可靠性试验分析及设计
可靠性设计与分析报告

可靠性设计与分析报告1. 引言可靠性是一个系统是否可以在适定的时间内、在适定的条件下,按照既定的功能要求,以期望的性能运行的能力。
在设计与开发软件、硬件以及其他复杂系统时,可靠性设计是至关重要的一环。
可靠性分析则是评估系统的可靠性,识别潜在的故障点并提出相应的改进方案。
本报告将重点讨论可靠性设计与分析的一些重要概念和方法,并对一个实际的系统进行分析,提出可能的优化建议。
2. 可靠性设计的原则在进行可靠性设计时,需要考虑以下几个原则:2.1. 冗余设计冗余设计是通过增加系统中的备用部件来提高系统的可靠性。
常见的冗余设计包括备份服务器、硬盘阵列、双机热备等。
冗余设计可以在一个组件发生故障时,自动切换到备用组件,从而避免系统的停机损失。
2.2. 容错设计容错设计是通过在系统中加入错误处理机制,在出现错误时可以尽量保证系统的正常工作。
容错设计可以包括错误检测、错误恢复、错误传递等。
例如,在软件开发中,可以使用异常处理来处理可能出现的错误情况,从而避免程序崩溃。
2.3. 系统监测系统监测是通过对系统运行时的状态进行实时监测,及时发现并处理可能的故障。
监测可以包括对硬件设备的状态监测、对软件运行的监测等。
通过系统监测,可以及时采取相应的措施,防止故障进一步扩大。
3. 可靠性分析方法可靠性分析是评估系统可靠性的一项重要工作。
以下将简要介绍一些常用的可靠性分析方法:3.1. 故障模式与影响分析(FMEA)故障模式与影响分析是一种通过分析系统的故障模式和故障后果,评估系统可靠性的方法。
通过对系统中各个组件的故障模式及其对系统的影响进行分析,可以确定系统的关键故障点,并提出相应的改进措施。
3.2. 可靠性指标分析可靠性指标分析是通过对系统的各项指标进行分析,评估系统的可靠性水平。
常见的可靠性指标包括平均无故障时间(MTTF)、平均修复时间(MTTR)、故障率等。
通过对这些指标进行分析,可以判断系统是否满足要求,以及提出相应的改进措施。
汽车零部件的可靠性设计与验证方法研究

汽车零部件的可靠性设计与验证方法研究汽车是现代社会中不可或缺的交通工具,其安全性和可靠性是我们首要考虑的因素之一。
而汽车的可靠性又与其零部件的设计和验证直接相关。
本文将探讨汽车零部件的可靠性设计与验证方法的研究。
一、引言汽车零部件的可靠性设计与验证研究是为了确保汽车在使用过程中能够正常运行,并在面对各种极端条件下保持稳定和安全。
可靠性设计与验证的目标是提高汽车零部件的寿命,减少故障率,降低维修成本,从而满足用户对汽车可靠性的要求。
二、可靠性设计方法1. 功能分析汽车零部件的可靠性设计首先需要进行功能分析,明确零部件所需完成的功能,包括基本功能、附加功能和性能指标等。
通过功能分析,可以明确各个零部件的可靠性需求。
2. 故障模式与影响分析(FMEA)FMEA是一种常用的可靠性设计方法,通过对零部件进行故障模式与影响分析,识别出零部件的潜在故障模式及其对系统的影响。
根据FMEA分析结果,可以采取相应的措施来降低故障发生的概率,提高零部件的可靠性。
3. 可靠性参数设计可靠性参数设计是指根据零部件的使用环境和工作要求,确定与可靠性相关的参数,包括可靠性指标、寿命要求、故障率等。
通过合理确定这些参数,可以为零部件的可靠性设计提供有效的依据。
三、可靠性验证方法1. 试验验证试验验证是一种常用的可靠性验证方法,通过设置相应试验方案和测试条件,对零部件进行试验,检验其在实际工作环境下的可靠性表现。
试验验证可以包括寿命试验、环境试验、振动试验等,通过试验结果可以评估零部件的可靠性。
2. 数值仿真数值仿真在汽车零部件的可靠性验证中起到了重要的作用。
通过建立合适的数值模型,可以模拟零部件在各种工况下的工作情况,并预测其可靠性表现。
