2014年北师大版七年级上册第二章《有理数及其运算》导学案(表格式)
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算导学案
第二章有理数及其运算重点一：有理数拥有相反意义的数正负数有理数 :和统称为有理数。
正整数整数负整数正有理数分类一零分类二正分数分数负有理数负分数零随堂练习1、假如用＋ 0.02 克表示一只乒乓球质量高出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02 克记作 ( )A ．－ 0.02 克B．＋0.02克C．0克D．＋0.04克2、以下各数中，既不是正数也不是负数的是( )A ． 0B ．－ 1 C. 1D ．2 23、下边的说法正确的有（）A. 正数和负数统称为有理数B. 正整数和负整数统称为整数C.小数 3.14 不是分数D. 整数和分数为有理数4、下边的说法正确的有（）①一个有理数不是整数就是分数；② 0既不是整数也不是分数；③一个有理数不是正数就是负数；④一个分数不是正的就是负的.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个15、有以下各数，0.01,10 ，-6.67 ， 3 ，0，-90，-（-3），2 ，- （ -42），此中属于非负整数的共有（） .A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6、一种部件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米 )，加工要求最大不超出________毫米，最小不低于 ________毫米．表示这类部件的标准尺寸是30毫米，7、某检修小组甲队乘一辆汽车沿稳固检修线路，商定向东为正，某天从 A 地出发到竣工时，行走记录为（单位：千米）： +15、-2 、+5、 -1 、+10、 -3 、 -2 、 +12、 +4、 -5 、 +6；另一小组乙队也从 A 地出发，在南北方向检修，商定向北为正，行走记录为： -17 、 +9、 -2 、 +8、 +6、 +9、— 5、— 1、 +4、— 8、— 7.（1）分别计算竣工时两组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？（2）若每千米汽车耗油量为 0.06 升，求出发到竣工甲队耗油多少升？重点二：数轴1.定义：画一条，在直线上取一点表示（叫做），选用某一长度作为，规定直线上向方向为正方向。
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全部导学案
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全部导学案课题：2.1数怎么不够用了一、教师寄语：知识改变命运，拼搏成就人生。
二、学习目标：1、知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，会将有理数正确分类。
2、过程与方法：（1）、体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
（2）、能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
3、情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
三、学习过程：（一）、创设情境：某班举行知识竞赛，评分标准是答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分，四个队的答题情况见课本37页。
（二）、自主学习：探究一：什么是正负数。
1、你能把每个队的最后得分计算出来吗？2、第一队与第四队的得分相同吗？如何区分呢？3、自学课本38页并完成下表：4、上面出现了一些带“—”的数，生活中你见过这样的数吗？5、小组共同学习课本39页。
议一议6、你能再举出生活中的其他实例吗。
（三）、合作交流：1、通过上面的学习你知道什么样的数是正数，什么样的数是负数了吗？0是正数啊还是负数？你能给它们下一个定义吗？2、通过学习你能理解负数引入的必要性吗？归纳总结：1、正数：2、负数：3、零：（四）、例题解析：探究二.探究正负数的意义。
（1）如果上升20m记作+20m，那么下降10m记作＿＿m.（2）高出海平面50m记作+50m，那么-20m表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿.分析：我们规定上升和高出海平面为正，那么下降记作“负”。
表示为负数的则代表相反意义的量。
4、正负数有什么意义：5、你还能举出生活中的其他的具有相反意义的量吗探究三。
探究什么是有理数？怎样将有理数分类？1、到目前为止你都是学过哪些数？你能举出一些例子吗？2、你能将我们学过的这些数正确的分类吗？小组合作交流。
新北师大版七年级数学上册第二章导学案：有理数及其运算
新北师大版七年级数学上册第二章导学案：有理数及其运算知识点8：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
1. 9-(-5)=14, -3-1=-4, 0-8=-8, -5-0=-5, 45-(-45)=90, (+3)-(+2)=1, (-3)-(-2)=-12. 对于有理数的加减混合运算，可以将减法变成加法，将减数变成其相反数，然后按照加法运算的步骤进行计算。
例如：-18+12-15+18+6+3-31-28+69+2816-29+7-11+9。
3. 对于有理数的乘法法则，两数相乘同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。
如果有多个有理数相乘，积的符号由其中负数的个数决定，再将绝对值相乘。
例如：2/3×0.2=-4/15, 12×(-3)=-36, (-1.2)×(-3)=3.6, (-8/3)×(-1/2)=4/3, (-7/6)×0=0, (-4)×8×(-0.25)=8, (-3/5)×(-25/6)×(-2)=25/4, 7/3×(-5)×(-8/7)=40.4. 倒数的定义是，如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数。
例如，7的倒数是1/7，-3的倒数是-1/3，-8/7的倒数是-7/8，0.2的倒数是5。
5. 对于有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并将绝对值相除。
除以任何一个非零数都得有限小数。
例如，194÷(-2.5)=-77.6, (-10)÷(-8)=5/4, (-0.25)÷(-4.5)=1/18, (-4.5)÷(-2)=-2.25, (-5)÷100=-0.05。
6. 乘方是指将一个数连乘若干次的运算，其中底数表示被连乘的数，指数表示连乘的次数。
正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算2.12《科学记数法》导学案北师大版
2.12科学计数法【学习目标】1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；【学习重点 】： 用科学记数法表示绝对值大于10的数；【学习难 点 】 正确使用科学记数法表示数学习过程一、知识链接根据乘方的意义，填写下表： 10的乘方表示的意义 运算结果 结果中的0的个数 102 10×10100 2 310410510二、阅读课本，基础自清1.我们知道：光的速度约为： 米/秒，全世界人口数大约是这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000 3=×100 000 000 83=×107000 000 000= =2400=2.4× =2. 定义：把一个大于10的数表示成 的形式（其中a 是 只有一位的数，n 是整数），叫做科学记数法 。
