山东省济南兴济中学2020届初三第三次模拟考试数学试题

济南兴济中学2020年九年级数学中考模拟题（三）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．比－2小1的实数是（） A ．－1 B ．1

C ．－3

D ．3

2．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是( )

3.将23000公里用科学记数法表示应为（ ） A . 0.23×105 B.23×103 C.2.3×103 D. 2.3×104

4.如图，已知∠AOB ＝70︒，OC 平分∠AOB ，DC ∥OB ，则∠C 为（）

A ．20︒

B ．35︒

C ．45︒

D ．70︒

5.下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

6.下列计算正确的是（ ）

A ．(2x －1)(1－2x )＝4x 2－1

B ．x 2·x 3＝x 6

C ．(2x ＋y )2＝4x 2＋2 x y ＋y 2

D ．(2x 2)3＝8x 6

7.化简

x

x 2＋2x ＋1

÷(1－1

x ＋1)的结果是( )

A ．1x ＋1

B ．x ＋1x

C ．x ＋1

D ．x －1

8.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（） A ．

1

7

B ．

37

C ．

47

D ．

57

9．如图是一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC ＝10米，∠CAB ＝45°，在距A 点10米处有一建筑物HQ ．∠BDC ＝30°，则人行道HD 的长度是（）米 A ．2.7

B ．3.4

C ．2.5

D ．3.1

10．如图，在菱形ABCD 中，点E 是BC 的中点，以点C 为圆心、CE 为半径作弧，交BD 于点F ，连接AF ．若AB ＝6，∠ABC ＝60°，则阴影部分的面积为（）（结果保留π） A ．3－π3

B ．332－2π3

C ．93－23

π

D ．93－3π

2

11．如图，在Rt △ABO 中，∠OBA ＝90°，A (4，4)，点C 在边AB 上，且

AC CB ＝1

3

，点D 为OB 的中点，点P 为边OA 上的动点，当点P 在OA 上移动时，使四边形PDBC 周长最小的点P 的坐标为（） A ．(2，2)

B ．(

52，5

2

)

C ．(83，8

3

)

D ．(3，3)

12.如图所示，抛物线2﹣25

6

与x 、y 轴分别交于A 、B 、C 三点，连结AC 和BC ，将△ABC 沿与坐标轴平行

的方向平移，若边BC 的中点M 落在抛物线上时，则符合条件的平移距离的值有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．分解因式：a 2－9b 2＝__________；

14．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是________

15．一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF 的顶点A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出

1

个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．则棋子走到E 点的概率为__________；

16．如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α＝度

17．快、慢两车分别从相距360千米的甲乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后安原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距甲地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）之间的关系如图，请结合图象信息解答下列问题：出发_______小时，快、慢两车距各自出发地的距离相等.

18．如图1，有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝5，AD＝6，现将纸片进行如下操作：首先将纸片沿折痕BF 进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点F在AD上（如图2）；然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处，点H在BC上（如图3），则BG的长为________．

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

19．（本题满分6分）计算：

2cos30°－(－12

)－

2＋(π－3014)0－│1－3│－9．

20．（本题满分6分）

不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3(x －1)<5x －2

1

2

x －1≤7－32x 的所有非负整数解．

21．（本题满分6分）

如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 在BC 上，且BE ＝CF ，AE 、DF 相交于点O ． 求证：AF ＝DE ．

22．（本题满分8分）

某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：

(1)请直接写出a ＝_________，并补全上面的频数分布直方图； (2)扇形图中m ＝_________；

⑶求第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；

⑷假设该市现有10~60岁的市民300万人，问40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少?

23．（本题满分8分）