4.5，4.5；（2）＜；（3）推荐乙，理由：乙的方差最小，数据稳定，平均分比丙高．【解答】解：（1）甲家民宿“综合满意度”评分：3.2，4.2，5.0，4.5，5.0，4.9，4.5，4.2，5.0，4.5，∴m＝（3.2+4.2+5.0+4.5+5.0+4.9+4.5+4.2+5.0+4.5）＝4.5，丙家民宿“综合满意度”评分：2.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1，从小到大排列为：2.6.3.1.3.8.4.5.4.5.4.5.4.5.4.7.4.8.5．∴中位数n＝＝4.5，故答案为：4.5，4.5；（2）根据折线统计图可知，乙的评分数据在4分与5分之间波动，甲的数据在3.2分和5分之间波动，根据丙的数据可以在2.6至5分之间波动，∴＜；（3）推荐乙，理由：乙的方差最小，数据稳定，平均分比丙高，答案不唯一，合理即可．一．选择题（共11小题）1．今年3月份某校举行学雷锋志愿服务活动，为了解全校学生一周学雷锋志愿服务的次数，随机抽取了50名学生进行调查，依据调查结果绘制了如图所示的折线统计图，下列关于该校学生一周学雷峰志愿服务次数说法正确的是（）A．众数是5B．中位数是7C．中位数是9D．众数是13【答案】A【解答】解：因为5出现了13次，出现的次数最多，所以该校一周学雷峰志愿服务次数的众数是5；该校一周学雷峰志愿服务次数最中间的两个数字都为6，所以该组数据的中位数为6；故选项A正确，符合题意．故选：A．2．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，记甲10次成绩的方差为S，乙10次成绩的方差为S，根据折线图判断下列结论中正确的是（）A．S＞S B．S＜SC．S＝S D．无法判断【答案】A【解答】解：由折线统计图得乙运动员的成绩波动较大，所以S＞S．故选：A．3．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，下列对这次数学测试描述不正确的是（）A．本次抽查了50名学生的成绩B．估计测试及格率（60分以上为及格）为92%C．抽取学生的成绩的中位数落在第三组D．抽取学生的成绩的众数是第三组的数【答案】D【解答】解：本次抽取的学生人数为4+10+18+12+6＝50（人），则选项A正确，不符合题意；估计测试及格率（6（0分）以上为及格）为，则选项B正确，不符合题意；将抽取学生的成绩从小到大进行排序后，第25个数和第26个数的平均数即为中位数，∵4+10＝14＜25，4+10+18＝32＞26，∴抽取学生的成绩的中位数落在第三组，选项C正确，不符合题意；因为不能确定出现次数最多的数在哪一组，所以抽取学生的成绩的众数不一定是第三组的数，选项D不正确，不符合题意；故选：D．4．如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（）A．6人B．8人C．14人D．36人【答案】C【解答】解：由频数分布直方图知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是8+6＝14（人），故选：C．5．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：组别（cm）x≤160160＜x≤170170＜x≤180x＞180人数1542385根据以上结果，全市约有3万名男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（）A．28500B．17100C．10800D．1500【答案】A【解答】解：估计全市男生的身高不高于180cm 的人数是30000×＝28500（名），故选：A ．6．一个不透明的盒子中装有10个小球（白色或黑色），它们除了颜色外其余都相同，每次摸球试验前，都将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是一组统计数据：摸球次数（n ）50100150200250300500摸到白球的次数（m ）286078104123152251摸到白球的频率（m /n ）0.560.600.520.520.490.510.50由表可以推算出盒子白色小球的个数是（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】B【解答】解：∵通过大量重复试验后发现，摸到白球的频率稳定于0.5，∴10×0.5＝5，即白色小球的个数是5个．故选：B ．7．一组数据：3，4，4，5，如果再添加一个数据4，那么会发生变化的统计量是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差【答案】D【解答】解：原数据的3，4，5，4的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×2+（5﹣4）2]＝0.5；新数据3，4，4，4，5的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×3+（5﹣4）2]＝0.4；故选：D．8．如图，在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（）A．众数是90分B．方差是10C．平均数是91分D．中位数是90分【答案】B【解答】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；故A正确；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2＝90；故D正确；∵平均数是（85×2+100×1+90×5+95×2）÷10＝91；故C正确；方差是：×（90﹣91）2+（100﹣91）2]＝19≠10；故B错误．综上所述，B选项符合题意，故选：B．9．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（）A．a，a3B．a，C．，D．，【答案】D【解答】解：由平均数定义可知：，因为a1，a2，a3，a4，a5是5个正数，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，所以将这组数据按从小到大排列为0，a5，a4，a3，a2，a1，由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，∴其中位数为，故选：D．10．超市里五种型号的书包价格分别为50，60，80，90，110（单位：元），降价促销后，每种型号书包价格都降了10元．降价前的五个数据与降价后的五个数据相比，不变的是（）A．众数B．中位数C．方差D．平均数【答案】C【解答】解：降价前书包价格分别为50，60，80，90，110，中位数是80，平均数是＝78，方差是×[（78﹣50）2+（78﹣60）2+（78﹣80）2+（78﹣90）2+（78﹣110）2]＝456，没有众数，降价后书包价格分别为40，50，70，80，100，中位数是70，。