数值仿真不仅可以节省试验成本,而且可以提前发现潜在问题,指导零部件的设计改进。
3. 可靠性统计分析可靠性统计分析是通过对零部件在大量使用环境下的实测数据进行统计和分析,评估其可靠性水平。
常用的统计分析方法包括可靠性函数拟合、可靠性指标计算等,通过对实测数据的分析,可以得到零部件的可靠性参数和可靠性评估结果。
电力系统安全可靠性分析及设计

电力系统安全可靠性分析及设计摘要:当前随着电力行业的快速发展,其电力系统做作为电厂的重要组成部分,逐渐被企业及员工重视起来了,基于这样的背景,对电力系统在电厂中的安全及可靠性研究就显得十分重要和必要。
通过研究电力系统的安全性与可靠性,以期最大限度的提高电厂的安全生产能力,尽可能避免因电气系统故障对整个电力系统所造成的不利影响。
本文在已有的基础上,讨论了电力系统安全性在电厂中的重要地位,以及一些提高电力系统安全可靠性的具体方法,希望这些方法的提出能够给一线的工程技术人员带来积极的帮助。
关键词:电力系统;可靠性;安全措施引言随着“上大压小”政策的快速实施,标志着我国对火电行业要求更佳严格、规范,这就使得电厂对企业做出相应的调整,以此来确保电厂的稳定发展。
电力系统的安全可靠性直接关系到整个生产经营。
电力系统的安全性包括多种方面,既有设计缺陷、也有设备自身缺陷,以及人为等外界因素所造成的安全问题,这就需要工作人员从企业实际出发,根据具体情况制定出可靠的安全措施,以此来确保电厂的运行稳定。
1提高电力系统安全性的意义供电企业普遍为一些大型国有企业,通常具有较长的发展历史,其自身电力及电网水平存在不同的差异,尤其是一些年代久远的小机组,随着企业自身生产发展的需要,已经不能满足社会发展的需求,同时在企业已有的电力系统设备中也存在着诸多的安全隐患,这些因素给电力企业的生产带来了诸多不确定的因素,降低了生产的安全性。
基于这样的背景,提出电力企业中电力系统的安全性问题就显得十分重要和必要。
通过研究与分析可以有效解决当前电厂中电力系统设计不合理的问题,进而实现电网调度能力的优化,并能够积极预防大面积停电、电压崩溃、频率崩溃等恶性事故的发生。
因此,在电厂生产中研究其电力系统的安全性就显得十分重要和有意义。
2当前电力系统存在的安全问题当前随着电力企业的快速发展,其装机容量、数量也在不断扩大,已经形成了以220kV、110kV、6KV等电压等级为主的内部电网,同时出现了内部电网向外部电网扩展连接的趋势。
运用 DOE 实验设计进行可靠性评估的操作分析

运用 DOE 实验设计进行可靠性评估的操作分析可靠性评估在产品开发过程中扮演着重要角色,它可以帮助制造商识别和解决潜在的故障问题,提高产品的寿命和性能。
为了有效地评估产品的可靠性,运用DOE(Design of Experiments,实验设计)方法进行实验是一种常用的方法。
本文将对如何运用 DOE 实验设计进行可靠性评估进行操作分析。
1. 理解可靠性评估的目的和指标在进行可靠性评估之前,我们首先需要明确评估的目的和指标。
根据产品的特点和应用环境,确定重要的可靠性指标,例如失效概率、平均寿命、可靠度函数等。
2. 确定影响可靠性的因素接下来,确定可能影响产品可靠性的因素。
这些因素可以包括材料的选择、制造过程参数、环境条件等。
将这些因素列为实验设计的自变量。
3. 设计实验计划DOE 方法可以帮助我们在最少的试验次数下获得最多的信息。
根据实验目标和可用资源,选择合适的实验设计方法,例如全因子设计、Taguchi 方法或响应面设计。
4. 构建试验模型根据实验计划,进行试验并记录数据。
根据所选择的设计方法,构建试验模型,分析各个自变量的影响程度,并确定最适合的参数设置。
5. 分析数据和优化通过统计分析,评估各个因素对可靠性指标的影响程度,并找出主要影响因素。