3.填空① 208= × = （整数位有 个，指数n= )② 2000=2× = （整数位有 个，指数n= )③ 12000= × = （整数位有 个，指数n= )观察规律 :用科学计数法表示一个大于10的数，10的次数n 比原数的 整数位数4.用科学计数法表示下列个数⑴ 696 000 ⑵ 1000 000 ⑶ 58 0005．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×410 （2）2.51×410 （3）3×610 （4）7.5×510三．拓展提升1.整数数位从个位起向左依次是 ， ， ， ， ，， ，亿， ， 。
2. 10000=1万= 1亿=3. 5万科学计数法表示为4.下列各数，属于科学记数法表示的是 。
A 、53.7210×B 、0.537410×C 、537210×D 、5.37310×5. 你能把下列各数用科学记数法表示吗？(1)水星的半径为2 440 000米(2)木星的赤道半径约为71 400 000米(3)地球上的陆地面积约为149 000 000米(4)地球上海洋面积大约为361 000 000平方千米(5)地球质量为5 976 000 000 000 000 000 000吨(6)地球的表面积大约为510 000 000平方千米6、用科学记数法表示下列各数：3684.5 572 000 000； 30900000-； 2887.6-四．课堂检测（一）选择：1、用科学计数法表示正确的是（ ）(A) 300 000 000 =830 （B ） 9 600 000=9.6×610(C) 218.4亿=0.2184×1110 （D ）293 000 000=2.93×9102、在“北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×810帕的原数为（ ） (A). 4 600 000 ( B). 46 000 000(C). 460 000 000 (D). 4 600 000 0003、人类的遗传物质就是DNA, DNA 是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示（ ）(A). 3×108 (B). 3×107 ( C). 30×106 ( D) 0.3×106（二）、填空1、“5·12汶川大地震”发生后，电视台于5月18日承办了《爱的奉献》 晚会，共募善款约1 514 000 000元，这个数字用科学记数法表示为_________ _ 元。
北师大版初中数学七年级上册《第二章 有理数及其运算 3 绝对值》 公开课导学案_0
北师大版七年级数学上册2.3绝对值1、知识与技能：（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
2、过程与方法目标：到发展学生抽象思维的目的；（2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；（3）、通过对“议一议”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。
3、情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。
通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。
二、教学重点和难点重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；难点：利用绝对值比较两个负数的大小。
三、教学过程设计：本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：合作交流，解读探究；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，拓展升华；第五环节：布置作业。
第一环节创设情境，导入新课活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“灰太狼和两只小肥羊分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。
活动目的：利用动画展示，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识.并激发学生学习的积极性与主动性。
活动的实际效果：小动物的形象符合学生心理，学生兴趣很高，踊跃发言，全体学生都能顺利的解决该问题。
第二环节 合作交流，解读探究活动内容：1．引入绝对值概念 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
北师大版-数学-七年级上册-北师大版七年级上 2.4 有理数的加法 导学案
七年级同步导学提纲（9）第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的加法【知识梳理】1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数．加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．【重点难点】重点：有理数的加法法则和相关的运算律。
难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。
【典例解析】例1、 数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？解：（－2）＋（－4）＝－6。
答：这个点共向左移动6个单位。
例2、计算：（1）)432()413(-+- （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-5112.1 （3）)43(31-+ （4）)752()723(-+； 解 ：（1）6)432413()432()413(-=+-=-+-； （2）()0)2.1()2.1(5112.1=++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-； （3）125)3143()43(31-=--=-+； （4）74)752723()752(723+=-+=-+。
说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．例3、计算（1）)2()6()8()20()15(++-+++-++（2）)819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++ 解：（1）)2()6()8()20()15(++-+++-++)6()20()2()8()15(-+-++++++=1)26()25(-=-++=（2）)819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++)819()81()5.2()25()712()72(-+-+++-+-++= )25(0)710(-++-=1455)1435()1420(-=-+-= 说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便【过关试题】1、计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121； （2）（—2.2）+3.8；（3）314+（—561）； （4）（—561）+0；（5）（+251）+（—2.2）； （6）（—152）+（+0.8）；（7）（—6）+8+（—4）+12；（8）3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；2、用简便方法计算下列各题：（1）)127()65()411()310(-++-+（2）75.9)219()29()5.0(+-++-（3）)539()518()23()52()21(++++-+-（4）)4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+-（5）)37(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+-3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．．4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？5. 已知0+--ba，计算下题：12=45（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；（2）a的绝对值与b的绝对值的和。