无锡中考分析

24 解直角三角形、特正方形、矩形、等腰直角殊角三角函数值、勾三角形、二次函数的应用股定理、辅助线的作
法 25 一次函数、二次函
数综合题
一元一次方程的应用、列代数式
26 等腰梯形的性质，图动点问题的函数图像，一形的翻转、扇形的面次函数的综合题。
积、尺规作图
27 圆与直线的位置关
25 题
初三数学复习的内容面广量大，知识点多，要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识形成基本技能，提高解题技巧、解题能力，并非易事。而中考在即，如何利用有限的时间达到最好的复习效果，是很多家长和学生普遍关系的问题，所谓工欲善其事必先利其器，知己知彼方能百战百胜。考试亦如是。数学考试第一要明白考什么，才能有所准备。第二要充分发挥自身的能力，才能掌控全局。对此，特级教师根据多年的一线教学经验，为大家总结出了以下建议，供大家参考。
新定义运算、一次函数综
系，相似形、菱形判合题
定、待定系数法
28 统计图表的分析
直线与圆的位置关系、等边三角形的判定和性质，菱形的性质、切线的性质、相似三角形的判定和性质
解直角三角形
简单的概率
统计的知识
平行四边形的判定，命题的形式，真假命题判断，反证法
应用题：方程、不等式、一次函数的性质、实际问题的最小值。综合题：轴对称性质，相似三角形的性质、等腰三角形，二次函数。动点问题：通过文字、图像提供信息考查信息整合的能力、通过菱形的性质、分段函数（一次、二次），分类讨论考查学生分析问题，解决问题的能力。操作题，等边三角形、正方形、正五边形的特性，考察学生的动手操作能力，
本题以正方形、正三角形、正五边形为载体，制作三、四、五棱柱为目标，一道非常规的数学题，图形剪拼目的是考查学生的观察能力，空间想象能力，动手操作能力以及临场的应变能力。（ 2012 江南中学中考模拟有个压轴与此题类似）要求学生动手设计画图。由于我们的学生平时缺乏动手训练，学生动手能力不强。所以、解决此类问题感到困难。

无锡数学中考总结

无锡数学中考总结前言无锡是一个拥有丰富数学资源的城市，数学作为中考必考科目，是学生们重点复习的内容之一。

本文将对无锡中考数学试卷中的一些重要题型和考点进行总结和分析，帮助学生们更好地备考和应对考试。

一、选择题选择题在中考数学试卷中占据了较大的比重。

这一部分的题目通常考察学生对基础知识的理解和运用能力。

平时积累的概念和解题方法将在此处发挥重要作用。

以下是一些常见的选择题考点：1.1 三角函数在选择题中，有关三角函数的考点常出现在求取特定角度的值或者特定值的角度上。

对于学生而言，熟练掌握三角函数表的数值和角度的对应关系是十分重要的。

1.2 直线与圆的性质直线与圆的交点、切线方程和和圆心角等概念是中考数学试卷中常见的考点。

对于这一类题目，学生需要注意理解相关性质，同时孰能运用相关公式进行解题。

1.3 平面几何平面几何中的角度关系、相似三角形、面积计算等内容在选择题中经常出现。

学生需要熟悉不同情境下的求解方法，并且能够准确运用。

二、填空题填空题也是无锡中考数学试卷中的重要组成部分。

这一部分的题目主要考察学生对解题过程的掌握和对数学知识的灵活运用。

以下是一些常见的填空题考点：2.1 线性方程组与解集线性方程组的求解是填空题中常见的考点之一。

学生需要掌握高阶和低阶线性方程组解的求法，并能准确填写答案。

2.2 函数与方程在填空题中，函数与方程的定义、性质和求零点等都有可能成为考点。

学生需要对各类函数分别进行分析和求解。

2.3 代数式的运算和化简填空题中经常出现涉及代数式的运算和化简题目。

学生需要将所学的代数知识灵活运用，并注意各种运算规则的使用。

三、解答题解答题在无锡中考数学试卷中也起到了重要的作用，这部分题目旨在考察学生在综合运用知识、分析问题和解决问题等方面的能力。

以下是一些常见的解答题考点：3.1 图形的综合应用考察学生对几何图形的性质和运用的理解。

学生需要具备分析和解决与图形相关的实际问题的能力。

3.2 数据的分析与统计考察学生对数据的整理、分析和归纳的能力。

2021年江苏无锡2016-2020年5年中考英语考点分析课件

阅读填空题型，要抓住文章的大意，挑出信息词，根据要求，结合语境，运用正确的语法写出答案。
此类任务型阅读在充分理解文章含义和表格的结构后，结合文意和语法得出正确答案，要检查时态，主谓一致等语法错误。
七、中考题型解读——完成句子
完成句子主要考察学生的英语运用能力以及结构掌握的能力。完成句子是翻译填空，为汉译英。主要为根据所给句子的中文和残缺的英文，补全横线上缺失的英文，使所填句子成为完整的一句话。翻译既要符合英语的表达习惯，又要遵循英语的语法规则。翻译时要注意人称与谓语动词的数关系和动词时态等诸多方面。一定要细心。
考查方式归纳起来有四大题型：细节理解题、主旨大意题、推理判断题、词义猜测题。
三、中考题型解读——阅读理解
阅读理解主要考查学生对不同文体语篇的阅读理解能力，考生应能： 1.理解归纳语篇的主旨要以； 2.获取事实性信息； 3.利用上下文猜测词义； 4.推断隐含意义； 5.理解作者意图，观点和态度； 6.理解句子，段落之间的逻辑关系； 7.理解语篇的基本结构。做题时结合原文和题目有针对性找出相关语句进行仔细分析，结合选项选出正确答案。推理判断也是要在抓住关键句子的基础上合理的分析才能得出正确的答案。
单元分布
第八章第四章第四章第七章第一章第七章第五、六章第二章
难度
☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺☺ ☺☺ ☺☺
各年级教材常考题型及分值汇总
序号知识点
单元分布
1 八2 年3 级上4 册
5
6
7
形容词的比较级和最高级
数量的比较
祈使句
情态动词动词不定式作宾语、目的状语、宾语补足语过去进行时 when, while, 和as 的用法
四、中考题型解读——词汇运用（4道翻译填空+4道单词填空）