根据分析结果,进行参数优化和参数设置调整,以提高产品的可靠性。
6. 验证模型和推广应用将优化后的参数设置应用于实际生产中,并进行长时间稳定性测试。
通过与实验数据进行验证,检验模型的准确性和可靠性评估的有效性。
7. 持续改进和监控随着产品的不断更新和客户需求的变化,可靠性评估需要进行持续改进和监控。
定期收集和分析新的实验数据,并根据需要进行参数更新和优化,以保持产品的可靠性和性能。
通过运用 DOE 实验设计进行可靠性评估,可以最大程度地调查和评估各个因素对产品可靠性的影响,优化产品参数设置,提高产品的寿命和性能。
同时,这种方法可以帮助制造商更加高效地利用资源和时间,降低开发成本,并提高产品的竞争力。
如何进行可靠性测试保证系统的稳定性

如何进行可靠性测试保证系统的稳定性在现代社会中,计算机系统已经贯穿了各行各业的方方面面。
为了确保系统的稳定性和可靠性,可靠性测试成为了必不可少的一环。
本文将介绍如何进行可靠性测试,以确保系统的正常运行。
一、什么是可靠性测试可靠性测试是通过一系列的测试和分析来评估系统在特定环境中连续工作的能力。
它旨在发现系统在长时间运行过程中可能出现的缺陷和故障,并提供可靠性指标,用于评估系统的稳定性。
二、可靠性测试的步骤1. 需求分析:在进行可靠性测试之前,首先需要明确系统的需求和目标,包括系统的工作环境、用户需求等。
这有助于测试团队明确测试的方向和重点。
2. 测试计划:编制一份详细的测试计划,包括测试的范围、测试的方法和技术、测试的时间和资源等。
测试计划应该综合考虑系统的功能、性能、可用性等方面。
3. 测试设计:根据测试计划,设计一系列的测试用例,覆盖系统的各个功能和模块。
测试用例应该具有充分的代表性,能够模拟真实的使用场景。
4. 测试执行:执行测试用例,并记录测试过程中的关键信息,包括测试结果、错误日志等。
测试过程中需要保证环境的稳定,并及时处理测试中发现的问题。
5. 缺陷修复:根据测试结果,对系统中发现的问题进行修复。
修复后需要重新进行测试,确保问题彻底解决。
6. 统计分析:根据测试结果,进行统计分析,得出系统的可靠性指标。
常见的可靠性指标包括故障率、平均无故障时间(MTTF)等。
7. 报告撰写:编制一份详细的测试报告,包括测试的目的、范围、方法、结果和分析等。
测试报告可以为系统开发人员提供改进和优化的依据。
三、可靠性测试的方法和技术1. 功能测试:验证系统的各项功能是否满足需求,检查系统在各种条件下是否能正常工作。
2. 性能测试:测试系统在正常工作情况下的性能表现,包括响应时间、吞吐量、并发用户数等。
3. 负载测试:通过模拟实际使用情况下的工作负载,测试系统在高负载条件下的可靠性和性能。
4. 强度测试:测试系统在超过正常工作负荷的情况下的可靠性和性能。
车辆可靠性分析与设计方案

车辆可靠性分析与设计方案一、引言随着社会发展和技术进步,汽车作为人们出行的主要方式之一,已经成为人们日常生活中不可或缺的交通工具。
车辆的可靠性是其作为交通工具的重要属性之一,对车辆的安全、经济以及实用性都有着重要的影响。
因此,车辆可靠性的分析和设计方案也是车辆设计和制造过程中极为重要的环节。
本文将从车辆可靠性的概念、影响因素以及分析方法等方面进行阐述,最后提出相应的设计方案,旨在为车辆可靠性的提高和改进提供一定的参考。
二、车辆可靠性概念车辆可靠性是指汽车在一定的使用条件下,能够保持所规定的功能、性能和指标的稳定性,并不断发挥其所具有的功能和性能,同时还能够在一定的寿命内保持在一定的性能稳定水平上的能力。
常见的评估车辆可靠性的指标有:•故障率•故障间隔时间•故障恢复时间•故障维修费用•生命周期费用等等三、车辆可靠性影响因素1.零部件的质量和设计车辆的可靠性和零部件质量密切相关,零部件的设计和制造质量好坏直接影响到汽车的可靠性和安全性。