北师大版初中数学七年级上册《第二章 有理数及其运算 3 绝对值》 优质课导学案_1
绝对值(教学案)【学习目标】1. 知道相反数的概念，会求一个数的相反数。
2. 知道绝对值的概念，能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算。
3. 会利用绝对值比较两个负数的大小。
4. 通过从两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决数学问题，体会绝对值的意义。
【学习重点】借助数轴理解绝对值的意义，准确熟练的求一个有理数的绝对值。
【学习难点】用绝对值比较两个负数的大小。
【知识回顾】1、具有 、 、 的 叫做数轴。
2、在数轴上标出下列各数,并用“<”连接起来。
-3， 0，32 ，-1，5，- 43，2.5【探究新知】一、相反数问题1 、观察几组数字，3，-3；5，-5；34 ，-34。
每组数字有什么相同点呢？提示概念：如果两个数只有符号不同，那么称期中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别的，0的相反数是0。
二、绝对值的概念（几何意义）问题2、两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了5公里到达A 处，乙车向西行驶了5公里到达B 处。
若规定向东为正，则A 处记做__________，B 处记做__________。
（1） 画出数轴，并在数轴上标出A 、B 的位置；（2） 在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3） 在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？归纳：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 ，且与原点的距离 。
提示概念：在数轴上，一个数a 所对应的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作： 例如：4的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以| 4|= 。
—6的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以|-6|= 。
练习：| 7|= |+4.2|= |0∣= ∣25-∣= |-7|= |-4.2|= 35-= ∣—2.25∣=三、一个数的绝对值与这个数的关系（代数意义）问题3、你能从下面发现什么规律?一个数的绝对值与这个数本身有什么关系？ (1)|+2|= ，51= ， |+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|-3|= ， |-0.2|= ， |-8.2|= .归纳：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。
最新北师大版七年级上册第二章《有理数及其运算》导学案(40页)
最新北师大版数学精品教学资料第二章有理数及其运算第一节有理数【学习目标】1．了解正数与负数是从实际需要中产生的；理解正数与负数的概念，会判断数是正数还是负数；2．会用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系；3.在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力。
【学习方法】自主学习与合作探究相结合。
【学习重难点】重点：用正负数表示具有相反意义的量。
难点：理解正数与负数的概念，会按要求进行数的分类。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.小学我们学过的数有：自然数，如：_______________;整数，如________________；分数，如：___________________;小数，如：____________________。
2.正数和负数的概念⑴像5，1.2，12，……这样的数叫做，它们都比____大；⑵在正数前面加上“－”号的数叫做，如－10，－3等,它们都比____小；⑶0 既不是，也不是。
0是_______和________的分界点，0是____数，也是____数，也是____数。
3.请同学们阅读教材p23—p25，注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的课后作业和习题.二、教材精读4．用正数和负数表示具有相反意义的量观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点。
⑴零上3℃和零下12℃；⑵收入800元和支出500元；⑶增加5kg和减少2kg；⑷水位升高0.5m和降低1.3m通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点：每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和“”、“收入”和“”、“增加”和“”、“升高”和“”。
归纳：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。
为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用_______数表示，而把与这个量意义相反的量规定为________的，用________数表示。
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数轴导学案
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绝对值导学案
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有理数的加法导学案
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有理数的加减混合运算导学案
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有理数的乘法导学案
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有理数的乘方导学案
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有理数的乘方导学案
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有理数的混合运算导学案
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