2020年中考数学考点解读统计

统计聚焦考点1．调查方式(1)普查：对对象进行的调全体查叫做全面调查(普查).(2)抽样调查：从被考察的全体对象中抽取部分进行考察的调查方式叫做抽样调查.(3)调查方式的选取：①调查的范围小，调查不具有破坏性，数据要求精确、全面时，选用全面调查；②所调查对象涉及面大、范围广，或受条件限制，或具有破坏性等时，一般采用抽样调查．2．总体、个体、样本及样本容量3.频数与频率频数：对总的数据按一定的组距将其分组，一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数．频率：每个小组中的频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量，频率之和等于1．4．几种常见的统计图5．数据的代表与波动(1)平均数、中位数、众数(2)方差设一组数据x 1，x 2，…，x n 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方分别是(x 1－x)2，(x 2－x)2，…，(x n －x)2.那么我们用它的平均数即s 2＝1n [(x 1－x)2＋(x 2－x)2＋…＋(x n －x)2]来衡量一组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小．名师点睛考点1：调查方式及其数据的收集【例题1】（2019•山东省济宁市 •3分）以下调查中，适宜全面调查的是（） A ．调查某批次汽车的抗撞击能力 B ．调查某班学生的身高情况 C ．调查春节联欢晚会的收视率 D ．调查济宁市居民日平均用水量【答案】B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A.调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A 选项错误； B.调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B 选项正确； C.调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C 选项错误； D.调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D 选项错误．故选：B ．归纳：1.一般来说，对于具有破坏性的、搜集整理及计算数据的工作量大、无法普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选择普查.2.明确总体、个体、样本、样本容量的含义：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．考点2：数据的代表与波动【例题2（2018•四川凉州•3分）一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2【答案】B【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均）数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．利用方差公式计算方差．【解答】解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数．平均数为（3+2+1+2+2）÷5=2，方差为[（3﹣2）2+3×（2﹣2）2+（1﹣2）2]=0.4，即中位数是2，众数是2，方差为0.4．故选：B．归纳：平均数、中位数、众数和方差的选择及意义1．均是用来刻画一组数据的平均水平，表示数据的集中趋势．2．平均数：(1)应用平均数时，所有数都参与运用，能充分地利用数据所提供的信息，但当一组数据中存在极大值或极小值时，平均数则不能准确的表示数据的集中情况；(2)求一组数据的平均数时要注意该组数据的平均数是算术平均数还是加权平均数，再选取适当的公式进行求解．3．中位数：(1)结合中位数的求解是按照大小顺序排列的特性，故中位数不会受到极大值或者极小值的影响，但这样使得所有信息不能充分利用；(2)求一组数据的中位数时首先要按照数据的大小顺序进行排列，再注意所求数据的总个数是奇数个还是偶数个．4．众数：(1)很多实际问题中，人们最关心、最重视的是出现次数最多的数即该组数据的众数；(2)一组数据中众数可能不止一个．当一组数据中存在多个数据均是出现次数最多且出现次数相同，则这几个数据均为众数．5．方差：要求比较两组或几组数据的稳定性，通过比较几组数据的方差的大小：方差越小，数据越稳定，数据的波动越小；方差越大，数据越不稳定，数据的波动越大．考点3：统计图的分析【例题3】（2018•江苏盐城•10分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：.仅学生自己参与；.家长和学生一起参与；.仅家长自己参与；.家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：（1）一共调查家长和学生：80÷20%=400（人）。

中考知识点归纳与考试指导无锡(K12教育文档)

中考知识点归纳与考试指导无锡(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（中考知识点归纳与考试指导无锡(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为中考知识点归纳与考试指导无锡(word版可编辑修改)的全部内容。