因此,零部件的设计规范和制造技术标准也是提高车辆可靠性的关键所在。
2.车辆的使用环境车辆的使用环境也是影响车辆可靠性的重要因素之一。
不同的使用环境对于不同的车辆具有不同的影响。
例如,道路条件的恶劣与否、地形的起伏、气候的变化等都会对车辆可靠性产生不同程度的影响。
3.车辆的维护保养车辆的维护保养也是影响车辆可靠性的因素之一。
及时的维护和保养能够有效的减少车辆故障的概率,提高车辆的可靠性。
四、车辆可靠性分析方法为了有效地评估车辆的可靠性,需要采用一定的分析方法。
常见的分析方法包括:1.监控和检测法监控和检测法是通过对汽车零部件的工作状态进行监控和检测来评估车辆可靠性的方法。
常见的监控和检测手段包括传感器、数据采集系统等。
2.寿命测试法寿命测试法是通过长期的试验和观察来评估车辆可靠性的方法,例如通过进行人工加速老化测试、生命周期试验等。
五、车辆可靠性设计方案1.加强对零部件质量的把控通过加强对零部件质量的把控,采用高质量的材料和制造工艺,提高零部件的品质和可靠性。
可靠性要求及设计分析

——定量可靠性要求
主要依据:
1. GJB450A 《装备可靠性工作通用要 求》
2. GJB1909A 《装备可靠性维修性保障 性要求论证》
1-188
可靠性要求
——定量可靠性要求 几个基本概念
确定可靠性要求的原则 可靠性参数选择、指标确定的依据 确定可靠性指标时应明确的若干重要问题
可靠性要求
·仅计及引起任务失败的故障
• 计及所有障需要维修保障的关联故 • 仅计及引起任务失败的关联
障
·采用冗余降低基本可靠性 故·通障过冗余提高任务可靠性
• 采用冗余·,通降常低等于基或本低可于靠任务性可靠性 •·通通常过高冗于余基提本可高靠任性务要可求靠性
• 通常等于或低于任务可靠性
• 通常高于基本可靠性
产品质量与可靠性的关系
产品质量
性 能
可靠性 维修性 测试性 保障性
安 全 性
适 应 性
经
时
济
间
性
性
第2部分 内容提要
可靠性与可靠性工程 可靠性工作的目标
GJB450A简介
2
可靠性与可靠性工程
可靠性
产品在规定的条件 下和规定的时间内完成 规定功能的能力。可靠 性的概率度量称为可靠 度。
可靠性工程
为确定和达到产品 的可靠性要求所进行 的一系列技术和管理 活动。
8
可靠性要求
——定量可靠性要求
可靠性参数选择、指标确定的依据
参数选择的依据
装备的类型 装备的使用要求 装备可靠性的验证方法
1-188
可靠性要求
——定量可靠性要求
确定可靠性指标时应明确的若干重要问题
(1)产品的寿命剖面和任务剖面 (2)故障判别准则 (3)何时或何阶段应达到 (4)目标值(规定值)、门限值(最低可接受值) (5)预计值、验证值、使用值 (6)验证方法 (7)其他假设和约束条件
武器装备设计的可靠性分析与验证方法研究

武器装备设计的可靠性分析与验证方法研究概述:武器装备的可靠性是确保其性能和功能的重要指标。
在设计和生产过程中,开发人员需要采用可靠性分析与验证方法来评估和提高武器装备的可靠性。
本文将探讨几种常用的可靠性分析与验证方法,并介绍其在武器装备设计中的应用。
一、可靠性分析方法1. 故障模式与影响分析(FMEA):FMEA是一种系统性的分析方法,用于识别、评估和减少设计中的潜在故障模式及其影响。
通过逐一分析不同部件和子系统的故障模式,可以预测和预防故障,并采取相应的措施以提高装备可靠性。
2. 可靠性块图(RBD):可靠性块图是一种图形化工具,用于描述和分析不同组件之间的关系,以评估系统的可靠性。
通过建立系统组成的逻辑关系图,可以计算系统的可靠性并确定关键组件,从而指导后续的设计和改进工作。
3. 事件树分析(ETA):ETA是一种用于定量地分析系统故障的技术,通过构建树状结构来描述故障事件的发生过程和可能的结果。
