3机械振动练习与答案

A . 1/2 s

B . 1/4 s

C . 1/6 s

D . 1/8 s [

]

5.质点作简谐振动，运动速度与时间 的曲线如图所示，若质点的运动规律用余

第三次 机械振动练习

班 级 _________________________ 姓 名 _________________________ 班内序号 ______________________ 一.选择题

1. 一质点做简谐振动，如振动方程为:

t=T/2时，质点的速度为：

A . - A sin

C . - A cos 2.

图

示为一单摆装置，把小球从平衡位置 b ，拉开

一小角度J 。至a 点， 在t = 0时刻松手让其摆动，摆动规律用余弦函数表示，则在

a 》c 的摆动中,

F 列哪个说法是正确的？

A . a 处动能最小，相位为山;

B . b 处动能最大，相位为-/2 ；

C . c 处动能为零，相位为-入;

D . a.b.c 三处能量相同，相位依次减少。

3.如简谐振动在t = 0时，X • 0, V ”： 0，则表示该简谐振动的旋转矢量图 应该是:

4 .质点沿X 轴作简谐振动，振动方程为x = 4 10~2 cos(Z : t 3 )(SI)，从t = 0 时刻起，到质点位置为x = -2cm 处、且向X 轴正方向运动的最短时间间隔为：

C A>

to

x = Acos （，i ），周期为T ,贝U 当

[ ]

B . A 、sin D . A cos

二•填空题

1.____________________________________ 简谐振动的三个基本特征量为

_____________________________________________ 、____________ 和_____________ ;

它们分别取决于 ________________ 、________________ 和________________ 。

2._____________________________________________________ 两个同频率、同方向简谐振动的合振动为 _______________________________________ ，合振动的

振幅取决于 ________________________________________ ，两个相互垂直的同频率的

简谐振动，其合振动的运动轨迹一般为 __________________________ ，若两分振动的

频率为简单整数比，则合成运动的轨迹为 __________________________ 。

3.—弹簧振子作简谐振动，振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦函数表

示，若t = 0时；

(1)____________________________________________ 振子在正的最大位移处，则初相位为 ________________________________________ ;

(2)__________________________________________________ 振子在平衡位置向负方向运动，则初相位为 ____________________________________ ;

(3)___________________________________________________________ 振子在位移为0.5A处，且向正方向运动，贝U初相位为_________________________ 。

4.物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，如物块在受力平衡位置时，弹簧的长度

比原来长织，则系统的周期T=_____________ 当这物块的位移等于振幅的一半时，

其动能是总能量的 ___________ (以物块的受力平衡位置为各种势能的零势能点)。

5.一质量为m的物体，上端与两根倔强系数分别为匕和k2的轻弹簧相连，如下图所示，则当物体被拉离平衡位置而释放时，物体将作简谐振动，其圆频率

时= _________________ 、周期T =_________________ 。

6.设作简谐振动物体的x~t曲线如图所示，则其初相位__________ ;位移的绝对值达最大值的时刻为：t = __________________ ;速度为最大值的时刻

为：t = ______________ ;弹性势能为最大值的时刻为：t= __________________ : 动能为最大值的时刻为：t = __________________ 。

第5题图第6题图

7.两个相同的弹簧各悬挂一物体a 和b，其质量之比为：m a:m b=1:2 。如果它们在竖直方向作简谐振动，其振幅之比为：A a: A^1:2，则两周期之比

T a： T b = _____ ，振动能量之比E a : E b = _______ 。

8._______________________________________________________________ 一谐振子的加速度最大值a m= 48cm ，振幅A = 3cm。若取速度具有正的最大值的时刻为t = 0，则该振动的振动方程x = _________________________________ 。

9.有两个同方向、同频率的简谐振动，合振动的振幅为A=0.2m，相位与第

一振动的相位差」-:1。如第一振动的振幅为A13 (m)，则第二振动的

1 6 110

振幅A2 = ________ 第一、二振动的相位差®- ® 2 = ____________ 。

三.计算题

1.质量为0.25 kg的物体，在弹簧的弹性恢复力下沿X轴作简谐振动，弹簧的恢复系数为16 N m1。

(1)求振动的周期和圆频率；

(2)如振幅为20 cm，t = 0时位移x0 =10cm，且物体沿X轴负方向运动，

求初速度V。及初相位「° ；

(3)写出该振动的振动方程；

(4)求t /2秒时弹簧对物体的作用力。

2.如下图所示，一根恢复系数k = 2.88 2N/m的轻质弹簧的一端连接一质

量m=2・..2 10_2kg的滑块，放在光滑水平桌面上；弹簧的另一端固定。

今把弹簧压缩2 2 cm后放手、任其自由振动，以放手时刻为计时起点。

求：(1)滑块的振动方程；

(2)t /48秒时，滑块的位移、速度、加速度和受到的作用力；