中考数学知识点归纳与考试指导一、数与代数1、绝对值,相反数，倒数2、平方根，算术平方根（立方根）3、零指数幂及负整指数幂，科学计数法：表示为a×10n，牢记1≤a ＜104、近似数：一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位5、整数和分数统称为有理数；无理数指无限不循环小数，有理数和无理数统称为实数；实数和数轴上的点一一对应；数轴三要素：原点，正方向，单位长度缺一不可⎥⎦⎤⎢⎣⎡无理数是分数是有理数，不是不是分数，是无理数；，π722222 6、分式和二次根式:分式形如B A (B ≠0)，二次根式形如（a ≥0） 7、方程组与不等式组 ①熟练解一元一次方程，二元一次方程组；②熟练、正确解可化为一元一次方程的分式方程（去分母化为整式方程，一定要检验） ③会解一元二次方程（尤其掌握好公式法、因式分解法），如果有实数根,一定是两个一元二次方程：ax 2+bx+c=0(a ≠0)，求根公式：若方程有两根，则x 1+x 2=；x 1x 2=④解不等式（组),牢记一点：所有的做法都与解方程一样，唯独在不等式左右两边同时乘以或除以一个负数时，不等号要变号（提醒：两边去分母时，勿忘常数项）8、幂的运算性质：①a m ·a n =a m+n ;②a m ÷a n =a m —n ；③（a m )n =a m+n ；④；⑤（ab ）n =a n b n ；⑥a 0=1（a ≠0)；⑦;⑧9、因式分解：首先提取公因式，然后考虑用公式【因式分解公式：a2—b2=（a+b)（a—b）;a2+2ab+b2=（a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b）2】10、函数及其图像①函数自变量取值范围【中,x≠0；中,x≥2】②一次函数y=kx+b（k≠0）图像是一条直线，要么从左向右上升，要么从左向右下降解析式通常由两点的坐标代入求得；当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x 的增大而减小③反比例函数（k≠0)，图像是两条双曲线，要么在一、三象限,要么在二、四象限，解析式只要将某一个点的横坐标与纵坐标相乘即得k值，当k＞0时,在每个象限内y随x 的增大而减小;当k ＜0时，在每个象限内y随x的增大而增大.【增减性与一次函数相反】④二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），图像是抛物线，对称轴是直线x=,顶点;a的符号决定开口方向：a＞0，开口向上;a＜0，开口向下b的符号看对称轴：b与a的符号关于对称轴左同右异;特别的，对称轴恰为y轴时，b=0 c是抛物线与y轴的交点的纵坐标，可正可负可为0二次函数的解析式还有两种重要形式：顶点式和交点式若已知抛物线的顶点（h,k）,可设顶点式为y=a(x-h)2+k（a≠0）若已知抛物线与x轴的两个交点为(x1,0），（x2,0）,可设交点式为y=a(x-x1)(x-x2）（a≠0）二、空间与图形1、三角形的全等:边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、边边边（SSS)特别地，直角三角形还有一种证明全等的方法:斜边直角边（HL）2、三角形的相似判定：①证两组对应角相等；②证两边对应成比例且夹角相等；③证三边对应成比例性质：对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比；相似三角形的周长比等于相似比;相似三角形的面积比等于相似比的平分3、三角形①三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半②等腰三角形中,顶角的平分线与底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)4、直角三角形性质：①直角三角形两锐角互余②直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平分（勾股定理）③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半④直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半判定：如果一个三角形的一条边的平方和等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理逆定理）5、n边形的内角和等于（n-2）×180°，任意多边形的外角和都是360°6、平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形性质：①两组对边分别平行且相等；②两组对角分别相等；③对角线互相平分判定：①证两组对边分别平行；②证两组对边分别相等;③证一组对边分别平行且相等;④证对角线互相平分7、矩形性质：①四个角都是直角；②对角线相等判定：①证三个角是直角；②先证平行四边形，再证一个直角（或对角线相等)8、菱形性质：①四条边都相等；②对角线互相垂直且平分一组对角判定:①证四条边都相等;②先证平行四边形，再证邻边相等(或对角线垂直）9、正方形性质：正方形既是矩形又是菱形，具有矩形和菱形的所有的性质判定：①先证矩形，再证一组邻边相等(或对角线垂直）；②先证菱形，再证一个直角（或对角线相等）10、锐角三角函数:设∠A是Rt△ABC（∠C=90°）中的一个锐角则正弦:sinA=余弦：cosA=正切：tanA=∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值越小特殊角的三角函数值:A30°45°60°sinAcosAtanA 1三角函数应用：斜坡的坡度i=，若坡角为α，则i=tanα11、圆①垂直定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧②同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半；直径（或半圆）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径③圆的切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线（连半径证垂直）圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径（连过切点的半径,就有垂直）④切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这点和圆心的连线平分两条切线的夹角⑤圆中计算公式：弧长公式：l=扇形面积公式:S=圆锥侧面积公式:S=πra（r为地面半径，a为母线)圆柱侧面积公式：S=2πrh（圆柱的母线和高相等)直角三角形内切圆半径r=，外接圆半径R=（其中a，b为直角边，c为斜边）一般三角形的内切圆半径r=(面积法）⑥与圆有关的位置关系点与圆:点在圆外、圆上、圆内:判断点与圆心的距离和半径的大小关系直线与圆：直线与圆相离、相切、相交:判断圆心的直线的距离和半径的大小关系圆与圆：两圆包括五种位置关系:外离、外切、相交、内切、内含：判断两圆心之间的距离和两圆半径和与半径差的大小关系12、尺规作图五种基本尺规作图:①截取相等的线段;②作一个角等于已知角;③线段的垂直平分线；④角平分线;⑤过一点作已知直线的垂线；拓展:过一点作已知直线的平行线（可作同位角或内错角相等)注意：作图痕迹一定要清晰三、概率与统计1、总体，个体，样本，样本容量所有考察对象的全体叫做总体;总体中每一个考察对象叫做个体；从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量【为了解一批共1000个某型号的连接件的耐拉力强度，抽了其中40个,测试了他们的最大耐拉力强度，在这个问题中，总体是1000个某型号的连接件的耐拉力强度,个体是每个该型号的连接件的耐拉力强度，样本是40个该型号的连接件的耐拉力强度，样本容量是40】2、表示数据集中趋势的统计量：平均数，众数，中位数①平均数当所给数据x 1,x2，……，x n，比较分散时，一般选用算术平均数:1+x2+……+x n当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数：，其中f1+f2+…+f k=n②在一组数据中,出现次数最多的数（有时不止一个），叫做这组数据的众数③将一组数据按大小顺序排列后，把处在最中间的一个数(或处在最中间的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数3、表示数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差极差=最大数-最小数方差s2=，方差的算术平方根叫做标准差s方差越大，这组数据的波动就越大（在比较两组数据时，一般先求这两组数据的平均数;如果两个平均数相等或相差不大，就再计算方差,方差小的相对比较稳定,就更优秀）4、统计思想：样本是否具有代表性？样本容量是否恰当？用样本的特性估计总体的特性(说理时用数据说话,每个结论都要有具体的计算后的数据支持）统计表:注意绘制由哪几部分组成,其表现形式由几行几列组成；扇形图:适合表示所占比例;条形图：反映具体数据;折线图：表示变化趋势;5、概率：树状图和表格是常用的分析解决问题的工具树状图：一定要分清层次，包括各层次的含义，正确写出每个层次的结果数,特别关注是否放回。

无锡市九年级统计与概率中考复习锡慧在线

无锡市九年级统计与概率中考复习锡慧在线
1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；
2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；
3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；
4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率.
5.能够准确区分确定事件与不确定事件；
6.加强统计与概率的联系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐成为新课标下中考的热点问题。

2018年江苏省无锡市中考数学试卷真题答案(考点分析篇)

2018年江苏省无锡市中考数学试卷（真题答案）考点分析及讲解一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

)1．（3分）下列等式正确的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3【分析】此题属于简单题。

根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可．【解答】选：A．【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握：=|a|是解题的关键．2．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4【分析】此题属于简单题。

根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a【分析】此题属于简单题。

根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】选：D．【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】此题属于简单题。

利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．【解答】选：C．【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键．5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】此题属于简单题。