通过计算不同事件发生的概率和严重程度,可以评估系统的可靠性,并设计相应的控制措施以减少故障概率。
二、可靠性验证方法1. 可靠性试验:可靠性试验是通过将装备置于适当的环境中,进行长时间运行和测试来验证装备的可靠性。
在试验过程中,需要监测和记录装备的故障情况,并根据试验结果评估装备的可靠性水平。
2. 环境应力筛选:环境应力筛选是通过模拟实际使用环境中的应力条件,对装备进行长时间或快速加速寿命测试,以筛选潜在的可靠性问题。
这有助于确定装备在不同环境下的可靠性,并找出存在问题的部件,为进一步的改进提供依据。
3. 可靠性增长测试:可靠性增长测试是在装备设计和生产中进行的周期性测试,旨在验证装备可靠性的改进。
通过采集和分析测试结果,可以评估装备的可靠性增长趋势,并指导后续的设计和生产工作。
三、可靠性分析与验证方法的应用在武器装备设计中,可靠性分析和验证方法起到了至关重要的作用。
通过采用上述方法,可以有效识别潜在的故障模式和问题,提前预防和改进装备设计,提高其可靠性和性能。
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ji 第四章(44) 可靠性试验与设计四、最小二乘法用图估法在概率纸上描出[],()i i t F t 点后,凭目视作分布检验判别所作的回归直线往往因人而异,因此最好再通过数值计算求出精确的分布检验结论和求出数学拟合的回归直线。
通常用相关系数作分布检验,用最小二乘法求回归直线。
相关系数由下式求得:()()nii XX Y Y γ--=∑其中X,Y 是回归直线的横坐标和纵坐标,它随分布的不同而不同。
下表是不同分布的坐标转换只有相关系数γ 大于临界值0γ时,才能判定所假设的分布成立。
0γ临界系数可查相应的临界相关系数表,如给定显著水平0.05α=,n=10,可查表得00.576γ=。
若计算的0γγ,则假设的分布成立。
如果回归的线性方程为 Y mX B =- 则由最小二乘法得到系数为111112211ˆˆ1ˆ1()nni i i i nnn i i i ii i i n ni i i i Y mX BNX Y X Y N m X X N =======-+=-=-∑∑∑∑∑∑∑ 代入上表中的不同的分布,就可以得到相应分布的参数估计值。
五、最好线性无偏估计与简单线性无偏估计 1、无偏估计不同子样有不同的参数估计值ˆq,希望ˆq 在真值q 附近徘徊。
若ˆ()E q q =,则ˆq 为q 的无偏估计。
如平均寿命的估计为ˆit nq=å,是否为无偏估计?Q 1[]ˆ()[]ni ii i t E t E E nnnq qq =====å邋\ ˆq为q 的无偏估计 2、最好无偏估计定义若ˆk q 的方差比其它无偏估计量的方差都小,即ˆ()min ()k k D D q q =,则ˆkq 为最好无偏估计。
3、线性估计定义若估计量ˆq是子样的一个线性函数,即1ˆni i i a q ==C å,则称ˆq为线性估计。
4、最好线性无偏估计当子样数25n £时,通过变换具有()F msC -形式的寿命分布函数,其,m s 的最好线性无偏估计为:1ˆ(,,)rj i D n r j X m==åˆ(,,)j C n r j X s=å其中(,,),(,,)D n r j C n r j 分别为,m s 的无偏估计,有了,,n r j 后,可有专门表格查无偏系数(,,),(,,)D n r j C n r j 。
常用的寿命分布均可通过下表转换为()F msC - ()X F μ-分布转换表表中,x n g 为m 的修偏系数,可根据子样数n 和截尾数r 查《可靠性试验用表》得到。
