《等可能条件下的概率(一)》教案

《等可能条件下的概率(一)》教案

一、设计思路

本节课，我们从抛掷一枚均匀的骰子和摸球出发，在等可能条件下，让学生充分的探索和交流，一起感悟这个古典概型的两个基本特征，即试验结果的有限性和等可能性.能够在只通过一次试验中可能出现的结果的分析研究来求出随机事件的精确值.活动设计突出古典概型的基本特征(有限性、等可能性).

二、目标设计

1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.

2、进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可能结果(基本事件)，会把事件分解成等可能的结果(基本事件).

3、能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小.

三、活动设计

情境：抛掷一只均匀的骰子一次.

问题：

(1)点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？

(2)哪一个点数朝上的可能性较大？

(3)点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？

说明：(3)要求一个随机事件的概率，首先要弄清这个试验有多少等可能的结果.这是解决问题的关键.

(1)(2)等可能事件的概率的有限性和等可能性.(让学生一一列举出来)

小结：等可能条件下的概率的计算方法:

()m

P A

n

其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数说明：我们所研究的事件大都是随机事件.所以其概率在0和1之间.

例1、不透明的袋子中装有3个白球和2个红球.这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意出1个球.问：

(1)(学生讨论)会出现那些等可能的结果？

(2)摸出白球的概率是多少？

(3)摸出红球的概率是多少？

说明：

(1)制定一个随机事件的可能的结果时，n的求法容易出错.有些同学认为摸出的球不是白球就是红球，所以摸出n种颜色的球是等可能的，这是不对的；引导学生弄清这个实验有

多少等可能的结果.

例2、抛掷一枚均匀的硬币2次，记录2次的结果作为一次试验，重复这样的试验十次.并在小组内交流试验的结果.

问题1：你能只通过一次试验，列出所有可能的结果吗？

问题2：小明的说法公平吗？为什么？

应怎样更正游戏规则才公平？

说明：

(1)通过试验探索让学生体会试验结果的有限性，并培养学生动手操作和思考的能力.

(2)指导学生会画树状图，理解树状图的作用.

问题1引导学生利用树状图列出所有可能的结果，并让学生说明这些结果的等可能性，计算2次正面朝上的概率.

问题2目的是让学生根据概率等制制订游戏规则，能把概率知识应用于实际.

例3、小红有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子分别为蓝色和棕色，小红任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？

问题1：如果先任意取一件上衣，再任意取一件裤子，有n种可能的结果出现，他们是等可能的吗？用树状图把n种结果列举出来(学生交流、讨论).

问题2：还有其它类似的方法吗？

问题3：恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？

说明：根据等可能条件下的概率的特点才能用树状图，列出所有可能的结果，可以通过树状图，帮助学生计算出所要求的概率.

例4、一只不透明的袋中装有1个白球，2红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色放回搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都摸出红球的概率是多少？

说明：经过学生练习讨论和交流，得出摸出红球和白球的结果不是等可能的.掌握将非等可能的结果转化为等可能的结果，并提醒学生注意画树状图的方向可以改变.

学生举例说明生活中哪些事情是用概率来解决的.

生活中，我们碰到难以决断的事情时，人们通常用概率知识来决断.

四、拓展练习

1、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中送出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明未被选中的概率为_________.

2、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6地方概率为______.朝上的点数为奇数的概率为_______ .朝上的点数为0的概率为______，朝上的点数大于3的概率为______.

4．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为_________.

6.元旦联欢会上，把班委会5名成员(3名男生和2名女生)的名字写在卡片上放入盒子中.

(1)从中摸出一张，是男生名字的概率是多少？是女生名字的概率是多少？

(2)从中摸出2张，都是男生的概率是多少？都是女生的概率是多少？

(列表或树状图分析)