中考数学统计知识点总结

中考数学统计知识点总结一、统计的基本概念1. 数据：通过观察、实验或调查获得的事实或现象。

2. 统计：对数据进行收集、整理、分析和归纳的过程。

3. 统计数据：用数值描述的数据，可以是数字，也可以是其他符号。

4. 总体：对研究对象全体的描述。

5. 样本：从总体中抽取的一部分数据。

6. 统计图表：用直观的图形和表格展示数据的方式，包括柱状图、折线图、饼图等。

7. 频数与频率：频数是某个数值在一组数据中出现的次数，频率是某个数值在一组数据中出现的次数与数据总数的比值。

二、数据的整理和描述1. 数据的整理：包括对数据的收集、整理和清洗，确保数据的准确性和完整性。

2. 数据的描述：通过统计指标等方法描述数据的特征和规律。

3. 集中趋势：平均数、中位数、众数是常用的描述数据集中趋势的统计指标。

4. 离散程度：极差、方差、标准差等是常用的描述数据离散程度的统计指标。

5. 分布形状：偏度、峰度等是常用的描述数据分布形状的统计指标。

三、统计图表的应用1. 柱状图：用长方形的长度代表数据的大小，适合表示不同类别数据的数量对比。

2. 折线图：用线段的变化代表数据的趋势，适合表示时间序列数据的变化情况。

3. 饼图：用圆形的扇形面积代表数据的比例，适合表示各类别数据的占比情况。

4. 散点图：用散点的分布形状代表数据的关联程度，适合表示两个变量之间的相关性。

5. 条形图：用长方形的宽度代表数据的大小，适合表示不同类别数据的比较。

6. 雷达图：用射线的长度代表数据的大小，适合表示多个变量的对比情况。

四、概率的基本概念1. 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。

2. 样本空间：随机试验可能出现的所有结果的集合。

3. 事件：样本空间的一个子集，指随机试验的结果之一或几个。

4. 概率：用来描述随机事件发生可能性大小的数值。

5. 等可能性事件：每个事件发生的概率都相等的事件。

6. 独立事件：一个事件的发生不受另一个事件发生的影响。

【中考十年】江苏省无锡市2003-中考数学试题分类解析汇编专题6 统计与概率

2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题6：统计与概率一、选择题1. （江苏省无锡市2005年3分）下列调查中，适合用普查方法的是【】A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命B、要了解我市居民的环保意识C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量D、要了解你校数学教师的年龄状况【答案】D。

【考点】全面调查与抽样调查。

【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。

因此，A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批显象管全部用于实验；B、要了解我市居民的环保意识，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量，采用抽样调查的话，调查范围小，节省人力、物力、财力；D、要了解你校数学教师的年龄状况，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性、应选择普查方式。

故选D。

2. （江苏省无锡市2005年3分）下列事件中，属于必然事件的是【】A、明天我市下雨B、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C、抛一枚硬币，正面朝上D、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球【答案】D。

【考点】随机事件。

【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件。

因此， A、B、C选项为不确定事件，即随机事件，故错误；一定发生的事件只有D选项。

故选D。

3. （江苏省无锡市2008年3分）下列事件中的必然事件是【】Ａ．2008年奥运会在北京举行Ｂ．一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面Ｃ．2008年奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗Ｄ．全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播【答案】A。