5、简单线性无偏估计当25n >时,简单线性无偏估计的方法具有计算简单,估计精度高的特点,适用于大子样,对具有()F msC -形式的分布参数,m s 的简单线性无偏估计值为: ..11ˆ[(2)]()s rs jj s r n j j s s r X XX n k s ==+=--+?邋式中:[0.892]1rs n ìïï=íï+ïî 20.90.9r n r n <?>,0.892n 表示整数部分,..s r n k 是s 的无偏系数。
n 、..s r n k 可按子样数n 与截尾数r 从《可靠性试验用表》中查出。
..ˆˆ()s n s n X E z ms =- .s n X 是定数截尾时的次序统计量。
2.()n E z 是标准极小值分布容量为n 的子样中第s 个次序量的数学期望值,同样可查《简单线性无偏估计表》得出。
§4.3.2 分布参数的区间估计简介点估计中给出的是参数的一个估计值,不同样本的点估计值一般是不同的。
同一样本不同点估计量估计出的点估计值也不同,因此点估计是一个随机变量,它有一定的变动范围,因此应该将ˆq与q 间的误差大小考虑进去,所用的方法就是给出参数的估计区间。
在这个区间中包含有真值q 是有一定概率的。
因此给出的区间是在一定的置信水平要求下的曲线,称其为置信区间,即:()1L u P q q q a #=- (*),L u q q 分别为置信下限和置信上限,1a -为置信水平或置信系数。
α是不包含真值的概率,称为风险度(显著水平)。
(*)式为双侧置信区间,而 ()1u P q q a ?-()1L P q q a >=-分别表示单置信区间。
可靠性分析中,通常对单侧置信下限更感兴趣。
求未知参数的置信区间必须掌握样本函数的分布,其计算也较点估计复杂和困难。
一. 指数分布的区间估计可以证明,对指数分布,其统计量2()s t q是服从自由度z 的2c 分布:22()()S t Z χθS(t)是总的试验时间,q 是平均寿命的真值,z 是2c 分布的自由度,由不同截尾寿命试验方法的故障数r 确定。
在给定置信度1a -下,双侧置信区间有: 221222()2(){}1()()s t s t P z z a a q a c c -#=- 其中: 222()()()L L s t C s t z a q c ==,2122()()()u u s t C s t z a q c -== 单侧置信下限为:22()()()L L s t C s t z a q c ¢==,212()()()u u s t C s t z a q c -¢== ,L u C C 为双侧置信系数,,L u C C ⅱ为单侧置信系数。
可见下表。
例。
有20件产品进行可靠性试验,试验在100h 截尾,观测到故障次数为7次,试验的总时间为3020h ,试计算:(1) 单侧90%置信系数;(2 )双侧90%置信系数。
解:(1). 单侧90%置信系数20.1220.0849523.542(16)LC c ¢===(2) .双侧90%置信系数 220.1 1.92222220.07605,0.304426.36.57(16)(16)L u C C cc======二. 二项分布的区间估计二项分布常用于计算冗余元件相同、并行工作冗余系统的成功概率。
它也适用于计算可靠性依赖于时间的元件、一次性使用的设备(多级导弹分离器、闪光灯和一次使用的工作元件)的失效概率,也适用于计算那些只要求工作一段时间而不再使用诸如导弹发动机、短寿命的电池等一次使用的工作设备的可靠度。
其失效概率是个常数。
对于成败型产品在n 次试验中故障r 次数的概率可用二项分布描述,其可靠度置信下限由下式表示:(1)ri n i i n L L i C R R a -=-=ån -被试样本数,r -故障数,L R -产品可靠度的下限,可这样解释:若产品可靠度太低,则试验中出现r 个或比r 个还少的事件的可能性是不高的,或者说R 不会低于使“出现r 次和r 次还少的事件”成为小概率事件。