2021年江苏各市(苏州扬州泰州盐城无锡等)中考数学真题分项汇编06 统计含详解

专题06统计一、填空题1．（2021·江苏南通市）某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是___．2．（2021·江苏徐州市）已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是__________．3．（2021·江苏无锡市）一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是______．二、单选题4．（2021·江苏宿迁市）以下调查中，适宜全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数5．（2021·江苏苏州市）第七次全国人民普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是（）A．徐州0－14岁人口比重高于全国B．徐州15－59岁人口比重低于江苏C．徐州60岁以上人口比重高于全国D．徐州60岁以上人口比重高于江苏6．（2021·江苏泰州市）已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（）A．54，55B．54，54C．55，54D．52，557．（2021·江苏扬州市）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（）A．3B．3.5C．4D．4.58．（2021·江苏连云港市）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园．某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表；则每个班级回收废纸的平均重量为（）A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg三、解答题9．（2021·江苏南通市）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．甲、乙两种西瓜得分表甲、乙两种西瓜得分统计表（1）a=___________，b=___________；（2）从方差的角度看，___________种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．10．（2021·江苏泰州市）近5年，我省家电业的发展发生了新变化．以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据．观察统计图回答下列问题：（1）这5年甲种家电产量的中位数为万台；（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是年；（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好．你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由．11．（2021·江苏徐州市）某市近年参加初中学业水平考试的人数（以下简称“中考人数”）的情况如图所示．根据图中信息，解决下列问题：（1）这11年间，该市中考人数的中位数是______________万人；（2）与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是____________年；（3）下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是（）A. 12.8万人；B. 14.0万人；C. 15.3万人（4）2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为（）A. 23.1万人；B. 28.1万人；C. 34.4万人（5）该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据（3）（4）的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人（结果取整数）？12．（2021·江苏常州市）为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．（1）本次调查的样本容量是_______；（2）补全条形统计图；（3）已知该小区有居民2000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．13．（2021·江苏盐城市）为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到如下图表：该地区每周接种疫苗人数统计表该地区全民接种疫苗情况扇形统计图根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点(3,12)、(8,42)作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为66y x=-），那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势．请根据以上信息，解答下列问题：（1）这八周中每周接种人数的平均数为________万人：该地区的总人口约为________万人；（2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势．①估计第9周的接种人数约为________万人；①专家表示：疫苗接种率至少达60%，才能实现全民免疫．那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？（3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少(0)a a>万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人．如果1.8a=，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？14．（2021·江苏无锡市）某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高．为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下：某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表某企业员工参加健身锻炼次数的扇形统计图（1）表格中a ________；（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人？15．（2021·江苏宿迁市）某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表：根据以上信息解答下列问题：(1)本次抽样调查，共调查了____万人；(2)请计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；(3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．16．（2021·江苏南京市）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？17．（2021·江苏苏州市）某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查．并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为______名．补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占______%；（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？18．（2021·江苏扬州市）为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A．非常喜欢B．比较喜欢C．无所谓D．不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____︒，统计表中m=______；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．19．（2021·江苏连云港市）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是______︒；（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为______．专题06统计一、填空题1．（2021·江苏南通市）某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是___．【答案】0.3【分析】利用1减去第1、2组的频率即可得出第3组的频率．【详解】解：1-0.2-0.5=0.3，①第3组的频率是0.3；故答案为：0.3【点睛】本题考查了频率，熟练掌握频率的定义和各小组的频率之和为1是解题的关键．2．（2021·江苏徐州市）已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是__________．【答案】5【分析】根据平均数的定义先算出a的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：①这组数据的平均数为5，则456755a++++=，解得：a=3，将这组数据从小到大重新排列为：3，4，5，6，7，观察数据可知最中间的数是5，则中位数是5．故答案为：5．【点睛】本题考查了平均数和中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．3．（2021·江苏无锡市）一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是______．【答案】2【分析】先排序，再进行计算；【详解】解：从小到大排序为：1，1，2，2，3，4，①数字有6个，①中位数为：222 2+=，故答案是2．【点睛】本题主要考查了中位数求解，准确计算是解题的关键．二、单选题4．（2021·江苏宿迁市）以下调查中，适宜全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【答案】A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查，符合题意；B、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查，不符合题意；C、调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查，不符合题意；D、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（2021·江苏苏州市）第七次全国人民普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是（）A．徐州0－14岁人口比重高于全国B．徐州15－59岁人口比重低于江苏C．徐州60岁以上人口比重高于全国D．徐州60岁以上人口比重高于江苏【答案】D【分析】根据题目中的条形统计图对四个选项依次判断即可．【详解】解：根据题目中的条形统计图可知：徐州0－14岁人口比重高于全国，A选项不符合题意；徐州15－59岁人口比重低于江苏，B选项不符合题意；徐州60岁以上人口比重高于全国，C选项不符合题意；徐州60岁以上人口比重低于江苏，D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查条形统计图的分析，正确从条形统计图中读取数据是解题关键．6．（2021·江苏泰州市）已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（）A．54，55B．54，54C．55，54D．52，55【答案】A【分析】根据中位数和众数的定义，直接求解即可．【详解】解：58，53，55，52，54，51，55从小到大排序后：51，52，53，54，55，55，58，中间一个数为54，即中位数为54，55出现次数最多，即众数为55，故选A．【点睛】本题主要考查中位数和众数，熟练掌握中位数和众数的定义，是解题的关键．7．（2021·江苏扬州市）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（）A．3B．3.5C．4D．4.5【答案】C【分析】将原数据排序，根据中位数意义即可求解．【详解】解：将原数据排序得3，4，4，5，6，①这组数据的中位数是4．故选：C【点睛】本题考查了求一组数据的中位数，熟练掌握中位数的意义是解题关键，注意求中位数时注意先排序．8．（2021·江苏连云港市）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园．某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表；则每个班级回收废纸的平均重量为（）A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg【答案】C【分析】根据平均数的定义求解即可．【详解】每个班级回收废纸的平均重量=4.5+4.4+5.1+3.3+5.74.65kg．故选：C．【点睛】本题考查了平均数，理解平均数的定义是解题的关键．三、解答题9．（2021·江苏南通市）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．甲、乙两种西瓜得分表甲、乙两种西瓜得分统计表（1）a=___________，b=___________；（2）从方差的角度看，___________种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．【答案】（1）a=88，b=90；（2）乙；（3）见解析【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可；（2）根据数据大小波动情况，直观可得答案；（3）从方差、中位数、众数的比较得出答案．【详解】解：（1）甲品种西瓜测评得分从小到大排列处在中间位置的一个数是88，所以中位数是88，即a=88，将乙品种西瓜的测评得分出现次数最多的是90分，因此众数是90，即b=90，故答案为：a=88，b=90；（2）由甲、乙两种西瓜的测评得分的大小波动情况，直观可得S乙2＜S甲2，故答案为：乙；（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，是因为甲的得分众数比乙的得分众数高；小军认为乙种西瓜的品质较好些，是因为乙的得分方差小和得分中位数比甲的高．【点睛】本题考查统计表，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义和计算方法是正确解答的前提．10．（2021·江苏泰州市）近5年，我省家电业的发展发生了新变化．以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据．观察统计图回答下列问题：（1）这5年甲种家电产量的中位数为万台；（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是年；（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好．你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由．【答案】（1）935；（2）2020；（3）不同意，理由见解析【分析】（1）首先把这5年甲种家电产量数据从小到大排列，然后根据中位数的定义即可确定结果；（2）根据扇形统计图圆心角的计算公式，即可确定；（3）根据方差的意义解答即可．【详解】，，，，，解：（1）①这5年甲种家电产量数据整理得：46692193510351046①中位数为：935．故答案为：935；⨯︒，观察统计图可知2020年，甲种家电产量和丙种家电产量（2）①扇形统计图的圆心角公式为：所占百分比360之和小于乙种产量，①2020年乙种家电产量占比对应的圆心角大于180︒．故答案为：2020；（3）不同意，理由如下：因为方差只是反映一组数据的离散程度，方差越小说明数据波动越小，越稳定；从图中乙、丙两种家电产量的变化情况来看，丙种家电产量较为稳定，即方差较小，乙种家电产量波动较大，即方差较大，但是从2018年起丙种家电的产量在逐年降低，而乙种家电的产量在逐年提高，所以乙种家电发展趋势更好，即家电产量的方差越小，不能说明该家电发展趋势越好．【点睛】本题考查了中位数、扇形统计图、方差等，掌握相关知识是解题的关键．11．（2021·江苏徐州市）某市近年参加初中学业水平考试的人数（以下简称“中考人数”）的情况如图所示．根据图中信息，解决下列问题：（1）这11年间，该市中考人数的中位数是______________万人；（2）与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是____________年；（3）下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是（）A. 12.8万人；B. 14.0万人；C. 15.3万人（4）2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为（）A. 23.1万人；B. 28.1万人；C. 34.4万人（5）该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据（3）（4）的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人（结果取整数）？【答案】（1）7.6；（2）2020；（3）C；（4）C；（5）721【分析】（1）先把11个数据进行排序，再根据中位数的定定义，求解即可；（2）先算出相邻两年增加的人数，进而即可得到答案；（3）根据2021年与2020年中考人数的差，即可推出2022年中考人数；（4）通过2019年中考，2021年中考，2020年中考人数，即可得到答案；（5）先算出2020年上半年学生人数，再根据比例求出求出2020年数学教师人数，进而即可得到增加的教师人数．【详解】解：（1）①11个数据从大到小排列：13.7，11.6，10.3，9.1，8.6，7.6，7.4，6.8，6.6，6.2，6.1，①中位数为：7.6，故答案是：7.6；（2）①6.6-6.1=0.5，7.4-6.6=0.8，9.1-7.4=1.7，11.6-9.1=2.5，13.7-11.6=2.1，①该市中考人数增加最多的年份是2020年，故答案是：2020；（3）①2021年与2020年中考人数相差2.1万，①2022年与2021年中考人数相差约2.1万，①2022年中考人数为15.3万人最合适，故选C；（4）①2019年七年级同学在2021年中考，八年级同学在2020年中考，①2019年上半年，七八九年级总人数为：9.1+11.6+13.7=34.4（万）故选C；（5）由题意得：2020年上半年学生人数约为11.6+13.7+15.3=40.6，①40.64000400072134.4⨯-=（人）答：该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加721人．本题主要考查折线统计图，中位数，通过折线统计图，准确提取数据，掌握中位数的定义，是解题的关键．12．（2021·江苏常州市）为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．（1）本次调查的样本容量是_______；（2）补全条形统计图；（3）已知该小区有居民2000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．【答案】（1）100；（2）补全图形见详解；（3）600【分析】（1）用较多了解的人数÷对应百分比，即可求解；（2）先算出完全了解人数，较少了解人数，再补全统计图，即可；（3）用2000×“完全了解”的百分比，即可求解．【详解】解：（1）55÷55％=100（人），故答案是：100；（2）完全了解人数：100×30％=30（人），较少了解人数：100-30-55-5=10（人），补全统计图如下：（3）2000×30％=600（人），答：估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数有600人．本题主要考查扇形统计图和条形统计图，准确找出相关数据，是解题的关键．13．（2021·江苏盐城市）为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到如下图表：该地区每周接种疫苗人数统计表该地区全民接种疫苗情况扇形统计图根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点(3,12)、(8,42)作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为66y x=-），那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势．请根据以上信息，解答下列问题：（1）这八周中每周接种人数的平均数为________万人：该地区的总人口约为________万人；（2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势．①估计第9周的接种人数约为________万人；①专家表示：疫苗接种率至少达60%，才能实现全民免疫．那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？（3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少(0)a a>万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人．如果1.8a=，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？【答案】（1）22.5，800；（2）①48；①最早到13周实现全面免疫；（3）25周时全部完成接种【分析】（1）根据前8周总数除以8即可得平均数，8周总数除以所占百分比即可；（2）①将9x =代入66y x =-即可；①设最早到第x 周，根据题意列不等式求解；（3）设第x 周接种人数y 不低于20万人，列不等式求解即可【详解】（1）1(710121825293742)8+++++++=22.5，18022.5%800÷= 故答案为：22.5,800.（2）①把9x =代入66,y x =-54648.y ∴=-=故答案为：48①①疫苗接种率至少达到60%①接种总人数至少为80060%480⨯=万设最早到第x 周，达到实现全民免疫的标准则由题意得接种总人数为180(696)(6106)(66)x +⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+- ①180(696)(6106)(66)480x +⨯-+⨯-+⋅⋅⋅⋅⋅+-≥ 化简得(7)(8)100x x +-≥当13x =时，(137)(138)205100+-=⨯= ①最早到13周实现全面免疫（3）由题意得，第9周接种人数为42 1.840.2-=万以此类推，设第x 周接种人数y 不低于20万人，即42 1.8(8) 1.856.4y x x =--=-+ ① 1.856.420x -+≥，即1829x ≤ ①当20x周时，不低于20万人；当21x =周时，低于20万人；从第9周开始当周接种人数为y ， 1.856.4,(920)20(21)x x y x -+≤≤⎧=⎨≥⎩①当21x ≥时总接种人数为：18056.4 1.8956.4 1.81056.4 1.82020(20)800(121%)x +-⨯+-⨯+⋅⋅⋅+-⨯+-≥⨯-解之得24.42x ≥①当x 为25周时全部完成接种.【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，平均数的概念，一次函数的性质，列不等式解决实际问题,读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．14．（2021·江苏无锡市）某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高．为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下：某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表某企业员工参加健身锻炼次数的扇形统计图（1）表格中a=________；（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人？【答案】（1）42；（2）见详解；（3）估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有1110人．【分析】（1）由扇形统计图直接得出b的值，再用200×b，即可求解；（2）先算出c，d的值，再补充统计图，即可；（3）用总人数×健身锻炼超过10次的员工的频率之和，即可求解．【详解】（1）解：由扇形统计图可知：b=0.21，a=200×0.21=42，故答案是：42；（2）c=200-10-42-68-24-6=50，d=50÷200×100％=25％，补全扇形统计图如下：（3）1500×(0.34+0.25+0.12+0.03)=1110（人），答：估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有1110人．【点睛】本题主要考查扇形统计图以及频数分布表，准确找出相关数据，是解题的关键．15．（2021·江苏宿迁市）某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表：根据以上信息解答下列问题：(1)本次抽样调查，共调查了____万人；(2)请计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；(3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．【答案】（1）20；（2）1；18°；（3）92.5万人．【分析】（1）用B类的人数除以所占百分比即可求出被调查的总人数；（2）用总人数减去A，B，D类的人数即可求出m的值，再用C类人数除以总人数得到的百分比乘以360° 即可得到结论；（3）首先计算出样本中60岁及以上的人口数量所占百分比，再乘以500万即可得到结论．【详解】。

江苏省无锡市中考数学常考考点（四）苏科版

中考数学常考考点（四）（十六）圆心角圆周角度计算、圆周角定理；1、如图，∠AOB 是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧所对圆周角∠ACB 的度数是( ) A ．40° B ．45° C ．50° D ．80°2、如图，PA PB ，分别是的切线，A B ，为切点，是的直径，已知35BAC ∠=，的度数为（） A ． B ． C ．D ．3、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是12r =、24r =，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．84、如图，AB 是⊙O 的弦，OD ⊥AB 于D 交⊙O 于E ，则下列说法错误的是 ( ) A ．AD=BD B ．∠ACB=∠AOEC ．AE BE=D ．OD=DE5、如图6，的直径垂直弦于，且是半径的中点，6cm CD =，则直径的长是（）A ．23cmB ．32cmC ．42cmD ．43cm6、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，C 为切点，∠B=25°，则∠D 等于（） A ．25° B ．40° C ．30° D ．50°7、如图，在△ABC 中，AB=BC=2，以AB 为直径的⊙0与BC 相切于点B ，则AC 等于( ) A ． B ． c ．2 D ．28、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，若∠ACO = 32°，则∠COB 的度数等于___________．9、如图9，AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2，∠AOB ＝120°，则弦AB 的长是_____________A B C OPBC AO第8题10、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于．11、圆锥底面周长为，母线长为4，则它的侧面展开图的面积为_________12、如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC=50°，则∠CDB 大小为______13、如图，PA 、PB 是O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°,OA=1，则AP=__________14、已知两圆相切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d=_______15、如图4，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，OD ⊥AC ，交于．若BD ＝1，则BC 的长为．16、如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC 的内切圆半径r=______．17、将ABC △绕点逆时针旋转到A BC ''△使A B C '、、在同一直线上，若90BCA ∠=°，304cm BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分面为___________．（十七）根据题意判断图象；1、新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（）..2、如图1正方形ABCD 的边长为2，动点从出发，在正方形的边上沿着C B A →→的方向运动（点与不重合）。