因为当a 为小概率时,1a -为置信度,上述公式限制了产品的可靠度应为下限,所以: ()1L P R R a ?-l R 可查<<可靠性试验用表>>,在n 次试验中如果故障为零时,则1nL R a =如:20只产品试验,故障数0r =,置信度0.95时的可靠度下限L R 为:111/2020(10.95)0.050.86nL R a ==-==三、正态分布的区间估计若可靠性寿命试验得到n 个部件的寿命数据,且利用点估计方法得到ˆˆ,ms ,由数理统计理论,可知统计量ˆ(mm -~(1)t n -分布,这里(1)t n -是自由度n-1个的t 分布,因此得到:22{(1)(1)}1P t n t n a a a --<-=-从而得参数m 的置信区间:2ˆ(L t n a m m=--2ˆ(1u t n a m m=+-通常对对单侧置信的下限L m 更感兴趣,故用下式得到平均寿命的下限:ˆ(1)L u t n αμσ=--四、威布尔分布的区间估计这里只介绍采用极大似然估计时,两参数威布尔分布的区间估计,它适用于完全样本及定数、定时试验子样。
设通过极大似然估计得到两参数威布尔分布参数的点估计ˆˆ,mh 。
1. 参数m 的点估计在置信度1a -时,参数m 的置信区间为:12ˆ[,]w m w m)式中21(1)11[]q k w rc +=,21(1)22[]q k w rc+=,r q m =, 2.14628 1.361119c q =-212[(1)]k c r a c =-,2212[(1)]k c r a c -=-2.参数h 的估计在置信度1a -时,参数h 的置信区间为: []12ˆ,A A hh )12,A A 分两种情况((1).r =n ,完全样本, (2).r<n ,截尾样本),首先计算以下常数:140490.3140.622A q q -=-+,50.2445(1.78)(2.25)A q q =-+,60.029 1.083ln(1.325)A q =-(1).当r<n 时,计算常数21345[][]d A r A rA x=+-2235[][]d A r A x =--236A A x =-式中:12x Na-=为正态分布分位点,\11exp[]d A m=-,22exp[]d A m=-代入12ˆ[,]A A h h)即为置信区间。
(2).r=n 时,312(1)d tn a -=-,即为t 分布自由度为n-1的分位点,则:1exp[A =-,2exp[A =代入12ˆ[,]A A h h)即为置信区间。
§4.3.3 非参数估计前面讨论的几种参数估计的方法的特点是:均已知产品母体的寿命是属于某一种分布,这个分布由一个或几个参数确定。
这样的统计问题就是参数估计问题,这种统计方法就是参数统计方法。
但是实际工程中会碰到这样一种问题,要想了解某产品的寿命特征量,但并不知道该产品的寿命分布,仅知道它是一种连续的或离散的寿命分布,这种分布有那几种参数也不了解,这种统计问题就是非参数统计问题。
而对于非参数统计问题提出的方法,就称为非参数统计方法。
前面讨论的极大似然估计方法都必须知道寿命属于那一种分布,都是参数统计问题。
非参数统计中,由于对母体了解甚少,母体的信息少于参数估计,因此在统计中只能作一般性的限制,譬如是边缘分布这样的限制。
基于这样较弱的限制,因此一个非参数估计问题就可能涉及许多性质很不一样的分布,从而可能降低了效率,精度也差,这是非参数估计的缺点。
因此在实际使用时,如果能知道寿命分布类型,尽量选用参数估计,当母体信息知道不多时,如连寿命分布类型都布了解,则可用非参数估计方法。
设随机抽取n 台产品,作无替换定时截尾寿命试验,试验到预先规定的时间t 停止。