江苏省无锡市统计中考考点分析大全

中考数学知识点：统计中考考点分析《新课程标准》要求学生“经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念”，懂得面对一组数据所引发的思考、所推测的可能结果以及自觉想到运用统计的方法解决有关问题的意识。

所以新课程的教学特别关注学生统计过程和统计方法的学习，注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计对制定决策的重要作用。

重点是基本统计量的计算与应用、统计图表的识别与应用。

在河北中考中，本节是必考内容。

侧重考查学生用统计知识分析和处理数据，解决实际问题的能力。

如2010河北第21题，2009河北第21题， 2008河北第20题.考点1：两查――全面普查、抽样调查1．某省有70000名学生参加初中毕业会考，要想了解这些考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行了分析，下列说法中正确的是A.这1000名考生是总体的一个样本。

B.每位考生的数学成绩是个体。

C.70000名考生是总体。

D.1000名考生是样本容量。

2．下列调查中适合用普查方法的是A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命。

B.要了解我市居民的环保意识。

C.要了解我市“青州蜜桃”甜度和含水量。

D.要了解我校数学教师的年龄状况。

3. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本考点2：三数――平均数、中位数、众数1.（2009河北中考）在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：体温（℃）36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 次数 2 3 4 6 3 1 2则这些体温的中位数是℃．2.（2008河北中考）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10人数 1 1 2 2 8 9 15 12则这些学生成绩的众数为．3. 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：金额（元）30 20 35 50 100学生数（人） 3 7 5 15 10则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是A．30元B．35元 C．50元D．100元4. (2011河北中考) 甲、乙、丙三个旅行团的游客人数相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别为，，。

江苏省无锡市中考数学常考考点(六) 苏科版

１ / 5中考数学常考考点（六）（五）从统计图中读取信息、图表信息题；1、某校为庆祝中国共产90周年，组织全校1800名学生进行史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为100分），得到如下统计表：根据统计表提供的信息，回答下列问题：（1）a ＝，b ＝，c ＝；（2）上述学生成绩的中位数落在组范围内；（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为度；（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有人．2、 “国际无烟日”来临之际．小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查．并把调查结果绘制成如图1、2的统计图．请根据下面图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有____________人：（2）本次抽样凋查的样本容量为____________（3）被调查者中．希望建立吸烟室的人数有____________；（4）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有____________万人． 3、4月1日《三明日报》发布了“三明市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）全市农林牧渔业的总产值为亿元；（2分）（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为度（精确到度）；（2分）（3）补全条形统计图；（2分）（4）三明作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划林业产值达60.5亿元，求今明两年林业产值的年平均增长率．（4分）4、以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：（1）从以上统计图可知，九年级（1）班共有学生人；（2）图7－1中a 的值是；（3）从图7－1、7－2中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1（0.51t <≤）小时的人数比活动开展初期增加了人． 5、红星煤矿欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1分组频数频率 59.5～69.5 3 0.0569.5～79.512a79.5～89.5b0.4089.5～100.5210.35 合计c1图7－3活动下旬频数分布扇形图10%10%20%60%00.5t <≤1t <≤2 2.5t <时间段百分比为01.52t <≤频数(活动上旬频数分布直方3015a20.5 1 1.5 2 2.5 日人阅读时间(t )/小图7－1频数 (学生人数)活动中旬频数折线图20.2均阅读时间(t )/小图7－2 3 5 1525 0.7 1.2 1.7 2.2取各时间段的组中值为横轴数据 0 丙甲 35%乙34%２ / 5票，每得1票记作1分）测试项目测试成绩（单位：分）甲乙丙专业知识 737467（1）请填出三人的民主评议得分：甲得分，乙得分，丙得分；（2）根据招聘简章，将专业知识、民主评议二项得分按6:4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么将被录用，他的成绩为分．6、甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图7所示．（1）请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差甲6乙62.8（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些．7、某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A 、B 、C 、D 四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．（六）用树状图或列表法求概率；1、甲袋中有三个红球，，分别标有数字1,2,3；乙袋中有3个白球，分别标有数字2,3,4。

江苏省无锡市统计中考考点分析大全

完整word中考知识点归纳与考试指导无锡推荐文档

无锡中考分析

无锡市中考历史知识点2023

【中考专项】2023年中考数学转向练习之选择题08 统计与概率

2024中考数学一轮复习核心知识点精讲—统计

无锡中考分析

无锡数学中考总结

2021年江苏无锡2016-2020年5年中考英语考点分析课件

2020年中考数学考点解读 统计

中考知识点归纳与考试指导无锡(K12教育文档)

无锡市九年级统计与概率中考复习锡慧在线

2018年江苏省无锡市中考数学试卷 真题答案(考点分析篇)

中考数学统计知识点总结

【中考十年】江苏省无锡市2003-中考数学试题分类解析汇编专题6 统计与概率

2021年江苏各市(苏州扬州泰州盐城无锡等)中考数学真题分项汇编06 统计含详解

江苏省无锡市中考数学常考考点（四） 苏科版

江苏省无锡市统计中考考点分析大全

江苏省无锡市中考数学常考考点(六) 苏科版

2020年中考数学考点解读统计

2018年江苏省无锡市中考数学试卷真题答案(考点分析篇)

江苏省无锡市中考数学常考考点（四）苏科版